телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты

РАСПРОДАЖАОдежда и обувь -5% Товары для животных -5% Игры. Игрушки -5%

все разделыраздел:Математика

Применение методов дискретной математики в экономике

найти похожие
найти еще

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
59 руб
Раздел: Небесные фонарики
Большинство понятий, излагаемых в данной главе, широко известны, потому что графы, благодаря своей наглядности и универсальности стали использоваться в экономике. Теория графов широко применяется при решении задач управления производством и экономикой в целом. В третьей части рассматривается многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтений. В курсовой работе показано, как элементы теории нечетких множеств можно применять для решения экономических задач в условиях неопределённости. 1. применение Логических функций 1.1 Применение методов дискретной математики в экономике При исследовании, анализе и решении управленческих проблем, моделировании объектов исследования и анализа широко используются методы формализированного представления, являющегося предметом рассмотрения в дискретной математике. К ним относятся методы, основанные на теоретико-множественных представлениях, графы, алгоритмы формальные системы, математическая логика. В экономике существует множество отраслей, использующих методы дискретной математики. Это и эконометрика, и логистика, и математическое моделирование. Так, в эконометрике булевские переменные применяются в исследовании регрессионных моделей с переменной структурой и в построении регрессионных моделей по неоднородным данным. В этом случае рассматривается лишь одно уравнение регрессии, куда вводятся булевские переменные, которые характеризуют изучаемый фактор. Данный метод удобен для выявления зависимости модели от некоторого фактора. Теория графов широко используется в логистике для описания потоков, задания маршрутов. Так схему дорог удобнее представить в виде ориентированного графа, и известными нам методами выбрать кратчайший путь. В настоящее время, прокладывая маршрут, нельзя не брать во внимание и пропускную способность магистралей, интерпретируя маршруты в графы, можно получить экономически выгодное решение. При помощи теории нечетких множеств, методом нечеткого предпочтения, можно выбрать конкурентоспособный товар или услугу. Поэтому, данная теория применяется в маркетологии, при исследовании рынков различных экономических благ. 1.2 Практическое применение методов математической логики Всякая логическая функция « » переменных может быть задана таблицей, в левой части которой перечислены все 2 наборов значений переменных (то есть всевозможных наборов двоичных векторов длины « »), а в правой части приведены значения функции на этих наборах. При любом фиксированном упорядочении наборов значений переменных логическая функция « » переменных полностью определена вектор-столбцом своих значений, то есть вектором длины 2 . Поэтому число различных логических функций « » переменных будет . В самом деле, для одного набора значений своих переменных (строка левой части таблицы) значение функции может быть либо 1, либо 0 (две возможности). Число же возможных различных наборов аргументов функции, как уже отмечалось равно 2 , поэтому число различных логических функций будет/1/. Заданием в данном пункте является построение таблицы истинности для следующего высказывания: , Высказыванием называется повествовательное предложение, о котором можно сказать в данный момент, что оно истинно или ложно, но не то и другое одновременно. стер. – М.: Высшая школа, 2001. – 384 с. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб., Питер, 2002. 304 с. Матюхина Л.Я. Математическое моделирование в экономике: методические указания к курсовой работе. Хабаровск, 2002. 20 с. Белоусов А.И, Ткачев С.Б. Дискретная математика. М., Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2003, 631 с. Гаврилов С.П. Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: Наука, 1978 Галкина В.А. Дискретная математика: комбинаторные методы оптимизации. М., Наука, 2003, 232с. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики. М., Высшая школа, 2004, 128 с. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 1988. Свами М.Н., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 455 с.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Искусство философствования

Думаю, что есть и другие, более пригодные для успешного широкого применения, методы обучения математике. На начальном этапе всякое обучение математике должно начинаться с практических проблем; это должны быть легкие проблемы, которые могли бы заинтересовать ребенка. В моей юности (возможно, ничего в этом плане и не изменилось с тех пор) предлагали решать такие проблемы, что никто в принципе не пожелал бы их решать. Например: A, B, C едут из X в Y. A пешком, B на лошади. C-на велосипеде. A всегда засыпает в нечетные моменты времени, у B захромала лошадь, а у велосипеда C лопнула шина. A понадобилось бы в два раза больше времени, чем понадобилось бы B, если бы у него не захромала лошадь, а C приехал бы на полчаса позже A, если бы тот не заснул и т. д. Даже наиболее ревностным студентам наскучили подобные задачи. Самый лучший способ в преподавании математики это экскурс в раннюю историю математики. Этот предмет был изобретен потому, что существовали практические проблемы, которые люди на самом деле хотели решить из-за любопытства или по неотложным практическим причинам

скачать реферат Исследования систем управления

Такой подход полезен при отображении таких ситуаций, как организация ремонта оборудования, определение степени его износа, настройка и испытание сложных приборов и устройств и т.д. Все более широкое применение находит статистическое имитационное моделирование экономических процессов и ситуаций принятия решений.В последнее время с развитием средств автоматизации возросло внимание к методам дискретной математики: знание математической логики, математической лингвистики, теории множеств помогает ускорить разработку алгоритмов, языков автоматизации проектирования сложных технических устройств и комплексов, языков моделирования ситуаций принятия решений в организационных системах.В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их классификации.К третьей группе относятся комплексированные методы: комбинаторика, ситуационное моделирование, топология, графосемиотика и др.

Набор цветных карандашей "Ergosoft", акварельные, треугольные, 24 штуки.
Акварельный карандаш для широкого спектра возможностей, для творческого подхода к рисованию с помощью воды и кисточки. Акварельный грифель
1636 руб
Раздел: Акварельные
Одеяло летнее "Medium Soft", 140x205 см.
Одеяло Medium Soft Летнее Merino Wool 1,5 сп. Чехол - 100% микрофайбер. Наполнитель - овечья шерсть 100 гр/кв.м. Упаковка - фирменная
516 руб
Раздел: Одеяла
Сиденье в ванну, белое.
Материал: экологически чистый пластик. Цвет: белый. Внутреннея ширина от 45 см до 75 см, Размер пластмассового сиденья 37 см длина и 30 см
868 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
 Империя - I

Комиссия по применению методов естественных наук в археологии. 1984. с.135136. 1985 год п22. Фоменко А. Т. Информативные функции и связанные с ними статистические закономерности Серия: Ученые записки по статистике. Статистика. Вероятность. Экономика. М.: Наука. 1985. т. 49. с.335342. п23. Фоменко А. Т. Дубликаты в перемешанных последовательностях и принцип затухания частот Тезисы докладов 4-й Международной конференции по теории вероятностей и математической статистике. Вильнюс.: Ин-т математики и кибернетики АН Лит. ССР. 1985. т. 3. с.246248. п24. Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Об определении исходных структур в перемешанных последовательностях Труды семинара по векторному и тензорному анализу. М.: изд-во МГУ. 1985. Вып. 22. с.119131. 1986 год п25. Fomenko A. T. New empirico-statistical dating methods and statistics of certain astronomical data Тезисы Первого Всемирного Конгресса Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли. М.: Наука. 1986. т. 2. с.892. п26. Фоменко А. Т., Морозова Л. Е

скачать реферат Аудит как метод исследования

Такой подход полезен при отображении таких ситуаций, как организация ремонта оборудования, определение степени его износа, настройка и испытание сложных приборов и устройств и т.д. Все более широкое применение находит статистическое имитационное моделирование экономических процессов и ситуаций принятия решений. В последнее время с развитием средств автоматизации возросло внимание к методам дискретной математики: знание математической логики, математической лингвистики, теории множеств помогает ускорить разработку алгоритмов, языков автоматизации проектирования сложных технических устройств и комплексов, языков моделирования ситуаций принятия решений в организационных системах. В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их квалификации. К третьей группе относятся комплексированные методы: комбинаторика, ситуационное моделирование, топология, графосемиотика и др. они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов.

 Шпаргалка по экономическому анализу

По признаку оптимальности экономико-математические методы подразделяются на: 1) оптимизационные точные методы (методы теории оптимальных процессов, методы математического программирования, методы исследования операций); 2) оптимизационные приближенные методы (методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы); 3) неоптимизационные точные методы (методы элементарной математики, классические методы математического анализа, эконометрические методы); 4) неоптимизационные приближенные методы (метод статистических испытаний). Балансовые методы – методы анализа структуры, пропорций, соотношений. Факторный анализ – постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя. 13. ПРИМЕНЕНИЕ ЭММ В РЕШЕНИИ ТИПОВЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 1. Графические методы связаны с геометрическим изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости

скачать реферат Методы формализованного представления систем в исследованиях

Такой подход полезен при отображении таких ситуаций, как организация ремонта оборудования, определение степени его износа, настройка и испытание сложных приборов и устройств и т.д. Все более широкое применение находит статистическое имитационное моделирование экономических процессов и ситуаций принятия решений. В последнее время с развитием средств автоматизации возросло внимание к методам дискретной математики: знание математической логики, математической лингвистики, теории множеств помогает ускорить разработку алгоритмов, языков автоматизации проектирования сложных технических устройств и комплексов, языков моделирования ситуаций принятия решений в организационных системах. В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их классификации. К третьей группе относятся комплексированные методы: комбинаторика, ситуационное моделирование, топология, графосемиотика и др. Они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов.

скачать реферат Нанотехнологии, наноматериалы, наноустройства

В этом курсе, в частности, следовало бы уделить внимание Рис. 11. (CO O2 )/P (210) методам дискретной математики, перечислительной комбинаторики, теории групп. Более сложные примеры нетривиального динамического поведения открытых неидеальных систем дают модельные реакции гетерогенного катализа на определенных гранях монокристаллов благородных металлов (P (111), P (100), P (110), P (210), Pd(111), Pd(110)) при низких парциальных давлениях в газовой фазе. Это реакции окисления монооксида углерода (СО) кислородом (О2), а также редукция монооксида азота ( O) водородом (Н2), аммиаком ( H3 ) и монооксидом углерода. Перечисленные реакции играют существенную роль в экологической проблеме дожигания ядовитых выбросов ( O, CO и др.) двигателей внутреннего сгорания и тепловых электростанций. Исследования, выполненные в последние годы , открыли восхитительную нано- и мезодинамику этих систем. Обнаружены фазовые переходы типа порядок-беспорядок, сопровождающиеся образованием сверхструктур в монослое адсорбата, фазовые переходы типа расслоения на фазы, спонтанная и индуцированная адсорбатом реконструкция поверхности граней монокристаллов, коррозия катализатора.

скачать реферат Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ

Метод ветвей и границ является более сложным для понимания, но он оказался проще при ручном счёте. Недостатком является большая сложность программирования метода. Литература Селезнев А.В., Добрица Б.Т., Убар Р.Р. «Проектирование автоматизированных систем контроля бортового оборудования летательных аппаратов» стр. 90-95 Алексеев О.Г. «Комплексное применение методов дискретной оптимизации» стр. 18-25

скачать реферат Организационно-экономический механизм взаимодействия участников сферы управления объектами жилой недвижимости

Теоретическую и методологическую основы проведенного исследования составляют диалектический метод познания, основные экономические законы, современные теории переходной экономики, труды отечественных и зарубежных ученых в области управления переходными процессами в организациях, антикризисного менеджмента, управления недвижимостью, законодательные и нормативные акты Российской Федерации, регулирующие экономические отношения в жилищно-коммунальной сфере. Информационной основой исследования явились репрезентативные данные федеральной и региональной статистики. В диссертации нашли применение методы системного анализа, экономико-математического моделирования, экономического анализа, экспертных оценок, оценки бизнеса. Рабочая гипотеза диссертации. Спрос на продукцию строительных организаций, специализирующихся на возведении объектов жилой недвижимости, существенно возрастает, если потребителям предлагается объект с последующим техническим обслуживанием. Данная проблема может быть решена путем создания вертикально-интегрированных организаций, включающих предприятия жилищно-коммунального комплекса.

Набор мебели Ника "Фиксики. Знайка" (стул с моющейся тканью).
Это безопасная, удобная мебель, которая компактно складывается и экономит пространство Вашей квартиры. Углы стола и стула мягко
1500 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Каталка с ручкой Ningbo prince, белый.
Ручка, подножки и защитный бампер снимаются. Характеристики: - музыкальные и световые эффекты на руле; - отсек для игрушек под сиденьем; -
2158 руб
Раздел: Каталки
Комплект универсальных обложек с липким слоем, 450x270 мм, 25 штук.
Обложки универсальные с липким слоем, 25 штук, размер 450x270 мм.
331 руб
Раздел: Обложки для книг
скачать реферат Принципы формирования прибыли в торговле

Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия, зависит от суммы налога на прибыль, а чистая прибыль — от суммы затрат, относимых на прибыль. Основными взаимовлияющими факторами являются: объем продажи товаров, розничные цены на реализуемые товары, издержки обращения, оборачиваемость и состав оборотных средств (оборотного капитала), фондовооруженность работников, налогоемкость предприятия, численность работников. К подсистеме взаимовлияющих факторов можно отнести элементы, которые традиционно не включаются при исчислении валовой (балансовой) прибыли, но фактически являются составляющими экономической прибыли. Это группа расходов предприятия, не учитываемых в издержках обращения, но относимых на прибыль, которая остается в распоряжении предприятия. Одним из факторов, снижающих величину экономической прибыли, является изъятие средств у предприятия за допущенные нарушения налогового законодательства. Разделив подсистему взаимовлияющих факторов на отдельные элементы — показатели, можно выявить степень влияния каждого из них на прибыль на основе применения методов и приемов экономико-математического анализа.

скачать реферат Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения

Вывод Некоторым недостатком аналитической модели является определение искомых переменных не в целочисленной форме. Для перехода к целочисленному ответу необходимо выполнить округление до ближайшего целого числа. В отдельных задачах одна, а может и несколько переменных могут получаться отрицательными. В этом случае такой переменной или переменным приписываются нулевые значения и выполняются повторные вычисления по сокращенной на это число системе формул(4) Литература 1) Малявко К.Ф. «Применение математических методов в военном деле». 2) Журко М.Д. «Математические методы и основы их применения в управлении войсками». 3) Иванов П.И. «Применение методов прикладной математики в военном деле».

скачать реферат Метод Монте-Карло и его применение

Первоначально метод Монте-Карло использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались мало пригодными. Далее его влияние распространилось на широкий класс задач статистической физики, очень разных по своему содержанию. Метод Монте-Карло оказал и продолжает оказывать существенное влияние на развитие методов вычислительной математики (например, развитие методов численного интегрирования) и при решении многих задач успешно сочетается с другими вычислительными методами и дополняет их. Его применение оправдано в первую очередь в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание. Это объясняется как естественностью получения ответа с некоторой заданной вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения. Глава 1. Некоторые сведения теории вероятностей §1. Математическое ожидание, дисперсия. Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определёнными вероятностями.

скачать реферат Метод Монте-Карло и его применение

Первоначально метод Монте-Карло использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались мало пригодными. Далее его влияние распространилось на широкий класс задач статистической физики, очень разных по своему содержанию. Метод Монте-Карло оказал и продолжает оказывать существенное влияние на развитие методов вычислительной математики (например, развитие методов численного интегрирования) и при решении многих задач успешно сочетается с другими вычислительными методами и дополняет их. Его применение оправдано в первую очередь в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание. Это объясняется как естественностью получения ответа с некоторой заданной вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения. Глава 1. Некоторые сведения теории вероятностей §1. Математическое ожидание, дисперсия. Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определёнными вероятностями.

скачать реферат Методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Применение математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует: Системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множеств существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова; Совершенствование системы экономической информации о работе предприятий; наличия технических средств (ЭВМ и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа; организации специального коллектива аналитиков, состо­ящего из экономистов-производственников, специалистов по экономико-математическому моделированию, математиков-вычислителей, программистов-операторов и др. Сформулированная математически задача экономического анализа может быть решена одним из разработанных математических методов. 1. Факторный анализ. Методы элементарной математики используются в обыч­ных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, раз­работке планов, проектов, при балансовых расчетах и т. д. Выделение методов классической высшей математики обусловлено тем, что они применяются не только в рам­ках других методов, например методов математической стати­стики и математического программирования, но и отдельно.

Кружка "Снеговик", желтый.
Оригинальная фарфоровая кружка в виде снеговика - отличный подарок к новому году. Забавная крышечка-шапочка выполнена из силикона. Размеры
367 руб
Раздел: Кружки
Подушка - мнушка "Сова", 25x27 см, арт. 299804.
Материал: полиэстер. Состав: полиэстер, спандекс, гранулы пенополистирола. Допускается сухая или химическая чистка. Товар не подлежит
477 руб
Раздел: Антистрессы
Карабин для ключей Victorinox, с 2 кольцами, никелированный.
Аксессуар для ключей из двух никелированных плоских колец. Предназначен для удобного хранения и крепления ключей. Материал: сталь
301 руб
Раздел: Металлические брелоки
скачать реферат Научная полемика в исследовании систем управления

Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе облегчается при использовании информационных технологий. Однако реальный синтез экономической теории, статистики, математики и информатики еще впереди и, как нам представляется, принесет в будущем немало открытий. При этом существенную роль будут играть различные модели. Таким образом, актуальность темы данной работы обусловлена не только необходимостью анализа существующих тенденций развития рассматриваемого объекта на примере модели, но и возможностью прогнозирования дальнейших параметров его развития. Целью данной работы является анализ научных подходов в исследовании систем управления. Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи: определить сущность и необходимость применения моделей исследования систем управления в экономике; рассмотреть основные направления применения моделей исследования систем управления в экономике. Работа написана на 25 листах и состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. 1. Сущность и необходимость применения методов исследования систем управления в управлении предприятиемВ качестве методологической базы исследования использована системная парадигма и определение системы как производной социального действия и взаимодействия1.

скачать реферат Решения задачи планирования производства симплекс методом

Было построено большое количество экономико-математических моделей, на основе которых проведены расчеты по составлению реальных оптимальных планов (оптимальные планы перевозок, эксплуатации подвижного состава транспорта, использования топлива, загрузки оборудования предприятий; оптимальное размещение отдельных отраслей промышленности и предприятий отрасли; оптимальное планирование и распределение капиталовложений и т. д.), что дало большой народнохозяйственный эффект. Наряду с расширением сферы применения математических моделей в экономике и планировании осуществляется процесс усовершенствования моделей и использования более адекватного математического аппарата: переход от статических моделей к динамическим, от жестко детерминированных к стохастическим моделям, учитывающим случайность и неопределенность экономических процессов, применение дискретного программирования, методов статистического моделирования, создание новых алгоритмов, позволяющих решать задачи большой размерности. 1.2 Необходимость решения задач линейного программирования Применение экономико-математических методов и моделей позволяет существенно улучшить качество планирования и получить дополнительный экономический эффект без вовлечения в общественное производство дополнительных ресурсов, что чрезвычайно важно в условиях перехода экономики на преимущественно интенсивный путь развития.

скачать реферат Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

КУРСОВАЯ РАБОТАпо курсу: Экономико-математические методы и модели на тему: «Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)»Тюмень, 2007 СОДЕРЖАНИЕВведение 1. Теоретико-методическое описание метода линейного программирования 2. Области применения и ограничения использования линейного программирования для решения экономических задач 3. Оптимизация прибыли с применением метода ЛП 3.1 Постановка задачи и формирование оптимизационной модели 3.2 Расчет и анализ результатов оптимизации прибыли Заключение Список литературы ВведениеРазвитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, углублением общественного разделения труда, предъявлением высоких требований к методам планирования и хозяйственного руководства. В этих условиях только научный подход к руководству экономической жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития народного хозяйства. Одним из необходимых условий дальнейшего развития экономической науки является применение точных методов количественного анализа, широкое использование математики.

скачать реферат Отраслевые особенности налогообложения на предприятиях по добыче драгоценных металлов (на примере ЗАО «НОДОК»)

Анализ расчетов с государственным бюджетом производится дедуктивным методом: после анализа общего объема налоговых платежей, изучают состояние отдельных видов налогов, занимающих наибольший удельный вес в общем объеме, а затем и внутригрупповые изменения. В процессе экономического анализа расчетов с бюджетом по налогам применяется ряд специальных способов и приемов, которые условно можно разделить на две группы: - традиционные; - экономико-математические. К основным традиционным методам, способам и приемам экономического анализа относятся: - использование абсолютных, относительных и средних величин; - применение сравнения; - применение группировки; - индексный метод; - метод цепных подстановок; - балансовый метод. К математическим методам относятся: методы элементарной математики, классические методы математического анализа, матричные модели, методы математического программирования. Анализ тех или иных показателей, экономических явлений осуществляется с помощью абсолютных величин. В учете они являются основными измерителями, а в анализе они используются в качестве базы для исчисления средних и относительных величин.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.