телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАКанцтовары -30% Видео, аудио и программное обеспечение -30% Рыбалка -30%

все разделыраздел:Математика

Учение о параллельности. Открытие неевклидовой геометрии

найти похожие
найти еще

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
РефератТема:«Учение о параллельности. Открытие неевклидовой геометрии» Введение Эвклид – древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о жизни и деятельности Эвклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность его протекала в Александрии, где он создал математическую школу. Достижения в математике Главные труды Эвклида «Начала» (латинизированное назв. – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включающего элементы пределов (Метод исчерпывания). В «Началах» Эвклид подытожил все предшествующие достижения греческой математики и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Историческое значение «Начал» Эвклида заключается в том, что в них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики. Основным недостатком аксиоматики Эвклида следует считать ее неполноту; нет аксиом непрерывности, движения и порядка, поэтому Эвклиду часто приходилось апеллировать к интуиции, доверять глазу. Книги XIV и XV являются более поздними добавлениями, но являются ли первые тринадцать книг созданием одного человека или школы, руководимой Эвклидом, не известно. С 1482 г. «Начала» Эвклида выдержали более 500 изд. на всех языках мира. Первые четыре книги «Начал» посвящены геометрии на плоскости, и в них изучаются основные свойства прямолинейных фигур и окружностей. Книге I предпосланы определения понятий, используемых в дальнейшем. Они носят интуитивный характер, поскольку определены в терминах физической реальности: «Точка есть то, что не имеет частей». «Линия же – длина без ширины». «Прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению точкам на ней». «Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину» и т.д. За этими определениями следуют пять постулатов: «Допустим: 1) что от всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию; 2) и что ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой; 3) и что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг; 4) и что все прямые углы равны между собой; 5) и если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых». Три первых постулата обеспечивают существование прямой и окружности. Пятый, так называемый постулат о параллельных – самый знаменитый. Он нарочито чужероден, его громоздкая формулировка закономерно вызывает некоторое чувство протеста и желание отыскать для него доказательство, он всегда интриговал математиков, которые пытались вывести его из четырех предыдущих или вообще отбросить. Такие доказательства уже в древности пытались построить Птолемей и Прокл; а в Новое время из этих попыток развилась неевклидова геометрия. Следует отметить, что первые 28 теорем I книги относятся к абсолютной геометрии и в XIX в. обнаружилось, что можно построить другие, неевклидовы геометрии и что пятый постулат имеет право на существование.

Он сформулировал три возможных варианта для четвёртого угла: острый, прямой, тупой. Обсуждение этих трёх гипотез, в разных вариантах, многократно возникало в позднейших исследованиях. Поэт и математик Омар Хайям подверг критике попытки ввести в геометрию механическое движение. Он предложил заменить V постулат на другой, более простой: две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые расходились в направлении схождения. Каждая из двух частей этого утверждения равносильна постулату Евклида. Ал-Абхари предложил доказательство, сходное с доказательством ал-Джаухари. (Это доказательство приводит в своей книге ас-Самарканди, и ряд исследователей считал его доказательством ас-Самарканди.) Он исходит из верного в абсолютной геометрии утверждения о том, что для всякой прямой, пересекающей стороны данного угла, может быть построена ещё одна прямая, пересекающая стороны этого же угла и отстоящая от его вершины дальше, чем первая. Но из этого утверждения он делает логически необоснованный вывод о том, что через всякую точку внутри данного угла можно провести прямую, пересекающую обе стороны этого угла, – и основывает на этом последнем утверждении, эквивалентном V постулату, всё дальнейшее доказательство. Насир ад-Дин ат-Туси предложил построение, аналогичное построению Омара Хайяма. Отметим, что сочинения ат-Туси стали известны Джону Валлису, и тем самым сыграли роль в развёртывании исследований по неевклидовой геометрии в Европе. Первую в Европе известную нам попытку доказательства аксиомы параллельности Евклида предложил живший вПровансе (Франция) Герсонид (он же Леви бен Гершом, XIV век). Его доказательство опиралось на утверждение о существовании прямоугольника. К XVI веку относится доказательство учёного-иезуита Христофора Клавиуса. Доказательство его, как и у ибн Курры, основывалось на утверждении, что линия, равноотстоящая от прямой – тоже прямая. Валлис в 1693 году в одной из своих работ воспроизводит перевод сочинения ат-Туси и предлагает эквивалентную, но более простую формулировку: существуют подобные, но не равные фигуры. Клеро в своих «Началах геометрии» (1741), как и Герсонид, вместо V постулата взял его эквивалент «существует прямоугольник». В целом можно сказать, что все перечисленные попытки принесли немалую пользу: была установлена связь между V постулатом и другими утверждениями, были отчётливо сформулированы две альтернативы V постулату – гипотезы острого и тупого угла. Первые наброски неевклидовой геометрии Глубокое исследование V постулата, основанное на совершенно оригинальном принципе, провёл в 1733 году итальянский монах-иезуит, преподаватель математики Джироламо Саккери. Он опубликовал труд под названием «Евклид, очищенный от всех пятен, или же геометрическая попытка установить самые первые начала всей геометрии». Идея Саккери состояла в том, чтобы заменить V постулат противоположным утверждением, вывести из новой системы аксиом как можно больше следствий, тем самым построив «ложную геометрию», и найти в этой геометрии противоречия или заведомо неприемлемые положения. Тогда справедливость V постулата будет доказана от противного. Саккери рассматривает всё те же три гипотезы о 4-м угле четырёхугольника Ламберта. Гипотезу тупого угла он отверг сразу по формальным соображениям.

Существуют подобные, но не равные треугольники (аксиома Валлиса, 1693). Любую фигуру можно пропорционально увеличить. Существует треугольник сколь угодно большой площади. Прямая, проходящая через точку внутри угла, пересекает по крайней мере одну его сторону (аксиома Лоренца, 1791). Через каждую точку внутри острого угла всегда можно провести прямую, пересекающую обе его стороны. Если две прямые в одну сторону расходятся, то в другую – сближаются. Сближающиеся прямые рано или поздно пересекутся. Вариант: перпендикуляр и наклонная к одной и той же прямой непременно пересекаются (аксиома Лежандра). Точки, равноудалённые от данной прямой (по одну её сторону), образуют прямую, Если две прямые начали сближаться, то невозможно, чтобы они затем начали (в ту же сторону, без пересечения) расходиться (аксиома Роберта Симсона, 1756). Сумма углов одинакова у всех треугольников. Существует треугольник, сумма углов которого равна двум прямым. Две прямые, параллельные третьей, параллельны и друг другу (аксиома Остроградского, 1855). Прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, непременно пересечёт и другую. Через любые три точки можно провести либо прямую, либо окружность. Вариант: для всякого невырожденного треугольника существует описанная окружность (аксиома Фаркаша Бойяи). Справедлива теорема Пифагора. Эквивалентность их означает, что все они могут быть доказаны, если принять V постулат, и наоборот, заменив V постулат на любое из этих утверждений, мы сможем доказать исходный V постулат как теорему. Если вместо V постулата допустить, что для пары точка–прямая V постулат неверен, то полученная система аксиом будет описывать геометрию Лобачевского. Понятно, что в геометрии Лобачевского все вышеперечисленные эквивалентные утверждения неверны. Система аксиом сферической геометрии требует изменения также и других аксиом Евклида. Пятый постулат резко выделяется среди других, вполне очевидных, он больше похож на сложную, неочевидную теорему. Евклид, вероятно, сознавал это, и поэтому первые 28 предложений в «Началах» доказываются без его помощи. «Евклиду безусловно должны были быть известны различные формы постулата о параллельных». Почему же он выбрал приведенную, сложную и громоздкую? Историки высказывали различные предположения о причинах такого выбора. В.П. Смилга полагал, что Евклид такой формулировкой указывал на то, что данная часть теории является незавершённой. М. Клайн обращает внимание на то, что пятый постулат Евклида имеет локальный характер, то есть описывает событие на ограниченном участке плоскости, в то время как, например, аксиома Прокла утверждает факт параллельности, который требует рассмотрения всей бесконечной прямой. Надо пояснить, что античные математики избегали использовать актуальную бесконечность; например, второй постулат Евклида утверждает не бесконечность прямой, а всего лишь то, что «прямую можно непрерывно продолжать». С точки зрения античных математиков, вышеприведенные эквиваленты постулата о параллельных могли казаться неприемлемыми: они либо ссылаются на актуальную бесконечность или (ещё не введенное) понятие измерения, либо тоже не слишком очевидны. Абсолютная геометрии.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 100 великих оригиналов и чудаков

Однако для успеха таких „разрушительных“ предприятий требовалось предложить что-то не менее убедительное и совершенное. Ректор Харьковского университета Т.Ф. Осиповский в начале XIX века высказал мысль о геометрии без постулата Евклида о параллельных. К тому времени Гаусс, по его позднейшему признанию, уже осмыслил эту идею, хотя выступать с ней публично не решился, остерегаясь общественного мнения. Немало неприятностей доставило открытие неевклидовой геометрии Лобачевскому. Кстати, философская идея в этом случае опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности „многоразличных видов пространства“: „наука о них была несомненно высшей геометрией“. Доклад Лобачевского о новой теории, произнесённый в Казани и там же незамедлительно напечатанный, называйся: „Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных“ (1826). Учёный вернул геометрии её первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида

скачать реферат Естествознание и техника в России XIX в.

Деятель университетского образования. Став профессором Казанского университета (1816), вел напряженную научно-исследовательскую работу. С 1827 по 1846 г. являлся ректором Казанского университета, добился того, что при университете были построены библиотека и астрономическая обсерватория, физический кабинет и химическая лаборатория, анатомический театр. Открытие неевклидовой геометрии изложено ученым в основополагающем труде "О началах геометрии" (1829–1830). Называя открытую им новую систему "воображаемой геометрией", ученый писал: "Оставалось бы исследовать, какого рода перемена произойдет от введения воображаемой Геометрии в Механику, и не встретится ли здесь принятых уже и несомнительных понятий о природе вещей, но которые принудят нас ограничиваться или совсем не допускать зависимости линий от углов". За этим последовал ряд новых сочинений: "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных" (1835–1838), "Геометрические исследования по теории параллельных линий" (1840) и, наконец, последняя работа "Пангеометрия" (1855–1856), опубликованная на русском и французском языках.

Сортер-матрешка "Волшебный куб".
Деревянный сортер-матрешка представляет собой развивающий комплекс для детишек возрастом от 3 лет. Игра состоит из 5 кубов различной
568 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Пазл-ваза "Поющие птицы в летнем саду", 160 элементов.
Ваза-пазл – это трехмерный пазл в виде вазы. Оригинальный дизайн; идеальная сцепка деталей; специальная колба для воды;
587 руб
Раздел: Прочие
Набор детской посуды "Ангел".
Набор посуды детский "Ангел". В комплекте 3 предмета: - тарелка суповая диаметром 15 см, - тарелка обеденная диаметром 17,5
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
 Новая философская энциклопедия. Том третий

Гауссом, Лобачевским и Больяи были открыты неевклидовы геометрии, возникшие при попытке выяснить непротиворечивость пятого постулата Евклида, который предполагает возможность проведения через данную точку лежащую вне данной прямой, единственной прямой, параллельной данной. Лобачевский строит неевклидову (гиперболическую) геометрию, в которой через данную точку можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной; Риман конструирует (эллиптическую) геометрию, в которой нельзя провести ни одной параллельной. Позже, однако, неевклидовы геометрии описываются не зависимым от пятого постулата образом, при помощи задания соответствующей метрики, которая и определяет тип пространства. Метрика задает расстояние между двумя точками пространства, есть локальная характеристика пространства и имеет следующие свойства: 1) d (х, х) = 0; 2) если х * у> то d (jc, у) = d(y,х) ±0;3)d(x,z)<>d(ху у) + d(y, z), гдех,уу z — произвольно выбранные точки пространства. При преобразовании координат, что в теории относительности соответствует переходу от одной (локально инерциальной) системы к другой, метрика, задаваемая метрическим тензором, меняется кова- риантным образом и несет в себе информацию о свойствах (в частности о кривизне) пространства в данной точке

скачать реферат Неевклидова геометрия

Министерство образования Российской Федерации Главное управление общего и профессионального образования Администрации Иркутской области Государственное образовательное учреждение Среднего профессионального образования Братский педагогический колледж №2 КУРСОВАЯ РАБОТА Тема: Неевклидова геометрия Выполнил: Студент 3 курса В группы Вощевоз Светлана Николаевна Специальность: 0301 «Математика» Руководитель: Савельева Екатерина Васильевна Преподаватель высшей квалификационной категории г. Братск, 2001 Оглавление. I. Основные понятия в геометрии Евклида и в современной геометрии. II. Аксиомы в «Началах» Евклида III. Открытие неевклидовой геометрии. IV. Из истории неевклидовой геометрии. V. Заключение. VI. Библиография. VII. Приложение. Геометрия – это одна из древнейших наук. Исследовать различные пространственные формы издавна побуждало людей их практическая деятельность. Древнегреческий ученый Эвдем Родосский в IV веке до нашей эры писал: «Геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы. Нет ничего удивительного, что эта наука, как и другие, возникла из потребности человека».

 Одномерный человек

Это провоцирующее утверждение, которое легко недооценить, и я возьму на себя смелость возможной реинтерпретации. Оно относится не просто к тому факту, что, несмотря на открытие неевклидовой геометрии, мы воспринимаем и действуем в трехмерном пространстве; или что, несмотря на «статистическую» концепцию причинности, мы по-прежнему действуем, руководствуясь здравым смыслом, в соответствии со «старыми» законами причинности. Не противоречит это утверждение и постоянным переменам в мире повседневной практики как результату «прикладной математики». На карту, возможно, поставлено намного большее: а именно внутренний предел существующей науки и научного метода, в силу которого они расширяют, рационализируют и оберегают господствующий Lebenswelt, не изменяя его экзистенциальной структуры — то есть не усматривая качественно новой формы «видения» и качественно новых отношений между людьми и природой. Усваивая почтение к институционализированным формам жизни, наука (как чистая, так и прикладная) приобрела бы, таким образом, стабилизирующую, статическую, консервативную функцию

скачать реферат Роль интуиции и неявного знания в формировании стиля математического мышления

В отдельных случаях может возникнуть иллюзия доказательства. Видимо, это и происходит в основном в случаях получения все новых "доказательств" теоремы Ферма. Такое неявное знание в математике представляет собой скрытые леммы или определения, имеющие вид аксиом, как, например, постулат параллельных до открытия неевклидовой геометрии. Понимание того, что неявное знание в математике действительно существует и играет важнейшую роль, пришло в математику только в нашем столетии, при попытках перестройки математики на единой аксиоматической основе. Выяснилось, что многие доказательства некорректны из-за наличия явно не сформулированных, недоказанных или ложных посылок. Для повышения уровня математической строгости необходимо указанные посылки выявить и обосновать. Без решения этой проблемы формализация доказательств невозможна, в том числе и с помощью компьютера . Математическая логика, как относительно новая область математики, также занимается обоснованием важных методов доказательства математики, считавшихся ранее эвристическими, и входивших в неявное знание.

скачать реферат Проблемы философии

Общая теория относительности доказала, что течение времени и протяженность тел зависят от скорости движения этих тел и что структура или свойства четырехмерного континуума (пространство-время) изменяются в зависимости от скопления масс вещества и порождаемого ими поля тяготения. В создании совр, теории в. и п. большую роль сыграли идеи Лобачевского, Б. Римана, К. Ф. Гаусса. Открытие неевклидовой геометрии опровергло кантовское учение о в. и п. как внеопытных формах чувственного восприятия, Исследования Бутлерова, Е. С. Федорова и их последователей обнаружили зависимость пространственных свойств от физической природы материальных тел, обусловленность физико-химических свойств материи простраиственным расположением атомов. Факт изменчивости наших представлений о в. и п. используется идеализмом для отрицания их объективной реальности. Согласно диалектическому материализму, человеческое познание в своем развитии дает все более глубокое и правильное представление об объективно-реальном в. и п. 35.Отражение - всеобщ. св-во материи. Специфика чел. формы отр.Все явления, объекты, процессы объ. сущ-го мат. мира беспрестанно взаимод. между собой и в ходе этого взаимодействия претерпевают изм-я. Кажд. из взаимодейств. объектов, процессов и т. д., воздействуя на другие и вызывая в них изм-я, оставл. след в том объекте, явлении, процессе, на кот. он воздействует, и тем самым запечатлевает себя в рез-те этого воздействия. Т.о. в процессах взаимод-я мат. объекты, явления, процессы фиксируют в своих изменениях свойства воздействующих на них объектов, явлений, процессов.

скачать реферат Культура XIX века

Для естественных наук были характерны попытки более глубокого проникновения в понимание основных законов природы. Исследования философов (физика и агробиолога М. Г. Павлова, медика И. Е. Дядьковского) внесли значительный вклад в этом направлении. Профессор Московского университета биолог К. Ф. Рулье еще до И. Дарвина создал эволюционную теорию развития животного мира. Математик Н. И. Лобачевский в 1826г., опередив современных ему ученых, создал теорию «неевклидовой геометрии». Церковь объявила ее еретической, а коллеги признали правильной лишь в 60-е годы ЗДХ в. В 1839г. завершилось строительство здания Пулковской астрономической обсерватории. Она была оснащена современной для своего времени аппаратурой. Обсерваторию возглавил астроном В. Я. Струве, обнаруживший концентрацию звезд в главной плоскости Млечного Пути. В прикладных науках особенно важные открытия были сделаны в области электротехники, механики, биологии и медицины. Физик Б. С. Якоби в 1834г. сконструировал электромоторы, работавшие от Гальванических батарей. Академик В. В. Петров создал ряд оригинальных физических приборов и положил начало практическому применению электричества. П. Л. Шиллинг создал первый записывающий электромагнитный телеграф. Отец и сын Е. А. и М. Е. Черепановы на Урале построили паровой двигатель и первую железную дорогу на паровой тяге. Химик Н. Н. Зинин разработал технологию синтеза анилина — органического вещества, употреблявшегося для закрепления красок в текстильной промышленности. П. П. Аносов раскрыл утерянный в средние века секрет изготовления булатной стали. Н. И. Пирогов впервые в мире начал делать операции под эфирным наркозом, широко применял антисептические средства в военно-полевой хирургии. Профессор А.М. Филомафитский разработал методику использования микроскопа для исследования элементов крови и совместно с Н. И. Пироговым метод внутривенного наркоза.

скачать реферат Единая теория поля

Таким образом, согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гравитационное поле является не чем иным, как проявлением искривления (отличия геометрии от евклидовой) четырёхмерного пространства-времени. Следует подчеркнуть, что создание теории тяготения Эйнштейна стало возможным только после открытия неевклидовой геометрии русским математиком Н. И. Лобачевским, венгерским математиком Я. Больяй, немецкими математиками К. Гауссом и Б. Риманом. В отсутствие тяготения движение тела по инерции в пространстве-времени специальной теории относительности изображается прямой линией, или, на математическом языке, экстремальной (геодезической) линией. Идея Эйнштейна, основанная на принципе эквивалентности и составляющая основу теории тяготения, заключается в том, что и в поле тяготения все тела движутся по геодезическим линиям в пространстве-времени, которое, однако, искривлено, и, следовательно, геодезические линии уже не прямые. Массы, создающие поле тяготения, искривляют пространство-время. Тела, которые движутся в искривленном пространстве-времени, и в этом случае движутся по одним и тем же геодезическим линиям независимо от массы или состава тела.

Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами, красная.
Детская машинка «Бибикар» станет идеальным источником не только развлечения, но и развития для любого ребёнка, которому уже исполнилось 3
2650 руб
Раздел: Каталки
Пенал-косметичка "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный, синий).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
799 руб
Раздел: Без наполнения
Набор детской посуды "Холодное сердце. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из высококачественной
387 руб
Раздел: Наборы для кормления
скачать реферат Кризис классического естествознания на рубеже ХIХ-ХХ веков

Этот принцип впоследствии оказал значительное влияние на А. Эйнштейна. Рациональное зерно “принципа Маха” состояло в том, что свойства пространства-времени обусловлены гравитирующей материей. Но Мах не знал, в какой конкретной форме выражается эта обусловленность. К новым идеям о природе пространства и времени подталкивали физиков и результаты математических исследований, открытие неевклидовых геометрий. Так, английский математик Клиффорд в 70-х годах высказал идею, что многие физические законы могут быть объяснены тем, что отдельные области пространства подчиняются неевклидовой геометрии. Более того, он считал, что кривизна пространства может изменяться со временем. Клиффорда принадлежит к числу немногочисленных в ХIХ веке провозвестников эйнштейновской теории гравитации. Конец XIX в. в истории физики отмечен рядом принципиальных открытий, которые непосредственно привели к научной революции на рубеже ХIХ-ХХ веков. Важнейшие из них: открытие рентгеновских лучей, открытие электрона и установление зависимости его массы от скорости, открытие радиоактивности, фотоэффекта и его законов и др. В 1895 г. Вильгельм Рентген (1845 – 1923) открыл необычные лучи, которые впоследствии получили название рентгеновских.

скачать реферат Евклидова и неевклидова геометрия

Но осы, гнездо которых Вы потревожите, полетят Вам на голову”; по-видимому, под “потревоженными осами” Гаусс имел в виду сторонников традиционных взглядов на геометрию, а также априоризма математических понятий. Янош Бояи. Независимо от Лобачевского и гаусса к открытию неевклидовой геометрии пришел венгерский математик Янош Бояи (1802-1860), сын Ф. Бояи. Когда Я. Бояи пришел к тем же идеям, что Лобачевский и гаусс, отец не понял его, однако предложил напечатать краткое изложение его открытия в виде приложения к своему руководству по математике, вышедшему в 1832г. Полное название труда Я. Бояи – “Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может)” и его обычно коротко называют просто “Аппендикс”. Открытие Я. Бояи не было признано при его жизни; Гаусс, которому Ф. Бояи послал "Аппендикс", понял его, но никак не способствовал признанию открытия Я. Бояи. Геометрия Лобачевского В мемуаре “О началах геометрии” (1829) Лобачевский прежде всего воспроизвел свой доклад 1826г.

скачать реферат Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856)

Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии. Замечательный венгерский математик Янош Больяи опубликовал на 3 года позже Лобачевского сво исследование "Аппендикс" - добавление к книге его отца. В этой работе он несколько с иной стороны подошел к тем же результатам, что и Лобачевский. Но не встретив одобрения и поддержки, он прекратил борьбу.Выдающийся немецкий математик Гаусс, как выяснилось из опубликованных посмертно его переписки, получил некоторые начальныесоотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично. Ни одного положительного отклика не получает Лобачевский, кроме единственного высказывания профессора механики Казанского университета П.И.Котельникова, который в актовой речи в 1842 г. отметил, что изумительный труд Лобачевского, построение новой геометрии на предположении, что сумма углов треугольника меньше двух прямых, рано или поздно найдет своих ценителей.

скачать реферат ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович

Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии. Замечательный венгерский математик Янош Больяи опубликовал на 3 года позже Лобачевского свое исследование "Аппендикс" - добавление к книге его отца. В этой работе он несколько с иной стороны подошел к тем же результатам, что и Лобачевский. Но не встретив одобрения и поддержки, он прекратил борьбу. Выдающийся немецкий математик Гаусс, как выяснилось из опубликованных посмертно его переписки, получил некоторые начальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично. Ни одного положительного отклика не получает Лобачевский, кроме единственного высказывания профессора механики Казанского университета П.И.Котельникова, который в актовой речи в 1842 г. отметил, что изумительный труд Лобачевского, построение новой геометрии на предположении, что сумма углов треугольника меньше двух прямых, рано или поздно найдет своих ценителей.

скачать реферат Знание и понимание

Научившись ходить по улице, нам уже не нужно вглядываться во все детали. Однако при попытке объяснить кому-то маршрут, мы столкнемся с необходимостью заново исполнить его, пристально вглядываясь в дорогу. И в результате исполнения на ней появятся ответвления, повороты. Однако мы можем не заметить каких-то альтернатив. Это зависит от глубины пристального вглядывания. Чем глубже оно, тем большая часть маршрута станет для нас актуально непонятной, начнет мерцать, что принудит нас к раскрытию этой неясности. Ни один предмет не может быть дан нам реально без актуализации пристального вглядывания. Однако необходима и вторая способность: способность согласиться на выбор, диктуемый событием, признать и исследовать новую возможность. Эту способность мы назовем интересом. Интерес, по сути, есть деятельность полагания новой альтернативы. Он возникает вместе с вопросом "что это?" Пристальное вглядывание разрушило привычные контуры (мышь перестала бежать), а интерес вновь собрал их в неведомое пока что. Однако можно заинтересоваться и привычным. Скажем, открытие неевклидовой геометрии произошло не в силу обнаружения реальной альтернативы евклидовой (что произошло позже), а в силу полагания ее возможности (новый пятый постулат).

Фоторамка на 9 фотографий С31-019 Alparaisa "Family", черно-золоченое золото, 61,5x54,5 см.
Размеры рамки: 61,5x54,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (4 штуки), - 15х10 см (5 штук). Фоторамка-коллаж для 9-ти фотографий. Материал:
882 руб
Раздел: Мультирамки
Фоторамка-коллаж для 6 фото, 46x32 см, арт. 37943.
Фоторамка украсит интерьер помещения оригинальным образом и позволит сохранить на память изображения дорогих вам людей и интересных
608 руб
Раздел: Мультирамки
Пароварка-блендер Happy Baby "Fusion".
Малыш растёт, и вскоре грудного молока уже становится недостаточно для полноценного питания растущего организма, которому требуются
3899 руб
Раздел: Блендеры
скачать реферат Философские аспекты теории относительности А. Эйнштейна

Исключением не был и Ньютон в создании своей механики. Лобачевский впервые предпринял попытку подвергнуть сомнению незыблемость учения Евклида, «он разработал первый вариант геометрии криволинейного пространства, в которой через точку на плоскости можно провести более одной прямой параллельной данной, сума углов треугольника меньше 2d и так далее; введя постулат о параллельности прямых, Лобачевский получил внутренне не противоречивую теорию». Геометрия Лобачевского была первой из множества разработанных позднее подобных теорий, в качестве примера можно привести сферическую геометрию Римана и геометрию Гаусса. Таким образом, стало ясно, что геометрия Евклида не является абсолютной истиной, и что при определенных обстоятельствах могут существовать другие геометрии отличные от Евклидовой. «Успехи естественных наук, приведших к открытию материи в состоянии поля, математических знаний, открывших неевклидовы геометрии, а также достижения философского материализма являлись фундаментом, на котором возникло диалектико-материалистическое учение об атрибутах материи.

скачать реферат История развития неевклидовой геометрии

Переработанный текст «Воображаемой геометрии» появился во французском переводе в Берлине, там же в 1840г. вышли отдельной книгой на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Лобачевского. Наконец, в 1855 и 1856 гг. он издал в Казани на русском и французском языках «Пангеометрию». Высоко оценил «Геометрические исследования» Гаусс, который провел Лобачевского (1842) в члены-корреспонденты Геттингенского ученого общества, бывшего по существу Академией наук ганноверского королевства. Однако в печати в оценкой новой геометрической системы Гаусс не выступил. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии Высокая оценка гауссом открытия Лобачевского была связана с тем, что Гаусс, еще с 90-х годов XVIII в. занимавшийся теорией параллельности линий ,пришел к тем же выводам, что и Лобачевский. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям. В 1818 г. в письме к австрийскому астроному Герлингу (1788-1864) он писал: «Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии.

скачать реферат История геометрии

Переработанный текст «Воображаемой геометрии» появился во французском переводе в Берлине, там же в 1840г. вышли отдельной книгой на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Лобачевского. Наконец, в 1855 и 1856 гг. он издал в Казани на русском и французском языках «Пангеометрию». Высоко оценил «Геометрические исследования» Гаусс, который провел Лобачевского (1842) в члены-корреспонденты Геттингенского ученого общества, бывшего по существу Академией наук ганноверского королевства. Однако в печати в оценкой новой геометрической системы Гаусс не выступил. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии Высокая оценка гауссом открытия Лобачевского была связана с тем, что Гаусс, еще с 90-х годов XVIII в. занимавшийся теорией параллельности линий ,пришел к тем же выводам, что и Лобачевский. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям. В 1818 г. в письме к австрийскому астроному Герлингу (1788-1864) он писал: «Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии.

скачать реферат Ответы на экзаменационные вопросы по истории

Школьное обучение не было предусмотрено для крепостных. Для гос-ных крестьян были предусмотрены приходские училища(1 год). Образцовым заведение стал Царско-сельский лицей.(Пушкин, Пущин, Дельвиг) Широко была распространена система домашнего образования. Отсутствовало женское образование, только несколько закрытых институтов. В политике правительства доминировали консервативные тенденции в отношении начального и среднего образования. Однако открывались новые университеты ( В Петербурге, Харькове, Казани). Однако у университетов не было автономии и была высокая плата. Университеты стали основными центрами, пропагандировавшими современные научные достижения и формировавшими национальное самосознание. Складывался слой русской интеллигенции.(поэт Кольцов, публицист Полевой.) Наука. Началось выделение самостоятельных научных дисциплин. Вели свою деят-ть ученые (биолог Павлов, математик Лобачевский, создавший неевклидову геометрию, астроном Струве.) Важные открытия в области электротехники, механики, биологии. Создание электромоторов, первый паровой двигатель (братья Черепановы), 1-ая железная дорога. Был осуществлен ряд экспедиций. Крузенштерн и Лисянский (Аляска и Камчатка). Белиинсгаузен и Лазарев (открыли Антарктиду).

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.