Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

 Дао физики

Все происходящее имело свою причину и приводило к определенному результату, и, в принципе, досконально зная состояние системы на данный момент, можно было с уверенностью предсказывать ее будущее. Эта уверенность звучит в словах французского математика Пьера Симона Лапласа: «Интеллект, располагающий точными и подробными сведениями о местонахождении всех вещей, из которых состоит мир, и действии всех природных сил и способный подвергнуть анализу столь огромное количество данных, смог бы запечатлеть в одной и той же формуле движение самых больших тел во Вселенной и мельчайших атомов: для него не оставалось бы неясностей, и будущее, как и прошлое, показалось бы ему настоящим» [8, 122]. Философской основой строгого детерминизма было фундаментальное разграничение между миром и человеком, введенное Декартом. Как следствие этого разграничения, возникла уверенность в возможности объективного описания мира, лишенного упоминаний о личности наблюдателя, и наука видела в таком объективном описании мира свой идеал. Ньютоновская механика пережила свой расцвет в восемнадцатом-девятнадцатом веках

 История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

В первом параграфе рассмотрено возникновение теории динамических систем, понятий динамическая систем, вычислительный эксперимент, математическая модель и хаос. Во втором параграфе рассматривается развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем, применения компьютеров для проведения вычислительных экспериментов. § 1.Возникновение и развитие теории динамических систем Первая линия развития, которая вела к появлению теории динамических систем, связана с небесной механикой. Основоположниками классической механики принято считать Исаака Ньютона, Жозефа Луи Лагранжа, Пьера Симона Лапласа, Уильяма Гамильтона. Результатом их деятельности стало формирование представления о том, что сейчас называют гамильтоновой или консервативной динамической системой. Проблема трёх тел в небесной динамике, – первая задача, анализируя которую исследователи столкнулись с возникновением сложной динамики и хаоса. Впервые об этом написал Анри Пуанкаре. Результатом изучения системы трёх тел стало развитие теории возмущений. С развитием компьютеров возможности изучения и наглядного представления сложной динамики расширились.

 Наполеон. Попытка № 2

Будет превосходным моряком. Достоин перевода в Военную школу Парижа». Так в возрасте 15 лет Наполеон впервые попал в Париж. С образовательным учреждением ему чертовски повезло! Достаточно сказать, что преподавателями в Военной школе были такие люди, как Лаплас и создатель начертательной геометрии Монж. И здесь я снова не могу не отвлечься!.. Моей жене все ранее перечисленные в этой книге ученые фамилии Лаплас, Даламбер, Лагранж ровным счетом ничего не говорят. А для меня и прочих образованных граждан они звучат почти как фамилии родственников. От них веет ностальгией студенческих времен, сессиями, закорючками интегралов, написанными белым мелом на зеленой доске, залитой весенним солнцем. Не буду сейчас рассказывать обо всех этих гигантах подробно, скажу пару слов лишь об одном. Пьер Симон Лаплас математик, физик и астроном. Начинал он научную карьеру как математик сначала публиковался в математическом журнале Лагранжа, а затем по рекомендации Даламбера стал профессором Военной школы. Автор ряда основополагающих работ в математической физике и аналитической теории вероятностей

 Пьер Симон Лаплас

Пьер Симон Лаплас (Laplace, 23.03.1749-5.03.1827, Бомон-ан-Ож (Нормандия), Франция) математик, физик и астроном в книге «Изложение системы мира» (выдвинул гипотезу о происхождении Солнечной системы из единой раскаленной вращающейся газовой туманности («небулярную»), зная о теории Ж. Бюффона (1745г), но, не зная теории И. Канта (1755г). Планеты зарождались на границе туманности путем конденсации охлажденных паров в плоскости экватора и от охлаждения туманности постепенно сжималась, вращаясь все быстрее и когда центробежная сила становится равной силе тяготения, образуются многочисленные кольца, которые, уплотняясь, делясь на новые кольца, создали сперва газовые планеты, а центральный сгусток превратился в Солнце. Газовые планеты, остывали и сжимались, образуют вокруг кольца из которых затем возникли спутнике планет (кольцо Сатурна считал верностью своих рассуждений). В теории одновременно происходит формирование всех тел Солнечной системы: Солнца, планет, спутников. Критикуя Ж. Бюффона, приводит 5 фактов (явно недостаточно)- особенностей Солнечной системы, исходя из закона тяготения.

 Пьер Симон Лаплас. Его жизнь и научная деятельность

Он идет шагом, но верным шагом, оправдывая пословицу «Тише едешь дальше будешь». Он родился в бедной среде и весьма рано начал заниматься наукой; в науке он сразу почувствовал свои силы, а то, что он видел вокруг себя, наносило раны его гордости; с презрением отвернулся он от жизни и не отводил глаз от своих книг. Астрономия и математика привлекли его внимание, и он принялся за ту работу, которая представлялась ему в этой области в тот момент; эта работа наложила свою печать на личность Лапласа, уяснением которой мы и займемся. Глава II. В самом себе и среди других Жизнь и характер Лапласа.P Отношение Лапласа к Араго, Бувару, Бальи. Пьер Симон Лаплас родился 24 марта 1749 года в Бомоне на Оже, местечке департамента Кальвадос в Нормандии. К сожалению, биографию Лапласа приходится начинать указанием пробела, относящегося к его раннему детству; этим пробелом мы обязаны воле самого Лапласа; он никогда не любил говорить о своем детстве и первой молодости и упорно скрывал все, что относилось к этому времени его жизни

 Происхождение и динамика ударного метаморфизма

В связи с этим, для понимания результатов исследований, предлагаемых публике, автору придется параллельно излагать причины заблуждений современной науки, сложившиеся исторически, и основные положения реальной космогонии и планетной эволюции, к которым он пришел, следуя классической аккреционной концепции И. Канта . Первой причиной является следование мифу о протопланетном облаке. Этот миф является современной формой мифа Пьера Симона Лапласа об источнике происхождения Солнечной системы . Для образования планетной системы за такой короткий срок, какой предусмотрен этим мифом (порядка 50 миллионов лет), требуется чудовищная плотность вещества в протопланетном облаке, более, чем в 108 раз превышающая плотность межзвездного вещества в диске Галактики. Такая плотность не может быть достигнута в открытом космосе принципиально из-за включения механизма газового давления и радиального истечения вещества из облака в открытый космос. Те мнимые примеры, которые в виде фотографий якобы образующихся в настоящее время планетных систем из подобного рода облаков часто приводятся в публикациях, не соответствуют истине.

 Теория детерминизма Лапласа и её критика

Родился Пьер Симон Лаплас 23 марта 1749 г. в семье небогатого фермера в местечке Бомон-ан-Ож в Нижней Нормандии.О детстве и юности Лапласа известно мало. Помещик, у которого его отец арендовал землю, покровительствовал смышлёному мальчику и дал ему возможность учиться в колледже монахов-бенедиктинцев в Бомон-ан-Ож, получив светское образование.Лаплас проявил блестящие способности к языкам, математике, литературе, богословию. Ещё учась в колледже, он получил место преподавателя в военной школе Бомона, где преподавал элементарную математику. Окончив колледж, Лаплас поступил в университет в городе Кан и готовился там к карьере священника. Лаплас самостоятельно изучал труды Исаака Ньютона и математические работы Леонарда Эйлера, Алексиса Клеро, Жозефа Луи Лагранжа и Жана Лерона Д'Аламбера. Уже тогда Лапласа увлекала, с одной стороны строгая и определённая физика Ньютона, а с другой стороны теория вероятностей, изучающая все проблемы вроде бы с противоположной позиции – позиции неопределённости. Поэтому не случайно первая научная работа Лапласа была связана с математической теорией азартных игр. Для нахождения средних значений случайных величин он предложил “метод наименьших квадратов” (ищется величина, сумма квадратов отклонений от которой минимальна).

 Динамические и статистические законы

Возникло философское учение — механистический детерминизм, классическим представителем которого был Пьер Симон Лаплас (1749—1827), французский математик, физик и философ. Лапласовский детерминизм выражает идею абсолютного детерминизма — уверенность в том, что все происходящее имеет причину в человеческом понятии и есть непознанная разумом необходимость. Суть его можно понять из высказывания Лапласа: Современные события имеют с событиями предшествующими связь, основанную на очевидном принципе, что никакой предмет не может начать быть без причины, которая его произвела. Воля, сколь угодно свободная, не может без определенного мотива породить действия, даже такие, которые считаются нейтральными. Мы должны рассматривать современное состояние Вселенной как результат ее предшествующего состояния и причину последующего. Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения самых огромных тел во Вселенной и самого легкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него перед глазами.

 Возникновение солнечной системы

В отдельных кольцах образовывались более плотные ядра, к которым постепенно притягивались более легкие частицы, формируя шаро- видные скопления материи; так складывались планеты, которые продолжали кружить вокруг Солнца в той же плоскости, что и первоначальные кольца газо- образного вещества. Небулярная теория Лапласа В 1796 году французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас выдвинул теорию, несколько отличную от предыдущей. Лаплас полагал, что Солнце существовало первоначально в виде огромной раскаленной газообразной туман- ности (небулы) с незначительной плотностью, но зато колоссальных размеров. Эта туманность, согласно Лапласу, первоначально медленно вращалась в простран- стве. Под влиянием сил гравитации туманность постепенно сжималась, причем скорость ее вращения увеличивалась. Возрастающая в результате центробежная сила придавала туманности уплощенную, а затем и линзовидную форму. В эквато- риальной плоскости туманности соотношение между притяжением и центробеж- ной силой изменялось в пользу этой последней, так что в конечном счете масса вещества, скопившегося в экваториальной зоне туманности, отделилась от осталь- ного тела и образовала кольцо.

 Земля

Астероид – малая планета (с диаметром от 1 до 1000 км). Бюффон Жорж Луи Леклерк – великий французский естествоиспытатель. В своем основном сочинении «Естественная история» высказал мысли о развитии земного шара и его поверхности, о единстве всего живого. В 1776 г. избран почетным иностранным членом Петербургской Академии наук. Гидросфера – водная оболочка Земли. Кант Иммануил – великий немецкий философ, профессор университета в Кенигсберге. В 1747 – 1755 гг. разработал гипотезу о происхождении Солнечной системы, которую изложил в книге «Всеобщая естественная история и теория неба». Лаплас Пьер Симон родился в семье небогатого фермера. С большими трудностями он получил начальное образование, но талант и упорство позволили ему самостоятельно изучить математику, механику и астрономию. Наибольших успехов он достиг в астрономии. Он подробно изучал движение небесных тел (Луны, Юпитера, Сатурна) и дал ему научное объяснение. Главным в его научной деятельности было создание гипотезы о происхождении планет. Эта гипотеза просуществовала в науке почти столетие. Литосфера – это твердая оболочка Земли, состоящая из земной коры и верхней части мантии. Метеорит – металлическое или каменистое тело, падающее на Землю из межпланетного пространства.

 Естественно-научная картина мира

Пространство и время в механике Ньютона являются абсолютными. Следует сказать, что работы Ньютона в механике, оптике и математике намного опередили его время, а многие его работы актуальны и сейчас. На языке Ньютона говорит вся современная наука. Лаплас (Laplace) Пьер Симон (1749-1827), французский астроном, математик, физик был автором классических трудов по теории вероятностей и небесной механике. Лапласом и Кантом была предложена гипотеза происхождения Солнечной системы из газопылевого облака, развитая современными астрономами. Коротко перечислим основные черты механической картины мира. Все материальные тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном и хаотическом механическом движении. Материя – вещество, состоящее из неделимых частиц. Взаимодействие тел осуществляется согласно принципа дальнодействия, мгновенно на любые расстояния (закон всемирного тяготения, закон Кулона), или при непосредственном контакте (силы упругости, силы трения). Пространство – пустое вместилище тел. Всё пространство заполняет невидимая невесомая «жидкость» - эфир. Время – простая длительность процессов. Время абсолютно. Всё движение происходит на основе законов механики Ньютона, все наблюдаемые явления и превращения сводятся к механическим перемещениям и столкновениям атомов и молекул.

 Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856)

Математические курсы в университете стал вести М.Ф.Бартельс, прибывший в Казань в 1808 году. Успехи студента Н.И.Лобачевского, соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известным астрономом и участником кругосветного плавания, неизменно вызывали одобрение М.Ф.Бартельса и других профессоров. 3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Его руководитель профессор М.Ф.Бартельс был квалифицированным математиком и опытным преподавателем, но не вел творческой работы. Лобачевский изучил под его руководством классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" (Disquisi io es Ari hme icae) Гаусса и первые томы "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре ("Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения x - 1 = 0" (1813 г.), он был ранее срока в 1814 г. произведен в адъюнкт-профессоры (доценты). Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. Еще через год он получает звание экстраординардого профессора.

 ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович

Математические курсы в университете стал вести М.Ф.Бартельс, прибывший в Казань в 1808 году. Успехи студента Н.И.Лобачевского, соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известным астрономом и участником кругосветного плавания, неизменно вызывали одобрение М.Ф.Бартельса и других профессоров. 3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Его руководитель профессор М.Ф.Бартельс был квалифицированным математиком и опытным преподавателем, но не вел творческой работы. Лобачевский изучил под его руководством классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" (Disquisi io es Ari hme icae) Гаусса и первые томы "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре он был ранее срока в 1814 г. произведен в адъюнкт -профессоры (доценты). Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. Еще через год он получает звание экстраординарного профессора. Но вскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями и "вольнодумством" правительство Александра I, проводя все более реакционную политику, ищет идеологической опоры в религии, в мистико-христианских учениях.

 Большой взрыв

Однако в этом поиске почему-то возобладал односторонний подход: во внимание берется только одна предполагаемая причина возникновения "реликтового" излучения (так называемый "Большой взрыв") и не рассматриваются другие альтернативные решения. Вполне естественно, сам по себе "Большой взрыв", воспроизводящий якобы механизм зарождения Вселенной из точки нулевого объема (то есть из "ничего"), не выдерживает никакой критики. Поэтому его нельзя считать действительной причиной фонового излучения. Более обоснованно зарождение и распространение фонового излучения можно объяс- нить, рассматривая модель вращающейся Вселенной. Накопленный человечеством научный и практический опыт в области земной и небесной механики показывает, что движения планет относительно Солнца, самого Солнца относительно Галактики, а также множества звездных систем и галактик относительно друг друга осуществляются под действием двух видов сил - сил гравитационного притяжения тел (сил всемирного тяготения) и сил инерции масс этих тел. Если бы силы инерции отсутствовали, то все небесные тела под действием всемирного тяготения слились бы в единое "тело". Однако, как известно из повседневного опыта, Луна не падает на Землю, Земля не падает на Солнце и т. д., а все они движутся относительно друг друга по различным орбитам, сохраняя в любой момент времени условие динамического равновесия сил гравитационного притяжения и сил инерции.

 Этапы развития и парадигмы естествознания

Третий закон: Соотношение квадратов периодов вращения планет вокруг Солнца равно соотношению кубов их расстояния до Солнца. Кроме этих законов Кеплер предложил теорию затмения Солнца и Луны, разработал способы предсказывания этих явлений заранее, установил точное расстояние между Землей и Солнцем. Вместе со всем этим Кеплер не смог объяснить причину вращения планет вокруг солнца, таким образом динамика – физическое учение о силах и о их взаимном влиянии – была создана позднее Ньютоном. Возникновение Теоретического наследия второй научной революции в области классического естествознания стало возможным благодаря очень богатому и разнообразному творчеству И.Ньютона (1643-1727). Намекая на плодотворность своего научного творчества Ньютон писал: «Я стою на плечах гигантов». Главный труд Ньютона – книга «Математические основы натурфилософии» (1684). За отображение образа Джона Бернали эту книгу назвали «библией новой науки», «источником последующего развития методов, изложенных в Библии». Ньютон в этой книге и в других своих произведениях сформулировал понятие и законы классической механики, открыл формулу закона всемирного тяготения; основываясь на теоретическую сторону законов Кеплера, создал небесную механику и с единой токи зрения объяснил большой объем практических фактов (неравномерность движения Земли, Луны, планет; морские приливы и отливы и др.) Кроме этого Ньютон независимо от немецкого ученого Лейбница создал дифференциальный и интегральный расчеты как адекватный язык математического описания физической реальности.

 Происхождение Луны. Российская концепция против «американской»

Суммарный вращательный момент Земли и Луны недостаточен для возникновения даже в жидкой Земле ротационной неустойчивости (потеря вещества под действием центробежной силы). В 60-е гг. специалисты в области небесной механики пришли к выводу, что захват Луны на околоземную орбиту – крайне маловероятное событие. Оставалась гипотеза коаккреции, которая была разработана отечественными исследователями, учениками О.Ю. Шмидта В.С. Сафроновым и Е.Л. Рускол. Ее слабая сторона – неспособность объяснить разную плотность Луны и Земли. Изобретались хитроумные, но малоправдоподобные сценарии того, как Луна могла бы потерять избыточное железо. Когда стали известны детали химического строения и состава Луны, эта гипотеза была окончательно отвергнута. Как раз в середине 1970-х гг. появился новый сценарий образования Луны. Американские ученые А.Камерон и В. Уорд и одновременно В. Хартман и Д. Дэвис в 1975 г. предложили гипотезу образования Луны в результате катастрофического столкновения с Землей крупного космического тела, размером с Марс (гипотеза мегаимпакта).

 Концепции иерархической Вселенной по Лапласу

Этот термин впервые употребил сам Лаплас в названии пятитомного фундаментального труда Трактат о небесной механике. Здесь он решил сложные проблемы движения планет и их спутников, в частности Луны; разработал теорию возмущений траекторий планет, Солнца и Луны; предложил новый способ вычисления орбит; доказал устойчивость Солнечной системы; открыл причины ускорения в движении Луны. В истории развития космологии важнейшее место занимает знаменитая гипотеза Лапласа о формировании Солнечной системы из газовой туманности (небулярная гипотеза), которую он сформулировал в сочинении Изложение системы мира. Физические исследования Лапласа относятся к областям молекулярной физики, теплоты, акустики, оптики. В 1821 он установил закон изменения плотности воздуха с высотой (барометрическая формула). В 1806-1807 разработал теорию капиллярных сил, вывел формулу для определения капиллярного давления (формула Лапласа). С помощью сконструированного им вместе с А.Лавуазье ледяного калориметра определил удельные теплоемкости многих веществ.

 Математизация науки и ее возможности

Полный успех был достигнут с его помощью в небесной механике – описаны движения планет, Луны в рамках закона тяготения Ньютона. Лаплас в своем капитальном сочинении “Трактат о небесной механике” провозгласил тезис, известный как принцип детерминизма: “Зная положения всех частиц во вселенной и их скорости в данный момент, мы можем определить состояние вселенной в любой момент в будущем”. Математическое обоснование ему дается уже в следующем столетии в теореме Коши-Ковалевской о существовании и единственности решения обыкновенного дифференциального уравнения. XIX век ознаменовался не только социальными революциями, но и революциями в точных науках. Новые идеи, родившиеся в абстрактных недрах математики, такие как понятие группы, неевклидовая геометрия нашли и до сих пор находят применение в физике, кристаллографии, химии. Новые явления в физике – электричество и магнетизм оказываются хорошо описываемыми “старыми” методами дифференциального и интегрального исчисления с некоторыми дополнениями из векторного анализа.