телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАКанцтовары -30% Игры. Игрушки -30% Товары для дачи, сада и огорода -30%

все разделыраздел:Математика

Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора

найти похожие
найти еще

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Вера и Мера

Ну и к деятельности “внешнего предиктора”, т.е. к проискам узкой группы лиц». В разных наших работах мы неоднократно приводим определение социологического термина «толпа», данного В.Г.Белинским: «толпа — собрание людей живущих по преданию и рассуждающих по авторитету». Информация объективна: если у вас трудности с пониманием доказательства теоремы Пифагора и вам во сне явится Пифагор и после долгих объяснений скажет, что сумма квадратов катетов не равна квадрату гипотенузы, то это не означает, что известное всем соотношение перестало быть истинным; это значит, что приснившийся вам Пифагор оговорился, возможно потому, что он устал от вашей тупости, не способной понять то, что поддается однозначному пониманию при некоторой дисциплине внимания, памяти и интеллекта. Иными словами истина есть истина вне зависимости от того, кто её огласил; а ложь и ошибки недостоверны также вне зависимости от того, кто их огласил. Соответственно этому нормальный аналитик, прежде всего будет анализировать, информацию как таковую, а потом уж будет заниматься изучением вопросов авторства и личностных мотивов автора, побудивших его изложить именно эту информацию и именно так

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /4/ запишем следующим образом: А2 = С2 –В2 /5/ Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /5/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /5/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: А2=(C-B) А В /30/ Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при четных показателях степени.

Глобус "Зоогеографический детский", 250 мм.
Зоогеографический детский глобус — это отличный подарок ребенку. Благодаря ему ваши дети узнают не только об устройстве планеты, на
502 руб
Раздел: Глобусы
Экологичный стиральный порошок Garden Kids, без отдушек с ионами серебра, 1350 грамм.
Благодаря входящим в состав компонентам на растительной основе средство мягко отстирывает и освежает детское белье и одежду из всех видов
399 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Штатив для создания снимков "сэлфи", зеленый.
Поднимите искусство "селфи" на новый уровень со штативом. Путешествуйте и фотографируйтесь на фоне живописных пейзажей. Находите
376 руб
Раздел: Держатели и подставки
 Философия науки и техники

Допустим, например, что в тексте дано доказательство теоремы Пифагора, но нас интересует не эта именно теорема, а то, как вообще следует строить математическое доказательство. Эта последняя информация представлена здесь только в форме примера, т. е. неявным образом. Конечно, ознакомившись с доказательством нескольких теорем, мы приобретём и некоторый опыт, некоторые навыки математического рассуждения вообще, но это опять-таки будет трудно выразить на словах в форме достаточно чёткого предписания. В свете сказанного можно выделить два типа неявного знания и неявных традиций. Первые связаны с воспроизведением непосредственных образцов деятельности, вторые предполагают текст в качестве посредника. Первые невозможны без личных контактов, для вторых такие контакты необязательны. Все это достаточно очевидно. Гораздо сложнее противопоставить друг другу неявное знание второго типа и знание эксплицитное. Действительно, прочитав или услышав от преподавателя доказательство теоремы Пифагора, мы можем либо повторить это доказательство, либо попробовать перенести полученный опыт на доказательство другой теоремы

скачать реферат Пифагорейская школа

Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практи- ческой. В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее средство освобождения души из круга рождений, а их результаты стре- мились использовать для рационального обоснования предполагаемой доктрины. Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифоло- гическими представлениями. Вся эта "мудрость" излагалась в качестве изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного откровения. Основными объектами научного познания у пифагорейцев были мате- матические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспом- ним знаменитое "Число есть сущность всех вещей"). Видное место отво- дилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть плани- метрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200 лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян.

 100 великих научных открытий

В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Во II веке до нашей эры в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается создание древних книг. Так возникла «Математика в девяти книгах» главное из сохранившихся математико-астрономических сочинений. В IX книге «Математики» помещен чертеж, доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно. В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами и гипотенузой. С уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной А+В, а внутренний квадрат со стороной С, построенный на гипотенузе. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника, то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна С в квадрате, а с другой А+В, т.Pе. С=А+В. Теорема доказана. Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа

скачать реферат Логика. Формальная или диалектическая?

Получаем формулу с2 = а2 b2, где с - гипотенуза, а и b - катеты прямоугольного треугольника. Теорему Пифагора кратко принято формулировать так: Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов". Доказательство теоремы Пифагора является одним из тех шедевров гения человечества, который своей простотой, красотой обвораживает сердце и ум, приводит в экстаз восхищения. Такие шедевры притягательны не тем, что открывают, а, наоборот, что обнаруживают до осязания загадочность гениальности самой по себе и именно эта загадочность гениальности вновь и вновь манит к себе, будоражит, пьянит. С анализа доказательства теоремы Пифагора мы и начнем непосредственно, конкретно убеждаться, видеть (see - видеть, понимать) правоту гения Гегеля, что вещи подчиняются логике Гегеля, вернее, наоборот, что логика Гегеля следует за развитием вещей. До сих пор математики убеждены, что их открытия, доказательства, или доказательство открытий, опирается на основные законы формальной логики, или исходят из них как из принципа, "само(го) достоверно(го) из всех начал".

скачать реферат Познание природы в эпоху греко-римской античности

В теории чисел пифагорейцами была проведена большая работа по типологии натуральных чисел. Пифагорейцы делили натуральные числа на классы чисел. Выделялся класс совершенных чисел (число равное сумме своих собственных делителей, например, 6=1 2 3), класс дружественных чисел (каждое из которых равно сумме делителей другого, как например, 220 и 284; ведь 1 2 4 5 10 20 21 22 44 55 110=284 и 1 2 4 71 142=220), класс квадратных чисел, простых и др. В эту эпоху стали также известны способы суммирования простейших арифметических прогрессий и результатов, в современном математическом языке выражающемся формулой вроде е (2к-1)= І к=1 Рассматривались также вопросы делимости чисел. Введены арифметическая, геометрическая и гармоническая пропорции, а также различные средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое. Наряду с геометрическим доказательством теоремы Пифагора был найден способ отыскания неограниченного ряда троек “прифагоровых чисел”, т.е. чисел, удовлетворяющих соотношению A І B І = C І . Было открыто много математических закономерностей теории музыки, совершенствовались приемы геометрического доказательства и др. Важнейшим событием в истории пифагореизма (уже после смерти самого Пифагора) было открытие несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, равной единице (современным математическим языком v 2).

скачать реферат Математические идеи и открытия античных учёных

Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием. Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода, чётко выделяя базовые предположения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы. Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя по дошедшим до нас позднейшим трудам, очень полно изложенной) и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники.

скачать реферат Три кризиса в развитии математики

По содержанию — открытие новых математических фактов. По форме — построение геометрии и арифметики как теоретических, доказательных наук, изучающих свойства отвлеченных понятий о числах и геометрических формах. Дедуктивное построение геометрии явилось мощным стимулом её дальнейшего роста. Пифагорейцы развили и обосновали планиметрию прямолинейных фигур: учение о параллельных линиях, треугольниках, четырехугольниках, правильных многоугольниках. Получила развитие элементарная теория окружности и круга. Наличие у пифагорейцев учения о паралельных линиях говорит о том, что они владели методом доказательства от противного и впервые доказали теорему о сумме углов треугольника. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора. Последняя за много столетий раньше была сформулирована вавилонскими, китайскими и индийскими учеными, однако её доказательство им не было известно. Успехи пифагорейцев в стереометрии были значительными. Они занимались изучением свойств шара, открыли построение четырех правильных многоугольников — тетраэдра, куба, октаэдра и додекаэдра (икосаэдр исследовал впоследствии Геэтет).

Контейнер хозяйственный универсальный, на колесах, 10 литров.
Материал: пластик. Размер: 462х162х272 мм.
359 руб
Раздел: 5-10 литров
Развивающая игрушка "Паровозик" со звуком.
Развивающая игрушка "Паровозик" подарит малышу много часов увлекательной игры! Игрушка воспроизводит 4 очень реалистичных звука
380 руб
Раздел: Автобусы, паровозики, машинки
Потолочная сушилка "Лиана", 1,6 м.
Сушилка может использоваться в ванной комнате, лоджии или на балконе. Сушилка изготовлена из прочных, экологически чистых
586 руб
Раздел: Сушилки потолочные
скачать реферат Происхождений цивилизации

Эвристический путь к этому методу, таким образом, предполагает философский уровень как промежуточное звено. В эмпирических науках индуктивным путем формируются представления о сущностях первого эмпирического порядка (ближневосточная математика и грамматика). Затем тем же индуктивным методом частные эмпирические сущности обобщаются в представлениях о сущностях неэмпирического всеобщего характера (ионийская философия в широком смысле слова, включая и пифагорейство). Затем появляется возможность выводить дедуктивным путем эмпирические сущности из сущностей всеобщего, т.е. теоретического характера. Возникший таким способом дедуктивный метод имел явно философское происхождение, что доказывается феноменами пифагорейской математики (например, дедуктивный метод доказательства теоремы Пифагора) и аристотелевской физики. Нельзя, конечно, упрощенно утверждать, что геометрия Эвклида (III в. до н.э.) явилась прямым применением пифагорейской философии, однако дедуктивные методы Эвклида (аксиоматика) имела архетипом философские дедуктивные методы выведения всех вещей из их единичных и даже единственных начал.

скачать реферат О взаимосвязи философии и математики

Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифологическими представлениями. Вся эта «мудрость» излагалась в качестве изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного откровения. Основными объектами научного познания у пифагорейцев были математические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспомним знаменитое «Число есть сущность всех вещей»). Видное место отводилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть планиметрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200 лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки доказывают ее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорейцам даже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных многогранников.

скачать реферат Взаимосвязь математики и философии

Видное место отво- дилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть плани- метрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200 лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки дока- зывают ее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорей- цам даже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных многогранников. Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, эти- ческие, социальные и религиозные понятия получили математическую ок- раску. Науке о числах и других математических объектах отводится ос- новополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически ма- тематика объявляется философией. Как писал Аристотель, ".у чисел они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест- вует и происходит, - больше, чем у огня, земли и воды.

скачать реферат Теорема Пифагора

Сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета первого (ок. 2000 до н.э.), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи (XVIII в. до н.э.), и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII —V вв. до н.э. “Сульва сутра” (“Правила веревки”). В древнейшем китайском трактате “Чжоу-би суань цзинь”, время создания которого точно не известно, утверждается, что в XII в. до н. э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI в. до н.э.—и общий вид теоремы. Несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором. Да и вряд ли нужно препарировать историко-математическим скальпелем красивые древние предания. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Я рассмотрю некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов.

скачать реферат Естественно-научная картина мира

Становлению математических концепций в научных исследованиях способствовало логико-теоретическое развитие Платоном (428 или 427 до н. э. - 348 или 347, древнегреческий философ, ученик Сократа, около 387 г. основал в Афинах школу - Платоновскую Академию) учения пифагорейцев о том, что «все есть число», а мир объясняется едиными законами чисел. И здесь единство природы находило свое отражение в единстве знаний о ней. Пифагор Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик, которому приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др., основал целую школу, пифагореизм, религиозно-философское учение, исходившее из представления о числе как основе всего существующего. Числовые соотношения, учит он, источник гармонии космоса, структура которого мыслится как природно-математическое единство. Пифагореизм внес значительный вклад в развитие математики, астрономии (утверждение о шарообразности Земли) и акустики.

Набор цветных карандашей "Ergosoft", треугольные, 12 цветов.
Набор цветных карандашей. 12 цветов. Упаковка – картон.
556 руб
Раздел: 7-12 цветов
Деревянная рамка-вкладыш "Фрукты".
Деревянная доска Фрукты - это игровая панель для развития мелкой моторики, внимания, усидчивости и воображения Вашего малыша. Достаньте
380 руб
Раздел: Рамки-вкладыши
Карандаши, 24 цвета, заточенные.
Мягкий и прочный грифель, яркие и насыщенные цвета. Не рекомендуется использовать детям младше 3-х лет.
318 руб
Раздел: 13-24 цвета
скачать реферат Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Сколько раз на табличке написана цифра 9? (20) Письменный знак, изображающий число. (цифра) Уравнения, которые имеют одни и те же корни. (равносильные) Вектор, длина которого равна нулю. (нулевой) Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги. (сектор) Прямая, имеющая с окружностью две общие точки. (секущая) Чему равно произведение всех чисел? (нулю) Сколько будет, если полсотни разделить на половину? (100) В каком числе столько же букв, сколько цифр в его названии? (100) Какую долю составляет час от суток? () Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. (двугранный угол) Отрезок, соединяющий две не соседние вершины многоугольника. (диагональ) Рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство. (доказательство) Фигура, образованная двумя лучами. (угол) Как можно еще назвать гексаэдр? (куб) Финал Иррациональное число, не могущее быть корнем никакого алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. (трансцендентное) Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? кто его автор? («Начала» Евклида) Какая теорема в средние века называлась «магистром математики»? (теорема Пифагора) В древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «гарпедонаптами» т.е. канатонатягивателями.

скачать реферат Теорема Пифагора и способы ее доказательства

Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принцыпов достойны подражания и сейчас. .Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством. "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах." Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников (рис. 1), чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для (ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два. Теорема доказана. Древнекитайское доказательство.

скачать реферат Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)

Теорема о серединном перпендикуляре. БИЛЕТ 9 1.Ромб. Свойства ромба. Особое свойство ромба. 2.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. БИЛЕТ 10 1.Теорема о площади прямоугольника. 2.Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. БИЛЕТ 11 1.Теорема о площади параллелограмма. 2.Четыре замечательные точки треугольника. БИЛЕТ 12 1.Теорема о площади треугольника (S=1/2 ah). 2.Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. БИЛЕТ 13 1.Теорема о площади треугольника (S=1/2 ab si C). 2.Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. БИЛЕТ 14 1.Теорема о площади трапеции. 2.Скалярное произведение векторов (определение, свойства). БИЛЕТ 15 1.Теорема Пифагора. 2.Окружность. Круг. Формулы площади круга и длины окружности через радиус и диаметр. БИЛЕТ 16 1.Признаки подобия треугольников (доказательство одного из них). 2.Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки. БИЛЕТ 17 1.Теорема о вписанном в окружность угле. 2.Формулы длины дуги окружности и площади кругового сектора. Вывод. БИЛЕТ 18 1.Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 2.Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

скачать реферат Подъем инвариантов классических групп

Подъем инвариантов классических групп А.Н. Зубков, Омский государственный педагогический университет, кафедра алгебры Пусть G простая алгебраическая группа одного из трех классических типов - B, C, D, над алгебраически замкнутым полем K произвольной характеристики. Группа G=G( ) канонически вложена в GL( ) для подходящего . Рассмотрим диагональное действие группы G на - m экземплярах пространства матриц M( ) сопряжениями. Возникает интересная задача - описать кольцо инвариантов I ,m=KG( ) . В предлагаемой работе будет доказано, что имеет место естественный эпиморфизм , который индуцирован каноническим отображением , где тогда и только тогда, когда , или (для симплектического случая определение другое, здесь зануляются все элементы вне "центрального" -блока). На остальных местах отображение тождественно. Все необходимые сведения о модулях с хорошей фильтрацией (кратко модули с ХФ), можно найти в . Мы будем использовать идею доказательства теоремы 2 из . Пусть . Cлучай B, D. Мы будем предполагать, что . Подходящим образом изменяя базис, мы можем считать, что . Более того, так как действие сопряжениями, то можно полагать даже, что . Пара аффинных G-многообразий (G - произвольная редуктивная группа) называется хорошей, если K и IV - G- модули с ХФ.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.