телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРыбалка -30% Товары для детей -30% Товары для дачи, сада и огорода -30%

все разделыраздел:Математика

Волновые уравнения

найти похожие
найти еще

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Эйнштейн (Жизнь, Смерть, Бессмертие)

Общие, философские и логические аргументы не убеждают физиков. "Единая теория поля теперь уже закончена... Несмотря на весь затраченный труд, я не могу ее проверить каким-либо способом. Такое положение сохранится на долгие годы, тем более что физики не воспринимают логических и философских аргументов" [4]. 3 Lettres a Solovine, 75. 4 Ibid., 107. Неужели беспримерное напряжение всех сил гениального мыслителя, продолжавшееся почти тридцать лет, было бесплодным? Попытке ответа на этот вопрос должно предшествовать изложение другой линии развития физики в тридцатые - пятидесятые годы. 348 Квантовая механика, созданная в 1924-1926 гг., была нерелятивистской теорией. В ней не учитывались процессы, предсказанные теорией относительности, например изменение массы электрона в зависимости от его скорости. В 1929 г. Дирак написал релятивистское волновое уравнение, которому подчинено движение электрона. В нем учитывались такие релятивистские поправки, как изменение массы электрона. Уравнение Дирака точнее описывало движение электрона, обладающего большой энергией, движущегося с очень большой скоростью

скачать реферат Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

Рассмотрим элемент струны . Рис. 1.2. На концах этого элемента, по касательным к струне, действуют силы Т. Пусть касательные образуют с осью Ox углы . Тогда проекция на ось Ou сил, действующих на элемент мал, то можно положить (здесь мы применили теорему Лагранжа к выражению, стоящему в квадратных скобках). Чтобы получить уравнение движения, нужно внешние силы, приложенные к элементу, приравнять силе инерции. Пусть - линейная плотность струны. Тогда масса элемента струны будет . Следовательно, по принципу Даламбера будем иметь: , получаем уравнение движения . (1) Это и есть волновое уравнение – уравнение колебаний струны. Для полного определения движения струны одного уравнения (1) недостаточно. Искомая функция должна удовлетворять еще граничным условиям, указывающим, что делается на концах струны , и начальным условиям, описывающим состояние струны в начальный момент ( = 0). Совокупность граничных и начальных условий называется краевыми условиями. Пусть, например, как мы предполагали, концы струны при неподвижны. Тогда при любом должны выполнятся равенства: (2’’) Эти равенства являются граничными условиями для нашей задачи.

Соковарка алюминиевая (6 литров).
Легкая, прочная и практичная посуда, изготовлена из пищевого алюминия, имеет высокую стойкость к коррозии, равномерно нагревается за
1494 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Настольная игра "Эрудит. Сила магнита".
"Эрудит" - игра, проверенная временем! В игру Эрудит с удовольствием и азартом играют и взрослые и дети. На протяжении многих
1076 руб
Раздел: Игры на магнитах
Глобус «Двойная карта» рельефный, с подсветкой, на подставке из дерева.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50 000 000. Материал подставки: дерево. Цвет подставки: вишня, орех. Мощность: 220 V, может использоваться в
1692 руб
Раздел: Глобусы
 Картина мира современной физики

В 1927 году в эксперименте наблюдалась дифракция электронов, а позднее – дифракция и других частиц, тем самым справедливость гипотезы де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1926 году австийский физик Шредингер предложил уравнение, описывающих поведение волн, соответствующих каждой частице (волн де Бройля), во внешних силовых полях. Это волновое уравнение, которое получило название уравнение Шредингера, является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики, волновой механики. В 1928 году Дираком было сформулировано релятивистское уравнение,описывающее движение электрона во внешнем силовом поле. Уравнение Дирака стало одним из основных уравнений релятивистской квантовой механики. Применение Бором квантовых идей к теории строения атома привело к построению «полуклассической» теории, которая встретилась со многими трудностями. Модель атома Бора была построена за счет нарушения логической цельности теории: с одной стороны, использовалась Ньютонова механика, с другой – привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике

скачать реферат Физика

И нет ничего удивительного в том, что волновое уравнение не инвариантно относительно преобразований Галилея. Мы неявно предположили, что исходная система K - это система отсчета, в которой среда (воздух) покоится. Поясним сказанное подробнее. Пусть у нас имеется тело, движущееся со скоростью v вдоль оси x и пусть в этом теле распространяется волна в положительном или отрицательном направлении оси x. Рассмотрим волну, распространяющуюся в положительном направлении оси x. Относительно взятой системы отсчета она имеет скорость cдв = c v. Таким образом, если форма волны в нулевой момент времени дается функцией f(x), которая может быть взята произвольной, то в момент времени она будет описываться функцией Найдем вид уравнения, которому удовлетворяет эта функция. Очевидно Поэтому функция u удовлетворяет следующему уравнению Подействуем на это уравнение справа и слева дифференциальным оператором Следовательно, раскрывая скобки, имеем уравнение члены со смешанной производной, пропорциональные c, взаимно сокращаются. Разделив на c2, окончательно приходим к уравнению которое в точности совпадет с уравнением, полученным выше. Рассмотрим теперь волну, распространяющуюся в отрицательном направлении оси x.

 Самоучитель игры на мировой шахматной доске

В результате геоэкономический баланс страны восстанавливается – за счет ренты отсталости или ренты развития. Валюта баланса, диагональ геоэкономической диаграммы имеет термодинамический смысл энергии и определяет степень включенности страны в мировую экономику. В нулевом приближении валюта баланса остается неизменной. В следующем приближении учитывается общеиндустриальный экспоненциальный рост. Если система проектно замкнута, то есть если ее обмен с остальной средой осуществляется исключительно через механизм рынка, то ее геоэкономический баланс, включающий агрегированные производство, потребление, со-организованно-ти, остается неизменным (первая теорема о геоэкономическом балансе). В наиболее общем случае геоэкономический потенциал изменяется, как правило, очень медленно, за счет возникновения новых ресурсов в каноническом пространстве текущей организованности (вторая теорема о геоэкономическом балансе). Речь идет о классическом индустриально-кредитном строительстве, а также – об антропотоках. Волновое уравнение в геоэкономике Картина геоэкономического баланса, предложенная В Н. Княгининым, допускает интересную математическую интерпретацию

скачать реферат Волны в упругой среде. Волновое уравнение

Рассмотрим несколько примеров. а) Волновому уравнению удовлетворяют синусоидальные бегущие волны s1 = Aсоs(w — kx), s2= Acos(w kx). На основании принципа суперпозиции волновому уравнению удовлетворяет стоячая волна s=2Acoskx cosw являющаяся суперпозицией только что рассмотренных синусоидальных бегущих волн. б) Волновому уравнению на основании принципа суперпозиции удовлетворяет всякая функция вида S= Это—функция вида f(a —bx); она изображает несинусоидальную волну, распространяющуюся без деформации в сторону возрастающих х. в) Пусть волны S1, S2, имеющие вид коротких импульсов, распространяются навстречу одна другой. В некоторый момент моментальный снимок суперпозиции S1 S2 этих волн имеет вид, показанный на рис. 4,а. Через некоторое время моментальный снимок волны будет иметь вид, показанный на рис. 4, б, – волны пройдут «одна сквозь другую» и притом каждая так, как будто другой не существует. §2. Упругие волны в стержне. 1. волновое уравнение. В предыдущем параграфе мы рассмотрели математическую сторону волнового уравнения.

скачать реферат Бозе-Эйнштейновский конденсат

При этом для построения теории равновесного электромагнитного излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона необходимо было ввести предположение о том, что свет наряду с волновыми должен обладать также и корпускулярными свойствами. Это было учтено в теории квантов Планка—Эйнштейна. Дискретная структура света нашла свое описание с помощью введения постоянной Планка h=6,62 IO'27 эрг-сек. Теория квантов была с успехом также использована при построении первой квантовой теории атома—теории Бора, которая опиралась на планетарную модель атома, следовавшую из опытов Резерфорда по рассеянию альфа-частиц различными веществами. С другой стороны, целый ряд экспериментальных данных, таких, как дифракция, интерференция пучка электронов, говорили нам о том, что электроны наряду с корпускулярными проявляют также и волновые свойства Первым обобщающим результатом тщательного анализа всех предварительных теорий, а также экспериментальных данных, подтверждающих как квантовую природу света, так и волновые свойства электронов, явилось волновое уравнение Шредингера (1926), позволившее вскрыть законы движения электронов и других атомных частиц и построить после открытия вторичного квантования уравнений Максвелла—Лоренца сравнительно последовательную теорию излучения с учетом квантовой природы света.

скачать реферат Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

Изучение математических моделей конкретных физических задач привело к созданию в середине XVIII века новой ветви анализа - уравнений математической физики, которую можно рассматривать как науку о математических моделях физических явлений. Основы этой науки были заложены трудами Д'Аламбера (1717 - 1783), Эйлера (1707 - 1783), Бернулли (1700 - 1782), Лагранжа (1736 - 1813), Лапласа (1749 - 1827), Пуассона (1781 - 1840), Фурье (1768 - 1830) и других ученых. Интересно то, что многие из них были не только математиками, но и астрономами, механиками, физиками. Разработанные ими при исследовании конкретных задач математической физики идеи и методы оказались применимыми к изучению широких классов дифференциальных уравнений, что и послужило в конце XIX века основой для развития общей теории дифференциальных уравнений. Важнейшими уравнениями математической физики являются: уравнение Лапласа, уравнение теплопроводности, волновое уравнение. Здесь мы предполагаем, что функция u зависит от и трех переменных x1 , x2 , x3. Уравнение с частными производными - это соотношение между независимыми переменными, неизвестной функцией и ее частными производными до некоторого порядка.

скачать реферат История развития понятия функция

Вместе с Декартом является основоположником аналитической геометрии. В области метода бесконечно малых дал общее правило дифференцирования степенной функции, которое распространил на любые рациональные показатели. Фурье Жан Батист Жозеф (1768-1830 гг.) Французский математик. В труде «Аналитическая теория тепла» (1822г.) вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и разработал метод его интегрирования при различных граничных условиях. В основе его метода лежит представление функции тригонометрическими рядами (рядами Фурье). Привел первый пример разложения в тригонометрические ряды функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Развил предложенный Даламбером для решения волнового уравнения метод разделения (метод Фурье) переменных для изучения задач о колебаниях струны и теплопроводности стержня. Эйлер Леонард (1707-1783 гг.) Математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии. Более 30 лет работал в Петербургской АН. Список его трудов содержит около 850 названий, в их числе несколько многотомных монографий по всем основным разделам современной ему математике и ее приложениям.

Домик для кукол "Коттедж Конфетти".
Игрушка собирается ребёнком с помощью взрослого и предназначена для игры с куклами высотой до 30 см. В наборе: стена с окнами - 8 штук,
4433 руб
Раздел: Для мини-кукол и мини-пупсов
Защитные шторки для автомобиля на присосках Chicco Safe "Паравозик", с сумкой в комплекте, 2.
Предназначены для автомобиля, они защитят вашего малыша от солнечных лучей и перегрева. Крепятся к стеклу присосками. Рисунок в виде
880 руб
Раздел: Прочее
Магнит "FIFA 2018. Забивака с флагом".
Магнит с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: ПВХ.
301 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
скачать реферат Бессилие от знания или может ли история помочь физикам?

Мы будем относиться с юмором к экстрасенсам до тех пор, пока не существует датчика биополя. Так что же, акустика находится на уровне науки о биополе? Не совсем. Существующие геофоны, гидрофоны, сейсмоприемники и т.д. действительно не являются датчиками каких бы то ни было базисных параметров поля упругих колебаний, но они являются датчиками наличия либо отсутствия самого акустического сигнала, а также источниками информации о спектре этого сигнала. Как увидим дальше, этого оказалось достаточным для разработки научного подхода при изучении поля упругих колебаний. Впрочем, как бы то ни было, заявить о неправомерности применения волнового уравнения, используемого для описания поля упругих колебаний, после 150 лет его непрерывного использования - шаг непростой. Но давайте посмотрим с другой стороны. Ведь волновое уравнение имеет бесчисленное количество решений, и выбрать необходимое можно лишь задав соответствующие граничные условия. Однако, не имея соответствующих датчиков, нельзя определить и граничные условия. Таким образом, задавая граничные условия умозрительно, нельзя претендовать на реальность получаемых при решении уравнения результатов.

скачать реферат Волновое уравнение не имеет единственного решения

Доказательство Рассмотрим однородное волновое уравнение в безграничном одномерном пространстве с нулевыми начальными условиями. (1) Начальные условия: v = 0 и при =0. Такой метод построения второго решения по существу является калибровкой решения. Иными словами, мы ищем решение как сумму выражений, имеющих различную функциональную зависимость от координат и времени (запаздывающие потенциалы, мгновеннодействующие потенциалы, потенциалы, удовлетворяющие уравнению теплопроводности и т.д.) Этот метод описан и используется в работах . Следствия, вытекающие из отсутствия единственности решения для электродинамики весьма существенны. Калибровочная (градиентная) инвариантность не имеет места. В общем случае калибровка Лоренца уравнений Максвелла дает решения, отличающиеся от решений в кулоновской калибровке . Однако существует важный частный случай, когда эти калибровки эквивалентны. Он рассмотрен в . Остается добавить, что для уравнений параболического типа (уравнение теплопроводности, уравнение Шредингера и др.) можно доказать аналогичную теорему.

скачать реферат Основы теории непустого эфира (вакуума)

Однако такой вид смещений характерен только для твердых тел. Очень высокая скорость и очень малое затухание при распространении света от весьма далеких галактик приводит к выводу, что эфир, как носитель электромагнитной волны, близок по свойствам к абсолютно твердому телу с очень высокой упругостью. В то же время эфир может без трения проникать в физические тела и все эти тела, в том числе и твердые, могут совершенно свободно передвигаться в эфире. Как следует из этого, до сих пор не выработана логически непротиворечивая физически обоснованная теория эфира (вакуума). Вместе с этим, отказ от наличия эфира означает отказ от светоносной среды, доставляющей нам от солнца живительную энергию. В повседневном быту каждый из нас пользуется радио- и телеприемниками, получающими через окружающий Землю эфир полезный сигнал из околоземного космоса. И именно волновые уравнения, полученные на основе предположения о наличии среды с определенными и известными свойствами, позволяют в точности рассчитывать траектории распространения электромагнитных волн.

скачать реферат Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

Что называется интегральным преобразованием? Что такое ядро преобразования? Приведите примеры. 83. Какое преобразование называется преобразованием Фурье? Какой вид имеет обратное преобразование Фурье? 84. Какими свойствами обладает преобразование Фурье? Как доказать свойство линейности преобразования Фурье? 85. Что называется сверткой функций? Как преобразуется свертка функций при преобразовании Фурье? 86. Как преобразуются производные при преобразовании Фурье? 87. Какой вид имеет уравнение теплопроводности после преобразования Фурье? Каково его общее решение? 88. Как решается задача Коши для уравнения теплопроводности с помощью преобразования Фурье? 89. Как решается смешанная задача для уравнения теплопроводности на полупрямой с помощью преобразования Фурье? 90. Какой вид имеет волновое уравнение после преобразования Фурье? Каково его общее решение? 91. Как получить решение задачи Коши для волнового уравнения с помощью преобразования Фурье? 92. Какой вид имеет волновое уравнение после характеристической замены переменных? Каково общее решение и его физический смысл? 93. Какой вид имеет формула Даламбера решения задачи Коши для волнового уравнения? Как записываются волны отклонения и волны импульса? 94.

скачать реферат Модель рассеяния электромагнитной волны параллелепипедом из диэлектрика с потерями

В силу строения рассеивающего тела (двухмерности задачи) плоскость поляризации неизменна, уравнения Максвелла можно записать в следующем виде: (3)Здесь индекс j=0 относится к волновому уравнению в вакууме, а j=1 - к волновому уравнению в среде с потерями. Кроме того, величины (, ( представляют собой диэлектрическую проницаемость и удельную электрическую проводимость среды с потерями, обозначает комплексную относительную диэлектрическую проницаемость. Решение уравнений (3) в данной задаче можно отыскивать так, чтобы удовлетворялись следующие граничные условия: (В1) условия излучения вовне при r ( ( ; (В2) непрерывность при x =a, y =b ; (В4) непрерывность при y =b ; (В5) условия концевой точки при x =a , y =b . При решении задачи используется преобразование Фурье и обратное преобразование Фурье, которые определяются ниже следующим образом: (4)Здесь контур интегрирования С в обратном преобразовании представляет собой контур интегрирования в интеграле с бесконечными пределами, находящийся в общей области Д( , которая может быть получена на основании предположения о том, что в вакууме имеются незначительные потери (JmK0a, а значок (-) - на то, что рассматриваемое поле имеет смысл только при x (, а функция определена при x

Подарочный набор "Покер", арт. 42443.
Подарочный набор "Покер" безусловно будет тем самым неизбитым презентом, произведённым из дерева. Регулярно удалять пыль сухой,
643 руб
Раздел: VIP-игровые наборы
Мягкая магнитная мозаика, 145 элементов, 5 цветов.
Мягкая магнитная мозаика будет интересна детям от 3 лет. В набор входит 145 элементов разных геометрических форм, окрашенных в 5 цветов.
379 руб
Раздел: Магнитная
Ниблер с подкручивающейся ручкой Happy Baby "Nibbler twist" (lime).
Отличный помощник малышу. Необходим для того, чтобы ребенок мог есть любимые фрукты или овощи без риска подавиться. Подкручивающий
499 руб
Раздел: Ниблеры
скачать реферат Упругие волны

Его можно записать в виде где ? – оператор Лапласа. Легко убедиться в том, что волновому уравнению удовлетворяет не только функция (3.6), но и любая функция видаДействительно, обозначив выражение, стоящее в скобках в правой части (4.4), через ?, имеем АналогичноПодстановка выражений (4.5) и (4.6) в уравнение (4.2) приводит к выводу, что функция (4.4) удовлетворяет волновому уравнению, если положить v=?/k. Всякая функция, удовлетворяющая уравнению вида (4.2), описывает некоторую волну, причем корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при , дает фазовую скорость этой волны. Отметим, что для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х, волновое уравнение имеет вид § 5. Скорость упругих волн в твердой среде Пусть в направлении оси х распространяется продольная плоская волна. Выделим в среде цилиндрический объем с площадью основания S и высотой ?x (рис. 5.1). Смещения ? частиц с разными х в каждый момент времени оказываются различными (см. рис. 1.3, на котором изображено ? в функции от x). Если основание цилиндра с координатой х имеет в некоторый момент времени смещение ?, то смещение основания с координатой x ?x будет ? ?. Поэтому рассматриваемый объем деформируется – он получает удлинение (алгебраическая величина, соответствует сжатию цилиндра) или относительное удлинение.

скачать реферат Лекции по оптике

Этот путь должен быть равен L, Только в этом случае все лучи соберутся в фокусе зеркала. Таким образом, мы получаем: ; ; . Это парабола и, значит, необходимым нам свойством обладает параболическое зеркало. 4.7. Закон преломления света 4.7.1. Скорость света в веществе Мы с Вами убедились в свое время, что из уравнений Максвелла следует волновое уравнение. Электромагнитные волны с длиной волны примерно в пределах 0,4 ? 0,7 мкм, воспринимаемые глазом, называют светом. И среди множества веществ есть такие, в которых свет может распространяться без заметного уменьшения амплитуды электромагнитных колебаний, прозрачные вещества. Однако, скорость света в веществе отличается от скорости света в вакууме, выражение для которой мы в свое время получили. Повторим теперь проведенные ранее преобразования уравнений Максвелла, но теперь не для вакуума, а для некоторого вещества. Выпишем уравнения Максвелла для случая отсутствия свободных зарядов и токов проводимости: Мы будем также использовать выражения , считая вещество однородным.

скачать реферат Лекции по Физической оптике

При этом электромагнитные волны, распространяющиеся в 2- 38 - этой среде, окажутся затухающими, так как колебания полей ин- дуцируют в среде переменные токи, выделяющие Джоулево тепло. Запишем систему уравнений Максвелла с учетом электропровод- ности Считаем среду немагнитной. Из уравнений 3 и 4 видно, что как и в диэлектрической среде, волна поперечна относительно векторов Е и Н. Новые свойства решения вытекают из уравнений 1 и 2. Чтобы его получить, нужно иметь волновое уравнение, содержащее лишь один из них. Для исключения Н нужно применить операцию ro к уравнению 1 и подставить в него ro Н из уравнения 2. Тогда получится волновое уравнение Будем искать решение в виде плоской волны Из принятой нами формы решения следует Тогда волновое уравнение превращается в простое равенство Наличие мнимой части показателя преломления К приводит к зату- ханию волны. Поэтому К называется показателем затухания. Подставив комплексный показатель преломления в выражение для плоской волны, распространяющейся в направлении Х, получим Поскольку интенсивность пропорциональна Е2 из (49) получается закон поглощения света 2При экспериментальном определении коэффициента поглощения материала пластинки нельзя непосредственно пользоваться форму- лой (50), т.к. в ней не учтено отражение от граней пластинки.

скачать реферат Квантовая теория

Для ее решения служит волновое уравнение, найденное Шрёдингером в 1926 г. Это - основное уравнение квантовой механики, но оно справедливо только в нерелятивистской квантовой механике, т. е. в случае движений, медленных по сравнению со скоростью света в вакууме. Уравнение Шрёдингера должно быть общим уравнением, т. е. должно быть пригодно для решения всех, а не только частных задач. Поэтому в него не должны входить значения параметров (например, начальные условия, конкретный вид силовых полей и пр.), выделяющие частные виды движения. В него могут входить мировые постоянные, например постоянная Планка. Могут входить массы и импульсы частиц, но их численные значения не должны быть конкретизированы. Силовые поля, в которых движется частица, также должны быть представлены в общем виде. Здесь дело обстоит так же, как с уравнениями Ньютона или Максвелла, которые приспособлены для решения всех, а не только частных механических или электродинамических задач. Кроме того, надо потребовать, чтобы уравнение Шрёдингера было линейно и однородно по ?. Этим будет обеспечена справедливость принципа суперпозиции волновых функций, необходимость которого диктуется интерференцией и дифракцией волн вещества.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.