телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАОдежда и обувь -30% Программное обеспечение -30% Все для ремонта, строительства. Инструменты -30%

все разделыраздел:Математика

История развития неевклидовой геометрии

найти похожие
найти еще

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
215 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Красный цвет колпачка.
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Все такие попытки оказались неудачными. Их общий недостаток в том, что в доказательстве неявно применялось какое- нибудь предположение, равносильное доказываемому постулату. Другие предлагали по-новому определить параллельные прямые или же заменить V постулат каким-либо, по их мнению, более очевидным предложением. Так, например, в XI веке Омар Хайям ввел вместо V постулата «принцип», согласно которому две лежащие в одной плоскости сходящиеся прямые пересекаются и не могут расходиться в направлении схождения. С помощью этого принципа Хайям доказывает, что в четырехугольнике ABCD, в котором углы при основании А и В – прямые и стороны АС, ВD равны, углы С и D так же прямые, а из этого предложения о существовании прямоугольника выводится V постулат. Рассуждения Хайяма получили оригинальное развитие в XIII веке у Насирэдинна ат-Туси, работы которого в свою очередь стимулировали исследования Д. Валлиса. В 1663 году Валлис доказал постулат о параллельных, исходя из явного допущения, что для каждой фигуры существует подобная ей фигура произвольной величины. Это допущение он считал вытекающим из существа пространственных отношений. С логической точки зрения результаты Хайяма или Валлиса лишь выявляли равносильность V постулата и некоторых других предложений геометрии. Так, Хайям, по существу, установил эквивалентность постулата и предложения о сумме углов треугольника, а Валлис показал, что не только из V постулата можно вывести учение о подобии, но и обратно – их евклидова учения о подобии следует V постулат. Один из обнадеживающих способов подхода к доказательству пятого постулата, которым пользовались многие геометры XVIII и первой половины XIX веков, состоит в том, что пятый постулат заменяется его отрицанием или каким-либо утверждением, эквивалентным отрицанию. Опираясь на измененную таким образом систему постулатов и аксиом, доказываются всевозможные предложения, логически из нее вытекающие. Если пятый постулат действительно вытекает из остальных постулатов и аксиом, то измененная указанным образом система постулатов ми аксиом противоречива. Поэтому рано или поздно мы придем у двум взаимно исключающим выводам. Этим и будет доказан пятый постулат. Именно таким путем пытались доказать пятый постулат Д. Саккери (1667- 1733), И. Г. Ламберт (1728-1777) и А.М. Лежандр (1752-1833). Исследования Саккери были опубликованы в 1733 году под названием «Евклид, очищенный от всяких пятен, или опыт, устанавливающий самые первые принципы универсальной геометрии». Саккери исходил из рассмотрения четырехугольника и с двумя равными боковыми сторонами . Из симметрии фигуры относительно перпендикуляра следует, что углы при вершинах равны. Если принять пятый постулат и, следовательно, евклидову теорию параллельных, то можно установить, что углы - прямоугольник. Обратно, как доказывает Саккери, если хотя бы в одном четырехугольнике указанного вида углы при верхнем основании окажутся прямыми, то будет иметь место евклидов постулат о параллельных. Желая доказать этот постулат Саккери делает три возможных предположения: либо углы прямые, либо тупые, либо острые (гипотезы прямого, острого и тупого угла).

Лобачевский устанавливает также, что расходящиеся прямые обладают общим перпендикуляром и удаляются друг от друга по обе стороны от него, а две параллельные прямые приближаются друг к другу и расстояния точек одной из них от другой стремится к 0 при неограниченном удалении этих точек. Сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше - «угловой дефект» треугольника, то есть разность между и суммой его углов, то площадь треугольника S равна , (2) где q – та же постоянная, что и в формуле (1). Круг при стремлении его радиуса к бесконечности переходит в системе Лобачевского не в прямую, а в особого рода кривую «предельного круга» - в настоящее время такие кривые называют орициклами. Сфера при тех же обстоятельствах переходит не в плоскость, а в кривую поверхность, которую Лобачевский назвал «предельной сферой», а в настоящее время именуют орисферой. Лобачевский отмечает, что на орисфере имеет место евклидова геометрия, причем роль прямых на ней играют орициклы. Это позволяет Лобачевскому, опираясь на евклидову тригонометрию на орисфере, вывести тригонометрию на плоскости в его геометрической системе. Название «воображаемая геометрия» подчеркивает, что эта геометрия относится к евклидовой, «употребительной», по терминологии Лобачевского, как мнимые числа, «воображаемые», по его терминологии, к действительным. Лобачевский сразу же поставил вопрос об экспериментальной проверке того, какая геометрия имеет место в реальном мире – «употребительная» или «воображаемая», для чего он решил измерить сумму углов треугольника, образованного двумя диаметрально противоположными положениями Земли на ее орбите и Сириусом и считая один из углов этого треугольника прямым, а другой – равным углу параллельности, Лобачевский нашел, что эта сумма отличается от на разность, меньшую ошибки угломерных инструментов в его время. «После того, - пишет Лобачевский, - можно вообразить, сколько эта разность, на которой основана наша теория параллельных, оправдывает точность всех вычислений обыкновенной геометрии и дозволяет принятые начала рассматривать как бы строго доказанными». Это объясняет, что под «строгим доказательством теоремы о параллельных» в докладе 1826 г. Лобачевский понимал невозможность установить экспериментальным путем ,какая из двух геометрий имеет место в реальном мире, откуда вытекает, что на практике можно пользоваться «употребительной геометрией», не рискуя впасть в ошибку. Наиболее полно изложена система Лобачевского в его «Новых началах с полной теорией параллельных» (1835-1838). Изложение геометрии у Лобачевского основывается на чисто топологических свойствах прикосновения и сечения, конгруэнтность тел и равенство отрезков определяются по существу с помощью движения. В позднейших работах Лобачевский ввел координаты и вычислил из геометрических соображений целый ряд новых определенных интегралов, которым он специально посвятил работу «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам» (Учен. зап. Казан. ун-та, 1836), многие из которых были включены в дальнейшие справочники. Непротиворечивость геометрии Лобачевского Выведя уже в своей первой работе «О началах геометрии» формулы тригонометрии своей новой системы, Лобачевский заметил, что «эти уравнения переменяются в (уравнения) сферической Тригонометрии, как скоро вместо боков a, b, c ставим в , но в обыкновенной Геометрии и сферической Тригонометрии везде входят одни содержания (т. е. отношения) линий: следовательно, обыкновенная Геометрия, Тригонометрия и эта новая геометрия всегда будут согласованы между собой».

Лобачевский Он был твердо уверен в объективном и не зависящем от человеческого сознания существовании материального мира и в возможности его познания. В речи «О важнейших предметах воспитания» (Казань, 1828) Лобачевский сочувственно приводит слова Ф. Бэкона: «оставьте трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость; спрашивайте природу, она хранит все истины и на все вопросы ваши будет отвечать вам непременно и удовлетворительно». В своем сочинении «О началах геометрии», являющемся первой публикацией открытой им геометрии, Лобачевский писал: «первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами; врожденным – не должно верить». Тем самым Лобачевский отвергал идею об априорном характере геометрических понятий, поддерживавшуюся И. Кантом. Первые попытки Лобачевского доказать пятый постулат относятся к 1823 году. К 1826 году он пришел к убеждению в том, что V постулат не зависит от остальных аксиом геометрии Евклида и 11(23) февраля 1826 года сделал на заседании факультета казанского университета доклад «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных», в котором были изложены начала открытой им «воображаемой геометрии», как он называл систему, позднее получившую название неевклидовой геометрии. Доклад 1826г. вошел в состав первой публикации Лобачевского по неевклидовой геометрии – статьи «О началах геометрии», напечатанной в журнале Казанского университета «Казанский вестник» в 1829-1820гг. дальнейшему развитию и приложениям открытой им геометрии были посвящены мемуары «Воображаемая геометрия», «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам» и «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных», опубликованные в «Ученых записках» соответственно в 1835, 1836 и 1835-1838 гг. Переработанный текст «Воображаемой геометрии» появился во французском переводе в Берлине, там же в 1840г. вышли отдельной книгой на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Лобачевского. Наконец, в 1855 и 1856 гг. он издал в Казани на русском и французском языках «Пангеометрию». Высоко оценил «Геометрические исследования» Гаусс, который провел Лобачевского (1842) в члены-корреспонденты Геттингенского ученого общества, бывшего по существу Академией наук ганноверского королевства. Однако в печати в оценкой новой геометрической системы Гаусс не выступил. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии Высокая оценка гауссом открытия Лобачевского была связана с тем, что Гаусс, еще с 90-х годов XVIII в. занимавшийся теорией параллельности линий ,пришел к тем же выводам, что и Лобачевский. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям. В 1818 г. в письме к австрийскому астроному Герлингу (1788-1864) он писал: «Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Новая Модель Вселенной

Развитие неевклидовой геометрии привело к признанию того, что можно отбросить всякие сомнения в бесконечности нашего пространства, не приходя при этом в конфликт с законами мышления или опыта. Признавая возможность подобных выводов, Эйнштейн описывает мир двухмерных существ на сферической поверхности: В противоположность нашей вселенная этих существ двухмерна; как и наша, она распространяется до бесконечности... Поверхность мира двухмерных существ составляет «пространство». Это пространство обладает весьма необычными свойствами. Если бы существа, живущие на сферической поверхности, стали проводить в своем «пространстве» круги, т.е. описывать их на поверхности своей сферы, эти круги возрастали бы до некоторого предела, а затем стали бы уменьшаться. Вселенная таких существ конечна, но не имеет границ. Эйнштейн приходит к заключению, что существа сферической поверхности сумели бы установить, что живут на сфере, и, возможно, определить радиус этой сферы, если бы им удалось исследовать достаточно большую часть пространства, т.е. своей поверхности

скачать реферат Волшебный мир Пуанкаре

Волшебный мир Пуанкаре Люди привыкли, что геометрия имеет дело с нашим реальным пространством и что пространство описывается евклидовой геометрией. Многие профессиональные математики выделяли геометрию среди остальных разделов математики, считая её подобно механике экспериментальной наукой, но они же понимали, что, во-первых, возможны логически стройные геометрические построения ,за которыми не стоит физическая реальность, во-вторых, не столь бесспорно, что в астрономических масштабах в нашем мире царит геометрия Евклида. Новый этап в развитии неевклидовой геометрии наступил, когда появились первые её модели. Одну из самых интересных моделей придумал Анри Пуанкаре, занимаясь чисто аналитическими вопросами. Рассказу о модели Пуанкаре и посвящена эта заметка. Рассмотрим круг. Пусть его населяют существа, которые твердо уверены, что их мир, то есть круг, неограничен. Этот круг устроен так, что когда они двигаются от центра круга к его границам, длина их шага = 1/( 2), где - число шагов, которые они уже сделали. Тогда нетрудно видеть, что человечек никогда не дойдет до границ круга.

Глобус Земли "Двойная карта" с подсветкой, (физический, политический), 300 мм.
Глобус Земли "Двойная карта" с подсветкой, (физический, политический). Диаметр: 300 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки:
1312 руб
Раздел: Глобусы
Джип-каталка "4х4", голубой.
Каталка со звуковым сигналом. Автомобиль оснащен крюком с веревкой, за который его может везти сам водитель или родители. Если веревка не
1712 руб
Раздел: Каталки
Термостакан в виде объектива от фотоаппарата 9, черный.
У данной модели завинчивающаяся крышка с силиконовым уплотнителем - герметичный стакан в закрытом состоянии. Красочная стилизованная упаковка.
678 руб
Раздел: Оригинальная посуда
 Монизм как принцип диалектической логики

Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом нашего рассмотрения и, наконец, делается достоянием разума». Совсем иначе смотрит на дело Б.PРассел: «Развитие неевклидовой геометрии постепенно выяснило, что геометрия бросает не более свету на природу пространства, чем арифметика на население Соединенных Штатов»[133]. Спрашивается, что же, собственно, изменилось за это время в математике и дают ли эти изменения какие-либо основания для подобных выводов? Что касается геометрии древних Египта и Двуречья, то на этот счет можно сказать, что геометрические (и математические вообще) знания этой эпохи еще не представляли собой науки в собственном смысле, но совокупность совершенно конкретных задач и эмпирически найденных решений, относящихся к измерению или исчислению объектов. О науке здесь говорить еще рано, так как не существовало единого способа подхода к этим эмпирическим проблемам. Расцвет геометрии и превращение ее в относительно самостоятельную научную дисциплину имеет место в Древней Греции эпохи Евклида

скачать реферат Пятый постулат

Пятая, так называемая,Аксиома параллельности" на целые века заняла умы многих математиков. Сначала, как например, Птолемей в древности и потом, уже в XVIII веке ученые пытались дать доказательство этой аксиомы и после многих неудачных попыток приняли четыре первые аксиомы без доказательств; в конце концов, отказ от пятой аксиомы привел к возникновению новой теории, получившей название неевклидовой геометрии. Одна из теорем, приведенная в „Началах", авторство которой приписывается Евклиду, известна из школьного курса и гласит:.Площадь квадрата построенного на высоте прямоугольного треугольника опущенной из прямого угла на гипотенузу, равновелика площади прямоугольника со сторонами равными отрезкам гипотенузы, полученными от пересечения ее высотой" Другие произведения Евклида не сохранились. О том, что они существовали свидетельствуют упоминания в трудах других математиков. Историю древнегреческой математики можно подразделить на три периода: первый — необыкновенно буйное, почти стихийное развитие, второй — период сомнений, критического отношения к новым трудам и, наконец, третий — период упорядочения результатов полученных великими учеными прошлого.

 Историко-критическое введение в философию естествознания

Тот факт, что философское предвосхищение действительно играет важную роль в истории научного познания, находит своё обоснование, в частности, в высказываниях крупных деятелей науки и культуры, в личностях, само существование которых является как бы пронизанным философией от начала до конца. Ведь глубокий смысл философского предвосхищения концептуального базиса неевклидовых геометрий кроется в том, что эти геометрические системы сегодня образуют столь же неотъемлемый элемент культуры мышления, как и геометрия Евклида. Древнегреческая философия, как наиболее фундаментальная форма диалектического мышления, конечно же содержала в себе определенный "зародыш" неевклидовского стиля мышления, как, впрочем, и зародыши "почти всех позднейших типов мировоззрений" (См.: Энгельс Ф. Старое предисловие к Анти-Дюрингу. О диалектике //Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. - С. 369). Однако подобная констатация всё же почти ничего не даёт для дальнейшего развития самих неевклидовых геометрий, кроме, быть может, некоторой степени уверенности в истинности данного элемента современной культуры мышления

скачать реферат Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия

ОглавлениеВведение Глава I. Развитие геометрии 1.1 История геометрии 1.2 Постулаты Евклида 1.3 Аксиоматика Гильберта 1.4 Другие системы аксиом геометрии Глава II. Неевклидовы геометрии в системе Вейля 2.1 Элементы сферической геометрии 2.2 Эллиптическая геометрия на плоскости 2.3 Геометрия Лобачевского в системе Вейля 2.4 Различные модели плоскости Лобачевского. Независимость 5-го постулата Евклида от остальных аксиом Гильберта Заключение Список литературы Введение Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а самозарождение мышей из грязи обернулось биологией. Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Но это тоже нормально – ещё Ломоносов говорил: «Алхимия – мать химии: дочь не виновата, что её мать глуповата». Участь эта не обошла и геометрию.

скачать реферат Наука и культура первой половины XIX в.

Русские ученые исследовали острова Тихого, Ледовитого океанов, Аляску, нижнее течение Амура. В 1845 г. было создано Русское географическое общество, одно из старейших географических обществ мира. Оно внесло крупный вклад в изучение географии России и других стран. Настоящий переворот в научных представлениях о природе пространства совершил профессор Казанского университета И.И.Лобачевский, открыв новую геометрическую систему, получившую название неевклидовой геометрии (1826). Это открытие ученого создавало предпосылки для обоснования математических концепций современной физики. Развитию технической мысли способствовал рост промышленности. В области электротехники физик, академик Петербургской Академии наук В.В.Петров (1761-1834), демонстрировавший в 1802 г. явление вольтовой дуги, выдвинул идею о ее практическом применении для сварки и плавлений металлов. П.Л.Шиллинг (1786-1837) сконструировал и осуществил в1832 г. в Петербурге первую линию электромагнитного телеграфа. Б.С.Якоби (1801-1874) успешно работал в области создания электродвигателя и основ гальванотехники.

скачать реферат Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

Но не только этому математическому значению неевклидовы геометрии обязаны своей известностью. Они явились не только крупным событием в развитии математики XIX в., но вместе с тем фактом, противоречащим всем сложившимся к тому времени представлениям о природе математического знания. Открытия Лобачевского привело математиков к коренному пересмотру представлений о собственной науке, о ее функции в системе знания, о методах построения и обоснования математических теорий. Можно сказать без преувеличения, что современное понимание математики выросло из попыток осмыслить факт неевклидовых геометрий. В начале XIX в. в истолковании математики имели влияние два направления: эмпиризм и априоризм. Платон в свое время различал арифметику и геометрию в соответствии с природой их понятий. Числа для Платона относятся к миру идей, в то время как геометрические объекты являются идеальными только наполовину, так как они связаны с чувственными образами и поэтому занимают промежуточное положение между миром идей и реальным миром.

скачать реферат Лобачевский и неевклидова геометрия

Но уже с самого начала жизни Лобачевский интересовался геометрией. Это неудивительно, ведь его отец был землемером. Лобачевский проявил также большую склонность к языкам – например, французский он выучил за три месяца. Он писал стихи – его поэмы о Волге считаются одними из лучших. Но при этом он не забывал учиться – в 1807 году он студент, а в 1811 – магистр. Работая над развитием геометрии, в 1826 году, уже будучи деканом физико-математического факультета, он сделал доклад, содержавший основы неевклидовой геометрии. Однако время было не совсем подходящим: открылись хищения из казны Магницким – ещё одним математиком этой эпохи, Магницкого «записали» в декабристы Словом, ученому миру было не до новых теорий. Но он не сдался. С 1829 по 1830 год он публиковал в журнале «Казанский вестник» мемуар «О началах геометрии», и это была первая публикация основ его теории. Взлеты и падения следовали один за другим. Только были сданы в печать первая и вторая части «Новых начал геометрии», как умер его кумир Пушкин, а потом и дочь Надежда.

Сумка-чехол транспортная для коляски-трость.
Сумка-чехол понадобится Вам, когда Вы отправитесь в поездку, полностью сохранит чистоту в автомобиле и обеспечит защиту одежды от
492 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Деревянный конструктор 3 в 1 "Первые сказки", 30 деталей.
Игровые наборы-конструкторы из дерева серии «Сказки» познакомят детей с героями детских сказок, подарят много часов увлекательных
610 руб
Раздел: Деревянные конструкторы
Бумага для струйных принтеров "Lomond", 220 г/м, 50 листов, матовая, двухсторонняя, А4.
Изображение отпечатанное на матовой бумаге, не бликует, линии высококонтрастные, чистые тона имеют характерную бархатистую глубину.
364 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
скачать реферат Геометрия Лобачевского

Геометрия Лобачевского. Исаев Андрей. Гурьев Дмитрий. «Начала» - величайший памятник деятельности Евклида, в котором он собрал воедино всё то, что сделали его предшественники в области геометрии и «словесной алгебры». Но не только в этом его заслуга. Он также внёс много своего, нового, оригинального. Вплоть до XX в. геометрию в школах преподавали по учебникам, в которые были включены евклидовы «Начала», переведённые и литературно обработанные. Однако не всё написанное Евклидом удовлетворяло живших после него математиков. Великолепной была его попытка дать аксиоматическое изложение геометрии, т.е. сформулировать небольшое количество аксиом, из которых логически выводятся все теоремы геометрии. Список аксиом сразу же подвергся критике, некоторые из них оказались совсем не нужными, например, что «все прямые углы равны между собой». Так называемый пятый постулат Евклида вызвал особые нарекания математиков. Именно эта аксиома, как показала историческое развитие науки, содержала в себе зародыш другой, неевклидовой геометрии. Вот о чём говорится в пятом постулате: Если две прямые a и b образуют при пересечении с третьей прямой внутренние односторонние углы ? и ?, сумма величин которых меньше двух прямых углов (т.е. меньше 180?; рис 1), то эти две прямые обязательно пересекаются, причём именно стой стороны от третьей прямой, по которую расположены углы ? и ? (составляющие вместе не менее 180?).

скачать реферат Решение задач на построение сечений многогранников

Своими трудами он способствовал не только развитию теории групп, но и заложению основ многомерной начертательной геометрии. Со второй половины прошлого столетия на развитие начертательной геометрии стала оказывать значительное влияние проективная геометрия. Понятия проективной геометрии для построения начертательной широко использовали А. К. Власов, Н. А. Рынин и другие советские математики. («История математики в школе» Г.И.Глейзер) Виды проецированияМетодом начертательной геометрии является графический метод, основанный на операции проецирования - бинарная конструктивная модель пространства, пространственных форм и отношений, т.е. метод плоскостных (бинарных, двумерных) моделей пространств. Нам необходимо строить плоскостные модели пространств и по ним уметь решать разнообразные пространственные задачи. Если трёхмерные пространственные формы сформированы на двухмерной плоскости - это чертёж. Чертёж - это определённая совокупность точек и линий на плоскости. Начертательная геометрия занимается построением чертежей пространственных форм и отношений.

скачать реферат Философские аспекты теории относительности

Она отличается от них не только по содержа- нию, по физическому смыслу, по лежащему в ее основе представлению о мире.Общая теория относительности открыла собой новую полосу в истории науки еще и потому, что она изменила соотношение между геометрическими и собственно физическими построениями. Раньше, до Эйнштейна, эти построения не сливались в единую теорию. Под гео- метрией когда-то подразумевали совокупность раз навсегда данных абсолютно бесспорных и непоколебимых теорем, выводимых из аксиом и постулатов, сформулированных в древности Евклидом. Потом узнали о возможности иных, неевклидовых геометрий, допускающих неравенс- тво суммы углов треугольника двум прямым углам, пересечение пер- пендикуляров, восстановленных из двух точек на одной и той же прямой, расхождение перпендикуляров к одной и той же прямой и другие соотношения, противоречащие евклидовой геометрии. Уже Ло- бачевский, как мы знаем, предполагал, что физические процессы в пространстве могут придать ему неевклидовы геометрические свойс- тва. Эйнштейн отождествил тяготение, искривляющее мировые линии движущихся тел, с искривлением пространства-времени.

скачать реферат Движение материи

Однородность пространства состоит в равноправии всех его точек, а изотропия - в равноправии всех его направлений. Однородность времени предполагает равноправие всех моментов времени. Это значит, что в каждой точке пространства, в любом направлении и в любой момент времени законы физики действуют одинаково. Изменение представлений о пространстве и времени, связанное с созданием неевклидовых геометрий, открытием специальной теории относительности, вызвало большой резонанс и в области философии. Ряд философов и физиков пришли к выводу: поскольку наши представления о пространстве и времени меняются, следовательно, они субъективны. Между тем абстрактные понятия пространства и времени являются относительными, они могут изменяться, уточняться с развитием науки, однако отсюда не следует, что изменяются в зависимости от этого, приспосабливаясь к нашему опыту, объективные пространство и время. Изменчивость представлений о пространстве и времени означает лишь, "что наш опыт" и наше познание все более приспосабливаются к объективному пространству и времени, все правильнее и глубже их отражая.

скачать реферат История развития понятия функция

Брянский государственный педагогический университет имени акад. И.Г. Петровского кафедра геометрии РЕФЕРАТ на тему: История развития понятия «функция» Выполнили студенты 5 курса 1 группы ФМФ Кузина А., Фролова Е. Брянск - 1998 г. СодержаниеI. История развития понятия функции.3 1.Пропедевтический период (с древнейших времен до XVII понятия функции через механическое, геометрическое представления (XVII век.).4 3.Аналитическое определение функции (XVII - .5 4.Идея соответствия (XIXв.).8 5.Дальнейшее развитие понятия функции (XXв - .).10 II. Методические .15 .24 III. Заключительное занятие по теме «Функция» .25 История развития понятия функции. Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Пропедевтический период (с древнейших времен до 17 века). Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами.

Матрас Idea kids, в коляску и санки.
Материал: 30% овчина, 70% искусственный мех, подкладка - оксфорд. Размер: 80х40 см. Сезон: зима. Цвет: белый.
386 руб
Раздел: Матрасы в коляску
Карточная игра "Уно".
Уно – это популярная настольная игра, широко известная по всему миру. В каждом раунде, первым избавляйся от всех карт, набирая очки за
406 руб
Раздел: Карточные игры
Настольная игра "Ticket to Ride: Европа".
Эта увлекательная игра предлагает захватывающее путешествие из дождливого Эдинбурга в солнечный Константинополь. В настольной игре «Ticket
2990 руб
Раздел: Классические игры
скачать реферат Различные подходы к определению проективной плоскости

Аналитическое направление в проективной геометрии было намечено работами А. Мебиуса. Влияние на развитие проективной геометрии оказали работы Н.И. Лобачевского по созданию неевклидовой геометрии, позволившие в дальнейшем А. Кэли и Ф. Клейну рассмотреть различные геометрии, систематизировать с точки зрения проективной геометрии. Развитие аналитических методов обычной проективной геометрии и построение на этой базе комплексной проективной геометрии поставили задачу о зависимости тех или иных проективных свойств от того тела, над которым построена геометрия. В решении этого вопроса больших успехов добились А.Н. Колмогоров и Л.С. Понтрягин. Глава 1. Определение проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства. 1. Понятие проективной плоскости. Рассмотрим определение проективной плоскости Р2. Понятие проективной плоскости строится на базе трехмерного векторного пространства V3. Определение: Не пустое множество Р2 называется проективным плоскостью, если существует отображение ( множества ненулевых векторов V3 в Р2 удовлетворяющее двум условиям: 1) Отображение ( сюрьективно. 2) Образы 2-х векторов совпадают, эти векторы линейно зависимы. ((х)=((у)( х,у – линейно зависимы. 1.2. Свойства проективной плоскости.

скачать реферат Кризис классического естествознания на рубеже ХIХ-ХХ веков

Этот принцип впоследствии оказал значительное влияние на А. Эйнштейна. Рациональное зерно “принципа Маха” состояло в том, что свойства пространства-времени обусловлены гравитирующей материей. Но Мах не знал, в какой конкретной форме выражается эта обусловленность. К новым идеям о природе пространства и времени подталкивали физиков и результаты математических исследований, открытие неевклидовых геометрий. Так, английский математик Клиффорд в 70-х годах высказал идею, что многие физические законы могут быть объяснены тем, что отдельные области пространства подчиняются неевклидовой геометрии. Более того, он считал, что кривизна пространства может изменяться со временем. Клиффорда принадлежит к числу немногочисленных в ХIХ веке провозвестников эйнштейновской теории гравитации. Конец XIX в. в истории физики отмечен рядом принципиальных открытий, которые непосредственно привели к научной революции на рубеже ХIХ-ХХ веков. Важнейшие из них: открытие рентгеновских лучей, открытие электрона и установление зависимости его массы от скорости, открытие радиоактивности, фотоэффекта и его законов и др. В 1895 г. Вильгельм Рентген (1845 – 1923) открыл необычные лучи, которые впоследствии получили название рентгеновских.

скачать реферат Неевклидова геометрия

Министерство образования Российской Федерации Главное управление общего и профессионального образования Администрации Иркутской области Государственное образовательное учреждение Среднего профессионального образования Братский педагогический колледж №2 КУРСОВАЯ РАБОТА Тема: Неевклидова геометрия Выполнил: Студент 3 курса В группы Вощевоз Светлана Николаевна Специальность: 0301 «Математика» Руководитель: Савельева Екатерина Васильевна Преподаватель высшей квалификационной категории г. Братск, 2001 Оглавление. I. Основные понятия в геометрии Евклида и в современной геометрии. II. Аксиомы в «Началах» Евклида III. Открытие неевклидовой геометрии. IV. Из истории неевклидовой геометрии. V. Заключение. VI. Библиография. VII. Приложение. Геометрия – это одна из древнейших наук. Исследовать различные пространственные формы издавна побуждало людей их практическая деятельность. Древнегреческий ученый Эвдем Родосский в IV веке до нашей эры писал: «Геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы. Нет ничего удивительного, что эта наука, как и другие, возникла из потребности человека».

скачать реферат Основы естествознания

Революционными открытиями естествознания стали принципы неевклидовой геометрии К.Ф. Гаусса, концепция энтропии и второй закон термодинамики Р.Ю.Э. Клаузиуса, периодический закон химических элементов Д.И. Менделеева, теория естественного отбора Ч. Дарвина и А. Р. Уоллеса, теория генетической наследственности Г.И. Менделя, электромагнитная теория Дж. Максвелла. Эти и многие другие не названные нами открытия XIX в. подняли естествознание на качественно новую ступень, превратили его в дисциплинарно организованную науку. Из науки, собиравшей факты и изучавшей законченные, завершенные, отдельные предметы, естествознание в XIX в. превратилось в систематизированную науку о предметах и процессах, их происхождении и развитии. Это произошло в ходе комплексной научной революции середины XIX в. Но все эти открытия оставались в рамках методологических установок классической науки. Не ушла в прошлое, а была лишь скорректирована идея мира-машины, остались неизменными все положения о познаваемости мира и возможности получения абсолютной истины, стремление к редукционизму.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.