телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты

РАСПРОДАЖАРыбалка -5% Игры. Игрушки -5% Товары для детей -5%

все разделыраздел:Математика

Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

найти похожие
найти еще

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
42 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Красный цвет колпачка.
21 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
157 руб
Раздел: Ванная

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большая Советская Энциклопедия (ЛИ)

Симплексный метод состоит в таком направленном переборе вершин, при котором значение целевой функции возрастает от вершины к вершине. Каждой вершине соответствует система уравнений, выбираемая спец. образом из системы неравенств (2) — (3), поэтому вычислительная процедура симплексного метода состоит в последовательном решении систем линейных алгебраических уравнений. Простота алгоритма делает этот метод удобным для его реализации на ЭВМ.   Лит.: Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г., Линейное программирование, М., 1969.   В. Г. Карманов. Линейное пространство Лине'йное простра'нство, тоже, что векторное пространство. В функциональном анализе рассматриваются главным образом бесконечномерные пространства. Примером бесконечномерного Л. п. может служить пространство всех многочленов (с вещественными или комплексными коэффициентами) при обычном определении сложения и умножения на числа. Одним из первых примеров бесконечного Л. п. были гильбертово пространство и пространство С [а, b] непрерывных функций, заданных на отрезке [а, b]

скачать реферат Шпаргалка по высшей математике

Система ур-ий называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение.13. Решение систем линейных алгебраических ур-ий методом Гаусса.Метод Гаусса: каждую СЛУ при помощи конечного числа преобразований можно превратить в разрешённую системы ур-ий или в систему, содержащую противоречивое ур-е. Противоречивым называется ур-е вида OX1 OX2 . OX =b. Если каждое ур-е системы содержит разрешённое неизвестное, то такую систему называют разрешённой. Неизвестное x1 называют разрешённым, если к.-н. ур-е системы содержит неизвестное x1 с коэффициентом, равным 1, а во все другие ур-я системы неизвестное x1 не входит.14. Матричный метод решения системы линейных алгебраических уравнений.Этим способом можно решить лишь те системы, в которых число неизвестных равно числу уравнений. Алгоритм: 1)Записать матрицу системы (А); 2) Найти обратную матрицу для матрицы системы (А-1); 3) Умножить А-1 на матрицу свободных коэффициентов (В) ( X=A-1(B.15. Однородная система линейных алгебраических уравнений.Система m линейных ур-ий с переменными называется системой линейных однородных уравнений, если все свободные члены равны 0.

Подвеска с пищалкой, зеркальцем, прорезывателями и погремушками "Кошечка Мими".
Текстильные игрушки-подвески помогают малышу гармонично осваивать самые важные навыки! Яркие цвета развивают зрительное восприятие,
510 руб
Раздел: Игрушки-подвески
Колеса (ролики) для кресла, прорезиненные, черные.
Комплект роликов для офисных кресел и кресел для руководителей. Диаметр штока составляет 11 мм. Полиуретановое покрытие обеспечивает
684 руб
Раздел: Прочее
Счётный материал "Овощи", арт. Р45/788.
При обучении детей счету, очень полезно использовать красивый, яркий и разнообразный счетный материал. Ребенку очень сложно мыслить
326 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
 Большая Советская Энциклопедия (СТ)

Стокса проблема Сто'кса пробле'ма, задача об определении внешнего гравитационного поля планеты по её внешней уровенной поверхности S, массе внутри S и угловой скорости вращения около некоторой оси. Дж. Г. Стокс доказал разрешимость этой задачи и дал приближённое решение для сжатого сфероида с относительной ошибкой порядка квадрата его сжатия как первой краевой задачи теории потенциала. Точное решение С. п. для эллипсоида получено итальянским учёным П. Пиццетти и М. С. Молоденским . Произвольной форме S соответствуют краевое условие     и уравнение относительно j:     При условии     где x — высота S над отсчётным эллипсоидом S 0 , содержащим заданную массу; возмущающий потенциал     j — плотность простого слоя на S , W 0 — потенциал силы тяжести в начале счёта x на пересечении S и S 0 , U0 — то же на S 0 , g— сила. тяжести в поле эллипсоида, r — расстояние между элементом ds и точкой на S с высотой x, r0 — то же между ds и точкой, являющейся началом счёта x. Оси вращения S и S0 совпадают. Уравнение для j можно заменить системой линейных алгебраических уравнений

скачать реферат Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Введение Данная курсовая работа включает в себя три итерационных метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Метод Якоби (метод итераций). Метод Холецкого. Метод верхней релаксации. Также данная курсовая работа включает в себя: описание метода, применение метода к конкретной задаче (анализ), код программы решения вышеперечисленных методов на языке программирования Borla d C Builder 6. Описание метода Метод решения задачи называют итерационным, если в результате получают бесконечную последовательность приближений к решению. Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения задается. Число итераций, которое необходимо выполнить для получения заданной точности , является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов. Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Примером обычных итерационных методов служат: метод итераций (метод Якоби), метод Зейделя, метод верхних релаксаций.

 Большая Советская Энциклопедия (МА)

Численные методы решения систем линейных уравнений основываются обычно на преобразовании систем посредством цепочки левых умножений на подходящие вспомогательные М. с тем, чтобы перейти к легко решаемой системе. В качестве вспомогательных для вещественных М. употребляются элементарные М., М. вращения или М. отражения. Система с неособенной М. приводится либо к системе с треугольной М., либо с ортогональной. В теоретическом аспекте это равносильно представлению М. коэффициентов в виде произведения двух треугольных М. (при выполнении некоторых дополнительных условий) или в виде произведения треугольной на ортогональную (в том или другом порядке).   Для переопределённой системы умножением слева на цепочку М. вращения или отражения можно прийти к системе с треугольной М. порядка n , решение которой даёт обобщённое решение исходной системы.   Для решения проблемы собственных значений, раньше чем применять наиболее эффективные итерационные методы, целесообразно подобно преобразовать М. общего вида к М. типа Хессенберга или к трёх диагональной в случае симметрии

скачать реферат Разработка библиотечных средств

решения задач линейной алгебры. ОБЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: классовые типы – численная квадратная матрица и одномерный динамический массив с переменными размерами. МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ: разработка алгоритмов и написание классов функций на языке Borla d С . В курсовом проекте разработаны алгоритмы для решения основных задач линейной алгебры. По этим алгоритмам на языке Borla d C написаны два класса функций, ориентированных на объекты типа численная квадратная матрица и одномерный массив (вектор). В классы включены арифметические операции, операции ввода-вывода, функции вычисления определителя матрицы, длины вектора, а также решения системы линейных алгебраических уравнений. Для наглядности полученных результатов разработана демонстрационно-тестирующая программа. Результаты курсового проекта могут быть использованы на практике для решения систем линейных уравнений и других задач линейной алгебры. ВВЕДЕНИЕ Объектно-ориентированное программирование – это новый способ подхода к программированию. Такое программирование, взяв лучшие черты структурного программирования, дополняет его новыми идеями, которые переводят в новое качество подход к созданию программ.

скачать реферат Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Итогом работы можно считать созданную функциональную модель решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Данная модель применима к невырожденным матрицам с одинаковым количеством строк и столбцов. Созданная функциональная модель и ее программная реализация могут служить органической частью решения более сложных задач. Список использованных источников и литературы Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. / Ф.П. Васильев - М.: Наука, 2002. C.415. Калиткин Н.Н. Численные методы. / Н.Н. Калиткин. - М.: Питер, 2001. С.504. Кнут Д.Э. Искусство программирования. Основные алгоритмы / Д.Э. Кнут. - М.: Вильямс, 2007. Т.1. - 712 с. Метод Гаусса - Режим доступа: Степанов П.А. Функциональное программирование на языке Lisp. / П.А. Степанов, А.В. Бржезовский. - М.: ГУАП, 2003. С.79.

скачать реферат Численные методы решения систем линейных уравнений

Курсовая работа по информатике на тему: «Численные методы решения систем линейных уравнений» Выполнил: студент 06–ИСТ, Фадеева Т.В. Проверил: Ловыгина М.Б. г. Павлово 2008 Содержание. Теоретическая часть Численные методы Матричный метод.6 Метод Метод Гаусса .12 Итерации для линейных систем . . .17 Итерация Якоби. . .18 Итерация Гаусса – Зейделя. . 20 Практическая часть 1) Матричный метод.22 2) Метод 3) Метод 4) Листинг программы. .28 Польза введения расчётов. .65 Теоретическая часть. Введение. Линейная алгебра – часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства и их подпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные, и квадратичные функции на векторных пространствах. Линейная алгебра, численные методы – раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Среди задач линейной алгебры наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраических уравнений определение собственных значений и собственных векторов матрицы.

скачать реферат ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

Операции численного решения системы линейных алгебраических уравнений2.1 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) a11 x4 Решение системы линейных алгебраических уравнений выполним методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса). Увеличим для более точных расчётов число знаков после запятой: В результате будем иметь систему, решение которой определит неизвестные для произвольного значения х4 : Выводы по работе №2 В результате выполнения практического занятия №2 были изучены некоторые возможности математического пакета Ma hCad в среде Wi dows 98 для использования матричной алгебры и решения системы линейных алгебраических уравнений, а также изучены методы решения систем линейных алгебраических уравнений. В процессе работы я научился: Задавать шаблоны матриц и векторов. Работать с массивами, векторами и матрицами. Решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами. Интересно признать, что решение систем уравнений в курсе высшей математики занимало большое количество времени. Например, решение системы методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) довольно громоздкий для ручного расчёта и намного быстрее производится с помощью Ma hCad , причём с точностью до 18 знаков после запятой.

Игра "Донеси и не разбей".
Веселая и весьма оригинальная игра Донеси и не разбей, тренирующая ловкость и координацию. В красочной упаковке с игрой Вы найдете:
1422 руб
Раздел: Игры на ловкость
Разветвитель USB 3.0 "Hama Square", черный, арт. 00012190.
Кол-во портов: 4. Основной цвет: черный.
530 руб
Раздел: USB-устройства
Магнитная мозаика "Веселый городок".
Магнитная мозаика "Веселый городок", из которой можно собрать не только городок, но и множество других картинок. В набор входят:
520 руб
Раздел: Магнитная
скачать реферат Метод ортогонализации и метод сопряженных градиентов

ВведениеК решению систем линейных алгебраических уравнений приводятся многие задачи численного анализа. Известное из курса высшей алгебры правило Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений практически невыгодно, так как требует слишком большого количества арифметических операций и записей. Поэтому было предложено много различных способов, более пригодных для практики. Используемые практически методы решения систем линейных алгебраических уравнений можно разделить на две большие группы: так называемые точные методы и методы последовательных приближений. Точные методы характеризуются тем, что с их помощью принципиально возможно, проделав конечное число операций, получить точные значения неизвестных. При этом, конечно, предполагается, что коэффициенты и правые части системы известны точно, а все вычисления производятся без округлений. Чаще всего они осуществляются в два этапа. На первом этапе преобразуют систему к тому или иному простому виду. На втором этапе решают упрощенную систему и получают значения неизвестных.

скачать реферат Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине

Во вторую – те, у которых та же сторона принадлежит одной из внутренних границ. И, наконец, третью группу составляют элементы, стороны которых лежат внутри рассматриваемой области. В зависимости от того, к какой группе принадлежит конечный элемент с номером e, матрица  и вектор  будут определяться несколько различным образом. Обозначим . Поверхностные интегралы можно посчитать с помощью относительных координат . Отрезки, соединяющие любую фиксированную точку P треугольника e c его вершинами, разбивают этот элемент на три треугольные части площадью . Координаты  определяются из соотношений . Используя относительные координаты, можно получить следующие соотношения: Если конечный элемент с номером e принадлежит к первой группе, то . Если ко второй, то . Наконец, если элемент принадлежит к третьей группе, то . Вектор температур, удовлетворяющий условию (8) минимума функционала (4), находим решением системы линейных алгебраических уравнений ,          (10) где глобальная матрица теплопроводности K и глобальный вектор нагрузки F определяются по формулам ,  .     (11) Для решения задачи (10) применялся следующий алгоритм: Вычисление  разложения матрицы ().

скачать реферат Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине

Во вторую – те, у которых та же сторона принадлежит одной из внутренних границ. И, наконец, третью группу составляют элементы, стороны которых лежат внутри рассматриваемой области. В зависимости от того, к какой группе принадлежит конечный элемент с номером e, матрица и вектор будут определяться несколько различным образом. Обозначим . Поверхностные интегралы можно посчитать с помощью относительных координат . Отрезки, соединяющие любую фиксированную точку P треугольника e c его вершинами, разбивают этот элемент на три треугольные части площадью . Координаты определяются из соотношений . Используя относительные координаты, можно получить следующие соотношения: Если конечный элемент с номером e принадлежит к первой группе, то . Если ко второй, то . Наконец, если элемент принадлежит к третьей группе, то . Вектор температур, удовлетворяющий условию (8) минимума функционала (4), находим решением системы линейных алгебраических уравнений ,(10) где глобальная матрица теплопроводности K и глобальный вектор нагрузки F определяются по формулам , .(11) Для решения задачи (10) применялся следующий алгоритм: Вычисление разложения матрицы ().

скачать реферат Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

Система линейных алгебраических уравнений Понятие системы линейных алгебраических уравнений Система уравнений – это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных. Системой линейных алгебраических уравнений (далее – СЛАУ), содержащей m уравнений и неизвестных, называется система вида: где числа aij называются коэффициентами системы, числа bi – свободными членами, aij и bi (i=1, , m; b=1, , ) представляют собой некоторые известные числа, а x1, , x – неизвестные. В обозначении коэффициентов aij первый индекс i обозначает номер уравнения, а второй j – номер неизвестного, при котором стоит этот коэффициент. Подлежат нахождению числа x . Такую систему удобно записывать в компактной матричной форме: AX=B. Здесь А – матрица коэффициентов системы, называемая основной матрицей; – вектор-столбец из неизвестных xj. – вектор-столбец из свободных членов bi.Произведение матриц А Х определено, так как в матрице А столбцов столько же, сколько строк в матрице Х ( штук). Расширенной матрицей системы называется матрица A системы, дополненная столбцом свободных членов Решение системы линейных алгебраических уравнений Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных), при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений системы обращается в верное равенство.

скачать реферат Прикладная математика

При этом значения базисных переменных должны оставаться неотрицательными, что приводит к системе неравенств Дадим х4 наибольшее значение х4 =181/5, которое она может принять при нулевых значениях других свободных неизвестных, и подставим его в (15). Получаем для системы уравнений (11) частное неотрицательное решение х1=0, х2=0, х3=0, х4=; x7=0 (16) Нетрудно убедиться, что это решение является новым базисным неотрицательным решением системы линейных алгебраических уравнений (11), для получения которого достаточно было принять в системе (11) неизвестную х4 за разрешающую и перейти к новому предпочитаемому виду этой системы, сохранив правые части уравнений неотрицательными, для чего за разрешающее уравнение мы обязаны принять третье, так как а разрешающим элементом будет а34=5. Применив известные формулы исключения, получаем для системы уравнений (11) новый предпочитаемый эквивалент x1 2x2 2x3 x5 - x7 = 27 (17) Приравняв к нулю свободные переменные х1, х2, х3, х7, получаем базисное неотрицательное решение, совпадающее с (16), причем первые четыре компоненты его определяют новую производственную программу х1=0, х2=0, х3=0, х4=. (18) Исследуем, является ли эта программа наилучшей, т.е. обеспечивает ли она наибольшую прибыль.

Кастрюля алюминиевая, 6 л.
Кастрюля алюминиевая с крышкой. Толщина стенок: 1,5 мм. Диаметр: 22 см. Объем: 6 л. Легкая, прочная и практичная посуда, изготовленная из
446 руб
Раздел: Штучно
Набор ручек капиллярных "Stabilo point 88 neon", 15 ручек.
В наборе 15 ручек, цвет: голубой, красный, синий, салатовый, желтый, коричневый, черный, оранжевый, фиолетовый, розовый, желтый неон,
917 руб
Раздел: Капиллярные
Мультиплеер "Антошка".
Супермодный плеер для малышей "Антошка" в оригинальном дизайне! В нем собрано 15 популярных песенок и 5 любимых сказок. Бонус!
347 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
скачать реферат Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

Содержание Введение 1 1. Теоретическая часть 1 1.1. Метод Гаусса 1 1.2. Метод Зейделя 4 1.3. Сравнение прямых и итерационных методов 6 2. Практическая часть 7 2.1 Программа решения системы линейных уравнений по методу Гаусса 7 2.2 Программа решения системы линейных уравнений по методу Зейделя 10 Введение Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя обьем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности.

скачать реферат Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

Для получения результата нажмем одновременно клавиши Shif /C rl/E er (рис.14.). рис.14. 2.5 Умножение матрицы на число Для умножения матрицы на число следует выполнить следующие действия: 1. Задать исходную матрицу. 2. Отметить место для матрицы-результата. 3. В выделенном под результат месте электронной таблицы записать произведение так, как показано на рис.15. рис.15. 4. Завершить выполнение работы нажатием клавиш Shif /C rl/E er (рис.16.). рис.16. 2.6 Сложение матриц Для сложения двух матриц одинаковой размерности следует выполнить следующую последовательность действий: 1.Задать две исходные матрицы. 2.Отметить место для матрицы-результата. 3.В выделенном под результат месте электронной таблицы записать сумму так, как показано на рис.17. рис.17. 4.Завершить выполнение работы нажатием клавиш Shif /C rl/E er (рис.18.). рис.18. 2.7 Вычисление определителя матрицы Для вычисления определителя матрицы сформируем лист электронной таблицы: 1.Определим исходную матрицу. 2.Определим место под результат. 3.Обратимся к мастеру функций, найдем функцию МОПРЕД , выполним постановку задачи (рис.19.). рис.19. 4.Щелкнув по кнопке ОК, получим значение определителя (рис.20.). рис.20. 2.8 Системы линейных алгебраических уравнений Задание #5 Решение систем линейных алгебраических уравнений всегда занимало математиков и для их решения было разработано немало численных методов, подразделяющихся на прямые и итерационные.

скачать реферат Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

Выберем некоторое нулевое приближение Следующее приближение находим по формулам: или более подробно: (5) Итерационный процесс (5) продолжается до тех пор, пока изменения всех неизвестных в двух последовательных итерациях не станут малыми, т.е. На практике часто вместо последнего условия используют неравенство: (6) где - среднеквадратичная норма -мерного вектора , т.е. При использовании данного метода успех во многом определяется удачным выбором начального приближения : оно должно быть достаточно близким к истинному решению. В противном случае итерационный процесс может не сойтись. Если процесс сходится, то его скорость сходимости является линейной. 2.2. Метод Ньютона В переводной литературе можно встретить название метод Ньютона-Рафсона. Этот метод обладает гораздо более быстрой сходимостью, чем метод простой итерации. Пусть известно некоторое приближение к корню , так что Тогда исходную систему (2) можно записать следующим образом: Разлагая уравнение (7) в ряд Тейлора в окрестности точки и ограничиваясь линейными членами по отклонению , получим: , или в координатной форме: (8) Систему (8) можно переписать в виде: (9) Полученная система (9) является системой линейных алгебраических уравнений относительно приращений .

скачать реферат Решение систем линейных алгебраических уравнений

Решение систем линейных алгебраических уравнений Введение Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя обьем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности. В значительной степени ограничения на размерность решаемых систем можно снять, если использовать для хранения матрицы внешние запоминающие устройства.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.