телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты

РАСПРОДАЖАРазное -5% Товары для детей -5% Игры. Игрушки -5%

все разделыраздел:Компьютеры, Программированиеподраздел:Программное обеспечение

Задача линейного программирования

найти похожие
найти еще

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
183 руб
Раздел: 7 и более цветов
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
157 руб
Раздел: Ванная

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Леонардо да Винчи XXI века

Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять... И что же? Дагбер решил все 10 задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина только за 5 минут 18 секунд! Подобные соревнования дело непростее. Я совсем недавно проводил их в Институте кибернетики Украинской академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, аспирант Горьковского политехнического института (теперь он уже преподаватель этого института) и электронная вычислительная машина "Мир". О машине стоит сказать несколько слов. Она может решать многие системы уравнений, задачи линейного программирования, рассчитывать сетевые графики в общем, выполнять ряд сложных математических операций. Машину ее создатели прозвали "вычислителем с высшим образованием". Не только за то, что она запоминает 12 тысяч символов (7 страниц текста) и быстро считает. В нее "от рождения" заложены основные формулы, которым нас учили в школе и вузе. Это придает ей "гибкость" и "маневренность"

скачать реферат Экономическая Информатика

Основой классификации являются существенные признаки объектов. Поскольку признаков может быть очень много то и выполненные классификации могут значительно отличаться друг от друга. Любая классификация должна преследовать достижение поставленных целей. Выбор цели классификации определяет набор тех признаков, по которым будут классифицироваться объекты, подлежащие систематизации. Цель нашей классификации - показать, что задачи оптимизации, совершенно различные по своему содержанию, можно решить на ЭВМ с помощью нескольких типов существующего программного обеспечения. Приведем несколько примеров классификационных признаков: 1. Область применения 2. Содержание задачи 3. Класс математической модели Наиболее распространенными задачами оптимизации возникающими в экономике являются задачи линейного программирования. Такая их распространенность объясняется следующим: 1) С их помощью решают задачи распределения ресурсов, к которым сводится очень большое число самых различных задач 2) Разработаны надежные методы их решения, которые реализованы в поставляемом программном обеспечении 3) Ряд более сложных задач сводится к задачам линейного программирования Математическое моделирование в управлении и планировании Один из мощных инструментов которым располагают люди, ответственные за управление сложными системами - моделирование.

Патронташ со стопками.
Охотнику, туристу, болельщику и просто любителю спонтанных праздников это изобретение может весьма пригодиться. Набор удобных пластиковых
499 руб
Раздел: Прочее
Комплект пеленок для девочки Idea Kids фланель импортная (2 штуки), 130х90 см.
Пеленки - это самые первые вещи, в которые Вам предстоит одеть Вашего малыша. Комплект пелёнок - станет верным помощником в первые месяцы
396 руб
Раздел: Пелёнки
Фонтан декоративный "Ester-Plus-9122".
Декоративный фонтан. Служит элементом декоративного дизайна. Повышает уровень влажности в помещении. Обладает благотворным и успокаивающим
922 руб
Раздел: Фонтаны декоративные
 Журнал «Компьютерра» 2005 № 31 (603) 30 августа 2005 года

И все же долгое время симплекс-метод был даже теоретически лучшим известным алгоритмом для решения задач линейного программирования. Однако в конце 1970-х годов здесь состоялся один из самых знаменитых прорывов в теории сложности: Л. Г. Хачиян[Как я узнал во время подготовки статьи, 29 апреля 2005 года Леонид Генрихович, в последние годы работавший в США, скоропостижно скончался] (везло нашим соотечественникам на фундаментальные открытия в этой области) построил алгоритм, который решает задачу линейного программирования за полиномиальное число шагов - так называемый метод эллипсоидов Хачияна. Суть алгоритма в том, чтобы окружить данный многогранник эллипсоидом, а затем постепенно сжимать этот эллипсоид; оказывается, на каждом этапе объем эллипсоида уменьшается в константное число раз. Казалось бы, радость практиков должна быть беспредельной: полиномиальный алгоритм мог бы стать новым стандартом программирования. Но увы. Алгоритм Хачияна не просто плох, он безнадежен на практике. Существуют задачи размером в 50 переменных, для которых требуются более 24 тысяч итераций метода Хачияна, причем итерации эти отнюдь не тривиальны (хоть и полиномиальны, конечно)

скачать реферат Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

Эти задачи являются исторически одними из первых, для решения которых использовалось линейное программирование. В зависимости от выбранного критерия эффективности различают транспортные задачи по пробегу, по стоимости, по времени, совместно по критериям пробега и стоимости, с ограничениями по пропускной способности дорог и транспорта, задачи в сетевой постановке и др. Сформулируем в общем виде транспортную задачу линейного программирования по критерию стоимости. Эта задача имеет значение тогда, когда время не является определяющим фактором при организации перевозок. Пусть имеется m складов, в которых сосредоточен некоторый однородный продукт (ГСМ, боеприпасы и т.д.) в количествах соответственно аi(i=1,2, ,m) единиц. Имеется потребителей этого продукта в количествах соответственно bj(j=1,2, , ) единиц. На основании опытов и расчетов известно, что на доставку одной единицы продукта с i-того склада j-тому потребителю затрачивается сij денежных единиц. Все значения cij являются постоянными величинами. Перечисленные исходные данные помещены в таблице 1. Обозначим через xij известны вероятности pij поражения i-ым средством j-ой цели, которые составляют таблицу вероятностей поражения : (5)Таблица вероятности поражения вычисляется по соответствующим формулам теории стрельбы.

 Большая Советская Энциклопедия (ИГ)

Существенно, что различные применяемые в И. т. принципы оптимальности могут противоречить друг другу.   Теоремы существования в И. т. доказываются преимущественно теми же неконструктивными средствами, что и в других разделах математики: при помощи теорем о неподвижной точке, о выделении из бесконечной последовательности сходящейся подпоследовательности и т. п., или же, в весьма узких случаях, путём интуитивного указания вида решения и последующего нахождения решения в этом виде.   Фактическое решение некоторых классов антагонистических игр сводится к решению дифференциальных и интегральных уравнений, а матричных игр — к решению стандартной задачи линейного программирования. Разрабатываются приближённые и численные методы решения игр. Для многих игр оптимальными оказываются так называемые смешанные стратегии, тоесть стратегии, выбираемые случайно (например, по жребию).   И. т., созданная для математического решения задач экономического и социального происхождения, не может в целом сводиться к классическим математическим теориям, созданным для решения физических и технических задач

скачать реферат Решение оптимизационной задачи линейного программирования

Так, по оценкам американских экспертов, около 75% от общего числа применяемых оптимизационных методов приходится на линейное программирование. Около четверти машинного времени, затраченного в последние годы на проведение научных исследований, было отведено решению задач линейного программирования и их многочисленных модификаций. Первые постановки задач линейного программирования были сформулированы известным советским математиком Л.В.Канторовичем, которому за эти работы была присуждена Нобелевская премия по экономике. Значительное развитие теория и алгоритмический аппарат линейного программирования получили с изобретением и распространением ЭВМ и формулировкой американским математиком Дж. Данцингом симплекс-метода. В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решения. Для решения задач линейного программирования разработано сложное програмное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов.

скачать реферат Решение задач линейного программирования

При этом для решения задачи линейного программирования необходимо иметь базис, т.е. набор переменных хi, в количестве, равным числу основных ограничений, причем чтобы каждая из этих переменных присутствовала лишь в одном основном oграничении и имела свой множитель аij = 1. Если таких переменных нет, то они искусственно добавляются в основные ограничения и получают индексы хm 1, xm 2 и т.д. Считается при этом, что они удовлетворяют условиям не отрицательности переменных. Заметим, что если базисные переменные (все) образуются в результате приведения задачи к каноническому виду, то целевая функция задачи остается без изменений, а если переменные добавляются искусственно к основным ограничениям, имеющим вид равенств, то из целевой функции вычитается их сумма, умноженная на М, т.е. (так называемый модифицированный симплекс-метод). Мы не будем рассматривать задачи, относящиеся к модифицированному симплекс-методу. Для практической рабо-ты по нахождению решения задачи линейного программирования (по варианту простого симплекс-метода) будут использоваться алгоритм итерационного (многошагового) процесса нахождения решения и два типа оперативных оце-нок, позволяющих делать переходы от одного шага к другому, а также показы- вающих, когда итерационный процесс остановится и результат будет найден.

скачать реферат Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования. Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных и называется математическим программированием. В классическом математическом анализе рассматривается задача отыскания условного экстремума функции. Тем не менее, время показало, что для многих задач, возникающих под влиянием запросов практики, классические методы недостаточны. В связи с развитием техники, ростом промышленного производства и с появлением ЭВМ все большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений в различных сферах человеческой деятельности. Основным инструментом при решении этих задач стало математическое моделирование — формальное описание изучаемого явления и исследование с помощью математического аппарата. Искусство математического моделирования состоит в том, чтобы учесть как можно больше факторов по возможности простыми средствами. Именно в силу этого процесс моделирования часто носит итеративный характер.

скачать реферат Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

Заполняем таблицу 0-й итерации. Среди оценок  имеются отрицательные. Значит, исходный опорный план не является оптимальным. Перейдем к новому базису. В базис будет введен вектор А1 с наименьшей оценкой . Значения вычисляются для всех позиций столбца (т.к. все элементы разрешающего столбца положительны). Наименьший элемент  достигается на пятой позиции базиса. Значит, пятая строка является разрешающей строкой, и вектор А9 подлежит исключению из базиса. Составим таблицу, отвечающую первой итерации. В столбце Бх, в пятой позиции базиса место вектора А9 занимает вектор А1. Соответствующий ему коэффициент линейной формы С41 = 0 помещаем в столбец Сх. Главная часть таблицы 1 заполняется по данным таблицы 0 в соответствии с рекуррентными формулами. Так как все , то опорный план  является решением L-задачи. Наибольшее значение линейной формы равно . Таблица 3.2.1 3.3. Формирование начального опорного плана исходной задачи линейного программирования из оптимального плана L-задачи Поскольку , где  - оптимальный опорный план L-задачи, то  является начальным опорным планом исходной задачи (2.12) - (2.13). 4. Решение исходной задачи I алгоритмом симплекс-метода Описание I алгоритма Симплекс-метод позволяет, отправляясь от некоторого исходного опорного плана и постепенно улучшая его, получить через конечное число итераций оптимальный план или убедиться в неразрешимости задачи.

Корзина универсальная, 20 л (450x300x250).
Размер изделия: 450x300x250 мм. Корзина универсальная, стилизованная под натуральный ротанг. Для удобства переноски по бокам корзины
340 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Горшок "Трон Hello Kitty", розовый.
Горшок Hello Kitty в современной и универсальной форме, красивых цветах поможет ребенку стать самостоятельным. Съемную внутреннюю часть,
582 руб
Раздел: Горшки-стульчики
Тетрадь на кольцах "The Notebook. Черный", А5, 120 листов.
Формат: А5. Количество листов: 120. Крепление: на кольцах. Обложка: искусственная кожа, интегральный переплет, дизайнерский блок. Со
302 руб
Раздел: Свыше 100 листов
скачать реферат Решение обратной задачи вихретокового контроля

Любая задача линейного программирования может быть решена за конечное число итераций с помощью симплексного метода. Следует отметить, что поскольку этот метод разработан для неотрицательных элементов xj , это условие учитывается неявно и в систему уравнений (7.1) при численной реализации не входит.7.1 Алгоритм симплексного метода1. Приведение к каноническому виду 2. Выбор начального базиса 3. Проверка оптимальности базиса Матрицу А можно рассматривать как совокупность столбцов aj т.е. (aj(xj=b где j=1, . Не ограничивая общности можно считать, что базис образуют первые m столбцов, тогда остальные можно представить в виде ak=(aj((jk , j=1,m где (jk.- некоторые числа. Рассмотрим коэффициенты (k=(cj((jk - ck где j=1,m и k=1, . Заметим, что для базовых столбцов (k ( 0. Проверка на оптимальность осуществляется следующим образом: (k ( 0 , - текущий базис оптимален k=1, - существует другой, более подходящий базис 4. Составление нового базиса 4.1 Выбор элемента для введения в базис. В базис вводится любой столбец, для которого (k( 0, обозначим его (p 4.2 Выбор элемента исключаемого из базиса Из текущего базиса исключается столбец, для которого минимально отношение bi/Aip , i=1,M обозначим его br/Arp 3 Преобразование вектора b и матрицы А по методу Жордана-Гаусса 4.4 Переход к пункту 38.

скачать реферат Методология и методы принятия решения

Транспортные задачи – это задачи, с помощью которых оптимизируется доставка ресурсов при наличии нескольких пунктов отправки и нескольких пунктов получения при различной стоимости доставки в различные пункты. Является частным видом задач линейного программирования. Имитационное моделирование. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее, как метод моделирования, имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения и характеристики. Аэродинамическая труба - пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверки характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.

скачать реферат Управленческие решения в аспектах современного менеджмента

Модели управления запасами позволяют найти оптимальное решение, т.е. такой уровень запаса, который минимизирует издержки на его создание и поддержание при заданном уровне непрерывности производственных процессов. Модели линейного программирования. Эти модели применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Например, с помощью модели линейного программирования управляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое количество изделий каждого наименования следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах материалов и деталей, фонде времени работы оборудования и рентабельности каждого типа изделия. Большая часть разработанных для практического применения оптимизационных моделей сводится к задачам линейного программирования. Однако с учетом характера анализируемых операций и сложившихся форм зависимости факторов могут применяться и другие типы моделей. Скажем, при нелинейных формах зависимости результата операции от основных факторов — модели нелинейного программирования; а при необходимости включения в анализ фактора времени — модели динамического программирования; и, наконец, при вероятностном влиянии факторов на результат операции — модели математической статистики (например, корреляционно-регрессионный анализ). 1. 3. 2. Методы оптимизации решений.

скачать реферат Метод ветвей и границ (контрольная)

Возьмем какую-нибудь переменную, значение которой является дробным числом, например х1. Тогда эта переменная в оптимальном плане исходной задачи будет принимать значение, либо меньшее или равное трём:. Рассмотрим две задачи линейного программирования: (I) Задача (I) имеет оптимальный план . Задача (II) неразрешима. Исследуем задачу (I). Так как среди компонент оптимального плана этой задачи есть дробные числа, то для одной из переменных, например x2, вводим дополнительные ограничения: (III) Задача (IV) неразрешима, а задача (III) имеет оптимальный план (3, 1, 3, 3, 3), на котором значение целевой функции задачи Таким образом исходная задача целочисленного программирования имеет оптимальный план Х = (3, 1, 2, 3, 3). При этом плане целевая функция принимает максимальное значение . Схему реализованного выше вычислительного процесса можно представить в виде дерева, ветвями которого являются соответствующие ограничения на переменные, а вершинами – решения соответствующих задач линейного программирования (рис 2.5). Дадим геометрическую интерпретацию решения задачи (50)-(53). На рис. 2.6 показана область допустимых решений задачи (50)-(52).

скачать реферат Применение метода ветвей и границ для задач календарного планирования

Таким образом, описанный выше итерационный процесс может быть представлен в виде некоторого дерева, на котором исходная вершина отвечает оптимальному плану Х0 задачи (1)-(3), а каждая соединенная с ней ветвью вершина отвечает оптимальным планам задач (I) и (II). Каждая из этих вершин имеет свои ветвления. При этом на каждом шаге выбирается та вершина, для которой значение функции является наибольшим. Если на некотором шаге будет получен план, имеющий целочисленные компоненты, и значение функции на нем окажется больше или равно, чем значение функции в других возможных для ветвления вершинах, то данный план является оптимальным планом исходной задачи целочисленного программирования и значение целевой функции на нем является максимальным. Итак, процесс нахождения решения задачи целочисленного программирования (1)- (4) методом ветвей и границ включает следующие основные этапы: 1°. Находят решение задачи линейного программирования (1)-(3). 2°. Составляют дополнительные ограничения для одной из пере-менных, значение которой в оптимальном плане задачи (1)-(3) является дробным числом. 3°. Находят решение задач (I) и (II), которые получаются из задачи (1)-(3) в результате присоединения дополнительных ограничений. 4°. В случае необходимости составляют дополнительные ограничения для переменной, значение которой является дробным, формулируют задачи, аналогичные задачам (I) и (II), и находят их решение.

Набор столовый детский "Непоседа" (4 предмета).
Набор детских столовых приборов: - ложка столовая - 1 шт; - вилка столовая - 1 шт; - ложка чайная - 1 шт; - нож столовый - 1
631 руб
Раздел: Ложки, вилки
Фломастеры двухсторонние , 24 цвета.
Фломастеры изготовлены из материала, который обеспечивает прочность корпуса и препятствует испарению чернил, благодаря чему они имеют
311 руб
Раздел: 13-24 цвета
Копилка-гиря "ГТО".
Гипсовая копилка. Размеры изделия: 17х12х12 см Упаковка: серый гофрокартон, пузырчатая пленка.
334 руб
Раздел: Копилки
скачать реферат Транспортная задача линейного программирования

Концепции Леонида Витальевича вскоре после войны были переоткрыты на западе. Американский экономист Т.Купманс в течение многих лет привлекал внимание математиков к ряду задач, связанных с военной тематикой. Он активно способствовал тому, чтобы был организован математический коллектив для разработки этих проблем. В итоге было осознано, что надо научиться решать задачи о нахождении экстремумов линейных функций на многогранниках, задаваемых линейными неравенствами. По предложению Купманса этот раздел математики получил название линейного программирования. Американский математик А.Данциг в 1947 году разработал весьма эффективный конкретный метод численного решения задач линейного программирования (он получил название симплекс метода). Идеи линейного программирования в течение пяти шести лет получили грандиозное распространение в мире, и имена Купманса и Данцига стали повсюду широко известны. Примерно в это время Купманс узнал, что еще до войны в далекой России уже было сделано нечто похожее на разработку начал линейного программирования.

скачать реферат Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности

При этом плане max f = -46/3. 3. Симметричные двойственные задачи Разновидностью двойственных задач линейного , программирования являются двойственные симметричные задачи, в которых система ограничений как исходной, так и двойственной задач задается неравенствами, причем на двойственные переменные налагается условие неотрицательности. Исходная задача. Найти матрицу-столбец Х = (x1, x2, , x ), которая удовлетворяет системе ограничений (1.12). АХ>А0, Х>0 и минимизирует линейную функцию Z = СХ. Двойственная задача. Найти матрицу-строку Y = (y1, y2, , y ), которая удовлетворяет системе ограничений YA ( C, Y ( 0 и максимизирует линейную функцию f = YA0. Систему неравенств с помощью дополнительных переменных можно преобразовать в систему уравнений, поэтому всякую пару симметричных двойственных задач можно преобразовать в пару несимметричных, для которых теорема двойственности уже доказана. Используя симметричность, можно выбрать задачу, более удобную для решения. Объем задачи, решаемой с помощью ЭВМ, ограничен числом включаемых строк, поэтому задача, довольно громоздкая в исходной постановке, может быть упрощена в двойственной формулировке.

скачать реферат Динамическое и линейное программирование

Таким образом, задача определения расчетных оценок ресурсов приводит к задаче линейного программирования: найти вектор двойственных оценок минимизирующий общую оценку всех ресурсов при условии, что по каждому виду продукции суммарная оценка всех ресурсов, затрачиваемых на производство единицы продукции, не меньше прибыли, получаемой от реализации единицы этой продукции, т.е.: причем оценки ресурсов не могут быть отрицательными, т.е.: Решение полученной задачи можно найти с помощью второй теоремы двойственности: дефицитный (избыточный) ресурс, полностью (неполностью) используемый по оптимальному плану производства, имеет положительную (нулевую) оценку, и технология, применяемая с ненулевой (нулевой) интенсивностью, имеет нулевую (положительную) оценку. Т.е. для оптимальных решений пары двойственных задач необходимо и достаточно выполнение условий: , Но т.к. третий ресурс был избыточным (см. п.1.), то по второй теореме двойственности, его двойственная оценка равна нулю, т.е. . Тогда переходим к новой системе уравнений: Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов: тогда общая оценка всех ресурсов равна: То же самое решение значений двойственных оценок содержится в последней строке симплексной таблицы 1 и имеет определенный экономический смысл: Показывает, что добавление одной единицы первого ресурса обеспечит прирост прибыли в 6 денежных единиц.

скачать реферат К решению нелинейных вариационных задач

Далее рассматриваются основные понятия о задачах математического программирования: транспортная задача линейного программирования; задача о рационе; задача об оптимальном использовании сырья; рассмотрены задачи нелинейного программирования (случай нелинейной целевой функции; случай нелинейной целевой функции и нелинейной системы ограничений). Во второй части приводятся основные понятия о краевых задачах, примеры аналитического решения краевых задач, приближенный метод решения. Приводится сходящийся алгоритм для линейных краевых задач. На основе этого алгоритма при помощи ЭВМ решены цикл различных краевых задач; численные результаты приведены в приложениях. Третья часть посвящена'одномерным вариационным задачам и методам их решения. Преимущество данной работы в методическом плане заключается в том, что вариационная задача, в частном случае, может быть сведена к обычной задаче на отыскание экстремума функции одной переменной, а поэтому позволяет ввести понятие вариационной задачи уже в школьном курсе в классах с углубленным изучением- математики, как новый класс экстремальных задач.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.