Флуктуации. Бифуркации

 Философия открытого мира

Самоорганизация при таком подходе представляет собой исходный вид системной упорядоченности, реализации открытости мира или миро проявления, включая до-человеческий уровень, как единство таких сущностных основ мира, как материя и антиматерия, информация. Организация в этих условиях представляет собой вид системной упорядоченности, связанный с целесообразной деятельностью человека, его управляющим воздействием на природные и социальные процессы. Обсуждая трудности в определении понятия самоорганизации, Ю. Д. Климонтович подчеркивает, что одна из главных причин этого - в отсутствии до настоящего времени количественной меры организованности, упорядоченности (или, напротив, хаотичности) различных состояний открытых систем. Не хаос, а миропроявление является тем активным созидающим началом и конструктивным моментом, который ведет к новому, более высокому уровню организации, названному И. Пригожиным диссипативной структурой. Моменты неустойчивости, малые возмущения-флуктуации могут вызвать макропроцессы. В точках ветвления (бифуркации) проявляется предопределенность развития процессов не только и не столько прошлым, сколько будущим, что связано с представлением о структурах-аттракторах (то есть устойчивых состояниях системы в фазовом пространстве). 56 Для сложноорганизованных систем в этих точках открывается не один, а одновременно несколько путей развития в будущем, и эти пути не могут быть предопределены заранее

 Движение в пространстве, пространство движения и геометрический образ движения: опыт топологического подхода

Современный постнеклассический этап развития научной мысли характеризуется становлением новой мировоззренческой парадигмы: на смену идеям борьбы противоположностей выступают интегративные концепции и принципы взаимодополнения; на смену аристотелевой логике - системы многозначной и нечеткой логики. Одним из первых отсутствие причинно-следственной детерминированности окружающего нас мира осознал Ангелиус Силезиус (1624-1677): "Роза есть без "почему"; она цветет потому, что она цветет, не обращая на себя внимания, не спрашивая, видят ли ее". От принципов однозначности и детерминизма классического мировоззрения (классическая механика) современная научная мысль подошла к многозначности; от измеримости к неизмеримости и несоизмеримости, к рассмотрению открытых динамических систем, неустойчивых и переходных процессов, явлений самоорганизации, хаоса, флуктуации, бифуркации и неустойчивости. Предложенный Н. Бором (1927) принцип дополнительности о применении на определенном этапе познания взаимоисключающих понятий и представлений давно вышел за рамки квантомеханических представлений.

 Философия (Учебное пособие)

Небольшая флуктуация может послужить началом эволюции в совершенно новом направлении, которое резко изменит все поведение макроскопической системы. - На всех уровнях самоорганизации источником порядка является неравновесность (необратимость), которая есть то, что порождает "порядок из хаоса", вызывает возникновение нового единства. - Хаос может выступать в качестве созидающего начала, конструктивного механизма эволюции. - Любые природные, а тем более социальные процессы имеют стохастическую (случайную, вероятностную) составляющую и протекают в условиях той или иной степени неопределенности. - Будущее состояние системы как бы организует, формирует, изменяет наличное ее состояние. Причем в точках бифуркации зависимость настоящего, а следовательно, и будущего от прошлого практически исчезает. - Существование этих двух свойств порождает принципиальную непредсказуемость эволюции, а следовательно, и необратимость времени. - По мере усложнения организации систем происходит одновременное ускорение процессов развития и понижение уровня их стабильности. - В любых состояниях неустойчивой социальной среды действия каждого отдельного человека могут влиять на макросоциальные процессы. - Зная тенденции самоорганизации системы, можно миновать многие зигзаги эволюции, ускорять ее

 УСТОЙЧИВОСТЬ И ИЗМЕНЧИВОСТЬ. ЗАКОНЫ РАЗВИТИЯ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ. ДЕГРАДАЦИЯ

Происходящие в точке бифуркации процессы самоорганизации - возникновения порядка из хаоса, порождаемого флуктуациями, - заставляют иначе взглянуть на роль, исполняемую хаосом. Энтропия может не только разрушить систему, но и вывести ее на новый уровень самоорганизации, так как за периодом хаотичной неустойчивости следует выбор аттрактора, в результате чего может сформироваться новая диссипативная структура системы, в том числе и более упорядоченная, чем структура, существовавшая до этого периода. Таким образом, при определенных условиях хаос становится источником порядка в системе (также как и порядок в результате его консервации неизбежно становится источником роста энтропии. Только противоположения порядка и хаоса, их периодическая смена и непрестанная борьба друг с другом дают системе возможность развития, в том числе и прогрессивного. Энтропия может как производиться внутри самой системы, так и поступать в нее извне - из среды. Среда играет большую роль в энтропийно-негэнтропийном обмене, которая заключается в следующем: среда может быть для системы генератором энтропии (флуктуации, приводящие систему в состояние хаоса, могут исходить из среды; среда может выступать также фактором порядка, поскольку те же флуктуации, усиливаясь, подводят систему к порогу самоорганизации; в среду может производиться отток энтропии из системы; в среде могут находиться системы, кооперативный обмен энтропией с которыми позволяет повысить степень упорядоченности, но даже если среда воздействует на систему хаотически, а сила флуктуаций недостаточно велика, для того чтобы вызвать точку бифуркации, система имеет возможность преобразовывать хаос в порядок, совершая для этого определенную работу.

 Концепции современного естествознания

Энтропия системы может быть определена для различных уровней агрегирования ее элементов. Из изложенных выше рассуждений следует, что для определения состояния и тенденций развития системы необходимо знать, в каком состоянии находится система (устойчивом или неустойчивом) и как при этом меняется энтропия системы. Эволюционный этап развития, характеризуется устойчивостью системы и увеличением энтропии. Рост энтропии может быть вызван не только ростом числа элементов, но и нарушением связей, упорядоченности системы. В этом случае нарушение связей может привести к тому, что система перестанет выполнять возложенные на нее функции, она будет неспособна к этому в силу своей неорганизованности. Следовательно, рост энтропии не всегда свидетельствует о том, что система повышает свой запас устойчивости. Вблизи точки бифуркации случайные флуктуации могут изменить траекторию движения системы. В зависимости от внешних и внутренних условий система либо деградирует, либо переходит на новый качественный уровень развития. Период зарождения и формирования новой системы связан с потерей устойчивости и возникновением диссипативной структуры, которая сохраняется только благодаря обмену энергией, веществом, информацией с внешней средой

 Теориям самоорганизации - синергетика, теория изменений и теория катастроф

Такое объяснение вряд ли можно признать достаточным: хотя случайность и оказывает влияние на поведение системы в точке бифуркации, есть и другие факторы и эффекты, которые признаны синергетикой и системными исследованиями всеобщими, но в контексте данной проблемы они не учитываются. Речь идет прежде всего о резонансном возбуждении, обратных связях и кумулятивном эффекте. В соответствии с первым система, подталкиваемая флуктуациями, должна выбрать ту ветвь развития, которая согласуется с ее внутренними свойствами и прошлым (концепции самоорганизации нередко недооценивают резонансное возбуждение как фактор развития). Петля положительной обратной связи (сноска 43) обусловлена наличием в процессоре системы "катализаторов", т.е. компонентов, само присутствие которых стимулирует определенные процессы в системе, она связывает выбор пути с предыдущим состоянием. Катализаторы и предыдущие состояния системы также притягивают ее к определенной ветви или ветвям развития, как магнит - железо. Отрицательные обратные связи, наоборот, отталкивают соответствующие ветви.

 Синергетический подход к анализу и управлению социальными системами

Свобода выбора есть, но сам выбор ограничен возможностями объекта, поскольку объект является не пассивным, инертным материалом, а обладает, если угодно, собственной "свободой"», - пишет С.П. Курдюмов . Как мы уже неоднократно подчеркивали, в момент бифуркации дальнейшую судьбу системы определяют случайные воздействия (флуктуации). Флуктуация в области бифуркации может породить не только самоорганизацию благоприятной ситуации, но и подтолкнуть систему к хаосу. Возможность подобного развития событий делает особенно насущным управленческое воздействие в этот момент. С другой стороны, именно в этот момент воздействие может быть опасным как никогда: любое действие управляющей системы (в силу того, что в точке бифуркации самая малая флуктуация может быть решающей и вызвать скачок на другой аттрактор) способно привести к волне нелинейных обратных связей в системе и направить ее на проигрышный аттрактор или даже разрушить. Поэтому управление ситуацией в области бифуркации должно отвечать следующим требованиям: 1. Управленческое воздействие должно апеллировать, резонировать к выигрышному аттрактору. 2. Оно должно осуществляться вовремя.

 Открытые системы и самоорганизация

Когда же устоявшиеся производственные отношения начинают тормозить продолжающийся рост производительных сил, наступает застойная или даже нисходящая стадия в развитии формации, что подводит общество к революционной ситуации, к новому скачку в развитии, происходящему в окрестностях точки бифуркации. Подводя итог рассмотренным теоретическим положениям и примерам, выделим следующие условия и положения самоорганизации систем. 1. Система должна быть открытой, диссипативной и находиться вдали от термодинамического равновесия. 2. Если в случае закрытых систем самоорганизация (эволюция) ведет к росту энтропии и беспорядка, то в случае открытых систем происходит возникновение и усиление порядка через флуктуации. Именно флуктуации приводят в этом случае к «расшатыванию» старого порядка и возникновению нового. Энтропия падает, количество информации (негэнтропия растет). 3. Управление процессами и сохранение динамического равновесия систем основано на принципе обратной связи, когда на основе полученных обратных сигналов система возвращается в исходное состояние.

 Синергетическая парадигма современной экономической теории

На сцену выходит фактор случайности. Чем более неустойчива система, чем ближе она к моменту обострения или к точке бифуркации, тем более чувствительной она делается ко всей массе влияний, вносимых как с нижележащих, так и вышележащих уровней бытия. Эффект разрастания, усиления флуктуации означает, что в нелинейном мире малые причины могут порождать большие следствия. Микрофлуктуации могут прорываться на макроскопический уровень и определять макрокартину процесса. Аналогичное имеет силу и для обратного влияния вышележащих уровней иерархической организации мира на нижележащие. Неравновесность и нестабильность системы, наличие в ней множества точек бифуркаций далеко не всегда ведут к ее разрушению. Очень часто, особенно на высоком уровне организации, ветвление путей эволюции и возможность спонтанной смены режимов функционирования играет для системы конструктивную роль. Чем больше у системы степеней свободы, тем более она способна к "самоподтягиванию" и самоусложнению, повышению уровня упорядоченности. В этом и выражается значение формулы "порядок через хаос".

 Синергетика

При этом оказывается, что новая структура позволяет системе перейти на новую термодинамическую траекторию развития, которая отличается меньшей скоростью производства энтропии, или меньшими темпами диссипации энергии. Возникновение нового качества, как уже отмечалось, происходит на основании усиления малых случайных движений элементов – флуктуаций. Это в частности объясняет тот факт, что в момент бифуркации состояния системы возможно не одно, а множество вариантов структурного преобразования и дальнейшего развития объекта. Таким образом, сама природа ограничивает наши возможности точного прогнозирования развития, оставляя, тем не менее, возможности важных качественных заключений. Таким образом, синергетика находится целиком в русле традиционной диалектики, ее законов развития – перехода количественных изменений в качественные, отрицания отрицания и т.п. Исторический процесс развития любых типов систем предстает перед нами в виде чередования “спокойных” этапов изменения количественных свойств и “революционных” этапов качественного усложнения структуры, самоорганизации, поднимающей системы вверх по оси сложности.

 Субстанция деятельности: первичные определения

Именно к такому выводу склоняются сторонники редукционизма, игнорирующие субстанциональную автономию социума, рассматривающие законы общественной жизни как «несущественную флуктуацию» механизмов физической самоорганизации, связанных с «бифуркацией диссипативных систем» и т.д. и т.п. Целеполагание социальной деятельности, феномен свободной человеческой воли и прочие «нефизические» факторы рассматриваются при этом как «экзотические подробности», имеющие значение в пределах межличностных взаимодействий (типа выбора невесты), но теряющие свою силу применительно к долгосрочным тенденциям развития глобальных социальных систем. Ниже мы постараемся показать всю бесперспективность подобных физикалистских интервенций в область социального познания, которые по своей сути вполне подобны попыткам советского «диамата» редуцировать законы биологической наследственности к «трем законам диалектики». Не ставя знака равенства между философскими спекуляциями и точной наукой, понимая всю пропасть, отделяющую сторонников Лысенко и Презента от последователей Ильи Пригожина, мы полагаем, что в обоих случаях речь идет о попытке зачеркнуть автономию субстанциальных систем, сведя их качественную обособленность к абстрактным инвариантам мира или к всеобщим свойствам физической реальности (попадающим вместе с физическим субстратом во все другие более сложные формы организации).

 Открытость - свойство реальных систем

Самоорганизация переживает и переломные моменты - точки бифуркации. Вблизи точек бифуркаций в системах наблюдаются значительные флуктуации, роль случайных факторов резко возрастает. В переломный момент самоорганизации принципиально неизвестно, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более высокий уровень упорядоченности и организации. В точке бифуркации система как бы колеблется перед выбором того или иного пути организации, пути развития. В таком состоянии небольшая флуктуация может послужить началом эволюции системы в некотором определенном направлении, одновременно отсекая при этом возможности развития в других направлениях. Переход от Хаоса к Порядку вполне поддается математическому моделированию.10 Более того, в природе существует не так уж много универсальных моделей такого перехода. Качественные переходы в самых разных сферах действительности подчиняются подчас одному и тому же математическому сценарию. Синергетика убедительно показывает, что даже в неорганической природе существуют классы систем, способных к самоорганизации.

 Антропогенез и самоорганизация

Изменения управляющих параметров способны вызвать катастрофические, т.е. большие скачки переменных системы, и эти скачки осуществляются практически мгновенно. Бифуркация (от лат. раздвоение, размножение). Усложнение структуры и поведения системы тесно связано с появлением новых путей решения в результате бифуркаций. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют «тонкому взаимодействию» между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистскими законами. Вблизи бифуркаций, т.е. резких, «взрывных» изменений системы, основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями преобладает детерминизм. Ситуацию, возникающую после воздействия флуктуации на систему и возникновения новой структуры, И. Пригожин назвал порядком через флуктуацию или «порядком из хаоса». Флуктуации могут усиливаться в процессе эволюции системы или затухать, что зависит от эффективности «канала связи» между системой и внешним миром. Выделим основные условия и положения самоорганизации систем: 1.

 Задачи и методы политологии

Синергетика Широкие перспективы для познания и объяснения политических явлений открывает использование в политическом познании методов и представлений синергетики — науки о самоорганизации в сложных системах. Благодаря синергетике формируется новый облик политического порядка и новое видение механизмов его возникновения и поддержания. Утверждается представление об упорядоченности как результате сложного взаимодействия разнонаправленных тенденций бытия, соотношения стохастических и целесообразных механизмов в его становлении. Становится ясно, что установление политического порядка просто невозможно осуществить только за счет целенаправленных усилий, без учета и использования действующих в системе собственных процессов самоорганизации. Среди этих процессов наибольшей значимостью как для упорядочения, так и для слома привнесенных извне форм организации обладают: необратимость движения системы к более вероятному состоянию, это состояние соответствует максимуму вероятности; установление упорядоченности через флуктуации — случайные отклонения; наличие множества возможных путей развития системы, здесь возникают точки бифуркации, характеризующиеся множественным расслоением последствий, наступающих в результате того или иного события или действия; признание конструктивной роли хаоса, который рассматривается не только как предел неупорядоченности и сугубо нежелательное для управления и бытия системы состояние, порог, за которым начинается ее разрушение, но и как толчок, движение к новому порядку, новому равновесному состоянию.

 Концепции современного естествознания

Энергия вселенной постоянна. Энтропия всегда возрастает. Во вселен. должна наступить тепловая смерть. Надо было пересчит. осн. принципы классич динамики. В наше время (60е) возникла неравновест. термодин. Синергетика- выводы из нее. Термодин. связана с понятием стрела времени – это возрастание энтропии. Было убеждение, что материи присуща тенденц к разрушен. всякой упорядченн, стремлен к исходн. равновес. Открыто расширение вселенной, возникла теории нестационар. вселенной. За материей надо признавать и созидат. тенденцию. Коренной вывод соврем. естест- материя способна осуществ. работу, направл. против термодин. равновесия и самоусложняться. Синергетика. У нас признана в 70-е. Это междисципленарн, общенаучн направл. знаний. Претендует на описание движ. сил объектов нашего мира. Оперирует понятием открыт. системы. С поступлением новой энергии извне, неравновест системы возрастает. Отработ энерг уходит в окруж среду. Связь между элем сист. ослабевает под влиянием возраст неравновест. Возик. флуктуация – случайн. отклонения от среднего полож сист. Потом период бифуркации.

 Термодинамика

Бифуркация в широком понимании - приобретении нового качества движениями динамической системы при малом изменении ее параметров ( возникновение при некотором критическом значении параметра нового решения уравнений ) . Отметим , что при бифуркации выбор следующего состояния носит сугубо случайный характер , так что переход от одного необходимого устойчивого состояния к другому необходимому устойчивому состоянию проходит через случайное (диалектика необходимого и случайного) . Любое описание системы , претерпевающей бифуркацию , включает как детерминистический , так и вероятностный элементы , от бифуркации до бифуркации поведении системы детерминировано , а в окрестности точек бифуркации выбор последующего пути случаен . Проводя аналогию с биологической эволюцией можно сказать , что мутации - это флуктуации , а поиск новой устойчивости играет роль естественного отбора . Бифуркация в некотором смысле вводит в физику и химию элемент историзма - анализ состояния в1 , например , подразумевает знание истории системы , прошедшей бифуркацию .

 Преджизнь. Открытость. Нелинейность. Аттракторы

Первый тип структур — это, можно сказать, тупики эволюции. Для равновесных стационарных структур малое возмущение “сваливается” на ту же самую структуру. Второй тип — это структуры, способные самопроизвольно возникать и развиваться в активных, рассеивающих (диссипативных) средах в состояниях, далеких от термодинамического равновесия. Для обозначения такого типа структур Пригожин предложил использовать понятие диссипативной структуры. Именно они в фокусе внимания синергетики. Диссипативные структуры проявляют характерное свойство: в состояниях неустойчивости они могут оказаться чувствительными к малейшим случайным отклонениям в среде. Краткий момент неустойчивости, балансирования системы на острие выбора между будущими состояниями, когда судьба всей системы может зависеть от вторжения одной случайной флуктуации, называется в синергетике бифуркацией. Исследования явлений самоорганизации в химических процессах привели Пригожина к созданию собственной обобщенной теории самоорганизации, далеко выходящей за пределы химии.

 Как изучать историю cоветского общества?

Подход основан на таких понятиях, как нелинейность, неустойчивость, непредсказуемость, альтернативность развития. Историков это привлекает новым взглядом на развитие неустойчивых ситуаций в историческом процессе, для чего требуется учитывать влияние на него разного рода случайностей, малых воздействий, которые невозможно предугадать и прогнозировать. Особую значимость для понимания истории приобретает развитие в точке бифуркации – точке ветвления процесса, являющейся отправной для новой линии эволюции. Яркий исторический пример представляет собой социальная революция, означающая кардинальную перестройку общественной системы. С понятием бифуркации неразрывно связано представление о так называемом аттракторе. Академик Н. Н. Моисеев объясняет эту связь следующим образом. Развитие динамической системы любой природы происходит в некотором аттракторе – ограниченной «области притяжения» одного из стабильных или квазистабильных состояний системы. Сложные нелинейные системы могут обладать большим числом аттракторов. В силу ряда причин: чрезмерно большой внешней нагрузки или накопления флуктуаций (противоречий в обществе) – ситуация однажды может качественно измениться, и система относительно быстро перейдет в новый аттрактор, или канал эволюции.