Пифагор

 Философия

Нам же предстоит в пределах, реально отводимых в вузах часов для изучения истории философии в курсе общей философии (а таковыми являются всего несколько занятий) дать краткий обзор главнейших систем западно-европейской и российской философии, лишь коснувшись основных идей ведущих их представителей. Необходимо проследить хотя бы общую логику движений человеческой мысли к современному состоянию философского знания. Глава VI. Античная философия Эта философия прошла в своем развитии почти тысячелетний период - с VI в. до н. э. до VI в. н. э. В ее истории выделяются следующие этапы: 1) становление древнегреческой философии (VI-V в. до н. э.; философы - Фалес, Гераклит, Парменид, Пифагор, Эмпедокл, Анаксагор, Сократ и др.); 2) классическая греческая философия (V - IV вв. до н. э.) - учения Демокрита, Платона, Аристотеля; 3) эллинистически-римская философия (с конца IV в. до н.э. до VI в. н. э.) - концепции эпикуреизма, стоицизма, скептицизма. Экономическим основанием античной философии были значительно более высокий уровень производительных сил (в сравнении с первобытно-общинным, родовым строем), дифференциация труда и ремесел, расцвет торговли, развертывание различных форм рабовладения, в том числе с предоставлением некоторым категориям рабов частичных прав; усиливалась роль свободных людей

 Эволюция Вселенной

Тем, кто не верит древним безоговорочно, двери моей науки должны быть закрыты". Последователь Пифагора, он исходил не из практических потребностей, а из глубоко религиозного стремления постичь и использовать божественную простоту и совершенство мира. Именно из религиозных и эстетических побуждений Коперник решил преобразовать систему Птолемея: устранить неравномерные движения и восстановить равномерные движения по совершенным окружностям: "Неравномерность должна происходить или вследствие непостоянства движущей силы, безразлично будет ли последняя привходящей извне, или врожденной по природе, или вследствие изменения тела после полного оборота. Так как и то и другое противно нашему разуму и недостойно предполагать что-либо подобное в том, что устроено в наилучшем порядке, то следует согласиться, что равномерные движения этих светил представляются нам неравномерными в результате того, что полюсы этих кругов различны, или в результате того, что Земля не находится в центре кругов, по которым они вращаются". Полностью эту идею реализовать не удалось. Интересно отметить, что Птолемею пришлось частично отказаться от догмата равномерности движения, а Копернику - от догмата движения по окружности.

 Тайны мятеж-войны - Россия на рубеже столетий

Не слушайте их на ночь и перед обедом! А поскольку самый большой недостаток наших вождей состоит в том, что они не имеют того, кто бы им сказал ПРАВДУ, то это представляет опасность для каждого из нас. А нужна ли Правда, если жить по кривде гораздо удобнее, в то время как "наше, русское движение - это всего лишь неудобство в жизни!" Оглавление: От автора ЗАМЕЧАНИЯ О "МЯТЕЖ-ВОЙНЕ" Достойные оценки и заведомая ложь Словесная эквилибристика и "концептуальные американизмы" Легкая тенденциозность или тенденциозность заблуждений? Суть и содержание мятеж-войны Информационный террор Мужественность и пацифизм, как условие победы и причина поражений Субъекты "военного права" и бесправие мятежа Еще немного о целях, средствах и способах Что делать? ВМЕСТО ПРОЛОГА - РОССИЙСКАЯ ТРАГЕДИЯ От автора "Что бы о тебе не думали, делай то, что считаешь справедливым". Пифагор На книжно-газетном развале чего только нет. Здесь Л.Троцкий и В. Кожинов, здесь В. Шеленберг и Ф.Чуев. Предлагается Л.Млечин с его "Тайнами КГБ" и Калашников со "Сломанным мечем империи", Резун с его "мифами"...

 Генетика и человек

РЕФЕРАТ на тему: Генетика и человек Выполнила слушательница 301 группы ИППК УрГУ БЕЛИЦКАЯ Ирина Викторовна 2004 год. ПЛАН: Почему люди интересуются генетикой? Классические законы Менделя. Наследственность и изменчивость а) доминантный и рецессивный ген б) ДНК как основа наследственности. в) достижение и проблемы современной генетики. 4. Проект «Геном человека». 5. Генетические и средовые детерминанты когнитивного развития. 6. Генетика и проблемы рака. 7. Заключение Почему люди интересуются генетикой? Люди интересуются генетикой давно, правда, не всегда они называли вопросы наследования определенных признаков генетикой. Проще говоря, издревле человека интересовало, почему дети, как правило, похожи на своих родителей? И почему у ребенка вдруг могут проявиться черты далекого предка? Генетика (от греческого ge esis, что значит происхождение) – это наука о наследственности и изменчивости живых организмов, обитающих на планете Земля. Почему на планете Земля? Потому что не известно, существует ли жизнь в той или иной форме еще где-либо во Вселенной. «Не из каждого дерева можно выточить Меркурия» – сказал Пифагор.

 Этическая мысль

Более полно представить весь круг нравственных вопросов, возникающих сегодня в связи с проблемой вегетарианства, позволяет обращение к истории этической мысли. "Отцом" европейского вегетарианства считают Пифагора. Он, по свидетельству Диогена Лаэртского, "запрещал... убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы" [1]. Своим последователям Пифагор предрекал, что, "довольствуясь невинной, чистой и гуманной пищей, они будут наслаждаться здоровьем, душевным равновесием, спокойным сном и обладать высшими умственными и нравственными качествами" [2]. Сам же он, по словам Порфирия, "довольствовался медом, одним хлебом, не пил вина, главной же его пищей были вареные и сырые огородные овощи. Рыбу он ел довольно редко" [3]. Ученик Порфирия, философ-неоплатоник Ямвлих отмечал, что, внушая своим последователям неприятие мясной пищи, Пифагор имел, между прочим, в виду расположение людей к миролюбию. "Кто возмущается убийством других созданий как делом неправедным и неестественным, тот сочтет еще более беззаконным убивать человека или начинать войну" [4]. 1 Диоген Лаэртский

 Все лучшее от природы (пчелы и их продукция)

Мед складывают сначала в магазинную часть. Печатка разная, как мокрая, так и сухая. Очень часто встречаются так­же помеси этой породы с другими. Выбрав породу пчел, можно приступить к их по­купке. Обычно пчел покупают весной, однако можно купить их и летом, и осенью. Покупаемая семья должна иметь молодых плодных маток, хорошую силу (от 6 до 12 улочек), свежее гнездо, в предмедо-сборный период — 5—6 рамок печатного расплода и необходимый запас кормов. Кроме того, можно при­обрести пчел в сотовом или бессотовом пакете. Мож­но также покупать зимовалые пчелиные семьи у ча­стных лиц или организаций (пасек, хозяйств и т. д.). МЕД Пчелиный мед — уникальный пищевой, диети­ческий и лечебный продукт, вырабатываемый медо­носными пчелами главным образом из нектара цвету­щих растений. Он обладает высокой калорийностью. В 100 г натурального цветочного меда содержится 320 килокалорий. Человечество по достоинству оце­нило пчелиный мед еще в глубокой древности. Им всегда излечивали простудные заболевания, а позд­нее он вошел в народную медицину. Так, знаменитый математик Древней Греции Пифагор (около 580—500 гг. до н. э.) утверждал, что он дожил до глубокой старо­сти благодаря систематическому употреблению меда.

 История открытия первобытного искусства

Сюжеты первых опер, созданных в Италии на рубеже XVI и XVII вв., были основаны на греческих мифах, и с тех пор композиторы бесчисленное множество раз возвращались к поэтичным преданиям древнегреческого народа. Миф о певце Орфее, чье пение заставляло плакать камни, усмиряло диких зверей и даже помогло певцу проникнуть в «царство мертвых», вызвал появление оперы Глюка, симфонической поэмы Листа, балета Стравинского. Но не только сюжеты и образы античного искусства унаследованы нами от греков. Греческие ученые уделяли большое внимание законам музыкального искусства, его теории. Пифагор, знаменитый философ и математик, положил, начало и особой науке - музыкальной акустике. До сих пор музыкальная наука пользуется многими терминами и понятиями, ведущими свое происхождение от греческой теории музыки. Слова «гармония», «гамма», названия некоторых музыкальных ладов (например, ионийского, дорийского, фригийского) пришли к нам из Древней Греции, где они были связаны с именами племен, ее населявших. Заключение Первобытное искусство сыграло важную роль в истории и культуре древнейшего человечества. Научившись создавать изображения (скульптурные, графические, живописные), человек приобрёл некоторую власть над временем.

 Культурная морфология О.Шпенглера "Закат Европы"

В Афинах Перикла было запрещено распространять астрономические теории. В них никогда не возвышалась обсервационная башня. Ни один из греческих философов не имел собственных мыслей о звездных мирах. Египетская, Вавилонская, Арабская культуры постоянно мучились над разрешением астрономических вопросов. Античный же человек все время жил без единого взора в бесконечное пространство, всецело сосредоточенный на своем Евклидовском бытии. Что земля шар, повисающий в бесконечном пространстве было ни раз доказано грекам. Уже Пифагор знал эту истину. Но мысль эта была чужда и враждебна аполлинической душе, и потому она упорно забывалась; ее забывали, потому что ее не хотели знать. Даль, бесконечность всюду и всегда враждебны аполлинической душе, потому она строит свою математику без понятия пространства, свою физику без понятия силы и психологию без понятия воли. Античные боги – идеальные человеческие тела; место их пребывания видимый, географически-реальный Олимп; культы связаны с определенными местностями; боги, прежде всего, боги городов, домов, полей.

 Египетские пирамиды

Как утверждают современные ученые, впервые число «пи» стало применяться в Египте около 1700 года до и. э. — по крайней мере спустя тысячелетие после постройки пирамиды; теорема Пифагора датирована V веком до и. э.; тригонометрию развил Гиппарх воIIвеке до н.э. Сейчас установлено, что Великая пирамида является и точно сориентированным геодезическим маркером, или фиксированной вешкой, на основе которой строились географические представления древнего мира, что она служила обсерваторией, с помощью которой составлялись карты звездной полусферы, и что в ее углах и гранях зафиксированы величины, необходимые для составления высокоточной карты Северного полушария. По сути, это модель полушария в масштабе, тесно связанная с координатами широты и долготы. Пирамида также могла быть хранилищем древней и, возможно, вселенской системы мер и весов, стандартом наиболее разумной системы линейных и временных мер на Земле, основанной на оси вращения, системы, впервые представленной более столетия назад британским астрономом Джоном Гершелем, точность которой теперь подтверждена замерами со спутников.

 Египетские мотивы в архитектуре Санкт-Петербурга

Пирамиды называли «окаменевшей геометрией», хотя, справедливости ради, следует заметить, что в геометрию термин «пирамида» пришёл от наименования гробниц фараонов. Нет сомнения, что их строители превосходно знали геометрию, астрономию, многие законы физики. Египтяне прошли долгий, трудный путь познания. Много тысяч лет назад начертили на плоскости – на земле – прямой угол и поняли, что природа такого не создала; затем поняли, что этот прямой угол обладает некоторыми неизменными свойствами. Наконец узнали, что прямоугольный треугольник, у которого катеты соответственно равны 3-м и 4-м, имеет гипотенузу равную 5- ти, и что такой треугольник несёт в себе таинственные для них закономерности. Сюда, в Египет, приезжал учится Пифагор, а именно от этих закономерностей до теоремы Пифагора один только шаг. Если же сложить два равнобедренных прямоугольных треугольника гипотенузами, то есть основа прямоугольного в плане сооружения, в том числе пирамиды. Это безукоризненно правильные геометрические тела, точно ориентированные по сторонам света, возведённые без каких бы то ни было сложных механизмов, были порой колоссальных размеров.

 Культура древних циилизаций

Историки полагают, что теоретиком пропорций является скульптор Поликлет. Антропоцентричность античной греческой культуры предполагает культ человеческого тела. Культ тела был настолько велик, что нагота не вызывала чувства стыдливости. Живопись главным образом известна нам с вазовых росписей. В VI в. господствует чернофигурная роспись, на желтой поверхности черным лаком изображены фигуры. В конце VI в. возникает краснофигурная роспись, когда фигуры остаются в цвете глины, а фон черно-лаковый. Обобщение знаний об окружающем мире были основой для развития философии. Основателем милецкой философской школы был Фалес, считавший, что первоосновой мира есть вода, из которой все возникает и в которую все превращается. За первооснову также считали "апейрон", неопределенную, вечную материю, воздух, огонь. Древнегреческий философ и математик Пифагор основал философскую школу в Южной Италии. По его философии мир состоит из количественных закономерностей, которые можно вычислить. Заслугой пифагорейцев были разработки теорем, теории музыки, построенной на числовых соотношениях, установления ряда количественных закономерностей в мире.

 Остров Самос — Родина Пифагора

Наивысшего расцвета Самос достиг во второй половине VI в. до н.э. при тиране Поликрате, став самым сильным греческим государством во всей Ионии. Именно тогда вокруг города были воздвигнуты крепостные стены, которые ко времени Апулея, через восемь столетий, превратились в величественные развалины. Но не богиня Гера и ее храм и не тиран Поликрат стяжали подлинную славу маленькому острову в Эгейском море: около 570 г. до н.э. на Самосе родился основоположник современной математики Пифагдр. Сегодня в Лувре хранится мраморная статуя Геры Самосской, которую специалисты относят к 560 г. до н.э. Мраморные складки одежды Геры Самосской хранят, быть может, взгляд юного Пифагора. Отцом Пифагора был Мнесарх — резчик по драгоценным камням. Мнесарх, по словам Апулея, «славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы, но стяжал скорее славу, чем богатство». Сохранилось предание, согласно которому Мнесарх вместе со своим учеником — прославленным скульптором Феодором вырезал перстень дивной красоты. Этот перстень перешел к Поликрату и ценился им превыше всего на свете.

 Идеология друидизма

Примерно к этому же времени должно относиться свидетельство Тимагена, ритора и историка, жившего в Риме во времена Помпея и Августа. Этот текст звучит так: “Среди них друиды, более возвышенные в своих концепциях, связанные товарищескими союзами, как устанавливает авторитет Пифагора, были облечены изысканиями относительно вещей таинственных и возвышенных и, презирая свойственное человеку, провозглашали души бессмертными”. Таким образом, у Тимагена друиды и проповедуют бессмертие души (pro u iaru a imas immor ales), и образуют товарищества (sodalicia co sor ia) наподобие тех, которые создал Пифагор. В начале I в. н.э. Валерий Максим идентифицирует друидическую веру в бессмертие с пифагорейским учением: “Рассказывают, что они одалживают друг и друга суммы, которые будут выплачены в другом мире, настолько они убеждены, что души людей бессмертны. Я бы назвал их безумными, если бы эти одетые в штаны варвары не верили в то же самое, во что верил грек Пифагор”. Далее следуют александрийские источники. Ипполит в III в. н.э. высказывается по этому вопросу таким образом: “Друиды у кельтов в высшей степени склоняются к пифагорейской философии притом, что виновником такого образа мыслей у них явился Замолксис, раб Пифагора, фракиец по рождению, который после смерти Пифагора придя туда, стал основателем такой философии у них”.

 Космоцентризм как основа философии Древней Греции

Отсюда остается всего лишь шаг к тому, чтобы эти числа были провозглашены собственно сущностью вещей. Именно это и делается в философии Пифагора. При этом существующие противоположности подчиняются всеобщей универсальной гармонии космоса, они не сталкиваются, но борются, но подчинены гармонии сфер. Религию и мораль Пифагор считал основными атрибутами упорядочения общества. Его учение о бессмертии души (и ее перевоплощении) строится на принципах полной подчиненности человека богам: «Бессмертных сначала богов, как велит нам закон, почитай, Их почитая, также отдай уважение богоравным умершим». Мораль у Пифагора была обоснованием определенной «социальной гармонии», опирающейся на абсолютное подчинение демоса и аристократии. Поэтому ее важнейшей частью было безусловное подчинение. Пифагорейство, таким образом, является первым идеалистическим философским направлением в античной Греции. Математическая проблематика выливается у них в мистику и обожествление чисел, которые они считают единственно истинно сущим. Эмпедокл Эмпедокл (ок. 484-424 гг. до нашей эры) был учеником Пифагора, но в тоже время в его взглядах содержится влияние и элеатов и ионических философов.

 Построение систем распознавания образов

Таким образом, общая постановка проблемы создания СР объектов или явлений заключается в определении оптимального алфавита классов и рабочего словаря признаков при наилучшем решающем правиле в условиях ограничений на построение системы измерений признаков распознавания. Т е м а 5 Моделирование систем распознавания образов - методология их создания и оптимизации Л Е К Ц И Я 5.1 Введение в моделирование 5.1.1. История вопроса История моделирования начинается фактически с истории математики, а также с появления графического и пластического искусств, известных нам по памятникам ранних цивилизаций. Так элементы математического моделирования существовали уже в период зарождения математики. Одним из первых примеров четко сформулированной математической модели является теорема Пифагора (VI век до нашей эры). Рассмотрим компьютерную реализацию теоремы Пифагора в ее наиболее простой интерпретации Известно, что эта проверенная жизнью зависимость может использоваться в расчетах как строительных конструкций, так и в машиностроении, так и в определении кратчайшего пути по карте и на местности и т.п. Если теперь на входе компьютерной программы задавать переменные X и Y как катеты треугольника, например, реальной строительной конструкции, имея желание получить интересующий разработчика размер гипотенузы этой конструкции то в результате расчета будем иметь значения Z, найденные фактически в результате моделирования указанной природной зависимости.

 Призма

Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники. 1.2. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида Ученые и философы Древней Греции восприняли и переработали достижения культуры и науки Древнего Востока. Фалес, Пифагор, Демокрит, Евдокс и др. ездили в Египет и Вавилон для изучения музыки, математики и астрономии. Не случайно зачатки греческой геометрической науки связаны с именем Фалеса Милетского, основателя ионийской школы. Ионийцы, населявшие территорию, которая граничила с восточными странами, первыми заимствовали знания Востока и стали их развивать. Ученые ионийской школы впервые подвергли логической обработке и систематизировали математические сведения, позаимствованные у древневосточных народов, в особенности у вавилонян. Фалесу, главе этой школы, Прокл и другие историки приписывают немало геометрических открытий. Об отношении Пифагора Самосского к геометрии Прокл пишет в своем комментарии к “Началам” Евклида следующее: “Он изучал эту науку (т. е. геометрию), исходя от первых ее оснований, и старался получать теоремы при помощи чисто логического мышления”.

 Три кризиса в развитии математики

Тогда можно считать несократимой (иначе её можно было бы сократить); значит, р или q будет числом нечетным. Примем АС=1. По теореме Пифагора должно быть: , т. е. р2 делится нацело на 2; следовательно и р также делится нацело на 2: р=2р1, где р1 — некоторое натуральное число. Аналогично получаем: q=2q1, где q1 также некоторое натуральное число. Итак, р и q — оба четные числа. Поскольку р или q — число нечетное, выходит, что четное число равно нечетному числу. В конце V века до н. э. Феодор из Кирены установил, что несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной не является исключением. Он показал, что стороны квадратов, площади которых равны 3, 5, 6, , 17 несоизмеримы со стороной единичного квадрата. Пифагор учил, что сущность всех вещей есть число; число — сами вещи; гармония чисел — гармония самих вещей. Аристотель говорил, что у пифагорейцев числа принимались за начало и в качестве материи и в качестве их состояния и свойств. Открытие несоизмеримых величин сначала “вызвало удивление” (Аристотель). Это естественно: до открытия Пифагора древнегреческие математики считали, что любые два отрезка имеют общую меру, хотя, может быть, и очень малую.

 Теорема Пифагора и способы ее доказательства

Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение первой книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка». Впрочем, более щедрые сказители одного быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики. Так, оптимист Михаил Ломоносов (1711--1765) писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевсу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось». А вот ироничный Генрих Гейне (1797—1856) видел развитие той же ситуации несколько иначе: «Кто знает! Кто знает! Возможно, душа Пифагора переселилась в беднягу кандидата, который не смог доказать теорему Пифагора и провалился из-за этого на экзаменах, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех быков, которых Пифагор, обрадованный открытием своей теоремы, принес в жертву бессмертным богам».