телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАРазное -30% Электроника, оргтехника -30% Сувениры -30%

все разделыраздел:Экономика и Финансыподраздел:Экономико-математическое моделирование

Решение задачи о коммивояжере

найти похожие
найти еще

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Системная технология

Имеется п пунктов, в одном из которых находится коммивояжер. Все эти пункты коммивояжер должен посетить и вернуться для отчета в исходный пункт. Расстояния между ними известны. Требуется найти маршрут коммивояжера, при котором суммарное расстояние, которое он пройдет, будет наименьшим из всех возможных. Эту задачу постоянно решает любой путешественник, собирающийся посетить несколько городов. Вместо расстояний между городами можно взять стоимости проезда теми видами транспорта, которыми можно воспользоваться при переезде из одного города в другой. Вместо городов могут присутствовать операции технологического цикла, а вместо расстояний – время, необходимое для перехода от одной операции к другой. К задаче коммивояжера в формальном виде сводятся многие задачи управления, экономики, планирования и организации. Решить ЗОК простым перебором для больших п практически невозможно, так как число возможных решений равно (п-1)! или «(n-1) факториал». Применение принципа обогащения к решению ЗОК позволяет построить эффективную технологию

скачать реферат Задача коммивояжера

Это видно из следующей таблицы: Одним из возможных недостатков такого алгоритма является необходимость знать не матрицу расстояний, а координаты каждого города на плоскости. Если нам известна матрица расстояний между городами, но неизвестны их координаты, то для их нахождения нужно будет решить систем квадратных уравнений с неизвестными для каждой координаты. Уже для 6 городов это сделать очень сложно. Если же, наоборот, имеются координаты всех городов, но нет матрицы расстояний между ними, то создать эту матрицу несложно. Это можно легко сделать в уме для 5-6 городов. Для большего количества городов можно воспользоваться возможностями компьютера, в то время как промоделировать решение системы квадратных уравнений на компьютере довольно сложно. На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что мой алгоритм, наряду с деревянным алгоритмом и алгоритмом Дейкстры, можно отнести к приближённым (хотя за этим алгоритмом ни разу не было замечено выдачи неправильного варианта). 1.2.6. Анализ методов решения задачи коммивояжера Для подведения итогов в изучении методов решения ЗК протестируем наиболее оптимальные алгоритмы на компьютере по следующим показателям: количество городов, время обработки, вероятность неправильного ответа.

Набор бутылочек для кормления Avent "Natural" (2 штуки по 260 мл), от 1 месяца.
Бутылочка помогает легче совмещать грудное вскармливание и кормление из бутылочки. Благодаря инновационному дизайну малышу теперь легче
916 руб
Раздел: Бутылочки
Скетчбук. Гарри Поттер. Хогвартс.
Да начнется магия! Новые скетчбуки прямиком из величайшей вселенной Гарри Поттера! Откройте магический блокнот для рисования, и он станет
322 руб
Раздел: Блокноты художественные
Асборн - карточки. Тренируем зрение.
Набор карточек «Тренируем зрение» создан при поддержке ведущих офтальмологов специально для профилактики утомляемости глаз,
389 руб
Раздел: Прочие
 Целостный метод - теория и практика

К задаче коммивояжера в формальном виде сводятся многие задачи управления, экономики, планирования и организации. Решить ЗОК простым перебором для больших n практически невозможно, так как число возможных решений равно (n-1)! или «(n-1) факториал». Применение принципа обогащения к решению ЗОК позволяет построить эффективную технологию. В этом случае технология решения состоит из двух основных алгоритмов. Первый алгоритм позволяет обогатить исходный массив данных, исключая из него те «расстояния», которые не могут участвовать в оптимальном маршруте. Второй алгоритм позволяет найти оптимальный (или близкий к оптимальному) маршрут коммивояжера. Задача поставлена и решена, как известная задача теории графов о нахождении оптимального гамильтонова цикла в графе[92] . Для оптимального гамильтонова цикла справедливо следующее условие оптимальности: для любого простого маршрута, являющегося участком оптимального гамильтонова цикла и проходящего вершины графа в последовательности i1, i2, i3, ...,ia, (a=4,5, ...,n; il=1,2, ..., n) сумма весов входящих в него ребер ? (i1i2i3 ..., ia) является минимальной в сравнении с любой другой суммой вида ? (i1i?2i?3...i?a-1ia): ? ( i1i2i3...ia) = min ? (i1i?2i?3...i?a-1ia)               (1) при a =4, 5, ..., n; i=1,2, ..., n; i?2, i?3,..., i?a-1, ?P. Здесь i?2, i?3,..., i?a-1 — одна из перестановок чисел i2, i3, ..., ia-1, P — множество всех перестановок этих чисел

скачать реферат Применение методов дискретной математики в экономике

Цель работы – ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике. Раскрыть взаимосвязь понятий, их внутреннюю логику. Научиться правильно формулировать экономические задачи. В курсовой работе были рассмотрены и применены: методы математической логики: метод построения таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, метод нахождения производных, метод нахождения конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной формы; методы теории графов: «жадный» алгоритм, алгоритм Дейкстра, венгерский метод решения задачи коммивояжера; методы теории нечетких множеств: метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения. СодержаниеВведение 1 Применение логических функций 1.1 Применение методов дискретной математики в экономике 1.2 Практическое применение методов математической логики 2 Применение теории графов 2.1 Практическое применение жадного алгоритма 2.2 Применение алгоритма Дейкстры 2.3 Задача коммивояжера 3 Практическое применение теории нечетких множеств Заключение Список использованных источников Введение В данной курсовой работе содержится три основных раздела: применение математической логики экономике; применение теории графов в экономике и применение отношения нечеткого предпочтения.

 Философия

Такую же, в сущности, роль играют принцип единства уровней организации материи и развития, единства структуры и функции, взаимосвязи необходимости и вероятности и т.п. Координирующая функция в сфере частнонаучного исследования сводится к диалектизации оперирования методами. Философский метод не может привести к успеху в науке, если при решении частных задач применяется в отрыве от общенаучных и специальных методов. Он не есть некая отмычка, которая позволяет сама по себе делать какие-то открытия в частных науках. Плодотворное координирующее воздействие всеобщего философского метода осуществляется не автоматически. В предпосылки, содействующие успешному решению задачи исследователем, входят глубокое знание им специального предмета исследования, владение всем необходимым комплексом частных методов, методикой познания, достаточный опыт работы с объектом исследования, знакомство с историей философии, с опытом применения диалектики к решению конкретных научных проблем, умение самостоятельно применять ее. Интегрирующая функция философии

скачать реферат Проектирование модели для определения времени простоя станков на машиностроительном предприятии

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по предмету «Моделирование производственных и экономических процессов» студента группы 1ПМ-03 Литюка Александра Сергеевича код 2372 2006 Министерство образования и науки Украины Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля Колледж Специальность : «Прикладная математика» ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНТЯ ВРЕМЕНИ ПРОСТОЯ СТАНКОВ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ Пояснительная записка КП.5.080202.МП.15.02.ПЗ Руководитель Латкова А.А. 15.12.06. Выполнил студент группы 1ПМ-03 Литюк А.С. 11.12.06. 2006 15.02 Министерство обраования и науки Украины Восточноукраинский науциональный университет имени Владимира Даля Колледж ЗАДАНИЕ Для курсового проекта по предмету Сделать анализ решенной задачи. ВЫВОДЫ В результате выполненной работы были изичуны эврестический, приближенный и точный алгоритмы решения задач коммивояжера. Точные алгоритмы решения задач коммивояжера – это полный перебор или усовершенствованный перебор. Оба они, особенно первый, не эффективны при большом числе вершин графа. Для малого числа вершин наиболее эффективный точный метод лексического перебора, для большого числа вершин рациональнее применять метод ветвей и границ.

скачать реферат Задача коммивояжера

Задача коммивояжера Введение Комбинаторика – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией. Поэтому можно сказать, что целью комбинаторного анализа является изучение комбинаторных конфигураций. Это изучение включает в себя вопросы существования комбинаторных конфигураций, алгоритмы их построения, оптимизацию таких алгоритмов, а также решение задач перечисления, в частности определение числа конфигураций данного класса. Простейшим примером комбинаторных конфигураций являются перестановки, сочетания и размещения. Большой вклад в систематическое развитие комбинаторных методов был сделан Г. Лейбницем (диссертация «Комбинаторное искусство»), Я. Бернулли (работа «Искусство предположений»), Л. Эйлером. Можно считать, что с появлением работ Я. Бернулли и  Г. Лейб-ница комбинаторные методы выделились в самостоятельную часть математики. В работах Л.Эйлера по разбиениям и композициям натуральных чисел на слагаемые было положено начало  одному из основных методов перечисления комбинаторных конфигураций – методу производящих функций.   Возвращение интереса к комбинаторному анализу относится к 50-м годам ХХ в. в связи с бурным развитием кибернетики и дискретной математики и широким использованием электронно-вычислительной техники.

скачать реферат Генетические алгоритмы

Рассмотрим достоинства и недостатки стандартных и генетических методов на примере классической задачи коммивояжера. Суть задачи состоит в том, чтобы найти кратчайший замкнутый путь обхода нескольких городов, заданных своими координатами. Оказывается, что уже для 30 городов поиск оптимального пути представляет собой сложную задачу, побудившую развитие различных новых методов (в том числе нейросетей и генетических алгоритмов). Каждый вариант решения (для 30 городов) - это числовая строка, где на j-ом месте стоит номер j-ого по порядку обхода города. Таким образом, в этой задаче 30 параметров, причем не все комбинации значений допустимы. Естественно, первой идеей является полный перебор всех вариантов обхода. Переборный метод наиболее прост по своей сути и тривиален в программировании. Для поиска оптимального решения (точки максимума целевой функции) требуется последовательно вычислить значения целевой функции во всех возможных точках, запоминая максимальное из них. Недостатком этого метода является большая вычислительная стоимость. В частности, в задаче коммивояжера потребуется просчитать длины более 1030 вариантов путей, что совершенно нереально.

скачать реферат Планетарный разум – ответ на вызов времени. Первые шаги

Изложенных в настоящей работе правил функционирования ГК, по мнению автора, достаточно для запуска и проверки работоспособности метода в различных областях творчества. Во всяком случае, автор берет на себя обязательства давать необходимые консультации заинтересованным в продвижении метода людям и организациям (pro o us@ya dex.ru). Также были проведены эксперименты по использованию метода ГК в следующих областях человеческого творчества: коллективное написание стихов, музыки, составление психологических портретов, сборка простых программ для ЭВМ, выбор лучшего продолжения шахматной партии, решение шахматных задач, задача коммивояжера, рисование лиц и абстрактная графика. Эксперименты подтвердили, что коэффициент интеллекта коллективного разума выше, чем интеллект отдельного участника, а при работе коллективного разума происходит диффузия знаний от лучших участников к остальным. Метод позволяет ранжировать участников по вкладу в творческий продукт, давая им объективные оценки естественным путем. Время решения тестовых задач, достаточно простых для первых экспериментов, как правило, не превышало двух часов.

Набор цветных карандашей "Color'peps", 48 штук , 48 цветов.
Карандаши цветные из американской липы, треугольные, ударопрочный грифель.В наборе 2 цвета металлик, 4 флюоресцентных, всего 48 цветов.
1006 руб
Раздел: Более 24 цветов
Тетрадь на резинке "Study Up", В5, 120 листов, клетка, оранжевая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: оранжевый.
442 руб
Раздел: Прочие
Дорожная косметичка, 21x15x12 см, арт. 82629.
Стильная косметичка выполненная из современных полимерных материалов, станет отличным современным подарком и займет достойное место среди
324 руб
Раздел: Дорожные наборы
скачать реферат Задача о коммивояжере

Нижегородский Ордена Трудового Красного Знамени Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского Экономический факультет Кафедра информатики и вычислительной техники Курсовая работа по программному обеспечению тема: Решение задачи о коммивояжере Выполнили: Шапошников А.Д. Яров Е.И. Научный руководитель: Громницкий В.С. Нижний Новгород 1995 год Оглавление Оглавление 2 Введение 3 Постановка задачи 4 Алгоритм решения 4 Математическая модель задачи 5 Описание программной реализации алгоритма 6 Описание программного интерфейса. 9 Описание программы 12 Литература 15 Введение В настоящее время быстро развивается научно-техническая революция. Появившись в 40-х годах нашего столетия компьютеры и компьютерные технологии прошли за это время путь от ламповых систем с прямым заданием кодов операций до сверхбыстрых персональных компьютеров на монокристальной технологии, использующих при работе многопользовательские операционные системы с графическим интерфейсом. Наиболее бурное развитие компьютерных технологий произошло за последние 10-15 лет, после того как была разработана технология производства СБИС, а на их основе микрочипов.

скачать реферат Метод ветвей и границ

Именно при разбиении и возник рекорд, который сейчас для определенности обозначим через . Согласно сказанному выше, , ; кроме того, по определению оценочной функции, . Предположим, что ; тогда для любого элемента m множества M, принадлежащего множеству , будут верны неравенства; это значит, что при полном переборе элементов из M элементы из уже вообще не надо рассматривать. Если же неравенство не будет выполнено, то все элементы из надо последовательно сравнить с найденным рекордом и как только отыщется элемент, дающий меньшее значение оптимизируемой функции, надо им заменить рекорд и продолжить перебор. Последнее действие называется улучшением рекорда. Слова метод ветвей и границ связаны с естественной графической интерпретацией всего изложенного: строится многоуровневое дерево, на нижнем этаже которого располагаются элементы множества M, на котором ветви ведут к рекорду и его улучшениям и на котором часть ветвей остаются “оборванными”, потому что их развитие оказалось нецелесообразным. Мы рассмотрим сейчас первый из двух запланированных в этом курсе примеров применения метода ветвей и границ - решение задачи о коммивояжере. Вот ее формулировка.

скачать реферат Оптимизация доставки инсектицидного средства в Ростове-на-Дону

Курсовая работа по дисциплине: «Исследование операций и принятие решений» Выполнил студент гр. 3-1 Амирджанян В.Г. Южный федеральный университет Ростов-на-Дону 2007 Введение Сегодня многие предприятия, организации, фирмы и компании предлагают пользователям услуги доставки своей продукции. Для каждого предприятия важна оперативная и быстрая доставка, при этом все обязательно стремятся к минимальным затратам. Решением подобных задач занимается дисциплина исследование операций. В частности для оптимизации доставок и перевозок используются транспортная задача и задача коммивояжера линейного программирования. Для организации доставки продукции предприятия, которое далее будем рассматривать, будет целесообразным использовать транспортную задачу. Здесь можно поставить задачу так, чтоб минимизировать затраты при доставке данной продукции или минимизировать время доставки в зависимости от требований и нужд предприятия. Транспортная задача Теоретическая постановка задачи Имеются m пунктов отправления A1 Am в которых сосредоточено а1 аm единиц однородного товара и пунктов назначения B1 B , которые подали заявки на b1 b единицы этого товара.

скачать реферат Банковская логистика

Необходимо использовать методы логистического инструментария при выполнении такой банковской операции как инкассаторские перевозки. Банковские перевозки можно условно разделить на периодические (регулярные) и чрезвычайные (экстраординарные). К регулярным перевозкам можно отнести инкассацию денег (ежедневную, еженедельную и т.д.) клиентов банка, которая реализует или непосредственно банковским транспортом со своими инкассаторами, или путем обращения к специализированной организации. Таким образом, возможна постановка ряда много мерных оптимальных задач планирования инкассаторских маршрутов как различных интерпретаций задач транспортной логистики, а именно «задачи о коммивояжере». В силу спецификации инкассируемых ценностей (наличных денежных средств) проводится оптимизация маршрута по отдельным состовляющим комплексного показателя качества. При этом учитывались следующие критерий: а) минимизация по времени б) минимизация по пробегу в) минимизация по стоимости г) минимизация по риску нападения. Полученные расчеты доказывают возможность применения «стандартной» транспортной задачи для решения задач коммерческих банков, где ранее подобные методы не использовались.

скачать реферат Основные принципы решения транспортной задачи

Реферат В данной работе изложены основные принципы решения транспортной задачи, в частности ѕ задача о коммивояжере. В работе использовано 5 источников, она содержит 29 страниц, 2 приложения, программу, написанную на языке Си. Содержание Реферат Содержание Введение 1.Постановка задачи о коммивояжере 2. Метод ветвей и границ 3. Использование верхних оценок 4. Решение с заданной точностью Заключение Список используемой литературы Приложение 1 Приложение 2 Введение Проблема оптимизации является в определенном смысле, пожалуй, самой острой проблемой современности. В любой сфере деятельности человек всегда ищет оптимальное решение. Существует класс задач, которые не удовлетворяют принципу оптимальности, и, следовательно, для этих задач метод динамического программирования непосредственно использован быть не может. Их решение требует развития специальных способов последовательного анализа вариантов. В частности, к такому классу задач относится задача о коммивояжере (бродячем торговце). Данная работа описывает нахождение оптимального решения задачи о коммивояжере, применяя метод ветвей и границ. 1.Постановка задачи о коммивояжере Рассмотрим задачу о коммивояжере (бродячем торговце).

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные. Количество цветов: 36. Материал корпуса: липа.
692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Светильник "Плазма №4".
Размер светильника: 19х11х11 см. Диаметр лампы - 9 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1078 руб
Раздел: Необычные светильники
скачать реферат Исследования Венеры космическими аппаратами

Надежно работали приборы для измерения космических лучей, магнитных полей, потоков заряженных частиц и микрометеоритов, радиопередатчики и вся система передачи результатов научных наблюдений. Расправленные крылья солнечных батарей питали приборы и аппаратуру электроэнергией. Основная техническая проблема, стоявшая перед конструкторами межпланетной станции, заключалась в обеспечении ее работы во время спуска в атмосфере Венеры в условиях огромных температур и давления, а также в период аэродинамического торможения. Первые полеты АМС к Венере позволили выявить различия в подходе СССР и США к решению задач исследования Венеры с помощью космических аппаратов. Если специалисты США в качестве основной схемы на первом этапе выбрали схему пролета вблизи планеты, то конструкторы АМС в СССР поставили основной задачей посадку автоматических станций на поверхность планеты. И вот наступил качественно новый этап: в 1965 году "Венера-3" впервые достигла поверхности планеты, а 1967 году "Венера-4" впервые осуществила плавный спуск в ее атмосфере и провела непосредственные физико-химические исследования.

скачать реферат Луна - естественный спутник Земли

Однако эти идеи определили своё время- развитие науки тогда было недостаточно, чтобы на их основе получить окончательное решение задачи. И лунные теории продолжали развиваться по старому « протоптанному пути». КАК СТРОИТЬ ТЕОРИЮ? Теории Клеро, Даламбера, и первая лунная теория Эйлера принадлежали к классу аналитических. В этих теориях выражения для координат небесного тела выводятся как решения уравнений движения даваемых теорией Ньютона. Построение таких теорий требовало тогда громадного труда. Создатель одной из лучших аналитических теорий французский астроном Шарль Делоне затратил на неё 20 лет непрерываемой работы. Зато теория Делоне может быть применена не только к Луне, но и к любому другому спутнику планеты, в том числе и к искусственному спутнику Земли. В численных теориях целый ряд элементов орбиты берется из наблюдений, а затем уточняется входе расчетов. Лучше из численных теорий движения Луны была теория немецкого астронома Ганзена, на основе которой были составлены таблицы движения Луны, служившие астрономам почти полвека- до начала двадцатых годов нашего столетия.

скачать реферат Пилотируемые орбитальные комплексы серии "Салют"

Создание комплекса с двумя стыковочными узлами и грузового космического корабля, решение задачи автоматической заправки станции топливом на орбите и снабжения ее по мере надобности расходуемыми материалами, оборудованием, доставка сменных экипажей транспортными кораблями и работа экипажей из нескольких человек – все это позволяет решить вопрос о более рациональном, экономичном, более безопасном и действительно долговременном использовании дорогостоящей орбитальной станции. Эта схема комплекса орбитальной станции совершенствуется, но основа ее остается и будет плодотворно использоваться. Второй этап эксплуатации орбитальной станции «Салют-6» включал длительную экспедицию, две международные экспедиции, а также доставку грузов тремя кораблями серии «Прогресс». Начало второго этапа эксплуатации орбитальной станции «Салют-6» было положено 15 июня 1978 г. выведением на орбиту корабля «Союз-29», пилотируемого командиром В. В. Коваленком и бортинженером А. С. Иванченковым (позывные «Фотон»). Стыковка со станцией произошла 17 июня 1978г. Целью экипажа было проведение длительной экспедиции по расширенной программе научно-технических и медико-биологических исследований. 27 июня 1978 г. был осуществлен запуск корабля «Союз-30» с международным экипажем (позывные космонавтов «Кавказ»): командир корабля П. И. Климук, космонавт-исследователь М. Гермашевский (ПНР). 28 июня 1978г. после стыковки корабля со станцией со стороны агрегатного отсека был образован пилотируемый научно-исследовательский комплекс «Союз-29» - «Салют-6» - «Союз-30».

скачать реферат Ответы на билеты по биологии за 11 класс

Через множество поколений все особи данной популяции насекомых приобрели зеленую окраску.4. Относительный характер приспособленности. Признаки организмов соответствуют лишь определенным условиям среды. При изменении условий они становятся бесполезными, а иногда и вредными. Примеры: рыбы дышат с помощью жабр, через них из воды в кровь поступает кислород. На суше рыба не может дышать, так как кислород из воздуха не поступает в жабры. Зеленая окраска насекомых спасает их от птиц, только когда они находятся на зеленыхчастях растения, на другом фоне они становятся заметны и не защищены.5. Ярусное расположение растений в биогеоценозе – пример приспособленности их к использованию энергии света. Размещение в первом ярусе наиболее светолюбивых растений, а в самом нижнем – теневыносливых (папоротник, копытень, кислица). Плотное смыкание крон в лесных сообществах – причина небольшого числа ярусов в них. 3. В решении задачи следует исходить из того, что в первом поколении гибридов доминирование будет неполным, хотя потомство бу дет однообразным Проявится не доминантный и не рецессивный признак, а промежуточный На пример, вырастет растение ночная красавица не с красными и белы ми цветками, а с розовыми Во вто ром поколении произойдет расщепление и появится три группы особей по фенотипу одна часть с доминантным признаком (красные цветки), одна часть с рецессивным (белые цветки), две части гетерози гот с промежуточным признаком (розовые) Билет№27 1. 1. Видообразование – важный этап в эволюции органического ми ра Причины видообразования – действие движущих сил эволюции (наследственная изменчивость, бо рьба за существование, естествен ный отбор) Способы видообразова ния экологическое, географиче ское и др2.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.