телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАРазное -30% Товары для животных -30% Образование, учебная литература -30%

все разделыраздел:Математика

Приближённые методы решения алгебраического уравнения

найти похожие
найти еще

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Будем также предполагать, что функция f(x) принимает на концах отрезка значения разного знака. В силу знакопостоянства первой производной функция f(x) строго монотонна, поэтому при сделанных предположениях уравнение (1.1) имеет в точности один корень на интервале (a, b). 2. Метод дихотомии Этот метод ещё называется методом вилки. Нам необходимо найти корень уравнения (1.1) на отрезке . Пусть мы нашли такие точки х0, х1, что f (х0) f(х1) ( 0, т. е. на отрезке лежит не менее одного корня уравнения. Найдём середину отрезка х2=(х0 х1)/2 и вычислим f(х2). Из двух половин отрезка выберем ту, для которой выполняется условие f (х2) f(хгран.) ( 0, так как один из корней лежит на этой половине. Затем новый отрезок делим пополам и выберем ту половину, на концах которой функция имеет разные знаки, и т. д. (рис 1.2). Если требуется найти корень с точностью Е, то про- должаем деление пополам до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше 2Е. Тогда середина последнего отрезка даст значение корня с требуемой точностью. Дихотомия проста и очень надёжна. К простому корню она сходится для любых непрерывных функций в том числе и не дифференцируемых; при этом она устой- чива к ошибкам округления. Скорость сходимости не ве- лика; за одну итерацию точность увеличивается пример- но вдвое, т. е. уточнение трёх цифр требует 10 итераций. Зато точность ответа гарантируется. рис. 1.2 Приступим к доказательству того, что если непрерывная функция принимает на концах некоторого отрезка значения разных знаков, то методом дихотомии однозначно будет найден корень. Предположим для определённости, что функция f(x) принимает на левом конце отрезка отрицательное значение, а на правом – положительное: f(a) < 0, f(b) > 0. Возьмём среднюю точку отрезка , h=(a b)/2 и вычислим значение в ней функции f(x). Если f(h)=0, то утверждение теоремы доказано: мы нашли такую точку, где функция обращается в нуль. Если f(h)( 0, тогда из отрезков выберем один из них тот, где функция на его концах принимает значения разных знаков. Обозначим его . По построению: f(a1)0. Затем среднюю точку отрезка точку h1 и проведём тот же алгоритм нахождения другого отрезка где бы по построению f(a2)0. Будем продолжать этот процесс. В результате он либо оборвётся на некотором шаге в силу того, что f(h )=0, либо будет продолжаться неограниченно. В первом случае вопрос о существовании корня уравнения f(x)=0 решён, поэтому рассмотрим второй случай. Неограниченное продолжение процесса даёт последовательность отрезков , Эти отрезки вложены друг в друга – каждый последующий отрезок принадлежит всем предыдущим: a ( a 1 < b 1 ( b (1.2) причём: f(a ) < 0, f(b ) > 0 Длины отрезков с возрастанием номера стремятся к нулю: Рассмотрим левые концы отрезков. Согласно (1.2) они образуют монотонно убывающую ограниченную последовательность {a }. Такая последовательность имеет предел, который можно обозначить через c1: Согласно (1.1) и теореме о переходе к пределу в неравенствах имеем: c1 ( b (2.2) Теперь рассмотрим правые концы отрезков. Они образуют монотонно не возрастающую ограниченную последовательность {b }, которая тоже имеет предел. Обозначим его через с2: . Согласно неравенству (2.1) пределы с1 и с2 удовлетворяют неравенству с1 ( с2.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большая Советская Энциклопедия (КА)

Канторович Леонид Витальевич Канторо'вич Леонид Витальевич [р. 6(19).1.1912, Петербург], советский математик и экономист, академик АН СССР (1964; член-корреспондент 1958). Окончил Ленинградский университет (1930), в 1932—34 преподаватель и в 1934—60 профессор там же, в 1958—71 в Сибирском отделении АН СССР, с 1971 в институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике. Первые научные результаты К. относились к теории проективных множеств. В функциональном анализе он ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К -пространств). Впервые применил функциональный анализ в вычислительной математике. Развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений). В 1939—40 положил начало линейному программированию — теории и методам решения экстремальных задач с ограничениями. Установил важное значение возникающих при анализе оптимальных экономических моделей объективно обусловленных оценок

скачать реферат Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора

Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:С2=А2 В2, /1/где: С - гипотенуза; А и В - катеты. Существуют прямоугольные треугольники, у которых стороны А, В и С выражаются целыми числами. Такие числа называются пифагоровыми. Рассматривая уравнение теоремы Пифагора как алгебраическое уравнение, докажем, что существует бесконечное количество прямоугольных треугольников, в которых их стороны выражаются целыми числами или, что одно и тоже, уравнение /1/ имеет бесконечное количество решений в целых числах. Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:А2 = С2 -В2 /2/Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /2/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:А2= (C-B) (C B) /3/Используя метод замены переменных, обозначим:C-B=M /4/Из уравнения /4/ имеем:C=B M /5/Из уравнений /3/, /4/ и /5/ имеем:А2 =M (2B M) = 2BM M2 /6/Из уравнения /6/ имеем:А2 - M2=2BM /7/Отсюда: B = /8/Из уравнений /5/ и /8/ имеем:C= /9/Таким образом:B = /10/ C /11/Из уравнений /8/ и /9/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа A2 на число M, т.е. число M должно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа А или A2.

Логическая игра "IQ-Твист".
IQ-Твист - логическая игра, головоломка для взрослых и детей. Увлекательный способ проверить своё пространственное восприятие. Игра
547 руб
Раздел: Игры логические
Швабра плоская с декором "Premium" (микрофибра).
Швабра плоская с декором "Premium". Чистящая поверхность тряпки изготовлена из микрофибры. Данный материал обладает повышенной
640 руб
Раздел: Швабры и наборы
Шкатулка "Фермерский шик" - В (25,5x18,5x11 см).
Короб шкатулки выполнен из ткани. Ручка из бусин. Внутри пластиковый поддон с разделителями. Шкатулка очень удобна в использовании, и к
492 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
 Большая Советская Энциклопедия (МА)

Укажем, однако, примеры возникновения новых общих математических теорий на основе непосредственных запросов техники. Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими работами; изучение многих новых типов дифференциальных уравнений с частными производными впервые было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты в связи с электротехникой и т. д. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятностей — теория информации. Задачи синтеза управляющих систем привели к развитию новых разделов математической логики. Наряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближённого решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы многие методы приближённого решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретает большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли вычислительные машины для решения практических задач, всё большее значение приобретают численные методы

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /4/ запишем следующим образом: А2 = С2 –В2 /5/ Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /5/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /5/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: А2=(C-B) А В /30/ Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при четных показателях степени.

 Большая Советская Энциклопедия (СО)

Их можно определить также как корни определителя матрицы А — lЕ (где Е — единичная матрица), т. е. корни уравнения   , (*)   называемого характеристическим уравнением матрицы. Эти числа совпадают для подобных матриц А и В–1 AB (где В — неособенная матрица) и характеризуют поэтому свойства линейного преобразования, не зависящие от выбора системы координат. Каждому корню li; уравнения (*) отвечает вектор xi &sup1; 0 (собственный вектор) такой, что Axi = lixi. Если все С. з. различны, то множество собственных векторов можно выбрать за базис векторного пространства. В этом базисе линейное преобразование описывается диагональной матрицей   .   Каждую матрицу А с различными С. з. можно представить в виде С–1LС. Если А — самосопряжённая матрица, то её С. з. действительны, собственные векторы ортогональны, а матрицу С можно выбрать унитарной (см. Унитарная матрица). Модуль каждого С. з. унитарной матрицы равен 1. Сумма С. з. матрицы равна сумме её диагональных элементов, т. е. следу её матрицы. Знание С. з. матрицы играет важную роль в исследовании сходимости некоторых приближённых методов решения систем линейных уравнений. См. также Собственные функции

скачать реферат Прямой метод вращения векового определителя

Популярным методом этого типа является метод Данилевского. Он давал довольно большую погрешность, но в тоже время имел очень большую скорость получения результата. Мы предпримем попытку анализа возможности использования этого метода в современных условиях. Попытаемся обозначить возможные границы применения этого метода, и так же найти области науки, где пользоваться методом Данилевского было бы очень удобно. Постановка задачи Большое число задач математики и физики требует отыскания собственных значений и собственных векторов матриц, т.е. отыскания таких значений , для которых существуют нетривиальные решения однородной системы линейных алгебраических уравнений , (1) и отыскания этих нетривиальных решений. Здесь -квадратная матрица порядка m , - неизвестный вектор - столбец. Из курса алгебры известно, что нетривиальное решение системы (1) существует тогда и только тогда, когда , (2) где Е - единичная матрица. Если раскрыть определитель , получим алгебраическое уравнение степени m относительно .Таким образом задача отыскания собственных значений сводится к проблеме раскрытия определителя по степеням и последующему решению алгебраического уравнения m- й степени.

скачать реферат Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

Методы решения краевых задач, в том числе «жестких» краевых задач Методы Алексея Юрьевича Виноградова 1 Введение На примере системы дифференциальных уравнений цилиндрической оболочки ракеты – системы обыкновенных дифференциальных уравнений 8-го порядка (после разделения частных производных). Система линейных обыкновенных дифференциальных уравнений имеет вид: Y(x) = A(x) x2) или K2 · Y(x2) = Y2. Проортонормируем построчно и получим эквивалентное выражение: K2орто · Y(x2) = Y2орто. Тогда: Y(x2) = (K2орто)транспонир · Y2орто. И так далее. P.P.P.P.P.S. Метод для численного интегрирования дифференциальных уравнений. Читали нам как-то в бауманке численные методы решения дифференциальных уравнений. И, кажется, приводили аналитический вывод формул одного из авторов. Или это просто мелькнуло в учебнике (я имею в виду вывод формул). Уже не очень помню. Запомнилась только собственная мысль, что людям вообще-то проще всего даются геометрические аналогии и выводы, сделанные на основе понятных геометрических картинок. Ну, вот тогда я и нарисовал один из вариантов численного решения дифференциальных уравнений и помню даже перевёл геометрические картинки в буквенные формулы приближённых вычислений.

скачать реферат Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

Лишь в отдельных случаях эту систему можно решить непосредственно. Например, для случая двух уравнений иногда удаётся выразить одну неизвестную переменную через другую и таким образом свести задачу к решению одного нелинейного уравнения относительно одного неизвестного. Систему уравнений (1) можно кратко записать в векторном виде: . (2) Уравнение (2) может иметь один или несколько корней в области определения D. Требуется установить существование корней уравнения и найти приближённые значения этих корней. Для нахождения корней обычно применяют итерационные методы, в которых принципиальное значение имеет выбор начального приближения. Начальное приближение иногда известно из физических соображений. В случае двух неизвестных начальное приближение можно найти графически: построить на плоскости (x1, x2) кривые f1(x1, x2)=0 и f2(x1, x2)=0 и найти точки их пересечения. Для трех и более переменных (а также для комплексных корней) удовлетворительных способов подбора начального приближения нет. Рассмотрим два основных итерационных метода решения системы уравнений (1), (2) - метод простой итерации и метод Ньютона. 2. Методы решения системы нелинейных уравнений 2.1.Метод простой итерации Представим систему (1) в виде (3) или в векторной форме: (4) Алгоритм метода простой итерации состоит в следующем.

скачать реферат Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

Но недоверие к символическому исчислению сохранялось до тех пор, пока Джорджи, Бромвич, Карсон, А. М. Эфрос, А. И. Лурье, В. А. Диткин и другие не установили связи операционного исчисления с интегральными преобразованиями. Идея решения дифференциального уравнения операционным методом состоит в том, что от дифференциального уравнения относительно искомой функции-оригинала f( ) переходят к уравнению относительно другой функции F(p), называемой изображением f( ). Полученное (операционное) уравнение обычно уже алгебраическое (значит более простое по сравнению с исходным). Решая его относительно изображения F(p) и переходя затем к соответствующему оригиналу, находят искомое решение данного дифференциального уравнения. Операционный метод решения дифференциальных уравнений можно сравнить с вычислением различных выражений при помощи логарифмов, когда, например, при умножении вычисления ведутся не над самими числами, а над их логарифмами, что приводит к замене умножения более простой операцией – сложением. Так же как и при логарифмировании, при использовании операционного метода нужны: таблица оригиналов и соответствующих им изображений; знание правил выполнения операций над изображением, соответствующих действиям, производимым над оригиналом. §1. Оригиналы и изображения функций по Лапласу Определение 1.

Фоторамка "Poster black".
Рамка может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Экран у рамки пластиковый. Для фотографий размером: 30х40см. Материал рамки: пластик.
332 руб
Раздел: Размер 30x40
Светильник "Плазма №5".
Размеры светильника: 22х11х11.5 см. Диаметр лампы: 11 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1191 руб
Раздел: Необычные светильники
Универсальная вкладка для дорожных горшков (голубой).
Вкладка для дорожных горшков подойдет для любого дорожного горшка, она хорошо ложится на сиденье, обеспечивая комфорт и удобство в
664 руб
Раздел: Прочие
скачать реферат Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

Последний вопрос позволяет рассматривать каждую задачу как звено в общем умении решать задачи, что ведет к накоплению опыта по решению задач. Ошибка 4. Смешение этапов анализа и поиска решения. Чтобы этого избежать, надо точно знать, какую цель мы преследуем на каждом этапе. Цель этапа анализа условия – выявить все имеющиеся связи между данными и искомыми величинами, чему помогает составление таблицы (схемы, рисунка). Цель этапа поиска решения – выбрать метод решения (алгебраический или арифметический) и составить план решения. Цели этапов разные, значит, и смешивать эти этапы никак нельзя. На этапе анализа условия задачи: разбиваем условие задачи на части; выясняем, какие величины характеризуют описываемый в условии процесс; выясняем, какие величины известны, а какие требуется найти; устанавливаем связи между величинами. На этапе поиска решения выясняем, что можно найти по данным задачи, и поможет ли это дальнейшему решению. Если для решения задачи выбран алгебраический метод, то поиск ведем по следующим этапам: определяем условия, которые могут быть основанием для составления уравнения, и выбираем одно из них; составляем схему уравнения, соответствующего выбранному условию; определяем, какие величины можно обозначить за х; выбираем одну из них; определяем, какие величины нужно выразить через х, и находим условия, которые позволяют это сделать.

скачать реферат Самоанализ деятельности учителя как основа управления процессом обучения математике

Составить систему задач, решаемых с помощью дифференциальных уравнений с учетом межпредметных связей: задачи, при составлении которых используется геометрический смысл производной; задачи, при составлении которых используется физический смысл производной; Урок геометрии по теме «Практическое применение подобия треугольников». Поставить цель урока, выбрать тип и продумать содержание. Составить несколько задач, формирующих умение выделять аналогичные элементы фигур и зависимости. Разработать систему упражнений на готовых чертежах, способствующих усвоению условия и заключения задачи. Составить несколько задач, способствующих формированию умения применять: 1) осевую симметрию; 2) центральную симметрию; 3) параллельный перенос. Указать типы задач, которые целесообразно решать с помощью векторов. Составить систему задач, формирующих умение осуществлять переход от одного способа задания функции к другому. При решении тригонометрических уравнений вида учащиеся часто механически используют способ решения алгебраических уравнений того же вида. Какие ошибки при этом допускают учащиеся? Какие упражнения могли бы предупредить появление такого рода ошибок? 2.2.3. Система упражнений по повышению компетентности учителя в выборе методов обучения.

скачать реферат Исследование устойчивости разомкнутой системы электропривода ТПН-АД

Это определяет задачу по разработке методов исследования устойчивости разомкнутой системы электропривода ТПН-АД, а также оценки влияния различных факторов и параметров ЭП на вид и характер колебательных процессов. Появление автоколебаний в разомкнутых системах ЭП ТПН-АД, возможно объяснить наличием положительной обратной связи между углом сдвига тока нагрузки и амплитудой первой гармоники выходного напряжения преобразователя, а так же нелинейностью параметров электропривода. Колебательный процесс можно условно разделить на две категории - режимы «малых» и «больших» колебаний . «Малые» колебания - это незатухающие гармонические колебания выходных параметров АД при условии, что скорость ротора изменяется в пределах первого квадранта (не превышает синхронную, т.е. 0 м2. 4. Алгоритм модели электропривода ТПН-АД 5. Методы решения дифференциальных уравнений ЭП Математическая модель ЭП представляет собой систему алгебраических, дифференциальных и логических уравнений. Как правило, система содержит уравнения преимущественно первого порядка. К ним можно отнести уравнение Даламбера, выражение электромагнитного момента.

скачать реферат Передача электронной информации

В результате формируется дисбаланс в возбуждении электронов нижней и верхней частей резонатора и возникает потенциал, который и разряжается в зазоре 3 резонатора, формируя искру, которую и наблюдал Герц. У нас нет оснований упрекать Герца в ошибочности интерпретации этого эксперимента. В его время это была, пожалуй, единственно возможная интерпретация, так как понятие фотон ещё отсутствовало. Но у нас есть основания упрекнут всех его последователей, которые ничего не сделали для того, чтобы повторить его опыты на современном уровне и найти им правильную интерпретацию. Конечно, приближённые методы решения уравнений Максвелла могут давать результат, совпадающий с экспериментом. Суть этого совпадения заключается в том, что приближённые методы решения уравнений Максвелла основаны на использовании рядов Фурье, которые используются при анализе экспериментальной информации близкой к синусоидальной. Этот же метод используется и для установления связи между уравнениями Максвелла и экспериментальными данными. То есть физическая суть самой электромагнитной волны здесь никак не представлена.

скачать реферат Приближенное решение уравнений

Управление образования администрации г. Норильска средняя школа №36 Научная работа по математике тема : "Приближенное вычисление корней в уравнениях". Выполнили: Мамедалиева Ирада и Павлова Галина ученицы 11"А" класса средней школы №36 Научный руководитель: учитель математики средней школы № 36 Крайняя В.В. Норильск 2000 г. Содержание. 1. Введение. 2. Приближённое решение уравнений : 2.1 Способ хорд (или способ линейной интерполяции). 2. Способ касательных (или способ Ньютона). 3. Комбинированный способ (комбинированное применение способов хорд и касательных). 3. Заключение. 4. Список литературы. 5. Приложение : а) рисунок № 1 б) рисунок № 2 в) рисунок № 3 г) рисунок № 4 д) рисунок № 5 е) рисунок № 6 ж) рисунок № 7 Приближённое решение уравнений. Если квадратные уравнения решали уже древние греки, то способы решения алгебраических уравнений третьей и четвёртой степени были открыты лишь в XVI веке. Эти классические способы дают точные значения корней и выражают их через коэффициенты уравнения при помощи радикалов различных степеней. Однако эти способы приводят к громоздким вычислениям и поэтому имеют малую практическую ценность.

Глобус физический, диаметр 210 мм.
Диаметр: 210 мм. Масштаб:1: 60000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: чёрный. Размер коробки: 216х216х246 мм. Шар выполнен из
362 руб
Раздел: Глобусы
Подарочная расчёска для волос "Дашенька".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос
Средство для мытья посуды Finish "Power Powder", (лимон), порошкообразное, 2,5 кг.
Порошок предназначен для мытья посуды в посудомоечных машинах. Он имеет в составе компонент "Stain Soaker" с эффектом
666 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
скачать реферат Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Вот, к примеру, одна из его задач. Задача 11. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96».

скачать реферат Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

Перепишем это уравнение в виде (1) Замена: .Перепишем уравнение в виде . Уравнение (1). Обратная замена: Ответ: Пример 16. Решение. Если раскрыть скобки и привести подобные, то получим уравнение пятой степени стандартного вида. Но если ввести новые переменные и , то получим уравнение , являющееся однородным уравнением степени 3 относительно и . Однородные уравнения относительно и обладают тем свойством, что если разделить все члены уравнения на наивысшую степень одной из переменных, например , если не является корнем уравнения, то оно превращается в уравнение с одной переменной . Решим уравнение . Разделим многочлен на , перейдём к равносильному уравнению Ответ: . Заключение В последнее время алгебраические уравнения выше второй степени являются частью выпускных экзаменов за курс средней школы, они встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы, а также являются неотъемлемой частью ЕГЭ. Основные методы решения таких уравнений были отмечены в нашей работе. Также было раскрыто содержание основных понятий и утверждений, относящихся к теории решения уравнений.

скачать реферат Моя профессиональная деятельность на инженерном уровне (специальность 220200)

Требования по математическим и общим естественнонаучным дисциплинам. (МЕНД) Инженер должен иметь представление: - о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений; - о математическом моделировании; - об информации, методах ее получения, хранения, обработки и передачи; знать и уметь использовать: - основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной ал­гебры, теории функций комплексного переменного, операционного исчисления, теории вероятно­стей и математи­ческой статистики, дискретной математики; - математические модели процессов в естествознании и технике; - вероятностные модели для анализа и количественных оценок конкретных процессов; - базовые понятия информатики и вычислительной техники, предмет и основные методы ин­форматики, закономерности протекания информационных процессов в системах управления, принципы работы техни­ческих и программных средств; - принципы согласования производительности источника с пропускной способностью канала связи, ин­формационные пределы избыточности при построении систем передачи информации; иметь опыт: - использования математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; - исследования моделей с учетом их иерархической структуры и оценки пределов применимо­сти полу­ченных результатов; - использования основных приемов обработки экспериментальных данных; - аналитического и численного решения алгебраических уравнений; - исследования, аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных урав­нений; - аналитического и численного решения основных уравнений математической физики; - использования возможностей вычислительной техники и программного обеспечения, методов проекти­рования в области информатики, методов программирования; - построения оптимальных кодов для каналов без шума, а также избыточных кодов для каналов с шумом; в области физики, химии и экологии иметь представление: - о

скачать реферат Методы решения уравнений в странах древнего мира

Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, • в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. . Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения , В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Вот, к примеру, одна из его задач. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96». Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т. е. 10 х, другое же меньше, т. е. 10 — х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение Отсюда х = 2. Одно из искомых чисел равно 12, другое 8.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.