телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для животных -30% Рыбалка -30% Товары для дачи, сада и огорода -30%

все разделыраздел:Математика

Уравнения и способы их решения

найти похожие
найти еще

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Решаем уравнение , корни которого обозначим через . Сравниваем множества корней многочленов  и . Если никакой корень многочлена  не является корнем многочлена , то все корни многочлена  являются корнями уравнения (17). Если какой-нибудь корень многочлена  является корнем многочлена, то необходимо сравнить из кратности: если кратность корня многочлена  больше кратности корня многочлена , то этот корень является корнем (17) с кратностью, равной разности кратностей корней делимого и делителя; в противном случае корень многочлена  не является корнем рационального уравнения (17).             П р и м е р. Найдем действительные корни уравнения , где , . Многочлен  имеет два действительных корня (оба простые): , . Многочлен  имеет один простой корень . Следовательно, уравнение имеет один действительный корень .             Решая то же самое уравнение в множестве комплексных чисел, получим, что уравнение  имеет, кроме указанного действительного корня, два комплексно сопряженных корня: , . Иррациональные уравнения Уравнение, содержащее неизвестное (либо рациональное алгебраическое выражение от неизвестного) под знаком радикала, называют иррациональным уравнением. В элементарной математике решения иррациональных уравнений отыскивается в множестве действительных чисел. Всякое иррациональное уравнение с помощью элементарных алгебраических операций (умножение, деление, возведение в целую степень обеих частей уравнения) может быть сведено к рациональному алгебраическому уравнению. При этом следует иметь в виду, что полученное рациональное алгебраическое уравнение может оказаться неэквивалентным исходному иррациональному уравнению, а именно может содержать "лишние" корни, которые не будут корнями исходного иррационального уравнения. Поэтому, найдя корни полученного рационального алгебраического уравнения, необходимо проверить, а будут ли все корни рационального уравнения корнями иррационального уравнения.                     В общем случае трудно указать какой-либо универсальный метод решения любого иррационального уравнения, так как желательно, чтобы в результате преобразований исходного иррационального уравнения получилось не просто какое-то рациональное алгебраическое уравнение, среди корней которого будут и корни данного иррационального уравнения, а рациональное алгебраическое уравнение образованное из многочленов как можно меньшей степени. Желание получить то рациональное алгебраическое уравнение, образованное из многочленов как можно меньшей степени, вполне естественно, так как нахождение всех корней рационального алгебраического уравнения само по себе может оказаться довольно трудной задачей, решить которую полностью мы можем лишь в весьма ограниченном числе случаев. Приведем некоторые стандартные, наиболее часто применяемые методы решения иррациональных алгебраических уравнений. 1) Одним из самых простых приемов решения иррациональных уравнений является метод освобождения от радикалов путем последовательного возведения обеих частей уравнения в соответствующую натуральную степень. При этом следует иметь в виду, что при возведении обеих частей уравнения в нечетную степень полученное уравнение, эквивалентное исходному, а при возведении обеих частей уравнения в четную степень полученное уравнение будет, вообще говоря, неэквивалентным исходному уравнению.

Во всех случаях берется действительное значение кубичного корня. Биквадратное уравнение Алгебраическое уравнение четвертой степени. , где a, b, c – некоторые действительные числа, называется биквадратным уравнением. Заменой  уравнение сводится к квадратному уравнению  с последующим решением двух двучленных уравнений  и  ( и  - корни соответствующего квадратного уравнения). Если  и , то биквадратное уравнение имеет четыре действительных корня: ,                       . Если ,  ), то биквадратное уравнение имеет два действительных корня  и мнимых сопряженных корня: . Если  и , то биквадратное уравнение имеет четыре чисто мнимых попарно сопряженных корня: ,                . Уравнения четвертой степени Метод решения уравнений четвертой степени нашел в XVI в. Лудовико Феррари, ученик Джероламо Кардано. Он так и называется – метод Феррари.             Как и при решении кубического и квадратного уравнений, в уравнении четвертой степени можно избавиться от члена  подстановкой . Поэтому будем считать, что коэффициент при кубе неизвестного равен нулю: .             Идея Феррари состояла в том, чтобы представить уравнение в виде , где левая часть – квадрат выражения , а правая часть – квадрат линейного уравнения  от , коэффициенты которого зависят от . После этого останется решить два квадратных уравнения:  и . Конечно, такое представление возможно только при специальном выборе параметра . Удобно взять  в виде , тогда уравнение перепишется так:                               .                              (15) Правая часть этого уравнения – квадратный трехчлен от . Полным квадратом он будет тогда, когда его дискриминант равен нулю, т.е. , или  . Это уравнение называется резольвентным (т.е. "разрешающим"). Относительно  оно кубическое, и формула Кардано позволяет найти какой-нибудь его корень . При  правая часть уравнения (15) принимает вид , а само уравнение сводится к двум квадратным: . Их корни и дают все решения исходного уравнения.             Решим для примера уравнение .             Здесь удобнее будет воспользоваться не готовыми формулами, а самой идеей решения. Перепишем уравнение в виде и добавим к обеим частям выражение , чтобы в левой части образовался полный квадрат: . Теперь приравняем к нулю дискриминант правой части уравнения: , или, после упрощения, . Один из корней полученного уравнения можно угадать, перебрав делители  свободного члена: . После подстановки этого значения получим уравнение , откуда . Корни образовавшихся квадратных уравнений -  и . Разумеется, в общем случае могут получиться и комплексные корни. Решение Декарта-Эйлера подстановкой  приводится к "неполному" виду (16) Корни , , ,  "неполного" уравнения четвертой степени (16) равны одному из выражений , в которых сочетания знаков выбираются так, чтобы удовлетворялось условие , причем ,  и  - корни кубичного уравнения . Уравнения высоких степеней Разрешимость в радикалах Формула корней квадратного уравнения известна с незапамятных времен, а в XVI в. итальянские алгебраисты решили в радикалах уравнения третьей и четвертой степеней. Таким образом, было установлено, что корни любого уравнения не выше четвертой степени выражаются через коэффициенты уравнения формулой, в которой используются только четыре арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и извлечение корней степени, не превышающей степень уравнения.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Как далеко до завтрашнего дня

В Советском Союзе он был гораздо популярнее, чем в США. Особую популярность в нашей стране принесло создание им динамического программирования. История динамического программирования совсем не проста и я имел к ней определенное отношение. В конце 50-х годов я придумал способ решения задачи выбора траектории управляемой ракеты, которая обходит некоторую запретную зону так, чтобы с данным запасом топлива перенести максимальный груз. Идея вычислительного процесса мне самому очень понравилась и я ей гордился. Однако В.Г. Срагович, после моего доклада на семинаре нашего отдела мне сказал, что похожую задачу решал молодой киевский математик В.С. Михалевич. И его решение уже опубликовано. Я поехал в Киев и обнаружил, что это действительно так. Правда, он решал задачу профилирования дороги и у него не было дифференциальных уравнений, но идея численной реализации была одна и та же. По-видимому идея метода нам пришла в голову почти одновременно, но Михалевич опубликовал свою работу раньше, тем более, что моя работа была опубликована в закрытом отчете и о ней кроме меня долго никто не знал

скачать реферат Пособие MathCAD

Для этого необходимо: указать значение x данной точки (по оси Ох) и значение функции в этой точке (по оси Оy); дважды щелкнуть по графику и в окне форматирования во вкладке races для соответствующей линии выбрать тип графика — poi s, толщину линии — 2 или 3. Пример. На графике отмечена точка пересечения функции с осью Ох. Координата х этой точки была найдена в предыдущем примере: х = 2.742 (корень уравнения ) (рис. 3.4). Рис. 3.4. График функции с отмеченной точкой пересеченияВ окне форматирования графика во вкладке races для race2 изменены: тип графика — poi s, толщина линии — 3, цвет — черный. 7. Решение систем уравнений 7.1 Решение систем линейных уравнений Систему линейных уравнений можно решить матричным методом (или через обратную матрицу или используя функцию lsolve(A,B)) и с использованием двух функций Fi d и функции Mi err. Матричный метод Пример. Дана система уравнений: . Решение данной системы уравнений матричным методом представлено на рисунке 4.1. Рис. 4.1. Решение системы линейных уравнений матричным методомИспользование функции lsolve(A,B) Lsolve(A,B) — это встроенная функция, которая возвращает вектор Х для системы линейных уравнений при заданной матрице коэффициентов А и векторе свободных членов В. Пример. Дана система уравнений: .Способ решения данной системы с использованием функции lsolve(A,B) приведен на рисунке 4.2. Рис. 4.2. Решение системы линейных уравнений с использованием функции lsolveРешение системы линейных уравнений с помощью функции Fi d При данном методе уравнения вводятся без использования матриц, т.е. в «натуральном виде».

Шампунь-гель детский "Weleda" для волос и тела (с календулой), 200 мл.
Бережно очищает и ухаживает за чувствительной кожей и волосами малышей, деликатно удаляет молочные корочки. Не вызывает раздражения
754 руб
Раздел: Гели, мыло
Развивающая настольная игра "Игротека 5+" (настольные игры "Турбосчет", "Зверобуквы",.
Это идеальная подборка для малышей-дошкольников. На скорость и на подумать. Благодаря увлекательным играм ребенок освоит: порядковый счет,
2048 руб
Раздел: Математика, цифры, счет
Опора для балдахина Карапуз (с обручем).
Держатель балдахина крепится к короткой либо к длинной стороне кроватки, в зависимости от размера и формы балдахина. Чтобы накрыть
349 руб
Раздел: Балдахины, держатели
 Творчество как точная наука. Теория решения изобретательских задач

Что ж, будущее покажет... Революция в способах решения задач не случайно началась именно в технике. Только в технике существует патентный фонд; в науке и искусстве данные о новшествах разбросаны, растворены в необъятной литературе. Закономерности развития систем проявляются в технике отчетливее: негодная теория иногда живет очень долго, негодная машина просто не будет работать. Изобретатель может искать готовые ключи к задачам в физике, а где искать такие ключи (да и существуют ли они?) для «задач на открытие»?.. И все-таки новая технология решения творческих задач в той или иной форме неизбежно распространится и за пределы техники. Насколько далеко? Трудно сказать. Кто мог предвидеть, что из опыта Герца, из уравнений Максвелла, из грозоотметчика Попова возникнет радиотехника, ныне так или иначе влияющая на жизнь каждого человека?.. По-видимому, возможности управления процессом мышления безграничны. Их нельзя исчерпать, потому что Разум, величайший инструмент познания и преобразования мира, способен преобразовывать и себя самого

скачать реферат Математики эпохи возрождения

Все перемены в жизни общества сопровождались широким  обновлением культуры - расцветом естественных и точных наук,  литературы на национальных языках и, в особенности, изобразительного искусства. Зародившись в  городах  Италии, это обновление захватило затем и другие европейские страны. Появление книгопечатания открыло невиданные возможности для  распространения  литературных и научных произведений,  а более регулярное и тесное общение между странами способствовало повсеместному проникновению новых художественных течений. В первой половине XVI в. благодаря усилиям итальянских математиков в алгебре происходят крупные сдвиги, сопровождаемые весьма драматическими событиями. Профессор Болонского университета Сципион Даль Ферро (1465–1526) находит общее решение уравнения третьей степени но держит его в секрете, ибо оно представляет большую ценность на соревнованиях по решению задач, которые тогда широко практиковались в Италии. Перед смертью он открывает секрет своему ученику Фиоре. В 1535 Фиоре вызывает на соревнование талантливейшего математика Никколо Тарталью (1499–1557), который, зная, что Фиоре обладает способом решения кубического уравнения, прилагает максимум усилий и сам находит решение! Тарталья побеждает на соревновании, но также держит свое открытие в секрете.

 Какое ТЕБЕ дело до того, что думают другие?

Они очень огорчились, когда я сказал, что самым важным достижением в области математики в Европе было открытие Тартальей способа решения кубического уравнения: хотя само по себе это открытие практически бесполезно, но оно, должно быть, было чудесным в психологическом плане, поскольку оно показало, что современный человек может сделать то, чего не могли делать древние греки. Тем самым оно помогло войти в век Возрождения, который освободил человека от страха перед древними. Однако греки еще в школах учатся этому страху; они уверены, что им далеко до своих суперпредков. Я спросил леди-археолога о том механизме, который видел в музее, находили ли когда-нибудь другие подобные механизмы или более простые механизмы, которые привели бы к тому, что видел я, или чему-то более сложному, однако, оказалось, что она о нем не слышала. Тогда я встретился с ней и с ее сыном, одногодком нашего Карла (который относится ко мне как к древнегреческому герою, поскольку изучает физику), в музее, чтобы показать ей этот механизм. Она попросила, чтобы я объяснил, почему считаю такую машину интересной и удивительной, так как: «Разве Эратосфен не измерял расстояние до Солнца и разве для этого не нужны были искусно сделанные научные инструменты?» О, насколько же невежественны люди, получившие классическое образование

скачать реферат Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

Исследовательская работа по математике Тема: Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули ученика 10 класса Палдиской Русской гимназии Гаврилова Александра учитель: Сокольская Т.Н. Палдиски 2003 год.Содержание: 1.Введение .4 2.Понятия и определения .4 3.Доказательство теорем .5 4.Способы решение уравнений, содержащих модуль .6 4.1.Решение при помощи зависимостей между числами a и b, их модулями и квадратами 12 4.2.Использование геометрической интерпритации модуля для решения уравнений .14 4.3.Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины. 15 4.4.Решение нестандартных уравнения, содержащие модуль .16 5.Заключение .22 6.Список использованной литературы 23 Цель работы: хотя уравнения с модулями ученики начинают изучать уже с 6-го – 7-го класса, где они проходят самые азы уравнений с модулями. Я выбрал именно эту тему, потому что считаю, что она требует более глубокого и досканального исследования. Я хочу получить более широкие знания о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. 1. Введение: Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».

скачать реферат Некоторые дополнительные вычислительные методы

Список литературы 27 1. Решение систем линейных уравненийСистемы линейных уравнений (СЛУ) имеют в вычислениях очень большое значение, так как к ним может быть приведено приближенное решение широкого круга задач. Так, основными источниками возникновения СЛУ являются теория электрических цепей, уравнения балансов и сохранения в механике, гидравлике и т.д. Существует несколько способов решения таких систем, которые в основном делятся на два типа: 1) точные методы, представляющие собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы, 2) итерационные методы, позволяющие получать корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов. Заметим, что даже результаты точных методов являются приближенными из-за неизбежных округлений. Для итерационных процессов также добавляется погрешность метода. Пример системы линейных уравнений: матрица коэффициентов системы; - вектор свободных членов. Схема ХалецкогоЗапишем систему линейных уравнений в матричном виде: – квадратная матрица порядка и - векторы-столбцы.

скачать реферат Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

Например, решив задачу «В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке сначала увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?» (, №1245), нужно задать учащимся вопросы: если вместо 10% взять 20%, 30%, а%? Какой вывод можно сделать? Систематическая работа по изучению способов решения задач помогает учащимся не только научиться решать задачи, но и самим их составлять. Так, после решения задачи «Докажите, что уравнение х2 – у2 = 30 не имеет решений в целых числах» (, № 1272), можно предложить учащимся попытаться сформулировать рассмотренную задачу в общем виде. Это будет выглядеть так: «Докажите, что уравнение х2 - у2 = 4р 2 (р — простое число) не имеет решения в целых числах». Конструирование задач — интересное занятие, один из верных способов решать задачи. Умение учащихся составлять нестандартные задачи, решаемые нестандартными способами, свидетельствует о культуре их мышления, хорошо развитых математических способностях.

скачать реферат Развитие естествознания в эпоху возрождения

Наиболее крупные победы естествознание одержало в области астрономии, географии, анатомии. Великие географические открытия (путешествия Х. Колумба, Васко да Гамы, Ф. Магеллана и др.) практически доказали шарообразность Земли, привели к установлению очертаний большей части суши. Плеяда анатомов Падуанского университета во главе с А. Везалием заложила в 16 веке основы научной анатомии, начав систематические анатомические вскрытия. Испанский учёный М. Сервет близко подошёл к открытию водоворота крови в организме. В медицине происходит пересмотр взглядов, господствовавших в средние века, создаются новые методы лечения болезней. Ряд открытий был сделан в математике, в частности в алгебре: найдены способы решения общих уравнений 3-й и 4-й степени (итальянские математики Дж. Кардано, С. Ферро, Н. Тарталья, Л. Феррари), разработана современная буквенная символика (французский математик Ф. Виет), введены в употребление десятичные дроби (голландский математик и инженер С. Стевин) и др. Дальнейшее развитие получает механика (Леонардо да Винчи, Стевин и др.) Растёт объём знаний и в других областях науки.

Багетная рама "Patricia" (цвет - белый + золотой), 30х40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
698 руб
Раздел: Размер 30x40
Пазл "Обитатели фермы", 15 деталей.
Пазлы Ларсен - это прежде всего обучающие пазлы. На яркой картинке пазла изображены животные на полянке фермы. Некоторые детали пазла
548 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)
Карандаши цветные автоматические "Inspira", 12 цветов.
Карандаши цветные автоматические. В наборе: 12 цветов. Круглый корпус. Диаметр грифеля: 2 мм.
383 руб
Раздел: 7-12 цветов
скачать реферат Определители

Пример 7: Для вычисления определителя 4 2 3   прибавим к элементам первого столбца элементы второго, -1 3 5   умноженные на -2 6 3 -1 Получим 0 2 3 -7 3 5   Этот определитель легко вычислянтся 0 3 -1   разложением по элементам первого столбца Получаем: 2 3   7    = -77. 3 -1 Таким образом, рассмотрев свойства определителей, мы видим, что существует множество возможностей упростить вычисление определи-телей. При «ручном» вычислении определителей очень часто решение системы оказывается сложнее, чем традиционными методами. Однако, решение систем методом определителей легко запрограммировать, и тогда данный метод даст тем больший выигрыш, чем выше порядок системы уравнений. Заключение В настоящем реферате показан способ решения линейных уравнений любого сколь угодно большого порядка методом определи-елей. Рассмотрены свойства определителей, решены примеры . Метод определителей позволяет ввести единый алгоритм решения систем, т.е. дает возможность запрограммировать это решение. Таким образом, чем выше порядок системы, тем больше будет выигрыш при решении систем методом определителей, чем при традиционных способах решения. Список литературы 1.

скачать реферат Математика 16 века: люди и открытия

Тут Тарталья (нечаянно, или ради похвальбы) сообщил Кардано, что он знает способ решения кубических уравнений, открытый еще профессором Ферро. Мы не знаем, сколь много нового рассказал Тарталья Кардано. Но мастеру хватило этой информации для полного решения кубического уравнения; в итоге Кардано сравнялся с Тартальей в алгебраическом мастерстве. Он не стал скрывать свое умение от всех, а поделился им со своим лучшим учеником - Лодовико Феррари (.). Тот, придя в восторг, попробовал развить новую технику для решения уравнений степени 4 - и преуспел в этом деле. Тут Кардано почувствовал, что в математике назревает переворот. Кто первый поведает людям о новых алгебраических открытиях - тот прославится на весь мир и встанет вровень с Евклидом! В 1545 году Кардано опубликовал книгу "Великое искусство", в которой дал полное решение уравнений-многочленов степени 3 или 4 и тех задач, которые к ним сводятся. При этом Кардано честно написал о заслугах Ферро, Тарталья и Феррари. Тем не менее, Тарталья был возмущен: у него украли его тайную славу! Последовал долгий ожесточенный спор, завершившийся уроком на все времена.

скачать реферат Алгебраическая проблема собственных значений

Таким образом, Y = ( aiXi. i=13. Если две матрицы подобны, то их собственные значения совпадают. Из подобия матриц A и В следует, что В = Р-1АР.Так как АХ = (Х, то Р-1АХ = (Р-1Х. Если принять Х == РY, то Р-1АРY = (Y, а ВY == (Y.Таким образом, матрицы A и В не только имеют одинаковые собственные значения, но и их собственные векторы связаны соотношением Х = Р Y.4. Умножив собственный вектор матрицы на скаляр, получим собственный вектор той же матрицы. Обычно все собственные векторы нормируют, разделив каждый элемент собственного вектора либо на его наибольший элемент, либо на сумму квадратов всех других элементов. 3. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ.Пожалуй, наиболее очевидным способом решения задачи на собственные значения является их определение из системы уравнений (A - (E) Х == 0, которая имеет ненулевое решение лишь в случае, если de (A - (E)=0. Раскрыв определитель, получим многочлен п-й степени относительно (, корни которого и будут собственными значениями матрицы. Для определения корней можно воспользоваться любым из методов, описанных в гл. 2. К сожалению, в задачах на собственные значения часто встречаются кратные корни.

скачать реферат Диспут и формула Кардано

Оно, как известно В церкви поднялся невообразимый шум, поглотивший полностью окончание фразы, начатой незадачливым математиком. Ему не дали продолжать. Толпа, требовала от него, чтобы он замолчал, и чтобы очередь была предоставлена Феррари. Тарталья, видя, что продолжение спора совершенно бесполезно, поспешно опустился с кафедры и вышел через северный притвор на площадь. Толпа бурно приветствовала «победителя» диспута Луиджи Феррари. Так закончился этот спор, который и сейчас продолжает вызывать все новые и новые споры. Кому в действительности принадлежит способ решения уравнения 3- й степени? Мы говорим сейчас – Никколо Тарталье. Он открыл , а Кардано выманил у него это открытие. И если сейчас мы называем формулу, представляющую корни уравнения 3-й степени через его коэффициенты, формулой Кардано, то это - историческая несправедливость. Однако, несправедливость ли? Как подсчитать меру участия в открытии каждого из математиков? Может быть, со временем кто-то и сможет ответить на этот вопрос совершенно точно, а может быть это останется тайной Формула Кардано Если воспользоваться современным математическим языком и современной символикой, то вывод формулы Кардано может быть найден с помощью следующих в высшей степени элементарных соображений: Пусть нам дано общее уравнение 3-й степени: ax3 3bx2 3cx d=0 (1) Если положить (2)где .Введем новое неизвестное U с помощью равенства (3) Отсюда Если числитель и знаменатель второго слагаемого умножить на выражение и учесть, получающееся в результате выражение для u оказывается симметричным относительно знаков « » и «-», то окончательно получим . (Произведение кубических радикалов в последнем равенстве должно равняться p ).

скачать реферат Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

Министерство науки и образования Украины Днепропетровский национальний университет механико-математический факультет кафедра дифференциальних уравнений КУРСОВАЯ РАБОТА “ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ВАН-ДЕР-ПОЛЯ” Допускается к защите Исполнитель Заведующий кафедрой ДР студентка гр. МЕ-98-2 Поляков М.В. Билан О.Ф. « » 2002г. подпись подпись Научный руководитель Профессор Остапенко В.А. « » 2002г. подпись Рецензент Доцент Бойцун Л.Г. « » 2002г. подпись Днепропетровск 2002 Содержание Содержание . .2Реферат .3 A o a io .4Введение .5 1. Метод Ван-Дер-Поля 7 1. Метод усреднения Ван-дер-Поля .7 2. Обоснование метода Ван-дер-Поля Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси .13 2. Решение уравнения .22 Выводы .29 Список использованной литературы .30 РефератВыпускная работа 30 стр., 5 источников. Выпускная работа «Построение приближеного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля» посвящена эффективному способу решения нелинейных задач теории колебаний с одной степенью свободы. Метод Ван-дер-Поля обладает большой наглядностью и удобен для проведения расчетов. Работа содержит теоретические выкладки по методу Ван-дер-Поля, обоснование метода Мандельштамом и Папалекси и построение приближенного решения уравнения: .

Пенал, 1 отделение, 20x14x4 см, серый/зеленый.
Пенал школьный с 2 откидными планками, для канцелярских принадлежностей. Размер: 20x14x4 см. Застежка: молния. Количество отделений:
317 руб
Раздел: Без наполнения
Смываемые фломастеры "Супер чисто" с толстым наконечником, 8 штук.
В картонной коробке 8 разноцветных фломастеров. Они выполнены из качественных экологически чистых материалов. Созданные на основе
393 руб
Раздел: 7-12 цветов
Пломба свинцовая 10 мм, упаковка 1 кг.
Рекомендуется использовать совместно с витой проволокой или шпагатом. Устанавливается с помощью пломбиратора. Применение свинцовых пломб
362 руб
Раздел: Прочее
скачать реферат Уравнения с параметрами

Именно в этот период вводится понятие "параметр". Основная задача – научить учащихся решать уравнения с одним параметром. Ученики должны уяснить, что уравнения с параметром – это семейство уравнений, определяемых параметром. Отсюда и вытекает способ решения: в зависимости от структуры уравнения выделяются подмножества множества допустимых значений параметра и для каждого такого подмножества находится соответствующее множество корней уравнения. Нужно обратить внимание на запись ответа. В нем должно быть указано для каждого значения параметра (или множества его значений), сколько корней имеет это уравнение и какого вида. На факультативных занятиях следует разобрать следующие виды задач: 1) на разрешимость: определить параметры, при которых задача имеет хотя бы одно решение или не имеет решений вовсе. 2) на разрешимость на множестве: определить все параметры, при которых задача имеет m решений на множестве М или не имеет решений на множестве М. 3) на исследование: для каждого параметра найти все решения заданной задачи.Разработка факультативных занятий приведена в приложении.

скачать реферат Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули Цель работы: хотя уравнения с модулями ученики начинают изучать уже с 6-го – 7-го класса, где они проходят самые азы уравнений с модулями. Я выбрал именно эту тему, потому что считаю, что она требует более глубокого и досканального исследования. Я хочу получить более широкие знания о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. 1. Введение: Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово(омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, програмировании и других точных науках. В архитектуре-это исходная еденица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов. В технике-это термин, применяемый в различных облостях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости и .т.п. Модуль объемного сжатия( в физике)-отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению. 2. Понятия и определения Чтобы глубоко изучать данную тему, необходимо познакомиться с простейшими определениями, которые мне будут необходимы: Уравнение-это равенство, сродержащее переменные.

скачать реферат Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Прибыв в пункты А и В, мотоциклисты сразу же повернули назад и встретились вновь в 25 км от А. Сколько километров между А и В?» Решение этой задачи с помощью уравнения представляет для учащихся определенные трудности: не случайно в школьном учебнике аналогичная задача помещена в разделе «Задачи повышенной трудности для 8 класса». На наших занятиях учащиеся решали эту задачу, не составляя уравнения, а рассуждая так. От начала движения до первой встречи оба мотоциклиста проехали расстояние равное АВ, а к моменту второй встречи проехали втрое большее расстояние. Таким образом, каждый из них до второй встречи проехал втрое больше, чем до первой. Мотоциклист, выехавший из пункта В, до первой встречи проехал 50 км. Следовательно, до второй встречи он проехал 150 км (50 ( 3 = 150). Поэтому расстояние от А до В равно 125 км (150 – 25 = 125). При таком подходе эту задачу могут решить учащиеся не только VIII, но и V класса. Арифметический способ решения задач, когда шаблонный метод не легко приводит к результату, является, как свидетельствуют наши наблюдения, одним из лучших средств развития самостоятельного, творческого решения учащихся.

скачать реферат Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Квадратные уравнения у ал-Хорезми В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом: 1) «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = bх. 2) «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = с. 3) «Корни равны числу», т. е. ах = с. 4) «Квадраты и числа равны корням», т. е. ах2 с = bх. 5) «Квадраты и корни равны числу», т. е. ах2 bх =с. 6) «Корни и числа равны квадратам», т. е. bх с == ах2. Для ал-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно, не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.