Фигуры категорического силлогизма

 История логики

Раздел о предложениях в логике Гоббса заканчивается учением о равнозначащих суждениях, куда входит то, что мы называем преобразованием суждений или непосредственными умозаключениями. Сюда у Гоббса входит и учение о логическом квадрате противоположностей. В своей теории умозаключения Гоббс признает силлогизм основным видом выводов в науках. Силлогизм он определяет как рассуждение, состоящее из трех предложений, последнее из которых вытекает из двух первых. Гоббс по Аристотелю излагает правила категорического силлогизма. Вслед за Аристотелем он различает три фигуры категорического силлогизма. Что же касается модусов четвертой фигуры, он их считает дополнительными модусами первой фигуры, как учили перипатетики после Аристотеля. Но параллельно с этим Гоббс намечает и другое понимание силлогизма в том духе, как это впоследствии было развито в математической логике. Гоббс высказывает взгляд, что все мышление в целом может рассматриваться как исчисление имен, как их сложение и вычитание. Прежде всего сложением и вычитанием является, по Гоббсу, образование сложных имен из простых

 Модальная логика

Однако в большинстве современных системах модальной логики модальности интерпретируются как «абсолютные» логические модальности de dic o. Модальная силогистика Модальная силлогистика Аристотеля является крайне сложной логической системой как по своему содержанию, так и по числу модусов (их по меньшей мере 137) Аристотель последовательно рассматривает силлогизмы, в которых одна из посылок является проблематической (символически обозначается Рr) или аподиктической (АР), или ассерторической (Аs). Возможное в сочетании этих посылок: 1) Ар Ар; 2) Ар Аs; 3) Аs Ар; 4) Рr Рr; 5) Рr Аs; 6) Аs Рr; 7) Рr Ар; 8) Ар Рr. Это следует читать так: «1) большая посылка аподиктическая, меньшая – аподиктическая; 2) большая посылка аподиктическая, меньшая – ассерторическая и т.д.». В каждом из этих случаев он строит модусы, подбирая в качестве посылок общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Руководствуясь аналогией с расположением терминов в посылках І, ІІ, ІІІ фигур категорического силлогизма, он решает задачу, какой вывод вытекает из данного сочетания посылок.

 Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

Каковы правила разделительно-категорического силлогизма? Какие ошибки возникают при их нарушении? В каком случае дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме может быть нестрогой? Придумайте по одному примеру для каждой ошибки, возникающей при нарушении соответствующего правила. 4. Чем отличается чисто разделительный силлогизм от разделительно-категорического силлогизма? Приведите два примера чисто разделительного силлогизма. 5. Допущены ли ошибки (и какие) в следующих разделительно-категорических силлогизмах: 1. Четырёхугольники бывают квадратами, или ромбами, или трапециями. Эта фигура не ромб и не трапеция. Эта фигура квадрат. 2. Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным. Данный отбор не является искусственным. Данный отбор является естественным. 3. Люди бывают талантливыми, или бесталанными, или упрямыми. Он является упрямым человеком. Он не талантлив и не бесталанен. 4. Суждения бывают утвердительными или отрицательными. Это суждение утвердительное. Это суждение не отрицательное. 5

 Силлогизм и его фигуры

Модусы - виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок. Анализ модусов первой фигуры категорического силлогизма позволяет вывести частные правила этой фигуры: а) большая посылка должна быть общей (А, Е); б) меньшая посылка - утвердительной (А, J). С помощью первой фигуры мы всегда из общих положений выводим частные утверждения, прилагаем знания общих положений к частным фактам конкретной действительности. Вторая фигура простого категорического силлогизма.        P            M          S            M       S            P          Побеждает в бою (Р) не действующий по шаблону (М). Он (S) не действует по шаблону (М) ОН (S) побеждает в бою (Р) Вторая фигура имеет четыре модуса: ЕАЕ - Cesare; АЕЕ - Cames res; ЕJО - Fes i o; АОО - Baroco. Анализ модусов данной фигуры позволяет вывести частное правило: а) большая посылка должна быть общей (А, Е); б) одна из посылок - отрицательной (Е, О). Вторая фигура категорического силлогизма служит для доказательства несоответствия конкретного случая общему положению, и поэтому утвердительные заключения здесь невозможны.

 История логики

Эта борьба захватывала и проблемы логики. В качестве оригинального теоретика логики римской эпохи можно назвать жившего во II в. н. э. Галена, автора многих трактатов по физиологии, анатомии, медицине и философии. В области медицины Гален был авторитетом на Западе в течение 14 столетий (до XVI в), а на мусульманском Востоке его медицина принимается и до сих пор. Насколько велик был его авторитет, видно из того, что, когда в XVI в. знаменитый анатом Андрей Везалий показал ошибки Галена, ученые того времени, отказываясь поверить, чтобы Гален мог допустить ошибки, объясняли расхождение между учениями Галена и новыми данными анатомии тем, что за истекшие 14 веков изменилось строение человеческого тела. В философии Гален стремился соединить учения Платона и Аристотеля. Он выступил в качестве последователя аристотелевской логики и способствовал ее распространению В частности, Гален выступал против логики стоиков. Он критиковал Хрисиппа за то, что тот никогда не пользовался категорическим силлогизмом и отвергал аристотелевское учение о фигурах и модусах категорического силлогизма

 Силлогизм: виды и применение на практике

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ДИАГНОСТИКИ РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: «Силлогизм: виды и применение на практике» МИНСК, 2009 Силлогизм – это такое умозаключение, в котором из двух суждений получается третье суждение, называемое выводом. В медицине чаще всего пользуются следующими силлогизмами: категорическим силлогизмом первой фигуры; категорическим силлогизмом второй фигуры; условно-категорическим силлогизмом; разделительным силлогизмом. Для того чтобы создать силлогизм, требуется сопоставить два суждения (посылки). Первое суждение называется большим, второе – меньшим. Помимо субъекта и предиката, которые в силлогизме используются как посылки, в суждениях обязательно наличествует так называемый средний термин. Указанный средний термин играет особую связующую роль, но отсутствует в выводе. Категорический силлогизм первой фигуры Это умозаключение имеет следующую структуру. М-Р. S-M. Следовательно, S есть Р. S и Р являются субъектом и предикатом (подлежащим и сказуемым) суждений, а М (medius) представлен средним термином. Мы сопоставили субъект и предикат с грамматическим сказуемым и подлежащим.

 Логика контрольная 6

Некоторые живущие в воде - позвоночные. Все млекопитающие - позвоночные. Некоторые млекопитающие живут в воде. Некоторые живущие в воде – позвоночные, а все млекопитающие – позвоночные, значит некоторые млекопитающие живут в воде. Некоторые студенты отличники. Все студенты - учащиеся. Некоторые студенты отличники. Все студенты - учащиеся. Значит некоторые учащиеся – отличники. 3. Нарушены ли законы логики (какие) в следующих умозаключениях: Логика учит правильно рассуждать. Грамматика не есть логика. Грамматика не учит правильно рассуждать. Все волки - хищники. Это животное - хищник. Это животное - волк. Все слова выражают какие-то мысли. Все жесты выражают какие-то мысли. Все жесты - слова. Все рыбы живут в воде. Этот организм живет в воде. Этот организм - рыба. В этих умозаключениях нарушено правило второй фигуры категорического силлогизма, а именно - одна из посылок по этой фигуре должна быть суждением отрицательным. В этих же примерах умозаключения построены по второй фигуре, но с утвердительными посылками. Вывод в таком случае не следует с необходимостью. 4. Восстановить до полного силлогизма следующие знтамемы: Наше дело правое, мы - победим.

 Вариант билетов по логике

96. Назовите логические отношения, возникающие между несовместимыми суждениями. 97. Приведите пример и объясните суть симметричного и несимметричного реляционного суждения. 98. Дайте определение категории умозаключение. 99. Дайте определение логическим операциям «превращение (обверсия)», «противопоставление субъекту», «обращение (конверсия)» и «противопоставление предикату». 100. Объясните сферу применения правил вывода в умозаключениях. 101. Дайте определение категорического силлогизма. 102. Дайте определение модусов фигур категорического силлогизма. 103. Сформулируйте правила терминов и посылок категорического силлогизма. 104. Дайте определение утверждающего и отрицающего модусов условно- категорического умозаключения, приведите его символическую схему, проиллюстрируйте примером. 105. Дайте определение условно-категорического умозаключения, приведите его символическую схему, проиллюстрируйте примером.

 Преступление против личности

При помощи кругов Эйлера составлены отношения между понятиями. Произведены логические операции с понятием и рассмотрены возможные ошибки. Так как работа написана по курсу "Логика для юристов", данное определение было сформулировано согласно действующему законодательству. Вторым этапом работы было построение простого категорического силлогизма в котором одним из терминов должно быть рассматриваемое понятие "преступление против личности". Проанализировав силлогизм по фигурам, составив круговые схемы, проверив его по правилам составления терминов и посылок, автор сделал вывод, что силлогизм построен правильно. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 1. "Юридический энциклопедический словарь" под редакцией Сухарева А.Я.,Москва, Советская энциклопедия, 1984 г. 2. "Советский энциклопедический словарь", под редакцией Прохорова А.М., Москва, Советская энциклопедия, 1990 г. 3. Здравомыслов Б.В., Учебник "Уголовное право", Москва, Издательство “Юрист”, 1996 г. 4. Кирилов В.И., Старченко А.А., Учебник "Логика", Москва, Издательство “Юрист”, 1996 г. 5. Иванов Е.А., Учебник "Логика", Москва, Издательство БЕК, 1996г. 6. Клевчени А.С., Бартон В.И., "Сборник упражнений по логике", Минск, Университетское, 1990 г. 7. Скуратов В.Б., "Комментарий к Уголовному Кодексу РФ", Москва, 1996 г. 8. Конспекты курса лекций юридического факультета МИУ в г.Архангельске, составленных Санталовым Л.А. 10

 Основы формальной логики (учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделения)

Модус, или вид, это качественные и количественные разновидности посылок и вывода из них. Всего из 256 модусов – 19 правильных. Модус характеризует соблюдение правил и истинности вывода.Правильные модусы: 1 фигура: ААА, ЕАЕ, АJJ, EJO. 2 фигура: AEE, AOO, EAE, EJO. 3 фигура: AAJ, EAO, JAJ, OAO, EJO. 4 фигура: AAJ, AEE, JAJ, EAO, EJO. При характеристике сложных, развернутых силлогизмов следует обратиться к соответствующим разделам учебной литературы. Следует обратить внимание на виды полисиллогизма (прогрессивный и регрессивный силлогизм) и его разновидность – сорит. При их характеристике необходимо подчеркнуть, что они способствуют более быстрой переработке информации и решению задач, упрощают процесс оценки обстановки и принятия решения. Энтимема (в уме) – сокращенный категорически силлогизм, в котором пропущена посылка или заключение, когда не требуется высказывать известные истины. Например: Все студенты должны добросовестно учиться, а ты студент. Пропущено заключение . Все студенты должны добросовестно учиться. Ты - студент Ты должен добросовестно учиться. При анализе дедуктивной логики, позволяющей получить частный вывод на основе одной общей и одной частной посылок, студенту следует обратить внимание на требования Аристотеля к структуре и правилам вывода силлогизма.

 Контрольная по логике в задачах

Установите фигуру и модус силлогизма, поверьте правильность: Взятка - уголовное преступление. Всякое уголовное преступление – наказуемо, Следовательно, взятка наказуема. Ответ: Меньшим термином является субъект заключения (“Взятка”) - S, Большим термином является предикат заключения (“наказуема”) – P, Средний термин (“уголовное преступление”) – М. Взятка (S) – уголовное преступление (М). Меньшая посылка. Частноутвердительная – I. Всякое уголовное преступление (М) – наказуемо (Р). Большая посылка. Обшеутвердительная- А. Следовательно взятка (S) наказуема (Р). Заключение. Частноутвердительная – I. Средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке – значит это первая фигура силлогизма. Модус данного силлогизма вместе с заключением будет АII – силлогизм правильный, т.к. подчиняется общим правилам простого категорического силлогизма. А именно: 1) терминов только три; 2) средний термин распределен в большей посылке; 3) больший и меньший термины нераспределены ни в посылках, ни в заключении; 4) обе посылки не являются отрицательными; 5) нет отрицательных посылок, следовательно и вывод неотрицательный; 6) только одна из посылок частная, значит вывод сделать можно; 7) одна из посылок частная и вывод – частный. Вопрос 10. Восстановите до полного силлогизма приведенную ниже энтимему и установите их правильность: Так как всякий миф есть символ, то ясно, что и “Сказание о Геракле” тоже символ.

 Категорический силлогизм. Фигуры и модусы

Если одна посылка общеутвердительная, а другая – частноутвердительная (AI), то в них распределен только один термин – субъект общеутвердительного суждения. Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Если одна из посылок утвердительная, а другая – отрицательная, причем одна из них частная (EI, AO, OA), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но и в том и в другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным. В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

 Логика

В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (рис. 52). М М Рис.52 В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках. Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре — место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Например, ббльшая и меньшая посылки — общеутвердительные суждения (АА), ббльшая посылка — общеутвердительное, меньшая — обшеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 24, т.е. 16: АА        ЕА          IA          ОА АЕ       (ЕЕ)         IE         (ОЕ) AI         EI          (II)         (01) АО       (ЕО)        (10)        (00) Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64.

 Шпоры по философии

Принцип с помощью к-ого обосновывается вывод из посылок категорического силлогизма, называется аксиомой силлогизма. Она имеет два две формулировки: 1, Все что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, также утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. 2, Признак признака вещи есть признак самой вещи: то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи. Характерной чертой простого катег сил явл-ся то, что в нем некоторое общее знание применяется к единичному или частному на основании установления связи данного единичного или частного случая с общим. От местоположения среднего термина выделяют четыре фигуры силлогизма (см рис). Умозаключение, в котором пропущена одна из из его частей (посылка или заключение), называется сокращенным умозаключением (энтимемой). Пример “Иванов – студент, следовательно он должен получать стипендию” . При анализе легко восстановить недостающие части. Одним из сложносокращенных силлогизмов явл-яс сорит: прогрессивный и регрессивный, их схемы соответственно: 1.Все А есть В, все С есть А, все Д есть С, все Е есть Д следовательно все Е есть В. 2. Все А есть В, все В есть С, все С есть Д, все Д есть Е, следовательно все А есть Е.

 Методы решения логических задач

Ни одна птица – не млекопитающие. Все млекопитающие – позвоночные. Решение: № Алгоритм Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму 1 Выделение среднего термина и определение фигуры силлогизма. P M M S M – млекопитающие, IV фигура 2 Запись формулы большой посылки. P e M 3 Запись формулы меньшей посылки. M a S 4 Заключение. Все позвоночные – не птицы. 5 Запись формулы заключения S e P 6 Определение заключения. Общеотрицательное суждение. Ответ: Все позвоночные – не птицы. IV фигура. Вывод – общеотрицательное суждение. УМЕНИЕ 5 Ситуация 1. Завершите формулу простого категорического силлогизма. Замените символически выраженные логические термины понятиями так, чтобы в результате прийти к осмысленному заключению. M a P S a M ? Решение: № Алгоритм Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму 1 Завершение формулы простого категорического силлогизма S a P 2 Подбор понятий в большой посылке Все витамины полезны. 3 Подбор понятий в меньшей посылке Тиамин - витамин. 4 Заключение Тиамин - полезен.

 Логика. Суждение. Умозаключение

В противном случае - если между посылками и заключением нет такого отношения - умозаключение неправильно. Естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения. Что же касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрения выявления возможных ошибок. В делении умозаключений на правильные и неправильные мы должны различать отношение логического следования двух видов дедуктивное и индуктивное. Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Второе - при истинности посылок - обеспечивает лишь некоторую степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно этому умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Первые иначе еще называют демонстративными (достоверными), а вторые – правдоподобными (проблематичными). б) Простой категорический силлогизм: правила, фигуры и модус В силлогизм входит ровно три термина: S – меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку); P – больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку); M – средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение Подлежащие S (субъект) – то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида): Определенное: Единичное, Частное, Множественное Единичные – в которых подлежащее является индивидуальным понятием.

 Логическая характеристика понятий. Объединенная классификация суждений

Его вершины символизируют простые категорические суждения – A, E, I, O (рис. 4). Рис. 4 А – Е – контрарность, I – О – субконтрарность, А – I, Е – О – подчинитель., А – О, I – Е – контрдикторность. А. Торг честью не обогащает – истинно Е– истинно; А– ложно I – ложно О – истинно Б. «Не все умозаключения являются индуктивными» - истинно. О - истинно Е – ложно А – ложно I - истинно Задание 5 Сделайте полный разбор силлогизма. Если заключение с необходимостью не следует, укажите, какие правила нарушены. 5.1. Незнание законов не освобождает от ответственности. Гражданин Н знает Уголовный кодекс РФ на «отлично». Значит, он от уголовной ответственности освобождается. Широко распространенным видом дедуктивных умозаключений является простой категорический силлогизм, состоящий из трех категорических суждений. Незнание законов (М) не освобождает от ответственности (Р) Гражданин Н (S) знает Уголовный кодекс РФ на «отлично» (М). Значит, он от уголовной ответственности освобождается. S – Р Фигура силлогизма – его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Это I фигура силлогизма. Схемы силлогистических умозаключений, отличающиеся качественно-количественными характеристиками входящих в их состав суждений, называются модусами силлогизма.

 Фигуры и модусы силлогизма: отбор правильных модусов с помощью круговых схем Эйлера

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ РЕФЕРАТ Фигуры и модусы силлогизма: отбор правильных модусов с помощью круговых схем Эйлера Выполнил студент гр.5110 Гилязов Р.Р. Проверил старший преподаватель кафедры философии Худушина А.Ф. Казань 2003 ПредисловиеВ более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех. Учение о силлогизме является исторически первым законченным фрагментом логической теории умозаключений. Оно систематически изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики существует до настоящего времени, обладая самостоятельной ценностью. Простой категорический силлогизм. Логика высказываний сводит сложные высказывания к простым (атомарным). Она рассматривает сложные высказывания как функции от простых, но простые при этом уже не расчленяются.