телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАИгры. Игрушки -30% Товары для детей -30% Книги -30%

все разделыраздел:Математика

Динамическое программирование (задача о загрузке)

найти похожие
найти еще

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Управление на каждом шаге должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем. При постановке задач динамического программирования следует руководствоваться следующими принципами: 1. Выбрать параметры (фазовые координаты), характеризующие состояние S управляемой системы перед каждым шагом. 2. Расчленить операцию на этапы (шаги). 3. Выяснить набор шаговых управлений xi для каждого шага и налагаемые на них ограничения. 4. Определить какой выигрыш приносит на i-ом шаге управление xi, если перед этим система была в состоянии S, т.е. записать «функцию выигрыша»: . 5. Определить, как изменяется состояние S системы S под влиянием управление xi на i-ом шаге: оно переходит в новое состояние . (1.1) 6. Записать основное рекуррентное уравнение динамического программирования, выражающее условный оптимальный выигрыш Wi(S) (начиная с i-го шага и до конца) через уже известную функцию Wi 1(S): . (1.2) Этому выигрышу соответствует условное оптимальное управление на i-м шаге xi(S) (причем в уже известную функцию Wi 1(S) надо вместо S подставить измененное состояние ) 7. Произвести условную оптимизацию последнего (m-го) шага, задаваясь гаммой состояний S, из которых можно за один шаг дойти до конечного состояния, вычисляя для каждого из них условный оптимальный выигрыш по формуле 8. Произвести условную оптимизацию (m-1)-го, (m-2)-го и т.д. шагов по формуле (1.2), полагая в ней i=(m-1),(m-2), , и для каждого из шагов указать условное оптимальное управление xi(S), при котором максимум достигается. Заметим, что если состояние системы в начальный момент известно (а это обычно бывает так), то на первом шаге варьировать состояние системы не нужно - прямо находим оптимальный выигрыш для данного начального состояния S0. Это и есть оптимальный выигрыш за всю операцию 9. Произвести безусловную оптимизацию управления, «читая» соответствующие рекомендации на каждом шаге. Взять найденное оптимальное управление на первом шаге ; изменить состояние системы по формуле (1.1); для вновь найденного состояния найти оптимальное управление на втором шаге х2 и т.д. до конца. Данные этапы рассматривались для аддитивных задач, в которых выигрыш за всю операцию равен сумме выигрышей на отдельных шагах. Метод динамического программирования применим также и к задачам с так называемым «мультипликативным» критерием, имеющим вид произведения: (если только выигрыши wi положительны). Эти задачи решаются точно так же, как задачи с аддитивным критерием, с той единственной разницей, что в основном уравнении (1.2) вместо знака «плюс» ставится знак «умножения»: 1.2 Примеры задач динамического программирования Задача планирования рабочей силы: При выполнении некоторых проектов число рабочих, необходимых для выполнения какого-либо проекта, регулируется путем их найма и увольнения. Поскольку как наем, так и увольнение рабочих связано с дополнительными затратами, необходимо определить, каким образом должна регулироваться численность рабочих в период реализации проекта. Предположим, что проект будет выполнятся в течение недель и минимальная потребность в рабочей силе на протяжении i-й недели составит bi рабочих.

АННОТАЦИЯ Пояснительная записка курсовой работы «Решение задачи о загрузке (задача о рюкзаке), использую рекуррентные соотношения» содержит общие сведения о задачах динамического программирования, о методах их решения. СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 6 1 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ . 8 Задача динамического программирования . 8 Примеры задач динамического программирования . 12 Общая структура динамического программирования . 16 2 ЗАДАЧА О ЗАГРУЗКЕ 18 2.1 Общие сведения 18 2.2 Рекуррентные соотношения для процедур прямой и обратной прогонки 19 2.3 Решение задачи о загрузке . 22 2.4 Анализ чувствительности решения . 25 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ . 27 ПРИЛОЖЕНИЕ А 28 ПРИЛОЖЕНИЕ Б 36 ПРИЛОЖЕНИЕ В . 40 ВВЕДЕНИЕ Работа над данным курсовым проектом позволяет закрепить знания по предмету «Математические методы исследования операций». В наше время наука уделяет все большое внимание вопросам организации и управления, это приводит к необходимости анализа сложных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации. Потребности практики вызвали к жизни специальные методы, которые удобно объединять под названием «исследование операций». Под этим термином понимается применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Целью исследования операций является выявление наилучшего способа действия при решение той или иной задачи. Главная роль при этом отводится математическому моделированию. Для построения математической модели необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений. Цель и ограничения должны быть представлены в виде функций. В моделях исследования операций переменные, от которых зависят ограничения и целевая функция, могут быть дискретными (чаще всего целочисленными) и континуальными (непрерывными). В свою очередь, ограничения и целевая функция делятся на линейные и нелинейные. Существуют различные методы решения данных моделей, наиболее известными и эффективными из них являются методы линейного программирования, когда целевая функция и все ограничения линейные. Для решения математических моделей других типов предназначены методы динамического программирования, целочисленного программирования, нелинейного программирования, многокритериальной оптимизации и методы сетевых моделей. Практически все методы исследования операций порождают вычислительные алгоритмы, которые являются итерационными по своей природе. Это подразумевает, что задача решается последовательно (итерационно), когда на каждом шаге (итерации) получаем решение, постепенно сходящиеся к оптимальному решению. Итерационная природа алгоритмов обычно приводит к объемным однотипным вычислениям. В этом и заключается причина того, что эти алгоритмы разрабатываются, в основном, для реализации с помощью вычислительной техники. 1 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 1. Задача динамического программирования Большинство методов исследования операций связано в первую очередь с задачами вполне определенного содержания.

Тогда уже не нужно рассматривать последовательно 1,2,3 решения, чтобы достичь решения с большим номером. Вместо этого можно непосредственно оперировать функциональным уравнением, что, как правило, дает существенную выгоду с точки зрения сокращения объема вычислений. 2 ЗАДАЧА О ЗАГРУЗКЕ 2.1 Общие сведения Задача о загрузке – это задача о рациональной загрузке судна (самолета, автомашины и т.п.), которое имеет ограничения по объему или грузоподъемности. Каждый помещенный на судно груз приносит определенную прибыль. Задача состоит в определении загрузки судна такими грузами, которые приносят наибольшую суммарную прибыль. Рекуррентное уравнение процедуры обратной прогонки выводится для общей задачи загрузки судна грузоподъемностью W предметов (грузов) наименований. Пусть mi-количество предметов і-го наименования, подлежащих загрузке, ri-прибыль, которую приносит один загруженный предмет і-го наименования, wi-вес одного предмета і-го наименования. Общая задача имеет вид следующей целочисленной задачи линейного программирования. Максимизировать z=r1m1 r2m2 r m . при условии, что w1m1 w2m2 w m 0 и целые. Три элемента модели динамического программирования определяются следующим образом: 1. Этап і ставится в соответствии предмету і-го наименования, і=1,2, . 2. Варианты решения на этапе і описываются количеством mi предметов і-го наименования, подлежащих загрузке. Соответствующая прибыль равна rimi. Значение mi заключено в пределах от 0 до – целая часть числа W/wi. 3. Состояние xi на этапе і выражает суммарный вес предметов, решения о погрузке которых приняты на этапах і,і 1,. . Это определение отражает тот факт, что ограничения по весу является единственным, которое связывает этапов вместе. Пусть fi(xi)-максимальная суммарная прибыль от этапов і,і 1,., при заданном состоянии xi. Проще всего рекуррентное уравнение определяется с помощью следующей двухшаговой процедуры. Шаг 1. Выразим fi(xi) как функцию fi 1(xi 1) в виде где f 1(x 1)=0. Шаг 2. Выразим xi 1 как функцию xi для гарантии того, что левая часть последнего уравнения является функцией лишь xi. По определению xi-xi 1 представляет собой вес, загруженный на этапе і, т.е. xi-xi 1=wimi или xi 1=xi-wimi. Следовательно, рекуррентное уравнение приобретает следующий вид: 2.2 Рекуррентные соотношения для процедур прямой и обратной прогонки Фермеру принадлежит стадо овец, насчитывающее k голов. Один раз в год фермер принимает решение о том, сколько овец продать и сколько оставить. Прибыль от продажи одной овцы в і-м году составляет pi. Количество оставленных в i-м году овец удваивается в (1 1)-м году. По истечении п лет фермер намеревается продать все стадо. Этот чрезвычайно простой пример приводится для того, чтобы наглядно продемонстрировать преимущества алгоритма обратной прогонки по сравнению с алгоритмом прямой прогонки. Вычислительные схемы процедур прямой и обратной прогонки обладают различной эффективностью в случаях, когда этапы модели нумеруются в некотором специальном порядке. Такая ситуация имеет место в приводимом примере, где этап j ставится в соответствие году j, т. е. этапы должны рассматриваться в хронологическом порядке.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Как далеко до завтрашнего дня

В Советском Союзе он был гораздо популярнее, чем в США. Особую популярность в нашей стране принесло создание им динамического программирования. История динамического программирования совсем не проста и я имел к ней определенное отношение. В конце 50-х годов я придумал способ решения задачи выбора траектории управляемой ракеты, которая обходит некоторую запретную зону так, чтобы с данным запасом топлива перенести максимальный груз. Идея вычислительного процесса мне самому очень понравилась и я ей гордился. Однако В.Г. Срагович, после моего доклада на семинаре нашего отдела мне сказал, что похожую задачу решал молодой киевский математик В.С. Михалевич. И его решение уже опубликовано. Я поехал в Киев и обнаружил, что это действительно так. Правда, он решал задачу профилирования дороги и у него не было дифференциальных уравнений, но идея численной реализации была одна и та же. По-видимому идея метода нам пришла в голову почти одновременно, но Михалевич опубликовал свою работу раньше, тем более, что моя работа была опубликована в закрытом отчете и о ней кроме меня долго никто не знал

скачать реферат "Принцип Максимума" Понтрягина

Для решения задачи (2.11) часто применяют метод динамического программирования. В данном случае этот метод выглядит следующим образом. Ввелем функцию (будем предполагать, что все фигурирующие здесь и ниже минимумы достигаются). Если множество таких наборов (uк, ., u -1) пусто, то значение (2.12) где минимум берется по таким и проводя вычисления по формулам (2.12) при k= -1, -2,.,0 можно найти решение задачи (2.11). Действительно, пусть - значение управления, реализующее минимум в (2.12). Ясно, что значение задачи (2.11) , т.е. минимальное значение минимизирующей функции, равно , что значение определено. Оптимальное управление и оптимальная траектория находятся, очевидно, по формулам (2.13) При численной реализации данного метода задаются сеточные аппроксимации множеств Затем строятся множества , которые служат сеточными аппроксимациями интересующих нас подмножеств Далее по формулам (2.12) вычисляются значения и т.д., причем при каждом k минимум в (2.12) берется по , минимизирующая решение задачи определяется формулами (2.13). Заключение: Отметим, что дискретные задачи оптимального управления встречаются на практике ( например, при описании импульсных систем) и потому представляют интерес не только как конечноразностные аналоги непрерывных задач.

Набор маркеров для досок " Kores", 10 штук, 3 мм.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
566 руб
Раздел: Для досок
Бумага самоклеящаяся "Lomond", А4, 38х21,2 мм, 65 штук на листе, 50 листов, белый.
Белая суперкаландрированная многофункциональная самоклеящаяся бумага разработана для печати на всех видах струйных, лазерных принтеров и
318 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Активный порошок для посудомоечных машин "Paclan Brileo", 2,5 кг.
Активный порошок для посудомоечных машин. Разлагает крахмал: картофель, паста, каши и белки (молочные продукты, мясо).
515 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
 Философия науки и техники

В силу сказанного перечень изучаемых в вузах США будущим системотехником дисциплин производит впечатление своим разнообразным и многоплановым содержанием: здесь общая теория систем, линейная алгебра и матрицы, топология, теория комплексного переменного, интегральные преобразования, векторное исчисление дифференциальные уравнения, математическая логика, теория графов, теория цепей, теория надёжности, математическая статистика, теория вероятностей, линейное, нелинейное и динамическое программирование, теория регулирования, теория информации, кибернетика, методы моделирования и оптимизации, методология проектирования систем, применение инженерных моделей, проектирование, анализ и синтез цепей, вычислительная техника, биологические и социально-экономические, экологические и информационно-вычислительные системы, прогнозирование, исследование операций и т. д. Из этого перечня видно, насколько широка подготовка современного инженера-системотехника. Однако главное для него научиться применять все полученные знания для решения двух основных системотехнических задач: обеспечения интеграции частей сложной системы в единое целое и управления процессом создания этой системы

скачать реферат Синтез оптимальных уравнений

Но самым главным недостатком этого метода является предположение о выполнении гипотез 1 и 2. Ведь оптимальные управления и функция ? нам заранее не известны, так что гипотезы 1 и 2 содержат предположение о неизвестной функции, и проверить выполнение этих гипотез по уравнениям движения объекта невозможно. Этот недостаток можно было бы считать не особенно существенным, если бы после решения оптимальной задачи этим методом оказалось, что функция ?(x) действительно является непрерывно дифференцируемой. Но дело заключается в том, что даже в простейших, линейных задачах оптимального управления функция ?(x) не является, как правило, всюду дифференцируемой. Тем не менее, методом динамического программирования можно нередко пользоваться как ценным эвристическим средством. 6. Принцип максимума. Продолжим теперь рассуждения предыдущего пункта, предположив функцию ?(x) уже дважды непрерывно дифференцируемой (всюду, кроме точки x1). Итак, будем предполагать, что выполнена следующая Г и п о т е з а 3. функция ?(x) имеет при x?x1 вторые непрерывные производные i, j=1,2, , , а функции fi(x, u) - первые непрерывные производные где i, j=1,2, , .

 Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Баланс межотраслевой).   Э. Ф. Баранов. Динамический стереотип Динами'ческий стереоти'п, физиологическое понятие, обозначающее относительно устойчивую систему реакции организма на воздействие внешней среды; см. Стереотип динамический. Динамический фактор Динами'ческий фа'ктор автомобиля, является показателем его тягово-скоростных качеств и определяется по формуле:   где Pk — тяговая сила на ведущих колёсах автомобиля; Pb — сила сопротивления воздуха движению автомобиля; VPa — сила тяжести автомобиля. Д. ф., выражающийся обычно в %, характеризует возможность автомобиля развивать максимальную скорость, преодолевая сопротивление качению и подъёму, буксировать прицеп (полуприцеп) и разгоняться. Динамическое программирование Динами'ческое программи'рование, раздел математики, посвящённый теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления.   В Д. п. для управляемых процессов среди всех возможных управлений ищется то, которое доставляет экстремальное (наименьшее или наибольшее) значение целевой функции — некоторой числовой характеристике процесса

скачать реферат Управленческие решения в аспектах современного менеджмента

Модели управления запасами позволяют найти оптимальное решение, т.е. такой уровень запаса, который минимизирует издержки на его создание и поддержание при заданном уровне непрерывности производственных процессов. Модели линейного программирования. Эти модели применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Например, с помощью модели линейного программирования управляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое количество изделий каждого наименования следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах материалов и деталей, фонде времени работы оборудования и рентабельности каждого типа изделия. Большая часть разработанных для практического применения оптимизационных моделей сводится к задачам линейного программирования. Однако с учетом характера анализируемых операций и сложившихся форм зависимости факторов могут применяться и другие типы моделей. Скажем, при нелинейных формах зависимости результата операции от основных факторов — модели нелинейного программирования; а при необходимости включения в анализ фактора времени — модели динамического программирования; и, наконец, при вероятностном влиянии факторов на результат операции — модели математической статистики (например, корреляционно-регрессионный анализ). 1. 3. 2. Методы оптимизации решений.

скачать реферат Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений

Именно, если приближения злементами выпуклого замкнутого (в . Иначе говоря, для определения наилучшего в можно вначале найти ортогональную проекцию спроецировать в . При этом конечномерный проектор может быть реализован методом динамического программирования, а для многих задач морфологического анализа изображений достаточным оказывается использование лишь проектора П . Форма в широком смысле (4 ) изображения (4) полностью определяется измеримым разложением , последнее, в свою очередь определяется изображением попарно различны. Если при этом может быть определена и как оператор П ортогонального проецирования на , определенный равенством (13). Посмотрим, каким образом воспользоваться этими фактами при построении формы в широком смысле как оператора ортогонального проецирования на линейное подпространство . Пусть - измеримое разбиение X , порожденное - подмножество X , в пределах которого изображение имеет постоянные яркость и цвет, определяемые вектором . Однако для найденного разбиения условие , вообще говоря, невыполнимо и, следовательно, теорема 1 не позволяет построить ортогональный проектор П на .

скачать реферат Практикум по предмету Математические методы и модели

Наблюдаемое значение находится по формуле: Fнабл= /=1163. По таблице F-распределения для (=0,05, (1=k-1=2, (2= -k=7 находим Fкр=4,74. Так как Fнабл>Fкр, то гипотеза о равенстве (2y/12 =0 отвергается. Аналогично осуществляется проверка гипотезы (y/12=0 (в данном примере опущено). Тем самым доказана значимость множественного коэффициента корреляции, что говорит о наличии зависимости y от x1 и x2, т.е. себестоимость действительно зависит от объема валовой продукции и производительности труда. Литература к задаче 11. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей.–М.:Финансы и статистика, 1985 2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичной обработки данных.–М.:Финансы и статистика, 1983 3. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул.–М.:Высш.шк., 1988. 4. Шепелев И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве.–М.:Высшая школа, 1980. Задача 2 Динамическое программирование Для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготавливаемой тремя предприятиями, выделены капитальные вложения в объеме 700 млн.руб. Использование i-тым предприятием xi млн. руб. из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значением нелинейной функции fi(xi).

скачать реферат Прикладная математика

Указать оценку единицы каждого ресурса, минимальную суммарную оценку всех ресурсов, оценки технологий. Применить найденные двойственные оценки ресурсов к решению следующей задачи. Сформулировать задачу о "расшивке узких мест производства" и составить математическую модель. Определить область устойчивости двойственных оценок, где сохраняется структура программы производства. Решить задачу о (расшивке узких мест производства( при условии, что дополнительно можно получить от поставщиков не более одной трети первоначально выделенного объема ресурса любого вида (если задача окажется с двумя переменными, то только графически); найти план приобретения дополнительных объемов ресурсов, дополнительную возможную прибыль. По пунктам 1, 2, 3 составить сводку результатов . 3. Составить математическую модель транспортной задачи по исходным данным из приложения 2, где вектор объемов производства А(a1,., am), потребления - В (b1,., b ) и матрица транспортных издержек С=(сij), i = кратко записаны в виде b1 b2 . . . b a1 c11 c12 . . . c1 a2 c21 c22 . . . c2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . am cm1 cm2 . . . cm Если полученная модель окажется открытой, то свести ее к замкнутой и найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов. 4. Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в приложении 3 (выделяемые суммы кратны 100 тыс.). 5. Рассмотреть динамическую задачу управления производством и запасами.

Чайник со свистком ЕМ-25001/17, (2,5 л).
Внешнее высокопрочное японское эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых кислот. Зачерненное дно с
979 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Автокресло Еду-Еду "KS-516 Lux" с вкладышем (цвет: синий, принт: графити, 9-36 кг).
Для всех родителей очень важно обеспечить безопасность и комфорт во время поездки своему ребенку. В этом нам поможет детское автокресло
3873 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
Патронташ со стопками.
Охотнику, туристу, болельщику и просто любителю спонтанных праздников это изобретение может весьма пригодиться. Набор удобных пластиковых
554 руб
Раздел: Прочее
скачать реферат Проблема принятия управленческого решения

В зависимости от типа математических функций, положенных в основу моделей, различают: . линейное моделирование- используется линейные зависимости; . динамическое программирование- позволяет вводить дополнительные переменные в процессе решения задач; . вероятностные и статистические модели –реализуются в методах теории массового обслуживания; . теорию игр- моделирование таких ситуаций, принятие решений в которых должно учитывать несовпадение интересов различных подразделений; . имитационные модели- позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки, уточнить требования к ним. 7.3. Индивидуальные стили принятия решений. Личность, как капля в море отражается в собственном решении. В этом смысле определённый интерес представляет личностный профиль управленческого решения, т.е. та совокупность индивидуальных особенностей руководителя, которую несут с собой решения к исполнителям. В науке выделены следующие разновидности личностных профилей решений. 1. Решение управленческого типа – свойственны людям, которые приступают к проблеме с уже сформулированной исходной идеей, возникшей в результате предварительного анализа условий и требований задачи.

скачать реферат Основные положения моделирования систем обеспечения качества управления в экономике

Необходимость выполнения большинства этих требований очевидна, вместе с тем следует учитывать, что они часто противоречат друг другу. Так, требование полноты может приходить в противоречие с простотой и целенаправленностью модели. На практике прибегают к разумному компромиссу в зависимости от целей решаемой задачи. В числе отмеченных требований, одним из наиболее важных требований является свойство целенаправленности модели. В связи с этим следует обратить пристальное внимание на цели и задачи, которые должна решать данная система, а также на соответствие модели и исходного объекта. Перечисленные выше критерии относятся к моделям произвольного вида. Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются адекватность, универсальность, экономичность. Первое из них отражает степень совпадения предсказанных с помощью модели значений параметров объекта с истинными значениями этих параметров и хорошо связывается с обеспечением приемлемой точности. Универсальность определяется применимостью модели к анализу многочисленных однотипных объектов для многих режимов их работы. Основоположником имитационного динамического моделирования в экономике по праву считается Дж. Форрестер . В этих монографиях он не только разработал технологию построения имитационных моделей (кибернетика предприятия), но и сумел реализовать их на ЭВМ, создав специальный язык динамического программирования DY AMO.

скачать реферат Организация РРЛ

Метод динамического программирования позволяет определить глобальный экстремум с точностью до шага оптимизации, применяется для многошаговых задач. Основой динамического программирования является принцип оптимальности Р. Беллмана. Оптимальное решение обладает тем свойством, что каковы бы не были начальные состояния и начальное решение, последующее решение должно быть оптимальным по отношению к предыдущему. Таким образом, преимуществами данного метода являются: нахождение глобального экстремума; независимость от начального решения; решение на последующих шагах не оказывает влияния на величину функции цели и всегда оптимальнее, чем на предыдущих шагах. Недостатки динамического метода: большой объем вычислений, из-за которого вынуждены увеличивать шаг дескеризации, что приводит к уменьшению точности нахождения глобального экстремума. Для решения задачи методом динамического программирования для каждой опоры определяется набор дискретных высот подвеса правых антенн (в зависимости от выбранного шага дискретности). Берем ((=30м. y1’ x1’ y2’ x2’ y3’ x3’ y4’ x4’ 0 79 150 83 133 76 119 0 109 113 113 107 106 108 139 77 143 82 136 96 Высоты, неудовлетворяющие системе ограничений, отбрасываются.

скачать реферат Моделирование как философская проблема

Широко известен метод динамического программирования Беллмана. Ко второму типу относятся модели, описываемые задачам Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Их часто называют моделями оптимального управления системами с сосредоточенными параметрами. Третий вид моделей описывается краевыми задачами, как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных. Такие модели называют моделями оптимального управления системами с распределенными параметрами. III. Кибернетические модели. Этот тип моделей используется для анализа конфликтных ситуаций. Предполагается, что динамический процесс определяется несколькими субъектами, в распоряжении которых имеется несколько управляющих параметров. С кибернетической системой ассоциируется целая группа субъектов со своими собственными интересами. IV. Вышеописанные типы моделей не охватывают большого числа различных ситуаций, таких, которые могут быть полностью формализированы. Для изучения таких процессов необходимо включение в математическую модель функционирующего “биологического” звена – человека. В таких ситуациях используется имитационное моделирование, а также методы экспертиз и информационных процедур.

скачать реферат Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 1 1) Дать определение умножения матрицы на число. 2) Записать общую задачу линейного программирования на максимум в стандартной форме с помощью матриц. 3) Сформулировать цель в транспортной задаче. 4) Проверить степень однородности функции Кобба-Дугласа: f(x,y) = A x( y(, ( ( = 1, ( ( 0, ( ( 0. 5) Привести общую схему применения метода динамического программирования. 6) Для задачи линейного программирования Указать, какие ограничения на оптимальном плане выполняются как точные равенства. 7) Указать область определения функции: f(x,y) = 20 x y. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 2 1) Дать определение скалярного произведения векторов. 8) Дать понятие области допустимых планов задачи линейного программирования. 9) Каковы способы классификации игр? 10) Свойство отрицательности частной производной первого порядка по у функции двух переменных (). 11) Описать задачу -го шага -шаговой задачи динамического программирования. 12) Предприятие выпускает два вида продукции, используя один вид сырья.

Чудо-пеленка для мальчика "Bambola".
Пеленка на липучках создана, чтобы обеспечить спокойный сон малышу. Благодаря липучкам, которые удерживают и не позволяют ребенку
340 руб
Раздел: Пелёнки
Фоторамка на 6 фотографий С34-004 "Alparaisa", 50,5x34,5 см (белый).
Размеры рамки: 50,5x34,5х1,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 3 штуки, - 15х10 см, 3 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
599 руб
Раздел: Мультирамки
Настольная композиция "Сад Дзен", 29x21x6 см.
Настольная композиция "Сад Дзен" станет необычным подарком для ценителей "заморской" Японской культуры. Время
1122 руб
Раздел: Антистрессы
скачать реферат Определение оптимального плана замены оборудования

Будем считать, что состояние рассматриваемой системы S на K-м шаге (k=1, ) определяется совокупностью чисел X(k) =(x1 (k) , x2(k) , , x (k) ), которые получены в результате реализации управления uk, обеспечившего переход системы S из состояния X(k-1) в состояние X(k). При этом будем предполагать, что состояние X(k) , в которое перешла система S , зависит от данного состояния X(k-1) и выбранного управления uk и не зависит от того, каким образом система S пришла в состояние X(k-1) . Далее будем считать, что если в результате реализации k-го шага обеспечен определенный доход или выигрыш, также зависящий от исходного состояния системы X(k-1) и выбранного управления uk и равный Wk(X(k-1), uk ), то общий доход или выигрыш за шагов составляет F=S Wk(X(k-1), uk ). (2.1) k=1 Таким образом, задача динамического программирования должна удовлетворять два условия. Первое условие обычно называют условием отсутствия последействия, а второе – условием аддитивности целевой функции задачи. 2.2 Информационно-методическое обеспечение метода Выполнение для задачи динамического программирования первого условия позволяет сформулировать для нее принцип оптимальности Беллмана.

скачать реферат Современные полиграфические технологии в условиях рынка

Рассмотрим бесконечный циклический процесс. Если в течение цикла машина была в рабочем состоянии, то валовой доход составляет d долларов,рублей. В начале каждого цикла машина может находиться в исправном или неисправном состоянии. В первом случае возможны два решения: 1) провести профилактику, затратив q1 долларов,рублей; после профилактики вероятность исправной работы машины в течение цикла Р1; 2) отказаться от профилактики, но при этом вероятность исправного состояния машины в цикле будет Р2 (Р2 2) произвести замену, стоимость которой q , после чего с вероятностью Р =1 машина будет исправна в течение цикла. При указанных условиях нужно выбрать оптимальную стратегию ремонта и обслуживания. Задача решается методом динамического программирования с использованием дерева решений (рис.6). Для бесконечного числа циклов может быть получено сравнительно простое решение интерактивным путем. Подводя итоги, можно сделать вывод, что законы рыночной экономики для получения наименьших издержек и максимальных доходов производства, предполагающего технологическое взаимодействие (единая система обработки информации), требуют учитывать взаимосвязь масштабов производства и частоту собственных колебаний системы.

скачать реферат Управление памятью

Так в момент 0 в памяти находится только ОС, а к моменту 1 память разделена между 5 задачами, причем задача П4, завершаясь, покидает память. На освободившееся после задачи П4 место загружается задача П6, поступившая в момент 3. Рис. 2.10. Распределение памяти динамическими разделами Задачами операционной системы при реализации данного метода управления памятью является: ведение таблиц свободных и занятых областей, в которых указываются начальные адреса и размеры участков памяти, при поступлении новой задачи - анализ запроса, просмотр таблицы свободных областей и выбор раздела, размер которого достаточен для размещения поступившей задачи, загрузка задачи в выделенный ей раздел и корректировка таблиц свободных и занятых областей, после завершения задачи корректировка таблиц свободных и занятых областей. Программный код не перемещается во время выполнения, то есть может быть проведена единовременная настройка адресов посредством использования перемещающего загрузчика. Выбор раздела для вновь поступившей задачи может осуществляться по разным правилам, таким, например, как "первый попавшийся раздел достаточного размера", или "раздел, имеющий наименьший достаточный размер", или "раздел, имеющий наибольший достаточный размер".

скачать реферат Построение математических моделей при решении задач оптимизации

Если такие модели не оправдываются опытом, то они живут недолго и отмирают, уступив место другим моделям, позволяющим познать природу вещей точнее. История науки показывает, сколь большую роль сыграли научные гипотезы и построенные на их основе математические модели явлений. Математический аппарат, применяемый при построении моделей, весьма разнообразен. Кроме классических разделов математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление) широко используются современные разделы математики, в которых изучаются методы, позволяющие находить оптимальные решения: линейное, нелинейное и динамическое программирование. Для анализа многих операций применяют аппарат теории вероятностей. Это вызвано тем, что исследования проводятся в условиях, определенных не полностью, зависящих от случайных причин. В тех случаях, когда в центре внимания находятся вопросы динамики явлений, широко применяют аппарат дифференциальных уравнений, а в более сложных случаях используется метод статистического моделирования. 2. Практические задачи, приводящие к исследованию линейной функции Задача 1 .

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.