телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для животных -20% Красота и здоровье -20% Товары для спорта, туризма и активного отдыха -20%

все разделыраздел:Математика

Методы приближённого решения матричных игр

найти похожие
найти еще

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
51 руб
Раздел: Прочее
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
74 руб
Раздел: Небесные фонарики
Кроме того, будем считать, что каждый игрок имеет лишь конечное число стратегий: U1={a1, a2,., am} – множество стратегий первого игрока; U2={b1, b2, . b } – множество стратегий второго игрока. Будем называть эти стратегии чистыми в отличие от смешанных, которые будут введены далее. Множество U1ЧU2 – декартово произведение множеств стратегий игроков называется множеством ситуаций в игре. Для каждой ситуации должен быть определён итог игры. Так как игра антагонистическая достаточно определить выигрыш а одного из игроков, скажем первого. Тогда выигрыш второго игрока будет равен (-а). Таким образом, имеем матрицу выигрышей первого игрока ( для второго игрока матрица выигрышей будет -А): A= Определение. Система Г={U1, U2, A} называется матричной игрой двух лиц. Разыгрывание матричной игры сводится к выбору игроком 1 i-ой строчки матрицы выигрышей, а игроком 2 - j-го столбца. После этого игрок 1 получает выигрыш равный аij, а игрок 2 – (-аij). При правильной игре игрок 1 может всегда гарантировать себе выигрыш, который назовём нижним значением цены игры. Обозначим его: . В свою очередь, игрок 2 может гарантировать себе проигрыш, который назовём верхним значением цены игры. Обозначим его: . Чистые стратегии i и j , соответствующие называются максиминной и минимаксной стратегиями. Лемма 1. В матричной игре . Определение. Ситуация (i , j ) называется ситуацией равновесия, если для iО1,2, ,m, jО1,2, , выполняется неравенство: . Ситуация равновесия это такая ситуация, от которой ни одному из игроков не выгодно отклоняться. В этом случае стратегии i , j называют оптимальными стратегиями игроков. Чтобы такая ситуация существовала необходимо и достаточно равенство верхней и нижней цен игры, т. е. . Определение. Пусть(i , j ) - ситуацией равновесия в матричной игре. Тогда число называется значением или ценой игры. Например, в игре ГА с матрицей А= существует не одна ситуация равновесия. В данной игре их две: (1, 1) и (1, 3). Множество всех ситуаций равновесия в матричной игре обозначим через Z(Г). Лемма о масштабе 1. Пусть Г и Г/ - две матричные игры с матрицей выигрышей А={aij} и A/={a/ij}, причём А/=bА a, b=co s , a=co s . Тогда Z(Г)=Z(Г/) и /= b a (где / - значение цены игры Г/, - значение цены игры Г). Эта лемма имеет большое практическое значение, так как большинство алгоритмов для решения матричных игр основано на предположении, что матрица игры положительна. В случае, когда матрица имеет неположительные элементы, следует прибавить ко всем элементам матрицы число наибольшее по абсолютной величине, из всех отрицательных элементов. Существуют игры, в которых ситуации равновесия в чистых стратегиях не существует. Тогда игрокам бывает не выгодно придерживаться своих минимаксных и максиминных стратегий, так как они могут получить больший выигрыш, отклонившись от них. В этом случае игрокам разумно действовать случайно, т. е. выбирать стратегии произвольно и не сообщать о выборе сопернику. Такие стратегии игроков будем называть смешанными. Определение. Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большая Советская Энциклопедия (МА)

Укажем, однако, примеры возникновения новых общих математических теорий на основе непосредственных запросов техники. Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими работами; изучение многих новых типов дифференциальных уравнений с частными производными впервые было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты в связи с электротехникой и т. д. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятностей — теория информации. Задачи синтеза управляющих систем привели к развитию новых разделов математической логики. Наряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближённого решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы многие методы приближённого решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретает большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли вычислительные машины для решения практических задач, всё большее значение приобретают численные методы

скачать реферат Теория игр

Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий. Доказано, что игры этого класса имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения. Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой. Для них разработаны приемлемые методы решения, состоящие в отыскании чистой оптимальной стратегии (определённого числа) для одного игрока и вероятностей применения чистых оптимальных стратегий другого игрока. Такая задача решается сравнительно легко. Матричные игры Решение матричных игр в чистых стратегиях. Матричная игра двух игроков с нулевой суммой может рассматриваться как следующая абстрактная игра двух игроков. Первый игрок имеет m стратегий i = 1,2,.,m, второй имеет стратегий j = 1,2,., . Каждой паре стратегий (i,j) поставлено в соответствие число аij, выражающее выигрыш игрока 1 за счёт игрока 2, если первый игрок примет свою i-ю стратегию, а 2 – свою j-ю стратегию. Каждый из игроков делает один ход: игрок 1 выбирает свою i-ю стратегию (i=), 2 – свою j-ю стратегию (j=), после чего игрок 1 получает выигрыш аij за счёт игрока 2 (если аij А (х2, y)), y uq3) = = .

Набор маркеров-текстовыделителей "Boss Original Pastel", 4 цвета.
Набор текстовыделителей — классика в пастельных тонах, ориентированный на течение в индустрии моды. Выполненный в спокойной цветовой
522 руб
Раздел: Текстовыделители
Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см.
Подставка для ручек с часами. Материал корпуса: пластик. Механизм: электронный. ЖК дисплей. Дополнительные функции: часы, будильник,
514 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Карандаши цветные "Triocolor", 24 цвета, трехгранный корпус.
Трехгранная эргономичная форма корпуса. Яркие, насыщенные цвета, линии мягко ложатся на бумагу. Грифель устойчив к механическим
504 руб
Раздел: 13-24 цвета
 Большая Советская Энциклопедия (МА)

Так, на использовании мажорант основан метод приближённого решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским учёным С. А. Чаплыгиным. Мажоритарная система Мажорита'рная систе'ма (от франц. majorité — большинство), в буржуазном государственном праве система определения результатов голосования при выборах в представительные органы. При М. с. избранным по данному округу считается тот кандидат (или список кандидатов), который набрал установленное законом большинство голосов. В современных буржуазных государствах применяются М. с. абсолютного большинства и М. с. относительного большинства (США, Великобритания, Индия, Мексика и другие).   При М. с. абсолютного большинства избранным считается тот, кто получил абсолютное (или простое) большинство голосов (то есть 50% + 1 голос) от общего числа поданных и признанных действительными голосов. Если ни один из кандидатов не набрал положенного количества, проводится перебаллотировка, причём в списке остаются 2 кандидата, получивших наибольшее число голосов

скачать реферат Леонард Эйлер

Читайте, читайте Эйлера, он – наш общий учитель, - любил повторять Лаплас. И труды Эйлера с большой пользой для себя читали – точнее, изучали – и «король математиков» Карл Фридрих Гаусс, и чуть ли не все знаменитые учёные последних двух столетий.   Даже сейчас, через много лет после смерти Эйлера, его работы побуждают учёных всего мира к творчеству в самых различных областях математики и её приложений. Всем  нам знакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике; о теореме Эйлера для многогранников. Один из простейших методов приближённого решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых последних лет, называется методом ломаных Эйлера; во многих разделах математики важную роль играют Эйлеровы интегралы (бета-функция и гамма-функция Эйлера). В механике при описании движения тел пользуются углами Эйлера, в гидродинамике рассматривается число Эйлера Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков всех времён и народов, гений XVIII в. Леонард Эйлер. В 1963 г. 23-летний Пауль Эйлер окончил курс теологии в Базельском университете.

 Большая Советская Энциклопедия (УР)

Краевые задачи , Коши задача ).   Широкое распространение получили методы приближённого решения краевых задач, в которых задача сводится к решению системы алгебраических (обычно линейных) уравнений (см. Ритца и Галёркина методы . Сеток метод ). При этом за счёт увеличения числа неизвестных в системе можно достичь любой степени точности приближения.   Лит.: Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1971; Годунове. К., Уравнения математической физики, М., 1971; Соболев С. Л., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1966; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1972. Уравнения химические Уравне'ния хими'ческие, изображения реакций химических посредством знаков химических , формул химических , чисел и математических знаков. На возможность такого описания химических реакций указал в 1789 А. Лавуазье , основываясь на сохранения массы законе ; однако всеобщее применение У. х. получили только в 1-й половине 19 в. Каждое У. х. состоит из двух частей – левой и правой, соединённых знаком равенства (иногда для обозначения направления реакции – простой стрелкой ®, а реакции обратимой – двойной . )

скачать реферат Теория игр

Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий. Доказано, что игры этого класса имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения. Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой. Для них разработаны приемлемые методы решения, состоящие в отыскании чистой оптимальной стратегии (определённого числа) для одного игрока и вероятностей применения чистых оптимальных стратегий другого игрока. Такая задача решается сравнительно легко. Матричные игры Решение матричных игр в чистых стратегиях. Матричная игра двух игроков с нулевой суммой может рассматриваться как следующая абстрактная игра двух игроков. Первый игрок имеет m стратегий i = 1,2,.,m, второй имеет стратегий j = 1,2,., . Каждой паре стратегий (i,j) поставлено в соответствие число аij, выражающее выигрыш игрока 1 за счёт игрока 2, если первый игрок примет свою i-ю стратегию, а 2 – свою j-ю стратегию. Каждый из игроков делает один ход: игрок 1 выбирает свою i-ю стратегию (i=), 2 – свою j-ю стратегию (j=), после чего игрок 1 получает выигрыш аij за счёт игрока 2 (если аij uq3) = = .

скачать реферат Принятие решений с учетом неопределенностей

Наибольшее распространение в технических приложениях имеют парные стратегические бескоалиционные конечные некооперативные игры. Модель проблемной ситуации в этом случае имеет вид: fj - вероятность выбора стратегии vj. Платежную функцию запишем в следующем виде: , где индексом "т" обозначена процедура транспонирования. Платежная функция W(G,F) всегда имеет седловую точку, т.е. всегда существует решение матричной игры. Это утверждение соответствует основной теореме теории матричных игр: каждая матричная игра с нулевой суммой имеет, по крайней мере, одно решение в чистых или смешанных стратегиях. Последовательность решения игры следующая: Анализируется платежная матрица на предмет исключения заведомо невыгодных и дублирующих стратегий. Проверяется наличие седловой точки по условию седловой точки. Если решение в чистых стратегиях отсутствует, то ищется решение в смешанных стратегиях с помощью методов линейного программирования или методом Монте-Карло. Литература. Андреев В.Н., Герасимов Ю.Ю. Принятие оптимальных решений: Теория и применение в лесном деле.

скачать реферат Принятие оптимальных решений в условиях неопределенности

Решение может быть получено в чистых стратегиях, когда есть седловая точка. Условие седловой точки имеет вид , где левая часть выражения - нижняя цена игры, правая - верхняя цена игры. Если условие не выполняется, то седловая точка отсутствует и требуется реализация смешанной стратегии. Решение в смешанных стратегиях состоит в реализации чистых стратегий с различными вероятностями, задаваемыми распределением: - для проектируемого изделия в виде вектора-столбцаG = {gi}, где i = 1,2 .m; ; - для противодействия в виде вектора-строкиF = {fj}, где j = 1,2 . ;, где gi - вероятность выбора стратегии ui; fj - вероятность выбора стратегии vj.Платежную функцию запишем в следующем виде:, где индексом "т" обозначена процедура транспонирования. Платежная функция W(G,F) всегда имеет седловую точку, т.е. всегда существует решение матричной игры. Это утверждение соответствует основной теореме теории матричных игр: каждая матричная игра с нулевой суммой имеет, по крайней мере, одно решение в чистых или смешанных стратегиях.Последовательность решения игры следующая:1.

скачать реферат Станочные системы

Матрица А,приводится к матрице размерности 2 Х 2, удалением компонентов векторов,посредством поиска оптимальных вариантов решения графо- аналитическим методом,сущность которого состоит в поиске оптимальных (равновесных) решений из условия x ak (1-x) bk = x as (1 -x) bs (s k) (Cам метод в дипломной работе не приводится в силу громоздкости его описания) Полученную матрицу можно рассматривать как матричную игру ,в которой две противоборствующие стороны:первая- играет столбцами,вторая строками, где можно говорить о множестве стратегий каждой из сторон (i,j).Вероятность выбора i-ой стратегии (р, 1-р),j-oй соответсвенно (q,1-q).Решением системы линейных уравнений найдем (p,q) после чего найдем наиболее приемлемое решение. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате выполнения дипломного проекта,было разработано программное обеспечение для анализа параметров станочных систем (ГПС),выбора компоновки,выбора вспомогательного технологического оборудования в составе ГПС;приведен анализ математической модели на основе теории массового обслуживания;рассмотрен вопрос анализа технико- экономических показателей автоматизированного производства;приведен пример автоматизации рабочего места инженера.

Игра настольная развивающая "Интересные профессии".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает название и назначение 5-ти известных профессий,
478 руб
Раздел: Человек, профессии
Магнитная игра для путешествий "Сырные лазейки".
Расположи сырные ломтики на игровом поле так, чтобы мышки выглядывали через отверстия в сыре. Сможешь ли ты найти верное
522 руб
Раздел: Игры на магнитах
Зеркало, 27x9x30 см, арт. 22368.
Зеркало станет идеальным подарком представительнице прекрасного пола. Размер: 27x9x30 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1983 руб
Раздел: Зеркала, расчески, заколки
скачать реферат Контрольная работа

Седловая точка является одновременно наименьшим элементом строки и наибольшим элементом столбца. В матрице седловой точки нет. Выигрыш первого есть случайная величина с рядом распределения: Найдём средний выигрыш за партию Первого – это математическое ожидание случайной величины W(x,y): 2 – способ. Если решить эту игру как матричные игры двух игроков с нулевой суммой, то для игры с матрицей оптимальные смешанные для 1 и 2 игроков и цена игры получаются из решения уравнений: Откуда, Оптимальные стратегии игроков: Задание №4Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат . Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невыраженных матриц и приближённо), заполнить схему межотраслевого баланса.Решение:Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат приближённо, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно. Матрица косвенных затрат первого порядка: Матрица косвенных затрат второго порядка: Получаем матрицу коэффициентов полных материальных затрат (приближённо): Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невыраженных матриц: Находим матрицу (E-A): Транспонируем матрицу (E-A): Находим алгебраические дополнение для элемента матрицы (E-A)’: Находим матрицу коэффициентов полных материальных затрат: Таким образом, расчёты первым и вторым способом получились разные – это произошло из-за того, что второй способ наиболее точен (рассчитан по точным формулам), а первый способ рассчитан приближённо, без учёта косвенных затрат выше второго порядка.

скачать реферат Экономическая кибернетика

Бейссовский подход нахождения оптимального решения. Бейсовский подход: Если первонач распредел вероятности мы получ доход (Q(. Если мы можем провести эксперемент дающий новое распред вероятности в завис от первонач (Q(и нового (Q’ , мы делаем свой выбор стратегии. p'((Q’(. Некоторые св-ва матричной игры. Замеч№1 О масштабе игр: Пусть даны 2 игры одинаковой размерности с платежной матрицей р(1) и р(2). При чем при любых i и j выпол (а(2)ij=(a(1)ij (), некоторые числа ( и (. Тогда: 1) опт стратегии 1 игрока в 1 и 2 игре одинаковые. Опт стратегии 2 игрока одинаковы в обеих играх. 2) Цена второй игры V2=(V1 (. Для некот методов решений все элементы матр должны быть не отрицательными. Заме№2 О доминировании стратегий: Этот прием применяется для умень размерности игры. А: Аi доминирует над Ак (Аi>Ак), если для любого j выпол нерав-во аij>akj и хотя бы одно из этих нерав-в строгое. Ак – заведомо невыгодна; сред размер выигрыша меньше; р к=0, стратегия пассивная. В: Вj доминирует над В (Вj>В ), если для любого i выпол нерав-во аij>ai и хотя бы одно из этих нерав-в строгое.

скачать реферат Сущность теории игр

Номер столбца соответствует номеру стратегии игрока 2. Выигрыш игрока 1 является элементом матрицы. Выигрыш игрока 2 равен проигрышу игрока 1. Матричные игры всегда имеют решения в смешанных стратегиях. Они могут быть решены методами линейного программирования. Биматричная игра - конечная игра двух игроков с ненулевой суммой. Выигрыши каждого игрока задаются своей матрицей, в которой строка соответствует стратегии игрока 1, а столбец - стратегии игрока 2. Однако элемент первой матрицы показывает выигрыш игрока 1, а элемент второй матрицы - выигрыш игрока 2. Для биматричных игр так же, как и для матричных, разработана теория оптимального поведения игроков. Если функция выигрышей каждого игрока в зависимости от стратегий является непрерывной, игра считается непрерывной. Если функция выигрышей выпуклая, то и игра - выпуклая. Если функция выигрышей может быть разделена на сумму произведений функций одного аргумента, то игра относится к сепарабельной. Количество ходов. Согласно этому критерию игры можно разделить на одношаговые и многошаговые.

скачать реферат Теория организации и системный анализ

Эконометрия структурных изменений Пуарье Д. 2 Общие вопросы математики Комбинаторика Введение в комбинаторный анализ Риордан Дж. Прикладная комбинаторная математика Беккенбах Э.(ред.) Комбинаторика Виленкин Н.Я. Математическое открытие Пойа Д. Теория вероятностей Сборник задач по теории вероятностей, Свешников А.А. математической статистике и случайным функциям Вероятность Мостеллер Ф. Теория вероятностей Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория игр Матричные игры Воробьев Н.Н.(ред.) Игры и решения Льюс Р., Райфа Х. Бесконечные антагонистические игры Воробьев Н.Н. (ред) Стратегические игры Дрешер М. Математические методы в теории игр, Карлин С. программировании и экономике Позиционные игры Воробьев Н.Н. (ред.) Игровые задачи о встрече движений Красовский Н.Н. Теория игр Оуэн Г. Математическое программирование Линейное программирование Гасс С. Элементы линейной алгебры и линейного Карпелевич Ф.И. программирования Садовский Л.Е. Динамическое программирование и современная Беллман Р., теория управления Калаба Р. Геометрическое программирование Даффин Р. и др. 3 Математическая статистика Общие вопросы Метод наименьших квадратов Линник Ю.В. Теория распределений Кендалл М.,СтьюартА. Математическая статистика Уилкс С. Основные понятия мат.статистики Барра Ж.-Р. Математические методы статистики Крамер Г.

скачать реферат Матричные антагонистические игры с нулевой суммой в чистых стратегиях

Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение, и оно может быть легко найдено путем сведения игры к задаче линейного программирования), биматричные игры (это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии игрока А, столбец – стратегии игрока В, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш игрока А, во второй матрице – выигрыш игрока В. Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные непрерывные игры (Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий. Доказано, что игры этого класса имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения), и т.д. Возможны также и другие подходы к разбиению игр. Теперь вернёмся непосредственно к теме исследования, а именно к Теории игр. Для начала дадим определение этому понятию. Теория игр - раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта.

Коробка подарочная "Цветы и павлиньи перья".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки
Качели детские подвесные "Вятушка С".
Предназначены для развлечения, отдыха и физического развития детей в возрасте от 3 лет. Допустимая нагрузка до 30 кг. Материал: металл,
613 руб
Раздел: Качели
Карандаши цветные "Том и Джерри", 36 цветов.
Цветные карандаши непременно, понравятся вашему юному художнику. Набор включает в себя 36 ярких насыщенных цветных карандаша, которые
316 руб
Раздел: Более 24 цветов
скачать реферат Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

Билет № 1312) Дать понятие обратной матрицы. 74) Каков экономический смысл двойственных переменных, если прямая задача связана с составлением плана производства? 75) Привести понятие матричной игры. 76) Абсолютное приращение функции двух переменных. 77) Понятие седловой точки функции. 78) Для матриц А = найти 2А 3В. 79) Вычислить значение функции f (x1, x2, x3, x4) = 8 x1 x2 4 10 x1 (x4)2 в точке (1, 2, 4, 3) Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 1413) Привести способ вычисления определителя путем разложения его по строке.80) Сформулировать экономический смысл строгой положительности некоторой двойственной оценки, например уi , если прямая задача – задача составления плана производства. 81) Описать методы решения игры двух лиц с нулевой суммой. 82) Дать понятие условного экстремума функции нескольких переменных. 83) Сформулируйте свойство градиента выпуклой функции. 84) В игре двух лиц с нулевой суммой привести пример чистой стратегии

скачать реферат Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

59) Дать определение уравнения Беллмана. 60) Для матрицы А = найти 3А. 61) Проверить, является ли функция f(x,y) = 100 x1/4 y3/4 однородной, и если да, определить - какой степени. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 11 1) Привести запись системы линейных уравнений в матричном виде. 62) Привести постановку задачи о рационе. 63) Дать определение вогнутой функции двух переменных. 64) Абсолютное приращение функции двух переменных по переменной у. 65) Какие методы называются методами спуска? 66) В игре двух лиц с нулевой суммой матрица выигрышей Н: Н = Найти решение игры. 67) Вычислить абсолютное приращение функции f(x,y) = 20xy при движении по направлению у = 2 х из точки М (1,2), если переменная х увеличивается на единицу. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 12 1) Дать понятие обратной матрицы. 68) Привести экономический смысл превращения некоторого ограничения прямой задачи на оптимальном плане в строгое неравенство, считая, что решается задача составления плана производства.

скачать реферат Численное интегрирование определённых интегралов

АННОТАЦИЯ В данной работе будут рассмотрены три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Все эти методы будут подробно выведены с оценкой погрешности каждого из них. Для более полного восприятия материала в работу помещён раздел, в котором подробно расписано решение, всеми тремя методами, определённого интеграла. В материале имеются иллюстрации, с помощью которых, можно более глубоко вникнуть в суть рассматриваемой темы. СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Основная часть .4 -формула прямоугольников .6 -формула трапеций .8 -формула Симпсона 10 Практика .15 Заключение .19 Список литературы .20 ВВЕДЕНИЕ Цель данной курсовой работы – изучение методов приближённого интегрирования. Для некоторых подынтегральных функций интеграл можно вычислить аналитически или найти в справочниках. Однако в общем случае первообразная может быть не определена: либо первообразные не выражаются через элементарные функции, либо сами подынтегральные функции не являются элементарными.

скачать реферат Обучение менеджеров

Вместо того, чтобы «обсуждать» возможное развитие ситуации, учащиеся получают определенные роли и общаются друг с другом, выступая от имени конкретного действующего лица – участника данной ситуации. Например: «Вы – директор, вы – заместитель. Вы встретились для того чтобы обсудить доводы в пользу изменения сроков предоставления отчета». Деловые игры – очень эффективная форма проверки пройденного до того материала, к тому же данный метод дает учащимся хорошую возможность применить полученные знания в условиях близких к реальным. V Деловые игры дают отличную возможность почувствовать, «что происходит, когда происходит вот это». V Они подчеркивают значение чувств и эмоций в различных ситуациях, особенно в тех, которые связаны с человеческими взаимоотношениями. V Позволяют менеджеру или руководителю взглянуть на проблему с новой для себя точки зрения V Повышают интерес учащихся, придают занятиям определенную динамику, благодаря чему слушатели могут изменить свое отношение к тем или иным вопросам. Деловые игры наиболее эффективны в тех случаях, когда учащиеся чувствуют себя легко и свободно, когда они действительно «играют». Существует много разновидностей метода деловых игр: > Роли расписанные и не расписанные > Ролевые игры, в которых учащиеся волны принимать («разыгрывать») собственные решения > Ролевые игры, в которых учащиеся копируют («заучивают») определенный стиль руководства или поведения.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.