телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАРазное -30% Товары для животных -30% Игры. Игрушки -30%

все разделыраздел:Математика

Сумма делителей числа

найти похожие
найти еще

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Великая Теорема Ферма

С другой стороны, если сумма делителей числа меньше самого числа, то такое число называется «недостаточным». Например, 10 недостаточное число, так как сумма его делителей (1, 2 и 5) равна лишь 8. Числа, сумма делителей которых в точности равна самому числу, пифагорейцы считали особенно важными. Такие числа они называли совершенными. Например, число 6 имеет делителями 1, 2 и 3 и, следовательно, совершенно, так как 1+2+3 = 6. Следующее совершенное число равно 28, так как 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Совершенный характер чисел 6 и 28, имевший столь большое математическое значение для пифагорейцев, был признан и другими культурами, обратившими внимание на то, что Луна совершает оборот вокруг Земли каждые 28 дней, и утверждавшими, что Бог сотворил мир за 6 дней. В сочинении «Град Божий» Св.PАвгустин высказал мысль о том, что хотя Бог мог сотворить мир в одно мгновенье, Он предпочел сотворить его за 6 дней, дабы поразмыслить над совершенством мира. По мнению Св.PАвгустина, число 6 совершенно не потому, что Бог избрал его, а потому, что совершенство внутренне присуще природе этого числа. «Число 6 совершенно само по себе, а не потому, что Господь сотворил все сущее за 6 дней; скорее наоборот, Бог сотворил все сущее за 6 дней потому, что это число совершенно

скачать реферат Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

Введем в рассмотрение, наряду с функцией ((x), функцию , равную сумме всех значений функции ((d) при условии, что переменная d пробегает все делители числа x. Теорема (основное тождество). Если x=. В частности, если функция ( вполне мультипликативна, то и функция также вполне мультипликативна. Доказательство. Рассмотрим произведение сумм, находящееся в правой части требуемого равенства: . Осталось заметить, что для каждого набора ((1, (2,., (k ) целых неотрицательных чисел (i, не превосходящих ai, в сумме каждое слагаемое встречается ровно один раз. Учитывая теперь, что каждый делитель числа . Свойство полной мультипликативности рассматриваемой функции немедленно вытекает из того, что взаимно простые числа содержат различные простые сомножители. ( 30. Число делителей ((x) и сумма делителей ((x). Рассмотрим следующие вполне мультипликативные функции: ((x)= , где ((x)=1, - число делителей числа x, ((x)= , где ((x) = x, - сумма делителей числа x. Теорема. Справедливы тождества: ((. Доказательство. а) Из определения функции ((x) немедленно следует указанное тождество, поскольку в силу основного тождества легко подсчитать число слагаемых, каждое из которых равно 1, в каждой из скобок соответствующего произведения. б) Это тождество получается из основного тождества и формулы суммы членов геометрической прогрессии: .( 40. Функция Эйлера. Одной из важнейших числовых функций является следующая функция, впервые введенная в рассмотрение Эйлером. Определение. Через ((x) обозначается количество чисел ряда 1, 2, ., x, ( ) взаимно простых с числом x.

Колокольчик декоративный "Узор", 8x13 см.
Цвет: белый. Материал: фарфор. Размер: 8x13 см.
355 руб
Раздел: Миниатюры
Горшок надувной для дома и авто "Baby-Krug", розовый.
Невероятно удобный надувной горшок был разработан при непосредственном участии квалифицированных медицинских работников и технических
489 руб
Раздел: Горшки обычные
Коврик для прихожей "Ни следа".
Коврик для прихожей «Ни следа» призван сохранить чистоту и уют в Вашем доме. Он обладает крупным и высоким ворсом из микрофибры, который
613 руб
Раздел: Коврики придверные
 О суевериях — всерьез

И ведь уже не дети, восьмой класс! Неужели верят такой глупости? В «рецепте» было написано: «Чтобы парень полюбил девушку, а девушка — парня, нужно написать на маленьких бумажках два числа — 220 и 284, а затем дать их обоим съесть». Вы, дорогой читатель, случаем, не знаете, откуда это? Были у пифагорейцев так называемые «дружественные» числа — пары чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого. Таковы 220 и 284. Если сложить все делители числа 220 (за исключением самого числа), то в сумме получится 284 (1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110). А сумма делителей числа 284 равна 220 (1 + 2 + 4 + 71 + 142). Необычная взаимосвязь этих чисел поражала воображение, ей придавали когда-то мистическое значение. Позднее появился забавный рецепт: если мужчине и женщине дать съесть бумажки с написанными на них дружественными числами, то эти люди незамедлительно полюбят друг друга! Конечно, к подобной чепухе можно относиться с улыбкой, и только. Так, собственно, и поступают большинство наших современников

скачать реферат Логика Космоса (физика античной Греции)

Говорят, Пифагор на вопрос "что такое друг?" ответил: "Тот, кто является другим я, вот как числа 220 и 284". В самом деле, сумма делителей числа 220 равна 284 (1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 = 284), а сумма делителей числа 284 равна 220 (1 2 4 71 142 = 220). Пифагор не отталкивался от частных фактов (звучания молотов и струн, например), для того чтобы обобщить их на всю природу, как это делали ученые более поздних эпох. Ход мысли Пифагора был обратным: сначала он понял, что всё есть число, а уж потом эта общая идея помогла ему разглядеть конкретные факты, подтверждающие ее. Сохранившихся сведений об учении Пифагора недостаточно для того, чтобы с уверенностью сказать, каким образом пифагорейцы отстаивали свой знаменитый тезис о числе как первоначале мира. Попробуем все-таки восполнить этот пробел, исходя из общей направленности ранней греческой философии на логическое осмысление идеи единства мира, которую вперемешку с мистикой разрабатывали и первые пифагорейцы. Материя, о которой говорили милетцы, бесформенна (аморфна), совершенно неопределенна. Как же тогда чувственно воспринимаемые вещи, в основе которых лежит неопределенная материя, обладают вполне определенными свойствами? Между неопределенным и определенным пролегает пропасть.

 Этюды об ученых

Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. Гераклит утверждал, что Пифагор ученее всех современников, хотя и считал, что в гении его есть «худое искусство – магия», противная богам. «Они признали математические начала за начала всего существующего», – пояснял Аристотель. Чётные числа, например, допускавшие раздвоение, казались пифагорейцам более разумными, олицетворяли некое положительное явление. Так число получало характер, теряло вечное абстрактное начало, как теряют абстракцию числа 2 или 5 в классном журнале для школьника, выводящего мелом «пифагоровы штаны». Число 4, например, олицетворяло у пифагорейцев здоровье, гармонию, разумность, мистика цифр оказалась очень живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники «изобрели» «чёртову дюжину», объявили 12 знаком счастья и нарекли 666 «числом зверя». Числа 6 и 28 считались совершенными, поскольку были равны сумме своих собственных делителей (6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14). Когда Пифагора спросили, кого можно считать другом, он ответил, – числа 220 и 284, каждое из которых равно сумме делителей другого

скачать реферат История математики

Слово «калькуляция» (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего «камешек». Числа 3, 6, 10 и т.д. пифагорейцы называли треугольными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т.д. – квадратными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата, и т.д. Из простых геометрических конфигураций возникали некоторые свойства целых чисел. Например, пифагорейцы обнаружили, что сумма двух последовательных треугольных чисел всегда равна некоторому квадратному числу. Они открыли, что если (в современных обозначениях) 2 – квадратное число, то 2 2 1 = ( 1)2. Число, равное сумме всех своих собственных делителей, кроме самого этого числа, пифагорейцы называли совершенным. Примерами совершенных чисел могут служить такие целые числа, как 6, 28 и 496. Два числа пифагорейцы называли дружественными, если каждое из чисел равно сумме делителей другого; например, 220 и 284 – дружественные числа (и здесь само число исключается из собственных делителей).

скачать реферат Познание природы в эпоху греко-римской античности

В теории чисел пифагорейцами была проведена большая работа по типологии натуральных чисел. Пифагорейцы делили натуральные числа на классы чисел. Выделялся класс совершенных чисел (число равное сумме своих собственных делителей, например, 6=1 2 3), класс дружественных чисел (каждое из которых равно сумме делителей другого, как например, 220 и 284; ведь 1 2 4 5 10 20 21 22 44 55 110=284 и 1 2 4 71 142=220), класс квадратных чисел, простых и др. В эту эпоху стали также известны способы суммирования простейших арифметических прогрессий и результатов, в современном математическом языке выражающемся формулой вроде е (2к-1)= І к=1 Рассматривались также вопросы делимости чисел. Введены арифметическая, геометрическая и гармоническая пропорции, а также различные средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое. Наряду с геометрическим доказательством теоремы Пифагора был найден способ отыскания неограниченного ряда троек “прифагоровых чисел”, т.е. чисел, удовлетворяющих соотношению A І B І = C І . Было открыто много математических закономерностей теории музыки, совершенствовались приемы геометрического доказательства и др. Важнейшим событием в истории пифагореизма (уже после смерти самого Пифагора) было открытие несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, равной единице (современным математическим языком v 2).

скачать реферат Численные методы. Программа-калькулятор на Pascal

Записываем все простые множители. Далее находим все делители числа и составляем из них множество. Вычисляем сумму делителей. Пример. Число=21 множество делителей=1 3 7 21 кол-во простых множителей=2 21=3 ^ 1 7 ^ 1 кол-во множителей=4 сумма множителей=32 Тесты. 1.Некорректные данные 2.Корректные данные procedure od ok Назначение. Данная процедура находит НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда. Алгоритм. С помощью алгоритма Евклида (есть числа a,b и последовательность R1 e d.{prog}

скачать реферат Солнечная активность. Солнечно-земные связи

Общая активность Солнца, характеризуемая количеством и силой проявления центров солнечной активности, периодически изменяется. Существует множество различных удобных способов количественно оценивать уровень солнечной активности. Обычно пользуются наиболее простым и раньше всех введенным индексом солнечной активности – числами Вольфа W. Числа Вольфа пропорциональны сумме полного числа пятен, наблюдаемых в данный момент на Солнце (f), и удесятеренного числа групп, которые они образуют (g). Таким образом, W=k(f 10g), где k – коэффициент, учитывающий качество инструмента и производимых с его помощью наблюдений. Эпоху, когда количество центров активности наибольшее, считают максимумом солнечной активности, а когда их совсем нет или почти совсем нет – минимумом. Максимумы и минимумы чередуются в среднем с периодом 11 лет. Это составляет так называемый одиннадцатилетний цикл солнечной активности. Солнечно-земные связи. Уже первые автоматические космические аппараты, вышедшие за пределы атмосферы Земли, обнаружили в межпланетном пространстве поток исходящих от Солнца заряженных частиц – протонов, электронов, a-частиц.

Набор маркеров для досок " Kores", 10 штук, 3 мм.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
566 руб
Раздел: Для досок
Бумага самоклеящаяся "Lomond", А4, 38х21,2 мм, 65 штук на листе, 50 листов, белый.
Белая суперкаландрированная многофункциональная самоклеящаяся бумага разработана для печати на всех видах струйных, лазерных принтеров и
318 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Активный порошок для посудомоечных машин "Paclan Brileo", 2,5 кг.
Активный порошок для посудомоечных машин. Разлагает крахмал: картофель, паста, каши и белки (молочные продукты, мясо).
515 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
скачать реферат Разработка вычислительного устройства

Разработать вычислительное устройство, выполняющее следующие операции: изменение знака числа деление чисел Числа представлены в формате с плавающей точкой с разрядностью 18 6. Описание структурной схемы устройства с ее обоснованием Структурная схема устройства представлена на рисунке 1. Она состоит из двух частей. Первая часть схемы, в состав которой входят регистры Ao и Bo и сумматор, предназначена для работы с порядками чисел. Вторая часть схемы, состоящая из регистров Am, Bm и Z, мультиплексора, сумматора и компаратора предназначена для работы с мантиссами чисел. При выполнении операции деления используется два числа - A (делимое) и B (делитель). Число A хранится в регистрах Ao и Am соответственно порядок и мантисса. Число B хранится в регистрах Bo и Bm соответственно порядок и мантисса. В начале работы делимое A заносится в регистры: мантисса в регистр Am с помощью сигнала Y3, порядок в регистр Ao - Y4, а делитель B: мантисса в регистр Bm (Y5), порядок в регистр Bo (Y6). Мантисса делимого A сдвигается влево путем косой передачи из регистра Am в сумматор. Делитель B поступает в сумматор SM из регистра Bm в прямом или обратном кодах (Y9).

скачать реферат Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Продифференцировав оба равенства (v), будем иметь d dF(х) = dF(х) (по свойству 2) d(F(х) С) = dF(х) следовательно, функции dF(х) и dF(х) отличаются друг от друга на постоянную величину, то есть dF(х) = F(х) С 4) Постоянный множитель можно выносить за знак неопределённого интеграла, то есть а f(х)dх = а f(х)dх (а( 0) Доказательство. Продифференцируем обучение части равенства. Тогда получим d а f(х)dх = а f(х)dх (по свойству 2) и d = ad f(х)dх =а f(х)dх (в силу свойства дифференциала) Таким образом, дифференциалы функций а f(х)dх и а f(х)dх равны, а потому эти функции отличаются друг от друга на постоянную величину, то есть, а f(х)dх = = а f(х)dх dх С. Но постоянную С можно считать включённой в состав неопределённого интеграла, следовательно, а f(х)dх = а f(х)dх. 5) Интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций, например: dх = f1(х)dх f3(х)dх – f3(х)dх (v) Доказательство: Продифференцируем обе части равенства. Дифференцирование любой части равенства даёт: d dх В результате дифференцирования правой части равенства (v), получается дифференциал алгебраической суммы нескольких функций, который как известно равен алгебраической сумме дифференциалов слагаемых функций.

скачать реферат Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

Рассмотрим, например, симметрическую группу S3, порядок этой группы равен 3!=6. По теореме Лагранжа мы можем утверждать, что подгруппы из S3 могут состоять из 2 или 3 перестановок, так как 2 и 3 являются делителями числа 6. Поэтому нам не нужно проверять являются ли подгруппами группы S3 подмножества, состоящие из 4 или 5 перестановок. Даже на одном этом примере видно, насколько существенным может быть применение теоремы Лагранжа. Следует отметить, что утверждение, обратное к теореме Лагранжа не верно. Например, знакомая вам знакопеременная группа А4 имеет порядок 12, но в ней нет подгрупп порядка 6. Кроме того, в теории групп существует теорема Силова, которая также облегчает процесс нахождения подгрупп некоторой группы. Теорема Силова: пусть G – группа порядка g и h - делитель числа g; если h=p , где р – простое число, а – положительное целое число, то группа G содержит подгруппу порядка h. Рассмотрим, например, знакопеременную группу A4, порядок этой группы равен 12. По теореме Силова мы можем точно утверждать, что группа А4 содержит подгруппы порядка 2, 3 и 4, так как 2=21, 3=31, 4=22.

скачать реферат Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных

Формулируемая ниже теорема 3 представляет собой аналог малой теоремы Ферма, используемый в алгоритме Адлемана - Ленстры. Теорема 3. Пусть . Тогда в кольце . Если при каких-либо числах сравнение из теоремы 3 нарушается. можно утверждать, что составное число. В противном случае, если сравнение выполняется, оно даёт некоторую информацию о возможных простых делителях числа , в конце концов удаётся установить, что имеет лишь один простой делитель и является простым. В случае легко проверить, что сравнение из теоремы 3 равносильно хорошо известному в элементарной теории чисел сравнению - так называемый символ Якоби. Хорошо известно также, что последнее сравнение выполняется не только для простых , взаимно простых с . Заметим также, что для вычисления символа Якоби существует быстрый алгоритм, основанный на законе взаимности Гаусса и. в некотором смысле, подобный алгоритму Евклида вычисления наибольшего общего делителя. Следующий пример показывает. каким образом выполнимость нескольких сравнений типа (13) даёт некоторую информацию о возможных простых делителях числа — натуральное число, , (14) а кроме того с некоторым целым числом . (15) Как уже указывалось, при простом , взаимно простого с есть первообразный корень по модулю , т. е. достаточно велико. Таким образом, число может быть найдено достаточно быстро с помощью случайного выбора и последующей проверки (15).

скачать реферат Интеграл и его свойства

Рассмотрим свойства неопределенного интеграла, вытекающие из его определения. 1. Производная из неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению: . 2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной: 3. Постоянный множитель а (а?0) можно выносить за знак неопределенного интеграла: 4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций: 5. Если F(x) – первообразная функции f(x), то: 6 (инвариантность формул интегрирования). Любая формула интегрирования сохраняет свой вид, если переменную интегрирования заменить любой дифференцируемой функцией этой переменной: где u – дифференцируемая функция. 3. Таблица неопределенных интегралов. Приведем основные правила интегрирования функций. I. VI. Приведем таблицу основных неопределенных интегралов. (Отметим, что здесь, как и в дифференциальном исчислении, буква u может обозначать как независимую переменную (u=x), так и функцию от независимой переменной (u=u(x)).) 1. 4. 10. (a?0). 15. ( u < a ).18. Интегралы 1 – 17 называют табличными.

Чайник со свистком ЕМ-25001/17, (2,5 л).
Внешнее высокопрочное японское эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых кислот. Зачерненное дно с
979 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Автокресло Еду-Еду "KS-516 Lux" с вкладышем (цвет: синий, принт: графити, 9-36 кг).
Для всех родителей очень важно обеспечить безопасность и комфорт во время поездки своему ребенку. В этом нам поможет детское автокресло
3873 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
Патронташ со стопками.
Охотнику, туристу, болельщику и просто любителю спонтанных праздников это изобретение может весьма пригодиться. Набор удобных пластиковых
554 руб
Раздел: Прочее
скачать реферат Рекламная Компания на предприятии социокультурного сервиса и туризма

Часто используют показатель рейтинга в целевых группах ( arge ra i g), который рассчитывается как отношение численности представителей целевой группы, являющихся аудиторией данного средства распространения рекламы, к общей численности целевой группы. Рейтинг по целевой группе используется в медиапланировании всегда, когда рекламная кампания нацелена на конкретную целевую аудиторию. Рейтинг в целевой группе = Часть целевой группы, являющаяся аудиторией данного рекламного носителя / Общая численность целевой группы • 100% Средний рейтинг — это сумма рейтингов, деленная на число публикаций или трансляций рекламных обращений. Средний рейтинг = Сумма рейтингов / Число публикаций или трансляций рекламных сообщений • 100% Рейтинг телепередачи или радиопередачи (program ra i g) — это отношение числа телевизоров (радиоприемников), настроенных на данную программу, к общему количеству семей в России, имеющих телевизоры (радиоприемники). Этот показатель рассчитывается следующим образом: Рейтинг телепередачи = Аудитория телепередачи / Число потенциальных телезрителей • 100%. Рейтинг радио- или телепередачи используется при разработке программной политики радио- и телеканала, а также для обоснованного расчета рекламных тарифов.

скачать реферат Компьютерные сети и телекоммуникации

Контрольная сумма — это число, помещаемое в дейтаграмму и вычисляемое по специальному алгоритму для всех символов дейтаграммы. Заголовок содержит также номер дейтаграммы в передаваемой последовательности дейтаграмм, служащий для определения порядка дейтаграмм при восстановлении первоначальной информации. После добавления заголовка CP передает дейтаграмму протоколу IP.Протокол IP добавляет к каждой дейтаграмме заголовок адреса. Заголовок включает в себя адреса отправителя и получателя каждой дейтаграммы. После этого IP передает дейтаграмму компьютеру-отправителю, использующему собственный протокол (например, протокол I er e Poi - o-Poi (точка-точка) или сокращенно — РРР), который помещает дейтаграмму в кадр данных.Пока кадр данных путешествует по I er e , он проходит через несколько IP-маршрутизаторов I er e . Каждый маршрутизатор читает адрес назначения кадра и выбирает адрес следующего маршрутизатора, которому нужно послать кадр, чтобы тот достиг пункта назначения. Вследствие того, что поток информации в сети никогда не бывает постоянным, то разные кадры могут идти через различные маршрутизаторы. Кроме того, некоторые маршрутизаторы могут не работать по какой-либо причине.

скачать реферат Дисперсионный анализ

Предполагается, что ?ijk имеет нормальный закон распределения (0; с2), а все математические ожидания F , G , Ii , I j равны нулю. Групповые средние находятся по формулам: - в ячейке: общая средняя: В таблице 1.3 представлен общий вид вычисления значений, с помощью дисперсионного анализа. Таблица 1.3 – Базовая таблица дисперсионного анализа Компоненты Сумма квадратов Число Средние дисперсии степеней квадраты свободы Межгрупповая (фактор А) Межгрупповая (фактор B) Взаимодействи е 1) Остаточная ml - 1 Проверка нулевых гипотез HA, HB, HAB об отсутствии влияния на рассматриваемую переменную факторов А, B и их взаимодействия AB осуществляется сравнением отношений (для модели I с фиксированными уровнями факторов) или отношений (для случайной модели II) с соответствующими табличными значениями F – критерия Фишера – Снедекора. Для смешанной модели III проверка гипотез относительно факторов с фиксированными уровнями производится также как и в модели II, а факторов со случайными уровнями – как в модели I. Если =1, т.е. при одном наблюдении в ячейке, то не все нулевые гипотезы могут быть проверены так как выпадает компонента Q3 из общей суммы квадратов отклонений, а с ней и средний квадрат , так как в этом случае не может быть речи о взаимодействии факторов.

скачать реферат Лекции по матану (III семестр) переходящие в шпоры

Сумма конечно числа первых членов ряда называется -ной частичной суммой ряда: S = u1 . u Если сущ. конечный предел: , то его называют суммой ряда и говорят, что ряд сходится, если такого предела не существует, то говорят что ряд расходится и суммы не имеет. № 2 1 Условие существования двойного интеграла Необходимое, но недостаточное: Ф-ция f(x,y) интегрируема на замкнутой области D, ограничена на D. 1 достаточный признак существования: если ф-ция f(x,y) непрерывна на замкнутой, огр. области D, то она интегрируема на D. 2 достаточный признак существования: если ф-ция f(x,y) ограничена в замкнутой области D с какой-то границей и непрерывна в ней за исключением отдельных точек и гладки=х прямых в конечном числе где она может иметь разрыв, то она интегрируема на D. 2 Геометрический и арифметический рядыРяд состоящий из членов бесконечной геометрической прогрессии наз. геометрическим: или а а(q a(q -1 a ( 0 первый член q – знаменатель. Сумма ряда: следовательно конечный предел последовательности частных сумм ряда зависит от величины q Возможны случаи: 1 q 1 и предел суммы так же равен бесконечности т. е. ряд расходится. 3 при q = 1 получается ряд: а а а S = (a ряд расходится 4 при q(1 ряд имеет вид: а-а а (-1) -1a S =0 при четном, S =a при нечетном предела частных суммы не существует. ряд расходится. Рассмотрим ряд из бесконечных членов арифметической прогрессии: u – первый член, d – разность.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.