телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАОбразование, учебная литература -30% Товары для дачи, сада и огорода -30% Товары для спорта, туризма и активного отдыха -30%

все разделыраздел:Компьютеры, Программированиеподраздел:Компьютерные сети

Функции алгебры логики. Логический базис

найти похожие
найти еще

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Значения всей совокупности этих наборов переменных представлены в таблице последовательностью чисел в двоичной системе счисления. Каждая ФАЛ обозначает одну из 16 возможных логических операций над двумя переменными и , имеет свою таблицу истинности, собственное название и условное обозначение. Основные сведения об элементарных функциях даны в таблице 2. Таблицы истинности для каждой ФАЛ составляются отдельно по таблице 1.Таблица 2 Функция Операционные символы Обозначения, названия Зарубежные аналоги 0 Константа 0 Co s 0 И – лог. умножитель A D – Co ju c or Запрет I hibi io Повторитель BF – Buffer Запрет I hibi io Повторитель BF – Buffer Исключающее ИЛИ Exlusive – OR ИЛИ – лог. сумматор OR – Disju c or ИЛИ – НЕ, функция Пирса OR, Peers F. Исключ. ИЛИ – НЕ EX – OR НЕ – инвертор O – I ver or Импликатор Implica or НЕ – инвертор O – I ver or Импликатор Implica or И – НЕ, функция Шеффера A D, Shaffer F. 1 Генератор 1 Ge era or 1 В таблице 2 часто применяемыми являются функции: -повторители 1-го и 2-го аргументов; – инверсии 1-го и 2-го аргументов; – функция И (конъюнкция), логическое умножение; – функция И-НЕ (базис Шеффера); – функция ИЛИ (дизъюнкция), логическое сложение; – функция ИЛИ-НЕ (базис Пирса); – функция неравнозначности, реализуется ЛЭ . (8) Выражения (7) отражают принцип двойственности алгебры логики: если в логическом выражении операцию дизъюнкции заменить на операцию конъюнкции (либо наоборот) и проинвертировать все переменные, то результат окажется инверсным прежнему значению. Используя принцип двойственности алгебры логики, реализуем логическое выражение (7) в различных базисах. Рис. 2 Из рис.2 следует: если переименовать все входы и выходы логического элемента ЛЭ1 на инверсные значения и заменить ЛЭ дизъюнкции на ЛЭ2 конъюнкции, то функции дизъюнкции можно выполнить с помощью элементов НЕ, И (ЛС3) либо базиса Шеффера И-НЕ (ЛС4). Все логические схемы (рис. 2) выполняют логическую операцию (функцию) ИЛИ, которую можно реализовать на однотипных логических элементах И-НЕ, а при наличии инверсных сигналов в проектируемом устройстве – на одном ЛЭ И-НЕ. На рис. 2 ЛС3 и ЛС4 – логические схемы, в состав которых входят несколько логических элементов ЛЭ. Аналогично можно показать, что логическую операцию (функцию) И можно выполнить в базисах НЕ, ИЛИ либо в базисе Пирса ИЛИ-НЕ (рис. 3). Рис. 3 Таким образом, логический базис, представляющий собой совокупность типов логических элементов, может быть выполнен на универсальных логических элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ, выпускаемых промышленностью в интегральном исполнении. Полный логический базис И, ИЛИ, НЕ обычно используется на начальной стадии проектирования функциональных узлов для составления функциональных схем. ЛИТЕРАТУРА 1. Браммер Ю.А. Цифровые устройства: Учеб. пособие для вузов. –М.:Высш. шк., 2004. –229с. 2. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для втузов.- СПб.: Политехника, 1996.- 885 с. 3. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника: Учеб. пособие для вузов.-СПб: БХВ-Петербург, 2000, 2004. – 528с.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Системные описания в психологии

Существуют различные способы установления полноты набора компонентов базиса: 1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если сумма вероятностей данной группы событий равно единице. 2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его помощью может быть построена любая функция алгебра логики. 3. Комбинаторный. 4. Алгоритмический. 5. Эмпирический. Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания) являются "центрами конденсации", структурирующими факторами внутри данной области. Система базисов может служить основой для формирования представлений о широкой области объективной реальности, для формирования картины мира. II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие группы: числовые базисы - натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи; функциональные - набор булевых функций одного или двух элементов (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье; графические - правильные многоугольники и многогранники, их полные наборы, дерево дихотомической иерархии; физические - множество состояний вещества, множество цветов спектра; системные - набор принципов гармоничного целого; диалектические - диалектические диады и триады

скачать реферат Цифровые интегральные микросхемы

Кроме избыточного известны минимальные базисы: ИЛИ-НЕ; И-НЕ; ИЛИ,НЕ; И,НЕ Посторенние логических схем на основании логических функций, представленных в СДНФ или СКНФ, в большинстве случаев нецелесообразно. Переходу к логической схеме должна предшествовать минимизация логической функции с целью приведения их к такому виду, при котором соответствующая им схема более полно удовлетворяла бы требованиям, предъявляемым к ней. В первую очередь стремятся в результате упрощения получить минимальное количество логических элементов в схеме. После минимизации возможно выполнение других преобразований функций, цель которых сокращение числа типов логических элементов, приведение функции к такому виду, при котором удобно её реализовать с помощью заданных конкретных элементов. При минимизации используются различные свойства элементарных функций алгебры логики.Логические элементы транзисторной , диодно-транзисторной и транзисторно-транзисторной логикиИзображённый на рисунке 5а логический элемент при положительной логике реализует операцию ИЛИ-НЕ.

Перчатки одноразовые "Paclan", латексные, размер S, 100 штук.
Прочные эластичные перчатки из латекса, предназначены для полной защиты рук во время уборки, приготовления пищи. Перчатки легко
492 руб
Раздел: Перчатки
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Удар!", 400 мл.
Объем: 400 мл. Материал: фарфор.
358 руб
Раздел: Кружки, посуда
Шампунь-гель детский "Weleda" для волос и тела (с календулой), 200 мл.
Бережно очищает и ухаживает за чувствительной кожей и волосами малышей, деликатно удаляет молочные корочки. Не вызывает раздражения
754 руб
Раздел: Гели, мыло
 Десять «горячих точек» в исследованиях по искусственному интеллекту

Образные представления, связанные с понятиями граф, дерево, сеть и т.п. помогли доказать немало новых теорем, круги Эйлера позволили визуализировать абстрактное отношение силлогистики Аристотеля, диаграммы Венна сделали наглядными процедуры анализа функций алгебры логики. Систематическое использование когнитивной графики в компьютерах в составе человеко-машинных систем сулит многое. Даже весьма робкие попытки в этом направлении, известные как мультимедиа-технологии, привлекающие сейчас пристальное внимание специалистов (особенно тех, кто занят созданием интеллектуальных обучающих систем), показывает перспективность подобных исследований. Пока же область компьютеризации правополушарных функций мозга человека остается почти терра инкогнито. Здесь начаты лишь первые большие проекты, направленные на создание систем, опирающихся на когнитивную графику. На наш взгляд, в ближайшие годы следует ожидать качественного прорыва в этой области ИИ. 8. Многоагентные системы Тема с таким названием возникла на конференциях, посвященных проблемам ИИ, где-то в первой половине 80-х годов

скачать реферат Минимизация функций алгебры логики

Их разновидность – карты Вейча, которые строятся как развертки кубов на плоскости, при этом вершины куба представляются клетками карты, координаты которых совпадают с координатами соответствующих вершин куба. Для ДСНФ единицы ставятся в клетке, соответствующей номеру набора, на котором значение функции равно единице, а ноль не ставится, а для КСНФ – наоборот.Диаграмма для двух логических переменных (для ДСНФ): Карты Карно используются для ручной минимизации функций алгебры логики при небольшом количестве переменных. Правило минимизации: склеиванию подвергаются 2,4,8,16, клеток и клетки, лежащие на границе карты. При числе переменных 5 и больше отобразить графически функцию в виде единой плоской карты невозможно. Тогда строят комбинированные карты, состоящие из совокупности более простых карт. Процедура минимизации заключается тогда в том, что сначала находится минимальная форма 4-х мерных кубов (карт), а затем, расширяя понятие соседних клеток, отыскивают mi -термы для совокупности карт. Причем соседними клетками являются клетки, совпадающие при совмещении карт поворотом вокруг общего ребра. Пример: Минимизировать ФАЛ от двух переменных: 1 1 Минимизация логических функций, заданных в базисе .

 Новая философская энциклопедия. Том первый

Метод упрощения форм выражения функций истинности. - «Философские науки», 1958, № 2; Кузнецов А. В. Алгоритмы как операции в алгебраических системах. - «Успехи математических наук», 1958, т. 13, в. 3; Новиков П. С. Элементы математической логики. М., 1973; Биркгоф Г. Теория решеток. М., 1952; Владимиров Д. А. Булевы алгебры. 1969; Гиндикин С. Г. Алгебра логики в задачах. М., 1972; Кудрявцев В. Б. О функциональных системах. М., 1981; Яблонский С. В., Гаврилов Г. #., Кудрявцев В. Б. Функции алгебры логики и классы Поста. М., 1966; Фридлендер Б. #., Ревякин А. М. Булева алгебра и ее применение в задачах электроники: учебное пособие. М., 1993; Algebraic logic and the methodology of applying it.—CSU Publications, 1995; Anderka H., Nemeti L, Sain L Algebraic Logic— Handbook of philosophical logic (2 ed.), forthcoming; Blok W. /., Pigozzi D. Algebraizable logics (monograph).—Memoirs of the American Mathematical Society, 1989, № 396; Font J. M., Jansana R. A general algebraic semantics for sentential logics. В., 1996; Handbook of Boolean algebras, Ed. J. D. Monk with the coop. R. Bennet, v. I—Ш. Amst., 1989; Nemeti I, Anderka H

скачать реферат Методы формализованного представления систем в исследованиях

Логические методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы (технических объектов, текстов и др.), в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики и подчиняются требованиям логического базиса. Логические представления нашли широкое практическое применение при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, а также при решении задач распознавания образов. Логические представления лежат в основе теории автоматов. На их базе развиваются прикладные разделы теории формальных языков. В то же время смысловыражающие возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию.

скачать реферат Исследование логических элементов

Исследование логических элементов Лабораторная работа 1. Цель работы Целью работы является: - теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ); - экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155. 2. Основные теоретические положения. 2.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля). В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:   Y = F (X1; X2; X3 . X ). Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической. 2.2. Основными логическими функциями являются: - логическое отрицание (инверсия)   Y = ; - логическое сложение (дизьюнкция)   Y = X1 X2  или  Y = X1 V X2 ; - логическое умножение (коньюнкция)   Y = X1 · X2   или  Y = X1 L X2 .

скачать реферат Электрические цепи с бинарными потенциалами

Подобие заключается в том, что существуют такие потенциалы на входах и выходах этих схем, которые удовлетворяют функциям A D, OR, O алгебры логики. Кроме того, потенциалы и токи в указанных схемах удовлетворяют законам Кирхгофа. Поэтому они в общем случае могут и не удовлетворять функциям алгебры логики. В этом заключается различие между логическими элементами и указанными схемами, которые далее называются аналоговыми логическими элементами A D, OR, O или, сокращенно, элементами A A D, A OR, A O . Рассматривается определенная электрическая цепь, составленная из элементов A A D, A OR, A O . Эта цепь далее называется аналого-дискретной схемой АД. Схема АД при определенных условиях ведет себя подобно обычным цифровым схемам. Принципиальное отличие заключается в следующем. Схема АД имеет две группы выводов, х и у. Они могут использоваться либо как входы, либо как выходы схемы АД. Показывается, что при одном способе включения схема АД выполняет преобразование (назовем его прямым) входа х в выход у в соответствии с некоторой системой уравнений алгебры логики v вычисляет ДНФ.

скачать реферат Схемотехническое решение

Дон ГТУ Практическое задание АКГ - 05 АУТПТЭК Схемотехническое решение Цель: проанализировать работу следующих интегральных схем: логические элементы, триггеры, счетчики, дешифраторы, мультиплексоры, генераторы. Оценить область их использования. 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Большая часть систем управления технологическими процессами и оборудованиями комплектуется на основе современных интегральных микросхем и микроконтроллеров. Все многообразие цифровой схемотехники в зависимости от сложности выполняемых преобразований дискретных сигналов можно условно разделить на элементы, функциональные узлы, устройства. К цифровым элементам относятся схемные решения, реализующие простые функции алгебры логики, сложения, формирование уровня и т.д. Функциональные узлы выполняют функции генераторов, формирователей импульсов по амплитуде и длительности, преобразователей формы импульсных сигналов. Устройствами являются регистры, счетчики, ОЗУ, мультиплексоры, ЦАП, АЦП. 1.1Логические элементы Логические элементы выпускаются промышленностью в виде наборов, которые обеспечивают выполнение множества логических функций.

Развивающая настольная игра "Игротека 5+" (настольные игры "Турбосчет", "Зверобуквы",.
Это идеальная подборка для малышей-дошкольников. На скорость и на подумать. Благодаря увлекательным играм ребенок освоит: порядковый счет,
2048 руб
Раздел: Математика, цифры, счет
Опора для балдахина Карапуз (с обручем).
Держатель балдахина крепится к короткой либо к длинной стороне кроватки, в зависимости от размера и формы балдахина. Чтобы накрыть
349 руб
Раздел: Балдахины, держатели
Багетная рама "Patricia" (цвет - белый + золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
698 руб
Раздел: Размер 30x40
скачать реферат Построение кодопреобразователя

Система булевых функций W называется функционально полной, если для любой булевой функции п-переменных f(x -1, х -2, ., х0) может быть построена равносильная ей функция комбинированием булевых переменных x -1, х -2, ., х0 и функций системы W, взятых в любом конечном количестве экземпляров каждая. Такая система булевых функций (W) называется базисом. Таким образом, базис - полная система функций алгебры логики (ФАЛ), с помощью которой любая ФАЛ может быть представлена суперпозицией исходных функций W. Базисом является система функций И (конъюнкция), ИЛИ (дизъюнкция), НЕ, (инверсия), свойства которых были впервые изучены Дж. Булем. Базис является минимальным, если удаление из него хотя бы одной функции превращает систему ФАЛ в неполную. Базис И, ИЛИ, НЕ - избыточный. Для абстрактного математического описания цифрового автомата как кодопреобразователя используется представление 6-элементного множества S = {А, Х,У, d, l, a1,}. Понятие множества - понятие, которое не имеет определения. Множества имеют свои подмножества, оно может быть конечным и бесконечным. Упорядоченным будет множество, в котором каждый элемент имеет своё место.

скачать реферат Механизм ситуативного развития готовности учащегося к занятиям

Диагностика школьников проводилась с целью проверки гипотезы о взаимосвязи состояния основных психических процессов и академической успеваемости. Для этого планируется определить корреляционную связь средней оценки учащихся, которая вычисляется по школьному журналу, и данных о психических процессах, полученных по результатам тестирования. Такая организация начального звена усвоения должна обеспечить создание ситуативной готовности к нему, что положительно отразится на его ходе и результатах. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГОТОВНОСТИ К ШКОЛЕ При этом имеет место прямое соотношение: чем больше время дошкольного образования, тем лучше результаты. В России ситуация иная. Было выявлено, что дети, которые посещали детские сады менее одного года, показывают худшие образовательные результаты по сравнению с теми, кто не посещал сад вовсе. «Посещение детского сада более одного года дает преимущество, но весьма небольшое на фоне результатов других стран»11. Этот факт свидетельствует о необходимости дополнительных исследований в области готовности к школе. Для эмпирического исследования названной проблемы нами была выбрана методика «Контроль зрительной памяти» М.Б. Зыкова, основанная на использовании кодирования функций алгебры логики.

скачать реферат Методические рекомендации по выполнению выпускной квалификационной работы бакалавра физико-математического образования профиль информатика

Изучение теоретических основ построения персонального компьютера и его функциональных устройств на основе математического аппарата функций алгебры логики). 4. «Алгоритмизация и программирование» (Обучение школьников методам алгоритмического описания постановок задач и обучения инструментарию технологии объектно-ориентированного программирования). В дисциплине «Теоретические основы информатики» (ТОИ), изучаемой в бакалавриате по циклу учебных курсов информатики в ГОС для педагогических вузов представлена совершенно другая образовательная парадигма, ориентированная на теорию формальных грамматик, как основ построения языков программирования, т.е. мы видим, что в дисциплину ДПП.04 – Теоретические основы информатики включены следующие четыре раздела: 1. Теория формальных языков. 2. Теория алгоритмов вычислительной математики. 3. Теория информации (только по теме Кодирование). 4. Дискретная математика (только по основам теории графов). Таким образом, на лицо возникает противоречие между квалификационной востребованностью школы к бакалавру по профилю информатика, который должен обеспечивать занятия учащихся по изучению информатики, и содержательной линией базовой учебной дисциплины при подготовке бакалавров в педагогическом университете, регламентированной ГОС высшего профессионального образования по направлению 540200 – Физико-математическое образование профиль 540203 – Информатика.

скачать реферат Логические элементы

Логические элементы представляют собой электронные устройства, в которых обрабатываемая информация закодирована в виде двоичных чисел, отображаемых напряжением (сигналом) высокого и низкого уровня. Термин «логические» пришел в электронику из алгебры логики, оперирующей с переменными величинами и их функциями, которые могут принимать только два значения: «истинно» или «ложно». Для обозначения истинности или ложности высказываний используют соответственно символы 1 или 0. Каждая логическая переменная может принимать только одно значение: 1 или 0. Эти двоичные переменные и функции от них называются логическими переменными и логическими функциями. Устройства, реализующие логические функции, называются логическими или цифровыми устройствами. Условное графическое изображение цифрового устройства показана на рисунке 1. На входы устройства подают комбинации двоичных переменных Х1, Х2, , Х , с выхода снимают комбинации двоичных переменных Y1, Y2, , Ym. Выходные и входные переменные связаны между собой логической функцией ?. X1 Y1 X2 Y2 X Ym Рис.1. Логические элементы по режиму работы подразделяются на статические и динамические.

скачать реферат Электронное устройство счета и сортировки

В данной задаче программа сортировки заданна следующей таблицей истинности: Таблица 6.Программа сортировки. Номер набораХ1Х2Х3Y 00000 10010 20100 30111 41001 51010 61101 71110 В таблице истинности выделим строки, в которых выходная переменная Y принимает значение 1. Для каждой строки таблицы составляем конъюнктивный терм (контерм) – логическое умножение всех входных переменных. Причем записывают сомножитель в прямом виде – Xi, если рассматриваемая переменная равна “1”, в противном случае записывают в инверсном виде – i. Таким образом составляем столько выражений, сколько имеется строк с Y=1; Записывая логическую сумму всех найденных контермов, получаем искомую функцию в дизъюнктивной форме. В соответствии с таблицей истинности (таблица 6) в строках 3, 4, 6 функция Y=1. Контермы для каждой из строк имеют следующий вид: а) строка 3 – ; б) строка 4 – ; в) строка 6 – . Искомая функция записывается в виде логической суммы конъюнктивных термов: (29.) или (30.) Преобразуем выражение (30) по правилам алгебры логики. В соответствии с дистрибутивным законом: (31.) . Логическая схема, построенная по выражению (31), приведена на рисунке 6. Рисунок 6.Схема функциональная логического устройства. 3.2. Разработка принципиальной схемы автомата.

Пазл "Обитатели фермы", 15 деталей.
Пазлы Ларсен - это прежде всего обучающие пазлы. На яркой картинке пазла изображены животные на полянке фермы. Некоторые детали пазла
548 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)
Карандаши цветные автоматические "Inspira", 12 цветов.
Карандаши цветные автоматические. В наборе: 12 цветов. Круглый корпус. Диаметр грифеля: 2 мм.
383 руб
Раздел: 7-12 цветов
Пенал, 1 отделение, 20x14x4 см, серый/зеленый.
Пенал школьный с 2 откидными планками, для канцелярских принадлежностей. Размер: 20x14x4 см. Застежка: молния. Количество отделений:
317 руб
Раздел: Без наполнения
скачать реферат Логическое проектирование и минимизация

Таким образом это правило определяет канонический вид любой логической функции. В этом случае говорят, что функция задана (записана) в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). Нормальной эта форма называется потому, что члены функции в данном случае имеют вид элементарных конъюнкций. Вследствие того что все члены соединены в одну функцию знаком дизъюнкции, форма носит название дизъюнктивной. И, наконец, форма называется совершенной, так как все её члены имеют высший ранг, являясь конституентами единицы . Поскольку алгебра логики симметрична, то вышеприведённые рассуждения можно применить для вывода ещё одной канонической формы логических функций - совокупности конституент нуля, соединённых знаком конъюнкции.  Таким образом сформулируем второе правило : - для того чтобы получить аналитическое выражение функции, заданной таблично, в совершенной конъюктивной нормальной форме, нужно составить логическое произведение конституент нуля для тех наборов значений, входных двоичных переменных, для которых реализация функции fi равна 0, причём символ любой переменной в некоторой конституенте берётся со знаком отрицания, если её конкретное значение xi в рассматриваемом наборе равно 1 .

скачать реферат Основные аксиомы и тождества алгебры логики. Аналитическая форма представления булевых функций

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ КАФЕДРА РЭС РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: «Основные аксиомы и тождества алгебры логики. Аналитическая форма представления булевых функций» МИНСК, 2009 Основные аксиомы и тождества алгебры логики Булева алгебра позволяет не только математически описывать переключательные функции, но и преобразовывать их, давая возможность реализовывать эти функции на различных функционально полных системах. Поскольку переключательные функции в конечном счете отражают определенные логические связи между различными узлами цифровых устройств, то тем самым булева алгебра позволяет преобразовывать эти связи и, следовательно, она является аппаратом, позволяющим разработчику осуществлять выбор оптимального варианта. В настоящее время наиболее полно разработаны методы преобразования выражений, которые содержат переключательные функции ОФПН (основного функционально полного набора). Применительно к такому набору булева алгебра располагает рядом аксиом и законов, основными из которых являются: Система аксиом: Аксиома (1) является утверждением того, что в алгебре логики рассматриваются только двоичные переменные, аксиомы (2) (5) определяют операции дизъюнкции и конъюнкции, а аксиома (5) — операцию отрицания.

скачать реферат Дискретная математика

Министерство образования и науки Российской Федерации Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева Новомосковский институт Издательский центр .П. Тюрина, В.И. ЕмельяновДискретная математика (часть 3)Учебное пособиеНовомосковск 2004 СодержаниеЧасть 3. Элементы алгебры логикиError: Refere ce source o fou d 3.1 Введение в алгебру логикиError: Refere ce source o fou d 3.2 Основные функции алгебры логикиError: Refere ce source o fou d 3.3 Формулы алгебры логики9 Контрольные вопросы12 3.4 Законы алгебры логики и следствия из них12 Контрольные вопросы16 3.5 Логические функции многих переменных16 3.6 Построение формул алгебры логики по заданной таблице истинности18 Контрольные вопросы и упражнения26 3.7 Некоторые замкнутые классы (классы Поста). Понятие базиса26 Контрольные вопросы и упражнения34 3.8 Методы минимизации логических функций34 Контрольные вопросы39 3.9 Неполностью определенные логические функции40 3.10 Формы представления булевых функций41 3.10.1 Семантические деревья42 3.10.2 Бинарные диаграммы решений (БДР)45 3.11 Построение логических схем45 Контрольные вопросы45 3.12 Логические конечные автоматы46 3.12.1 Процессы50 3.12.2 Конечные автоматы52 Контрольные вопросы55 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК60 Часть 3.

скачать реферат Функционально полные системы логических функций. Алгебраический подход

Количество сомножителей в элементарной конъюнкции называется ее рангом. Два элементарных произведения одинакового ранга r называются соседними, если они являются функциями одних и тех же аргументов и отличаются только знаком отрицания (инверсии) одного из сомножи­телей. Например, элементарные конъюнкции f1(х1, х2, x3, х4)= х1Ч х2Ч x3Чх4 и f3(х1, х2, x3, х4)= являются соседними, так как отличаются только одной инверсией в переменной x2, а элементарные конъюнкции f3(х1, х2, x3, х4)= и f4(х1, х2, x3, х4)= соседними не являются. Правило склеивания для элементар­ных конъюнкций может быть сформулировано следующим образом: логическую сумму двух соседних произведений неко­торого ранга r можно заменить одним элементарным произведением ранга r-1, являющимся общей частью исходных слагаемых. Это правило является следствием распределительного закона 1-го рода и доказывается путем вынесения за скобку общей части сла­гаемых, являющихся соседними конъюнкциями. Тогда в скобках ос­тается логическая сумма некоторого аргумента и его инверсии, равная единице, что и доказывает справедливость правила. Например, . Поскольку алгебра логики является симметричной, то все опреде­ления, данные для конъюнкции, будут справедливы и для дизъюнкции.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.