телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРыбалка -5% Одежда и обувь -5% Товары для животных -5%

все разделыраздел:Математика

Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска

найти похожие
найти еще

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
211 руб
Раздел: Ванная
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
6 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
59 руб
Раздел: Прочее
Министерство путей сообщения РФ Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра «Прикладная математика» Курсовая работа по численным методам «Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска.» Выполнили: Косолапов А.Г. Терехов А.А. Проверил: Смагин С.И. Хабаровск 2003 Содержание: I. Методы спуска (Общая схема) 3 II. Метод покоординатного спуска. 4 Метод градиентного спуска. 7 III. Метод наискорейшего спуска. 9 IV. Описание программы. 10 Общая блок схема. 11 Руководство для пользования. 12 Приложение А (Листинг программы) 13 IX. Приложение B (Исследование функции U=A x1^3 B x2^2-C x1-D x2 (изменение шага)) 25 Методы спуска Общая схема Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Это позволяет написать общую схему методов спуска. Решается задача минимизации функции ((x) на всём пространстве E . Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последовательности {xk}. В качестве начального приближения выбирается любая точка x0(E . Последовательные приближения x1, x2, строятся по следующей схеме: 1) в точке xk выбирают направление спуска - Sk; 2) находят (k 1)-е приближение по формуле xk 1=xk-hkSk. Направление Sk выбирают таким образом, чтобы обеспечить неравенство f(xk 1)’f(M2). Проведем такую же минимизацию целевой функции по переменным x3, x4, . . . ,x . Дойдя до переменной x , снова вернемся к x1 и продолжим процесс. Эта процедура вполне оправдывает название метода. С ее помощью мы построим последовательность точек М0,М1,М2, . . . , которой соответствует монотонная последовательность значений функции f(M0) >’ f (M1)>’ f(M2) >’ Обрывая ее на некотором шаге k можно приближенно принять значение функции f(Mk) за ее наименьшее значение в рассматриваемой области. Проведем такую же минимизацию целевой функции по переменным x3, x4, . . . ,x . Дойдя до переменной x , снова вернемся к x1 и продолжим процесс. Эта процедура вполне оправдывает название метода. С ее помощью мы построим последовательность точек М0,М1,М2, . . . , которой соответствует монотонная последовательность значений функции f(M0)>’ f(M1)>’ f(M2) >’ . Обрывая ее на некотором шаге k можно приближенно принять значение функции f(Mk) за ее наименьшее значение в рассматриваемой области. Отметим , что данный метод сводит задачу поиска наименьшего значения функции нескольких переменных к многократному решению одномерных задач оптимизации. Если целевая функция f(x1, x2, . ,x ) задана явной формулой и является дифференцируемой, то мы можем вычислить ее частные производные и использовать их для определения направления убывания функции по каждой переменной и поиска соответствующих одномерных минимумов. В противном случае, когда явной формулы для целевой функции нет, одномерные задачи следует решать с помощью одномерных методов На рис.изображены линии уровня некоторой функции двух переменных u= f (х, у). Вдоль этих линий функция сохраняет постоянные значения, равные 1, 3, 5, 7, 9. Показана траектория поиска ее наименьшего значения, которое достигается в точке О, с помощью метода покоординатного спуска.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большая Советская Энциклопедия (ИН)

В частном случае, когда ядро K (x , y ) обращается в нуль при у > х , получается уравнение Вольтерра:   И. у. называется особым, если хотя бы один из пределов интегрирования бесконечен или ядро K (x , y ) обращается в бесконечность в одной или нескольких точках квадрата а £ х £ b, а £ y £ b или на некоторой линии. И. у. может относиться и к функциям нескольких переменных: таково, например, уравнение Рассматриваются также нелинейные И. у., например уравнения вида или   Линейные И. у. 2-го рода решаются следующими методами: 1) решение u (x ) получается в виде ряда по степеням l (сходящегося в некотором круге |l|<K ) с коэффициентами, зависящими от х (метод Вольтерра — Неймана); 2) решение u (x ), при тех значениях l, при которых оно вообще существует, выражается через некоторые целые функции от l (метод Фредгольма); 3) в случае, когда ядро симметрично, т. е. К (х , y ) º К (у , x ), решение u (x ) выражается в виде ряда по ортогональным функциям uк (х ), являющимся ненулевыми решениями соответствующего однородного уравнения (последнее имеет отличные от нуля решения лишь при некоторых специальных значениях параметра l = lк , k = 1, 2, ...) (метод Гильберта — Шмидта); 4) в некоторых частных случаях решение сравнительно просто получается с помощью Лапласа преобразования ; 5) в случае, когда (так называемое вырожденное ядро), отыскание u (х ) сводится к решению системы алгебраических уравнений

скачать реферат Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года

F(x,y)=x2 y2 – функция y=x 1 - условие Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Билет № 9 1) Понятие «гладкой» и «разрывной функции». Классификация точек разрыва функции. Привести примеры. 219) Метод покоординатного спуска поиска экстремума для функции нескольких переменных. 220) Условия транверсальности в вариационных задачах. Когда они возникают и что характеризуют? 221) Определите максимальное значение функции f(x)=-x2 6x-8. 222) Найти максимальное значение функции двух переменных f(x,y)=29-x2-8x-y2- 6y , при каких значениях переменных оно достигается. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Билет № 10 1) Принцип оптимальности Беллмана. 223) Специфика задач по отысканию экстремума функции в условиях помех. 224) Принцип оптимальности Беллмана для дискретных процессов управления. 225) Количество выпавших (в мм) осадков в Москве в январе месяце менялось по закону f(x)=20 si (?x/30) где х –день месяца. Определите, в какой день количество осадков было максимальным и чему оно равнялось. 226) При каких значениях х и y функция f(x)=x2-xy y2-y достигает минимума? Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Билет № 11 1) Постановка задачи вариационного исчисления при наличии ограничений на искомую функцию. 227) Метод секущих поиска нулей функции.

Мусоровоз.
Мусоровоз выглядит совсем как настоящий. В наборе имеется мусорный бак, который автомобиль может загрузить в контейнер. Сверху открывается
1010 руб
Раздел: Прочее
Средство для мытья посуды концентрированное "Mama Lemon. Зеленый чай", 1000 мл.
"Mama Lemon" высокоэффективное и безопасное средство для мытья посуды и детских принадлежностей, содержащее антибактериальные
467 руб
Раздел: Гели, концентраты
Смываемые фломастеры "Супер чисто", 12 штук.
Дети так любят рисовать! Поэтому набор фломастеров обязательно понравится юным художникам. 12 цветов позволят широко развернуться в
476 руб
Раздел: 7-12 цветов
 Большая Советская Энциклопедия (МА)

Получают широкое развитие важнейшие разделы механики непрерывных сред, из которых только гидродинамика несжимаемой идеальной жидкости была создана ещё в 18 веке Д. Бернулли, Л. Эйлером, Ж. Д’Аламбером и Ж. Лагранжем. Быстро растут и математические запросы техники. В начале 19 века — это вопросы термодинамики паровых машин, технической механики, баллистики. В качестве основного аппарата новых областей механики и математической физики усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений с частными производными и особенно теория потенциала . В этом направлении работает большинство крупных аналитиков начала и середины века — К. Гаусс, Ж. Фурье , С. Пуассон , О. Коши, П. Дирихле , Дж. Грин , М. В. Остроградский . М. В. Остроградский заложил основы вариационного исчисления для функций нескольких переменных. В результате исследований по уравнениям математической физики в работах Дж. Стокса и других английских математиков возникает векторный анализ.   Несмотря на господствовавшее в естествознании начала 19 века механистическое убеждение в возможности описать все природные явления дифференциальными уравнениями, под давлением запросов практики получает значительное дальнейшее развитие теория вероятностей. П. Лаплас и С

скачать реферат Билеты математические методы исследования экономики

Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 17 1) Привести способ вычисления определителя путем разложения его по строке. 2) Привести двойственную задачу для следующей задачи линейного программирования: Каковы размерности двойственной задачи линейного программирования, если прямая задача имеет размерности: векторы х и р размерности , вектор в – размерности m, матрица А – размерности m х ? 3) В игре двух лиц с нулевой суммой привести понятие нижней цены игры. 4) Относительное приращение функции двух переменных по переменной у. 5) Описать метод наискорейшего спуска. 6) Решить систему неравенств 7) Для функции f (x,y) = (x - 3)2 ( y - 4)2 в точке (5,4) построить градиент и линию уровня, проходящую через эту точку. Решение изобразить геометрически. Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 18 1) Дать понятие вектора -мерного пространства. Привести пример вектора 4-мерного пространства. 2) Привести запись двойственных друг другу задач в матричной форме. 3) Убывание функции z = f(x,y) по переменной у. 4) Понятие антиградиента функции нескольких переменных. 5) Что изучает раздел стохастического программирования? 6) Решить систему уравнений 7) Проверить на выпуклость множества, точки которого являются решением неравенства (можно геометрически):{(x,y):x2 y2 ? 100}.

 Большая Советская Энциклопедия (СР)

В дифференциальном и интегральном исчислении имеется ряд «теорем о среднем», устанавливающих существование таких точек, в которых функция или её производная получает то или иное среднее значение. Наиболее важной теоремой о С. в дифференциальном исчислении является теорема Лагранжа (теорема о конечном приращении): если f (x) непрерывна на отрезке [а, b] и дифференцируема в интервале (а, b), то существует точка с, принадлежащая интервалу (а, b), такая, что f (b) — f (a) = (b—a) f’(c). В интегральном исчислении наиболее важной теоремой о С. является следующая: если f (x) непрерывна на отрезке [а, b], а j(x) сохраняет постоянный знак, то существует точка с из интервала (а, b) такая, что   .   В частности, если j(x) = 1, то   .   Вследствие этого под средним значением функции f (x) на отрезке [а, b] обычно понимают величину   .   Аналогично определяют среднее значение функции нескольких переменных в некоторой области. Средние века Сре'дние века', средневековье, принятое в исторической науке обозначение периода всемирной истории, следующего за историей древнего мира и предшествующего новой истории. Понятие С. в. (лат. medium aevum, буквально — средний век) появилось в 15—16 вв. у итальянских историков-гуманистов (Ф. Бьондо и др.), утвердилось в науке с 18 в

скачать реферат Оптимальная антивирусная защита информации

Проникновение вирусов в систему можно рассматривать как биноминальное распределение . пусть - число вирусов, поступивших в систему за время  с интенсивностью : . (3) при  число вирусов, находящихся в системе к моменту времени , определяется выражением  (4) или  . (5) из допущения (3) , (5) следует: . (6) Накапливая статистические данные зависимости , и пользуясь методом наименьших квадратов, величины  можно определить, минимизируя среднеквадратическое отклонение найденной аналитической зависимости от накопленных статистических данных: , (7) где g – среднеквадратическое отклонение; - количество накопленных данных;и - статистические данные. Вследствие трансцендентности функций (7) воспользуемся методом поиска минимума функций нескольких переменных . Определяя величины , время восстановления информации запишется в виде: . (8) Суммируя (1) и (8), получаем время работы авпо: . (9) Задача поиска оптимального режима работы авпо сводится к минимизации правой части (9), решением является оптимальный интервал между запусками авпо опт при времени работы авпо, равном тmi (рисунок). 1 0 зависимость времени работы авпо от времени между тестированиями. время тестирования (1), восстановления (2), работы авпо (3).

скачать реферат Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

57) Область определения функции нескольких переменных. 58) Абсолютное приращение функции двух переменных по переменной у. 59) Сформулировать принцип оптимальности. 60) Найти определитель матрицы А = 61) Найти частную производную второго порядка по х функции f(x,y) =12xy2 х 4х3у - 3. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 1110) Привести пример базиса четырехмерного пространства, состоящего из единичных векторов. 62) Привести экономический смысл превращения некоторого ограничения двойственной задачи на оптимальном плане в строгое неравенство, считая, что решается задача составления плана производства. 63) Возрастание функции z = f(x,y) по направлению. 64) Абсолютное приращение функции двух переменных по переменной х. 65) Дать геометрическую интерпретацию метода наискорейшего спуска в случае максимизации функции двух переменных. 66) Найти определитель матрицы 67) Найти частную производную первого порядка по х функции f(x,y) =12xy2 х

скачать реферат Отраслевые особенности налогообложения на предприятиях по добыче драгоценных металлов (на примере ЗАО «НОДОК»)

Индексный метод - основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Метод цепных подстановок - используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Далее последовательно заменяют плановую величину одного из факторов, входящих в модель на фактическую величину. В процессе анализа расчетов с государственным бюджетом использованы традиционные методы анализа.

скачать реферат Классическая социология.

Задачу социологии как науки Ленбон видел в умении предвидеть стихию коллективных эмоций и действий. Итальянский исследователь Вильфредо Парето (1848-1923) продолжил традиции как позитивизма, так и психологического направления в социологии. Стремясь разработать такие принципы построения социологического знания, которые бы обеспечили его достоверность, надежность и обоснованность и сделали бы социологию такой же точной как физика или астрономия, он разработал метод, который назвал «логико-экспериментальным». Он предлагал пользоваться только эмпирически обоснованными описательными суждениями, строго соблюдая логические правила при переходе от наблюдения к обобщению. Этические и вообще ценностные элементы в теории, по мнению Парето, всегда ведут к искажению, фальсификации фактов, и потому подлежат устранению. Парето подверг сомнению отношение причинности, поскольку оно выражает отношение, которое нельзя наблюдать. Он так же считал, что, поскольку каждое социальное явление – функция нескольких переменных, то социология должна принимать во внимание все факторы, действующие в обществе.

Форма для выпечки + корзина "Mayer & Boch", "Розы", овал.
Набор овальных форм MAYER BOCH выполнен из качественного фарфора белого цвета. Поверхность украшена изображением цветов. К каждой форме
1096 руб
Раздел: Формы для запекания
Водосгон для пола без черенка, 600 мм.
Инструмент предназначен для сгона с пола воды, мокрого снега или грязи как в доме (гараже, бассейне, бане), так и в больших помещениях или
310 руб
Раздел: Щётки и скребки для окон
Конверт почтовый "Куда-Кому", С4 (229х324 мм), стрип, 50 штук.
Конверт выполнен из офсета, имеет клеевое нанесение типа стрип (отрывная силиконовая лента) и почтовый подсказ "Куда-Кому".
306 руб
Раздел: Конверты
скачать реферат Уравнение линии на плоскости

Этот предел обозначается . Функция называется бесконечно малой величиной при, если ее предел равен нулю. Свойства бесконечно малых величин Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая. Произведение бесконечен малой величины на ограниченную функцию есть величина бесконечно малая Частное от деления бесконечно малой величины на функцию предел которой отличен от нуля, есть величина бесконечно малая. Понятие производной и дифференциала функции Основные вопросы лекции: задачи, приводящие к понятию производной; определение производной; геометрический и физический смысл производной; понятие дифференцируемой функции; основные правила дифференцирования; производные основных элементарных функций; производная сложной и обратной функции; производные высших порядков, основные теоремы дифференциального исчисления; теорема Лопиталя; раскрытие неопределенностей; возрастание и убывание функции; экстремум функции; выпуклость и вогнутость графика функции; аналитические признаки выпуклости и вогнутости; точки перегиба; вертикальные и наклонные асимптоты графика функции; общая схема исследования функции и построение ее графика, определение функции нескольких переменных; предел и непрерывность; частные производные и дифференциал функции; производная по направлению, градиент; экстремум функции нескольких переменных; наибольшее и наименьшее значения функции; условный экстремум, метод Лагранжа.

скачать реферат Нейроинформатика и ее приложения

Если полносвязная сеть функционирует до получения ответа заданное число тактов k, то ее можно представить как частный случай k-слойной сети, все слои которой одинаковы и каждый из них соответствует такту функционирования полносвязной сети. Существенное различие между полносвязной и слоистой сетями становится очевидным, когда число тактов функционирования заранее не ограничено слоистая сеть так работать не может. Доказаны теоремы о полноте: для любой непрерывной функции нескольких переменных можно построить нейронную сеть, которая вычисляет эту функцию с любой заданной точностью. Так что нейронные сети в каком-то смысле могут все. Задачи для нейронных сетей Многие задачи, для решения которых используются нейронные сети, могут рассматриваться как частные случаи следующих основных проблем: построение функции по конечному набору значений; оптимизация; построение отношений на множестве объектов; распределенный поиск информации и ассоциативная память; фильтрация; сжатие информации; идентификация динамических систем и управление ими; нейросетевая реализация классических задач и алгоритмов вычислительной математики: решение систем линейных уравнений, решение задач математической физики сеточными методами и др.

скачать реферат Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

165) Понятие локального максимума функции двух переменных. 166) Достаточные условия минимума функции двух переменных. 167) В чем состоит задача принятия решения? 168) В игре двух лиц с нулевой суммой матрица выигрышей Н равна: Н = Чему равна нижняя цена игры? 169) Найти частную производную второго порядка по х функции f(x,y) =12xy2 х 4х3у - 3. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 29 1) Привести свойства операций сложения матриц и умножения матрицы на число.170) Записать в общем виде задачу линейного программирования на максимум в стандартной форме, если размерность задачи: две переменных, одно ограничение. 171) Область определения функции нескольких переменных. 172) Дать понятие безусловного экстремума функции нескольких переменных.

скачать реферат Экстремумы функций многих переменных

Достаточные условия экстремума для функции нескольких переменных носят значительно более сложный характер, чем для функции одной переменной. Мы рассмотрим эти условия без доказательства только для функции двух переменных. Пусть точка , т. е. значение вторых частных производных функции и обозначим их для краткости буквами A, B и C: имеет в точке следует, что A и C обязательно имеют одинаковые знаки). Если не является точкой экстремума. Если точкой экстремума и требуется дополнительное исследование.Пример: 1) Ранее в примере было установлено, что функция Вторые частные производные данной функции равны имеем: A=10, B=0, C=2. Здесь является точкой экстремума, и так как A и C положительны, то этот экстремум - минимум. В точке соответственно будет A=-10, B=0, C=-4/3; . Это точка максимума. Точки не являются экстремумами функции (т.к. в них; Приравнивая частные производные нулю: находим одну стационарную точку - начало координат. Здесь A=2, B=0, C= -2. Cледовательно, и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение есть уравнение гиперболического параболоида (см. Рис. 2.) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

скачать реферат Пределы последовательностей и функций

В случае двух переменных область определения M функции  представляет собой некоторое множество точек на координатной плоскости Оxy и тогда графиком функции является некоторая поверхность (рис. 3). Приведем примеры функций нескольких переменных. 1. Функция вида , где  – постоянные числа, называется линейной или гиперплоскостью -мерном пространстве. 2. Функция вида  , где  – постоянные числа, называется квадратичной формой от переменных . При рассмотрении функций в -мерном пространстве широко используется геометрический язык, хотя буквальное понимание геометрических терминов возможно только при п = 2 и п = 3. Далее для наглядности будем рассматривать функции двух переменных (), хотя практически все понятия и теоремы, сформулированные для , переносятся на случай . Основные понятия математического анализа, введенные для функции одной переменной, переносятся на случай двух переменных. Так, число А называется пределом функции  в точке , если для любого числа  можно найти число  такое, что для всех точек  из d-окрестности точки М выполняется неравенство .

Доска-мольберт магнитно-маркерная + для мела, 56x67 см.
Высота стенда: 119 см. Размер каждой рабочей поверхности: 56х67 см. 1 рабочая белая поверхность для письма специальными маркерами. 1
2809 руб
Раздел: Доски комбинированные
Папка для труда с ручками "Цветочные феи", А4.
Папка для труда с ручками. Формат: А4. Размер: 350х265х45 мм. Материал: ткань.
309 руб
Раздел: Папки для труда
Набор зубных щеток "Pigeon" (2 штуки), от 12 месяцев.
Щетки предназначены для самостоятельной чистки зубов. Набор зубных щеток для детей с 12-ти месяцев до 3 лет. Мягкая щетина. Специально
321 руб
Раздел: Зубные щётки
скачать реферат Закон спроса и предложения

Рассмотрим эту зависимость, покажем, какие факторы на нее влияют. Количество товара X, которое производители хотели бы выпустить и продать называется количеством предложенного товара (qua i y supplied—QSx). QSx может отличаться от количества товара X, реально проданного потребителям. Величина QSx также зависит от промежутка времени как и QDx, поэтому предложение будем рассматривать за тот же неизменный период (год). На количество товара X, которое фирмы желают произвести, влияют многие факторы. Основные из них: 1) цена самого товара Х (обозначим Рх); 2) цены ресурсов (Рг), используемых в производстве X; 3) уровень технологии (L); 4) цели фирмы (А); 5) величины налогов и субсидий (Т); 6) цены на иные товары (Pi); 7) ожидания (Е); 8) количество производителей товаров ( ). Чтобы раскрыть категорию предложения целесообразно сначала исследовать зависимость QSx от Рх при прочих равных условиях, т. е. полагая неизменными иные факторы, влияющие на QS. Количество товара, предлагаемого фирмами к продаже, является функцией нескольких переменных: QSx=QS (Рх, Рг, L, А, Т, Pi, Е, ). Нас в случае предложения товара Х интересует характер зависимости QSx от цены самого товара Х при прочих равных условиях.

скачать реферат Исследование методов оптимизации

Таким образом, анализируя полученные зависимости можно сделать вывод о том, что метод Нелдера-Мида является более эффективным. Так же следует отметить, что градиентный метод быстро приближается к экстремуму, когда текущая точка находится далеко от него, и резко замедляется вблизи экстремума. Следует заметить, что эффективность применения методов оптимизации прежде всего обусловлена видом функции. 6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В курсовой работе произведена минимизации функции с помощью метода оптимизации нулевого порядка – метода Нелдера-Мида и метода оптимизации первого порядка – градиентного метода с дроблением шага. В результате решения задачи минимизации с помощью метода Нелдера-Мида получено следующее значение функции: . Данный оптимум достигается в точке . Этот метод позволяет найти минимум (при начальной точке Х (1 ; 1)) за 29 итераций при точности решения . При этом параметр останова равен 0,0000921. В результате реализации градиентного метода минимальное значение функции составляет . Данный оптимум достигнут в точке . Этот метод позволяет найти минимум (при начальной точке Х(1;1)) за 1263 итерации при точности решения .

скачать реферат Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период

Во-вторых, каждое падение r понижает текущие доходы, полученные в результате отказа от ликвидности и выступающие как своего рода страховая премия, компенсирующая риск убытка по счету капитала»12. Спекулятивный спрос на деньги зависит не только от текущего уровня процентной ставки, но и от ожиданий большинства операторов финансового рынка на ближайшую перспективу. Поскольку ожидания могут пересматриваться, спрос на деньги нестабилен, а рыночная процентная ставка резко реагирует на информационные сообщения, поступающие спекулянтам: «Изменения в самой функции ликвидности, вызванные появлением новостей, которые побуждают к пересмотру предположений, зачастую носят скачкообразный характер и поэтому дают импульсы к столь же скачкообразным изменениям ставки процента»13. В отличие от Кейнса основоположник монетаризма М.Фридман считает, что спрос на деньги является устойчивой функцией нескольких переменных: «постоянного дохода» (ожидаемого среднего дохода за длительный промежуток времени), ожидаемых ставок доходности активов различных видов, фактического уровня цен и ожидаемого темпа обесценения покупательной способности денежных остатков.

скачать реферат Сборник Лекций 2 по Мат.Анализу

Глава 3. Функция нескольких переменных §1. Основные понятия Пусть имеется 1 переменная x1, x2, ., x , y, которые связаны между собой так, что каждому набору числовых значений переменных x1, x2, ., x соответствует единственное значение переменной y. Тогда говорят, что задана функция f от переменных. Число y, поставленное в соответствие набору x1, x2, ., x называется значением функции f в точке (x1, x2, ., x ), что записывается в виде формулы y = f(x1,x2,., x ) или y =y(x1,x2,., x ). Переменные x1, x2, ., x являются аргументами этой функции, а переменная y - функцией от переменных. Далее будем говорить лишь о функции двух переменных. Для функций большего числа переменных все факты, о которых будет идти речь, или аналогичны или сохраняются без всякого изменения. Аргументы функции двух переменных будем обозначать как правило x и y, а значение функции - z. Будем говорить, что задана функция двух переменных, если любой паре чисел (x,y) из некоторого множества D упорядоченных пар чисел поставлено в соответствие единственное число, которое обозначается f(x,y) и называется значением функции f в точке (x,y).

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.