телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для спорта, туризма и активного отдыха -30% Красота и здоровье -30% Электроника, оргтехника -30%

все разделыраздел:Математика

К решению теоремы Ферма

найти похожие
найти еще

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Великая Теорема Ферма

Все щедро делились со мной своими познаниями из истории математики и терпеливо втолковывали мне суть свершившегося, хотя в обрушившихся на меня понятиях я разбирался весьма слабо. Вскоре стало ясно, что речь идет о предмете, которым во всей его полноте владеет едва ли полдюжины людей во всем мире. Какое-то время я даже стал задумываться над тем, не сошел ли я с ума, пытаясь снять фильм о решении теоремы Ферма. Но от своих собеседников я также узнал о богатой истории этой проблемы и большом значении Великой теоремы Ферма для математики и ее приложений и понял, что именно здесь и кроется подлинный сюжет фильма. Я узнал, что своими корнями Великая теорема Ферма уходит в Древнюю Грецию и что в теории чисел она высится, подобно гималайскому пику. Я ощутил эстетическую привлекательность математики и начал ценить в ней то, что позволяет считать эту науку языком природы. Коллеги Уайлса помогли мне постичь титаничность его усилий по собиранию всех наиболее современных методов теории чисел с целью последующего использования их для доказательства Великой теоремы Ферма

скачать реферат Великая теорема Ферма

Великая теорема Ферма Для целых чисел больше 2 уравнение x y = z не имеет ненулевых решений в натуральных числах. Вы, наверное, помните со школьных времен теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Возможно, вы помните и классический прямоугольный треугольник со сторонами, длины которых соотносятся как 3 : 4 : 5. Для него теорема Пифагора выглядит так: 32 42 = 52 Это пример решения обобщенного уравнения Пифагора в ненулевых целых числах при = 2. Великая теорема Ферма (ее также называют «Большой теоремой Ферма» и «Последней теоремой Ферма») состоит в утверждении, что при значениях > 2 уравнения вида x y = z не имеют ненулевых решений в натуральных числах. История Великой теоремы Ферма весьма занимательна и поучительна, и не только для математиков. Пьер де Ферма внес вклад в развитие самых различных областей математики, однако основная часть его научного наследия была опубликована лишь посмертно. Дело в том, что математика для Ферма была чем-то вроде хобби, а не профессиональным занятием. Он переписывался с ведущими математиками своего времени, однако публиковать свои работы не стремился.

Шахматы обиходные, деревянные с доской.
Шахматы - настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе
660 руб
Раздел: Шахматы
Одноразовые стаканы, 3000 штук.
Изготовлены из экологически чистого полимера – полипропилена. Для горячих и холодных напитков. Пригодны для использования в микроволновых
2048 руб
Раздел: Одноразовые стаканы, рюмки
Хлебная форма прямоугольная, 0,5 кг.
Материал: алюминий. Вес: 0,5 кг. Высота: 10 см. Размеры по верхнему краю: 10x21 см.
334 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
 Миллениум, Стиг и я

В «Экспо» пришлось вызывать команду специалистов, чтобы защитить технику от хакеров: в самой редакции не нашлось умельцев, способных это сделать. И математикой он тоже никогда особенно не увлекался не в пример Лисбет Саландер, которая во втором томе трилогии настойчиво ищет решение теоремы Ферма и даже находит, а потом теряет к этому интерес. На самом деле Стиг никогда не разбирался в данном вопросе, что чуть не стало причиной его провала на защите степени бакалавра. Вместе со своей героиней он увлекался математикой не как наукой, а скорее как некоей причудливой игрой для ума, бесполезной, но тем не менее завораживающей. Нам достаточно прочесть одну фразу о неведомом, и в нас рождается желание целиком в него погрузиться. Стиг был как губка, он впитывал все без разбору и все держал в голове. Например, описывая одежду своих персонажей, он не листал каталогов и не задерживался у витрин магазинов. Он видел людей на улицах, и этого хватало. Ему так нравилось. У самого Стига была своеобразная манера одеваться: в нашем кругу многие предпочитали спортивный стиль, но он носил твидовые костюмы, дешевые, но элегантные, и всегда старался подстроиться к обстановке и к тем людям, с кем ему предстояло иметь дело

скачать реферат Великая теорема Ферма

Хотя Ферма внёс большой вклад в развитие теории алгебраических чисел, доказательства его доводов почти ни в одном случае найдены не были (доказательство Большой теоремы Ферма для =4 – исключение, т. к. в рукописях оно было). Некоторые выводы, сделанные Ферма, были и вовсе ошибочными, но теоремы, полные доказательства которых, как утверждал Ферма, у него имелись, все впоследствии были доказаны (основной вклад в доказательство которых внёс Эйлер). Но было и одно исключение – приятное исключение – это Великая теорема Ферма: История Большой теоремы Ферма Большой известностью во всём мире пользуется «Великая теорема Ферма» (она же – «Большая» или «Последняя»). Великой теоремой Ферма называется то заключение, которое было сделано им при чтении изданной Мезириаком «Арифметики» Диофанта. На полях этой книги, против того места, где идёт речь о решении уравнения вида x2 y2 = z2, Ферма написал: «Между тем, совершенно невозможно разложить полный куб на сумму кубов, четвёртую степень – на сумму четвёртых степеней, вообще какую-нибудь степень – на сумму степеней с тем же показателем.

 Путь к богатству народов

Как писал Прудон, "Общность ... есть первый член социального развития, тезис; собственность... есть второй член, антитезис; остается найти третий член, синтез, и мы найдем требуемое решение". Новая экономика открывает этот "третий член". Это - численность. 7. 9. Итак, общность, собственность, численность. Работа Великой теоремы Ферма как основной механизм работы Новой Экономики основана на Законе простых чисел, на действительном истинном существовании конкретного бесконечного ряда простых чисел. 7. 10. Неделимость простого экономического числа является тем безусловным и необходимым основанием, которое делает возможным численность. 7. 11. Простое экономическое число - это самое непосредственное первое, что вообще есть в численности. 7. 12. Численность в одном из самых в своей сущности раскрывается как численность людей, численность населения. 7. 13. Численность людей не ограничивает экономическое развитие именно как численность, поскольку богатство есть действительность числовых рядов. 7. 14. Сам числовой ряд допускает внутри себя бесконечную численность числовых составов. 7. 15

скачать реферат Леонард Эйлер

Но если экспонента и синусоида " сестры, то возникает замечательная связь между двумя числами: Е (основанием самых удобных логарифмов) и П (полупериодом синусоиды). И если иррациональность Е доказывается в два счета (уж очень удобный ряд сходится к этому числу: Е = 1 1/1! 1/2! 1/3! .), то, наверное, этот путь приведет и к доказательству иррациональности П. Пусть молодые математики одолеют эту древнюю проблему, а Эйлеру своей славы достаточно! Так рассудил Эйлер, и не ошибся: в 1766 году Иоганн Ламберт нашел первое доказательство иррациональности П. Но самое простое доказательство этого факта было найдено лишь в 1947 году " хотя открыть его мог бы и Эйлер, на 200 лет раньше! Аналогично было с Большой Теоремой Ферма. Услыхав о ней, Эйлер решил сам придумать утраченное доказательство " и вскоре обнаружил "метод спуска", найденный Ферма веком раньше. Проверив этот метод для степеней 3 и 4, Эйлер стал проверять его для следующего простого показателя " 5. Тут обнаружились неожиданные затруднения, и Эйлер оставил эту тему молодым исследователям. Но только в конце 20 века эта проблема, кажется, приблизилась к окончательному решению.

скачать реферат К решению теоремы Ферма

Решение уравнений Ферма в нецелых числах при >2 обусловлено образованием на плоскости (x,y) искаженных (остроугольных) проекций функции y x =z . При проекциях в виде прямоугольных треугольников решения получаются в целых числах. Теорема Ферма распространяется на всю плоскость (x,y), кроме II и IV квадрантов при нечетных .

скачать реферат Теорема Ферма: история и доказательства

Доказательство Ламе было почти сразу же усовершенствовано Лебегом.         В 1847 году Ламе объявил, что ему удалось найти доказательство теоремы Ферма для всех простых показателей і 3. Метод Ламе представлял собой весьма далёкое развитие идей Эйлера и основывался на арифметических свойствах чисел. Однако сразу же Лиувилль обнаружил в рассуждениях Ламе серьёзный пробел, чем опровергнул это доказательство. Ламе был вынужден признать свою ошибку.         На ЭВМ, пользуясь идеями Куммера и Вандивера доказали справедливость теоремы Ферма для всех простых показателей z), должно иметь место неравенство z1 і z, а потому и неравенство z12 і z, т. е., учитывая, что z = m2 2, m і m2 2, чего быть не может, т. к. m, > 0.         Таким образом, предположение о существовании у записанного выше уравнения (2) целочисленных решений приводит к противоречию. Следовательно, это уравнение не имеет решений в целых отличных от нуля числах. Примечания к доказательствам         Доказательство леммы 1 здесь дано не то, которое было известно ещё из средневековья, а то, что придумал я сам, основанное в большей степени на логических выводах.

скачать реферат Алгоритм решения Диофантовых уравнений

Нижнегородская область Г.Заволжье 2009 г. В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом: - великая теорема Ферма; - уравнение Пелля; - уравнения эллиптических кривых У2=X3 K, (У2=Х3-Х, У2=Х3-Х 1, У2=Х3 аХ В); - иррациональные корни уравнения Х2-У2=1; - поиск Пифагоровых троек; - уравнение Каталана; - уравнение гипотезы Билля Решение Диофантовых уравнений Лирическое отступление (ЛО) – 1 Всё началось с теоремы Ферма. В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – х у =с , формулу ВТФ написал в виде х = у с , а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы. ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой. ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений.

Набор для творчества "Ткацкий станок".
Не знаете, чем занять своего ребенка? Кажется, что малыш перепробовал уже все виды игр? Необычный набор для творчества "Ткацкий
378 руб
Раздел: Прочее
Мобиль музыкальный "Зоопарк" (2 режима).
Музыкальная подвеска предназначена для размещения над детской кроваткой. Мобиль - это одна из первых игрушек для новорожденных и
1100 руб
Раздел: Мобили
Багетная рама "Jasmine" (цвет - светло-коричневый + золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 40x50
скачать реферат Доказательство теоремы Ферма для n=3

Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени =3Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:А В = С (1)где - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах. Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:А = С - В (2)Рассмотрим частное решение уравнения (2) при показателе степени =3. В этом случае уравнение (2) запишется следующим образом:A3 = C3 - B3 = (C-B) A Из приведенных примеров следует, что только при =1 числа K и A являются целыми числами, при этом K = A. В этом случае из уравнения (8) следует:C=K=AА из уравнения (5) следует: B=0. Следовательно, только при C=K=A и при B=0 уравнение (2) имеет решение в целых числах. Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени =3.

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /4/ запишем следующим образом: А2 = С2 –В2 /5/ Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /5/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /5/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: А2=(C-B) А В /30/ Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при четных показателях степени.

скачать реферат Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных

Известные алгоритмы её решения основаны на сведении сравнения к совокупности сравнений (8) по простым модулям — делителям , и. следовательно, они требуют разложения числа то на простые сомножители, что, как уже указывалось, является достаточно трудоемкой задачей. 3. КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ АЛГОРИТМА RSA Существует довольно эффективный способ убедиться, что заданное число является составным, не разлагая это число на множители. Согласно малой теореме Ферма, если число , не делящегося на . (9) Если же при каком-то это сравнение нарушается, можно утверждать, что - составное. Проверка (9) не требует больших вычислений, это следует из алгоритма 1. Вопрос только в том, как найти для составного , не удовлетворяющее (9). Можно, например, пытаться найти необходимое число , испытывая все целые числа подряд, начиная с 2. Или попробовать выбирать эти числа случайным образом на отрезке . К сожалению, такой подход не всегда даёт то, что хотелось бы. Имеются составные числа , обладающие свойством (9) для любого целого . Такие числа называются числами Кармайкла. Рассмотрим, например, число . Так как 560 делится на каждое из чисел 2, 10, 16, то с помощью малой теоремы Ферма легко проверить, что 561 есть число Кармайкла.

скачать реферат Трехмерность бытия и теоремы Ферма и Пифагора

Рассмотрим ферма-решения теорем Пифагора для каждого из этих миров. Очевидно, что наименьшая мерность мира – ноль. Поэтому уравнение: 10 = 20 можно назвать ферма-решением теоремы Пифагора для 0-мерного мира (соответственно, теоремы Ферма для 0-мерного мира). Формулировка этой теоремы будет звучать примерно так: “ноль-сумма точек равна точке” или “размеры всех точек равны”. Суммы и собственно слагаемых нет, поэтому такая сумма названа “ноль-суммой”. Как видим, слагаемые и степень – это 0, 1, 2. Для одномерного мира, мира с одной единственной размерностью можно привести следующее ферма-решение уравнения теоремы Пифагора: 11 21 = 31 Звучать эта теорема, очевидно, должна следующим образом: “сумма длин отрезков равна суммарному отрезку”. Здесь также слагаемые и степень – порядковые целые числа: 1, 2, 3. Одним из решений всем известной теоремой Пифагора, попадающим в определение ферма-решения, является уравнение: 32 42 = 52 Звучать она в нашем контексте, очевидно, должна следующим образом: “сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на его гипотенузе”.

скачать реферат Роль интуиции и неявного знания в формировании стиля математического мышления

В отдельных случаях может возникнуть иллюзия доказательства. Видимо, это и происходит в основном в случаях получения все новых "доказательств" теоремы Ферма. Такое неявное знание в математике представляет собой скрытые леммы или определения, имеющие вид аксиом, как, например, постулат параллельных до открытия неевклидовой геометрии. Понимание того, что неявное знание в математике действительно существует и играет важнейшую роль, пришло в математику только в нашем столетии, при попытках перестройки математики на единой аксиоматической основе. Выяснилось, что многие доказательства некорректны из-за наличия явно не сформулированных, недоказанных или ложных посылок. Для повышения уровня математической строгости необходимо указанные посылки выявить и обосновать. Без решения этой проблемы формализация доказательств невозможна, в том числе и с помощью компьютера . Математическая логика, как относительно новая область математики, также занимается обоснованием важных методов доказательства математики, считавшихся ранее эвристическими, и входивших в неявное знание.

Стульчик-сумка для кормления и путешествий, высокий, с сидушкой и пеленальной площадкой.
Этот портативный аксессуар сделает жизнь мамы и малыша гораздо мобильнее. Сумка легко и быстро трансформируется в удобный стульчик со
999 руб
Раздел: Стульчики для кормления
Бассейн "Жираф".
Оригинальный надувной бассейн для детей "Веселый Жираф" создан для детей до 3 лет. Высота бортиков всего 13 см, но этого будет
608 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Машинка "Бибикар (Bibicar)", розовая.
Детская машинка «Бибикар» станет идеальным источником не только развлечения, но и развития для любого ребёнка, которому уже исполнилось 3
2650 руб
Раздел: Каталки
скачать реферат История доказательства Великой теоремы Ферма

Южно-Сахалинский Государственный Университет Кафедра математики Реферат Тема: История доказательства Великой теоремы Ферма Автор: Меркулов М. Ю. Группа: 411 Южно-Сахалинск 2003г Суть теоремы Проблема,о которой пойдет речь в этом реферате выглядит довольно простой потому, что в основе ее лежит математическое утверждение, которое всем известно, — теорема Пифагора: в любом прямоугольном треугольнике квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах. Благодаря этому пифагорову заклинанию, теорема запечатлелась в мозгу миллионов, если не миллиардов, людей. Это — фундаментальная теорема, заучивать которую заставляют каждого школьника. Но несмотря на то, что теорема Пифагора доступна пониманию десятилетних, она является вдохновляющим началом проблемы, при решении которой потерпели фиаско величайшие умы в истории математики. Теорема Пифагора дает нам соотношение, которое выполняется для всех прямоугольных треугольников и, следовательно, определяет прямой угол. В свою очередь, прямой угол определяет перпендикуляр, т.е. отношение вертикали к горизонтали, а в конечном счете — отношение между тремя измерениями нашего мира.

скачать реферат Математика и физика в средней школе

Решение: полезная мощность, выделяющаяся на резисторе R, по закону Джоуля – ленца равна: - сила тока, определяемая по закону Ома для полной цепи. Очевидно, что (цепь разомкнута). Исследуем, при каком соотношении между сопротивлениями r и R полезная мощность максимальна. Итак задача свелась с исследованию функции на экстремум. Вспомним условия экстремума. Построить график зависимости полезной мощности от R: 1. Необходимое условие экстремума: если - точка экстремума дифференцируемой функции (теорема Ферма). 2. Достаточное условие экстремума: если функция , в левой полуокружности этой точки имеет положительную производную, а в правой – отрицательную, то . Аналогично, если при переходе через точку производная меняет свой знак с «-» на « », то - точка минимума функции. Вычислим производную: достигает максимума при , так как производная здесь обращается в ноль и при этом меняет знак. Максимум в этой точке является наибольшим значением функции на интересующем нас интервале, так как это единственный экстремум. Возьмем вторую производную: имеется точка перегиба.

скачать реферат Проект разработки программы-калькулятора CalcKurs на языке программирования Pascal

Оборудование и ПО: Название Wi dows: Wi dows Seve (6.1.7600) Ul ima e Название процессора: I el(R) Core( M)2 CPU 6300 @ 1.86GHz Установлено памяти: 1 022,49 MB Среда программирования: urbo Pascal 7.0 Введение Теория чисел — это одно из направлений математики, которое иногда называют «высшей арифметикой». Данная наука изучает натуральные числа и некоторые сходные с ними объекты, рассматривает различные свойства (делимость, разложимость, взаимосвязи и так далее), алгоритмы поиска чисел, а также определяет ряд достаточно интересных наборов натуральных чисел. Так, к примеру, в рамках теории чисел рассматриваются вопросы делимости целых чисел друг на друга, алгоритм Евклида для поиска наибольшего общего делителя, поиск наименьшего общего кратного, малая и большая теоремы Ферма. В качестве самых известных рядов натуральных чисел можно привести ряд Фибоначчи, простые числа, совершенные и дружественные числа, степени и суперстепени натуральных чисел. Вне самой математики теория чисел имеет довольно мало приложений, и развивалась она не ради решения прикладных задач, а как искусство ради искусства, обладающее своей внутренней красотой, тонкостью и трудностью.

скачать реферат Психологическая интуиция искусственных нейронных сетей

Точка называется локальным минимумом на , если найдется для . Согласно теореме Ферма если - точка минимума на и дифференцируема в , то . Достаточное условие первого порядка. Если - выпуклая функция, дифференцируемая в точке и , то - точка глобального минимума на . Необходимое условие второго порядка. Если - точка минимума на и дважды дифференцируема в ней, то . Достаточное условие второго порядка. Если в точке дважды дифференцируема, выполнено необходимое условие первого порядка () и , то - точка локального минимума. Условия экстремума являются основой, на которой строятся методы решения оптимизационных задач. В ряде случаев условия экстремума хотя и не дают возможности явного нахождения решения, но сообщают много информации об его свойствах. Кроме того, доказательство условий экстремума или вид этих условий часто указывают путь построения методов оптимизации. При обосновании методов приходится делать ряд предположений. Обычно при этом требуется, чтобы в точке выполнялось достаточное условие экстремума. Таким образом, условия экстремума фигурируют в теоремах о сходимости методов.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.