телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАОдежда и обувь -30% Рыбалка -30% Разное -30%

все разделыраздел:Математика

Сингулярные интегралы

найти похожие
найти еще

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Федеральное агентство по образованию Государственное муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ) Математический факультет Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Выпускная квалификационная работа Сингулярные интегралы. Выполнила: студентка V курса математического факультета Сколова Ирина Юрьевна Научный руководитель: старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ Гукасов Артур Константинович Рецензент: кандидат физико-математических наук, доцент Подгорная Ирина Иссаковна Допущена к защите в ГАК Зав. кафедрой Крутихина М. В. « » Декан факультета Варанкина В. И. « » Киров 2005 Оглавление Введение .с. 3 §1. Понятие сингулярного интеграла с. 6 §2. Представление функции сингулярным интегралом в заданной точке с. 11 §3. Приложения в теории рядов 18 §4. Сингулярный интеграл 23 Литература .с. 27 Введение Цель работы – познакомиться с понятием сингулярного интеграла, рассмотреть представление функции сингулярным интегралом в заданной точке и приложения в теории рядов Фурье. Основной вопрос теории сингулярных интегралов состоит в установлении связи предельных значений интеграла при со значением функции f ( ) в точке x. Важным также является вопрос о представлении суммируемой функции сингулярным интегралом в точках, где эта функция служит производной своего неопределенного интеграла, или в точках Лебега. Теория сингулярных интегралов имеет многочисленные приложения. Например, вопрос о сходимости ряда Фурье разрешается с помощью сингулярного интеграла. Во всем дальнейшем интеграл будем понимать в смысле интеграла Лебега. Напомним, что функция называется суммируемой, если существует конечный интеграл от этой функции. В работе нам будут необходимы следующие определения и теоремы. Определение. Если в точке x будет и , то точка x называется точкой Лебега функции f ( ). Теорема (Н. Н. Лузин). Пусть f (x) измеримая и почти везде конечная функция, заданная на . Каково бы ни было 1) есть сингулярный интеграл. Литература Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. – М.: Наука, 1974. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. – Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1968.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Философия

В последние десятилетия, однако, в представлениях о Вселенной происходят глубокие изменения. Все более укрепляется мнение о недопустимости экстраполировать наблюдаемую исследователями часть Вселенной на "Вселенную вообще"; тем самым снимается проблема сингулярности материи. Все больше доводов обретает концепция осциллирующей Вселенной, такая ее разновидность, которая отвергает сингулярность также для метагалактики, признавая расширение и сжатие до иного предела. В общем вырисовывается картина постоянного изменения, постоянного движения галактик, но не гибели всей их системы. За прошедшее столетие в качестве теоретической, а затем и практической встала проблема выхода человека в космос. Освоение космоса необходимо не только для дальнейшего развития общества на Земле. Оно необходимо и в целях обеспечения бесконечного развития самого человечества. Ставится вопрос о создании принципиально новых ракетных двигателей - ионных, плазменных, фотонных, о создании межзвездных и даже межгалактических кораблей, достигающих около-светных скоростей

скачать реферат Дискретизация и квантование изображений

Поэтому при решении задач восстановления изображений значительные усилия затрачиваются на преодоление трудностей, связанных с сингулярностью . Для восстановления изображений цифровыми методами необходимо, чтобы все уравнения были записаны для дискретизованных функций. Поэтому соотношение (4.35) принимает вид, где знак (приближения указывает, что дискретные суммы не являются точным представлением исходных интегралов. Аналогичные выражения можно записать для формул (4.37) и (4.38). Интересно отметить, что соотношение (4.39) можно рассматривать как систему уравнений относительно неизвестных значений f. Если выполняются предположения, сделанные при выводе соотношения (4.38), то соответствующие дискретные уравнения (где без потери общности можно положить x = y = 1) прекращаются в систему линейных уравнений относительно f ( p, q ): Формула (4.40) подсказывает, что задача восстановления изображений сводится к решению системы линейных уравнений. Это действительно так, и для подтверждения можно представить соотношение (4.40) в виде произведения матрицы на вектор. Поэтому значение цифровых методов обработки сигналов, таких, как линейная фильтрация и БПФ, состоит .в том, что они ЯВЛЯЮТСЯ средством для быстрого нахождения точного или приближенного решения очень больших (с 2 переменными) систем линейных уравнений. Такой .подход очень важен для развития более совершенных методов повышения резкости изображений, но обсуждение его требует применения теории матриц в объеме, чрезмерно большом для данной книги.

Набор мебели для каминной комнаты "Коллекция".
Красивая игрушка помогает ребенку развить свою фантазию, воспитывает художественный вкус. Кукольная мебель помогает развить
715 руб
Раздел: Гостинные
Электронная метеостанция "Синоптик Colored".
Электронная метеостанция «Синоптик Colored» позволяет измерить температуру и уровень влажности воздуха в комнате, имеет встроенный
450 руб
Раздел: Метеостанции
Пеленка Папитто (5 штук, ситец, 120x90 см).
Состав: ситец (хлопок 100%). Размер: 120x90 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
304 руб
Раздел: Пелёнки
 Социальная философия

Всегда останется область непостижимого. Современная космология не отрицает неизбежности гибели Солнечной системы, более того, существуют модели Вселенной (точнее, известной нам части Вселенной), согласно которым 252 должны погибнуть и Солнечная система, и Галактика. Открытие в 1926 году американским астрономом Хабблом красного смещения в спектрах галактик, истолкованное под углом зрения эффекта Допплера и имевшее следствием признание удаления галактик с огромной скоростью, близкой к скорости света, послужило толчком к созданию многих моделей Вселенной - "расширяющейся", "осциллирующей", "инфляционной" - полагающих началом расширения сингулярное состояние материи и возврат Вселенной к этому состоянию, исключающему не только все живое, но даже молекулярный и атомарный уровни организации материи. В последние десятилетия, однако, в представлениях о Вселенной происходят глубокие изменения. Все более укрепляется мнение о недопустимости экстраполировать наблюдаемую исследователями часть Вселенной на "Вселенную вообще"; тем самым снимается проблема сингулярности материи

скачать реферат Происхождение Вселенной

Как говорит его название , его выводы были основаны просто на причине. Другими словами, они не взяли в счет наблюдения о вселенной. В конце концов, в неменяющейся вселенной, было ли что наблюдать? Таким образом перед учеными вставала проблема выбора между верой в бога и материальной верой. Они еще не знали первопричин происхождения вселенной так как у них не было в то время достаточной научной базы. Вера в Бога была более предпочтительна. Исторически христианство было старше чем наука и естественно немногие воспринимали науку серьезно , но со временем она набирала силу и все чаще люди поворачивали голову в ее сторону. Тайна в науке - это то , что наука не может объяснить, как она не может объяснить то , что было до большого взрыва. Ведь все, что происходило до момента возникновения вселенной, точки сингулярности, не обсуждается- это догма. А непознанное в науке - это та тайна , которая в ближайшее время не может быть раскрыта. В 19-е столетии подтверждение начала вселенной накапливались. Земля и остальная часть вселенной, фактически изменились со временем.

 Большой энциклопедический словарь (Часть 2, ЛЕОНТЬЕВ - ЯЯТИ)

ПРЯМОТОЧНЫЙ КОТЕЛ - паровой котел, в котором нагрев и испарение воды, а также перегрев пара осуществляются за один проход среды по змеевикам, расположенным в топке (вода подается в котел насосом). В прямоточном котле, в отличие от котлов с многократной циркуляцией, можно получать пар сверхкритических давлений (более 22,1 МПа). ПРЯМОУГОЛЬНИК - четырехугольник, у которого все углы прямые. ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА - формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), имеющая вид: В приложениях выбор значения n диктуется конкретными условиями задачи. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ - см. Координаты. ПРЯМЫЕ ВЫБОРЫ - порядок проведения выборов, при котором избиратели непосредственно избирают главу государства или депутатов в представительные органы; ср. Косвенные выборы. ПРЯМЫЕ КРАСИТЕЛИ (субстантивные красители) - органические красители, способные окрашивать непосредственно ("прямо", т. е. без протрав) главным образом целлюлозные волокна, реже шелковые и полиамидные. По химической классификации - главным образом азокрасители, в т. ч. металлсодержащие

скачать реферат Черные дыры

Тогда, находясь на одном из та-ких объектов, астронавт не был бы разорван на части еще до образо-вания черной дыры. На самом деле он бы не почувствовал ничего особенного, когда радиус звезды достиг бы критического значения, и вполне мог бы пройти, не заметив, точку, за которой начинается область, откуда нельзя вернуться назад. Но всего через несколько часов, когда эта область начала бы коллапсировать, разница гравита-ционных сил, действующих на ноги и на голову, возросла бы так сильно, что его опять разорвало бы на части. В работе, которую мы с Роджером Пенроузом выполнили в пе-риод с 1965 по 1970 г., было показано, что, согласно общей теории относительности, в черной дыре должна быть сингулярность, в которой плотность и кривизна пространства-времени бесконечны. Ситуация напоминает большой взрыв в момент начала отсчета времени с той только разницей, что это означало бы конец времени для астронавта и для коллапсирующего тела. В этой сингулярной точке нарушались бы законы науки, а мы потеряли бы способность предсказывать будущее. Но эта потеря не коснулась бы ни одного наблюдателя, находящегося вне черной дыры, потому что до него не дошел бы ни световой, ни какой-нибудь другой сигнал, вышедший из сингулярности.

скачать реферат Концепции современного естествознания

Хаос не только разруш, но и созидает. Синерг- элемент сист. подхода. Син. рассматр динамич сист, а сист. подход – любые. 1. Общие признаки вселенной Наука о всел- космология. Соврем косм- релятивистская, возникла на основе теори. относит. Возникла на эмпирич базе через изучение внегалактич. астрономии. Важнейший вывод – галактики разбегаются. В 1929 Хаббл установ. явления красного свечения. Общ. призн. вселен: 1)нестационарность 2)изотропность- во вселн. не существ. привилиг, выделенных точек и направлений. 3)однородность- распределение в среднем вещества во вселенной 4) отсутствие сил, препятств. силам тяготения. В завис от кривизны просто. бывает открыт. модель вселенной (все время расширяется) и замкнут модель (пульсирует). 2. Происхожден. вселен. Вначале была микрочастицей, это было время сингулярности. Температура и плотность жуткая, потом большй взрыв (15-120 млрд лет назад). Развитие вселен. В соврем. науке выдвинут антропоген. принц. космолог т.е. возможн. появлен жизни человека и т.д. заложена в состоянии сингулярности т.к. вселен. обладает физич. константами: 4 вида физич. взаимод- электромагн, гравитац, сильное и слабое.

скачать реферат Наследственная масса как объект правоотношений

Они переходят на новое лицо, и как правило, в том же объеме и качестве, в каком они возникли или должны были возникнуть у умершего лица. То есть новое лицо занимает в юридических отношениях умершего лица такое положение, которое соответствует положению умершего лица, как бы заменяя его. Все права и обязанности, переходящие на новое лицо, переходят, как правило, одновременно полностью, всей своей совокупностью и нераздельностью, что в юридической литературе считается общим или универсальным правопреемством. Характерной чертой этого правопреемства является и то, что приобретение прав и обязанностей происходит непосредственно, то есть наследство переходит к наследнику прямо от наследодателя, а не от других лиц.» Наследодателем признается лицо, после смерти которого осуществляется наследственное правопреемство. От универсального наследственного преемства отличают преемство частное или сингулярное. Сингулярный преемник приобретает не всю совокупность принадлежавших умершему прав и обязанностей, а только отдельное право и приобретает его не непосредственно от наследодателя, а через наследника.

скачать реферат Региональные международные организации как субъекты международного права

По крайней мере, с XI в. они прослеживаются уже достаточно четко».9 В то время с такими идеями выступала духовная элит общества: философы, политики, писатели. Стоит назвать имена чешского короля Иржи Подебрада (XY в.), английского квакера Уильяма Пенна (XYII в.) и французского аббата Сен- Пьера (XYIII в.). Главным интегралом тогда была католическая церковь. Следующее имя - Ричард Куденхове-Калерги (Австрия), идеолог панъевропеизма, который в 1923 г. выдвинул план создания Соединенных Штатов Европы по американскому образцу. Однако, ведущие европейские страны не поддержали этой идеи. Во время второй мировой войны идеи панъевропеизма были подавлены грохотом сражений. Но именно эта война дала пример антигитлеровской коалиции, разгромившей фашизм. И хотя страны Европы находились по разные стороны баррикад, победа сил, олицетворявших прогресс человечества, имела поистине историческое значение. Она подтвердила, что высокие цели, защита ценностей человеческой цивилизации способны сплотить народы даже вопреки многим существенным различиям в политическом устройстве.

Форма разъемная "Webber" BE-4286N, черная.
Материал: сталь. Покрытие: антипригарное. Высота: 6,8 см. Диаметр: 24 см.
314 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Багетная рама "Isabelle" (золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Размер 30x40
Набор для черчения "College", 9 предметов.
В набор входит: циркуль 14 см с одной сгибаемой ножкой, циркуль - измеритель, удлинитель, кронциркуль, механический карандаш, контейнер с
539 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
скачать реферат Конспект учебника Новицкого И.Б., "Римское право", 1993

Ввиду отсутствия их защиты в республиканский период их исполнение производилось или нет по желанию наследника. Исковая защита фидеикомиссов появилась только в период принципата и стали похожи на легаты. При этом если наследодатель через фидеикомисс завещал передать кому-то большую долю имущества, то для предотвращения отказов от такого наследства (долги оставались на наследнике, а имущество уменьшалось) было введено право наследника оставить за собой четверть наследства и обязанность получателя фидеикомисса, претендующего не на конкретную вещь, а на долю наследства, забирать себе и соответствующую часть долгов (порядок «универсального» преемства при долевом фидеикомиссе, в отличие от «сингулярного» (только на имущество) преемства при конкретном фидеикомиссе). При Юстиниане сингулярные фидеикомиссы были уравнены с легатами.

скачать реферат Наследование по римскому праву

Универсальные правопреемники – супруг ( или его домовладыка) в отношении супруги i ma u, усыновитель в отношении усыновлённого лица sui iuris (в результате adroga io – усыновления с переходом одного домовладыки во власть другому и соответствующем поглощении его familia семьёй усыновителя), bo orum emp or( т.е. конкурсной распродаже имущества неоплатного должника) в отношении лица, чьё имущество подверглось bo orum ve di o( т.е. такой распродаже). Эффект универсального правопреемства при ve di o bo orum обеспечивается преторскими средствами и выявляется, таким образом, в плане ius ho orarium. Преемство в результате семейных договоров – co ve io i ma um и adroga io происходит по праву квиритов, ius civile, но не является собственно универсальным, поскольку долговые обязательства супруги или усыновлённого прекращаются вместе с capi is demi u io mi ima (минимальное умаление правоспособности, когда удерживается и свобода и гражданство, но утрачивается семья) и не переходят на главу их новой familia. Как сингулярное правопреемство i er vivos может быть представлена любая ситуация производного приобретения. Универсальным правопреемством mor is causa являются heredi as – наследование по ius civile и bo orum possessio – наследование по ius ho orarum.

скачать реферат Конспект лекций по Римскому праву

Наследование универсально: наследник принимает все права и обязательства, входящие в состав наследства. Римское право знало, однако, и так называемые сингулярное преемство, т.е. предоставление наследнику отдельных прав (так называемые легаты или отказы). В процессе наследования важно различать два момента времени: момент открытия наследства (совпадающий со смертью наследодателя) и момент вступления в наследство (совпадающий со словами или действиями наследника, выражающими волю к принятию наследства). Наследование в Риме было возложено по завещанию или по закону. Завещанием в римском праве признавалось не всякое распоряжение на случай смерти, а лишь то, которое содержало назначение наследника. Такое назначение должно было стоять в начале завещания. Конечно, в завещании могли быть и другие пункты: могли содержаться легаты (отказы), назначаться опекуны к малолетним наследникам и т.д. Завещание – это сделка односторонняя, так как оно выражает волю только одной стороны – завещателя (наследодателя). Для того, чтобы завещание было, признано действительным, требовался ряд условий: 1) завещатель не должен был быть недееспособным (т.е. душевнобольным, лицом, признанным бесчестным и т.д.); 2) для составления завещания требовалось присутствие семи свидетелей, независимо от того, было завещание письменным или устным; 3) назначение наследника должно было быть сделано лично самим завещателем, притом ясно и точно; 4) наследником мог быть назначен лишь тот, кто был способен стать в настоящий момент или по истечении времени наследником (наследниками, например, не могли стать лица, которые еще не были зачаты в момент смерти завещателя).

скачать реферат Программа Mathematics

Она позволяет находить конечные и бесконеч­ные суммы и произведения, вычислять интегралы, решать алгебраические и дифференциальные уравнения и системы, задачи оптимизации (линейного программиро­вания, нахождения экстремумов функций), а также зада­чи математической статистики. При численном решении математических задач на­ряду с правильностью алгоритмов расчета особую роль играет точность вычислений. В Ma hema ica 3.0 реализо­ван адаптивный контроль точности, основанный на вы­боре внутренних алгоритмов, позволяющих ее максими­зировать. В этой версии программы повышена эффективность одно и многомерной интерполяции, оптимизированы алгоритмы численного решения дифференци­альных уравнений Добавлены многократное численное интегрирование) а также численное дифференцирование Оптимизированы алгоритмы нахождения экстремумов Поддерживается арифметика интервалов (рис 6) Осуществлен независимый от конкретной компьютернои платформы механизм ввода и вывода числовых данных без потери точности. Математические функции Мa her a ica 3.0 позволяет включать в расчеты все известные элементарные функции, а также сотни специ­альных встроенных функций .

скачать реферат История открытия комплексных чисел

На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория корней -ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707): . С помощью этой формулы можно было так же вывести формулы для косинусов и синусов кратных дуг. Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу : , которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической. С помощью формулы Л. Эйлера можно было возводить число e в любую комплексную степень. Любопытно, например, что . Можно находить si и cos от комплексных чисел, вычислять логарифмы таких чисел, то есть строить теорию функций комплексного переменного. В конце XVIII века французский математик Ж. Лагранж смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют мнимые величины. С помощью мнимых чисел научились выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Такие уравнения встречаются, например, в теории колебаний материальной точки в сопротивляющейся среде. Еще раньше швейцарский математик Я. Бернулли применял комплексные числа для решения интегралов.

Детский трехколесный велосипед Jaguar (цвет: синий).
Облегченный трехколесный велосипед с родительской ручкой, для малышей от 2 до 4 лет. Удобный, маневренный, отличная модель для получения
2500 руб
Раздел: Трехколесные
Карандаши с разноцветным грифелем "Magic", 5 штук.
Карандаши с разноцветным грифелем. Диаметр: 10 мм. В комплекте: 5 штук.
427 руб
Раздел: До 6 цветов
Пенал большой "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (серая клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1402 руб
Раздел: Без наполнения
скачать реферат Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Продифференцировав оба равенства (v), будем иметь d dF(х) = dF(х) (по свойству 2) d(F(х) С) = dF(х) следовательно, функции dF(х) и dF(х) отличаются друг от друга на постоянную величину, то есть dF(х) = F(х) С 4) Постоянный множитель можно выносить за знак неопределённого интеграла, то есть а f(х)dх = а f(х)dх (а( 0) Доказательство. Продифференцируем обучение части равенства. Тогда получим d а f(х)dх = а f(х)dх (по свойству 2) и d = ad f(х)dх =а f(х)dх (в силу свойства дифференциала) Таким образом, дифференциалы функций а f(х)dх и а f(х)dх равны, а потому эти функции отличаются друг от друга на постоянную величину, то есть, а f(х)dх = = а f(х)dх dх С. Но постоянную С можно считать включённой в состав неопределённого интеграла, следовательно, а f(х)dх = а f(х)dх. 5) Интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций, например: dх = f1(х)dх f3(х)dх – f3(х)dх (v) Доказательство: Продифференцируем обе части равенства. Дифференцирование любой части равенства даёт: d dх В результате дифференцирования правой части равенства (v), получается дифференциал алгебраической суммы нескольких функций, который как известно равен алгебраической сумме дифференциалов слагаемых функций.

скачать реферат Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

Аналогично точками В и Е граница разбивается на линии ВАЕ и ВСЕ, уравнения которых можно записать так: Рис.5 Рассечем рассматриваемое цилиндрическое тело произвольной плоскостью, параллельной плоскости Oyz, т.е. x=co s , (рис). В сечении мы получим криволинейную трапецию PM R, площадь которой выражается интегралом от функции , рассматриваемой как функция одной переменной у, причем у изменяется от ординаты точки P до ординаты точки R. Точка P есть точка входа прямой х =co s (в плоскости Оху) в область D, а R - точка ее выхода из этой области. Из уравнений линий АВС и АЕС следует, что ординаты этих точек при взятом х соответственно равны дает выражение для площади плоского сечения PM R. Ясно, что величина этого интеграла зависит от выбранного значения х; другими словами, площадь рассматриваемого поперечного сечения является некоторой функцией от х, мы обозначим ее через S(х): Согласно формуле ( ) объем всего тела будет равен интегралу от S(x) в интервале изменения .( При выводе формулы ( ) мы считали, что S( ) есть геометрическая площадь поперечного сечения.

скачать реферат Высшая математика (шпаргалка)

Равномерная непрерывностьОпределение 28.7: Функция называется равномерно непрерывной на множестве . (в отличие от критерия Коши: Т.е. функция не является равномерно непрерывной на множестве . Теорема 28.3: Непрерывная на отрезке функция – равномерно непрерывна на нём. Классы интегрируемых функций Теорема 28.4: Непрерывная на отрезке функция – интегрируема на нём. Теорема 28.5: Монотонная на отрезке функция – интегрируема на нём. Теорема 28.5: Если функция , и если можно указать конечное число интервалов, покрывающих все точки разрыва этой функции на . Причём общая длина этих интервалов меньше .Замечание: Очевидно, что если отличается от - интегрируема на . Существование первообразной Определение 28.9: Пусть функция называется интегралом с переменным верхним пределом, аналогично функция - интеграл с переменным нижним пределом. Теорема 28.6: Если функция , то у неё существует на , где .Замечание 1: Из дифференцируемости функции Замечание 2: Поскольку , то по определению неопределённого интеграла и теореме о разности первообразных: .

скачать реферат Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

Так, например, умение найти значение функции при заданном значении аргумента используется при построении графиков функций, нахождении наибольшего и наименьшего значений функции, вычислении пределов функций, интегралов и др. В курсе физики оно используется практически при изучении всех вопросов. Это так называемые вычисления по формулам: длины пройденного пути при равномерном прямолинейном движении, силы тока в проводнике, координаты тела при равномерном и равноускоренном движении и т. д. Умение записать нужное равенство, зная, что заданная точка принадлежит графику функции (а также графику уравнения), требуется учащимся, например, в курсе геометрии при выводе уравнений прямой, окружности, плоскости. Важнейшее значение в функциональной подготовке учащихся - имеет формирование графических умений. График — это средство наглядности, широко используемое при изучении многих вопросов в школе. График функции выступает основным опорным образом при формировании целого ряда понятий — возрастания и убывания функции, четности и нечетности, обратимости функции, понятия экстремума.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.