телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАБытовая техника -30% Товары для животных -30% Сувениры -30%

все разделыраздел:Математика

Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

найти похожие
найти еще

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Такая плата за эффективность оказывается вполне приемлемой не только на практике, но и в теории, если этот «принцип неопределенности» допустить хотя бы в ту область математики, которая занимается асимптотическими методами. Жизненность и перспективность асимптотических методов подтверждается также тем фактом, что активное взаимодействие численных методов с аналитическими происходит также через асимптотику. Эффективность асимптотических методов признана всеми в самых разных областях прикладной математики. Многие задачи, с которыми сталкиваются сегодня физики, инженеры и специалисты по прикладной математике, не поддаются точному решению. Среди причин, затрудняющих точное решение, можно указать, например, нелинейные уравнения движения, переменные коэффициенты и нелинейные граничные условия на известных или неизвестных границах сложной формы. Для решения подобных задач мы вынуждены пользоваться различного рода приближениями, комбинируя численные и аналитические методы. Среди аналитических методов весьма мощными являются методы возмущений (асимптотических разложений) по большим или малым значениям параметра или координаты. В большинстве задач гидромеханики, динамики твердого тела и других разделов физики крайне редко оказывается возможным получить точные решения — причиной этого служат обычно различного рода нелинейности, неоднородности или сложные граничные условия. Поэтому инженеры, физики и специалисты по прикладной математике вынуждены обращаться к приближенным решениям, которые могут строиться либо численными методами, либо аналитическими, либо путем комбинации численных и аналитических подходов. В настоящее время, в эпоху быстрого развития вычислительной техники, асимптотические методы отнюдь не утрачивают своего значения. Они служат для выяснения качественных особенностей задач, для получения асимптотик и анализа особых точек, для построения опорных «тестовых» решений, а в ряде случаев являются также основой для разработки вычислительных методов. 1. МЕТОД ВАН-ДЕР-ПОЛЯ Метод Ван-дер-Поля возник в 1920-1923гг. в связи с быстрым развитием радиотехники после изобретения электронной лампы. В связи с созданием различных радиотехнических устройств необходимо было создать генератор устойчивых колебаний постоянной амплитуды. Для решения этой задачи необходимо было перейти от линейного генератора колебаний к нелинейному. Ван-дер-Поль показал, что для этой цели можно использовать малые нелинейности, однако даже при малых нелинейностях получившаяся задача не допускала интегрирования колебаний в квадратурах. Ван-дер-Поль разработал приближенный асимптотический метод интегрирования дифференциальных уравнений второго порядка подобного рода. 1.1. Метод усреднения Ван-дер-Поля.В своих исследованиях Ван-дер-Поль рассматривал, главным образом, уравнения с малым положительным параметром ? вида (1) Оно описывает всякого рода колебательные движения в среде низкого сопротивления. Уравнение (1) условимся называть квазилинейным, а колебания, которые оно описывает, — квазилинейными колебаниями. Функция f может быть весьма общего вида и, в частности, даже разрывной. Уравнение (1.2)называется порождающим.

Пользуясь оценками (19) и (20), имеем: Аналогично проверяем второе приближение , если Если мы перейдем к перейдем к пределу при будем выбирать из условия (21), то использование условия Липшица законно. с помощью (21) и (1) Данное уравнение второго порядка описывает колебательное движение. Здесь ? – некоторая действительная постоянная, а ? – малый параметр. Делаем в уравнении (1) замену: (2) Переходим в уравнении (1) к новым переменным a и , согласно формулам (3) Далее, дифференцируем (3) по , считая (4) Подставим (4) в (2), учитывая (3). (5) Разрешим эту систему относительно (6) Система (6) полностью эквивалентна уравнению (1). Соответствующая системе (6) усредненная система имеет вид то есть (8) Чтобы найти в явном виде закон изменения амплитуды в зависимости от времени, необходимо решить первое уравнение системы (8): . Сделаем замену , умножаем обе части равенства на , то тогда Предположим, что . Отсюда находим (9а) Колебания представятся следующим образом (находим выражение для приближенного значения x в явном виде) Динамический режим обладает сильной устойчивостью, заключающейся в том, что каково бы ни было значение . Как видно из выражения (9), если начальное значение амплитуды =0, амплитуда останется равной нулю для любого , и, следовательно, получим х=0, то есть тривиальное решение уравнения (1). Это тривиальное решение, очевидно, соответствует статическому режиму, то есть отсутствию колебаний в системе. Однако, исходя из формулы (9), нетрудно заключить, что этот статический режим неустойчив. Действительно, как бы ни было мало начальное значение амплитуды, оно все равно будет монотонно приближаться к значениям, равным . Таким образом, поскольку случайные малые толчки практически неизбежны, в рассматриваемой колебательной системе, находящейся в состоянии покоя, автоматически возбуждаются колебания с амплитудой, то есть система самовозбуждается. Из выражения (9) следует, что если очень быстро приближается к значению . Это решение соответствует стационарному (установившемуся) динамическому режиму: (10) Иначе говоря, любое колебание при увеличении приближается к стационарному колебанию, то есть колебания будут устойчивы. Режимы с постоянной амплитудой, для . Корни этого уравнения (s=1,2) (s=1,2) Проверим выполнение условий теоремы для нашего уравнения. Из системы (6) находим непрерывны. ограничены для любого конечного для системы (2) имеют вид: непрерывны и ограничены для любого конечного — периодические по с любым периодом, в том числе и непрерывно дифференцируемы по , а следовательно удовлетворяют условию Липшица. Пусть — решения точной системы (6). Тогда для . ( В нашем случае определяется уравнением (9а)). Выводы В рамках теории Ван-дер-Поля нельзя уточнить полученные решения. В заключение заметим, что метод Ван-дер-Поля позволил исследовать достаточно широкий круг задач нелинейной механики (с одной степенью свободы), и задач радио- и электротехники, обладает наглядностью и удобен для проведения расчетов. Благодаря этому методу созданы генераторы стационарных колебаний в радиоприемных и радиопередающих устройствах, которые используются и по сей день в современной технике.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

При увеличен максимального значения t до 100 и более, нестабильность колебаний становится весьма заметна (проверьте это сами). Рис. 7.25 Задание и решение дифференциального уравнения Ван-Дер Поля при сравнительно малом mu=1 Задание и решение дифференциального уравнения Ван-Дер Поля при большом mu=2000 (рис. 7.26) демонстрирует существенное изменение формы временной зависимости колебаний и их параметров. Теперь отчетливо виден разрывный характер колебаний, типичный для релаксационных колебаний. Моделирование колебаний в этом случае методом rkf45 уже невозможно и потому для решения задана опция stiff=true. При этом Maple взял за основу метод Розенброка. Он обеспечивает более качественное моделирование в системе Ван-Дер Поля. Рис. 7.26. Задание и решение дифференциального уравнения Ван-Дер Поля при большом mu=2000 Дополнительные примеры на решение жестких систем дифференциальных уравнений можно найти в разделах справки по решению таких уравнений. 7.7.5. Решение дифференциальных уравнении с двумя краевыми условиями В решении ряда математических задач нужно найти решение дифференциального уравнения с двумя краевыми условиями

скачать реферат Методы решения алгебраических уравнений

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Московский автомобильно-дорожный институт (ГТУ) МФ Факультет «АТ» Кафедра «О и БД» КУРСОВАЯ РАБОТА по предмету «Прикладная Математика»Выполнил студент 2ЭТ гр. Мусиев Г.М. Проверил преподаватель Баламирзоев А.Г. Махачкала 2008 г. Оглавление Введение 1. Решение нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам. Метод касательных. Комбинированный метод хорд и касательных 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Методом Крамера. Методом Гаусса. Метод Жордана Гаусса. Метод Зейделя 3. Математическая обработка результатов опыта. Аппроксимация функций. Полином Лагранжа. Метод наименьших квадратов 4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Метод Рунге – Кутта 5. Практический раздел Введение В достаточно общем случае процесс решения прикладных задач состоит из следующих этапов: 1. постановка задачи и построение математической модели (этап моделирования); 2. выбор метода и разработка алгоритма (этап алгоритмизации) ; 3. запись алгоритма на языке, понятном ЭВМ (этап программирования); 4. отладка и исполнение программы на ЭВМ (этап реализации); 5. анализ полученных результатов (этап интерпретации).

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см, алюминиевая рамка, полочка.
Доска магнитно-маркерная 60*90 см. Лакированная поверхность для письма сухостираемыми маркерами и прикрепления информации магнитами или
1393 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Шезлонг детский "Веселый динозаврик".
В кресле-шезлонге вашему ребенку будет одинаково удобно и кушать, и спать, и бодрствовать. Что бы вы ни делали — работу по дому,
2009 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Пазл "Животные Сибири и Дальнего Востока", 55 деталей.
Новый увлекательный пазл от Larsen Животные Сибири и Дальнего Востока обязательно понравится детям и познакомит их с обитателями разных
548 руб
Раздел: Пазлы в рамке
 Журнал «Компьютерра» 2006 № 13 (633) 04 апреля 2006 года

Поэтому о пиксельном шейдере можно думать как о теле некоторого цикла. Также можно, рисуя меньшие фигуры и «играя» с тестом глубины, применять различные шейдеры избирательно. Такая необходимость возникает, когда алгоритмы обработки внутренних и приграничных точек текстуры существенно отличаются и их невозможно или нецелесообразно совмещать в одном шейдере. Простейшие программы Сейчас мы уже знаем, что GPU способен применять одинаковую программу для вычисления значения каждого элемента одного массива, основываясь на данных других массивов. Есть ли алгоритмы, которые формулируются именно таким образом? Оказывается, есть. К этому классу относятся, например, методы фильтрации изображений и часть способов приближенного решения дифференциальных уравнений, отражающих динамические явления физики. Именно такие алгоритмы проще всего переносятся на GPU, и именно на них достигается наибольшее ускорение. Давайте рассмотрим что-нибудь посложнее. Задача редукции массива заключается в нахождении какой-то скалярной функции его элементов

скачать реферат Похоже ли сердце на часы

Изучение вынужденных нелинейных колебаний имеет богатую историю, и в этой области все еще продолжается активная работа. Действие периодической внешней силы на нелинейные осцилляторы изучалась в 20-х годах Ван-дер-Полем и Ван-дер-Марком. Они высказали предположение, что активность сердца можно моделировать тремя нелинейными осцилляторами, соответствующими синусовому узлу, предсердиям и желудочкам. Между синусовым и предсердным осцилляторами существует однонаправленная связь, и такая же связь существует между предсердным и желудочковым осцилляторами. Уменьшая связь между предсердным и желудочковыми осцилляторами, они обнаружили, что можно получить ряд различных ритмов с захватом фазы, которые качественно соответствуют классу сердечных аритмий, называемых атриовентрикулярной (АВ) блокадой сердца. Однако многие исследователи в области сердечно-сосудистой физиологии приписывают АВ - блокаду сердца блокированию проведения в АВ узле, а не отсутствию синхронизации между предсердными и желудочковыми осцилляторами. Простое дифференциальное уравнение, предложенное Ван-дер-Полем для моделирования нелинейных автоколебаний, сыграло важную роль в прикладной математике.

 Крушение парадоксов

Голландский ученый Ван дер Поль, сделавший существенный вклад в нелинейную теорию колебаний на первых этапах ее развития, обнаружил удивительную аналогию между работой сердца и лампового генератора электрических колебаний. Впоследствии удалось создать удобные радиотехнические модели для исследования работы сердца, почек, легких и других органов человеческого тела. Методы нелинейной теории колебаний теперь широко применяются в биологии и химии, астрофизике и сейсмологии, в инженерных науках и в экономических исследованиях. Лазеры возникли благодаря проникновению методов нелинейной теории колебаний в оптический диапазон. Отнюдь не случайно квантовую электронику создали радиофизики Басов и Прохоров, блестящие представители школы Мандельштама — Папалекси, и Таунс — тонкий знаток нелинейной теории колебаний. Своему дальнейшему развитию, даже продвижению в оптический диапазон, квантовая электроника обязана скорее радиоспециалистам, освоившим оптику, а не оптикам, постигшим закономерности теории колебаний. Царство хаоса В большинстве случаев активное вещество лазера не участвует в его работе как единое целое

скачать реферат Остроградский

Дифференциальные уравнения. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений заслуживают внимания два результата Остроградского. В «Заметке о методе последовательных приближений», предложен метод решения нелинейных уравнений с помощью разложения в ряд по малому параметру, позволяющей избегать так называемых вековых членов, содержащих аргумент вне тригонометрических функций. Такие члены нередко появляются при употреблении обыкновенных приемов интегрирования с помощью степенных рядов; неограниченно возрастая вместе с аргументом, они порождают ошибочные приближения, а содержащее их решение оказывается неподходящим. С этим явлением встречались еще астрономы XVIII в. и задачей уничтожения вековых членов занимались Лаплас, Лагранж и другие. Свой метод, основанный на одновременном разложении по параметру как самого решения, так и периода входящих в него периодических функций, Остроградский кратко пояснил на примере: , который записал в несколько иной форме: . Решение с точностью до величин первого порядка относительно , найденное обычным способом, содержит вековой член: ; решение по способу Остроградского от него свободно: .

скачать реферат Элементы теории устойчивости

Если выполняется условие Используя обозначение (55) окончательно получаем: Последнее выражение представляет собой известный критерий Кауфмана для устойчивой рабочей точки электрической дуги. Устойчивость решений уравнения Дуффинга. Запишем уравнение движения неконсервативного нелинейного осциллятора, находящегося под гармоническим внешним воздействием, для случая среды с вязким трением (7.2), (11.1) 1) Формулы с двойными номерами здесь – (7.2), (11.1) - и ниже – (7.5), (3.20), (9.5), (11.3), (11.5) – цитируются по книге . 2) Поскольку символ ? использован везде в настоящем разделе для обозначения корней характеристических уравнений. где символом ? обозначена в соответствии с (7.5) удельная вязкость среды; ?0, ? – (3.20), F – (9.5). Правую часть уравнения можно представить в виде суммы синусной и косинусной компоненты: где F1, F2 определяются выражениями (11.3) и справедливы формулы (11.5). При исследовании устойчивости для описания поведения рассматриваемой системы при появлении малых возмущений необходимо использовать полную подстановку Ван дер Поля: где a( ), b( ) – медленно изменяющиеся функции.

скачать реферат Решение одного нелинейного уравнения

Тем самым находятся некоторые начальные приближения для корней уравнения (1). На втором этапе, используя заданное начальное приближение, строится итерационный процесс, позволяющий уточнить значение отыскиваемого корня. Численные методы решения нелинейных уравнений являются, как правило, итерационными методами, которые предполагают задание достаточно близких к искомому решению начальных данных. Существует множество методов решения данной задачи. Но мы рассмотрим наиболее используемые методы решения по поиску корней уравнения (1): метод половинного деления (метод бисекции), метод касательных (метод Ньютона), метод секущих и метод простой итерации. Теперь отдельно по каждому методу: 1. Метод половинного деления (метод бисекции)Более распространенным методом нахождения корней нелинейного уравнения является метод деления пополам. Предположим, что на интервале расположен лишь один корень x уравнения (1). Тогда f (a) и f (b) имеют различные знаки. Пусть для определения f (a) }Результаты расчета: На интервале x функции xІ - l (1 x) - 3 = 0 корень уравнения x = 2.026689. Количество итераций при приближенной точности = в методе половинного деления составляет 20, в методе касательных составляет 4, в методе секущих составляет 5 и в методе простых итераций составляет 6.

скачать реферат Вычислительная математика

СодержаниеВведение Тема 1. Решение задач вычислительными методами. Основные понятия 1.1 Погрешность 1.2 Корректность 1.3 Вычислительные методы Тема 2. Решение нелинейных уравнений 2.1 Постановка задачи 2.2 Основные этапы отыскания решения 2.3 Метод деления отрезка пополам (метод дихотомии, метод бисекции) 2.4 Метод простых итераций 2.5 Метод Ньютона (метод касательных) 2.6 Метод секущих (метод хорд) 2.7 Метод ложного положения Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений 3.1 Постановка задачи 3.2 Метод исключения Гаусса. Схема единственного деления 3.3 Метод исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу 3.4 Вычисление определителя методом исключения Гаусса 3.5 Вычисление обратной матрицы методом исключения Гаусса 3.6 Метод простой итерации Якоби 3.7 Метод Зейделя Тема 4. Приближение функций 4.1 Постановка задачи 4.2 Приближение функции многочленами Тейлора 4.3 Интерполяция функции многочленами Лагранжа 4.4 Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов Тема 5. Численное интегрирование функций одной переменной 5.1 Постановка задачи численного интегрирования 5.2 Метод средних прямоугольников 5.3 Метод трапеций 5.4 Метод Симпсона (метод парабол) 5.5 Правило Рунге практической оценки погрешности Тема 6.

Точилка механическая, с механизмом автофиксации карандаша.
Большая настольная точилка для карандашей в цветном пластиковом корпусе, с удобной рукояткой и объемным прозрачным контейнером для
695 руб
Раздел: Точилки
Набор маркеров, металлик, 5 цветов.
Высокое качество, выдерживают сильный нажим. Защита от высыхания чернил, долгий срок службы. Ширина линии: 1-2 мм. В наборе: 5
457 руб
Раздел: Для творчества, рисования
Лото пластиковое. Орнаменты. Комплект из трех игр.
Набор «Орнаменты» – это комплект из трёх игр для развития для развития логики, образного мышления, внимания и восприятия цвета. В него
549 руб
Раздел: Лото детское
скачать реферат Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года

В чем заключается метод секущих для решения нелинейного уравнения F(x) = 0? 50. В чем заключается комбинированный метод хорд и касательных для нахождения корня нелинейного уравнения F(x) = 0? 51. Приведите расчетные формулы метода простой итерации для решения системы нелинейных уравнений. 52. Приведите какое-либо достаточное условие сходимости метода простой итерации для решения системы нелинейных уравнений. В чем заключается метод Ньютона решения системы нелинейных уравнений? 53. Аппроксимация функций. В каких случаях она необходима? 54. Точечная и непрерывная аппроксимации. 55. Многочисленное приближение и его преимущество. 56. Тригонометрические многочлены. 57. Интерполирование функции. Интерполяционный многочлен. 58. В чем заключается критерий близости двух функций f(x) и ?(x) при среднеквадратичном приближении? 59. Что называется сплайн-интерполяцией? 60. Что называется наилучшим равномерным приближением функции f(x) на отрезке ? 61. В чем заключается линейная интерполяция? 62. В чем заключается различие локальной и глобальной интерполяции? 63.

скачать реферат Теория флюксий

Во времена Ньютона выражение вида x2 x считалось неправильным, поскольку нельзя "складывать площадь и длину" «Если в каком-либо случае дело обстоит иначе, то флюксию какой-либо флюэнты следует принять за единицу и помножить на нее низшие члены столько раз, сколько требуется для того, чтобы знаки флюксий привелись во всех членах к одинаковому числу измерений. Уравнения, которые содержат только флюэнты, имеющие везде одинаковое число измерений, всегда можно привести к такому виду, чтобы в одной части находилось отношение флюксий (например, и т. д.), а в другой значение этого отношения, выраженное в простых алгебраических членах (таким образом, левая часть уравнения будет зависеть от производной y по x), как, например, = 2 2x - y. В том случае, когда не может быть применено приведенное выше частное решение, уравнения всегда следует представлять в этой форме. Поэтому, когда в значении этого отношения имеется какой-либо член с составным знаменателем или радикалом или когда это отношение представляет собой корень неявного уравнения, то прежде чем приступить к действиям, ты должен совершить приведение либо посредством деления, либо с помощью извлечения корня, либо с помощью решения неявного уравнения, как мы это объясняли выше.» Речь идет, по существу, о хорошо известном методе Ньютона решения нелинейных уравнений, описываемом Ньютоном в предыдущем разделе трактата в форме представления решений в виде ряда. «Пусть, например, предложено уравнение или При первом предположении я обращаю выражение y/(a- x), у которого знаменатель есть составное выражение a- x, в бесконечный ряд простых членов: (приведение это производятся делением числителя y на знаменатель a - x), откуда получаю с помощью чего и следует определить отношение между x и y.

скачать реферат Численные методы и их реализация в Excel

Y=Ф (х) Y=((х) В каждом уравнении системы функции у явна выражена через х Преобразуем систему (3) в одно уравнение вида ( ) Ф (х) -'^(х) = 0 - (4) Полученное уравнение уже можно решить с помощью Подбора параметра. так как это было описано выше. В качестве примера рассмотрим нахождение равновесных цены и объема продаж для рынка некоторого товара. Пусть функция спроса на товар имеет вид Q = 40/(Р 3) а функция предложения: Q = 20Р-14 Найти равновесные цену и объем , построить графики спроса и предложения.Имеющуюся систему уравнений Q=40/(p 3) Q=20Р-14 преобразуем в одно уравнение вида 40 / (р 3) - 20 р 14=0 Подбором параметра. описанным выше, находим равновесную цену, она равна 1,17, подставив это значение в одно из уравнений системы, получим и значение равновесного объема - 9,57. Для построения графика, иллюстрирующего ситуацию равновесия спроса и предложения на рынке, воспользуемся знанием равновесной цены и возьмем значения цен в некоторой окрестности от нее. например от 0 до 4 с шагом 0,1. Используя все возможности мастера диаграмм, получим следующую иллюстрацию решения задачи о равновесии на рынке. Рис.8. Задание1Найти ближайшее к начальному приближению решение следующих уравнений.

скачать реферат Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ РФСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ ХАБАРОВСКИЙ ФИЛИАЛК У Р С О В А Я Р А Б О Т АПО ИНФОРМАТИКЕ на тему:РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ АППРОКСИМАЦИЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ Работу выполнила: студентка I курса специальности РРТ (ускор.) Турчина шифр: 011р-469 2001 г. С О Д Е Р Ж А Н И Е Индивидуальное задание- 3 1. Решение дифференциального уравнения методом Эйлера - Коши - 4 1.1. Теоретические сведения- 4 1.2. Ручной расчёт решаемой задачи- 6 2. Аппроксимация. Метод наименьших квадратов- 9 2.1. Теоретические сведения- 9 2.2. Ручной расчёт коэффициентов системы линейных уравнений- 10 3. Решение системы уравнений методом Гаусса- 11 4. Нахождение значений аппроксимирующей функции- 13 5. Расчёт погрешности аппроксимации- 14 6. Построение блок-схемы и разработка программы аппроксимации- 16 Литература- 21ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ Решить дифференциальное уравнение y = x cos ( y / E E D ЛИТЕРАТУРА Витенберг И.М. Программирование на языке БЕЙСИК. Москва. «Радио и связь».1991. Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. Пер. с англ. – Москва. «МИР» 1982. Горбунова Н.Г. Методические указания к лабораторным работам по курсу Информатика, ч.2 «Численные методы» - Хабаровск, 1996. Спесивцев А.В. Руководство пользователя по языку Бейсик. Москва. «Радио и связь». 1992. «ВЕСТА». Методические указания для оформления пояснительных записок курсовых и дипломных проектов - Хабаровск, 1997.

скачать реферат Теории управления

Передаточная функция записы- вается для удобства в комплексном виде, на мнимой оси p=j( можно найти АЧХ и ФЧХ линей- ной системы. Передаточная функция дает инфор- мацию об устойчивости системы. 3) Нелинейные динамические системы описываются нелинейными диф. уравнениями, в этих системах обязательно есть нелинейность вида ( и др.), общих решений и анализа через переда- точную функцию как правило не существует, по- этому есть два метода : а) численный метод (Эйлера и др.) (восстановле- ние по точкам) б) решение диф. уравнений методом фазового порт- рета (качественная теория). (Это наглядный путь выяснения поведения нелинейной системы) Стохастические системыСтохастика - случайность.Определение: Динамическая система называется стохастичес- кой , если она описывается дифференциальным или разностным уравнением, в правую часть которого входит случайный процесс.Такую систему можно представить в виде линейного или не- линейного четырехполюсника, на вход которого подается шум Стохастическая (( ) система X( ) (( )- шум X( )- выходной процесс Составление модели любой динамической системы должно в реальных условиях(например движение самолета или раке- ты) составляться с помощью предварительных экспериментов над движением реальной системы. (Как правило это диффе- ренциальные или разностные уравнения) и в эти уравнения вставляется некоторый шум, который является случайным процессом.

Пазл "Динозавры" (35 элементов).
С фотографической точностью прорисованы обитатели и растительный мир самых отдаленных уголков планеты. Многообразие форм вырубки и
548 руб
Раздел: Пазлы-вырубки
Насадка для зубных щеток "Oral-B (Орал-би). Kids Stages Cars Miki Princess", 2 штуки.
Сменные насадки Oral-B Stages Kids имеют специальные укороченные щетинки, которые обеспечивают бережную, сверхмягкую чистку и делают ее
1064 руб
Раздел: Зубные щётки
Одежда для куклы 42 см (теплый комбинезон).
Куклы тоже любят менять наряды! И для них создается стильная и модная одежда, похожая на одежду для настоящих малышей. Этот теплый
362 руб
Раздел: Для кукол от 25 см
скачать реферат Решение нелинейного уравнения методом касательных

Методы исследования: изучение работ отечественных и зарубежных авторов по данной теме. Полученные результаты: изучен метод касательных решения нелинейных уравнений; рассмотрена возможность составления программы на языке программирования Турбо-Паскаль 7.0 Область применения: в работе инженера. СОДЕРЖАНИЕ стр. ВВЕДЕНИЕ. 5 1. Краткое описание сущности метода касательных ( метода секущих Ньютона). 7 2. Решение нелинейного уравнения аналитически . 9 3. Блок схема программы . 11 4. Программа на языке PASCAL 7.0 . 12 5. Результаты выполнения программы . 13 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННИХ ИСТОЧНИКОВ . 14 ВВЕДЕНИЕ Процедура подготовки и решения задачи на ЭВМ достаточно сложный и трудоемкий процесс, состоящий из следующих этапов:1. Постановка задачи (задача, которую предстоит решать на ЭВМ, формулируется пользователем или получается им в виде задания). 2. Математическая формулировка задачи. 3. Разработка алгоритма решения задачи. 4. Написание программы на языке программирования. 5. Подготовка исходных данных . 6. Ввод программы и исходных данных в ЭВМ. 7. Отладка программы. 8. Тестирование программы. 9. Решение задачи на ЭВМ и обработка результатов.

скачать реферат Флот накануне и в период Первой мировой и Гражданской войн

Его первые исследования в этой области относятся к расчету напряжений в обшивке судов, создаваемых давлением воды. Именно И.Г. Бубновым было положено начало теории гибких пластин. Его самой фундаментальной работой являлся курс строительной механики корабля, над которым Бубнов трудился с 1902 по 1914 г. В нем он обобщал огромный объем знаний, накопленный в этой области, а также решал широкий круг задач в области прочности и устойчивости балок, перекрытий и пластин судового корпуса. Несомненной заслугой И.Г. Бубнова является разработка методики расчета элементов эквивалентного бруса во втором приближении, известный как метод редуцирования гибких связей судового корпуса. Им предложен метод нахождения решения операторного уравнения (метод Бубнова-Галеркина), нашедший широкое применение в решении ряда задач теории упругости, в том числе в кораблестроении. В докладе Морскому техническому комитету (МТК) И.Г. Бубнов предложил свою классификацию нагрузок. Для каждого вида нагрузки и применяемых марок стали он обосновал величины допустимых напряжений.

скачать реферат Об одном обобщении логистической модели динамики популяций с ограниченным временем жизни особей

В завершение отметим, что соотношение (7) может быть использовано для численного решения уравнения (4). Как говорилось выше, уравнение (5) может быть решено аналитически либо его можно проинтегрировать численно. Поэтому в (7) y( ), y( h) можно считать известными. Аппроксимируя интеграл с помощью одной из стандартных формул (например, по формуле трапеций), получим (неявное) рекуррентное соотношение для нахождения численного решения x ( ) уравнения (4), которое является численным решением рассматриваемой модели (2). Проведенный вычислительный эксперимент показал в частности, что форма затухающих колебаний в модели (2) определяется, в основном, видом функции . Список литературы Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987. Динамическая теория биологических популяций / Под ред. Р. А. Полуэктова. М.: Наука, 1974. Перцев Н.В. Применение одного дифференциального уравнения с последействием в моделях динамики популяций // Фундаментальная и прикладная математика / Под ред. А.К. Гуца: Сб. науч. тр. Омск, 1994. С. 119 - 129. Красносельский М.А. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. Cooke K., Yorke A. Some equa io s Modelli g Grow h Processes a d Go orhea Epidemics // Ma h. Biosci., 1973. V.16. P.75 - 101.

скачать реферат Принципы построения систем автоматического управления

Уравнения динамики системы составляются на основе уравнений отдельных элементов, входящих в систему. Уравнения элементов записываются на основе физических законов, определяющих поведение данного элемента, чаще всего это законы сохранения энергии (Кирхгофа, Ньютона, и др.). В качестве примера рассмотрим порядок составления уравнения динамики для RLC – четырехполюсника (рис. 4). В соответствии сзаконом Кирхгофа можно записать уравнения Выполнив преобразования, получим дифференциальное уравнение данной цепи. Из условия равенства нулю производных, получим уравнение статики Линеаризация дифференциальных уравнений Обычно дифференциальные уравнения САУ являются нелинейными вследствие нелинейности характеристик элементов системы (порог чувствительности, ограничение по мощности, трение, люфт, зазор, гистерезис и др.). Решение нелинейных уравнений существенно сложнее, чем линейных. Поэтому всегда, если это возможно, необходимо преобразовать нелинейное уравнение к приближенному линейному, т.е. выполнить линеаризацию. Линеаризация – замена нелинейного уравнения приближенным линейным.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.