Метод ветвей и границ (контрольная)

 Административные рынки СССР и России

Представительская ветвь задавалась, как и в областном блоке, должностями председателя районного исполнительного комитета, его заместителей, начальников отделов и управлений РИК, являвшихся в то же время депутатами райсовета. Связи в этой ветви шли "снизу" "вверх", так как решения исполкома были подконтрольны депутатам Сонета, председателям и членам постоянных комиссий. Поскольку начальники отделов и управлений РИК являлись, как правило, председателями или членами постоянных комиссий, то подконтрольность их действий депутатам Советов оказывалась номинальной и связи между ними были субординационными, как и в других ветвях власти. Контрольная ветвь была представлена теми же органами, что и на высших уровнях управления: прокуратурой, народным контролем, судом. Иерархии должностей в них не отличались от других блоков управления. Данное описание, основанное на принципиальной схеме организации ветвей власти, не специфицирует районный уровень. Поэтому рассмотрим представление районной власти также, как это было сделано для областного блока макроструктуры

 Применение метода ветвей и границ для задач календарного планирования

Таким образом, описанный выше итерационный процесс может быть представлен в виде некоторого дерева, на котором исходная вершина отвечает оптимальному плану Х0 задачи (1)-(3), а каждая соединенная с ней ветвью вершина отвечает оптимальным планам задач (I) и (II). Каждая из этих вершин имеет свои ветвления. При этом на каждом шаге выбирается та вершина, для которой значение функции является наибольшим. Если на некотором шаге будет получен план, имеющий целочисленные компоненты, и значение функции на нем окажется больше или равно, чем значение функции в других возможных для ветвления вершинах, то данный план является оптимальным планом исходной задачи целочисленного программирования и значение целевой функции на нем является максимальным. Итак, процесс нахождения решения задачи целочисленного программирования (1)- (4) методом ветвей и границ включает следующие основные этапы: 1°. Находят решение задачи линейного программирования (1)-(3). 2°. Составляют дополнительные ограничения для одной из пере-менных, значение которой в оптимальном плане задачи (1)-(3) является дробным числом. 3°. Находят решение задач (I) и (II), которые получаются из задачи (1)-(3) в результате присоединения дополнительных ограничений. 4°. В случае необходимости составляют дополнительные ограничения для переменной, значение которой является дробным, формулируют задачи, аналогичные задачам (I) и (II), и находят их решение.

 Конец феминизма. Чем женщина отличается от человека

В качестве своего проекта на будущее кандидат предложил также новый компьютерный метод моделирования лечения диабета. На мой вопрос об оценке его метода врачами он ответил совершенно разумно: «Метод сейчас проходит апробацию в таких-то Центрах и больницах, и через полгода они дадут свои заключения, сравнив результаты с другими методами и с контрольными группами больных, а пока эта экспертиза не проведена, и есть только лишь предварительные оценки, правда, хорошие». Отвергли его с таким объяснением: «На каждой странице его диссертации упомянуты либо группы Ли, либо алгебры Ли, а у нас этого никто не понимает, так что он к нашему коллективу совершенно не подойдет». Правда, так можно было бы отвергнуть и меня, и всех моих учеников, но некоторые коллеги думают, что причина отклонения была иной: в отличие от всех предыдущих кандидатов, этот не был французом. Вся описанная картина наводит на грустные мысли о будущем французской науки, в частности математики» Грустные мысли академика вполне обоснованны. Посмотрите, как руководит наукой новое поколение учёных-зубрил, на какие исследования они выделяют деньги (тот же источник): «Национальный Комитет Франции по Науке склонялся к тому, чтобы новые научные исследования вовсе не финансировать, а потратить предоставляемые Парламентом для развития науки деньги на закупку уже готовых американских рецептов

 Исследование операций

Цикл повторяется до тех пор пока не будет получено целочисленное решение (решение задачи ЦЛП (если оно существует)). Решение задачи ЦЛП методом ветвей и границ: 1. Решаем задачу как задачу ЛП. 2. Если мы получим оптимальные целочисленные решения задачи ЛП, то они являются также и оптимальными решениями задачи ЦЛП. 3. Если мы не получим целочисленных решений, то целевая функция Z1 задачи ЛП становится верхней границей оптимального значения Z задачи ЦЛП, потому что значение целевой функции Z при введении в дальнейшем новых ограничений для получения оптимальных целочисленных решений уменьшается. 4. Затем производится ветвление по одному из нецелочисленных оптимальных решений задачи ЛП. Ветвление осуществляется с использованием некоторых правил по следующей схеме: если 1, где х – нецелочисленное оптимальное решение задачи ЛП, по которому мы осуществляем ветвление, – ближайшее целое к х не превышающее х. Правила ветвления: 1) Выбирается переменная, у которой дробная часть наиболее близка к 0,5. 2) Выбирается переменная с наибольшим приоритетом по какому — либо качественному или количественному значению. 3) Переменная выбирается произвольно.

 Тегеран - Ялта - Потсдам

Дважды имел место обмен мнениями между союзниками о расчленении Германии после ее военного поражения. Первый раз это было в Тегеране, когда Президент предложил разделить Германию на пять частей. Премьер-министр также стоял в Тегеране за расчленение Германии, хотя и колебался. Но это был лишь обмен мнениями. Второй раз вопрос о расчленении Германии обсуждался между ним, Сталиным, и Премьер-министром в октябре прошлого года в Москве. Речь шла об английском плане расчленения Германии на два государства – Пруссию с провинциями и Баварию, причем предполагалось, что Рур и Вестфалия будут находиться под международным контролем. Но решения в Москве не было принято, да и невозможно было его принять, так как в Москве не было Президента. Черчилль заявляет, что в принципе он согласен с расчленением Германии, но самый метод проведения границ отдельных частей Германии слишком сложен для того, чтобы этот вопрос можно было решить здесь в течение пяти-шести дней. Потребуется весьма тщательное изучение исторических, этнографических и экономических факторов и длительное обсуждение этого вопроса в течение недель в подкомитете или в комитете, которые будут созданы для детальной разработки предложений и представления рекомендаций в отношении образа действий

 Лекции по вычислительной математике

Условимся о следующем действии: пе-ред тем, как в очередной матрице вычеркнуть строку и столбец, в ней надо заменить на Ґ числа во всех тех клетках, которые со-ответвуют ребрам, заведомо не принадлежащим тем гамильто-новым циклам, которые проходят через уже отобранные ранее ребра; эту довольно трудную фразу мы еще не раз рассмотрим в следующей лекции на конкретном примере. К выбранному множеству с сопоставленными ему матрицей и числом j повторим все то же самое и так далее, пока это воз-можно. Доказывается, что в результате получится множество, со-стоящее из единственного обхода коммивояжера, вес которого равен очередному значению функции j; таким образом, оказы-ваются выполненными все условия, обсуждавшиеся при описа-нии метода ветвей и границ. После этого осуществляется улучшение рекорда вплоть до получения окончательного ответа. Бельский Аркадий Александрович. Вычислительная математика. Часть 2. Лекция 1

 Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ

Метод ветвей и границ является более сложным для понимания, но он оказался проще при ручном счёте. Недостатком является большая сложность программирования метода. Литература Селезнев А.В., Добрица Б.Т., Убар Р.Р. «Проектирование автоматизированных систем контроля бортового оборудования летательных аппаратов» стр. 90-95 Алексеев О.Г. «Комплексное применение методов дискретной оптимизации» стр. 18-25

 Разработка функциональной цифровой ячейки от функциональной логической схемы проектируемого узла до печатной платы узла

Были приобретены практические навыки применения алгоритмов и методов автоматизированного проектирования РЭС, закреплены теоретические знания. Решение задачи компоновки позволило сократить количество внешних связей между блоками (корпусами микросхем) за счет увеличения количества внутренних (внутри блока) связей. В результате решения задачи размещения элементов методом ветвей и границ мы получили дерево решений, отражающее оптимальный вариант размещения элементов в установочных позициях ячеек, В результате решения задачи назначения выводов элементов схемы и разъема каждый элемент закреплен в конкретную позицию, что отображено в «схеме соединения выводов». Результатом работы программы-трассировщика является 2-х слойная печатная плата.

 Линейное и нелинейное программирование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Севастопольский национальный технический университет Кафедра кибернетики и вычислительной техники Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Прикладная математика» Выполнил:ст. гр. М-21д Ткаченко К. С. зач. книжка № 040xxx вариант № 22 Проверил:ст. преп. Балакирева И. А. Севастополь – 2006 Содержание Введение 1 Общая формулировка задания на курсовой проект 2 Линейное программирование 2.1 Задача линейного программирования 2.1.1 Постановка задачи линейного программирования 2.1.2 Математическая модель задачи линейного программирования 2.1.3 Графический метод 2.1.4 Алгебраический метод 2.1.5 Метод симплекс-таблицы 2.1.6 Метод допустимого базиса 2.1.7 Решение двойственной задачи 2.2 Задача целочисленного линейного программирования 2.2.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования 2.2.2 Метод Гомори 2.2.3 Метод ветвей и границ 2.3 Задача целочисленного линейного программирования с булевскими переменными 2.3.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными 2.3.2 Метод Баллаша 2.3.3 Определение снижения трудоемкости вычислений 3 Нелинейное программирование 3.1 Задача поиска глобального экстремума функции 3.1.1 Постановка задачи поиска глобального экстремума функции 3.1.2 Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска.

 Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

При решении некоторых задач линейного программирования бывает необходимо получить целочисленное решение, которое находится методами целочисленного линейного программирования. Задача целочисленного линейного программирования это задача, где некоторые или все переменные должны принимать строго целочисленные значения, а целевая функция и ограничения – линейные. В некоторых задачах целочисленные значения могут быть равны только 0 или 1, тогда такие задачи называются задачами с булевыми переменными. Задачу целочисленного линейного программирования можно решить как задачу линейного программирования, а затем округлить полученное решение. Однако такой способ допустим только при условии, что значения переменных настолько большие, что погрешностью, вызываемой округлением можно пренебречь. Если же в результате решения переменная принимает малое значение, то ее округление может привести к очень далекому от оптимального решения. Применяются два способа решения задач ЦЛП – метод отсечений и метод ветвей и границ. Решение задачи ЦЛП методом отсечения: 1. Решение задачи как задачи ЛП. 2. Если мы получили целочисленное решение, то оно и является решением задачи ЦЛП. 3. Если мы получаем нецелочисленное решение, то мы к системе ограничений задачи ЛП прибавляем такое ограничение, что полученное нецелочисленное оптимальное решение не может содержаться во множестве допустимых решений и, таким образом, формируем новую задачу ЛП и решаем ее.

 Метод ветвей и границ

Именно при разбиении и возник рекорд, который сейчас для определенности обозначим через . Согласно сказанному выше, , ; кроме того, по определению оценочной функции, . Предположим, что ; тогда для любого элемента m множества M, принадлежащего множеству , будут верны неравенства; это значит, что при полном переборе элементов из M элементы из уже вообще не надо рассматривать. Если же неравенство не будет выполнено, то все элементы из надо последовательно сравнить с найденным рекордом и как только отыщется элемент, дающий меньшее значение оптимизируемой функции, надо им заменить рекорд и продолжить перебор. Последнее действие называется улучшением рекорда. Слова метод ветвей и границ связаны с естественной графической интерпретацией всего изложенного: строится многоуровневое дерево, на нижнем этаже которого располагаются элементы множества M, на котором ветви ведут к рекорду и его улучшениям и на котором часть ветвей остаются “оборванными”, потому что их развитие оказалось нецелесообразным. Мы рассмотрим сейчас первый из двух запланированных в этом курсе примеров применения метода ветвей и границ - решение задачи о коммивояжере. Вот ее формулировка.

 Типовой расчет графов

Данная работа является типовым расчетом 2 по курсу "Дискретная математика" по теме "Графы", предлагаемая студентам МГТУ им. Баумана. (Вариант 17). Сразу хочу сказать для своих коллег: Граждане! Имейте терпение и совесть, поймите, что я это делаю для Вас с целью помочь разобраться в этой теме, а не просто свалить очередной предмет. Мне известно, как непросто сейчас с литературой, и с информацией вообще. Поиски неизвестно какой книги занимают много времени, поэтому в конце я привел небольшой список литературы, составленный мной из различных источников в дополнение к списку, написанному ранее в работе по графам (о постановке лаб. работ по алгоритму Прима и Дейкстра), которая, я надеюсь, есть в сети. Содержание работы: Типовой расчет состоит из 11-ти задач: 1, 2 и 3 задачи относятся к способам задания графов и опредению их характеристик, таких как диаметр, радиус и т.д. 4 и 5 задачи соответственно на алгоритм Прима и Дейкстра. Здесь я снова отсылаю Вас к более ранней работе (см. выше). 6-я задача о поиске максим ального потока в сети (метод Форда-Фалкерсона). 7-я задача - Эйлерова цепь (задача о почтальоне). 8-я задача - Гамильтонова цепь. 9-я задача - метод ветвей и границ применительно к задаче о коммивояжере. 10-я задача - задача о назначениях; венгерский алгоритм. 11-я задача - тоже методом ветвей и границ. Gор(V,X) Рис. 1 Задача1 Для неориентированного графа G, ассоциированного с графом Gор выписать (перенумеровав вершины) : а) множество вершин V и множество ребер X, G(V,X); б) списки смежности; в) матрицу инцидентности; г) матрицу весов. д) Для графа Gор выписать матрицу смежности.

 Основные принципы решения транспортной задачи

Реферат В данной работе изложены основные принципы решения транспортной задачи, в частности ѕ задача о коммивояжере. В работе использовано 5 источников, она содержит 29 страниц, 2 приложения, программу, написанную на языке Си. Содержание Реферат Содержание Введение 1.Постановка задачи о коммивояжере 2. Метод ветвей и границ 3. Использование верхних оценок 4. Решение с заданной точностью Заключение Список используемой литературы Приложение 1 Приложение 2 Введение Проблема оптимизации является в определенном смысле, пожалуй, самой острой проблемой современности. В любой сфере деятельности человек всегда ищет оптимальное решение. Существует класс задач, которые не удовлетворяют принципу оптимальности, и, следовательно, для этих задач метод динамического программирования непосредственно использован быть не может. Их решение требует развития специальных способов последовательного анализа вариантов. В частности, к такому классу задач относится задача о коммивояжере (бродячем торговце). Данная работа описывает нахождение оптимального решения задачи о коммивояжере, применяя метод ветвей и границ. 1.Постановка задачи о коммивояжере Рассмотрим задачу о коммивояжере (бродячем торговце).

 Проектирование модели для определения времени простоя станков на машиностроительном предприятии

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по предмету «Моделирование производственных и экономических процессов» студента группы 1ПМ-03 Литюка Александра Сергеевича код 2372 2006 Министерство образования и науки Украины Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля Колледж Специальность : «Прикладная математика» ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНТЯ ВРЕМЕНИ ПРОСТОЯ СТАНКОВ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ Пояснительная записка КП.5.080202.МП.15.02.ПЗ Руководитель Латкова А.А. 15.12.06. Выполнил студент группы 1ПМ-03 Литюк А.С. 11.12.06. 2006 15.02 Министерство обраования и науки Украины Восточноукраинский науциональный университет имени Владимира Даля Колледж ЗАДАНИЕ Для курсового проекта по предмету Сделать анализ решенной задачи. ВЫВОДЫ В результате выполненной работы были изичуны эврестический, приближенный и точный алгоритмы решения задач коммивояжера. Точные алгоритмы решения задач коммивояжера – это полный перебор или усовершенствованный перебор. Оба они, особенно первый, не эффективны при большом числе вершин графа. Для малого числа вершин наиболее эффективный точный метод лексического перебора, для большого числа вершин рациональнее применять метод ветвей и границ.

 Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года

Понятие «стационарной точки». 83) Математическая формулировка задач целочисленного программирования. 84) Классификация методов решения задач целочисленного программирования. 85) Специфика задачи целочисленного программирования. Понятие «регулярности». 86) Сведение задачи нелинейного программирования к задаче целочисленного программирования 87) Понятие «метода отсечения» в задачах целочисленного программирования. 88) Использование динамических методов в задачах целочисленного программирования. 89) Метод ветвей и границ в задачах целочисленного программирования. 90) Решение задач целочисленного программирования с помощью лингвистических моделей. 91) Понятие «линейной формы» и виды ограничений в задачах линейного программирования. Сведение ограничений в форме неравенств к условиям в форме равенств. 92) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция F не зависит от y. 93) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция F не зависит от x. 94) Рассмотрите частный случай уравнения

 Налоговый контроль в Республике Беларусь и пути его совершенствования

Учитывая однородность задач и осуществляемых в ходе каждого этапа действий, состав участников, методы и формы контрольной деятельности, а также состав документов, оформляющих итоговые результаты, можно выделить следующие этапы налогового контроля в целом (Приложение 2): Этап 1. Проведение учета организаций и физических лиц в налоговых органах На данном первоначальном этапе деятельности налоговых органов предполагается, что каждый налогоплательщик (или его налоговый агент) должен быть зарегистрирован в налоговых органах по основаниям, установленным налоговым законодательством. Целью постановки налогоплательщика на учет является прежде всего получение информации о налогоплательщике и его имуществе, необходимой для проведения мероприятий налогового контроля (в том числе юридический адрес, адрес фактического местонахождения (места жительства) налогоплательщика, сведения о руководителях и организационно правовой форме организации-плательщика и др.). Результатом учета становится создание и ведение единого реестра налогоплательщиков. Этап 2. Подготовительный этап осуществления налогового контроля Эффективность налогового контроля, которая во многом определяет (или должна определять) поступление налоговых доходов в бюджеты различных уровней, предполагает получение качественных результатов при минимальных затратах на подготовку и осуществление контрольных мероприятий, что достигается прежде всего качественным планированием и организацией деятельности налогового органа.

 Разработка системы рейтинг-контроля уровня усвоения знаний студентов

Перестроенные на указанных принципах отдельные курсы по физике, химии, биологии, математике, русскому языку и ряду других дисциплин позволили сократить объем подлежащего усвоению содержания в два-три раза (см. работы Н.Ф. Талызиной, 3.А. Решетовой, И.А. Володарской, 0.Я.Кабановой, И.П. Калошиной, И.И. Ильясова, А.И. Подольского, Н.Н. Нечаева и др.). 1.2 КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ Методы обучения в их традиционных вариантах иногда подразделяют на методы преподавания (лекция, рассказ, показ-демонстрация, объяснение, беседа и др.), методы учения (слушание, осмысление, упражнение, изучение учебников и первоисточников, моделирование, в том числе практические работы, учебное исследование и др.) и методы контроля (опрос, контрольная, коллоквиум, зачет, экзамен, защита проекта и др.) (Низамов Р.А. - 1975; Харламов И.Ф. - 1990 и др.) По источникам и способам передачи информации выделяют словесные, наглядные и практические методы. В зависимости от характера дидактических задач выделяют методы приобретения знаний, методы формирования умений и навыков, методы формирования творческой деятельности и методы контроля знаний, умений и навыков (Педагогика - 1988).

 Теория политических решений

Главный аргумент против рационального подхода связан с трудностями идентификации той или иной проблемы. Интересующая проблема нередко с трудом поддается вычленению, еще сложнее бывает указать на конкретные источники ее возникновения. Рациональный метод имеет и другие недостатки. Во-первых, лицо, принимающее решение, часто не располагает в достаточной мере временем, возможностями, необходимой информацией для проведения углубленного анализа, как этого требует данный метод. Во-вторых, определение универсальных ценностей в соответствии с рациональным подходом затруднено или невозможно. Все ценности не могут быть учтены в равной мере, некоторыми приходится жертвовать во имя реализации других. В- третьих, рациональный подход строится на неоднозначном отношении между целями и средствами (ситуация, когда то, что является целью для одного человека, может быть для другого средством достижения совершенно иной цели). «Метод ветвей» [инкрементальный (от англ, i creme — возрастание, увеличение) подход — постепенное приращение путем добавления малых величин] наиболее распространен как «метод последовательных, ограниченных сравнений».