телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАКрасота и здоровье -30% Бытовая техника -30% Товары для детей -30%

все разделыраздел:Математика

Теория графов

найти похожие
найти еще

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Итак, приступим к организованному введению основных понятий этой теории. Определение 2.01. Графом называется совокупность конечного числа точек, называемых вершинами графа, и попарно соединяющих некоторые из этих вершин линий, называемых ребрами или дугами графа. Это определение можно сформулировать иначе: графом называется непустое множество точек (вершин) и отрезков (ребер), оба конца которых принадлежат заданному множеству точек (см. рис. 2.1).(РИСУНОК 2.1) В дальнейшем вершины графа мы будем обозначать латинскими буквами A, B, C, D. Иногда граф в целом будем обозначать одной заглавной буквой. Определение 2.02. Вершины графа, которые не принадлежат ни одному ребру, называются изолированными. Определение 2.03. Граф, состоящий только из изолированных вершин, называется нуль-графом. Обозначение: O' – граф с вершинами, не имеющий ребер (рис. 2.2). (РИСУНОК 2.2) Определение 2.04. Граф, в котором каждая пара вершин соединена ребром, называется полным. Обозначение: U' – граф, состоящий из вершин и ребер, соединяющих всевозможные пары этих вершин. Такой граф можно представить как –угольник, в котором проведены все диагонали (рис. 2.3). (РИСУНОК 2.3) Определение 2.05. Степенью вершины называется число ребер, которым принадлежит вершина. Обозначение: p (A) – степень вершины A. Например, на рисунке 2.1: p(A)=2, p(B)=2, p(C)=2, p(D)=1, p(E)=1. Определение 2.06. Граф, степени всех k вершин которого одинаковы, называется однородным графом степени k. На рисунке 2.4 и 2.5 изображены однородные графы второй и третьей степени. (РИСУНОК 2.4 и 2.5) Определение 2.07. Дополнением данного графа называется граф, состоящий из всех ребер и их концов, которые необходимо добавить к исходному графу, чтобы получить полный граф. На рисунке 2.6 изображен исходный граф G, состоящий из четырех вершин и трех отрезков, а на рисунке 2.7 – дополнение данного графа – граф G'. (РИСУНОК 2.6 и 2.7) Мы видим, что на рисунке 2.5 ребра AC и BD пересекаются в точке, не являющейся вершиной графа. Но бывают случаи, когда данный граф необходимо представить на плоскости в таком виде, чтобы его ребра пересекались только в вершинах (этот вопрос будет рассмотрен подробно далее, в параграфе 5). Определение 2.08. Граф, который можно представить на плоскости в таком виде, когда его ребра пересекаются только в вершинах, называется плоским. Например, на рисунке 2.8 показан плоский граф, изоморфный (равный) графу на рисунке 2.5. Однако, заметим, что не каждый граф является плоским, хотя обратное утверждение верно, т. е. любой плоский граф можно представить в обычном виде. (РИСУНОК 2.8) Определение 2.09. Многоугольник плоского графа, не содержащий внутри себя никаких вершин или ребер графа, называют его гранью. Понятия плоского графа и грани графа применяется при решении задач на "правильное" раскрашивание различных карт (подробнее об этом – в §4). Определение 2.10. Путем от A до X называется последовательность ребер, ведущая от A к X, такая, что каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза. Например, на рисунке 2.9 дан граф G', на котором проложен путь от C до H: (C, F); (F, B); (B, A); (A, H) или (C, D); (D, E); (E, A); (A, H). (РИСУНОК 2.9) Определение 2.11. Циклом называется путь, в котором совпадают начальная и конечная точка.

ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РЕФЕРАТ «ТЕОРИЯ ГРАФОВ» Выполнила: Зудина Т.В. Владимир 2001 СОДЕРЖАНИЕ: 1. Введение 2. История возникновения теории графов 3. Основные определения теории графов 4. Основные теоремы теории графов 5. Задачи на применение теории графов 6. Применение теории графов в школьном курсе математики 7. Приложение теории графов в различных областях науки и техники 8. Последние достижения теории графов 9. Вывод §1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ. Родоначальником теории графов принято считать математика Леонарда Эйлера (1707-1783). Историю возникновения этой теории можно проследить по переписке великого ученого. Вот перевод латинского текста, который взят из письма Эйлера к итальянскому математику и инженеру Маринони, отправленного из Петербурга 13 марта 1736 года : "Некогда мне была предложена задача об острове, расположенном в городе Кенигсберге и окруженном рекой, через которую перекинуто семь мостов. Спрашивается, может ли кто- нибудь непрерывно обойти их, проходя только однажды через каждый мост. И тут же мне было сообщено, что никто еще до сих пор не мог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно. Вопрос этот, хотя и банальный, показался мне, однако, достойным внимания тем, что для его решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторное искусство После долгих размышлений я нашел легкое правило, основанное на вполне убедительном доказательстве, с помощью которого можно во всех задачах такого рода тотчас же определить, может ли быть совершен такой обход через какое угодно число и как угодно расположенных мостов или не может. Кенигсбергские же мосты расположены так, что их можно представить на следующем рисунке , на котором A обозначает остров, а B, C и D – части континента, отделенные друг от друга рукавами реки. Семь мостов обозначены буквами a, b, c, d, e, f, g ".(РИСУНОК 1.1) По поводу обнаруженного им способа решать задачи подобного рода Эйлер писал : "Это решение по своему характеру, по-видимому, имеет мало отношения к математике, и мне непонятно, почему следует скорее от математика ожидать этого решения, нежели от какого-нибудь другого человека, ибо это решение подкрепляется одним только рассуждением, и нет необходимости привлекать для нахождения этого решения какие-либо законы, свойственные математике. Итак, я не знаю, каким образом получается, что вопросы, имеющие совсем мало отношения к математике, скорее разрешается математиками, чем другими". Так можно ли обойти Кенигсбергские мосты, проходя только один раз через каждый из этих мостов? Чтобы найти ответ, продолжим письмо Эйлера к Маринони: "Вопрос состоит в том, чтобы определить, можно ли обойти все эти семь мостов, проходя через каждый только однажды, или нельзя. Мое правило приводит к следующему решению этого вопроса. Прежде всего, нужно смотреть, сколько есть участков, разделенных водой, – таких, у которых нет другого перехода с одного на другой, кроме как через мост. В данном примере таких участков четыре – A, B, C, D. Далее нужно различать, является ли число мостов, ведущих к этим отдельным участкам, четным или нечетным.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Люди и кибернетика

Как и в машине выпадение любого звена приводит ее в аварийное состояние, так и сбой в программе тормозит достижение цели. Описание программы, то есть определение работ и ресурсов, так же как и описание технического проекта, требует определенной формализации, изложения всего этого на определенном языке. Одним из языков описания программ можно рекомендовать Теорию графов. Он позволяет не только наглядно представить себе весь перечень работ, но и увидеть все связи, которые существуют между отдельными работами. Однако установить перечень работ и указать их связи еще не значит описать программу. Каждая из работ требует определенных затрат материальных и людских ресурсов. И вот когда все это проделано, когда четко указана цель, которую мы хотим (или должны) достичь, когда дан перечень работ, необходимых для ее достижения, когда определен ресурс, необходимый для выполнения каждой из работ, лишь тогда мы говорим, что программа сформирована. Формирование программы - это отнюдь не чиновнические мероприятия, это, если угодно, творческий акт, это результат сложной исследовательской работы большого числа людей, и завершить, например, разработку освоения зоны БАМа нельзя за дни, недели или даже месяцы

скачать реферат Сетевые методы в планировании

Также из графиков видно, что наиболее равномерно ресурсы распределены на позднем плане. Поэтому наиболее оптимальной реализацией проекта будет поздний календарный план, тоесть когда мы возьмем наиболее поздние возможные сроки операций. Список использованной литературы Таха Х. “Введение в исследование операций” т.1,2 М. Мир 1989 Ковалева Л.Ф. “Математическая логика и теория графов” МЭСИ 1977

Набор стикеров "Среда Обитания".
Удивительный набор стикеров познакомит вашего малыша с различными животными, а также со средой их обитания: фермой, африканским оазисом,
479 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Магнитная азбука. Жукова Н.С.
В новом издании знаменитой «Магнитной азбуки» букв стало еще больше. И еще увеличилось количество строк на магнитном мольберте-доске. А
649 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Качели.
Летом на даче не обойтись без качелей! Качели можно подвесить с помощью специального каната. Качаться на качалях - полезное для здоровья
346 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
 Самоучитель UML

Общим для всех конкретных подобных моделей является возможность представления информации в графическом виде в форме соответствующего графа. При этом отдельные модели, как правило, обладают дополнительной семантикой и специальными обозначениями, характерными для той или иной предметной области. Важными понятиями теории графов являются понятия маршрута и пути, которые ассоциируются с последовательным перемещением от вершины к вершине по соединяющим их ребрам или дугам. Для неориентированного графа маршрут определяется как конечная или бесконечная упорядоченная последовательность ребер S=<, esl, es2, ..., esk>>, таких, что каждые два соседних ребра имеют общую вершину. Нас будут интересовать только конечные маршруты S=<es1, es2, ..., esk>, т. е. такие маршруты, которые состоят из конечного числа ребер. При этом ребро esl принято считать началом маршрута S, а ребро esk концом маршрута S. Для ориентированного графа соответствующая последовательность дуг S=<es1, es2, ..., esk> называется ориентированным маршрутом, если две соседние дуги имеют общую вершину, которая является концом предыдущей и началом последующей дуги

скачать реферат Задача остовных деревьев в k–связном графе

Имелось много причин для такого оживления изучения графов. Естественные науки оказали свое влияние на это благодаря исследованиям электрических цепей, моделей кристаллов и структур молекул. Развитие формальной логики привело к изучению бинарных отношений в форме графов. Большое число популярных головоломок подавалось формулировкам непосредственно в терминах графов, и это приводило к пониманию, что многие задачи такого рода содержат некоторое математическое ядро, важность которого выходит за рамки конкретного вопроса. Наиболее знаменитая среди этих задач–проблема четырех красок, впервые поставленная перед математиками Де Морганом около 1850 года. Никакая проблема не вызывала столь многочисленных и остроумных работ в области теории графов. Благодаря своей простой формулировке и раздражающей неуловимости она до сих пор остается мощным стимулом исследований различных свойств графов. Настоящее столетие было свидетелем неуклонного развития теории графов, которая за последние десять – двадцать лет вступила в новый период интенсивных разработок.

 Самоучитель UML

Для получения дополнительной информации по данной теме можно рекомендовать обратиться к специальной литературе по теории графов, где эти вопросы рассмотрены более подробно. В дальнейшем нас будет интересовать отдельное направление в теории графов, которое связано с явным включением семантики в традиционные обозначения и получившее самостоятельное развитие в форме семантических сетей. Семантические сети Семантические сети получили свое развитие в рамках научного направления, связанного с представлением знаний для моделирования рассуждений человека. Эта область научных исследований возникла в рамках общей проблематики искусственного интеллекта и была ориентирована на разработку специальных языков и графических средств для представления декларативных или, что менее точно, статических знаний о предметной области. Результаты исследований в области семантических сетей в последующем были конкретизированы и успешно использованы при построении концептуальных моделей и схем реляционных баз данных. В общем случае под семантической сетью понимают некоторый граф Gs= =(Vs, Es), в котором множество вершин Vs и множество ребер Es разделены на отдельные типы, обладающие специальной семантикой, характерной для той или иной предметной области

скачать реферат Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

Курсовая работа Выполнил: студент 1-го курса  факультета КНиИТ, группа № 121, Жучков Андрей Сергеевич Саратовский государственный университет  им. Н.Г. Чернышевского Кафедра теоретических основ информатики и информационных технологий Саратов 2005 Введение В последнее время исследования в областях, традиционно относящихся к дискретной математике, занимают все более заметное место. Наряду с такими классическими разделами математики, как математический анализ, дифференциальные уравнения, в учебных планах специальности "Прикладная математика" и многих других специальностей появились разделы по математической логике, алгебре, комбинаторике и теории графов. Причины этого нетрудно понять, просто обозначив круг задач, решаемых на базе этого математического аппарата. История возникновения теории графов. Родоначальником теории графов принято считать математика Леонарда Эйлера (1707-1783). Однако теория графов многократно переоткрывалась разными авторами при решении различных прикладных задач. Задача о Кенигсбергских мостах. На рис. 1 представлен схематический план центральной части города Кенигсберг (ныне Калининград), включающий два берега реки Перголя, два острова в ней и семь соединяющих мостов.

скачать реферат Методы и алгоритмы компоновки, размещения и трассировки печатных плат

Основным для компоновки является критерий электромагнитотепловой совместимости элементов низшего уровня. Данный критерий определяет область допустимых разбиений схемы, на которой формулируются другие критерии. Такими критериями могут быть: минимум типов конструктивно законченных частей, плотность компоновки, минимум соединений между устройствами, простота диагностирования и др. Очевидно, что внешние соединения между частями схем являются одним из важнейших факторов, определяющих надежность РЭА. Поэтому наиболее распространенным критерием является критерий минимума числа внешних связей. Выполнение этого критерия обеспечивает минимизацию взаимных наводок, упрощение конструкции, повышение надежности и т. д. Для построения формальной математической модели компоновочных задач удобно использовать теорию графов. При этом электрическую схему интерпретируют ненаправленным мультиграфом, в котором каждому конструктивному элементу (модулю) ставят в соответствие вершину мультиграфа, а электрическим связям схемы – его ребра.

скачать реферат Кибернетика

Структурные схемы наглядны и вмещают в себя информацию о большом числе структурных свойств системы. Они легко поддаются уточнению и конкретизации, в ходе которой не надо изменять всю схему, а достаточно заменить отдельные ее элементы структурными схемами, включающими не один, как раньше, а несколько взаимодействующих блоков. Однако, структурная схема – это еще не модель структуры. Она с трудом поддается формализации и является скорее естественным мостиком, облегчающим переход от содержательного описания системы к математическому, чем действительным инструментом анализа и синтеза структур. Воапросы и упражнения 1. Постройте структурную схему системы “троллейбус-водитель-пассажир”. Выделите цветом функциональные и логические блоки. 2. Постройте структурную схему системы “компьютер”. Какой тип описания (функциональный, информационный, морфологический) соответствует этой схеме? 3. Укажите достоинства при описании структуры методом структурных схем. 4. Почему структурная схема не является достаточно строгой моделью структуры системы? 6.2. Графы Отношения между элементами структуры могут быть представлены соответствующим графом, что позволяет формализовать процесс исследования инвариантных во времени свойств систем и использовать хорошо развитый математический аппарат теории графов. Определение. Графом называют тройку G=(M, R, P), где М- множество вершин, R-множество ребер (или дуг графа), Р- предикат инцидентности вершин и ребер графа.

скачать реферат Оптимальный поиск переносного компьютера (ноутбука) на рынке

Оглавление Введение 31. Определение объекта имитации 42. Описание имитационной модели поиска оптимального товара персонального компьютера (ноутбука) на рынке 43. Алгоритм программы 74. Описание работы программы 8Заключение 10литература 11 Введение В курсовой работе на конкретных примерах выделяются и рассматриваются основные элементы и подсистемы, типовая структура и функции системы. Формулируются общая задача синтеза модели и задача моделирования основных элементов и подсистем. Предлагается методика построения наилучшего варианта реализации и моделирования системы. Для формализации объекта проектирования используются методы теории графов, позволяющих наглядно представить процесс моделирования и обработки информации. Методика выбора наилучшего варианта построения модели с использованием имитационного моделирования приведена на практическом примере. Модель оптимального выбора персонального компьютера с учетом требований покупателя и имеющихся в продаже, выбрана в качестве темы курсовой работы не случайно, т.к. компьютер все прочнее входит в нашу жизнь.

Набор маркеров-текстовыделителей "Boss Original Pastel", 4 цвета.
Набор текстовыделителей — классика в пастельных тонах, ориентированный на течение в индустрии моды. Выполненный в спокойной цветовой
535 руб
Раздел: Текстовыделители
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 2/S (3-6 кг), 70 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
661 руб
Раздел: 0-5 кг
Машинка закаточная (улитка, полуавтомат) "Мещера-1".
Машинка идеальна для домашнего консервирования, она проста в использовании и надежна в работе. Конструкция машинки обеспечивает ее
419 руб
Раздел: Консервирование
скачать реферат Финансовый анализ СПП "Спецмонтаж"

Методы исследования операций и теории принятия решений: методы теории графов, метод деревьев, методы байесовского анализа, теория игр, теория массового обслуживания, методы сетевого планирования и управления. Безусловно, не все из перечисленных методов могут найти непосредственное применение в рамках финансового анализа, поскольку основные результаты эффективного анализа и управления финансами достигаются с помощью специальных финансовых инструментов, тем не менее некоторые их элементы уже используются. Для принятия решений по управлению предприятием нужна постоянная деловая осведомленность по соответствующим вопросам, которая является результатом отбора, анализа, оценки и конкретизации исходной информации. Поэтому необходимо аналитическое прочтение исходных данных. Основным принципом аналитического чтения финансовых отчетов является дедуктивный метод, т.е. от общего к частному. В ходе такого анализа производится логическая последовательность хозяйственных факторов и событий, их направленность и сила влияния на результаты деятельности.

скачать реферат Проблемы укрепления финансового состояния предприятия

Методы исследования операций и теории принятия решений: методы теории графов, метод деревьев, методы байесовского анализа, теория игр, теория массового обслуживания, методы сетевого планирования и управления. Безусловно, не все из перечисленных методов могут найти непосредственное применение в рамках финансового анализа, поскольку основные результаты эффективного анализа и управления финансами достигаются с помощью специальных финансовых инструментов, тем не менее некоторые их элементы уже используются. Для принятия решений по управлению предприятием нужна постоянная деловая осведомленность по соответствующим вопросам, которая является результатом отбора, анализа, оценки и конкретизации исходной информации. Поэтому необходимо аналитическое прочтение исходных данных. Основным принципом аналитического чтения финансовых отчетов является дедуктивный метод, т.е. от общего к частному. В ходе такого анализа производится логическая последовательность хозяйственных факторов и событий, их направленность и сила влияния на результаты деятельности.

скачать реферат Обучение решению математических задач с помощью графов

Бесспорно, формулирование ответа задачи это тоже творческое изобретение, т.к. также необходима и кодировка и абстрагирование. Заключительный анализ задачи тоже не легок, необходимо творчески найти то рациональное зерно, по которому можно будет определить к какому типу задач относится данная решенная. По данной проблеме разработаны следующие классификации: По теории используемой при решении По способам решения 1 Маршруты 1. Имеющие другие способы 2 Группы знакомства решения: 3 Множества элементов а) Метод математической ин- 4 Спортивные турниры дукции 5 Выбор соответствия б) Комбинаторные методы 6 Мосты в) Метод составления таблиц 7 Наибольшее и наименьшее 2. Не имеющие других способов 3. Требующие особых приемов решения Первая классификация необходима для построения теоретического курса, так как каждый теоретический факт, включенный в факультативный курс должен быть закреплен при решении задач теоретического характера. Вторая классификация необходима для выявления связи теории графов с другими разделами математики. Задачи 3-го типа этой классификации решаются с помощью выбора некоторых элементов из теории графов и применения их в других теориях.

скачать реферат Анализ обеспечивающих подсистем системы управления

С этой целью удобно воспользоваться аппаратом теории графов . 3.2. Построение графической модели Представим структурные компоненты потоков информации в виде вершин ориентированного графа G=(M,V), дуги которых отражают их связи между собой. Каждая пара вершин Mi и Mj соединена дугой, направленной от Mi к Mj только в том случае, если есть переход информации от Mi к Mj. Используя свойства графов, можно получить ряд важных характеристик исследуемых потоков информации в системе. Образуем степенные матрицы смежности R, R2, ,R и суммарную матрицу R=S =1 R . Анализ матриц позволяет установить следующие свойства потоков. Порядок компоненты Mj определяется наибольшей длиной пути, соединяющего Mi с Mj. Он равен степени матрицы смежности R при которой Sirj=0. Максимальное значение порядка компоненты Mj определяется наибольший путь от Mi к Mj для всего информационного графа. Исходные данные выделяются при равенстве нулю суммы элементов j столбца матрицы смежности. При равенстве нулю суммы элементов i строки выделяются выходные данные.

скачать реферат Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

Построение топологической модели сложной схемы начнем с простейшей - четырехполюсник, включенный между генератором и нагрузкой (рис. 2.). если - есть падающие и рассеиваемые волны на граничных сечениях четырехполюсника и - соответствующие волны в сечениях генератора и нагрузки, то имеют место следующие две системы уравнений, связывающих эти величины: (3) Рис. 3. Соответствующие графы этих систем приведены на рис.3 а, б. Как видно на рис.3,а граф четырехполюсника, представленного, матрицей рассеяния , совпадает с физической структурой системы и поэтому имеет простую интерпретацию. С точки зрения теории графов, граф Т - матрицы получается из графа S - матрицы путем инверсии пути . В некоторых случаях такая инверсия упрощает расчет цепи, т.к. устраняет нежелательные контуры. Примером может служить последовательное соединение четырехполюсников, коэффициент передачи которых проще рассчитывается на основе Т - матрицы. Тем не менее, учитывая известные преимущества S - матрицы, ограничим рассмотрение соответствуемыми ей графами. Связь между падающими и прошедшими волнами для шестиполюсника описывается следующей системой алгебраических уравнений: (4) Этой системе уравнений соответствует граф, приведенный на рис. 4. Анализируя этот граф, нетрудно установить некоторые закономерности его построения, на основании которых можно построить любой 2х - полюсник, не записывая соответствующую систему уравнений.

Игра магнитная "Одевашки. Настя".
Это магнитная история про то, как одеть куклу Настю. Она простая, но при этом очень увлекательная и не вызовет сложности у ребенка старше
343 руб
Раздел: Бумажные куклы
Подушка, с лузгой гречихи, 40x60 см.
Подушка с гречневой лузгой - самая натуральная ортопедическая подушка: она высококачественная, "дышащая", экологична. Размер
520 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Контейнер "Рукоделие", 10 л.
Контейнер выполнен из прозрачного пластика. Для удобства переноски сверху имеется ручка. Внутрь вставляется цветной вкладыш с одним
324 руб
Раздел: 5-10 литров
скачать реферат Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

Преимущество этого метода также в том, что математическое описание задачи с помощью направленных графов естественным образом вытекает из физического строения системы и не требует записи исходных матричных уравнений. Направленный граф служит топологической формой представления уравнений системы относительно выбранных переменных, т.е. топологической моделью системы. Рассмотрение топологических моделей высокочастотных цепей начнем с основных понятий теории графов. Необходимость этого вытекает из отсутствия единой терминологии и устранения возможности неправильного толкования отдельных терминов. Графом - называется система точек и связывающих их линий. Каждая точка - узел графа; линия, связывающая две точки, - ветвь. Направленный граф - граф, в котором все ветви имеют направление, ненаправленный - если ветви направления не имеют. Направленному графу однозначно соответствует система линейных алгебраических уравнений, в которых узлы графа - переменные, а ветви - коэффициенты. Например системе уравнений Узлы, имеющие только выходящие ветви - источники; узлы, имеющие только входящие ветви - стоки. На рис.1. источники - и , сток - .

скачать реферат Теория организации и системный анализ

В каждом случае объекты, составляющие систему, могут быть самого широкого диапазона — от живых существ в биологии до механизмов, компьютеров или каналов связи в технике. Но, несмотря на это, задачи и принципы системного подхода остаются неизменными, не зависящими от природы объектов в системе. Для лиц вашей будущей профессии наибольший интерес представляют, естественно, экономические системы, а глобальной задачей системного подхода — совершенствование процесса управления экономикой. Поэтому для нас с вами предметом системного анализа будут являться вопросы сбора, хранения и обработки информации об экономических объектах и, возможно, технологических процессах. Используя классическое определение кибернетики как науки об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации (кибернетика в дословном переводе — искусство управлять), можно считать ТССА фундаментальным разделом экономической кибернетики.2 Сущность и принципы системного подхода ТССА, как отрасль науки, может быть разделена на две, достаточно условные части: ( теоретическую: использующую такие отрасли как теория вероятностей, теория информации, теория игр, теория графов, теория расписаний, теория решений, топология, факторный анализ и др.; ( прикладную, основанную на прикладной математической статистике, методах исследовании операций, системотехнике и т. п. Таким образом, ТССА широко использует достижения многих отраслей науки и этот “захват” непрерывно расширяется.

скачать реферат Непрерывное физкультурное образование

Важной составляющей содержания образования является учебная единица. "Учебные единицы могут иметь незначительный объем, как, например, понятие, теоремы, задачи, а могут быть и весьма емкими, как, например, раздел, дисциплина. Поэтому для удобства целесообразно рассматривать так называемые элементарные учебные единицы (ЭУЕ), охватывающие минимальный объем)" . Как следует из работ В.А. Роменец, Н.А. Селезневой, И.Б. Моргунова, Т.В. Нерсесова, А.В. Абрамова и др. построение содержания образования целесообразнее осуществлять на основе сочетания эмпирического метода, точных математических методов, метода структурного анализа . Построение содержания образования на основе эмпирического метода опирается главным образом на логику здравого смысла и целесообразности введения того или иного материала. На основе точных математических методов осуществляется построение математических моделей содержания образования. К точным математическим методам относятся теория множеств, теория графов, теория матриц, математическая статистика, теория вероятностей.

скачать реферат Совершенстование информационных потоков предприятия

С этой целью удобно воспользоваться аппаратом теории графов . Построение графической модели Представим структурные компоненты потоков информации в виде вершин ориентированного графа G=(M,V), дуги которых отражают их связи между собой. Каждая пара вершин Mi и Mj соединена дугой, направленной от Mi к Mj только в том случае, если есть переход информации от Mi к Mj. Используя свойства графов, можно получить ряд важных характеристик исследуемых потоков информации в системе. Образуем степенные матрицы смежности R, R2, ,R и суммарную матрицу . Анализ матриц позволяет установить следующие свойства потоков. Порядок компоненты Mj определяется наибольшей длиной пути, соединяющего Mi с Mj. Он равен степени матрицы смежности R при которой . Максимальное значение порядка компоненты Mj определяется наибольший путь от Mi к Mj для всего информационного графа. Исходные данные выделяются при равенстве нулю суммы элементов j столбца матрицы смежности. При равенстве нулю суммы элементов i строки выделяются выходные данные. Значения равны числу компонентов, соответственно входящих в Mj, и числу результатов, в которые входит Mi. Элемент rij матрицы смежности степени равен числу путей длиной , связывающих Mi и Mj.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.