телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для детей -30% Товары для животных -30% Всё для дома -30%

все разделыраздел:Математика

О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

найти похожие
найти еще

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Как и Грассман, он отказывается от коммутативности умножения, полагая i2 = j2 = k2 = -1, jk=i, ki=j, ij=k, kj=-i, ik=-j, ji=-k Что же касается остального, то его умножение дистрибутивно, так что (d ia jb kc)( ix jy kz)= =d -ax-by-cz i(a dx bz-cy) j(b dy cx-az) k(c dz ay-bx) Векторы, в частности, перемножаются следующим образом: (ia jb kc)(ix jy kz)= =-(ax by cz) i(bz-cy) j(cx-az) k(ay-bx) Абсолютная, скалярная часть этого кватерниона по терминологии, идущей от Грассмана, называется внутренним произведением двух исходный векторов, а векторная часть - их внешним произведением. Таким образом, внутреннее произведение представляет собой скаляр, а внешнее - вектор. Я хотел бы сразу же обратить внимание на три важных различия, имеющихся между грассмановым комбинаторным произведением и гамильтоновским подходом: 1. У Грассмана произведение двух единиц eiej не выражается через основные единицы. У Гамильтона же, напротив, эти произведения являются функциями - причем даже линейными - исходных единиц. Величины высших порядков у него не появляются. В результате всего этого постановка вопроса о построении системы высших комплексных чисел становится несколько иной. Вычисления с кватернионами можно мыслить себе с произвольным повторением операций сложения и умножения, что в грассмановой системе не допускается. 2. Грассман с самого начала движим интересом к -мерному пространству, чего совершенно нет у Гамильтона. 3. У Гамильтона по сравнению с Грассманом есть, однако, одно дополнительное понятие - понятие поля - делающее кватернионы важными с точки зрения физики. Обе части кватерниона Гамильтон рассматривает как функции точки; он представляет себе, что к каждой точке пространства приложен кватернион, то есть скаляр и вектор. К такому полю кватернионов (x,y,z) iu(x,y,z) jv(x,y,z) kw(x,y,z) он применяет определенные операции, в результате чего возникают новые поля. Операции эти Гамильтон, следуя специальной, разработанной в Кембридже методике, изображает с помощью так называемых "символических обозначений". Скажем, теорему Тейлора в кембриджской школе принято было записывать в виде где выражение полагалось мыслить расписанным по правилу разложения показательной функции в ряд, а входящие в него произведения означали частные производные . Применяя этот способ и здесь, Гамильтон строит из частных производных по координатам точки поля так называемые символические "операторы". Важнейшим из них является оператор, обозначенный Гамильтоном знаком и названный им, вследствие сходства с одним древним музыкальным инструментом, "наблой": Формально с этой наблой обращаются так, как если бы она была вектором. Будучи применена к полю кватернионов, она немедленно приводит к ряду важнейших понятий векторного анализа. Так, например, если - скаляр, то является вектором, "градиентом ", указывающим в каждой точке величину и направление наибольшего возрастания . Будучи применена к вектору iu jv kw, операция дает кватернион Скалярная часть этого кватерниона называется дивергенцией поля, а векторная - его вихрем. Попытка разъяснить здесь то исключительное значение, которое понятия эти имеют для физики, завела бы нас слишком далеко. Я укажу лишь, что двукратное применение оператора к скаляру приводит к скаляру играющему фундаментальную роль в теории потенциала.

Вслед за этим идут общие аксиоматические рассмотрения, касающиеся обычных арифметических действий, похожие на более поздние конструкции Грассмана. С этого времени Гамильтон с все большим интересом занимается вопросом о том, возможно ли - путем введения каких-либо новых комплексных чисел - перенести на случай пространства, т.е. на случай нашего обычного R3, оказавшуюся такой полезной геометрическую интерпретацию (на плоскости) действий над числами вида x i y. Его неустанные усилия в конце концов привели его в 1843 г. к открытию кватернионов - специально устроенных четырехчленных чисел, исследованию и распространению которых он с этого момента полностью посвятил всего себя. Теория этих чисел изложена им в следующих двух обстоятельных трудах: 1. "Lec ures o Qua er io s" ("Лекции о кватернионах"), Дублин, 1853 г. 2. "Eleme s of Qua er io s" ("Элементы теории кватернионов"), Лондон, 1866 г. (посмертное издание). Очень скоро в математическом Дублине интерес к кватернионам стал превалировать над всем остальным; по ним был установлен специальный экзамен, и без их знания немыслимо было окончание колледжа. Сам Гамильтон сделал их чем-то вроде ортодоксальной части своего математического кредо и подгонял под них все свои геометрические и прочие интересы тем сильнее, чем больше к концу жизни стоновился односторонним и омрачался действием алкоголя его ум. Как я уже отмечал, вокруг Гамильтона сложилась школа, которая в своей жесткости и нетерпимости превзошла даже своего учителя. Она ничего не могла вызвать, кроме противодействия, и потому кватернионы - например, в Германии - встречали упорное сопротивление со стороны большинства математиков, пока они все-таки кружным путем, через физику, не проникли в виде векторного анализа, необходимого в первую очередь в динамике. И если бы нам нужно было высказать о них сегодня наше суждение, то пришлось бы сказать нечто вроде того, что кватернионы хороши и полезны на своем месте, но что все же они не имеют такого значения, которое имеют обычные комплексные числа. И если теперь я расскажу о кватернионах - как я их уяснил себе с течением времени - несколько более подробно, то я буду придерживаться при этом привычных нам идей и буду сознавать, что я не только становлюсь на точку зрения, резко противоположную позиции гамильтонианцев, учитель которых придал всоему открытию совсем другой внешний облик, но что с точки зрения этой партии я и сейчас не имею права называть кватернионами то, о чем я собираюсь говорить (и что более подробно изложено в первой тетради "Теории волчка"). Однако я слишком часто убеждался в тщетности попыток добиться здесь какого-либо взаимопонимания, чтобы принимать в расчет эти возражения. Я буду исходить из геометрической интерпретации чисел вида x i y на плоскости. Как известно, число x i y обозначает как точку с координатами x и y, так и отрезок, соединяющий эту точку с началом координат. Сложение (x i y) (a i b) = (x a) i (y b) изображается сложением двух направленных отрезков, а значит, может быть интерпретировано как параллельный перенос всей плоскости на отрезок (a i b).

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Учебное пособие по переводу с английского языка на русский

Перевод многозначных слов. Слово nation имеет по словарю Мюллера следующие соответствия в русском языке: 1) народ, нация; народность; 2) нация, государство, страна. Фигурирующая и в первом и во втором ряду значений «нация» показывает, что в английском языке это слово употребляется и в конкретном и в абстрактном смысле и что значение его гораздо шире, чем русского слова «нация». Сопоставление ряда примеров с их переводом поможет выяснить зависимость реализации определенного значения слова nation от контекста. There is no other period in the nations history when politics seems so completely dwarfed by economic changes. (R. Hofstadter) В истории нашей страны не было другого периода, когда политика была бы до такой степени оттеснена на задний план экономическими изменениями. Поскольку речь идет о бурном промышленном развитии в XIX столетии, конечно, nation здесь означает страна. Иное дело, когда под словом nation подразумевается население страны, народ, то даже по отношению к многонациональной Америке приемлем перевод нация

скачать реферат Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

Но не только этому математическому значению неевклидовы геометрии обязаны своей известностью. Они явились не только крупным событием в развитии математики XIX в., но вместе с тем фактом, противоречащим всем сложившимся к тому времени представлениям о природе математического знания. Открытия Лобачевского привело математиков к коренному пересмотру представлений о собственной науке, о ее функции в системе знания, о методах построения и обоснования математических теорий. Можно сказать без преувеличения, что современное понимание математики выросло из попыток осмыслить факт неевклидовых геометрий. В начале XIX в. в истолковании математики имели влияние два направления: эмпиризм и априоризм. Платон в свое время различал арифметику и геометрию в соответствии с природой их понятий. Числа для Платона относятся к миру идей, в то время как геометрические объекты являются идеальными только наполовину, так как они связаны с чувственными образами и поэтому занимают промежуточное положение между миром идей и реальным миром.

Игра "Удержи юлу".
Хотите, чтобы Ваш ребенок рос ловким, активным и внимательным? Игра "Удержи юлу" поможет ему быстро развить все эти навыки! • В
580 руб
Раздел: Игры на ловкость
Штатив для создания снимков "сэлфи", голубой.
Поднимите искусство селфи на новый уровень со штативом. Путешествуйте и фотографируйтесь на фоне живописных пейзажей. Находите самые
328 руб
Раздел: Держатели и подставки
Фоторамка С31-004 Alparaisa "Family" на 4 фотографии, 46,5x38 см (темно-золотой).
Размеры рамки: 46,5х38x2,5 cм. Размеры фото: - 15х10 см, 2 штуки, - 10х15 см, 1 штука, - 18x13 см, 1 штука. Фоторамка-коллаж для 4
622 руб
Раздел: Мультирамки
 Уставы небес, 16 глав о науке и вере

Все это мельтешение застревает в самом начале пути, на месте впадения в вечность, и именно здесь достигается равновесие между быстрым и медленным течением, все капли оказываются у одного и того же устья, а страсть здесь, на самом своем дне, угасает (М. Павич, Ящик для письменных принадлежностей). С другой стороны, психологическое пространство непрерывно. В связи с этим уместно отметить, что один из крупнейших математиков и механиков XIX века, У. Гамильтон, считал алгебру наукой о времени, в противоположность геометрии как науки о пространстве (см. Ф. Клейн, Лекции о развитии математики в XIX столетии, М., Наука, 1989, с. 206). Связанное с этим противопоставление алгебраического (дискретного) и топологического (континуального) мышления подробно обсуждалось в гл. 8. "Необычное" (с нашей точки зрения) восприятие времени может быть характерно не только для отдельных мистиков, но и для целых ныне существующих культур. Под впечатлением теории относительности некоторые лнигвисты (достаточно назвать известного ученого Уорфа) пытаются проверить, действительно ли все люди имеют одинаковое представление о событии, происходящем в пространстве и времени (а мы всегда полагали, что так оно и есть), действовало ли во все времена то же логическое разделение прошлого, настоящего и будущего, взаимосвязь причины и следствия или раздражения и ответной реакции, которые свойственны современному человеку

скачать реферат Искусство XVIII века в Западной Европе

Подводя итог обзору искусства XVIII века, можно заключить, что в нем, очень разнообразном в различных странах — упадочном и прогрессивном, идеалистическом и реалистическом, были заложены элементы, получившие свое дальнейшее развитие в XIX столетии. Список литературы

 Большая Советская Энциклопедия (ШТ)

Штейнер и Гёте в мировоззрении современности, М., 1917; Wiesberger H., R. Steiner. Das literarische und künstlerische Werk, Dornach, 1961 (лит.); Hiebel Fr., R. Steiner im Geistesgang des Abendlandes, Bern — Münch., 1965; Abendroth W., R. Steiner und die heutige Welt, Münch., 1969.   Д. Н. Ляликов. Штейнер Якоб Ште'йнер (Steiner) Якоб (18.3.1796, Утценсторф, — 1.4.1863, Берн), швейцарский геометр, один из создателей проективной геометрии, член Берлинской АН (1834). Профессор Берлинского университета (1835). Ш. уточнил и систематизировал идею проективного образования сложных геометрических образов из более простых. Автор работ «Систематическое развитие зависимости геометрических образов друг от друга» (ч. 1, 1832), «Геометрические построения, выполняемые с помощью прямой линии и неподвижного круга» (1833, рус. пер. 1939).   Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в XIX столетии, пер. с нем., ч. 1, М.— Л., 1937. Штейниц Вольфганг Ште'йниц (Steinitz) Вольфганг (28.2. 1905, Бреслау, ныне Вроцлав, Польша, — 21.4.1967, Берлин), немецкий языковед, этнограф и фольклорист (ГДР), академик Германской АН в Берлине (1951), вице-президент в 1954—63

скачать реферат Метатеоретические устои социологии 19 века

Как видим, точка зрения Дюркгейма - приверженца контовской линии в классической социологии прошлого века - не так уже далека от марксовой. Тождество общей для них "метатеоретической" идеологии прогресса приводило к постоянному сближению и к соприкосновению дюркгеймианства с марксизмом. Третьей метатеоретической предпосыыкой, обусловившей единство доминирующих тенденций в развитии социологии XIX столетия является то, что со времен средневековых схоластов носило название "реализма" (не путать с более поздним употреблением этого понятия как в философии, так и в эстетике и в искусствознании). Во времена их знаменитого спора этот термин означал воззрение, согласно которому предельно общие понятия ("универсалии") обладают своей собственной, умопостигаемой реальностью, принципиально отличной от "эмпирической", согласно более позднему словоупотреблению, реальности единичных вещей. И поскольку реальность "всеобщего" рассматривалась приверженцами такого "реализма" как нечто онтологически первичное, постольку они ей приписывали безусловный приоритет по отношению ко всему "единичному".

скачать реферат Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

В своих "Лекциях о развитии математики в XIX столетии" Ф. Клейн писал: "Математика в наши дни напоминает оружейное производство в мирное время. Образцы восхищают знатока. Назначение этих вещей отходит на задний план." Несмотря на эти слова, можно сказать, что нельзя стоять за "разоружение" математики. Вспомним, например, что древние греки изучали конические сечения задолго до того, как было открыто, что по ним движутся планеты. Действительно, созданная древними греками теория конических сечений не находила своего применения почти две тысячи лет, пока Кеплер не воспользовался ею для создания теории движения небесных тел. Исходя из теории Кеплера, Ньютон создал механику, являющуюся основой всей физики и техники. Другим таким примером может служить теория групп, зародившаяся в конце XVIII века (Лагранж, 1771 год) в недрах самой математики и нашедшая лишь в конце XIX века плодотворное применение сначала в кристаллографии, а позднее в теоретической физике и других естественных науках. Возвращаясь к современности, заметим, что важнейшие научно-технические задачи, такие, как овладение атомной энергией, космические полеты, были успешно решены в Советском Союзе также благодаря высокому теоретическому уровню развития математики в нашей стране.

скачать реферат Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях

Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях. Возникновение в России систематической научной работы неразрывно связано с учреждением Академии Наук. Если, по мнению Петра, в молодую Академию должны были быть привлечены исключительно выдающиеся ученые, которые "совершенно и основательно дело свое разумеют", то математике в этом отношении особенно повезло. Математиком был первый приглашенный в Академию Герман, а вслед за ним в состав Академии вошли люди, которые были бы украшением любой из европейских академий, как, например, братья Николай и Даниил Бернулли. Вошел и один из великих творцов современного анализа Леонард Эйлер. Герман не принадлежал к числу корифеев науки, но это был человек, занимавший уже профессорскую кафедру в Падуе и во Франкфурте-на-Одере, пользовавшийся большим уважением Лейбница, обладавший широким образованием и несомненно выдающимся дарованием. Им было написано много работ, в том числе и руководство по математике для императора Петра II. В течение своего сравнительно непродолжительного пребывания в России он честно исполнил по отношению к ней свои обязательства, но возникшие вскоре в Академии распри и тяжелая атмосфера, созданная ее руководителями, заставили его покинуть Петербург в начале 1731 года.

скачать реферат Духовная сфера жизни общества

Отметим некоторые изменения в характере наук последнего столетия по сравнению с предыдущей эпохой. Еще в XIX столетии общий фон науки составляли однопредметные дисциплины. Научная дисциплина характеризовалась прежде всего одним своим предметом исследования (этот предмет никакой другой наукой не изучался). Но затем возникли и получили широкое развитие физикохимия, биофизика и иные подобные дисциплины. Возникла ситуация, когда устоявшиеся в представлении ученых предметы (по формам движения материи, по структурным уровням ее организации) вроде бы исчезли; пример тому - наука онкология; она конституировалась на основе определенной проблемы; таким путем возникли многие "проблемные" науки. Раньше считалось также, что наряду с четко выделяемым предметом для каждой науки характерен свой единственный метод исследования. Затем обнаружилось, что у многих наук имеется целый комплекс методов, и часть из них может успешно применяться в других дисциплинах (к примеру, метод моделирования). Расширила диапазон своего исследования математика, ранее считавшаяся наукой о неживых объектах; теперь она применяется в анализе биологических, общественных явлений, в психологии, в других науках.

Кружка фарфоровая "Морская волна", 375 мл.
Кружка. Объем: 375 мл. Материал: фарфор.
342 руб
Раздел: Кружки
Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х17,5 см (белая).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 17,5 см. Цвет: белый.
329 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Блокнот в точку. Bullet Journal.
Bullet Journal — эффективная система органайзеров, в основе которой лежит чистая страница в точку. В Bullet journal нет строгих правил —
422 руб
Раздел: Блокноты художественные
скачать реферат Учение Анаксагора

Сформулированное Анаксагором определение бесконечно малой величины на многие столетия опередило свое время,так как оно напоминает определение математической бесконечно малой,в том виде,в котором оно было уточнено великими математиками XIX в. Если же говорить о научных "догадках",понимая под ними предвосхищение развитых впоследствии идей,то таких догадок в сочинении Анакса- гора довольно много.Идея первичного толчка,идея расширяющейся вселенной,идея зависимости импульса силы от скорости,идея роли руки в развитии человека - вот некоторые из позднейших идей,которые были предугаданы Анаксагором. Большое прогрессивное значение в свое время имели развитые философом представления о небесных светилах как о раскаленных каменных глыбах,и данное им объяснение солнечных и лунных затмений. И самое главное во всем этом - это стремление рационально объяснить все факты и явления природы,не прибегая ни к каким потусторонним или сверхъестественным силам.

скачать реферат От клинописи до двойной записи. История бухучета

Двойная запись более удобно и полно отражала хозяйственные процессы, система счетов простой бухгалтерии дополнилась счетами собственных средств, а материальные счета получили денежную оценку. С XVI и до середины XIX столетия двойная бухгалтерия постепенно охватила все сферы экономической жизни, победоносно шествуя по странам и континентам. Переломным же моментом стал выход в 1494 году книги великого итальянского математика Луки Пачоли «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях», «Трактат о счетах и записях» которой содержал подробное описание применения двойной бухгалтерии в практике торгового предприятия. Книга оказала огромное влияние на последующее развитие учетной мысли, заложив основы экономики современного предприятия. При рецепции двойной записи в различных странах возникали местные модификации, послужившие фундаментом национальных традиций учета. Пачоли должен быть отмечен как человек, сформулировавший две цели учета: 1) получение информации о состоянии дел, ибо учет следует вести так, "чтобы можно было без задержки получать всякие сведения как относительно долгов, так и требований (Л. Пачоли. Трактат о счетах и записях. М. "Финансы и статистика", 1983, с. 18); 2) исчисление финансового результата, ибо "цель всякого купца состоит в том, чтобы приобрести дозволенно соответственную выгоду для своего содержания" (с. 20) Первая цель приводила к трактовке всего, что писал Пачоли о бухгалтерском учете, как фиксации действий и событий, происходящих на предприятии, для управления им.

скачать реферат Содержание образования как средство развития личности и формирования её базовой культуры

Сторонниками материальной теории формирования содержания образования были многие известные педагоги XIX столетия. Своих приверженцев эта концепция имеет и сегодня, о чем свидетельствует анализ содержания некоторых программ и учебников, перегруженных информацией настолько, что учащиеся просто не в силах ее усвоить. Формальная теория, или дидактический формализм, рассматривала обучение только как средство развития способностей и познавательных интересов учащихся. Главным критерием поэтому при отборе учебных предметов должна служить развивающая ценность учебного предмета, наиболее сильно представленная в математике и классических языках. Теоретическую основу дидактического формализма составляло положение о переносе знаний и умений, приобретаемых в одной области деятельности, в другую. Сторонники дидактического формализма были уже в древности. К ним относился Гераклит, по мнению которого «многознание уму не научает». Аналогичную позицию занимал Цицерон. В Новое время теорию дидактического формализма, принципиальной основой которой была философия И.

скачать реферат Теория механизмов и машин для инженеров

Целую эпоху о машинах составили труды Ж. В. Понселе. Ему принадлежит фундаментальный труд «Курс механики в приложении к машинам». В последующих своих книгах Понселе рассматривает динамику машин с учетом движущих сил, сил сопротивления, сил инерции и сил веса. Крупным вкладом в науку о механизмах в середине XIX столетия явилась работа английского ученого Р. Виллиса, посвященная теории механизмов. Ему принадлежит классификация механизмов, основы которой не потеряли и теперь своего значения. Создание русской школы по теории механизмов относится к середине XIX в. и непосредственно связано с именем П. Л. Чебышева. Чебышев—основоположник теории структурного и кинематического синтеза механизмов. Он глубже чем кто-либо из его предшественников понял роль математики в решении задач синтеза механизмов. Его труды стали тем фундаментом, на котором были впоследствии развиты аналитические методы синтеза механизмов, получившие такое широкое развитие в наше время. Во второй половине XIX в. публикуются работы выдающегося немецкого ученого Ф. Рёло. Его труды обогатили науку о машинах принципиально новым содержанием.

скачать реферат Клеточная инженерия

Реферат Введение Цитология - наука о клетке. Наука о клетке называется цитологией (греч. «цитос" - клетка, «логос" - наука). Предмет цитологии - клетки многоклеточных животных и растений, а также одноклеточных организмов, к числу которых относятся бактерии, простейшие и одноклеточные водоросли. Цитология изучает строение и химический состав клеток, функции внутриклеточных структур, функции клеток в организме животных и растений, размножение и развитие клеток, приспособления клеток к условиям окружающей среды. Современная цитология - наука комплексная. Она имеет самые тесные связи с другими биологическими науками, например с ботаникой, зоологией, физиологией, учением об эволюции органического мира, а также с молекулярной биологией, химией, физикой, математикой. Цитология - одна из относительно молодых биологических наук, ее возраст около 100 лет. Возраст же термина “клетка” насчитывает свыше 300 лет. Впервые название «клетка» в середине XVII в. применил Р. Гук. Рассматривая тонкий срез пробки с помощью микроскопа, Гук увидел, что пробка состоит из ячеек - клеток.  Клеточная теория. В середине XIX столетия на основе уже многочисленных знаний о клетке Т.

Детский трехколесный велосипед Jaguar (цвет: красный).
Облегченный трехколесный велосипед с родительской ручкой, для малышей от 2 до 4 лет. Удобный, маневренный, отличная модель для получения
2500 руб
Раздел: Трехколесные
Багетная рама "Agata" (цвет: бежевый), 40x50 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
698 руб
Раздел: Размер 40x50
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,25 л.
Заварочный чайник изготовлен из термостойкого стекла, фильтр выполнены из нержавеющей стали. Изделия из стекла не впитывают запахи,
368 руб
Раздел: Чайники заварочные
скачать реферат История математики

Огромное количество публикуемых результатов не позволяет даже специалисту ознакомиться со всем, что происходит в той области, в которой он работает, не говоря уже о том, что многие результаты доступны пониманию только специалиста узкого профиля. Ни один математик сегодня не может надеяться знать больше того, что происходит в очень маленьком уголке науки. Список литературы 1. Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 2000 2. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 2002 3. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., 2001 4. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 2000

скачать реферат Булева алгебра

Задача математизации формальной логики была поставлена и осущест­влена Лейбницем. Его работу продолжили математики XIX века. На рубеже столетия с открытием противоречий в теории множеств (см. гл. «Теория множеств») развитие математической логики получило широкий размах. В настоящее время результаты математической логики исполь­зуются во всех традиционных областях формальной логики; открыты                      совершенно новые области. В настоящее время «традиционная» формаль­ная логика по сравнению с математической логикой имеет значение только для истории науки. Математическая логика не претендует на открытие законов мышления вообще, или еще в меньшей степени на анализ философских проблем, связанных с человеческим мышлением. Эти вопросы больше относятся к «логике» (в более общем смысле слова) и к философии. (В дальнейшем под словом «логика» будем подразумевать математическую логику.) ЧТО ТАКОЕ ВЫВОД? Для более точного определения предмета математической логики сле­довало бы уточнить, что подразумевается под термином логически пра­вильного вывода.

скачать реферат Булева алгебра

Задача математизации формальной логики была поставлена и осуществлена Лейбницем. Его работу продолжили математики XIX века. На рубеже столетия с открытием противоречий в теории множеств (см. гл. “Теория множеств”) развитие математической логики получило широкий размах. В настоящее время результаты математической логики используются во всех традиционных областях формальной логики; открыты совершенно новые области. В настоящее время “традиционная” формальная логика по сравнению с математической логикой имеет значение только для истории науки. Математическая логика не претендует на открытие законов мышления вообще, или еще в меньшей степени на анализ философских проблем, связанных с человеческим мышлением. Эти вопросы больше относятся к “логике” (в более общем смысле слова) и к философии. (В дальнейшем под словом “логика” будем подразумевать математическую логику.) ЧТО ТАКОЕ ВЫВОД? Для более точного определения предмета математической логики следовало бы уточнить, что подразумевается под термином логически правильного вывода.

скачать реферат Зарождение и создание теории действительного числа

Благодаря работам Вейерштрасса, Кантора и Дедекинда в обращение вошли актуально бесконечные объекты: вещественное число, стало фактически первым таким объектом. Строгие построения основанные на аксиоматике, способствовали переходу математиков от «чувственного», «интуитивного» к абстрактному и строгому. Обобщенные методы построения вещественного числа стали впоследствии основой для теории множеств, функционального анализа, интеграла Лебега. Так что с уверенностью можно сказать, что ни один человек не может стать математиком, не зная работ трех великих творцов математики XIX века. Список литературы А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир, 1986. Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963. Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л.: ГОНТИ, 1937. Ф.А. Медведев. Развитие теории множеств в XIX. М.: Наука, 1937. П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1937. И.Я. Депман. История арифметики. M.:Просвещение, 1965. Э.Кольман. История математики в древности. М.: Физматгиз, 1961. Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. / Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: Сов. энцикл., 1978. Энциклопедический словарь. М.: ГНИ «Большая Советская энциклопедия», 1953.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.