телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАИгры. Игрушки -30% Всё для дома -30% Видео, аудио и программное обеспечение -30%

все разделыраздел:Математика

Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

найти похожие
найти еще

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Начальное приближение иногда известно из физических соображений. В случае двух неизвестных начальное приближение можно найти графически: построить на плоскости (x1, x2) кривые f1(x1, x2)=0 и f2(x1, x2)=0 и найти точки их пересечения. Для трех и более переменных (а также для комплексных корней) удовлетворительных способов подбора начального приближения нет. Рассмотрим два основных итерационных метода решения системы уравнений (1), (2) - метод простой итерации и метод Ньютона. 2. Методы решения системы нелинейных уравнений 2.1.Метод простой итерации Представим систему (1) в виде (3) или в векторной форме: (4) Алгоритм метода простой итерации состоит в следующем. Выберем некоторое нулевое приближение Следующее приближение находим по формулам: или более подробно: (5) Итерационный процесс (5) продолжается до тех пор, пока изменения всех неизвестных в двух последовательных итерациях не станут малыми, т.е. На практике часто вместо последнего условия используют неравенство: (6) где - среднеквадратичная норма -мерного вектора , т.е. При использовании данного метода успех во многом определяется удачным выбором начального приближения : оно должно быть достаточно близким к истинному решению. В противном случае итерационный процесс может не сойтись. Если процесс сходится, то его скорость сходимости является линейной. 2.2. Метод Ньютона В переводной литературе можно встретить название метод Ньютона-Рафсона. Этот метод обладает гораздо более быстрой сходимостью, чем метод простой итерации. Пусть известно некоторое приближение к корню , так что Тогда исходную систему (2) можно записать следующим образом: Разлагая уравнение (7) в ряд Тейлора в окрестности точки и ограничиваясь линейными членами по отклонению , получим: , или в координатной форме: (8) Систему (8) можно переписать в виде: (9) Полученная система (9) является системой линейных алгебраических уравнений относительно приращений . Значение функций F1, F2, , F и их производные в (9) вычисляются при . Определителем системы (9) является якобиан J: (10) Для существования единственного решения системы уравнений (9) он должен быть отличен от нуля. Решив систему (9), например, методом Гаусса, найдём новое приближение: . Проверяем условие (6). Если оно не удовлетворяется, находим и якобиан (10) с новым приближением и опять решаем (9), таким образом, находим 2-е приближение и т.д. Итерации прекращаются, как только выполнится условие (6). Задание Используя метод Ньютона, найдите решения системы нелинейных уравнений с заданной точностью . Исследуйте сходимость итерационного процесса. Варианты заданий 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большая Советская Энциклопедия (ИН)

В частном случае, когда ядро K (x , y ) обращается в нуль при у > х , получается уравнение Вольтерра:   И. у. называется особым, если хотя бы один из пределов интегрирования бесконечен или ядро K (x , y ) обращается в бесконечность в одной или нескольких точках квадрата а £ х £ b, а £ y £ b или на некоторой линии. И. у. может относиться и к функциям нескольких переменных: таково, например, уравнение Рассматриваются также нелинейные И. у., например уравнения вида или   Линейные И. у. 2-го рода решаются следующими методами: 1) решение u (x ) получается в виде ряда по степеням l (сходящегося в некотором круге |l|<K ) с коэффициентами, зависящими от х (метод Вольтерра — Неймана); 2) решение u (x ), при тех значениях l, при которых оно вообще существует, выражается через некоторые целые функции от l (метод Фредгольма); 3) в случае, когда ядро симметрично, т. е. К (х , y ) º К (у , x ), решение u (x ) выражается в виде ряда по ортогональным функциям uк (х ), являющимся ненулевыми решениями соответствующего однородного уравнения (последнее имеет отличные от нуля решения лишь при некоторых специальных значениях параметра l = lк , k = 1, 2, ...) (метод Гильберта — Шмидта); 4) в некоторых частных случаях решение сравнительно просто получается с помощью Лапласа преобразования ; 5) в случае, когда (так называемое вырожденное ядро), отыскание u (х ) сводится к решению системы алгебраических уравнений

скачать реферат Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

Общее решение неоднородной системы представляет собой сумму общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной. 2. Постановка задачиЦель работы: исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей:;; Задание Найти собственные числа и построить фундаментальную систему решений (ФСР). Построить фундаментальную матрицу методом Эйлера. Найти приближенное решение в виде матричного ряда. Построить общее решение матричным методом. Исследовать зависимость Жордановой формы матрицы А от ее собственных чисел. Решить задачу Коши. Начальные условия: Вектор начальных условий: = 0 3. Нахождение собственных чисел и построение ФСРОднородной линейной системой дифференциальных уравнений называется система уравнений вида: (3) Если в матрице системы все =co s , то данная система называется системой с постоянными коэффициентами или с постоянной матрицей. Фундаментальной системой решений однородной линейной системы уравнений называется базис линейного пространства решений a, т.е. линейно независимых решений этой системы.

Активный порошок для посудомоечных машин "Paclan Brileo", 2,5 кг.
Активный порошок для посудомоечных машин. Разлагает крахмал: картофель, паста, каши и белки (молочные продукты, мясо).
515 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Чайник со свистком ЕМ-25001/17, (2,5 л).
Внешнее высокопрочное японское эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых кислот. Зачерненное дно с
979 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Автокресло Еду-Еду "KS-516 Lux" с вкладышем (цвет: синий, принт: графити, 9-36 кг).
Для всех родителей очень важно обеспечить безопасность и комфорт во время поездки своему ребенку. В этом нам поможет детское автокресло
3873 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
 Большая Советская Энциклопедия (КИ)

Графические построения для пространственных механизмов усложняются, т.к. они связаны с определением линий и точек пересечения пространственных фигур. Однако в пределах точности графических построений всегда можно построить положения всех звеньев плоских и пространственных механизмов любой сложности.   Аналитические методы позволяют определять положения звеньев с заранее заданной точностью. Задача сводится к решению системы нелинейных уравнений. Для типовых механизмов разработаны программы вычислений на ЭВМ.   Траектории отдельных точек механизма определяют обычно совместно с определением положений звеньев, причём выполняется графическое построение или аналитическое исследование только тех траекторий, от вида которых зависит движение рабочих органов механизма. Траектории, описываемые точками механизма, весьма разнообразны и в некоторых случаях представляют собой сложные плоские или пространственные кривые. Например, траектория, описываемая точкой М (рис. 1 ), является алгебраической кривой 6-го порядка. Траектории точек, лежащих на звене ME, представляют уже кривые 14-го порядка.   Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизмов — наиболее разработанный раздел К. м., располагающий графическими методами кинематических диаграмм и планов скоростей и аналитическим методом

скачать реферат ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

Рисунок 3.1. Графики изменения переменных состояния системы при при y( )=cos(2 ) и нулевых начальных условиях, полученные способом решения с использованием переходной матрицы. 2.5.2 Численный метод решения системы дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях и заданном внешнем воздействии y=cos(2 ) c помощью MA HCAD Рисунок 3.2. Графики изменения переменных состояния системы при нулевых начальных условиях и воздействии y=cos(2 ) Как видно из графиков решения совпадают. 2.5.3 Решение системы дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях и заданном внешнем воздействии y=cos(2 ) c помощью преобразования Лапласа Применив обратное преобразование Лапласа (i vlaplace) получим значения x( ), графическое изображение которых на рисунке 3.3. Рисунок совпадает с двумя полученными ранее. Рисунок 3.3. Графики изменения переменных состояния системы при при y( )=cos(2 ) и нулевых начальных условиях, полученные с помощью преобразования Лапласа. 2.6 Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии и начальных условиях

 Схемотехника аналоговых электронных устройств

Сеточные модели для обратной формулы Эйлера Отыскание рабочей точки или расчет по постоянному току является первым шагом при нелинейном анализе УУ. Анализ характеристик по постоянному току схем, содержащих нелинейные сопротивления, сводится к решению системы нелинейных уравнений вида f(x)=0. Поскольку законы Кирхгофа применимы не только к линейным, но и к нелинейным элементам, для формирования системы уравнений f(x) возможно использование уже рассмотренных табличных методов. Структура получаемых табличных уравнений будет рассмотрена ниже. Для решения системы нелинейных уравнений f(x) применяется метод Ньютона-Рафсона [4]. Метод предусматривает использование начального приближения x0, проведение итерационной процедуры и, если величина |(xn+1–xn)/xn+1| достаточно мала, констатацию факта сходимости (n- количество итераций): xn+1 = xn – J-1f(xn), где J — якобиан (матрица Якоби) размерностью (m*m) В процессе итерационной обработки данной системы уравнений на каждом этапе итерации могут быть получены значения f(xn) и J; это эквивалентно решению линейного уравнения в форме J(xn+1) – xn) = –f(xn)

скачать реферат Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года

В чем заключается метод секущих для решения нелинейного уравнения F(x) = 0? 50. В чем заключается комбинированный метод хорд и касательных для нахождения корня нелинейного уравнения F(x) = 0? 51. Приведите расчетные формулы метода простой итерации для решения системы нелинейных уравнений. 52. Приведите какое-либо достаточное условие сходимости метода простой итерации для решения системы нелинейных уравнений. В чем заключается метод Ньютона решения системы нелинейных уравнений? 53. Аппроксимация функций. В каких случаях она необходима? 54. Точечная и непрерывная аппроксимации. 55. Многочисленное приближение и его преимущество. 56. Тригонометрические многочлены. 57. Интерполирование функции. Интерполяционный многочлен. 58. В чем заключается критерий близости двух функций f(x) и ?(x) при среднеквадратичном приближении? 59. Что называется сплайн-интерполяцией? 60. Что называется наилучшим равномерным приближением функции f(x) на отрезке ? 61. В чем заключается линейная интерполяция? 62. В чем заключается различие локальной и глобальной интерполяции? 63.

скачать реферат Проектирование цепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств

Для решения задачи нахождения векторов коэффициентов составим систему линейных неравенств: (3.4) где – дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот; – требуемая зависимость квадрата модуля на множестве ; – допустимое уклонение от ; – малая константа. Первое неравенство в (3.4) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ . Учитывая, что полиномы и положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде: (3.5) Решение неравенств (3.5) является стандартной задачей линейного программирования . В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (3.5) следует решать при условии ее максимизации: , что соответствует достижению максимального значения коэффициента усиления рассчитываемого каскада . Таким образом, метод параметрического синтеза заключается в следующем: 1) нахождение дробно-рациональной функции комплексного переменного, описывающей коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ; 2) синтез коэффициентов квадрата модуля прототипа передаточной характеристики усилительного каскада с КЦ по заданным значениям и ; 3) расчет коэффициентов функции-прототипа по известным коэффициентам ее квадрата модуля; 4) решение системы нелинейных уравнений (3.3) относительно нормированных значений элементов МКЦ.

скачать реферат Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

Исходя из имеющихся данных про точное решение системы нелинейных уравнений, мы строим последовательность. Эта последовательность сходится только с начальным приближением лежащим в окрестности выбранного корня, и только к нему. Несмотря на возможную близость начального приближения к какому-то другому решению, она к нему не сойдётся, в отличие от других итерационных методов. Это говорит о том, что для каждого из множества решений системы нужно строить своё отображение, удовлетворяющее условиям сходимости. В этом проявляется недостаток метода простых итераций. Но если сжимающее отображение построено правильно, то преимущество метода состоит в простоте вычислений. При модификации метода путём расчёта обратной матрицы Якоби только в начальной точке ведёт также к сужению области сходимости и к значительному увеличению количества итераций по мере выбора начального приближения дальше от точного решения. Для решения систем нелинейных уравнений можно использовать метод Ньютона, метод простых итераций и др. Методы градиентного спуска и простой итерации имеют линейную сходимость, метод Ньютона - квадратичную, а квазиньютоновские – надлинейную скорость сходимости.

скачать реферат Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

Содержание Введение 1 1. Теоретическая часть 1 1.1. Метод Гаусса 1 1.2. Метод Зейделя 4 1.3. Сравнение прямых и итерационных методов 6 2. Практическая часть 7 2.1 Программа решения системы линейных уравнений по методу Гаусса 7 2.2 Программа решения системы линейных уравнений по методу Зейделя 10 Введение Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя обьем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности.

Патронташ со стопками.
Охотнику, туристу, болельщику и просто любителю спонтанных праздников это изобретение может весьма пригодиться. Набор удобных пластиковых
554 руб
Раздел: Прочее
Чудо-пеленка для мальчика "Bambola".
Пеленка на липучках создана, чтобы обеспечить спокойный сон малышу. Благодаря липучкам, которые удерживают и не позволяют ребенку
340 руб
Раздел: Пелёнки
Фоторамка на 6 фотографий С34-004 "Alparaisa", 50,5x34,5 см (белый).
Размеры рамки: 50,5x34,5х1,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 3 штуки, - 15х10 см, 3 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
599 руб
Раздел: Мультирамки
скачать реферат Решение систем линейных алгебраических уравнений

Решение систем линейных алгебраических уравнений Введение Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя обьем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности. В значительной степени ограничения на размерность решаемых систем можно снять, если использовать для хранения матрицы внешние запоминающие устройства.

скачать реферат Исследование устойчивости разомкнутой системы электропривода ТПН-АД

Это определяет задачу по разработке методов исследования устойчивости разомкнутой системы электропривода ТПН-АД, а также оценки влияния различных факторов и параметров ЭП на вид и характер колебательных процессов. Появление автоколебаний в разомкнутых системах ЭП ТПН-АД, возможно объяснить наличием положительной обратной связи между углом сдвига тока нагрузки и амплитудой первой гармоники выходного напряжения преобразователя, а так же нелинейностью параметров электропривода. Колебательный процесс можно условно разделить на две категории - режимы «малых» и «больших» колебаний . «Малые» колебания - это незатухающие гармонические колебания выходных параметров АД при условии, что скорость ротора изменяется в пределах первого квадранта (не превышает синхронную, т.е. 0 м2. 4. Алгоритм модели электропривода ТПН-АД 5. Методы решения дифференциальных уравнений ЭП Математическая модель ЭП представляет собой систему алгебраических, дифференциальных и логических уравнений. Как правило, система содержит уравнения преимущественно первого порядка. К ним можно отнести уравнение Даламбера, выражение электромагнитного момента.

скачать реферат Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

Для нашего примера Результат Подбора Параметра показан на рис.4. При значении аргумента 126,8856472 функция, стоящая в левой части уравнения (2) равна 0,999007196. Достигнутая точность удовлетворяет. рис.4. Если полученные значения следует отразить на листе электронной таблицы, то надо кликнуть на кнопке ОК, если же нет – то на кнопку Отмена. В первом случае найденные значения зафиксируются в клетках В5 и С5. Численные методы решения хороши тем, что можно получить приближенное решение с заданной точностью. EXCEL имеет возможность управлять выбором точности. Для этого надо выполнить команду Сервис/Параметры/Вычисления и в соответствующих полях установить значения относительной погрешности и количества итераций(рис.5.). рис.5. 1.2 Системы двух нелинейных алгебраических уравнений. Задание #2 Вышеизложенный способ получения решения уравнения может быть легко распространен для случая решения системы двух уравнений с двумя неизвестными, если система имеет следующий вид: Y=Ф(x) Y=?(x) (3) Преобразуем систему (3) в одно уравнение вида (4): Ф(x)- ?(x)=0 (4) Полученное уравнение уже можно решить с помощью Подбор параметра так как это было описано выше.

скачать реферат Усилители мощности телевизионного вещания

Учитывая, что полиномы и положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде : (5) В результате получим систему однородных линейных неравенств, являющуюся задачей линейного программирования. Для обеспечения максимального коэффициента усиления рассчитываемого каскада, неравенства (5) следует решать при условии максимизации функции цели:Решение неравенств (5) дает векторы коэффициентов , соответствующие заданным и. Коэффициенты ,соотношения (2), определяются по известным корням уравнений : Далее, из решения системы нелинейных уравнений (3), находятся нормированные значения элементов КЦ, обеспечивающие максимальный коэффициент усиления каскада при заданном допустимом уклонении АЧХ от требуемой формы. Многократное решение системы линейных неравенств (5), для различныхи, позволяет осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов КЦ, по которым ведется проектирование усилителей. В качестве примера осуществим синтез таблиц нормированных значений элементов одной из наиболее простых и эффективных КЦ применяемых в полосовых усилителях мощности, схема которой приведена на рис.1. Рис. 8.1. Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов V1 и V2 RC- и RL-цепями, от схемы приведённой на рис. 1 перейдём к схеме приведённой на рис.2. Рис. 8.2. Вводя идеальный трансформатор после конденсатора С2, с последующим применением преобразования Нортона, перейдём к схеме представленной на рис.3. Рис. 8.3. Коэффициент прямой передачи последовательного соединения КЦ и транзистора V2, c учётом преобразования КЦ (рисунок 3), можно описать выражением: , (6) где ; - коэффициент усиления транзистора V2 по мощности в режиме двустороннего согласования на частоте ; (7) (8) - нормированные относительно и значения элементов .

скачать реферат Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

СОДЕРЖАНИЕВведение 1 Постановка задачи 2 Математические и алгоритмические основы решения задачи 2.1 Схема единственного деления 2.1.1 Прямой ход 2.1.2 Обратный ход 2.2 Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу 3 Функциональные модели и блок-схемы решения задачи 4 Программная реализация решения задачи 5 Пример выполнения программы Заключение Список использованных источников и литературы ВВЕДЕНИЕ Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя объем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности.

Настольная композиция "Сад Дзен", 29x21x6 см.
Настольная композиция "Сад Дзен" станет необычным подарком для ценителей "заморской" Японской культуры. Время
1122 руб
Раздел: Антистрессы
Набор форм "Paterra" для приготовления пельменей, вареников, пирожков, чебуреков, 4 штуки.
Набор форм для приготовления фигурных изделий из теста - идеальная возможность сэкономить силы и время при приготовлении пельменей,
415 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Набор фломастеров "Turbo color", 36 цветов.
Набор фломастеров с тонким наконечником. Экологически безопасные фломастеры, на водной основе. Колпачок с вентиляционными
414 руб
Раздел: Более 24 цветов
скачать реферат Билеты на государственный аттестационный экзамен по специальности Информационные Системы

Как правило, при решении задач методами нелинейного программирования используются численные методы с применением ЭВМ. В основном методы нелинейного программирования могут быть охарактеризованы как многошаговые методы или методы последующего улучшения исходного решения. В этих задачах обычно заранее нельзя сказать, какое число шагов гарантирует нахождение оптимального значения с заданной степенью точности. Кроме того, в задачах нелинейного программирования выбор величины шага представляет серьезную проблему, от успешного решения которой во многом зависит эффективность применения того или иного метода. Разнообразие методов решения задач нелинейного программирования как раз и объясняется стремлением найти оптимальное решение за наименьшее число шагов. Большинство методов нелинейного программирования используют идею движения в -мерном пространстве в направлении оптимума. При этом из некоторого исходного или промежуточного состояния Uk осуществляется переход в следующее состояние Uk 1 изменением вектора Uk на величину DUk, называемую шагом, т.е. Uk 1=Uk DUk  (1)  В ряде методов шаг, т.е. его величина и направление определяется как некоторая функция состояния Uk DUk=f(Uk)  (2)  Следовательно, согласно (1) новое состояние Uk, получаемое в результате выполнения шага (2) может рассматриваться как функция исходного состояния Uk Uk 1=Uk f(Uk)  (3)  В некоторых методах DUk обусловлен не только состоянием Uk, но и рядом предшествующих состояний         DUK=f(Uk) ,Uk-1.,Uk-2 (4)         Uk 1=Uk f(Uk),Uk-1.,Uk-2  (5)  Естественно, что алгоритмы поиска типа (5) являются более общими и принципиально могут обеспечить более высокую сходимость к оптимуму, т.к. используют больший объем информации о характере поведения оптимальной функции.

скачать реферат Задача коммивояжера

Это видно из следующей таблицы: Одним из возможных недостатков такого алгоритма является необходимость знать не матрицу расстояний, а координаты каждого города на плоскости. Если нам известна матрица расстояний между городами, но неизвестны их координаты, то для их нахождения нужно будет решить систем квадратных уравнений с неизвестными для каждой координаты. Уже для 6 городов это сделать очень сложно. Если же, наоборот, имеются координаты всех городов, но нет матрицы расстояний между ними, то создать эту матрицу несложно. Это можно легко сделать в уме для 5-6 городов. Для большего количества городов можно воспользоваться возможностями компьютера, в то время как промоделировать решение системы квадратных уравнений на компьютере довольно сложно. На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что мой алгоритм, наряду с деревянным алгоритмом и алгоритмом Дейкстры, можно отнести к приближённым (хотя за этим алгоритмом ни разу не было замечено выдачи неправильного варианта). 1.2.6. Анализ методов решения задачи коммивояжера Для подведения итогов в изучении методов решения ЗК протестируем наиболее оптимальные алгоритмы на компьютере по следующим показателям: количество городов, время обработки, вероятность неправильного ответа.

скачать реферат Некоторые дополнительные вычислительные методы

Список литературы 27 1. Решение систем линейных уравненийСистемы линейных уравнений (СЛУ) имеют в вычислениях очень большое значение, так как к ним может быть приведено приближенное решение широкого круга задач. Так, основными источниками возникновения СЛУ являются теория электрических цепей, уравнения балансов и сохранения в механике, гидравлике и т.д. Существует несколько способов решения таких систем, которые в основном делятся на два типа: 1) точные методы, представляющие собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы, 2) итерационные методы, позволяющие получать корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов. Заметим, что даже результаты точных методов являются приближенными из-за неизбежных округлений. Для итерационных процессов также добавляется погрешность метода. Пример системы линейных уравнений: матрица коэффициентов системы; - вектор свободных членов. Схема ХалецкогоЗапишем систему линейных уравнений в матричном виде: – квадратная матрица порядка и - векторы-столбцы.

скачать реферат Дискретизация и квантование изображений

Поэтому при решении задач восстановления изображений значительные усилия затрачиваются на преодоление трудностей, связанных с сингулярностью . Для восстановления изображений цифровыми методами необходимо, чтобы все уравнения были записаны для дискретизованных функций. Поэтому соотношение (4.35) принимает вид, где знак (приближения указывает, что дискретные суммы не являются точным представлением исходных интегралов. Аналогичные выражения можно записать для формул (4.37) и (4.38). Интересно отметить, что соотношение (4.39) можно рассматривать как систему уравнений относительно неизвестных значений f. Если выполняются предположения, сделанные при выводе соотношения (4.38), то соответствующие дискретные уравнения (где без потери общности можно положить x = y = 1) прекращаются в систему линейных уравнений относительно f ( p, q ): Формула (4.40) подсказывает, что задача восстановления изображений сводится к решению системы линейных уравнений. Это действительно так, и для подтверждения можно представить соотношение (4.40) в виде произведения матрицы на вектор. Поэтому значение цифровых методов обработки сигналов, таких, как линейная фильтрация и БПФ, состоит .в том, что они ЯВЛЯЮТСЯ средством для быстрого нахождения точного или приближенного решения очень больших (с 2 переменными) систем линейных уравнений. Такой .подход очень важен для развития более совершенных методов повышения резкости изображений, но обсуждение его требует применения теории матриц в объеме, чрезмерно большом для данной книги.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.