телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРазное -30% Сувениры -30% Образование, учебная литература -30%

все разделыраздел:Математика

Классы конечных групп F, замкнутые о взаимно простых индексов относительно произведения обобщенно субнормальных F-подгрупп

найти похожие
найти еще

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Невероятно - не факт

Затем психолог произносил первое слово, а я должен был сказать два других. Это было испытание ассоциативной памяти. Далее шли простые арифметические задачи, вопросы по русской грамматике и многое другое. С какими коэффициентами различные показатели моего разума входили в индекс интеллигентности, я тоже не могу сейчас сказать. Помню, что индекс измерялся на уровне моря, в долине горной реки, у подножия Эльбруса, у Приюта одиннадцати, на седловине и на вершине Эльбруса. Результатом такого исследования явилась кривая падения I.Q. с увеличением высоты. Изменения индекса под влиянием различных факторов являются методически безупречным исследованием: условность и относительность I.Q. играют в этом случае небольшую роль и не мешают физиологу и психологу делать выводы. С этим заключением согласится, конечно, каждый. Возражения вызывает абсолютизация индекса интеллигентности. Если у одного он равен 10, а у другого 5, то, значит, первый в два раза умнее второго. Так ли это? И здесь ответ совершенно тот же, который был дан по поводу измерения семейного счастья

скачать реферат Локальные формации с метаабелевыми группами

Если делит , то силовская -подгруппа из входит в и является силовской -подгруппой группы . Тем самым показано, что все силовские подгруппы нильпотентной группы являются -группами. Так как – формация, то отсюда следует, что . Лемма доказана. Лемма 20 Пусть – некоторый -замкнутый гомоморф -замкнутых групп. Тогда класс -замкнут. Доказательство. Пусть группа имеет -подгруппы , и с попарно взаимно простыми индексами. По лемме 20 имеет нормальную силовскую -подгруппу . Поскольку является силовской -подгруппой в и – гомоморф, то . В группе индексы подгрупп , и попарно взаимно просты. Поэтому ввиду -замкнутости имеем . Лемма доказана. Лемма 20 Для любого простого и любой формации нильпотентных групп класс является -замкнутой формацией. Доказательство. По лемме 20 класс -замкнут. По лемме 20 класс -замкнут и по теореме 1.1 Error: Refere ce source o fou d является формацией. Теорема 20 Пусть – локальная подформация формации , – максимальный внутренний локальный экран формации . Если для любого простого формация -замкнута, , то -замкнута. Доказательство. Пусть . Ввиду теоремы 3.3 Error: Refere ce source o fou d и леммы 4.5 Error: Refere ce source o fou d, . Формация -замкнута. По лемме 20 формация -замкнута. Теорема доказана. Теорема Крамер 20 Любая локальная подформация формации является -замкнутой. Доказательство. Пусть – локальная подформация формации . имеет внутренний локальный -экран .

Компактные развивающие игры в дорогу "Логозавры", арт. ВВ2099.
Логозавры - это увлекательная игра-головоломка на развитие логического мышления, математических навыков, внимательности,
337 руб
Раздел: Игры в дорогу
Конструктор "Mechanical Kangaroo".
Конструктор для сборки действующей модели «Механический Кенгуру». Каждый мальчишка, увидев хитроумный механизм, пытается его
317 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Танк с пневмопушкой.
У танка башня поворачивается, пушка поднимается, стреляет снарядами (пульки входят в комплект, 6 штук). Размер: 28x8x10 см. Материал: пластик.
327 руб
Раздел: Танки
 От корпоративности под покровом идей к соборности в Богодержавии

Иными словами у элементов матрицы качества общения (таблица 3) появится третий индекс, который может принимать значения 1?16. Во-вторых, возможность общения может быть обусловлена концепцией организации жизни общества, в русле алгоритмики которой живёт каждая из сторон, возможно сама того не ведая. Иными словами, обусловленность возможности общения концепцией организации жизни общества означает, что темы общения, которым есть место в русле одной концепции, не то что запретны для обсуждения в русле другой, но просто в ней как бы не существуют, вследствие чего общение, связанное с ними, если не невозможно в принципе, то весьма проблематично. Соответственно, если эти два фактора (для краткости) оставить вне рассмотрения, то в матрице (таблица 3) можно выявить группу элементов, в которых обеспечивается определённое устойчивое соответствие алгоритмики психики «А» и «Б», и группу элементов, в которых такого рода устойчивого соответствия нет. В группу изначального взаимного соответствия алгоритмики психики сторон входят: С — нормальная деятельность обеих сторон по инициативе каждой из них при взаимной поддержке сторонами друг друга без попыток взаимного подчинения

скачать реферат Максимальные факторизации симплектических групп

Тогда: - порядок группы ; - порядок элемента группы ; - единичный элемент и единичная подгруппа группы ; - множество всех простых делителей порядка группы ; - множество всех различных простых делителей натурального числа ; -группа - группа , для которой ; -группа - группа , для которой ; - подгруппа Фраттини группы , т.е. пересечение всех максимальных подгрупп ; - наибольшая нормальная разрешимая подгруппа группы ; - наибольшая нормальная --подгруппа группы ; - наибольшая нормальная --подгруппа группы ; - --холловская подгруппа группы ; - силовская --подгруппа группы ; - дополнение к силовской --подгруппе в группе , т.е. --холловская подгруппа группы ; - является подгруппой группы ; - является собственной подгруппой группы ; - является максимальной подгруппой группы ; - является нормальной подгруппой группы ; - является минимальной нормальной подгруппой группы ; - индекс подгруппы в группе ; ; - централизатор подгруппы в группе ; - нормализатор подгруппы в группе ; - центр группы ; - циклическая группа порядка ; Если , то . Если , , то . Классы групп, т.е. совокупности групп, замкнутые относительно изоморфизмов, обозначаются прописными готическими буквами.

 От человекообразия к человечности

Занимаясь проблематикой совершенствования организации , Г.М.Идлис совершенно правильно рассматривал науку в качестве одной из отраслей человеческой деятельности в целостной системе общественного объединении труда, по какой причине возможности роста численности научных работников в обществе он оценивал на фоне общего роста численности населения планеты. Г.М.Идлис пишет [73]: «На первоначальной стадии развития цивилизации, когда текущие темпы естественного роста народонаселения dN(t)/dt определяются средним вероятным (математически ожидаемым) количеством соответствующих более или менее случайных взаимных встреч потенциальных матерей [74] и отцов, составляющих некоторые определенные относительные доли всего населения, т.е. в конечном итоге, как правило, просто пропорциональны квадрату текущей общей численности рассматриваемого общества N(t), dN(t)/dt = b·N(t), (ф. 1) интегральный статистический закон роста народонаселения должен иметь гиперболическую форму, N(t) = N(0)/(1 — b N(0) t) = N(0)/(1 — t/t) (t ? t «t). (ф.

скачать реферат Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп

Если - формация всех сверхразрешимых групп, то называется сверхразрешимым корадикалом группы . Формация называется насыщенной, если всегда из следует, что и . Класс групп называется наследственным или замкнутым относительно подгрупп, если из того, что следует, что и каждая подгруппа группы также принадлежит . Произведение формаций и состоит из всех групп , для которых , т.е. . Пусть - некоторая непустая формация. Максимальная подгруппа группы называется -абнормальной, если . Подгруппы и группы называются перестановочными, если . Пусть - максимальная подгруппа группы . Нормальным индексом подгруппы называют порядок главного фактора , где и , и обозначают символом . Пусть - группа и - различные простые делители порядка группы . Тогда группа называется дисперсивной по Оре, если существуют подгруппы , такие что - силовская -подгруппа группы и подгруппа нормальна в для всех . Введение В своей работе Оре рассмотрел два обобщения нормальности, оба из которых вызывают неослабевающий интерес у исследователей и в наши дни.

скачать реферат Конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами четного индекса

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования 4) ,  или ,  или  соответственно. Здесь  и  - подгруппы, зафиксированные в лемме 1. , ,  - циклическая, элементарная абелева, диэдральная группы порядка ,  - симметрическая груша степени 4. По лемме 1 простая группа , где , а . Опираясь на классификацию конечных простых групп, Гуральник перечислил все простые группы с подгруппой примарного индекса. Учитывая разрешимость подгруппы  из этого списка, получаем утверждение нашей леммы. Теоремы D. Пусть  - минимальная нормальная в  подгруппа. По лемме 2 подгруппа  простая,  и Так как  не принадлежит , то существует подгруппа , . Теперь , где ,  и . Так как  разрешима, то по лемме 3 подгруппа  изоморфна одной из четырех серий групп. Пусть  и  простое число или 9. Предположим, что  - собственная в  подгруппа. Так как  - циклическая группа порядка , то  делит . Кроме того, индекс  в  должен быть примарным, а поскольку , то при  простое число  должно делить , что невозможно. Для  числа  и  взаимно просты. При  группа  удовлетворяет условию теоремы. Следовательно, если , то либо , либо , a . Пусть  и  - простое число, где .

скачать реферат Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

Кроме того, с помощью подгрупп можно описать внутреннюю структуру некоторых групп. Выделение тех или иных специальных типов групп также связано преимущественно с понятием подгруппы. Поэтому подгруппы играют особую роль в развитии и применении теории группы . 1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Определение: множество перестановок -й степени образует по умножению группу, притом конечную порядка !. Эта группа называется симметрической группой -й степени и обозначается S . Определение: подмножество Н множества S называется подгруппой группы S , если оно является группой относительно действия умножения перестановок. Такие подмножества играют важную роль для изучения строения группы S . Симметрическая группа S имеет много разных подгрупп, причем их число очень быстро возрастает с увеличением числа . Полностью описать все подгруппы группы S удается лишь для небольших , а для больших изучаются лишь общие свойства таких подгрупп. Часто подгруппы симметрической группы S называют просто группами перестановок. В частности, само множество S также является своей подгруппой, то есть группа S будет подгруппой самой себя. Кроме того, множество состоящее лишь из одного единичного элемента, также является подгруппой, это вытекает из следующих равенств: E E=E, E-1=E.

скачать реферат Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных

Миллер предложил детерминированный алгоритм определения составных чисел, имеющий сложность , однако справедливость его результата зависит от недоказанной в настоящее время так называемой расширенной гипотезы Римана. Согласно этому алгоритму достаточно проверить условия 1) и 2) п.2 для всех целых чисел из указанного промежутка нарушается одно из условий а) или б), число составное. В противном случае оно будет простым или степенью простого числа. Последняя возможность, конечно, легко проверяется. Напомним некоторые понятия, необходимые для формулировки расширенной гипотезы Римана. Они понадобятся нам и в дальнейшем. Пусть называется характером Дирихле по модулю , или просто характером, если эта функция периодична с периодом , отлична от нуля только на числах, взаимно простых с , и мультипликативна, т. е. для любых целых существует ровно характеров Дирихле. Они образуют группу по умножению. Единичным элементом этой группы является так называемый главный характер , равный 1 на всех числах, взаимно простых с , и 0 на остальных целых числах.

Карандаши акварельные "Progresso Aquarelle", 24 цвета, 24 штуки.
Набор акварельных карандашей Koh-i-noor Progresso содержит 24 бескорпусных цветных карандаша, размещенных в металлической упаковке.
1027 руб
Раздел: Акварельные
Кровать для кукол деревянная (большая).
К кроватке прилагается матрасик, одеяльце и подушечка. Размеры дна кровати: 50х20 см. Размеры боковых сторон (качалки): 27х24
469 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Средство для посудомоечных машин биоразлагаемое "Synergetic", концентрированное, 5 л.
Концентрированное средство для мытья всех видов посуды от любых видов загрязнений. За счет полностью натурального состава обладает 100%
849 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
скачать реферат Психофизиологические аспекты конституции

Наиболее распространенным и простым способом оценки пропорций является метод индексов (указателей). В первую очередь это определение относительной длины нижних конечностей и относительной ширины плеч (к общей длине тела). Выделяются три основных варианта: долихоморфный (узкое туловище, длинные конечности), мезоморфный (средние величины обоих индексов) и брахиморфный (широкое туловище, короткие ноги). Более корректным является метод регрессий, учитывающий неодинаковые по силе связи отдельных признаков как между собой, так и с тотальными размерами тела. Существует наследственная обусловленность пропорций тела: анализ семейного сходства свидетельствует о достоверной корреляции между родителями и детьми, начиная уже с раннего детства. Наблюдаются возрастные изменения пропорций: чередование периодов «полноты» и «вытягивания» в связи с изменениями интенсивности и направления роста основных размеров тела, а также половой диморфизм. При одинаковом росте отношение длины рук и ног (интермембральный указатель) выше у мужчин, у них больше ширина плеч, а у женщин - ширина таза; четкие половые различия выражают тазо-плечевой индекс (выше у женщин) и показатель андроморфии (утроенная ширина плеч минус ширина таза, который больше у мужчин).

скачать реферат Формирование социальных отношений

В каждой социальной группе, в каждом социальном слое, или классе существует свое, отличное от других распределение ценностей между членами социальной общности. Такое распределение обусловливает первоначальный характер взаимодействий, а затем и социальных отношений. Именно на первом распределении ценностей строятся отношения власти и подчинения, все виды экономических отношений, отношения дружбы, любви, партнерства и т.д. Распределение ценностей в социальной группе называется ценностным образом данной группы. Для измерения ценностного образа какой-либо определенной группы используется распределительный индекс, показывающий разброс показателя какой-либо ценности среди всей членов группы. Чем выше этот индекс, тем менее равномерно распределяется данная ценность внутри социальной группы. Что касается места относительного индивида или однородного социального объекта в ценностном образе, то оно называется ценностной позицией. Личность или группа, имеющая преимущества при распределении ценности обладает высокой ценностной позицией, а личность или группа, обладающая меньшими ценностями или вообще не имеющая их, имеет низкую ценностную позицию.

скачать реферат Проблемы полномочий в обществе

Понятие «элита» относится кузкому и относительно замкнутому кругу людей с достаточно постоянной и ограниченной численностью, с сильными внутренними связями, имеющимизначительный, нередко решающий «вес» в своей сфере по сравнению с окружением. Элита в политике, правящая элита, вырабатывает стратегические целидеятельности, принимает решения о формах и средствах действий, приводит в движение людские ресурсы. Она по своему составу неоднозначна и достаточно сложна поструктуре. Считается, что основным, ведущим слоем в правящей элите является экономическая элита. Данный слой составляют крупные собственники, владеющиепромышленными корпорациями, банками, торговыми фирмами и т.п. Второй по значению слой элиты – политическая элита. К этой категории относят лиц, занимающих высшие посты вгражданской или военной администрации. Политическая элита – это, прежде всего, президент, премьер-министр и их окружение, руководители ведущих политическихинститутов (министры, руководители ведомств, фракций в парламенте и т.п.). И ещё можно выделить один слой элиты – идеологическая, «информационная» элита.Сюда относятся ведущие, известные представители науки, культуры, религии, образования, средств массовой информации, которые выполняют в обществе функциюидеологического воздействия, формирования мировоззренческих позиций, культурных ценностей в интересах господствующего класса, социальной группы, отдельных лиц.Огромное воздействие на политическую жизнь оказывают элитные группы, активно действующие в средствах массовой информации.

скачать реферат Поэма

Причем каждый из них, являясь типическим обобщением той или иной группы общества, не просто безличный винтик в системе целого, а самостоятельный, свободно действующий персонаж. Хотя Агамемнон — верховный правитель, но окружающие его военачальники не просто покорные ему подчиненные, но свободно объединившиеся вокруг него руководители, сохраняющие свою самостоятельность и вынуждающие Агамемнона внимательно к себе прислушиваться и с собой считаться. Те же отношения и в царстве богов и в их взаимных связях с людьми. Такое построение образной системы — одно из характерных качеств классической поэмы, резко контрастирующее с П. более позднего времени, чаще всего посвященными риторическому восхвалению доблестей прежде всего одного или немногих исторически-конкретных лиц, а не «народа» в целом. Многокрасочность вобранных в поэму персонажей обогащалась еще и разносторонностью характеров важнейших из них. Основной особенностью подлинно эпических характеров является их многогранность и вместе с тем цельность. Ахилл — один из блестящих примеров такой многогранности. Причем интересы частные, личные не только не вступают в трагический для персонажа конфликт с государственными и общественными требованиями, но целостно связываются в стройном мироотношении, не лишенном конечно противоречий, однако всегда разрешаемых: напр. Гектор. В отличие от позднейшего эпоса — буржуазного романа, поставившего в центр внимания личность вместо общественных событий, — характеры П. менее разработаны психологически.

скачать реферат Множества с двумя алгебраическими операциями кольца и поля

К, — подгруппа коммутативной группы R, , можно образовать факторгруппу R / K, элементами которой являются смежные классы r K. Поскольку К К  К, для произведения двух смежных классов имеет место включение: (r K) (s K)  r s r K K s K. Подкольцо К называется идеалом кольца R, если  : x K  K и K y  K. Мы видим, что если К является идеалом в R, произведение смежных классов (r K) (s K) содержится в смежном классе r s K. Значит, в факторгруппе R / K определена операция умножения, превращающая ее в кольцо, называемое факторкольцом кольца R по идеалу К. Подкольцом является подмножество , если оно является кольцом относительно тех же операций, которые определены в R. Согласно данной интерпретации, К является подгруппой аддитивной группы R и замкнуто относительно умножения: . К будет обладать свойствами ассоциативности, коммутативности или отсутствием делителей нуля, если R обладает такими свойствами. Отображение, сохраняющее обе кольцевые операции:  и  называется гомоморфизмом колец . Пусть  — сюръективный гомоморфизм колец. Тогда S изоморфно факторкольцу R / Ker.

Конструктор "Кукольный домик".
Деревянный домик для маленьких кукол от компании "Большой Слон" привлечет внимание вашей малышки и не позволит ей скучать.
1155 руб
Раздел: Для мини-кукол и мини-пупсов
Игра "Торре. Сорви башню".
Игра типа «Дженга» с разноцветными брусочками и кубиком. Мы усложнили Вашу задачу, покрасив в разные цвета брусочки ставшей уже привычной
666 руб
Раздел: Игры на ловкость
Планшетик "Умный светофор".
Правила дорожного движения важно знать всем детям. Теперь их можно учить с новым планшетиком от Азбукварика «Умный светофор»! В планшетике
406 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
скачать реферат Биекторы в конечных группах

Если в конечной метанильпотентной группе существует -биектор , то является -холловской подгруппой группы . Замечание. Группа не является метанильпотентной, но -проекторы и -инъекторы совпадают между собой и являются нехолловскими подгруппами порядка . Теорема Пусть --- радикальный класс Шунка и --- нормально наследственный гомоморф. Если в каждой группе существует -биектор, то . Доказательство. Предположим, что не содержится в , и пусть --- группа наименьшего порядка из разности . Если имеет простой порядок , то и , противоречие. Значит, --- группа непростого порядка и можно выбрать нетривиальную нормальную в подгруппу . Так как и --- -подгруппа в , то и . Пусть --- -биектор в . Тогда --- -инъектор в и . Поскольку является -проектором в , то -максимальна в . Так как --- гомоморф, то , а по выбору группы получаем, что , т. е. и , противоречие. Значит, допущение не верно и . Следствие Если --- радикальный класс Шунка, для которого в каждой конечной разрешимой группе существует -биектор, то . Следствие Если --- радикальная локальная формация, для которой в каждой конечной разрешимой группе существует -биектор, то .

скачать реферат Социология М. Вебера

Главным классообразующим признаком оказывается, в конечном счете равнонаправленность экономических интересов: классы — это группы людей «в одинаковом (или похожем) типичном положении в отношении интересов». Попытка Вебера связать генезис капитализма с утверждением принципов протестантской этики иногда ложно трактуется как религиозно-социологическое объяснение капитализма. Вебер не утверждает того, что при объяснении капитализма следует исходить из идеальных, а не из материальных факторов или что в основе капитализма лежит религиозная мотивация. Хотя по времени эпоха Реформации практически совпадает с эпохой стремительного развития капитализма, это еще не объясняет связи религиозной рационализации с экономическим развитием. 5. Социология власти Основные понятия социологии власти Вебера — «власть» и «господство» — задаются просто, но их применение вплетено в сложную сеть социальных связей. Вебер предпочитает «аморфному» понятию «власть» (Mach ) понятие «господство» (Herrschaf ). «Власть» определяется им как возможность навязать свою волю. «Господство» рассматривается как социально регулируемое отношение и определяется как «шанс встретить повиновение определенных лиц приказу определенного содержания».

скачать реферат Психологическая готовность ребенка к обучению в школе

Однако, как и на предыдущем этапе, название группы обобщающим словом следует только после реально выполненной группировки предметов. Наиболее важным является четвертый, заключительный этап, на котором формируется так назывемое "опережающее обобщение". На этом этапе ребенок еще до осуществления группировки предметов может обозначить их родовым понятием. Овладение опережающим словесным обобщением способствует развитию умения осуществлять группировку в уме. 3. Распределять объекты по классам (действие классификации).В отличие от обобщения, классификация, кроме рассмотренных действий, предполагает проведение распределения обьектов по классам (или предметов по группам). Такое распределение всегда имеет относительный характер, поскольку многие объекты, вследствие своей сложности, не могут быть причислены только к какому-нибудь одному классу. Все зависит от основания, по которому проводится классификация. Под ним понимается признак, с точки зрения которого данное множество делится на классы. Одни и те же предметы можно классифицировать по-разному, в зависимости от того, какой признак берется за основание (например, в игре "Универсальный магазин" в качестве такого основания выступает вид "товара" - фрукты, овощи и т.п; если бы был взят другой признак, скажем, цвет или цена «товара», то его конечное распределение выглядело бы иначе).

скачать реферат Внутренние функции на комплексных полугруппах Ли над группой SU(p,q)

Корректность последнего определения гарантируется следующим фактом (): Теорема 3. В кольце многочленов на односвязной полупростой алгебраической группе разложение на простые множители однозначно. 2. Доказательство теоремы 1 Нам понадобится теорема Боголюбова об острие клина (см. ). Приведем ее формулировку в удобной для нас форме. Теорема 4. Пусть - область в , C - конус в . Пусть в локальных трубах заданы функции , голоморфные и ограниченные в соответствующих областях, а их граничные (предельные) значения совпадают на . Тогда существует комплексная окрестность области , и функция f, голоморфная и ограниченная в , совпадающая с в . В нашем случае будет некоторой окрестностью в su(p,q), а будет соответствующей окрестностью в . Пусть внутренняя функция имеет вид , где (без ограничения общности) P(A), Q(A) - многочлены от элементов матрицы A такие, что . Пусть теперь . Тогда (см. (1.2)). Положим , и . Ввиду голоморфности экспоненциального отобpажения эти функции будут удовлетворять условиям теоремы 4. Отсюда в комплексной окрестности любой точки . А значит и для любой матрицы имеем , или если ввести обозначения и , то Поскольку предполагаются взаимно простыми, то, в соответствии с теоремой 3, должно делиться на , т.е. Из (1) и (2) получаем, что Заменив в (2) и (3) матрицу A на и перейдя к комплексно сопряж"нным выражениям, обнаруживаем, что То есть нам удалось выделить общий множитель из двух многочленов, принадлежащих взаимно простым классам эквивалентности .

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.