телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАСувениры -30% Образование, учебная литература -30% Бытовая техника -30%

все разделыраздел:Математика

Ряды Фурье и их приложения

найти похожие
найти еще

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
В приложениях рассмотрение тригонометрических рядов, прежде всего связано с задачей представления данного движения, описанного уравнением у = f(?), ввиде суммы простейших гармонических колебаний, часто взятых в бесконечно большом числе, т. е. в качестве суммы ряда вида (1). Таким образом, мы приходим к следующей задаче: выяснить существует ли для данной функции f(x) на заданном промежутке такой ряд (1),который сходился бы на этом промежутке к данной функции. Если это возможно, то говорят, что на этом промежутке функция f(x) разлагается в тригонометрический ряд. Ряд (1) сходится в некоторой точке х0, в силу периодичности функций ( =1,2,.), он окажется сходящимся и во всех точках вида (m- любое целое число), и тем самым его сумма S(x) будет (в области сходимости ряда) периодической функцией: если S (x) – -я частичная сумма этого ряда, то имеем , т. е. S(x0 )=S(x0). Поэтому, говоря о разложении некоторой функции f(x) в ряд вида (1), будем предполагать f(x) периодической функцией. 2. Определение коэффициентов ряда по формулам Фурье. Пусть периодическая функция f(х) с периодом 2? такая, что она представляется тригонометрическим рядом, сходящимся к данной функции в интервале (-?, ?), т. е. является суммой этого ряда: f(x)=. (2) Предположим, что интеграл от функции, стоящей в левой части этого равенства, равняется сумме интегралов от членов этого ряда. Это будет выполняться, если предположить, что числовой ряд, составленный из коэффициентов данного тригонометрического ряда, абсолютно сходится, т. е. сходится положительный числовой ряд (3) Ряд (1) мажорируем и его можно почленно интегрировать в промежутке (-?, ?). Проинтегрируем обе части равенства (2): . Вычислим отдельно каждый интеграл, встречающийся в правой части: , откуда . (4) Оценка коэффициентов Фурье. (Бугров) Теорема 1. Пусть функция f(x) периода 2? имеет непрерывную производную f(s)(x) порядка s, удовлетворяющей на всей действительной оси неравенству: f(s)(x) ? Ms; (5) тогда коэффициенты Фурье функции f удовлетворяют неравенству (6) Доказательство. Интегрируя по частям и учитывая, что f(-?) = f(?), имеем Интегрируя правую часть (7) последовательно, учитывая, что производные f?, , f(s-1) непрерывны и принимают одинаковые значения в точках = -? и = ?, а также оценку (5), получим первую оценку (6). Вторая оценка (6) получается подобным образом. Теорема 2. Для коэффициентов Фурье f(x) имеет место неравенство (9) Вводя в данном случае замену переменной и учитывая, что f(x) – периодическая функция, получим Отсюда Аналогичным образом проводим доказательство для bk. Следствие. Если функция f(x) непрерывна, то её коэффициенты Фурье стремятся к нулю: ak > 0, bk > 0, k > ?. Пространство функций со скалярным произведением. Функция f(x) называется кусочно-непрерывной на отрезке , если она непрерывна на этом отрезке, за исключением, может быть, конечного числа точек, где она имеет разрывы первого рода. Такие точки можно складывать и умножать на действительные числа и получать как результат снова кусочно- непрерывные на отрезке функции. Скалярным произведением двух кусочно-непрерывных на (a < b) функций f и ? будем называть интеграл (11) Очевидно для любых кусочно-непрерывных на функций f , ? , ? выполняются свойства:1) (f , ? ) =( ?, f );2) (f , f ) и из равенства (f , f ) = 0 следует, что f(x) =0 на , исключая, быть может, конечное число точек x;3) (? f ? ? , ?) = ? (f , ?) ? ( ? , ?), где ?, ? – произвольные действительные числа.

Общее количество тепла, затраченное на повышение температуры в объеме V за время ? , будет Но это есть тепло, поступающее в объем V за время ? ; оно определено формулой (136) . Таким образом, имеет место равенство Поверхностный интеграл, стоящий в левой части этого равенства, преобразуем по формуле Остроградского (в векторной форме, где F – дивергенция векторного поля, ? – замкнутая поверхность) Заменяя двойной интеграл, стоящий в левой части равенства (137), тройным интегралом, получим: Применив теорему о среднем к тройному интегралу, стоящего слева, получим : где P(x, y, z) – некоторая точка объема V. Так как мы можем выделить произвольный объем V в трехмерном пространстве, где происходит распространение тепла, и так как мы предполагаем, что подынтегральная функция в равенстве (138) непрерывна, то равенство (139) будет выполняться в каждой точке пространства. Итак, Подставляя в уравнение (140), получаем: и уравнение (140) в этом случае дает: Коротко уравнение (142) записывается так: ?u – оператор Лапласа. Уравнение (142) и есть уравнение теплопроводности в пространстве. Для того чтобы найти единственное решение, отвечающее поставленной задаче, нужно задать краевые условия. Пусть имеем тело ?, поверхность которого ?. В этом теле рассматривается процесс распространения тепла. В начальный момент температура тела задана. Это соответствует тому, что известно значение решения при = 0 – начальное условие: u(x, y, z, 0) = ? (x, y, z). (143) Кроме того, должна быть известна температура в любой точке М поверхности ? тела в любой момент времени – граничное условие: u (М, ) = ? (М, ). (144) (Возможны и другие граничные условия.) Если искомая функция u (x, y, z, ) не зависит от z, что соответствует тому, что температура не зависит от z, то получаем уравнение: - уравнение распространения тепла на плоскости. Если рассматривается распространения тепла в плоской области D с границей С, то граничные условия, аналогично (143) и (144), формулируются так: u (x, y, 0) = ? (x, y), u(М, ) = ? (М, ), где ? и ? – заданные функции, М – точка границы С. Если же функция u не зависит ни от z, ни от y, то получаем уравнение - уравнение распространения тепла в стержне. 2?, f(x), ?, ?(x) , (?, ? 2?), ?(x), ·, ?, l, < x ?, x ,?, ?, ?, u (x, ), М1М2 ,? , ? ,?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, v, ', ?, ?, k, s, u(x, y, z, ), ? Заключение В этой дипломной работе приведены лишь немногие примеры того как ряды Фурье позволяют решить важные задачи математической физики. Например, некоторыми из них являются задачи на распространения тепла в стержне или колебания струны. Приведены примеры нахождения периодических решений линейных дифференциальных уравнений с помощью рядов Фурье. На небольшом количестве страниц изложен материал, содержащий основные факты теории рядов Фурье. Работа начинается с представления функции в виде тригонометрического ряда, который и является при подставлении в него соответствующих коэффициентов (коэффициентов Фурье) рядом Фурье. Далее рассматриваются некоторые признаки сходимости рядов Фурье, вывод коэффициентов Фурье и их оценка. Представлена комплексная форма рядов Фурье.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Энциклопедический словарь

Томсон (Вильям, лорд Кельвин, Thomson) - величайший из современных физиков, родился в Белфасте 26 июня 1824 г. Предки Т. были ирландские фермеры; отец его Джемс Т. (1776-1849), известный математик, был с 1814 г. учителем в Belfast Academical Institution, затем с 1832 г. профессор математики в Глазго; известен учебниками по математике, выдержавшими десятки изданий и применяемыми до сих пор. В. Томсон вместе со старшим братом, Джемсом Т., учились в колледже в Глазго, а затем в St. Peter Kollege в Кембридже, в котором Т. закончил курс наук в 1845 г. В 1846 г. двадцатидвухлетний Т. занял кафедру теоретической физики в универ. в Глазго, которую сохраняет до сих пор. Необыкновенные заслуги Т. в чистой и прикладной науке вполне оценены его современниками. В 1866 г. Т. возведен в дворянское достоинство, в 1892 г. королева Виктория пожаловала ему пэрство с титулом "лорд Кельвин". - Еще студентом, Т. опубликовал ряд работ по приложению рядов Фурье к вопросам физики и в замечательном исследовании "The uniform motion of heat in homogeneous solid and its connection with the mathematical theory of electricity" ("The Cambridge math. Journ.", 1842) провел важные аналогии между явлениями распространения тепла и электрического тока и показал, как решение вопросов из одной из этих областей применить к вопросам другой области

скачать реферат История развития понятия функция

Вместе с Декартом является основоположником аналитической геометрии. В области метода бесконечно малых дал общее правило дифференцирования степенной функции, которое распространил на любые рациональные показатели. Фурье Жан Батист Жозеф (1768-1830 гг.) Французский математик. В труде «Аналитическая теория тепла» (1822г.) вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и разработал метод его интегрирования при различных граничных условиях. В основе его метода лежит представление функции тригонометрическими рядами (рядами Фурье). Привел первый пример разложения в тригонометрические ряды функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Развил предложенный Даламбером для решения волнового уравнения метод разделения (метод Фурье) переменных для изучения задач о колебаниях струны и теплопроводности стержня. Эйлер Леонард (1707-1783 гг.) Математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии. Более 30 лет работал в Петербургской АН. Список его трудов содержит около 850 названий, в их числе несколько многотомных монографий по всем основным разделам современной ему математике и ее приложениям.

Подушка "Волк Забивака", 30x33 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Таблетки для посудомоечных машин BIOMIO "BIO-TOTAL" с эфирным маслом эвкалипта, 30 штук.
Экологичные таблетки для посудомоечной машины 7-в-1 "BioMio" эффективно и деликатно, с заботой о посуде, удаляют самые стойкие
502 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Набор контейнеров для хранения грудного молока и детского питания "Happy Baby", 6 штук.
Специальные контейнеры для хранения молока и питания позволяют сохранять ценные питательные элементы сцеженного грудного молока, в том
350 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары
 Воля к истине - по ту сторону знания, власти и сексуальности

Так вот, я полагаю, что установление дискурсивности всегда гетерогенно своим последующим трансформациям. Распространить некий тип дискурсивности такой, как психоанализ, каким он был установлен Фрейдом,- это не значит придать дискурсивности формальную общность, которой она первоначально будто бы не допускала,- это значит просто открыть для нее ряд возможностей ее приложения. Ограничить эту дискурсивность - это значит на самом деле: выделить в самом устанавливающем акте какое-то число, возможно небольшое, положений или высказываний, за которыми только и можно признать ценность основоположения и по отношению к которым отдельные понятия или теории, введенные Фрейдом, можно рассматривать производные, вторичные и побочные. Наконец, по отношению к отдельным положениям из работ этих учредителей довольствуются тем, чтобы отказаться от каких-то высказываний как неуместных,- либо потому, что их рассматривают несущественные, либо потому, что их рассматривают "доисторические" и релевантные другому типу дискурсивности, никогда не оценивая их при этом как ложные

скачать реферат Аэродинамическое сопротивление автомобиля

Спойлеры, которые устанавливаются на серийные модели легковых автомобилей, предназначены в большей степени для лучшей организации движения потока воздуха. На устойчивость автомобиля влияет и характер обтекания кузова воздушными потоками, направленными под определенным углом к его продольной оси. В этом случае результирующая сила лобового сопротивления, приложенная к его центру парусности, который находится на некотором расстоянии от поверхности контакта автомобиля с дорогой, а также смещен от его центра масс, создает разворачивающий момент и крен автомобиля. Ощутить всю прелесть данного явления можно, например, на "Таврии" при движении на высокой скорости в момент прохождения рядом "фуры". Аэродинамические шумы, возникающие при движении автомобиля, свидетельствуют о плохой его аэродинамике или же о ее отсутствии вообще. Генерируются они за счет вибраций элементов кузова в моменты срыва воздушного потока с их поверхности. По наличию или отсутствию шумов на высоких скоростях движения можно определить степень проработки конструкции автомобиля в аэродинамическом смысле.

 Прикладные свободные программы и системы в школе

Собственно, управление окнами — основная функция оконного менеджера, и на этом его функциональность может и заканчиваться. Однако большинство из них выполняют по крайней мере еще одну функцию. Рис. 2-6 Вы уже обратили внимание на то, что при запуске «Просвещения» на экране появилось еще одно окно. Это так называемый пейджер (pager), на Рис. 2-6 он изображен крупным планом. На пейджере представлена миниатюрная копия экрана, обновляющаяся в режиме реального времени, причем, если подвести курсор к изображению отдельного окна, оно увеличивается и рядом высвечивается название приложения, запущенного в нем. Но почему экран занимает только четверть окна пейджера? Потому что оконный менеджер позволяет оперировать «виртуальным столом, по размеру превышающим физический экран, а пейджер — одно из средств перемещения физического экрана по рабочему столу. Enlightenment позволяет создавать до 64 экранов на рабочем столе. Рис. 2-7 Еще один важный компонент Enlightenment мы не увидели сразу: это меню настройки самого менеджера, которое можно «достать», щелкнув правой кнопкой мыши на фоне экрана (Рис. 2-7)

скачать реферат Сингулярные интегралы

Основной вопрос теории сингулярных интегралов состоит в установлении связи предельных значений интеграла при со значением функции f ( ) в точке x. Важным также является вопрос о представлении суммируемой функции сингулярным интегралом в точках, где эта функция служит производной своего неопределенного интеграла, или в точках Лебега. Теория сингулярных интегралов имеет многочисленные приложения. Например, вопрос о сходимости ряда Фурье разрешается с помощью сингулярного интеграла. Во всем дальнейшем интеграл будем понимать в смысле интеграла Лебега. Напомним, что функция называется суммируемой, если существует конечный интеграл от этой функции. В работе нам будут необходимы следующие определения и теоремы. Определение. Если в точке x будет и , то точка x называется точкой Лебега функции f ( ). Теорема (Н. Н. Лузин). Пусть f (x) измеримая и почти везде конечная функция, заданная на . Каково бы ни было 1) есть сингулярный интеграл. Литература Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. – М.: Наука, 1974. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. – Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1968.

скачать реферат Численный расчет диода Ганна

В первом случае в явном виде записываются дифференциальные чравнения внешней схемы и решаются совместно с уравнениями, описывающими процессы в кристалле. Этот метод называется также решением во временной области и используется, как правило, для исследования переходных процессов. Во втором случае, называемом также решением в частотной области, параметры внешней схемы задаются в виде напряжения, приложенного к кристаллу, например, в виде Перебирая значения V0,V?,?, точно так же, как и параметры кристалла, можно получить полную информацию о величине отрицательного дифференциального сопротивления и его зависимости от параметров внешней схемы и структуры кристалла, и, как следствие, об энергетических характеристиках. Суть метода в том, что задав внешнее напряжение на кристалле путем решения уравнений, описывающих процессы в кристалле, находим полный ток через кристалл: Разложив его в ряд Фурье, получим: Тогда активная проводимость кристалла определяется как: В то же время реактивная проводимость определяется по формуле: Выходная мощность и коэффициент полезного действия могут при этом быть вычислены по формулам: В последних двух записях предполагается, что ток находится в противофазе к приложенному напряжению и проводимость кристалла отрицательна.

скачать реферат Непрерывное Вейвлет-преобразование

Благодаря хорошей приспособленности к анализу нестационарных сигналов оно стало мощной альтернативой преобразованию Фурье в ряде медицинских приложений. Так как многие медицинские сигналы нестационарны, методы вейвлет анализа используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков. Преобразование Фурье представляет сигнал, заданный во временной области, в виде разложения по ортогональным базисным функциям (синусам и косинусам), выделяя таким образом частотные компоненты. Недостаток преобразования Фурье заключается в том, что частотные компоненты не могут быть локализованы во времени, что накладывает ограничения на применимость данного метода к ряду задач (например, в случае изучения динамики изменения частотных параметров сигнала на временном интервале). Существует два подхода к анализу нестационарных сигналов такого типа. Первый – локальное преобразование Фурье (shor - ime Fourier ra sform). Следуя по этому пути, мы работаем с нестационарным сигналом, как со стационарным, предварительно разбив его на сегменты (окна), статистика которых не меняется со временем.

скачать реферат Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчисление

Скалярное произведение и норма функций § 3. Ортогональные системы функций. Коэффициенты Фурье. Ряд Фурье § 4. Сходимость в среднем. Равенства Парсеваля § 5. Тригонометрический ряд Фурье на промежутке § 6. Сходимость тригонометрического ряда Фурье. Теорема Дирихле § 7. Разложение в тригонометрические ряды четных и нечетных функций § 8. Ряд Фурье для функции, заданной на промежутке § 9. Ряды Фурье для комплексных функций § 10. Комплексная форма тригонометрического ряда Фурье Глава 2. Интеграл Фурье § 11. Сходимость интеграла Фурье § 12. Преобразование Фурье § 13. Основные сведения из теории преобразования Фурье Глава 3. Операционное исчисление § 14. Преобразование Лапласа § 15. Изображения простейших функций § 16. Основные теоремы операционного исчисления § 17. Формула разложения Хевисайда § 18. Операторный метод решения дифференциальных уравнений § 19. Приложения Примеры для самостоятельного решения Ответы Рекомендательный библиографический список

Менажница (5 секций) "Садовая ягода".
Менажница (5 секций). Диаметр: 24,5 см. Высота: 2,5 см. Материал: керамика.
397 руб
Раздел: Менажницы
Набор "Сделай слайм" (с разноцветными бусами, пенопластовые шариками, блёстки).
Набор для изготовления слайма - это уникальный набор для создания оригинальной игрушки своими руками! Из компонентов набора можно сделать
575 руб
Раздел: Лизуны, мялки, жвачки для рук
Ковш для ванны "Flipper", с лейкой, мятный.
Ковшик для купания и мытья головы Flipper в виде дельфина превратит каждое купание вашего малыша в веселую игру! Мягкий край из
406 руб
Раздел: Ковшики
скачать реферат Научная деятельность Бесселя

Заключение Фридрих Вильгельм Бессель, выдающийся астроном и геодезист, профессор Альбертины и бессменный директор астрономической обсерватории Кенигсбергского университета, внесший неоценимый вклад в развитие мировой науки и становление университета после долгих лет упадка, умер 17 марта 1846 года. Однако имя великого ученого не забыто. Его не только помнят по его трудам и открытиям – его имя увековечено в научных названиях. В математике его имя носят так называемые цилиндрические функциии первого рода (функции Бесселя) и дифференциальное уравнение, к которому он удовлетворяют (уравнение Бесселя), неравенство для коэффициента ряда Фурье (неравенство Бесселя), а также одна из интерполяционных формул. Список литературы Большая Советская Энциклопедия. М., 1978. Восточная Пруссия: от древнейших времен до конца первой мировой войны. Калининград, 1996. Лавринович К. К. Фридрих Вильгельм Бессель, 1784 – 1846: Астроном, геодезист. Математик. М. 1989. Словарь Брокгауза и Евфрона (репринтное издание). Приложение Фридрих Вильгельм Бессель 1 Восточная Пруссия: С древнейших времен до конца второй мировой войны. Калининград, 1996. 2 Лавринович К. К. Фридрих Вильгельм Бессель, 1784 – 1846: Астроном, геодезист, математик. М., 1989. 3 Восточная Пруссия: С древнейших времен до конца второй мировой войны. Калининград, 1996. С. 340. 25

скачать реферат Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

Почти все эти свойства используются в дальнейшем тексте. §3 посвящен обобщению теоремы Джексона. Как известно, Джексон доказал следующую теорему: если f имеет непрерывную r-ую производную f (r) , то Таким образом, теорема Джексона дает оценку сверху для наилучших приближений, если известны дифференциальные свойства аппроксимируемой функции. В 1947 г. появилась работа С.Н.Бернштейна . Одна из теорем этой работы содержит в качестве следствия такое предложение: пусть ( ) В §4 формулируется доказанное в работе С.Б.Стечкина обобщение известного неравенства С.Н.Бернштейна для производных от тригонометрического полинома. Мы приводим затем ряд следствий из нашего неравенства ( ). Они играют существенную роль при доказательстве теорем §5. В §5 рассматривается следующая задача. Пусть тригонометрический полином , близок в равномерной метрике к заданной функции f или последовательность полиномов { } достаточно хорошо аппроксимирует заданную функцию f. Как связаны тогда дифференциальные свойства f с дифференциальными свойствами ? Если , образуется из f посредством регулярного метода суммирования рядов Фурье, то ответ тривиален: для того чтобы равномерно относительно . (fОHk). Оказывается, что этот результат сохраняется и для полиномов наилучшего приближения: для того, чтобы равномерно относительно .

скачать реферат Физическая природа времени гравитации и материи

Что соответствует валентности в периодической системе Менделеева. Рис. 8. Мы выяснили что протоны и нейтроны это стоячие волны плотности пространства, а электронные облака это частоты образуемые рядом Фурье, (разностями частот) из за этого они имеют разные физические свойства. От свойства электронных орбит зависят физические свойства окружающего нас мира, материи. ( то что мы видим, слышим, ощущаем) Объяснения химических и электромагнитных свойств материи в поле оставим для другой работы. Конечно, остаются вопросы? Почему ядра атомов не находятся ближе чем электронные облака двух атомов? Хотя это наблюдается в недрах нейтронных звёзд. Но для меня официальная модель строения атома вызывает куда более большее количество вопросов. 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В начальный кратковременный период после большого взрыва плотность пространства на границе резко нарастала, а значить были предпосылки образования большого количества антивещества, но затем сжатие породило расширение, поэтому мы живём в мире, где преобладает вещество. Под действием времени плотность пространства падает, а значит и скорость распространения волн в пространстве должна снижаться (уменьшение скорости света) что находит подтверждение экспериментально (интернет).

скачать реферат Примеры комплексов CASE-средств

Кроме того, переносимость облегчается тем, что в JAM приложения разрабатываются для виртуальных устройств ввода/вывода, а не для физических. Таким образом при переносе приложения с платформы на платформу, как правило, требуется лишь определить соответствие между физическими устройствами ввода/вывода и их логическими представлениями для приложения. Использование SQL в качестве средства взаимодействия с СУБД также создает предпосылки для обеспечения переносимости между СУБД. При условии переноса структуры самой БД в ряде случаев приложения могут не требовать никакой модификации, за исключением инициализации сеанса работы. Такая ситуация может сложиться в том случае, если в приложении не использовались специфические для той или иной СУБД расширения SQL. При росте нагрузки на систему и сложности решаемых задач (распределенность и гетерогенность используемых ресурсов, количество одновременно подключенных пользователей, сложность логики приложения) применяется трехзвенная модель архитектуры "клиент-сервер" с использованием менеджеров транзакций.

скачать реферат Анализ Фурье

Анализ Фурье Любая волна сложной формы может быть представлена как сумма простых волн Жозеф Фурье очень хотел описать в математических терминах, как тепло проходит сквозь твердые предметы. Возможно, его интерес к теплу вспыхнул, когда он находился в Северной Африке: Фурье сопровождал Наполеона во французской экспедиции в Египет и прожил там некоторое время. Чтобы достичь своей цели, Фурье должен был разработать новые математические методы. Результаты его исследований были опубликованы в 1822 году в работе «Аналитическая теория тепла» ( heorie a aly ique de la chaleur), где он рассказал, как анализировать сложные физические проблемы путем разложения их на ряд более простых. Метод анализа был основан на так называемых рядах Фурье. В соответствии с принципом интерференции ряд начинается с разложения сложной формы на простые — например, изменение земной поверхности объясняется землетрясением, изменения орбиты кометы — влиянием притяжения нескольких планет, изменение потока тепла — его прохождением сквозь препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала.

Настольная игра "Спящие королевы".
Проснитесь и играйте! Королева Роз, Королева Тортов и десять их ближайших подруг заснули, поддавшись сонным чарам и именно вам предстоит
606 руб
Раздел: Карточные игры
Настольная игра "Морской бой для детей" (арт. Ин-1761).
Традиционная настольная игра для всей семьи теперь в новом исполнении! Двум капитанам предстоит сразиться на безбрежной глади океана. Тот,
396 руб
Раздел: Классические игры
Тетрадь на резинке "Elements", А5, 120 листов, клетка, зеленая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120, в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: зеленый.
328 руб
Раздел: Прочие
скачать реферат Некоторые главы мат. анализа

Некоторые главы мат анализа ГЛАВА 1 РЯДЫ И ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ Основные сведения Функция f(x), определенная на всей числовой оси называется периодической, если существует такое число , что при любом значении х выполняется равенство . Число Т называется периодом функции. Отметим некоторые с в о й с т в а этой функции: 1)Сумма, разность, произведение и частное периодических функций периода Т есть периодическая функция периода Т. 2)Если функция f(x) период Т , то функция f(ax)имеет период . 3)Если f(x)- периодическая функция периода Т , то равны любые два интеграла от этой функции, взятые по промежуткам длины Т (при этом интеграл существует), т. е. при любых a и b справедливо равенство . Тригонометрический ряд. Ряд Фурье Если f(x) разлагается на отрезке в равномерно сходящийся тригонометрический ряд: (1) ,то это разложение единственное и коэффициенты определяются по формулам: , где =1,2, . . . Тригонометрический ряд (1) рассмотренного вида с коэффициентами называется тригонометрическим рядом Фурье, а коэффициентами ряда Фурье.

скачать реферат Теория флюксий

Предполагая, что мне предложено было найти выражение для y лишь до шестой степени x, я в силу этого опускаю при действии все члены, которые, как я предвижу, не будут использованы; это отмечается знаком "и т. д.", который я ставлю вместо отсеченных частей рядов» Приведенные выше сведения были частично взяты из перевода работы "Метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых", которая была написана Ньютоном в 1664-71 гг. и издана уже после его смерти. Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратичного трёхчлена. Большое внимание уделено в "Методе флюксий" интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причём основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда. Во введении к "Рассуждению о квадратуре кривых" (основной текст 1665- 66, введение и окончательный вариант 1670, опубликован 1704) и в "Началах" он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о "последних отношениях исчезающих величин" или "первых отношениях зарождающихся величин", не давая, впрочем, формального определения предела и рассматривая его как первоначальное.

скачать реферат Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов

Часто используется следующая форма математической записи ряда Фурье:, а - частота следования импульсов.Коэффициенты ряда определяются следующими выражениями: =1,2,3 M соответственно функции(1.2),(1.3),(1.4) Здесь А - постоянная составляющая , A и B - амплитуды косинусной и синусной составляющих, Т- период повторения сигнала , М- число гармоник, – номер гармоник. Ряд (1) можно преобразовать к более удобному виду: -амплитуда -ой гармоники,- фаза -ой гармоники. Формула (2.1) используется при спектральном анализе и синтезе периодических сигналов.1.Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов1.1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ:Сигнал задан в виде набора спектральных составляющих: C – амплитуда,- частота, начальная фаза - ой гармоники. Здесь =1,2, ,M- номер гармоники , M- число гармоник в спектре сигналов. Требуется осуществить синтез сигнала U( ) и построить его временную диаграмму. Задача синтеза сигнала заключается в расчёте временной функции сигнала U( ) по известному спектру сигнала. При этом спектр сигнала задан в виде таблицы амплитуд, частот и фаз гармоник.

скачать реферат Высшая математика

При этом ряд Фурье функции f(x) сходится равномерно на любом отрезке, который принадлежит интервалу непрерывности функции f(x). Список литературы

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.