телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАВидео, аудио и программное обеспечение -30% Игры. Игрушки -30% Рыбалка -30%

все разделыраздел:Компьютеры, Программирование

Решение задач линейного программирования симплекс методом

найти похожие
найти еще

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Журнал «Компьютерра» 2005 № 31 (603) 30 августа 2005 года

И все же долгое время симплекс-метод был даже теоретически лучшим известным алгоритмом для решения задач линейного программирования. Однако в конце 1970-х годов здесь состоялся один из самых знаменитых прорывов в теории сложности: Л. Г. Хачиян[Как я узнал во время подготовки статьи, 29 апреля 2005 года Леонид Генрихович, в последние годы работавший в США, скоропостижно скончался] (везло нашим соотечественникам на фундаментальные открытия в этой области) построил алгоритм, который решает задачу линейного программирования за полиномиальное число шагов - так называемый метод эллипсоидов Хачияна. Суть алгоритма в том, чтобы окружить данный многогранник эллипсоидом, а затем постепенно сжимать этот эллипсоид; оказывается, на каждом этапе объем эллипсоида уменьшается в константное число раз. Казалось бы, радость практиков должна быть беспредельной: полиномиальный алгоритм мог бы стать новым стандартом программирования. Но увы. Алгоритм Хачияна не просто плох, он безнадежен на практике. Существуют задачи размером в 50 переменных, для которых требуются более 24 тысяч итераций метода Хачияна, причем итерации эти отнюдь не тривиальны (хоть и полиномиальны, конечно)

скачать реферат Лабораторные работы

Лабораторная работа № 2 Телешовой Елизаветы, гр. 726, Цель работы: Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования.1 вариант. 1. Четыре студента: Иванов, Петров, Сидоров и Васильев пошли на концерт группы «Чайф», захватив пиво 2 сортов: «Русич» и «Премьер». Определить план распития напитков для получения максимального суммарного опьянения (в ). Исходные данные даны в таблице: Студент Норма выпитого Запасы (в литрах) «Русич» «Премьер» Иванов 2 2 1.5 Петров 3,5 1 1,5 Сидоров 10 4 4,5 Васильев – 1 0,7 Крепость 16 % 10 % напитка 2. Математическая модель. 2.1 Управляемые параметры x1 – количество выпитого пива «Премьер». – количество пива «Русич», выпитого Ивановым. – количество пива «Премьер», выпитого Ивановым. – общее количество пива, выпитого Ивановым. Общее количество пива, выпитого Ивановым, не превосходит имеющихся у него запасов пива, поэтому: (л). Аналогично строим другие ограничения: (л).3. Постановка задачи. Найти , где достигается максимальное значение функции цели: Приведем задачу к каноническому виду: .

Набор для творчества "Топиарий. Нежность".
Набор для творчества поможет вам освоить новый вид прикладного творчества - создания топиария. Топиарий - это декоративное деревце,
359 руб
Раздел: Поделки по созданию предметов из пластика, полимеров, стекла
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Disney" (с наволочкой 50х70 см).
Добро пожаловать в мир популярных персонажей, супергероев и сказочных существ. Постельное белье для мальчиков и девочек украсит интерьер и
2232 руб
Раздел: Детское, подростковое
Мешок для обуви "Wild", 1 отделение.
Удобный мешок для обуви увеличенных размеров с дополнительным карманом на молнии и сеточкой. Размер: 410х490 мм. Материал: полиэстер.
458 руб
Раздел: Сумки для обуви
 Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

При этом методе задается некоторое начальное приближение, удовлетворяющее всем ограничениям задачи, но не обязательно оптимальное. Оптимальность результата достигается последовательным улучшением исходного варианта за определенное число шагов (итераций). Направление перехода от одной итерации к другой выбирается на основе критерия оптимальности целевой функции задачи. Реализовывать симплекс-метод вручную — громоздко и сложно. Системы компьютерной математики имеют средства решения задач оптимизации, в том числе и симплекс-методом. Рассмотрим примеры решения несколько типичных задач линейного программирования с помощью таких средств системы Maple 9.5. 6.5.2. 6.5.3. Переопределенные функции maximize и minimize Главными из этих функций являются maximize и minimize, оптимизирующие задачу симплекс-методом. Они записываются в следующих формах: maximize(f, С) minimize(f, С) minimize(f , С, vartype) maximize(f , C, vartype) maximize(f , C, vartype, 'NewC', 'transform') minimize(f , C, vartype, 'NewC', 'transform') Здесь f — линейное выражение, С — множество или список условий, vartype — необязательно задаваемый тип переменных NONNEGATIVE или UNRESTRICTED, NewC и transform — имена переменных, которым присваиваются соответственно оптимальное описание и переменные преобразования

скачать реферат Решение задач линейного программирования

Подробно рассматривать случаи такого типа, а также отличия между решениями в виде луча и отрезка мы не будем. • Возможен вариант получения столбца отрицательных элементов на отрица- тельной рассчитанной дельта-оценке, в такой ситуации нельзя вычислить тетта-оценки. В этом случае делается вывод, что система ограничений задачи линейного программирования несовместна; следовательно, задача линейного программирования не имеет решения. Решение задачи линейного программирования, если оно единственное, следует записывать в виде Х = (., ., .) - вектора решения и значения целевой функ-ции в точке решения L (Х ). В других случаях (решений много или они отсут-ствуют) следует словесно описать полученную ситуацию. Если решение задачи линейного программирования не будет получено в течение 10-12 итераций симплекс-метода, то следует написать, что решение отсутствует в связи с неог-рачниченностью функции цели. Для практического решения задачи линейного программирования симплекс- методом удобно пользоваться таблицей вида (табл. 11.1): Таблица 1.1 B CB XB A1 A ? Базисные Целевые Правые компоненты Коэффиц.

 Большая Советская Энциклопедия (ИГ)

Существенно, что различные применяемые в И. т. принципы оптимальности могут противоречить друг другу.   Теоремы существования в И. т. доказываются преимущественно теми же неконструктивными средствами, что и в других разделах математики: при помощи теорем о неподвижной точке, о выделении из бесконечной последовательности сходящейся подпоследовательности и т. п., или же, в весьма узких случаях, путём интуитивного указания вида решения и последующего нахождения решения в этом виде.   Фактическое решение некоторых классов антагонистических игр сводится к решению дифференциальных и интегральных уравнений, а матричных игр — к решению стандартной задачи линейного программирования. Разрабатываются приближённые и численные методы решения игр. Для многих игр оптимальными оказываются так называемые смешанные стратегии, тоесть стратегии, выбираемые случайно (например, по жребию).   И. т., созданная для математического решения задач экономического и социального происхождения, не может в целом сводиться к классическим математическим теориям, созданным для решения физических и технических задач

скачать реферат Математическое программирование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИНАНСОВ ДОНЕЦКИЙ ФИЛИАЛ Расчётная работа по дисциплине Вариант №10 Выполнил: ст. гр. МЭФ 2007-1п Збыковский И.Е. Проверила: Слепнёва Л.Д. Донецк 2008 г. 1. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Задача 10. Прибыль от изделий А,В,С составляет соответственно 13, 14, 15 единиц. Для их изготовления расходуется время работы двух станков, которые можно эксплуатировать 24 и 30 часов соответственно. В таблице – нормы времени на изделие. Станки Изделия А В С 1 5 4 5 2 6 3 3 Найти оптимальный план по критерию максимума прибыли. Задачей является найти максимум функции прибыли Где Xi – выпускаемые изделия i-го вида (А,В,С). При существующих ограничениях ресурсов (время работы станков). Исходя из решения оптимальный план выпуска – это выпуск изделия В в количестве 6 единиц. Этот план обусловит получение максимума прибыли в размере 84 единицы. При этом ресурс 1-го станка исчерпывается полностью, что говорит о дефицитности этого ресурса. Получить больше прибыли возможно только при увеличении этого ограничительного параметра.

скачать реферат Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

Процесс решения задачи линейного программирования носит итерационный характер : однотипные вычислительные процедуры в определенной последовательности повторяются до тех пор , пока не будет получено оптимальное решение . Процедуры , реализуемые в рамках симплекс-метода , требуют применения вычислительных машин - мощного средства решения задач линейного программирования . Симлекс-метод - это характерный пример итерационных вычислений , используемых при решении большинства оптимизационных задач . В данной главе рассматриваются итерационные процедуры такого рода , обеспечивающие решение задач с помощью моделей исследования операций . В гл 2 было показано , что правая и левая части ограничений линейной модели могут быть связаны знаками . Кроме того , переменные , фигурирующие в задачах ЛП , могут быть неотрицательными или не иметь ограничения в знаке . Для построения общего метода решения задач ЛП соответствующие модели должны быть представлены в некоторой форме , которую назовем стандатрной формой линейных оптимизационных моделей .

скачать реферат Анализ экономических задач симплексным методом

Что же касается избыточного ресурса , то увеличение его запаса не приведет к росту выручки, поскольку . Из приведенных рассуждений следует, что оценки ресурсов позволяют совершенствовать план выпуска продукции. Выясним экономический смысл оценок . По оптимальному плану . Оценки этих видов продукции равны нулю. Что это означает, практически станет ясно, если представить оценки в развернутой записи: Таким образом, нулевая оценка показывает, что эта продукция является неубыточной, поскольку оценка ресурсов, расходуемых на выпуск единицы такой продукции, совпадает с оценкой единицы изготовленной продукции. Что же касается продукции являющейся, как установлено выше, убыточной, а потому и не вошедшей в оптимальный план, то для ее оценок Отсюда видно, что оценка убыточной продукции показывает, насколько будет снижать каждая единица такой продукции достигнутый оптимальный уровень. §8. Программа и расчеты.{Программа составлена для решения задачи линейного программирования симплексным методом} uses cr ; co s =2;{число неизвестных исходной задачи} m=3;{число ограничений} m1=0;{последняя строка равенств} m2=1;{последняя строка неравенств вида >=} label 5,15,20,10; var b,cb:array of real;a:array of real; s0,max,mb,s1:real;i,j,k,i0,j0,m21, m1, 1:i eger; Bi:array of i eger; begi clrscr; wri el ; wri el (' Симплексный метод решения задачи линейного программирования:'); wri el ; wri el (' Проведем некоторые преобразования с данной задачей:'); wri el ; wri el (' Подготовьте матрицу: сначала равенства, потом неравенства вида >= и неравенства вида =} for i:=m1 1 o m2 do a:=-1; {переход к равенствам в неравенствах max he begi max:=e; j0:=i e d; {получили столбец с максимальной оценкой} if max0 he begi wri el (' Пустое множество планов'); go o 20 e d; for i:=1 o do wri el (' x:7:4); 20:readkey e d.

скачать реферат Задачи оптимизации

Для этого параллельно прямой  проводим прямые, смещаясь в направлении градиента (антиградиента). Эти построения будем продолжать до тех пор, пока прямая не пройдет через последнюю вершину многоугольника решений. Эта точка определяет оптимальное значение. Итак, нахождение решения задачи линейного программирования геометрическим методом включает следующие этапы: 1. Строят прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств. 2. Находят полуплоскости, определяемые каждым из ограничений задачи. 3. Находят многоугольник решений. 4. Строят вектор . 5. Строят прямую . 6. Строят параллельные прямые  в направлении градиента или антиградиента, в результате чего находят точку, в которой функция принимает максимальное или минимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху (снизу) функции на допустимом множестве. 7. Определяют координаты точки максимума (минимума) функции и вычисляют значение целевой функции в этой точке. Пример 1. Два больших войсковых соединения и  к новому месту дислокации перевозятся по железной дороге.

Сумка для прогулочной коляски Altabebe, арт. AL1004.
Функциональная и простая. Нет необходимости долго искать мелкие предметы в вашей сумке - теперь вы можете легко найти их, воспользовавшись
1040 руб
Раздел: Сумки и органайзеры
Лоток для кухни раздвижной, 30(50,5)х42,5x6,5 см.
Для хранения столовых приборов. Беречь от огня (t -40+100 C). Срок годности не ограничен. Размер: 30(50,5)х42,5x6,5 см
561 руб
Раздел: Лотки для столовых приборов
Папка-сумка "Тролли", А4.
Папка текстильная формованная из вспененного полимера. Формат: А4. Лицевая сторона с выдавленными элементами 3D.
481 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
скачать реферат Решение оптимизационной задачи линейного программирования

Так, по оценкам американских экспертов, около 75% от общего числа применяемых оптимизационных методов приходится на линейное программирование. Около четверти машинного времени, затраченного в последние годы на проведение научных исследований, было отведено решению задач линейного программирования и их многочисленных модификаций. Первые постановки задач линейного программирования были сформулированы известным советским математиком Л.В.Канторовичем, которому за эти работы была присуждена Нобелевская премия по экономике. Значительное развитие теория и алгоритмический аппарат линейного программирования получили с изобретением и распространением ЭВМ и формулировкой американским математиком Дж. Данцингом симплекс-метода. В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решения. Для решения задач линейного программирования разработано сложное програмное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов.

скачать реферат Методология и методы принятия решения

При небольшой размерности переменных до 10-ти в задачах линейного программирования (ЛП) используются итерационные процедуры ввиде конечного числа шагов, пи решении системы линейных уравнений, которые получили название симплексный метод. Симплекс – многогранник. Симплексный метод – это совокупность итерации, совершаемая ЛПР от отправного наихудшего варианта целевой функции к экстремальному значению целевой функции, при заданной системе ограничений; в качестве экстремума минимальное или максимальное значение целевой функции. При этом целевая функция и задача ЛП обладают свойством двойственности (т.е. минимум целевой функции может быть всегда заменен максимумом, путем смены знаков самой целевой функции). Использование графического способа удобно только при решении задач ЛП с двумя переменными. При большем числе переменных необходимо применение алгебраического аппарата. Рассмотрим общий метод решения задач ЛП, называемый симплекс-методом. Информация, которую можно получить с помощью симплекс-метода, не ограничивается лишь оптимальными значениями переменных.

скачать реферат Транспортная задача линейного программирования

Концепции Леонида Витальевича вскоре после войны были переоткрыты на западе. Американский экономист Т.Купманс в течение многих лет привлекал внимание математиков к ряду задач, связанных с военной тематикой. Он активно способствовал тому, чтобы был организован математический коллектив для разработки этих проблем. В итоге было осознано, что надо научиться решать задачи о нахождении экстремумов линейных функций на многогранниках, задаваемых линейными неравенствами. По предложению Купманса этот раздел математики получил название линейного программирования. Американский математик А.Данциг в 1947 году разработал весьма эффективный конкретный метод численного решения задач линейного программирования (он получил название симплекс метода). Идеи линейного программирования в течение пяти шести лет получили грандиозное распространение в мире, и имена Купманса и Данцига стали повсюду широко известны. Примерно в это время Купманс узнал, что еще до войны в далекой России уже было сделано нечто похожее на разработку начал линейного программирования.

скачать реферат O Л. В. Канторовиче и линейном программировании

Эти оценки были еще одним подтверждением практичности симплекс-метода и метода разрешающих множителей. Сильное впечатление произвели в 80-х гг. работы Хачияна и Кармаркара, дававшие полиномиальную (в некотором смысле) равномерную (по классу задач) оценку сложности метода эллипсоидов для решения задач линейного программирования. Тем не менее, этот метод ни в каком отношении не заменил различные варианты симплекс-метода. Оценки, о которых шла речь выше, дают линейную или квадратичную оценку сложности лишь статистически. В целом проблема о полиномиальности л.п. в подлинном смысле слова до сих пор (2001) еще не решена. Ж) Линейное программирование и методы вычислений. Еще одно направление, начатое Л.В. и не получившее должного развития, -- линейное программирование как метод приближенного решения задач математической физики (двусторонние оценки линейных функционалов от решений). Работа на эту тему (1962) содержала очень плодотворную идею, и несколько работ на эту тему было выполнено в ЛГУ. Подход Л.В. можно рассматривать также как альтернативный подход к некорректным задачам.

скачать реферат Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

Оптимальное решение отыскивается среди решений, принадлежащих данной области(рис. 1.3). 4) Система ограничений имеет бесчисленное множество решений (рис. 1.4). Рис. 1.1 Рис. 1.2 Рис. 1.3 Рис. 1.4 C a b Рис. 2 Симплекс – метод. Решение задачи линейного программирования включает в себя 3 этапа: 1) Отыскание базисного решения – некой точки А (рис. 2) лежащей на функции. 2) Отыскание опорного решения – некой точки B (рис. 2) принадлежащей области, образованной ограничениями. 3) Отыскание оптимального решения – некой точки С (рис. 2) принадлежащей той – же области, и в которой целевая функция достигает своего экстремума. Отыскание оптимального решения с использованием симплекс – метода сводится к последовательному направленному перебору вершин многогранника, образованного ограничениями при котором монотонно увеличивается (уменьшается) значение целевой функции. В настоящее время решение задач ЛП с помощью симплекс – метода реализуется с помощью ЭВМ. Решение задачи методом линейного программирования. Симплекс – метод. Определить плановое задание добывающим предприятиям, если в работе находится =12 составов.

Фигурка декоративная "Колокольчик", 6x10 см.
Осторожно, хрупкое изделие! Материал: металл, австрийские кристаллы. Размер: 6x10 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
358 руб
Раздел: Миниатюры
Батут.
Каркас: сталь. Полотно: дюралевая нейлоновая сетка. Окантовка: прочный защитный материал. Количество ножек: 6 шт. Допустимая нагрузка:
3350 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Кружка-хамелеон "Разогрей Звезду".
Оригинальная кружка, которая меняет изображение при наливании в неё горячих напитков.
442 руб
Раздел: Кружки
скачать реферат Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

Для построения таких методов используется как правило подход, предполагающий задачу квадратичного программирования в известном смысле расширением задачи линейного программирования. Результатом применения такого подхода является группа методов основанных на простроении аппроксимации исходной квадратичной задачи последовательностью задач линейного программирования, а также различные обобщения линейного симплекс-метода на случай выпуклой функции-критерия. Рассматриваемый в данной работе метод субоптимизации на многообразиях представляет собой результат совсем иного подхода к решению задачи квадратичного программирования. Процедура метода субоптимизации строится для более общего класса задач выпуклого программирования, причем указывается класс задач, для которых этот метод оказывается достаточно эффективным. При этом задача квадратичного программирования оказывается частным случаем задачи выпуклого программирования, для которой метод субоптимизации позволяет свести решение исходной задачи к решению конечного числа систем линейных уравнений. 3. Теоретическая часть 3.

скачать реферат Симплекс метод в форме презентации

Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы невозможно, поскольку частные производные являются константами. Для решения задач линейного программирования потребовалось создание специальных методов. Особенно широкое распространение линейное программирование получило в экономике, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводит к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные. Цель данной курсовой работы: изучить и научиться применять на практике симплекс - метод для решения задач линейного программирования. Задачи курсовой заботы: привести теоретический материал; на примерах рассмотреть симплекс метод; представить данную курсовую работу в виде презентации. Математическое программирование Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом: найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, . , x ) при ограничениях gi ( x1, x2, . , x ) bi , где gi - функция, описывающая ограничения, - один из следующих знаков Ј, =, і, а bi - действительное число, i = 1, . , m. f называется целевой функцией.

скачать реферат Система показателей повышения экономической эффективности производства

Уточненные расчеты оптимальных значений показателей ТОУ осуществлялись методом линейного программирования на основе построения уравнений регрессионной зависимости, отражающих связь показателей уровня с результативными технико-экономическими показателями эффективности производства. Из последних для анализа нами были отобраны показатели производительности труда и фондоотдачи, отражающие соответственно затраты живого и овеществленного труда. Задача нахождения оптимальных значений показателей ТОУ может быть решена путем отыскания максимальной производительности труда (У^ и фондоотдачи (Уд). Численная реализация описанной модели может быть осуществлена методом линейного программирования. Наиболее универсальным при решении задач линейного программирования является симплекс-метод, позволяющий решить систему взаимосвязанных линейных уравнений и неравенств, выполняющих роль ограничений при целевой функции. В качестве оптимизируемой функции выступает сама модель (производительность труда и фондоотдача), а в качестве ограничений — отклонения показателей ТОУ от их средних значений и неравенства, ограничивающие область существования неучтенных факторов.

скачать реферат Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года

Классификация методов многомерного поиска экстремума. 51) Градиентный метод поиска экстремума для функции нескольких переменных. 52) Метод покоординатного спуска поиска экстремума для функции нескольких переменных. 53) Метод наискорейшего спуска поиска экстремума для функции нескольких переменных. 54) Метод Ньютона поиска нулей функции. Запишите итерационную формулу метода Ньютона. Покажите графически, как происходит процесс приближения к корню. 55) Метод секущих поиска нулей функции. Покажите графически, как происходит процесс приближения к корню. 56) Овражный метод поиска экстремума. В каких случаях он применяется? 57) Специфика задач по отысканию экстремума функции в условиях помех. 58) Метод стохастической аппроксимации нахождения экстремума в условиях помех. Выбор коэффициента коррекции. 59) Математическая формулировка задачи линейного программирования. 60) Приведите примеры (не менее 3) задач линейного программирования. 61) Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. 62) Понятие «симплекс-метода решения задач линейного программирования». 63) Понятие «выпуклой области» в задачах линейного программирования.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.