телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАКрасота и здоровье -30% Всё для хобби -30% Все для ремонта, строительства. Инструменты -30%

все разделыраздел:Математика

Задачи на наибольшее и наименьшее значения функций

найти похожие
найти еще

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Компьютерра PDA N125 (30.07.2011-05.08.2011)

И на жизнь любого человека, функционирующего в рамках рыночной экономики. Так что обычное человеческое желание предсказуемости заставляет искать механизмы описания процессов, происходящих в обществе. И, желательно, чтобы они оказались пообъективней теорий заговора. Но вот механизмов таких в настоящее время очень мало. По сравнению с инструментарием, которым располагает естествознание и инженерное дело, они практически отсутствуют. Вот, скажем, один из мощнейших и универсальнейших аппаратов вариационное исчисление. Возникшее из развития того раздела математического анализа, что искал экстремумы - наибольшие и наименьшие значения функций. По мере того как другие дисциплины ставили перед математикой всё более и более сложные задачи, функции были обобщены до функционалов, переменных величин, зависящих от одной или нескольких функций. Например, площадь, ограниченная замкнутой кривой заданной длины, - это функционал. Работа силового поля вдоль некоторого пути тоже. (Позже функционал расширили ещё больше, до понятия числовой функции, определённой в линейном пространстве, но это уже несколько иная история) К задачам вариационного исчисления приводила классическая задача о брахистохроне

скачать реферат Высшая математика

Поэтому, продифференцируем заданное уравнение поверхности: . Подставив в полученное уравнение координаты точки вместо значений переменных, и заменив дифференциалы переменных на их приращения, получим: . Ответ: Уравнение касательной плоскости к заданной поверхности в заданной точке . Задание №9. Вопрос №8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции .Решение: Т.к. заданная функция дифференцируется в замкнутой ограниченной области, то свое наибольшее/наименьшее значение она достигает или в стационарной точке внутри области дифференцирования, или на границе области. Найдем стационарные точки заданной функции, для этого решим систему: не принадлежит заданной области дифференцирования, значит стационарных точек внутри области нет, следовательно, наибольшее/наименьшее значение функцией достигается на границе области дифференцирования. Граница области ограничена окружностями . Найдем наибольшее/наименьшее значение на границах области дифференцирования. Для этого составим функцию Лагранжа: 1. , следовательно, система уравнений для определения координат экстремальной точки имеет вид: , – точка условного максимума, при этом – точка условного максимума, при этом – точка условного минимума, при этом – точка условного минимума, при этом , следовательно, система уравнений для определения координат экстремальной точки имеет вид: , – точка условного максимума, при этом – точка условного максимума, при этом – точка условного минимума, при этом , В точке функция в заданной области дифференцирования достигает наибольшего значения в точках при этом графики функций в точках соответственно (см. рис.6). Ответ: Заданная функция . Задание №11. Вопрос №6. Вычислить неопределенный интеграл: Ответ: Заданный неопределенный интеграл равен . Задание №15. Вопрос №1. Решить уравнение: , получим .

Копилка-гиря "Стопудовй хит".
Стопудовый хит! Копилка в форме пудовой гири, действительно, один из хитов продаж. Отлитая из гипса по старинной форме, она повторяет
418 руб
Раздел: Копилки
Бальзам для волос "Natura Siberica" Легкое расчесывание, 250 мл.
Детский бальзам для волос "Natura Siberica" бережно ухаживает за волосами, не спутывая их. Специальная формула бальзама помогает
330 руб
Раздел: Экстракты, сборы
Набор деревянных кукол.
Игрушка способствует развитию логики, моторики и творческих способностей ребенка. В наборе 6 кукол: мама и папа, мальчик и девочка,
1031 руб
Раздел: Классические куклы
 Большая Советская Энциклопедия (РА)

Принимал участие в организации Тбилисского университета (профессор с 1918). Опубликовал (1914) работу, содержащую решение задачи вариационного исчисления для кривых, один конец которых фиксирован, другой свободен. В докторской диссертации «О разрывных решениях в вариационном исчислении» (1925) исследовал задачи вариационного исчисления в случае разрывных функций. Р. принадлежат первые учебники по математическому анализу на грузинский язык («Введение в анализ», 1920; «Теория неопределённых интегралов», 1922). В 1934 был посмертно издан его труд «Периодические решения и замкнутые экстремали в вариационном исчислении». Именем Р. назван Тбилисский математический институт АН Грузинской ССР.   Лит.: Математика в СССР за 40 лет. 1917—1957, т. 2, М., 1959 (имеется лит.). Размах Разма'х — разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn — взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F (x) и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах Wn определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах Wn представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения: (w &sup3; 0; если w < 0, то P {W £ w} = 0).   В математической статистике Р., надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения

скачать реферат Высшая математика

Поэтому, продифференцируем заданное уравнение поверхности: . Подставив в полученное уравнение координаты точки вместо значений переменных, и заменив дифференциалы переменных на их приращения, получим: . Ответ:Уравнение касательной плоскости к заданной поверхности в заданной точке имеет вид . Задание №9. Вопрос №8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области: .Решение:Т.к. заданная функция дифференцируется в замкнутой ограниченной области, то свое наибольшее/наименьшее значение она достигает или в стационарной точке внутри области дифференцирования, или на границе области. Найдем стационарные точки заданной функции, для этого решим систему: , точка не принадлежит заданной области дифференцирования, значит стационарных точек внутри области нет, следовательно, наибольшее/наименьшее значение функцией достигается на границе области дифференцирования. Граница области ограничена окружностями и . Найдем наибольшее/наименьшее значение на границах области дифференцирования. Для этого составим функцию Лагранжа: , тогда , , следовательно, система уравнений для определения координат экстремальной точки имеет вид: Эта система имеет четыре решения: , , Точка – точка условного максимума, при этом функция . , , Точка – точка условного максимума, при этом функция . , , Точка – точка условного минимума, при этом функция . , , Точка – точка условного минимума, при этом функция . , тогда , , следовательно, система уравнений для определения координат экстремальной точки имеет вид: Эта система также имеет четыре решения: , , Точка – точка условного максимума, при этом функция . , , Точка – точка условного максимума, при этом функция . , , Точка – точка условного минимума, при этом функция . , , В точке – точка условного минимума, при этом функция .

 Информатика и информационные технологии: конспект лекций

Результат того же самого типа, что и X. 10.PFunction Sqrt(X: Extended): Extended; Возвращает квадратный корень аргумента. X выражение с плавающей запятой. Результат квадратный корень X. Процедуры и функции преобразования величин 1.PProcedure Str(X [: Width [: Decimals]]; var S); Преобразовывает число X в строковое представление согласно Width и параметрам форматирования Decimals. X выражение вещественного или целого типа. Width и Decimals выражения целого типа. S переменная типа String или символьный массив с нулевым окончанием, если допускается расширенный синтаксис. 2.PFunction Chr(X: Byte): Char; Возвращает символ с порядковым номером X в ASCII-таблице. 3.PFunction High(X); Возвращает наибольшее значение в диапазоне параметра. 4.PFunction Low(X); Возвращает наименьшее значение в диапазоне параметра. 5.PFunction Ord(X): Longint; Возвращает порядковое значение выражения перечислимого типа. X выражение перечислимого типа. 6.PFunction Round(X: Extended): Longint; Округляет значение вещественного типа до целого

скачать реферат Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции

Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=10см. Каков должен быть радиус основания воронки, чтобы ее объем был наибольшим? Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала? Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала? Проволоку длины l согнули так, что получился круговой сектор максимальной площади. Найдите центральный угол сектора. Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объема, вписанного в данный конус. Высота конуса = H, радиус основания – R. Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=15 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем был наибольшим? Из всех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, у которого периметр наименьший. Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм найдите тот, у которого площадь наибольшая. Какой из прямоугольников периметром 80 см имеет наибольшую площадь? Вычислите площадь этого прямоугольника.

скачать реферат Программа вступительных экзаменов по математике в 2004г. (МГУ)

В связи с обилием учебников и регулярным их переизданием отдельные утверждения второго раздела могут в некоторых учебниках называться иначе, чем в программе, или формулироваться в виде задач, или вовсе отсутствовать. Такие случаи не освобождают поступающего от необходимости знать эти утверждения. I. Основные понятия Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль числа, степень, корень, арифметический корень, логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа (угла). Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества. Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции. Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Уравнение, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Прямая на плоскости. Луч, отрезок, ломаная, угол. Треугольник. Медиана, биссектриса, высота.

скачать реферат Оптимальные решения

Математикам удалось разработать методы решения задач на наибольшее и наименьшее значение, или, как их еще называют, задач на оптимизацию ( от латинского «оптимум» – наилучший). Многие задачи, поиска оптимальных решений, могут быть решены только с использованием методов дифференциального исчисления. Ряд задач такого типа решается с помощью специальных методов линейного программирования, но существуют и такие экстремальные задачи, которые решаются средствами элементарной математики. Следует различать также два вида задач на оптимизацию. В задачах первого вида улучшение достигается за счет коренных качественных изменений: выбор новых конструктивных решений, переход на новую технологию изготовления. В задачах второго рода качественная сторона дела остается неизменной, но меняются количественные показатели. В данной работе рассмотрены задачи только второго типа. В таких задачах ищутся наибольшее и наименьшее значения функций, зависящих от одной или нескольких переменных. 1. Математические модели и их свойства Прежде чем решать какую – либо жизненную задачу, человек старается взвесить имеющуюся у него информацию, выбрать из нее существенную.

скачать реферат Уравнение линии на плоскости

Этот предел обозначается . Функция называется бесконечно малой величиной при, если ее предел равен нулю. Свойства бесконечно малых величин Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая. Произведение бесконечен малой величины на ограниченную функцию есть величина бесконечно малая Частное от деления бесконечно малой величины на функцию предел которой отличен от нуля, есть величина бесконечно малая. Понятие производной и дифференциала функции Основные вопросы лекции: задачи, приводящие к понятию производной; определение производной; геометрический и физический смысл производной; понятие дифференцируемой функции; основные правила дифференцирования; производные основных элементарных функций; производная сложной и обратной функции; производные высших порядков, основные теоремы дифференциального исчисления; теорема Лопиталя; раскрытие неопределенностей; возрастание и убывание функции; экстремум функции; выпуклость и вогнутость графика функции; аналитические признаки выпуклости и вогнутости; точки перегиба; вертикальные и наклонные асимптоты графика функции; общая схема исследования функции и построение ее графика, определение функции нескольких переменных; предел и непрерывность; частные производные и дифференциал функции; производная по направлению, градиент; экстремум функции нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции; условный экстремум, метод Лагранжа.

Детские подгузники-трусики "Nepia. Genki!" (для мальчиков и девочек), 13-25 кг (размер XXL), 18.
Подгузник изготовлен по последним технологиям из невероятно мягкого материала, идеально фиксируется, обеспечивая комфорт и надежную
703 руб
Раздел: Обычные
Контейнер прямоугольный, 1850 мл.
Контейнер прямоугольный объемом 1850 мл. Герметичный. Широкий температурный диапазон использования. Материал: стекло, пластик,
447 руб
Раздел: Штучно
Папка-портфолио для школьника, на 4 кольцах, 20 файлов, 10 вкладышей.
Формат - A4. Размер - 245x320 мм. Наличие файлов - 20. Количество вкладышей - 10. Материал папки - твердый картон. Материал вкладыша -
371 руб
Раздел: Портфолио
скачать реферат Приложения производной

Удельные затраты составят К/х=-х2 98х 200 Наша задача сводится к отысканию наибольшего и наименьшего значения функции У= -х2 98х 200. На промежутке . Вывод: x=49, критическая точка функции. Вычисляем значение функции на концах промежутках и в критической точке. f(20)=1760 f(49)=2601 f(90)=320. Таким образом, при выпуске 49 тонн цемента в день удельные издержки максимальны, это экономически не выгодно, а при выпуске 90 тонн в день минимально, следовательно можно посоветовать работать заводу на предельной мощности и находить возможности усовершенствовать технологию, так как дальше будет действовать закон убывающей доходности. И без реконструкции нельзя будет увеличить выпуск продукции.Задача 2. Задача: Предприятие производит Х единиц некоторой однородной продукции в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления предприятия от объема выпуска выражается формулой f(x)=-0,02x^3 600x -1000. Исследовать потенциал предприятия. Функция исследуется с помощью производной. Получаем, что при Х=100 функция достигает максимума. Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 39000 денежных единиц.

скачать реферат Построение математических моделей при решении задач оптимизации

Следует различать также два вида задач на оптимизацию. В задачах первого вида улучшение достигается за счет коренных качественных изменений: выбор новых конструктивных решений, переход на новую технологию изготовления. В задачах второго рода качественная сторона дела остается неизменной, но меняются количественные показатели. В данной работе рассмотрены задачи только второго типа. В таких задачах ищутся наибольшее и наименьшее значения функций, зависящих от одной или нескольких переменных. 1. Математические модели и их свойства Прежде чем решать какую – либо жизненную задачу, человек старается взвесить имеющуюся у него информацию, выбрать из нее существенную. И только потом, когда станет более или менее ясно, из чего исходить и на какой результата рассчитывать, он приступает к решению задачи. Иногда описанный процесс называют “уяснением задачи”, фактически же это замена исходной жизненной задачи ее моделью. В осмыслении простейшей жизненной ситуации присутствует модельный подход, хотя человек обычно не замечает своей деятельности по созданию моделей – настолько она для него естественна.

скачать реферат Иррациональные уравнения

Применять основные свойства функции, область определения, область значения функции. Использовать наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной. Я считаю, что цели которые поставлены перед выполнением курсовой работы выполнены. Литература О.В. Харькова «Иррациональные уравнения». А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа». Е.Д. Куланин, В.П. Норин «3000 конкурсных задач по математике». В.А. Гусев, А.Г. Мордкович «Справочные материалы по математике». М.И. Сканави «Сборник задач по математике».

скачать реферат Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

Так, например, умение найти значение функции при заданном значении аргумента используется при построении графиков функций, нахождении наибольшего и наименьшего значений функции, вычислении пределов функций, интегралов и др. В курсе физики оно используется практически при изучении всех вопросов. Это так называемые вычисления по формулам: длины пройденного пути при равномерном прямолинейном движении, силы тока в проводнике, координаты тела при равномерном и равноускоренном движении и т. д. Умение записать нужное равенство, зная, что заданная точка принадлежит графику функции (а также графику уравнения), требуется учащимся, например, в курсе геометрии при выводе уравнений прямой, окружности, плоскости. Важнейшее значение в функциональной подготовке учащихся - имеет формирование графических умений. График — это средство наглядности, широко используемое при изучении многих вопросов в школе. График функции выступает основным опорным образом при формировании целого ряда понятий — возрастания и убывания функции, четности и нечетности, обратимости функции, понятия экстремума.

скачать реферат Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

Вопросы по алгебре (устный экзамен) 1. Тригонометрия: основные тригонометрические тождества; доказательство формул; мнемоническое правило. 2. Свойства тригонометрических функций: si x, y= cos x, y= g x, y= c g x. Их графики. 3. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг. 4. Простейшие тригонометрические уравнения. 5. Определения и свойства обратных тригонометрических функций: y= arcsi x, y= arccos x, y= arc g x, y= arcc g x. Их графики. 6. Простейшие тригонометрические неравенства (si x 7. Любая производная из листа, таблицы. 8. Правила вычисления производной (Лагранж). 9. Геометрический смысл производной: производная в данной точке; уравнение касательной; угол между прямыми. 10. Физический смысл производной. 11. Экстремумы функций. Правила нахождения их с помощью производной. 12. Возрастание и убывание функции. Правило Лагранжа. 13. Наибольшее и наименьшее значение функции. Правила. На эту тему. 14. Многочлены. Теорема Безу, ее доказательство. 15. Правила нахождения рациональных корней, доказательство.

Мел белый, 72 штуки.
В наборе: 72 мелка.
536 руб
Раздел: Мел
Подстаканник для прогулочных колясок Peg-Perego Cup holder.
Держатель для бутылочки Peg-Perego Cup Holder - удобный подстаканник для прогулочных колясок фирмы Peg-Perego. Легко подойдет к коляскам
975 руб
Раздел: Прочие
Набор "Парикмахер".
Набор будет прекрасным подарком для девочек, отлично подойдет для сюжетно-ролевых игр. Выполнен в виде саквояжа, который можно
624 руб
Раздел: Наборы "Парикмахер"
скачать реферат Шпоры по математическому анализу

Пусть теперь функция f(x) не является постоянной. По теореме Вейштраса существуют точки х1 и х2 на отрезке , в которых достигаются наименьшее m и наибольшее М значения функции. Обе эти точки не могут быть концевыми для отрезка , т.к. из условия f(a)=f(b) вытекало бы, что m=М, следовательно, функция f(х) сохраняла бы постоянное значение, вопреки предположению. Допустим, что не совпадает с концом отрезка точка х1, т.е. a< х1

скачать реферат Основы химии

Можно сделать такой вывод: чем меньше радиус атома, тем легче к нему присоединяется электрон, тем больше высвобождается энергии и, следовательно, больше сродство к электрону. Однако монотонности в изменении сродства к электрону нет, как и не было ее в изменении энергии ионизации. Для элементов VII A группы, обладающих в своих периодах наименьшими радиусами, величина сродства к электрону наибольшая. Наименьшее значение сродства к электрону и даже отрицательное значение имеет место у элементов с электронными структурами s2(Be, Mg, Ca), s2p6( e, Ar, Kr) и с наполовину заполненным p-подуровнем, т.е. структурой s2p3 ( , P, As). Это служит дополнительным доказательством повышенной устойчивости указанных конфигураций. Изменение сродства к электрону в ряду d-элементов покажем на примере d-элементов 4-го периода. Номер группы I II III IV V VI VII Валентные 3s электроны 3s2 3s23p1 3s23p2 3s23p3 3s23p4 3s23p5 в невозбуж- денном состоянии Расположение 3s1 валентных 3s13p1 3s13p2 3s13p3 3s13p33d1 3s13p33d2 3s13p33 электронов в d3 возбужденном состоянии Высшая I II III IV V VI VII валентность Так как у элементов второго периода отсутствует d-подуровень, то азот, кислород и фтор не могут достигать валентности равной номеру группы.

скачать реферат Высокоуровневые методы обработки информации и программирования

В отличие от функциональной программы, для построения которой требуются скорее математические, чем алгоритмические мышления. При разработке программного средства используется объектно-ориентированный подход к технологии программирования, который является инженерно-конструкторской технологией, концентрирующей внимание на процессе решения задачи. Объектно-ориентированный подход предполагает, что при разработке программы должны быть определены классы используемых в программе объектов и построены их описания, затем созданы экземпляры необходимых объектов и определено взаимодействие между ними. Основная задача (разработать программный продукт, вычисляющий значение функции по заданному значению аргумента) выполняется с помощью средств вычислительной математики. В основе решения задачи лежит вычисление значение функции с помощью интерполяционного полинома Лагранжа. Основные направления выполнения программы: создать модули, предлагающие поэтапное выполнение поставленной задачи; создать модули, выполняющие вычисление правильно, быстро и корректно; разработать интерфейс программы, совместимый с Wi dows-интерфейсом. Глава 1. Эволюция технологии программирования На ранних этапах развития программирования, когда программы писались в виде последовательностей машинных команд, какая-либо технология программирования отсутствовала.

скачать реферат Об энтропийной оценке сверхпластичности

При этом, как очевидно из анализа (11), функция энтропии имеет минимум при выполнении условия . (13) В середине термического диапазона сверхпластичности и. Поскольку, то значению параметра порядка соответствует наименьшее значение функции энтропии не только по скоростям деформации, но и по температурам. Полученные данные подтверждаются формированием в оптимальных термических и кинематических режимах упорядоченной равновесной ультрамелкозернистой структуры . Самоорганизация, вообще говоря, может быть вызвана различными способами . Но в конкретных случаях одновременного нагрева и статического нагружения можно считать, что реализуется медленное изменение воздействия окружающей среды, при котором открытая диссипативная система переходит в новое состояние. Этот способ относится к самоорганизации через изменение управляющих параметров . Взаимодействие элементов открытой системы неизбежно переносится на макро эффекты, порождаемые структурными изменениями называемые синергетическими. Идея связать сверхпластичность с синергетикой интуитивно высказана в . Подход к объяснению сверхпластичности с позиций синергетики, принятый в , не выходит за рамки только констатации факта формирования диссипативной структуры.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.