телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРыбалка -30% Видео, аудио и программное обеспечение -30% Товары для дачи, сада и огорода -30%

все разделыраздел:Педагогика

Виды многочленов

найти похожие
найти еще

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Ход урока Сегодня мы с вами отправимся в путешествие в один из уголков страны (урок обобщение) 7 класс Схема путешествия.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большой энциклопедический словарь (Часть 2, ЛЕОНТЬЕВ - ЯЯТИ)

К многофункциональной технике относятся агрегатные станки, сельскохозяйственные, строительные и дорожные машины с различным навесным оборудованием, ручные машины, оснащенные сменным рабочим инструментом, и др. технические средства. Многофункциональная техника улучшает организацию производства, дает возможность быстрого изменения технологии, способствует повышению эффективности труда. МНОГОЧЛЕН (полином) - алгебраическая сумма конечного числа одночленов, т. е. выражений вида Axkyl ...wm где x, y, ..., w -переменные, А (коэффициент многочлена) и k, l, ..., m (показатели степеней - целые неотрицат. числа) - постоянные. Многочлен от одного переменного x всегда можно записать в виде аохn + а1хn-1 + ... + аn-1х + аn. МНОГОЩЕТИНКОВЫЕ ЧЕРВИ (многощетинковые кольчецы - полихеты), класс кольчатых червей. Длина от 2 мм до 3 м. Тело из многих сегментов, большинство которых несет примитивные конечности с многочисленными щетинками. Св. 7 тыс. видов, главным образом в морях (многие обитатели дна). Многощетинковые черви - корм рыб, в тропиках употребляются человеком в пищу (палоло)

скачать реферат Построение циклических кодов

§ 1 Введение Код ,в котором кодовая комбинация, полученная путем циклического сдвига разрешенной кодовой комбинации является также разрешенной кодовой комбинацией называется циклическим ( полиномиальным, кодом с циклическими избыточными проверками-ЦИП). Сдвиг осуществляется справа налево, при этом крайний левый символ переносится в конец комбинации. Циклический код относится к линейным, блочным, корректирующим, равномерным кодам. В циклических кодах кодовые комбинации представляются в виде многочленов, что позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действием над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры). Циклические коды являются разновидностью систематических кодов и поэтому обладают всеми их свойствами. Первоначально они были созданы для упрощения схем кодирования и декодирования. Их эффективность при обнаружении и исправлении ошибок обеспечила им широкое применение на практике. Циклические коды используются в ЭВМ при последовательной передаче данных . 2 Постановка задачи Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой комбинации с исправлением однократной ошибки ( =31 ,s=1) двумя способами.

Магнитно-маркерная доска, 41x29 см.
Магнитно-маркерная доска из дерева и металла, предназначена для детей от 3-х лет. Двухстороннее жесткое игровое поле заключено в рамку из
416 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Стиральный порошок-концентрат для белого белья BioMio "Bio-white" с экстрактом хлопка, без запаха, 1,5.
Эффективно удаляет пятна и загрязнения, не повреждая волокна ткани. Концентрированная формула обеспечивает экономичный расход. Идеально
447 руб
Раздел: Стиральные порошки
Вантуз вакуумный "PRO Pump", с двумя адаптерами.
Вантуз вакуумный STAYER PROPump, применяется для прочистки засоров в канализационных трубах гидравлическим ударом. Вакуумный вантуз STAYER
674 руб
Раздел: Вантузы
 Черная маска из Аль-Джебры

Вот уже образовались двучлены: а + b, а + с, потом трехчлены: а + b + с и много других. Сейчас они начнут умножаться на одночлены… Но в чем дело? Произошла какая-то заминка. Музыка смолкла. Ага! Теперь все ясно: оказывается, многочлены не могут ни на что умножаться, если их предварительно не заключить в скобки. Иначе может выйти ужасная путаница: никто не узнает, где тут одночлен, а где многочлен. На поле появляются круглые скобки. Они становятся по бокам каждого многочлена. Ну вот, все в порядке, можно продолжать. Начинается представление, под названием «Хитрый обманщик». На поле появляется выражение: (а + b)с. Цэ стучится в скобку, как в дверь. Цэ. Хозяева дома? А+Бэ (вместе). Да! А кто это? Цэ. Это я, Цэ. A+Бэ. А с вами никого нет? Цэ (невинным голосом). Никого. А+Бэ. Тогда входите. Скобки открываются, Цэ входит и… раздваивается. Одно Цэ подходит к А, другое — к Бэ. И вот мы уже видим новую сумму: ас + bс. Все негодуют. Свист, крики: — Гоните обманщика! А+Бэ (вместе). На помощь! Спасите!! Вбегают дружинники и выносят отчаянно сопротивляющихся Цэ за скобки

скачать реферат Кодирование информации

Курс: Теория информации и кодирования Тема: Кодирование Содержание1. Кодирование. Основные понятия и определения 2. Классификация кодов 3. Способы представления кодов 3.1 Матричное представление кодов 3.2 Представление кодов в виде кодовых деревьев 3.3 Представление кодов в виде многочленов 3.4 Геометрическое представление кодов Список литературы 1. Кодирование. Основные понятия и определенияРассмотрим основные понятия, связанные с кодированием информации. Для передачи в канал связи сообщения преобразуются в сигналы. Символы, при помощи которых создаются сообщения, образуют первичный алфавит, при этом каждый символ характеризуется вероятностью его появления в сообщении. Каждому сообщению однозначно соответствует сигнал, представляющий определенную последовательность элементарных дискретных символов, называемых кодовыми комбинациями. Кодирование - это преобразование сообщений в сигнал, т.е. преобразование сообщений в кодовые комбинации. Код - система соответствия между элементами сообщений и кодовыми комбинациями.

 Чудо-остров. Как живут современные тайваньцы

И, разумеется, со всевозможными народными представлениями. Уличные представления Утром просыпаюсь от грохота барабанов, звона гонга, шумных выкриков. Мимо моего окна, почти тычась в него, проплывает огромная морда с разверстой пастью. Догадываюсь, что это Дракон, символ могущества и власти. Словно у настоящей змеи, его многочленное тело извивается и играет золотистым, зеленым, огненно-красным. Длится это долго. Пока многоцветное чудище плывет мимо, успеваю насчитать десять сочленений, а каждое около двух метров. Двадцатиметровый змий! Впрочем, этот еще малыш. Вот, говорят, в День республики, 10 октября, по улицам шествует Гипердракон, его длина достигает 120 метров, а вес 100 килограмм. Чтобы заставить этого гиганта двигаться, внутри него прячутся солдаты трех видов вооруженных сил Тайваня! Выхожу на улицу и обнаруживаю, что Дракон отнюдь не пассивен. Он то бурно устремляется вперед, то, наоборот, как бы прикидывается ленивым и равнодушным. Предмет его внимания Жемчужина, тоже, разумеется, в сотни раз больше своего натурального размера

скачать реферат Генетика

Эти результаты позволили Менделю утверждать, что признаки наследуются независимо друг от друга. Третий закон Менделя - принцип независимого расщепления, согласно которому расщепление по каждой паре генов идет независимо от других пар генов. Третий закон Менделя можно наглядно проиллюстрировать с помощь решетки Пеннета, названной так по имени кембриджского генетика. Она позволяет проследить все возможные генотипы и фенотипы при дигибридном скрещивании. В клетки по вертикальным столбцам записываются возможные мужские гаметы, а в клетки по горизонтальным строкам - женские. В каждой гамете должно находиться только по одному аллелю каждого гена. В соответствующие клетки решетки вносятся генотипы потомков. Аналогичные результаты можно было получить, учитывая то, что дигибридное скрещивание - это два моногибридных скрещиваний. Можно перемножить результаты двух моногибридных скрещиваний по правилу умножения многочленов. 2Аавв 2ааВв аавв - по генотипу. (3А а) (3В в)=9АВ 3Ав 3аВ ав - по фенотипу. Исходя из выведенных закономерностей, можно утверждать, что и другие виды полигибридного скрещивания будут идти по таким же законам. Так тригибридное скрещивание - это три моногибридных: (АА 2Аа аа) (ВВ 2Вв вв) (СС 2Сс сс) и так далее.

скачать реферат Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

Для вычисления промежуток от a(x0) до b(x ) разбивается на равных частей, и для точек деления x0 , x1 , x2 , x3 , . . . , x -1 , x вычисляются значения интегрируемой функции y. Затем необходимо воспользоваться формулой приближённого интегрирования: 1) Формула трапеций (рис.1) : Рис.1. 2) Формула Cимпсона (парабол) (рис.2) : Рис.2. В моей курсовой работе рассматривается приближенное вычисление интеграла (1) При его аппроксимации заменим функцию f(x) параболой, проходящей через точки - интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени, Таким образом приходим к приближенному равенству (3) Котрое называется формулой Симпсона или формулой парабол. На всем отрезке Чтобы не использовать дробных индексов можно обозначитьxi=a 0,5hi, fi=f(xi), i=1,2, ,2 , h =b-aи записать формулу Симпсона в виде (4) Прежде чем переходить к оценке погрешности формулы (3) заметим, что она является точной для любого многочлена третьей степени, т.е. имеет место точное равенствоесли f(x)=a0 a1x a2x2 a3x3. Это утверждение нетрудно проверить непосредственно. Для оценки погрешности формулы Симпсона воспользуемся интерполяционным многочленом Эрмита.

скачать реферат Интеграл и его свойства

Особенно выгодно применять этот метод в случае, корни знаменателя рациональной дроби просты и действительны. Тогда оказывается удобным последовательно полагать равным каждому из корней знаменателя. Правило интегрирования рациональных дробей. Для того чтобы проинтегрировать рациональную дробь, необходимо выполнить следующие действия: 1) если рассматриваемая рациональная дробь - неправильная (k?m), представить ее в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби: где < m; R(x) – многочлен; 2) если рассматриваемая рациональная дробь - правильная ( < m), представить ее в виде суммы простейших рациональных дробей по формуле (6); 3) интеграл от рациональной дроби представить в виде суммы интегралов от целой части и от соответствующих простейших дробей и вычислить эти интегралы. 7. Интегрирование выражений, содержащие тригонометрические функции. Интегралы вида Универсальная подстановка. Будем рассматривать интегралы вида: - (7) при условии, что они не являются табличными. Вычислить их можно различными методами, изложенными ранее.

скачать реферат Матричный анализ

Пусть f(x) – функция, определенная на спектре матрицы А и значениями этой функции на спектре будут . Обратим внимание, что Пример: Построить интерполяционный многочлен Лагранжа-Сильвестра для матрицы Тогда для функции f(x), определенной на спектре матрицы А, мы получим: , тогда интерполяционный многочлен .Случай № 2. Характеристический многочлен матрицы А имеет кратные корни, но минимальный многочлен этой матрицы является делителем характеристического многочлена и имеет только простые корни, т.е. . В этом случае интерполяционный многочлен строится так же как и в предыдущем случае.Случай № 3. Рассмотрим общий случай. Пусть минимальный многочлен имеет вид: . Вспомним матрицу перестановки , т.е. матрицы перестановки обязательно ортогональны. Произведение приводит к перестановке столбцов матрицы А.DF. При называется приводимой матрицей, если существует такая матрица перестановки Р, что , где А11, А12, А22 – квадратные матрицы меньшего чем порядка. Если матрица Р не существует, то матрица А называется неприводимой.Понятие приводимости имеет значение при решении матричных уравнений , ибо если Ф – приводима, то осуществив замену переменных, которую подсказывают равенства и решаем матричное уравнение с матрицей более низкого порядка.

Лента безопасности Lubby, мягкая, универсальная "особо широкая", 2 метра.
Мягкая универсальная лента: 2 метра, идеальна для краёв кроватки, столов и для острых углов удобно регулировать нужную длину, надежное
440 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Трикотажная пеленка кокон "Bambola" (цвет: голубой).
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяца.
381 руб
Раздел: Пелёнки
Аэрозоль от насекомых супер универсальный "Чистый Дом" (двойное распыление), 600 мл.
Эффективное и экономичное средство мгновенного действия для уничтожения всех видов летающих и ползающих насекомых: мухи, комары, мошки,
396 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых
скачать реферат Многочлены над кольцом классов вычетов

Многочлены над кольцом классов вычетов Курсовая работа по математике Ставропольский государственный институт Ставрополь, 2004 г. 1. Определение многочлена. В школьной алгебре одночленом от некоторой буквы x называется алгебраическое выражение вида , где a - некоторое число, x - буква, m - целое неотрицательное число. Одночлен  отождествляется с числом a, так что числа рассматриваются как одночлены. Далее, одночлены называются подобными, если показатели при букве x одинаковы. Подобные одночлены складываются по правилу , называемому приведением подобных членов. Многочленом или полиномом называется алгебраическая сумма одночленов. В полиноме порядок слагаемых безразличен, и подобные одночлены можно соединить, согласно приведению подобных членов. Поэтому любой полином можно записать в канонической форме , с расположением членов в порядке убывания показателей. Иногда оказывается удобным записывать члены полинома в порядке возрастания показателей. Буква x обычно обозначает произвольное число. Иногда x считают переменной, тогда полином задает функцию от x, называемую целой рациональной функцией.

скачать реферат Избыточные коды

Индексы без скобок (0, 1, 2, .) обозначают дискретные моменты времени. Процесс кодирования может быть представлен как умножение многочлена входной информационной последовательности u(D) на порождающие многочлены кода G(j)(D), которые описывают связи ячеек регистра кодера с его выходами (1.1): Порождающий многочлен представим в виде ряда (1.2):СК можно также задавать порождающей матрицей (1.3): Порождающая матрица состоит из сдвигов базисной порождающей матрицы (верхняя строка матрицы О), которая, в свею очередь, состоит из элементарных матриц Gi, 0?i?k-1, содержащих k строк и столбцов. Элементами этих матриц двоичных кодов являются символы 0 и 1. Как при использовании блоковых кодов, процесс кодирования может быть представлен в матричной форме: A=UG (1.4) ,где U- полубесконечная матрица входных информационных символов, А- полубесконечная матрица символов на выходе кодера. Декодирование сверточных кодов. Алгебраические методы декодирования основаны на использовании алгебраических свойств кодовых последовательностей. В ряде случаев эти методы приводят к простым реализациям кодека.

скачать реферат Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

Подставив его в (17), найдем искомый обобщенный многочлен , те есть многочлен, обладающий минимальным квадратичным отклонением . Заметим, что при m = коэффициенты (19) можно определить из условий причем в этом случае Ф = 0. Следовательно, мы приходим здесь к рассмотренной ранее задаче интерполирования. Функции , как известно, образуют систему Чебушева на любом сегменте и могут быть использованы для практической реализации описанного метода. Легко видеть, что коэффициенты и свободные члены системы (20) в этом случае представим как (22) Заметим здесь, что матрица и положительно определенной, так как квадратичная форма неотрицательна для любых значений переменных Действительно, Пусть задана система алгебраических уравнений - невырожденная квадратная матрица m – го порядка, а - вектор – столбцы, согласованные в размерностью матрицы А. Выделяют два класса методов решения таких систем: прямые и итерационные. Прямые методы основаны на разложении матрицы А в произведении более простых матриц (диагональных, треугольных, ортогональных).

скачать реферат Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

Позже был придуман параболический метод или метод Симпсона. Однако часть ученых терзал вопрос: А можно ли объединить все эти методы в один? Ответ на него был дан одновременно двумя математиками Ньютоном и Котесом. Они вывели общую формулу, названную в их честь. Однако их метод был частично забыт. В этой работе будут изложены основные положения теории, рассмотрены различные примеры, приведены таблицы, полученные при различных погрешностях, и конечно описана работа и код программы, рассчитывающей интеграл методом Ньютона-Котеса.Пусть некоторая функция f(x) задана в уздах интерполяции: таблицей значений: X0=a X1 X2 X =b Y0=f(x0) Y1=f(x1) Y2=f(x2) Y =f(x ) Требуется найти значение интеграла . Для начала составим интерполяционный многочлен Лагранджа: Для равноотстоящих узлов интерполяционный многочлен имеет вид: где q=(x-x0)/h – шаг интерполяции, заменим подынтегральную функцию f(x) интерполяционным многочленом Лагранжа: Поменяем знак суммирования и интеграл и вынесем за знак интеграла постоянные элементы: Так как dp=dx/h, то, заменив пределы интегрирования, имеем: Для равноотстоящих узлов интерполяции на отрезке величина шаг определяется как h=(a-b)/ .

скачать реферат Категория времени или категория таксиса?

Мы имеем в виду следующее. Ни в русском языке, который характеризуется трехчленной системой времен, ни в болгарском языке, в котором представлена многочленная система времен, совсем нет времен, которые бы выражали исключительно отношение сообщенного события к "моменту речи". Это представляется общеочевидным и общепризнанным для русского языка, поскольку в нем нет двух рядов форм, как в болгарском, и поскольку формами каждого из трех времен можно обозначить как действие, время протекания которого определяется относительно "момента речи", так и действие, время протекания которого определяется относительно другого сообщенного действия. Таким образом, указание на "момент речи" не может рассматриваться в качестве постоянного обязательного характеристического элемента в грамматическом значении русских глагольных времен, на что еще в свое время указывал Е. Курилович . Как же обстоит дело с абсолютными временами в болгарском языке? Й. Пенчев убедительно показал, что в болгарском языке в качестве признака, разграничивающего относительные и абсолютные времена, используется не то, двояким или простым отношением во времени характеризуется действие, а то, какое именно событие (акт речи или сообщенное событие) выбирается в качестве непосредственной системы отсчета времени.

Сумка-мини для раскрашивания "Модница" (контур-серебро).
В комплекте: сумка с контурным рисунком (с одной стороны сумки), 6 маркеров, украшения для декорирования. Размер сумки: 20х13 см.
539 руб
Раздел: Косметички, кошельки
Детский трехколесный велосипед Jaguar (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Облегченный вариант без тента. Велосипед имеет удлиненную металлическую
1560 руб
Раздел: Трехколесные
Копилка "Свинка с мелом", 20x15x16 см, арт. 223018.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой
695 руб
Раздел: Копилки
скачать реферат О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

Будучи применена к вектору iu jv kw, операция дает кватернион Скалярная часть этого кватерниона называется дивергенцией поля, а векторная - его вихрем. Попытка разъяснить здесь то исключительное значение, которое понятия эти имеют для физики, завела бы нас слишком далеко. Я укажу лишь, что двукратное применение оператора к скаляру приводит к скаляру играющему фундаментальную роль в теории потенциала. Легкость и изящество, с которыми получаются здесь глубочайшие по своему содержанию теоремы, действительно поразительны. Этим и объясняется восхищение кватернионистов своей системой, восхищение, которое отвергало все остальное и, как уже отмечалось, вскоре вышло за пределы разумного настолько, что стало наносить ущерб не только математике в целом, но и самой теории кватернионов. Такому развитию событий способствовал и доведенный до совершенства, с благоговейным почитанием возделываемый формализм. Возникли большие надежды на дальнейшее планомерное развитие этой теории по привычным математическим образцам. К построенному на основе четырех арифметических действий исчислению кватернионов должна была примкнуть алгебра с подробно разработанной теорией уравнений вида P(x1, x2, ., x )=0, где P(x1, x2, ., x ) - многочлен, зависящий от кватернионов x1, x2, ., x . Конечной целью явилось - и остается поныне - построение теории функций кватернионов, от которой ждали совершенно новых, необычных по своему охвату открытий общематематического значения.

скачать реферат Математика и математическое образование в современном мире

В истории России был премьер-министр с математическим образованием (окончивший Санкт-Петербургский университет по математике в школе Чебышева). Вот как он описывает разницу между мягким и жестким математическим моделированием: Между математиками есть двоякого рода люди: 1) математики-философы, т. е. математики высшей математической мысли, для которых цифры и исчисления есть ремесло; для этого рода математиков цифры и исчисления не имеют никакого значения, их увлекают не цифры и исчисления, а сами математические идеи. Одним словом, это математики, так сказать, чистой философской математики; 2) напротив, есть такие математики. которых философия математики, математические идеи не трогают, которые всю суть математики видят в исчислениях, цифрах и формулах. Математики-философы, к которым принадлежу и я, относятся всегда с презрением к математикам-исчислителям, а математики-исчислители, среди которых есть много ученых весьма знаменитых, смотрят на математиков-философов как на людей в известном смысле "тронутых". Сейчас мы знаем, что описанные Витте различия имеют физиологическое происхождение. Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги и последовательности силлогизмов, а правое - за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни.

скачать реферат Математический анализ

Легко видеть, сто функция    является требуемым многочленом степени ; он равен 1, если x=xj и 0, когда x=xi, i     — разделённая разность 2-го порядка и т.д. Значения P (x) в узлах совпадают со значениями f(x) Фактически формулы Лагранжа и Ньютона порождают один и тот же полином, разница только в алгоритме его построения. Сплайн-аппроксимация Другой метод аппроксимации — сплайн-аппроксимация — отличается от полиномиальной аппроксимации Лагранжем и Ньютоном. Сплайном называется функция, которая вместе с несколькими производными непрерывна на отрезке , а на каждом частном интервале этого отрезка в отдельности являются некоторым многочленом невысокой степени. В настоящее время применяют кубический сплайн, то есть на каждом локальном интервале функция приближается к полиному 3-го порядка. Трудности такой аппроксимации связаны с низкой степенью полинома, поэтому сплайн плохо аппроксимируется с большой первой производной. Сплайновая интерполяция напоминает лагранжевую тем, что требует только значения в узлах, но не её производных. Метод наименьших квадратов Предположим, что требуется заменить некоторую величину и делается измерений, результаты которых равны xi=x ei (i=1, 2, , ), где ei — это ошибки (или шум) измерений, а х — истинное значение.

скачать реферат Быстрые вычисления с целыми числами и полиномами

Умножение многочлена степени (2i-1)d на многочлен степени 2id вносит свой вклад из ((2i – 1)d 1)( 2i d 1) умножений, которые, будучи собранными по всем корректирующим вычислениям, дают дополнительную сложность: = = = Теперь можно заключить, что дихотомическое возведение в степень не всегда является лучшим способом для вычисления степени многочлена с помощью перемножений многочленов. Число перемножений базисного кольца, которые необходимы, Csqr( ), - в действительности заключено между ( ) и т.е. между 2d2/3 и 2 2d2/3, тогда как простой алгоритм требует всегда 2d2/2 перемножений. В частности, если исходный многочлен имеет степень, большую или равную 4, возведение в степень наивным методом требует меньше перемножений в базисном кольце, чем бинарное возведение в степень, когда имеет форму 2l – 1. Можно довольно просто доказать, что если имеет вид 2l 2l – 1 c (выражения, представляющие двоичное разложение ), то метод вычисления последовательными перемножениями лучше метода, использующего возведение в квадрат (этот последний метод требует корректирующего счёта ценой, по крайней мере, 2d2/9).

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.