телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для животных -30% Видео, аудио и программное обеспечение -30% Товары для дачи, сада и огорода -30%

все разделыраздел:Математика

Доказательство Великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры

найти похожие
найти еще

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Доказательство теоремы Ферма методами элементарной алгебрыБобров А.В. г. Москва Контактный телефон – 8 (495)193-42-34 bobrov-bal ika@mail.ru В теореме Ферма утверждается, что равенство для натуральных и может иметь место только для целых . Рассмотрим равенство ,(1) где и - натуральные взаимно простые числа, то есть числа, не имеющие общих целых множителей, кроме 1. В этом случае два числа всегда нечетные. Пусть - нечетное число, и - натуральные числа. Для всякого действительного положительного числа выполнима операция нахождения арифметического значения корня, то есть равенство (1) можно записать в виде: ,(2) где и - действительные положительные множители числа В соответствии со свойствами показательной функции, для любого из действительных положительных чисел и существуют единственные значения чисел , удовлетворяющие равенствам ,(3) Из равенств (2) и (3) следует: , .(4) Поскольку p q . Целые числа и являются взаимно простыми, если не содержат общих целых множителей, кроме 1.Это условие выполнимо только тогда, когда общий целый множитель , то есть , . Тогда разность , что для одновременно целых и может иметь местотолько при , то есть при или , что и позволило Пьеру де Ферма сделать почти 370 лет назад свою запись на полях арифметики Диофанта. 2

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Великая Теорема Ферма

Все щедро делились со мной своими познаниями из истории математики и терпеливо втолковывали мне суть свершившегося, хотя в обрушившихся на меня понятиях я разбирался весьма слабо. Вскоре стало ясно, что речь идет о предмете, которым во всей его полноте владеет едва ли полдюжины людей во всем мире. Какое-то время я даже стал задумываться над тем, не сошел ли я с ума, пытаясь снять фильм о решении теоремы Ферма. Но от своих собеседников я также узнал о богатой истории этой проблемы и большом значении Великой теоремы Ферма для математики и ее приложений и понял, что именно здесь и кроется подлинный сюжет фильма. Я узнал, что своими корнями Великая теорема Ферма уходит в Древнюю Грецию и что в теории чисел она высится, подобно гималайскому пику. Я ощутил эстетическую привлекательность математики и начал ценить в ней то, что позволяет считать эту науку языком природы. Коллеги Уайлса помогли мне постичь титаничность его усилий по собиранию всех наиболее современных методов теории чисел с целью последующего использования их для доказательства Великой теоремы Ферма

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /4/ запишем следующим образом: А2 = С2 –В2 /5/ Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /5/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /5/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: А2=(C-B) А В /30/ Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при четных показателях степени.

Фигурка новогодняя "Олень" малый (20 см).
Материал: фанера. Цвет: серый. Размер подставки: 15х5х0,7 см. Размеры оленя: - высота: 22 см. - длина: 20 см. - толщина: 0,7 мм. Цвет
370 руб
Раздел: Прочие фигурки
Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы
Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
 Великая Теорема Ферма

В письмах к Гауссу она изложила общий ход вычислений, сосредоточенных на простых числах p частного типа: таких, что числа 2p+1 также простые. В составленный Жермен перечень таких простых чисел входит число 5, поскольку 11 = 2g5 + 1 также простое, но число 13 в него не входит, так как 27 = 2g13 + 1 не простое. В частности, Жермен с помощью изящного рассуждения, доказала, что если уравнение xn + yn = zn имеет решения для таких простых n, что 2n+1 также простое число, то либо x, y, либо z делится n. В 1825Pгоду метод Софи Жермен был успешно применен Густавом Леженом Дирихле и Адриеном Мари Лежандром. Этих ученых разделяло целое поколение. Лежандр был семидесятилетним старцем, пережившим политические бури Великой французской революции. За отказ поддержать правительственного кандидата в Национальный Институт он был лишен пенсии, и к тому времени, когда он внес свою лепту в доказательство Великой теоремы Ферма, Лежандр испытывал сильнейшую нужду. Дирихле же был молодым и исполненным честолюбивых замыслов специалистом по теории чисел, которому едва исполнилось двадцать лет

скачать реферат Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма

Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма Виктор Сорокин Идея предлагаемого вниманию читателя элементарного доказательства Великой теоремы Ферма исключительно проста: после разложения чисел a, b, c на пары слагаемых, затем группировки из них двух сумм U' и U'' и умножения равенства a^ b^ – c^ = 0 на 11^ (т.е. на 11 в степени , а чисел a, b, c на 11) (k 3)-я цифра в числе a^ b^ – c^ (где k – число нулей на конце числа a b – c) не равна 0 (числа U' и U'' умножаются по-разному!). Для постижения доказательства нужно знать лишь формулу бинома Ньютона, простейшую формулировку малой теоремы Ферма (приводится), определение простого числа, сложение двух-трех чисел и умножение двузначного числа на 11. Вот, пожалуй, и ВСЁ! Самое главное (и трудное) – не запутаться в десятке цифр, обозначенных буквами. Формальное описание истории теоремы и библиография в русском тексте опущены. Доказательство приводится в редакции от 1 июня 2005 года (с учетом дискуссии на мехматовском сайте). В.С. ИНСТРУМЕНТАРИЙ: [В квадратных скобках приводится поясняющая, не обязательная информация.] Используемые обозначения: Все числа записаны в системе счисления с простым основанием > 10.  [Все случаи с составным , кроме = 2k (который сводится к случаю = 4), сводятся к случаю  простого с помощью простой подстановки.

 Великая Теорема Ферма

Как впоследствии оказалось, это решение стало поворотным пунктом в судьбе Уайлса и вооружило его теми методами, которые понадобились при выработке нового подхода к доказательству Великой теоремы Ферма. Название «эллиптические кривые» способно ввести в заблуждение потому, что они не эллипсы и даже не кривые в обычном смысле слова. Речь, скорее, идет об уравнениях вида y2 = x3 + ax2 + bx + c, где a, b, c некоторые числа. Свое название эллиптические кривые получили потому, что некоторые функции, тесно связанные с этими кривыми, потребовались для измерения длин эллипсов (а, следовательно, и длин планетных орбит). Уравнения такого вида называются кубическими. Проблема эллиптических кривых, как и проблема доказательства Великой теоремы Ферма, заключается в вопросе, имеют ли соответствующие им уравнения целочисленные решения, и если имеют, то сколько. Например, кубическое уравнение y2 = x32, где a=0, b=0, c=2, имеет только одно решение в целых числах, а именно: 52 = 33-2, или 25 = 27-2. Доказать, что это уравнение имеет только одно решение в целых числах трудная задача

скачать реферат История доказательства Великой теоремы Ферма

Ландау был вынужден то и дело прерывать свои собственные исследования, поскольку ему нужно было разбирать десятки ошибочных доказательств, поступавших к нему на стол каждый месяц. Чтобы справиться с ситуацией, профессор Ландау изобрел изящный метод, позволивший избавиться от докучливой работы. Профессор попросил напечатать несколько сотен карточек, на которых значилось: Уважаемый(ая) . . . . . . . . Благодарю Вас за присланную Вами рукопись с доказательством Великой теоремы Ферма. Первая ошибка находится на стр. . в строке . . Из-за нее все доказательство утрачивает силу. Профессор Э. М. Ландау Каждое из полученных доказательств вместе с отпечатанной карточкой Ландау вручал одному из своих студентов и просил его заполнить пробелы. Доказательства продолжали поступать непрерывным потоком в течение нескольких лет. Некоторые из величайших фигур XX века — в том числе Бертран Рассел, Давид Гильберт и Курт Гёдель пытались разобраться в наиболее глубоких свойствах чисел, чтобы постичь их истинное значение и установить, какие проблемы теории чисел разрешимы, а какие — что гораздо важнее — неразрешимы.

скачать реферат Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора

Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:С2=А2 В2, /1/где: С - гипотенуза; А и В - катеты. Существуют прямоугольные треугольники, у которых стороны А, В и С выражаются целыми числами. Такие числа называются пифагоровыми. Рассматривая уравнение теоремы Пифагора как алгебраическое уравнение, докажем, что существует бесконечное количество прямоугольных треугольников, в которых их стороны выражаются целыми числами или, что одно и тоже, уравнение /1/ имеет бесконечное количество решений в целых числах. Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:А2 = С2 -В2 /2/Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /2/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:А2= (C-B) (C B) /3/Используя метод замены переменных, обозначим:C-B=M /4/Из уравнения /4/ имеем:C=B M /5/Из уравнений /3/, /4/ и /5/ имеем:А2 =M (2B M) = 2BM M2 /6/Из уравнения /6/ имеем:А2 - M2=2BM /7/Отсюда: B = /8/Из уравнений /5/ и /8/ имеем:C= /9/Таким образом:B = /10/ C /11/Из уравнений /8/ и /9/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа A2 на число M, т.е. число M должно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа А или A2.

скачать реферат Великая теорема Ферма

Доказательство же это было здесь необходимо, т. к. ещё даже у Ферма оно было, только в несколько иной форме. Во Франции не так давно появилась книга, являющаяся, вроде как, полным доказательством Великой теоремы Ферма, но в ней использовано столько новых в математике абстрактных понятий, что проверить эти труды, кроме автора, никто не может. Список литературы М. М. Постников «Теорема Ферма», М., 1978 Б. В. Болгарский «Очерки по истории математики», Минск, 1979 М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике», М., 1974. Сеть I er e

скачать реферат Теорема Ферма: история и доказательства

Теорема Ферма для показателя 4 (и все прилагающиеся для её доказательства леммы) – это единственная теорема, доказанная здесь, т. к. доказательство её считается элементарным, т. е. основанным на простых алгебраических преобразованиях чисел, известным ещё индусам. Доказательство же это было здесь необходимо, т. к. ещё даже у Ферма оно было, только в несколько иной форме.         Во Франции не так давно появилась книга, являющаяся, вроде как, полным доказательством Великой теоремы Ферма, но в ней использовано столько новых в математике абстрактных понятий, что проверить эти труды, кроме автора, никто не может. Список литературы М. М. Постников «Теорема Ферма», М., 1978 Б. В. Болгарский «Очерки по истории математики», Минск, 1979 М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике», М., 1974. Сеть I er e

Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (цветная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения
Комод "Girl" (четырехсекционный).
Этот комод не оставит Вас равнодушными. Яркая оригинальная расцветка комода привлечет и взрослого, и ребенка, и того, кто предпочитает
1862 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом, 425 мл.
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом – настоящая находка для геймеров! Эта вместительная чашка станет Вашим
398 руб
Раздел: Кружки
скачать реферат Доказательство Великой теоремы Ферма за одну операцию

Идея предлагаемого вниманию читателя элементарного доказательства Великой теоремы Ферма исключительно проста: после разложения чисел a, b, c на пары слагаемых, затем группировки из них двух сумм U' и U'' и умножения равенства a^ b^ – c^ = 0 на 11^ (т.е. на 11 в степени , а чисел a, b, c на 11) (k 3)-я цифра в числе a^ b^ – c^ (где k – число нулей на конце числа a b – c) не равна 0 (числа U' и U'' умножаются по-разному!). Для постижения доказательства нужно знать лишь формулу бинома Ньютона, простейшую формулировку малой теоремы Ферма (приводится), определение простого числа, сложение двух-трех чисел и умножение двузначного числа на 11. Вот, пожалуй, и ВСЁ! Самое главное (и трудное) – не запутаться в десятке цифр, обозначенных буквами. Формальное описание истории теоремы и библиография в русском тексте опущены. Доказательство приводится в редакции от 1 июня 2005 года (с учетом дискуссии на мехматовском сайте). В.С. Элементарное доказательство Великой теоремы ФермаВИКТОР СОРОКИН ИНСТРУМЕНТАРИЙ: [В квадратных скобках приводится поясняющая, не обязательная информация.] Используемые обозначения: Все числа записаны в системе счисления с простым основанием 4x4 = 31.]ВИКТОР СОРОКИН e-mail: vic or.soroki e@wa adoo.fr 4 ноября 2004, ФранцияP.S. Доказательство для случаев = 3, 5 , 7 аналогично, но в (3°) цифра uk 1 превращается не в 5, а в 1, и в (1 °) равенство (1°) умножается не на 11 , а на некоторое h , где h – некоторое однозначное число. Page 4

скачать реферат Доказательство теоремы Ферма для n=3

Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени =3Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:А В = С (1)где - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах. Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:А = С - В (2)Рассмотрим частное решение уравнения (2) при показателе степени =3. В этом случае уравнение (2) запишется следующим образом:A3 = C3 - B3 = (C-B) A Из приведенных примеров следует, что только при =1 числа K и A являются целыми числами, при этом K = A. В этом случае из уравнения (8) следует:C=K=AА из уравнения (5) следует: B=0. Следовательно, только при C=K=A и при B=0 уравнение (2) имеет решение в целых числах. Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени =3.

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма

Уравнение /2/ действительно при любом нечетном значении показателя степени . Следовательно, из уравнения /1/ при =1 имеем: А1 В1 = С1 А В = С /3/ Следовательно, число (А В) является делителем числа С . Допустим, что число С - целое положительное число. Тогда с учетом принятых условий и основной теоремы арифметики должно выполняться условие: С = A B =(A B) 2q. Для показателя степени =2q существует иное доказательство великой теоремы Ферма. Автор: Николай Михайлович Козий, инженер-механик

скачать реферат Великая теорема Ферма

Наконец в 1994 году английский математик Эндрю Джон Уайлс (A drew Joh Wiles, р. 1953), работая в Принстоне, опубликовал доказательство Великой теоремы Ферма, которое, после некоторых доработок, было признано исчерпывающим. Доказательство заняло более ста журнальных страниц и основывалось на использовании современного аппарата высшей математики, который в эпоху Ферма разработан не был. Так что же тогда имел в виду Ферма, оставляя на полях книги сообщение о том, что доказательство им найдено? Большинство математиков, с которыми я беседовал на эту тему, указывали, что за века накопилось более чем достаточно некорректных доказательств Великой теоремы Ферма, и что, скорее всего, сам Ферма нашел подобное доказательство, однако не сумел усмотреть в нем ошибку. Впрочем, не исключено, что все-таки имеется какое-то короткое и изящное доказательство Великой теоремы Ферма, которое никто до сих пор не нашел. С уверенностью можно утверждать лишь одно: сегодня мы точно знаем, что теорема верна. Большинство математиков, я думаю, безоговорочно согласятся с Эндрю Уайлсом, который заметил по поводу своего доказательства: «Теперь наконец мой ум спокоен».

скачать реферат Краткое доказательство великой теоремы Ферма

Файл FERMA-KDVar © Н. М. Козий, 2008 Свидетельство Украины № 27312 о регистрации авторского права КРАТКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение ( А В = С /1/ где - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах A, B, С. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Из формулировки Великой теоремы Ферма следует: если – целое положительное число, большее двух, то при условии, что два из трех чисел А, В или С - целые положительные числа, одно из этих чисел не является целым положительным числом. Доказательство строим, исходя из основной теоремы арифметики, которая называется «теоремой о единственности факторизации» или «теоремой о единственности разложения на простые множители целых составных чисел». Возможны нечетные и четные показатели степени . Рассмотрим оба случая. 1. Случай первый: показатель степени - нечетное число. В этом случае выражение /1/ преобразуется по известным формулам следующим образом: А В = С = (A B) /2/ Полагаем, что A и B – целые положительные числа.

Стиральный порошок Perfect 6 Solution "Перфект мульти солюшн", 3200 грамм.
Порошок стиральный "Перфект мульти солюшн" бесфосфатный для всех типов стиральных машин и ручной стирки. Стиральный порошок
712 руб
Раздел: Стиральные порошки
Настольная игра "Хоккей".
Материал шайб: пластик. Материал игроков: пластик, металл. Количество шайб: 2. Диаметр шайбы: 24 мм. Высота игроков: 70 мм. Размер
1727 руб
Раздел: Настольный футбол, хоккей
Щетка-сметка для снега со скребком и водосгоном, телескопическая, поворотная голова.
Телескопическая усиленная рукоятка из алюминиевого с функцией установки фиксированной длины. Поворотная голова с фиксацией в 5 положениях
1010 руб
Раздел: Автомобильные щетки, скребки
скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма

Автореферат к доказательству теоремы Ферма. Данное доказательство, оформленное в виде статьи, посвящено объяснению того факта, что формальное математическое доказательство великой теоремы Ферма тривиально. Вот оно: допустим, что диофантово уравнение (1) имеет целые решения при 2 неверно, что и требовалось доказать. Комментарий: Тот факт, что диофантово уравнение имеет целые решения при = 2 , является исключением из общего правила, и может быть объяснено скорее всего тем, что квадратная функция это довольно медленно возрастающая функция. Она описывает процессы, по скорости и ограниченности в пространстве близкие процессам, которые описываются линейными функциями. (Т.е. тривиальными арифметическими действиями, из которых и возникло математическое представление о целом числе). Поэтому решения уравнения (1) при = 2 иногда попадают в множество целых чисел (скорее всего это возможно при небольших значениях переменных, когда квадратная функция возрастает довольно медленно). Одесса, 04.02.2002 г.

скачать реферат Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма

Работа Скворцова Александра Петровича, учителя, ветерана педагогического труда Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма Содержание Общее утверждение Утверждение 1 Доказательство Части первой «Утверждения 1» Доказательство Части второй «Утверждения 1» Пример Примечание «Вывод» о Великой теореме Ферма (простое) Утверждение 2 Доказательство Части первой «Утверждения 2» Доказательство Части второй «Утверждения 2» Примечание Окончательный «Вывод» о Великой теореме Ферма Утверждение 3 Доказательство Части первой «Утверждения 3» Доказательство Части второй «Утверждения 3» Примечание Общий вывод Литература Доказательство нижеприведённого «Утверждения» осуществлено элементарными средствами. В данной работе рассматриваются уравнения , частными случаями которых являются уравнения Ферма , где а – чётное число, и - целые числа, , , - =натуральные числа. Метод, используемый в этой работе, опирается на применение дополнительного квадратного уравнения и его общего решения, чётность которого совпадает с числами, исследуемыми в моей работе.

скачать реферат Алгоритм решения Диофантовых уравнений

Нижнегородская область Г.Заволжье 2009 г. В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом: - великая теорема Ферма; - уравнение Пелля; - уравнения эллиптических кривых У2=X3 K, (У2=Х3-Х, У2=Х3-Х 1, У2=Х3 аХ В); - иррациональные корни уравнения Х2-У2=1; - поиск Пифагоровых троек; - уравнение Каталана; - уравнение гипотезы Билля Решение Диофантовых уравнений Лирическое отступление (ЛО) – 1 Всё началось с теоремы Ферма. В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – х у =с , формулу ВТФ написал в виде х = у с , а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы. ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой. ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений.

скачать реферат Давид Гильберт

Зато тихий Геттинген, осененный славными именами Гаусса и Римана, оставался местом паломничества немецкой математической молодежи. В 1895 году Гильберт переехал туда и успешно проработал до 1933 года " пока к власти не пришел Гитлер. Подобно Гауссу, Гильберт начал свои исследования с алгебры. 19 век преобразил эту науку; пришла пора навести в ней порядок, и Гильберт начал реформу с теории чисел. Поводом стал заказ от Математического общества: сделать обзорный доклад о современном состоянии теории чисел и о перспективах ее развития. С этим заданием Гильберт справился бы за полгода, но увлекся этой работой на добрых 5 лет. В итоге "Доклад о числах" превратился в учебник объемом в 400 страниц, где отразились все яркие новинки. Например, в целых кольцах разложение на простые множители бывает неоднозначным: из-за этого Эрнст Куммер не сумел завершить доказательство Большой теоремы Ферма. Или теория инвариантов алгебраических групп: она стала модной с тех пор, как Феликс Клейн объявил группу симметрий основным объектом геометрии. Гильберт довел эту область алгебры до совершенства и оставил ее в покое.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.