телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для животных -30% Электроника, оргтехника -30% Всё для дома -30%

все разделыраздел:Компьютеры, Программированиеподраздел:Программное обеспечение

Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

найти похожие
найти еще

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
В рамках этой модели может быть поставлена задача поиска таких значений переменных ха, хB, хC, xd, xe, хF, при которых достигается наибольшее значение прибыли (т. е. функции (1)) и одновременно выполняются ограничения на структуру портфеля активов (2)-(6). Перейдем теперь к рассмотрению более общих моделей и задач. Простейшая задача производственного планирования. Пусть имеется некоторый экономический объект (предприятие, цех, артель и т. п.), который может производить некоторую продукцию п видов. В процессе производства допустимо использование т видов ресурсов (сырья). Применяемые технологии характеризуются нормами затрат единицы сырья на единицу производимого продукта. Обозначим через ai,j количество i-го ресурса (iО 1: m), которое тратится на производство единицы j-го продукта (jО1: ). Весь набор технологических затрат в производстве j-го продукта можно представить в виде вектора-столбца а технологию рассматриваемого предприятия (объекта) в виде прямоугольной матрицы размерности т на п: Если j-й продукт производится в количестве xj, то в рамках описанных выше технологий мы должны потратить a1,j xj первого ресурса, a2,j xj — второго, и так далее, amj xj — т-го. Сводный план производства по всем продуктам может быть представлен в виде -мерного вектора-строки x = (x1, x2,.,xj,.,x ) . Тогда общие затраты по i-му ресурсу на производство всех продуктов можно выразить в виде суммы представляющей собой скалярное произведение векторов аj и х. Очевидно, что всякая реальная производственная система имеет ограничения на ресурсы, которые она тратит в процессе производства. В рамках излагаемой модели эти ограничения порождаются m-мерным вектором b = (b1, b2,.,bm), где bi — максимальное количество i-го ресурса, которое можно потратить в производственном процессе. В математической форме данные ограничения представляются в виде системы т неравенств: a1,1 xl al,2x2 . al, x Ј bl, o2,l xl a2,2 x2 . a2, x Ј b2, am,l xl am,2 x2 . am, x Ј b . (7) Применяя правила матричной алгебры, систему (7) можно записать в краткой форме, представив левую часть как произведение матрицы А на вектор х, а правую — как вектор b: Ах Ј b. (8) К системе (8) также должны быть добавлены естественные ограничения на неотрицательность компонентов плана производства: x1, і 0,., xj і 0, ., хп і 0, или, что то же самое, x і 0. (9) Обозначив через сj цену единицы j-го продукта, получим выражение суммарного дохода от выполнения плана производства, задаваемого вектором х: (10) Формулы (8)-(10) являются не чем иным, как простейшей математической моделью, описывающей отдельные стороны функционирования некоторого экономического объекта, поведением которого мы хотим управлять. В рамках данной модели, вообще говоря, можно поставить различные задачи, но, скорее всего, самой «естественной» будет задача поиска такого плана производства xОR , который дает наибольшее значение суммарного дохода, т. е. функции (10), и одновременно удовлетворяет системе ограничений (8)-(9). Кратко такую задачу можно записать в следующем виде: где (11) Несмотря на явную условность рассматриваемой ситуации и кажущуюся простоту задачи (11), ее решение является далеко не тривиальным и во многом стало практически возможным только после разработки специального математического аппарата.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Журнал «Компьютерра» 2005 № 31 (603) 30 августа 2005 года

И все же долгое время симплекс-метод был даже теоретически лучшим известным алгоритмом для решения задач линейного программирования. Однако в конце 1970-х годов здесь состоялся один из самых знаменитых прорывов в теории сложности: Л. Г. Хачиян[Как я узнал во время подготовки статьи, 29 апреля 2005 года Леонид Генрихович, в последние годы работавший в США, скоропостижно скончался] (везло нашим соотечественникам на фундаментальные открытия в этой области) построил алгоритм, который решает задачу линейного программирования за полиномиальное число шагов - так называемый метод эллипсоидов Хачияна. Суть алгоритма в том, чтобы окружить данный многогранник эллипсоидом, а затем постепенно сжимать этот эллипсоид; оказывается, на каждом этапе объем эллипсоида уменьшается в константное число раз. Казалось бы, радость практиков должна быть беспредельной: полиномиальный алгоритм мог бы стать новым стандартом программирования. Но увы. Алгоритм Хачияна не просто плох, он безнадежен на практике. Существуют задачи размером в 50 переменных, для которых требуются более 24 тысяч итераций метода Хачияна, причем итерации эти отнюдь не тривиальны (хоть и полиномиальны, конечно)

скачать реферат Решение задач линейного программирования

При этом для решения задачи линейного программирования необходимо иметь базис, т.е. набор переменных хi, в количестве, равным числу основных ограничений, причем чтобы каждая из этих переменных присутствовала лишь в одном основном oграничении и имела свой множитель аij = 1. Если таких переменных нет, то они искусственно добавляются в основные ограничения и получают индексы хm 1, xm 2 и т.д. Считается при этом, что они удовлетворяют условиям не отрицательности переменных. Заметим, что если базисные переменные (все) образуются в результате приведения задачи к каноническому виду, то целевая функция задачи остается без изменений, а если переменные добавляются искусственно к основным ограничениям, имеющим вид равенств, то из целевой функции вычитается их сумма, умноженная на М, т.е. (так называемый модифицированный симплекс-метод). Мы не будем рассматривать задачи, относящиеся к модифицированному симплекс-методу. Для практической рабо-ты по нахождению решения задачи линейного программирования (по варианту простого симплекс-метода) будут использоваться алгоритм итерационного (многошагового) процесса нахождения решения и два типа оперативных оце-нок, позволяющих делать переходы от одного шага к другому, а также показы- вающих, когда итерационный процесс остановится и результат будет найден.

Брелок оленёнок "Rike. Принцезин Лиллифи. Prinzessin Lillifee".
Брелок олененок Rike с карабином. Отличное украшение для сумки и рюкзака.
886 руб
Раздел: Детские брелоки
Набор насадок для кондитерского мешка BE-0389/4 "Webber", 4 штуки.
Размеры: Ø3,5х2,5х4 см. Набор кондитерских насадок открывает невообразимое число возможностей сделать десерт роскошным и неповторимым
307 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Фляга "S.Quire 1406YX-3", 0,18 л, сталь (цвет: серебристый с рисунком).
Очень строгий, классический, элегантный подарок для мужчины. Металлическая фляга "S.Quire", выполнена из нержавеющей стали,
773 руб
Раздел: Фляжки сувенирные
 Леонардо да Винчи XXI века

Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять... И что же? Дагбер решил все 10 задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина только за 5 минут 18 секунд! Подобные соревнования дело непростее. Я совсем недавно проводил их в Институте кибернетики Украинской академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, аспирант Горьковского политехнического института (теперь он уже преподаватель этого института) и электронная вычислительная машина "Мир". О машине стоит сказать несколько слов. Она может решать многие системы уравнений, задачи линейного программирования, рассчитывать сетевые графики в общем, выполнять ряд сложных математических операций. Машину ее создатели прозвали "вычислителем с высшим образованием". Не только за то, что она запоминает 12 тысяч символов (7 страниц текста) и быстро считает. В нее "от рождения" заложены основные формулы, которым нас учили в школе и вузе. Это придает ей "гибкость" и "маневренность"

скачать реферат Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

Заполняем таблицу 0-й итерации. Среди оценок  имеются отрицательные. Значит, исходный опорный план не является оптимальным. Перейдем к новому базису. В базис будет введен вектор А1 с наименьшей оценкой . Значения вычисляются для всех позиций столбца (т.к. все элементы разрешающего столбца положительны). Наименьший элемент  достигается на пятой позиции базиса. Значит, пятая строка является разрешающей строкой, и вектор А9 подлежит исключению из базиса. Составим таблицу, отвечающую первой итерации. В столбце Бх, в пятой позиции базиса место вектора А9 занимает вектор А1. Соответствующий ему коэффициент линейной формы С41 = 0 помещаем в столбец Сх. Главная часть таблицы 1 заполняется по данным таблицы 0 в соответствии с рекуррентными формулами. Так как все , то опорный план  является решением L-задачи. Наибольшее значение линейной формы равно . Таблица 3.2.1 3.3. Формирование начального опорного плана исходной задачи линейного программирования из оптимального плана L-задачи Поскольку , где  - оптимальный опорный план L-задачи, то  является начальным опорным планом исходной задачи (2.12) - (2.13). 4. Решение исходной задачи I алгоритмом симплекс-метода Описание I алгоритма Симплекс-метод позволяет, отправляясь от некоторого исходного опорного плана и постепенно улучшая его, получить через конечное число итераций оптимальный план или убедиться в неразрешимости задачи.

 Большая Советская Энциклопедия (ИГ)

Существенно, что различные применяемые в И. т. принципы оптимальности могут противоречить друг другу.   Теоремы существования в И. т. доказываются преимущественно теми же неконструктивными средствами, что и в других разделах математики: при помощи теорем о неподвижной точке, о выделении из бесконечной последовательности сходящейся подпоследовательности и т. п., или же, в весьма узких случаях, путём интуитивного указания вида решения и последующего нахождения решения в этом виде.   Фактическое решение некоторых классов антагонистических игр сводится к решению дифференциальных и интегральных уравнений, а матричных игр — к решению стандартной задачи линейного программирования. Разрабатываются приближённые и численные методы решения игр. Для многих игр оптимальными оказываются так называемые смешанные стратегии, тоесть стратегии, выбираемые случайно (например, по жребию).   И. т., созданная для математического решения задач экономического и социального происхождения, не может в целом сводиться к классическим математическим теориям, созданным для решения физических и технических задач

скачать реферат Решение обратной задачи вихретокового контроля

Любая задача линейного программирования может быть решена за конечное число итераций с помощью симплексного метода. Следует отметить, что поскольку этот метод разработан для неотрицательных элементов xj , это условие учитывается неявно и в систему уравнений (7.1) при численной реализации не входит.7.1 Алгоритм симплексного метода1. Приведение к каноническому виду 2. Выбор начального базиса 3. Проверка оптимальности базиса Матрицу А можно рассматривать как совокупность столбцов aj т.е. (aj(xj=b где j=1, . Не ограничивая общности можно считать, что базис образуют первые m столбцов, тогда остальные можно представить в виде ak=(aj((jk , j=1,m где (jk.- некоторые числа. Рассмотрим коэффициенты (k=(cj((jk - ck где j=1,m и k=1, . Заметим, что для базовых столбцов (k ( 0. Проверка на оптимальность осуществляется следующим образом: (k ( 0 , - текущий базис оптимален k=1, - существует другой, более подходящий базис 4. Составление нового базиса 4.1 Выбор элемента для введения в базис. В базис вводится любой столбец, для которого (k( 0, обозначим его (p 4.2 Выбор элемента исключаемого из базиса Из текущего базиса исключается столбец, для которого минимально отношение bi/Aip , i=1,M обозначим его br/Arp 3 Преобразование вектора b и матрицы А по методу Жордана-Гаусса 4.4 Переход к пункту 38.

скачать реферат К решению нелинейных вариационных задач

Далее рассматриваются основные понятия о задачах математического программирования: транспортная задача линейного программирования; задача о рационе; задача об оптимальном использовании сырья; рассмотрены задачи нелинейного программирования (случай нелинейной целевой функции; случай нелинейной целевой функции и нелинейной системы ограничений). Во второй части приводятся основные понятия о краевых задачах, примеры аналитического решения краевых задач, приближенный метод решения. Приводится сходящийся алгоритм для линейных краевых задач. На основе этого алгоритма при помощи ЭВМ решены цикл различных краевых задач; численные результаты приведены в приложениях. Третья часть посвящена'одномерным вариационным задачам и методам их решения. Преимущество данной работы в методическом плане заключается в том, что вариационная задача, в частном случае, может быть сведена к обычной задаче на отыскание экстремума функции одной переменной, а поэтому позволяет ввести понятие вариационной задачи уже в школьном курсе в классах с углубленным изучением- математики, как новый класс экстремальных задач.

скачать реферат Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

Наименьший элемент достигается на пятой позиции базиса. Значит, пятая строка является разрешающей строкой, и вектор А9 подлежит исключению из базиса. Составим таблицу, отвечающую первой итерации. В столбце Бх, в пятой позиции базиса место вектора А9 занимает вектор А1. Соответствующий ему коэффициент линейной формы С41 = 0 помещаем в столбец Сх. Главная часть таблицы 1 заполняется по данным таблицы 0 в соответствии с рекуррентными формулами. Так как все является решением L-задачи. Наибольшее значение линейной формы равно 3.3. Формирование начального опорного плана исходной задачи линейного программирования из оптимального плана L-задачи Поскольку - оптимальный опорный план L-задачи, то является начальным опорным планом исходной задачи (2.12) - (2.13). 4. Решение исходной задачи I алгоритмом симплекс-метода Описание I алгоритма Симплекс-метод позволяет, отправляясь от некоторого исходного опорного плана и постепенно улучшая его, получить через конечное число итераций оптимальный план или убедиться в неразрешимости задачи.

скачать реферат Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

Остальные классы состоят только из нецелочисленных точек и называются дробными. 2) Если X ограниченное множество, то фактор-множество X/L - конечно. 3) L - разбиение согласовано с лексикографическим порядком, то есть для любого X все элементы X/L могут быть линейно упорядочены следующим образом: для всех . Если X ограничено, то X/L можно представить в виде Рангом L - класса V называется число , если V дробный L - класс и r(V) = 1 для любой целой точки. Алгоритм перебора L - классов основан на идее поиска элемента L - разбиения, непосредственно следующего за данным L - классом в порядке лексикографического возрастания (для задачи на минимум). Пусть . Рассмотрим этот метод более подробно для многогранника . Задача булева программирования (БП) имеет вид:     (5) Соответствующая задача линейного программирования (ЛП) состоит в нахождении лексикографически минимального элемента множества M. Пусть и известен некоторый представитель . Сначала мы ищем соседний к V дробный элемент V' такой, что где r - ранг класса V, и x - некоторая точка из V'. Если V' будет найден, продолжаем процесс для V' вместо V.

Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (розовый, цветной горох).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения
Наклейка зеркальная "Птицы", 30x40 см.
Стильные оригинальные зеркальные наклейки прекрасно дополнят интерьер вашего дома, наполнив его светом и радостью. Декорирование интерьера
351 руб
Раздел: Интерьерные наклейки
Набор посуды керамической "Холодное сердце. Сёстры" (3 предмета).
Набор детской керамической посуды с изображением героев любимых диснеевских мультфильмов в подарочной упаковке. Состав набора: • тарелка:
644 руб
Раздел: Наборы для кормления
скачать реферат Компьютерное математическое моделирование в экономике

Получим После оптимизации значениями дополнительных неизвестных следует пренебречь. СИМПЛЕКС-МЕТОД Для решения ряда задач линейного программирования существуют специальные методы. Есть, однако, общий метод решения всех таких задач. Он носит название симплекс-метода и состоит из алгоритма отыскания какого- нибудь произвольного допустимого решения и алгоритма последовательного перехода от этого решения к новому допустимому решению, для которого функция f изменяется в нужном направлении (для получения оптимального решения). Пусть система ограничений состоит лишь из уравнений (7.85) и требуется отыскать минимум линейной функции (7.81). Для отыскания произвольного опорного решения приведем (7.85) к виду, в котором некоторые r неизвестных выражены через остальные, а свободные члены неотрицательны (как это сделать - обсудим позднее): (7.86) Неизвестные х1, х2, ., хr - базисные неизвестные, набор {х1, х2, ., хr} называется базисом, а остальные неизвестные {xr 1, хr 2, , х } - свободные. Подставляя (7.86) в (7.81), выразим функцию f через свободные неизвестные: (7.87) Положим все свободные неизвестные равными нулю: (7.88) Найдем из системы (7.86) значения базисных неизвестных (7.89) Полученное таким образом допустимое решение отвечает базису x1, x2, ., хr, т.е. является базисным решением.

скачать реферат Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

Общую идею симплекс-метода можно проиллюстрировать на примере модели , посроенной для нашей задачи . Пространство решений этой задачи представим на рис. 1 . Исходной точкой алгоритма является начало координат ( точка А на рис. 1 ) . Решение , соответствующее этой точке , обычно называют начальным решением . От исходной точки осуществляется переход к некоторой смежной угловой точке . Выбор каждой последующей экстремальной точки при использовании симплекс-метода определяется следующими двумя правилами . 1. Каждая последующая угловая точка должна быть смежной с предыдущей . Этот переход осуществляется по границам ( ребрам ) пространства решений . 2. Обратный переход к предшествующей экстремальной точке не может производиться . Таким образом , отыскание оптимального решения начинается с некоторой допустимой угловой точки , и все переходы осуществляются только к смежным точкам , причем перед новым переходом каждая из полученных точек проверяется на оптимальность . Определим пространство решений и угловые точки агебраически . Требуемые соотнощшения устанавливаются из указанного в таблице соответствия геометрических и алгебраических определений Геометрическое определение Алгебраическое определение( симплекс метод ) Пространство решений Ограничения модели стандартной формы Угловые точки Базисное решение задачи в стандартной форме Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования .

скачать реферат Алгоритмизация задач

При решении приведенных вопросов возникает необходимость оценки качества алгоритмов. Существует много критериев. Чаще всего используется критерий сложности алгоритма, который характеризует время, затрачиваемое алгоритмом на получение решения в зависимости от размера задачи. При этом под размером задачи понимается некоторое число, которое выражает меру количества входных или выходных данных. Предел временной сложности при увеличении размера задачи называется асимптотической временной сложностью. Аналогично определяется емкостная сложность и асимптотическая емкостная сложность. Именно асимптотическая сложность алгоритма определяет в итоге размер задач, которые можно решить этим алгоритмом. Если алгоритм обрабатывает входы размера п за время с 2, где с - некоторая постоянная, то говорят, что временная сложность этого алгоритма есть О(п2) (читается положено в основу стандартного пакета ЛП АСУ (для решения задач линейного программирования).

скачать реферат Нахождение оптимального плана производства продукции с использованием пакетов прикладных программ Math Cad

Эквивалентность задач линейного программирования Задачу максимизации можно свести к задаче минимизации и наоборот: Любое неравенство можно представить в виде равенства путем введения дополнительной отрицательной переменной. 3. Переменную, не ограниченную условием неотрицательности можно заменить разностью двух неотрицательных переменных: 4. Любое равенство можно представить как систему двух неравенств: Геометрическая интерпретация задач ЛП Любое неравенство определяет полупространство. Система неравенств определяет пересечение многих пространств. В результате с учетом условий неотрицательности переменных область допустимых решений – ОДР представляет собой многогранник. Любая точка многогранника является допустимым решением ЗЛП. Линейная целевая функция достигает экстремума на выпуклом множестве (многограннике) только на границе. Любые переменные плоскости целевой функции, параллельно самой себе, есть лишь изменение значений целевой функции. Два крайних положения этой плоскости в ОДР являются точками экстремума. Алгоритм симплекс-метода Симплекс – простейший многогранник. Метод состоит из двух основных этапов: Нахождение допустимого решения.

скачать реферат Решение задач линейного программирования симплекс методом

Федеральное агентство по образованию РФ Федеральное государственное образовательное учреждение Среднего профессионального образования Барнаульский строительный колледж Курсовая работа. По дисциплине: «Математические методы» На тему: «Решение задач линейного программирования симплекс методом» Выполнил: Нунгесер М.В. Специальность: ПОВТ Группа: 0881 Преподаватель: Клепикова Н.Н. Барнаул 2010 Содержание:Введение Линейное программирование Симплекс метод Постановка задачи Разработка алгоритма Решение задачи Программная реализация на языке Delphi Приложение Заключение Список используемой литературы Введение В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства.

Ручка шариковая "Excellence", розовая.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Машина-каталка "Лидер", цвет: бордовый.
Игрушечный автомобиль снабжен рулем, фарами, зеркалами заднего вида и звуковыми модулями, а его корпус оформлен в приятном бордовом цвете.
2947 руб
Раздел: Каталки
Игрушка-плита со звуком и подсветкой"Miele".
Все как у мамы! Точная игрушечная копия фирменной плиты MIELE. Игрушка функциональная: конфорки и духовка светятся, издает реалистичные
1680 руб
Раздел: Плиты
скачать реферат Решения задачи планирования производства симплекс методом

Было построено большое количество экономико-математических моделей, на основе которых проведены расчеты по составлению реальных оптимальных планов (оптимальные планы перевозок, эксплуатации подвижного состава транспорта, использования топлива, загрузки оборудования предприятий; оптимальное размещение отдельных отраслей промышленности и предприятий отрасли; оптимальное планирование и распределение капиталовложений и т. д.), что дало большой народнохозяйственный эффект. Наряду с расширением сферы применения математических моделей в экономике и планировании осуществляется процесс усовершенствования моделей и использования более адекватного математического аппарата: переход от статических моделей к динамическим, от жестко детерминированных к стохастическим моделям, учитывающим случайность и неопределенность экономических процессов, применение дискретного программирования, методов статистического моделирования, создание новых алгоритмов, позволяющих решать задачи большой размерности. 1.2 Необходимость решения задач линейного программирования Применение экономико-математических методов и моделей позволяет существенно улучшить качество планирования и получить дополнительный экономический эффект без вовлечения в общественное производство дополнительных ресурсов, что чрезвычайно важно в условиях перехода экономики на преимущественно интенсивный путь развития.

скачать реферат Управление транспортом

При этом очевидно, что из каждого Р-го порта должно уйти в балласте все кол-во тоннажа, не обеспеченного грузом Ai во все порты, где есть груз, не обеспеченный тоннажем. Поэтому первое ограничение(Xij=Аi, так же кол-во тоннажа, прибывшего в балласте в каждый j-й порт, должно быть равно потребностям этого порта в тоннаже. В модель должно быть включено условие неотрицательности, так как отрицательные значения балластных переходов не имеют эксплутационного смысла. Решение задачи на совокупный минимум балластных пробегов осуществляется с помощью специальных алгоритмов транспортной задачи линейного программирования. Полученное решение дополняется матрицей , элементы которой показывают величину потерь при отклонении от оптимального плана. Использование полученного решения заключается в наиболее рациональном срчетании груженных и балластных пробегов, и в получении, таким образом, набора линий и направлений. 25. Определение портов с избытком и недостатком тоннажа. A B C (отп р A -15 15 40 55 B 25 25 25 C 5 35 0 40 (( 30 50 40 120 пр Сначала определяем тоннаж для освоения грузопотоков.(для легкого груза (Dr=QU/W).

скачать реферат Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности

Если (0j= mi (xi/xij) = 0, т. е. xi = 0, то xij берется за разрешающий элемент только в том случае, если xij > 0. Такой выбор разрешающего элемента на данном этапе не приводит к увеличению количества отрицательных компонент вектора X. Процесс продолжаем до получения Х ( 0; при этом находим оптимальный план двойственной задачи, следовательно, и оптимальный план исходной задачи. В процессе вычислений по алгоритму двойственного симплексного метода условие Zj – Cj ( 0 можно не учитывать до исключения всех хi < 0, затем оптимальный план находится обычным симплексным методом. Это удобно использовать, если все хi < 0; тогда для перехода к плану исходной, задачи за одну итерацию необходимо (0j определить не по минимуму, а по максимуму отношений, т. е. (0j= max (xi/xij) > 0. Двойственным симплексным методом можно решать задачи линейного программирования, системы ограничений которых при положительном базисе содержат свободные члены любого знака. Этот метод позволяет уменьшить количество преобразований системы ограничений, а также размеры симплексной таблицы.Список используемой литературы Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. «Финансы и статистика», 1998 г. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. «Наука», 1980 г.

скачать реферат Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

Это доказывает второе утверждение теоремы. Теорема 2 указывает направление перехода от одного многообразия к другому с помощью операции Б, утверждая положительность величины шага ?1 . 3.7. Вычислительная схема алгоритма субоптимизации для задачи квадратичного программирования. Ранее (см 3.4) была приведена общая схема алгоритма субоптимизации на многообразиях для случая задачи выпуклого программирования и получена блочная структура алгоритма. Конкретизируем теперь структуру блоков для случая задачи квадратичного программирования. Блок1. Определяется начальный набор индексов ?1 , порождающий базис U?1 , для которого оптимальная точка задачи (3.5.1) является одновременно допустимой для исходной задачи (3.1.2). Такая точка в называется дополняющей. В кочестве начального множества индексов можно взять начальный базис, получаемый в ходе решения первой фазы двухфазного симплекс-метода, или же решение задачи линейного программирования, близкой к решаемой квадратичной: Блок 3. Блок полностью идентичен приведенному ранее в описании алгоритма субоптимизации на многообразиях для задачи выпуклого программирования. Блок 2. В данном блоке определяется решение вспомогательной задачи (3.5.1). Способ определения решения зависит от предыдущего блока алгоритма: Блок 2(А).

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.