телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАВидео, аудио и программное обеспечение -30% Всё для хобби -30% Игры. Игрушки -30%

все разделыраздел:Компьютеры, Программирование

Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

найти похожие
найти еще

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Лекция №1. Система Ma hcad Назначение и состав системы. Входной язык и язык реализации системы. Основные объекты входного языка системы Ma hcad В последнее время широкое распространение получили пакеты математических программ (или математические системы), которые можно использовать для различных вычислений и вычерчивания графиков (Ma hema ica, Derive, S a is ica, Ma hCAD, Ma hLAB и др.). В этих системах процесс вычислений сильно автоматизирован, что позволяет экономить время и больше внимания уделять физическому смыслу получаемого результата. Выбор системы зависит от характера решаемых задач, от вкуса, от практики. Система Ma hCAD -разработка фирмы Ma hSof . Примерно каждый год появляется новая версия этой системы. В настоящий момент известна версия Ma hcad 12. Назначение системы: Ma hCAD - это интегрированная система программирования, ориентированная на проведение математических и инженерно-технических расчетов. Ma hCAD содержит текстовый редактор, вычислитель, символьный процессор и графический процессор. Вид окна системы Ma hCAD аналогичен окнам приложений ОС семейства Wi dows (Word, Exel и др.). 1. Интерфейс пользователя в системе Ma hCAD. Интерфейс пользователя состоит из: строки заголовка строки главного меню из строки состояния которая включается командой View/S a us Bar, и на которой отображается следующая информация (слева направо): контекстно-зависимая подсказка о готовящемся действии, режим вычислений (AU O (автоматический) или Calc 9 (ручной)), режим Gaps Lock (CAP), режим um Lock ( UM,), номер страницы, на которой находится курсор (Page 1); из панелей S a dard, Forma i g, Ma h, Co rols, Recources: На каждой из панелей имеется характерная вешка перемещения в виде выпуклой вертикальной черты в начале каждой панели. С помощью нее можно переносить панели в любое место окна редактирования или 3 наглядность теряется, и для визуализации фазового портрета приходится строить его различные проекции. Рассмотрим решение этой же системы ОДУ первого порядка с использованием встроенной функции rkfixed. Полученное решение полностью соответствует вышеприведенному решению с использованием вычислительного блока

Give /Odesolve. Следует отметить, что начальные условия здесь задаются в виде вектора y, а функциям x( ) и y( ) соответствуют элементы этого вектора y1 и y2. Вектор начальных условий y и вектор правых частей F имеют размер равный двум, т.к. система состоит из двух уравнений первого порядка. Для системы ОДУ, состоящей из двух уравнений второго порядка, размер этих векторов будет равен четырем Вопросы Поясните работу команд панели Ma rix – скалярное и векторное произведение, детерминант матрицы, сумма элементов вектора, операция векторизации. Перечислите три основные группы матричных функций. Расскажите о матричных функциях, возвращающих числовые характеристики. Приведите примеры. Матричные функции, реализующие генерацию матриц и операции работы с блоками матриц. Перечислите матричные функции, реализующие численные алгоритмы решения задач линейной алгебры. Объясните, как работают функции rref и ra k. Какие функции вычисляют собственные вектора и собственные числа квадратной матрицы? Решение в системе Ma hCAD неоднородных систем линейных уравнений, когда определитель матрицы не равен нулю. Три способа. Как осуществляется в системе Ma hCAD решение неоднородных систем линейных уравнений, когда определитель равен нулю и при условии, что ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы? Как осуществляется в системе Ma hCAD решение однородных систем линейных уравнений, когда определитель матрицы равен нулю (т.е. ранг матрицы должен быть меньше порядка матрицы)? Какие дифференциальные уравнения называются ОДУ первого порядка? Высшего порядка? Что такое нормальная форма ОДУ первого и высшего порядка? К чему сводятся ОДУ высшего порядка при решении? Можно ли решить дифференциальные уравнения в Ma hCADе символьно? Как решаются ОДУ с помощью вычислительного блока Give /Odesolve? Какой метод решения реализует функция Odesolve? Как можно изменить метод решения для этой функции? Как решаются ОДУ с помощью встроенной функции rkfixed? Чем функция rkfixed отличается от функции Rkadap ? Как осуществляется решение системы ОДУ с помощью вычислительного блока Give /Odesolve? Приведите примеры.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Хаос. Создание новой науки

Он дал повод поверить в то, что сложные системы, традиционно сводившиеся к трудным для решения дифференциальным уравнениям, могли быть описаны с помощью довольно простых графиков. Эта встреча двух поглощенных своими идеями и оживленно жестикулирующих математиков стала знаком того, что занавес между советской и западной наукой все еще существует. Частично из-за языкового барьера, частично из-за ограничений на передвижение по Советскому Союзу западные ученые нередко повторяли результаты, уже опубликованные в советской научной литературе. Зарождение новой науки в США и Европе вдохновило многих специалистов в Советском Союзе на изучение хаоса, и исследования шли параллельно. С другой стороны, ученые из СССР с удивлением выяснили, что львиная доля новых научных веяний для них вовсе не нова. Советские математики и физики уже давно и упорно пытались постичь природу хаоса, начало этому положили еще работы А. Н. Колмогорова 50-х годов. Более того, советские специалисты, как правило, действовали вместе, что помогало представителям двух дисциплин преодолеть разногласия, столь частые в научной среде других стран

скачать реферат Mathcad и MAS – что это такое

В среде Maple, например, формула вводится тоже в текстовом режиме, но тут же переводится в вид, к которому человечество привыкло задолго до появления компьютеров. За это Ma hcad и хвалят (те, кто набил привык к такому графическому способу ввода формул), и ругают (естественно, те, кто так и не оторвался от текстового, DOS-овского интерфейса). А можно сказать и так – фирмы-разработчики, оставшиеся верными текстовому режиму ввода информации в формулах, были дальновидными, даже не осознавая это. Дело в том, что текст – это пока основной способ оперативной передачи данных в сети Интернет (см. далее рис. 2.7, например). «Ахиллесова пята» пакета Ma hcad в его названии, которое как бы авансом приписывает эту программу к «элитному клубу» математических пакетов. Вторая беда в том, что разработчики Ma hcad, может быть, из-за желания отработать этот аванс все время «подтягивали» эту программу к математическим пакетам, встраивая в него все новые и новые математические инструменты. Многие из них оказались очень полезными и востребованными, а другие же только отягощали пакет. Так, например, в Ma hcad 11 вставлены инструменты решения дифференциальных уравнений в частных производных (см. например), хотя все понимают, что сколько-нибудь сложную задачу этими инструментами не решить.

Фоторамка-коллаж для 6 фото, 46x32 см, арт. 37943.
Фоторамка украсит интерьер помещения оригинальным образом и позволит сохранить на память изображения дорогих вам людей и интересных
608 руб
Раздел: Мультирамки
Пароварка-блендер Happy Baby "Fusion".
Малыш растёт, и вскоре грудного молока уже становится недостаточно для полноценного питания растущего организма, которому требуются
3899 руб
Раздел: Блендеры
Кружка фарфоровая "Королевские собаки", 485 мл.
Кружка фарфоровая. Объем: 485 мл.
322 руб
Раздел: Кружки
 Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Радиотехники давно научились использовать распространение волн в нелинейных средах для получения очень коротких перепадов напряжения или тока. Моделирование этого сложного явления (обострения фронта волн и потеря ими устойчивости) достаточно просто осуществляется волновым дифференциальным уравнением в частных производных Бюргерса. Рисунок 7.34 показывает пример задания и решения этого уравнения. Рис. 7.34. Моделирование процесса распространения волн в нелинейной среде Здесь поначалу задана синусоидальная волна, которая хорошо видна на переднем плане рисунка для малых времен t. Представление результата моделирования в трехмерном пространстве позволяет наглядно представить, как меняется форма волны во времени. Нетрудно заметить, что фронт волны и впрямь обостряется и может даже приобрести отрицательный наклон. 7.10. Интерактивное решение дифференциальных уравнений 7.10.1. Новые средства интерактивного решения дифференциальных уравнений Поскольку Maple университетская система, разработчики новых версий Maple предприняли большие усилия в повышении степени визуализации всех стадий решения дифференциальных уравнений

скачать реферат Метод АВИ в математической теории переноса вредных веществ в гетерогенных средах

С.н.с. Алехин В. И. Кафедра автоматизированной обработки информации. Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет) Метод решения дифференциальных уравнений, разработанный В. И. Алехиным (метод АВИ), применяется для определения переноса вредных веществ в гетерогенных средах. В работах была отмечена специфика метода АВИ при решении задач по определению переноса вредных веществ под действием импульсных источников в гомогенных средах. При непосредственном применении метода АВИ для изучения вопроса распространения вредных веществ в гетерогенных средах возникают трудности, связанные с наличием двухпараметрического асимптотического решения исходного уравнения при Для преодоления этой проблемы в настоящей работе вводятся разные масштабы  и . Здесь  характерный масштаб изменения времени импульсного выброса, характерный масштаб (параметр) изменения неоднородностей гетерогенной среды, в которой распространяются вредные вещества после импульсного выброса. Проиллюстрируем применение метода АВИ на следующем примере. Пусть имеем уравнение, которое описывает диффузию вредных веществ, вызванную периодическим импульсным источником (действующим в моменты времени :  , (1) здесь периодические (период равен – 1), ограниченные , гладкие функции по  где Учитывая, что при  имеет место импульсный выброс вредных веществ, определяем поведение их концентрации при  Для этого применим метод АВИ, согласно которому будем иметь асимптотическое решение уравнения (1) в следующем виде:  , (2) где   и т.д. – гладкие, ограниченные функции по Подставим (2) в уравнение (1) и приравняем нулю коэффициенты при .

 Большой энциклопедический словарь (Часть 2, ЛЕОНТЬЕВ - ЯЯТИ)

Массивом называется также искусственный камень правильной формы, используемый в гидротехническом строительстве. МАССИНЬОН (Massignon) Луи (1883-1962) - французский востоковед-исламовед, иностранный член АН СССР (1925; иностранный член Российской АН с 1924). Сочинения по проблемам религии, философии, политической и культурной истории мусульманского мира. МАССНЕ (Massenet) Жюль (1842-1912) - французский композитор, мастер лирической оперы (развивал лирико-романтическое направление). Оперы "Манон" (1884), "Вертер" (1886), "Таис" (1894), "Сафо" (1897). Профессор Парижской консерватории (1878-96). МАССО (Massau) Жюниус (1852-1909) - бельгийский математик и механик. Разрабатывал графические методы в математике. Предложил метод графического интегрирования. Применил векторное исчисление (векторный анализ) к решению задач механики. Разработал графический метод решения дифференциальных уравнений с частными производными. МАССОВАЯ КОММУНИКАЦИЯ - систематическое распространение информации (через печать, радио, телевидение, кино, звукозапись, видеозапись) с целью утверждения духовных ценностей данного общества и оказания идеологического, политического, экономического или организационного воздействия на оценки, мнения и поведение людей

скачать реферат ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

Министерство Топлива и Энергетики Украины СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ Практическое занятие №3 по дисциплине «Использование ЭВМ в инженерных расчетах электротехнических систем» Тема : ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА Ma hCad В СРЕДЕ WI DOWS ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ -го ПОРЯДКА. Вариант №8Выполнил: студент группы ЭСЭ 22-В Левицкий П.В. Проверил: Севастополь 2008 ПЛАН1. Данные варианта задания. 2. Решение дифференциального уравнения -го порядка 2.1. Решение дифференциальных уравнений -го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения: при y( ) = 0 и заданных начальных условиях ; при y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях; при y( ) = 1( ) и заданных начальных условиях; при y( ) = cos(a 3. Выводы по работе №3 В процессе данной практической работы я изучил возможности математического пакета Ma hCad в среде Wi dows для решения дифференциальных уравнений -го порядка, используемых в инженерных расчетах электротехнических систем.

скачать реферат Программа Mathematics

В новой версии оно пополнилось пакетами для решения некоторых типов алгебраических неравенств и симметричных полиномов и, кроме того, добавлена Гамильтонова алгебра кватернионов и элементы полей Пигуа. Вычисления Это дополнение содержит пакеты, позволяющие рас­ширять возможности программы при вычислении интег­ралов, нахождении прсделов, решении дифференциальных уравнений и задач линейной алгебры в различных системах координат, а также включает команды преобразования Фу­рье и Лапласа, обобщенные функции, вариационные мето­ды. В новой версии оно пополнилось пакетом для нахождения полных интегралов и дифференциальных инвариантов нелинейных уравнений в частных производных. Дискретная математика Дополнение предлагает примерно 200 функций для проведения исследований в области комбинаторики и те­ории графов; вычислительную геометрию, которая со­держит несколько геометрических функций для непараметрического анализа данных; пакеты для оперирования с функциями от целых чисел, в частности для решения рекуррентных уравнений, выполнения преобразований.

скачать реферат Теории управления

Например колебательный контур. Правая часть уравнения (1) описывает воздействие на ли- нейную систему или называется управлением. Ly=x - управление. Если есть часть Px - то это сложное управление, учитыва- ющее скорость, ускорение. Передаточная функция линейной системыОт дифференциального уравнения (1) можно перейти к линей- ной системе, т.е. к некоторому четырехполюснику. Вх W(p) ВыхЭтот четырехполюсник можно создать на элементной базе или смоделировать на ЭВМ. От дифференциального уравнения (1) к W(p) можно перейти двумя путями - используя символический метод и 2-е прео- бразование Лапласа. Сивмолический метод Хиви Сайда. Применив символический метод к (1) получим : (3)Формула (3) представляет собой отношение двух полиномов - описание передаточной функции. Использование преобразования Лапласа - преобразование Лапласа, p=j( Если мы применим преобразование Лапласа к левой части (1) и учитывая, что (4) X(p) Y(p) W(p) Если правая часть передаточной функции простейшая - , то воздействие обычное. Передаточ- ная функция будет иметь вид : (5) , где знамена- тель дроби есть характеристическое уравне- ние.Пример : Дифференциальное уравнение 2-го порядка описы- вается передаточной функцией : (6) Для нахождения решения дифференциального уравнения снача- ла необходимо решить следующее уравнение : Известно, что дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет решение в виде комплексной экспоненты или действий над ней. (Это зависит от корней характеристического урав- нения).

скачать реферат Критерии устойчивости линейных систем

Итак, из выше сказанного следует, что применение обратной связи тесно связано с проблемой обеспечения устойчивости цепи. Для правильного построения цепи и выбора ее параметров большое значение приобретают методы определения устойчивости цепи. Рассмотрим некоторые из них. Алгебраические критерии устойчивости. В настоящее время известно несколько критериев, различающихся больше по форме, чем по содержанию. В основе большинства из этих критериев лежит критерий устойчивости решений дифференциального уравнения, описывающего исследуемую цепь. Пусть линейное однородное уравнение для цепи с постоянными параметрами задано в форме : где х - ток, напряжение и так далее., а постоянные коэффициенты - действительные числа, зависящие от параметров цепи. Решение этого уравнения имеет вид : где Ai - постоянные, а pi - корни характеристического уравнения (1) Условие устойчивости состояния покоя цепи заключается в том, что после прекращения действия внешних возмущений цепь возвращается в исходное состояние. Для этого необходимо, чтобы возникающие в цепи при нарушении состояния покоя свободные токи и напряжения были затухающими. А это означает, что корни уравнения (1) должны быть либо отрицательными действительными величинами, либо комплексными величинами с отрицательными действительными частями.

Шнуровка-бусы "Звери".
Размер бусин: 3-4 см. Диаметр отверстия в бусине: около 6 мм. Длина шнурка: около 80 см. Вес: 0.2 кг. Количество бусин: 15 штук .
321 руб
Раздел: Деревянные шнуровки
Кубок Россимвол, 24 см.
Материал: металл, пластик, мрамор. Диаметр: 80 мм. Высота: 24 см.
485 руб
Раздел: Наградная продукция
Бустер Happy Baby "Booster Rider" Lime (15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 3 (22-36 кг), бустеры
скачать реферат Некоторые Теоремы Штурма

Основные работы Жана Шарля Штурма относятся к решению краевых задач уравнений математической физики и связанной с этим задачей о разыскивании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений. (Задача Штурма-Лиувилля, о нахождении отличных от нуля решений дифференциальных уравнений : -(p( )u()( q( )u=(u, удовлетворяющих граничным условиям вида: А1u(a) B1u((a)=0, A2u(b) B2u((b)=0, (так называемых собственных функций), а также о нахождении значений параметра ( (собственных значений), при которых существуют такие решения. При некоторых условиях на коэффициенты p( ), q( ) задача Штурма-Лиувилля сводилась к рассмотрению аналогичной задачи для уравнения вида: -u(( q(x)u=(u). Эта задача была впервые исследована Штурмом и Жозефом Лиувиллем (Joseph Liouville, 1809-1882) в 1837г. и закончена в 1841 г. Также Жак Штурм дал общий метод для определения числа корней алгебраических уравнений, лежащих на заданном отрезке, названный правилом Штурма, который позволяет находить непересекающиеся интервалы, содержащие каждый по одному действительному корню данного алгебраического многочлена с действительными коэффициентами (уже упоминалось выше).

скачать реферат Жозеф Луи Лагранж

Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, а также по решению дифференциальных уравнений в частных производных. В Берлине был подготовлен труд Аналитическая механика (Meca ique a aly ique), опубликованный в Париже в 1788 и ставший вершиной научной деятельности Лагранжа. В основу всей статики положен т.н. принцип возможных перемещений, в основу динамики – сочетание этого принципа с принципом Д'Аламбера. Введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия. В 1787, после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в Париж и стал членом Парижской Академии наук. Во время Французской революции принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря. В 1797, после создания Политехнической школы, вел преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В 1795, после открытия Института Франции, стал главой его физико-математического класса. Лагранж внес существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей.

скачать реферат Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

Важную роль в современных исследованиях гиперболических уравнений играют интегральные операторы Фурье, которые обобщают оператор преобразования Фурье на тот случай, когда фазовая функция в показателе экспоненты, вообще говоря, нелинейно зависит от независимых переменных и частот. С помощью интегральных операторов Фурье изучен вопрос о распространении особенностей решений дифференциальных уравнений, ведущий начало от классических работ Гюйгенса. В последние десятилетия найдены условия корректной постановки краевых задач, исследованы вопросы гладкости решений для эллиптических и параболических систем. Изучены нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка и широкие классы нелинейных уравнений первого порядка, исследована для них задача Коши, построена теория разрывных решений. Глубокому изучению были подвергнуты система Навье-Стокса, система уравнений пограничного слоя, уравнения теории упругости, уравнения фильтрации и многие другие важные уравнения математической физики. Интересным примером привлечения идей и средств из других областей математики является решение в последние годы задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриса с помощью обратной задачи теории рассеяния.

скачать реферат Билеты по математическому анализу

В чем геометрический смысл этого условия? 240) Найдите точки перегиба функции . В чем состоит необходимое условие точки перегиба? 241) Дайте определение поверхностного интеграла от вектор-функции и сформулируйте условия его существования. 242) Найти . 243) Сформулировать теорему о структуре общего решения однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. 244) Найти общее решение дифференциального уравнения . 245) Докажите предельный признак сравнения для знакоположительных рядов. 246) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на концах интервала сходимости . Зав. кафедрой

скачать реферат Дифференциальные уравнения

Например, для дифференциального уравнения 1-го порядка общее решение имеет вид y=f(x,c). Тогда начальное условие y(x0)=y0 выделяет из всего семейства интегральных кривых кривую, проходящую через точку M(x0,y0). 2. Геометрическая интерпретация. Геометрическое представление решения дифференциального уравнения рассмотрим на примере уравнения 1-го порядка вида . В плоскости введем декартову систему координат с осями x и y. Каждой точке M(x,y) плоскости поставим в соответствие вектор , отложенный от точки M. Таким образом дифференциальное уравнение порождает в плоскости XOY поле направлений (естественно, указанное поле существует только в области определения функции f(x,y)). Тогда решением дифференциального уравнения будет такая кривая, которая в каждой точке касается вектора поля направляющей. Действительно, пусть y=h(x) уравнение указанной выше кривой. Тогда в каждой точке кривой касательная к ней имеет направление, где ( - угол наклона касательной к оси x. Из ) и равенства абсцисс векторов , выполняющееся в точках кривой y=h(x).

Органайзер подвесной "Фиксики" (5 карманов).
Органайзер подвесной с 5 карманами. Высота: 65 см. 5 карманов размером 15x13 см. Материал: полиэстер, плотностью 600 ден.
317 руб
Раздел: Карманы на детскую кроватку
Набор для составления букета из мягких игрушек "Конфетти", 3 зайки.
Яркий и нестандартный подарок - букет из мягких игрушек вызовет восторг у всех, независимо от возраста и положения. К тому же, этот букет
496 руб
Раздел: Дизайнерские игрушки
Магнитная азбука "Где Ёж?".
"ГДЕ ЁЖ?" — это стильная магнитная азбука из 54 букв с запоминающимся орнаментом! Когда ребёнок учит буквы, полезно, чтоб они
792 руб
Раздел: Буквы на магнитах
скачать реферат Контрольная работа

№385. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.По определению несобственного интеграла имеем: Интеграл сходится.№301. Найти неопределенный интеграл.Представим подинтегральную функцию в виде слагаемых№522. Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.Понизим порядок дифференциального уравнения, т.е. введем новую функцию , тогда и получаем уравнениеЭто линейное уравнение первого порядка. Введем новые функции u=u(x) и v=v(x). Пусть , тогда , т.е. (1)Предположим, что функция такова, что она обращает в тождественный нуль выражение, стоящее в круглых скобках уравнения (1) т.е., что она является решением дифференциального уравнения. это уравнение с разделяющимися переменнымиЗдесь Подставляем значение v в уравнение (1), получаемСледовательно, а т.к. , торешим отдельно интеграл , тогдаобщее решение данного дифференциального уравнения. Найдем частное решение при заданных условияхТ.к. , тоТ.к. , то - частное решение при заданных условиях.№543. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

скачать реферат Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет» механико-математический факультет кафедра дифференциальных уравнений и теории управления специальность прикладная математика Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения Курсовая работа Выполнил студент 2 курса 1222 группы Труфанов Александр Николаевич Научный руководитель Долгова Ольга Андреевна работа защищена « » 200 г. Оценка зав. Кафедрой профессор д.ф.-м.н. Соболев В.А. Самара 2004 Теорема существования и единственности решения уравнения Пусть дано уравнение Пусть в замкнутой области R непрерывны). Тогда на некотором отрезке существует единственное решение, удовлетворяющее начальному условию . Последовательные приближения определяются формулами: k = 1,2. Задание №9 Перейти от уравнения к системе нормального вида и при начальных условиях построить два последовательных приближения к решению. Произведем замену переменных и перейдем к системе нормального вида: Задание №10 Построить три последовательных приближения Построим последовательные приближения свести к интегральному уравнению и построить последовательные приближения б) Указать какой-либо отрезок, на котором сходятся последовательные приближения, и доказать их равномерную сходимость.

скачать реферат Цепные дроби

Цепные дроби были введены в 1572 году итальянским математиком Бомбелли. Современное обозначение непрерывных дробей встречается у итальянского математика Катальди в 1613 году. Величайший математик XVIII века Леонардо Эйлер первый изложил теорию цепных дробей, поставил вопрос об их использовании для решения дифференциальных уравнений, применил их к разложению функций, представлению бесконечных произведений, дал важное их обобщение. Работы Эйлера по теории цепных дробей были продолжены М. Софроновым (1729- 1760), академиком В.М. Висковатым (1779-1819), Д. Бернулли (1700-1782) и др. Многие важные результаты этой теории принадлежат французскому математику Лагранжу, который нашел метод приближенного решения с помощью цепных дробей дифференциальных уравнений. Глава I. Правильные конечные цепные дроби. §1. Представление рациональных чисел цепными дробями. Целое число, являющееся делителем каждого из целых чисел , называется общим делителем этих чисел. Общий делитель этих чисел называется их наибольшим общим делителем, если он делится на всякий общий делитель данных чисел.

скачать реферат Экзаменационные билеты по математике

Чему равна вероятность ? 81) Найти матрицу А-1, обратную к матрице . Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИКА (углубленный курс) Билет № 17 1) Сформулировать достаточное условие наличия экстремума функции двух переменных. 82) Как по таблице статистического распределения выборки строится полигон для дискретных вариационных рядов? 83) Вычислить . 84) Найти общее решение . 85) X~ (2,3); Y~ (1,4). Какое распределение имеет их сумма Z=X Y? 86) Вычислить определитель матрицы А=методом Гаусса. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИКА (углубленный курс) Билет № 18 1) Что называется частным решением дифференциального уравнения первого порядка? 87) По какой формуле вычисляется по выборке доверительный интервал для среднего значения ( нормального распределения в случае, когда среднеквадратическое отклонение распределения ( известно? По какой формуле вычисляется по выборке доверительный интервал для среднего значения нормального распределения в случае, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно? 88) Вычислить приближенно , используя полный дифференциал. 89) Найти общее решение . 90) Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими: С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.