телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАЭлектроника, оргтехника -30% Товары для спорта, туризма и активного отдыха -30% Книги -30%

все разделыраздел:Математика

История геометрии

найти похожие
найти еще

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Как видно из нескольких других задач Ахмеса, египтяне в эту пору знали, что углы прямоугольного треугольника определяются отношением катетов. Как они пришли ко всем этим правилам, знали ли наиболее просвещенные жрецы — хранители египетской науки, — что их данные являются лишь приближенными, об этом мы не имеем никаких сведений. Столь же мало знаем мы о том, что прибавило к этим познаниям египтян следующее тысячелетие; сколько-нибудь значительных успехов они во всяком случае не сделали. Трудно сказать вполне точно, что из этих сведений египтяне открыли сами и что они заимствовали от вавилонян и индусов. Несомненно лишь то, что геометрические сведения вавилонян были столь же отрывочны и столь же скудны. Им принадлежит деление окружности на 360о; они имели сведения о параллельных линиях и точно воспроизводили прямые углы; всё это было им необходимо при астрономических наблюдениях, которые, по-видимому, главным образом и привели к их геометрическим знаниям. Вавилоняне знали, что сторона правильного вписанного в круг шестиугольника равна радиусу. Характерным для этого первого, в известном смысле доисторического, периода геометрии являются две стороны дела: во-первых, установление наиболее элементарного геометрического материала, прямо необходимого в практической работе, а во-вторых, заимствование этого материала из природы путем непосредственного наблюдения («чувственного восприятия», по словам Евдема Родосского). Наиболее характерное выражение этого непосредственного апеллирования к интуиции как единственному удостоверению правильности высказанной истины мы находим у индусского математика Ганеши. 2. Греческая геометрия Греческие авторы относят появление геометрии в Греции к концу VII в. до н. э. и связывают его с именем Фалеса Милетского (639—548), вся научная деятельность которого изображается греками в полумифическом свете, так что точно ее восстановить невозможно. Достоверно, по-видимому, то, что Фалес в молодости много путешествовал по Египту, имел общение с египетскими жрецами и у них научился многому, в том числе геометрии. Возвратившись на родину, Фалес поселился в Милете, посвятив себя занятиям наукой, и окружил себя учениками, образовавшими так называемую Ионийскую школу. Фалесу приписывают открытие ряда основных геометрических теорем (например, теорем о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов и т. п.). Важнее, по-видимому, другое. Трудно допустить, чтобы наука, "хотя бы в зачаточном своем состоянии, была перенесена на треческую почву одним чел овеком. Важио то, что в Элладе в иных условиях экономических отношений и социальной жизни образовался класс, для того времени несомненно прогрессивный, не только усвоивший восточную культуру, но и развивший ее до неузнаваемой высоты, создавший, таким образом, уже свою высокую эллинскую культуру. В условиях быстро развивавшейся архитектуры, мореплавания, гражданской и военной техники, в условиях развертывавшихся уже в связи с этим исследований в области астрономии, физики, механики, требовавших точных измерений, не только очень скоро обнаружились противоречия и неправильности египетской геометрии, но и в исправленном виде ее скудный материал перестал удовлетворять возросшим потребностям.

В этом коренилась, конечно, идея функциональной зависимости, которой Орезм первый пытался дать графическое выражение — в виде того, что мы в настоящее время называем диаграммой. Вероятно, туманные рассуждения, с которыми этот метод, столь простой но существу, был связан у схоластиков, повели к тому, что метод Орезма в ту пору значительного распространения не получил и прямого влияния на дальнейшую эволюцию геометрии не оказал. В эпоху Возрождения зародилась и так называемая изобразительная геометрия. Основным препятствием для дальнейшего развития геометрии было отсутствие общих методов геометрического исследования, которые содержали бы указания, как подойти к каждой частной геометрической задаче. Нужда в таком общем методе чрезвычайно назрела. С развитием алгебры, принесшей с собой средства математического исследования очень широкой общности, было естественно в них искать и путей к геометрическому исследованию. Действительно, в XVII в. два гениальных французских математика, Ферма и Декарт, почти одновременно выдвигают идеи, приведшие к новому и очень широкому расцвету геометрической мысли. Эти идеи были изложены Ферма в сочинении «Введение в учение о геометрических местах на плоскости и в пространстве», которое было известно в кругу парижских математиков еще в 1637 г., но опубликовано было только после смерти автора (1679 г.). В письме к Робервалю Ферма изложил сущность своих идей еще почти на 10 лет раньше. Взгляды Декарта изложены в небольшом его сочинении «Геометрия», появившемся в 1637 г. в качестве приложения к сочинению «Рассуждение о методе». Оба геометра явно находились под большим влиянием Аполлония; но установленный ими метод, ныне широко известный под названием аналитической геометрии, все-таки остается вполне своеобразным. От приемов Аполлония он отличается тем, что соотношения, определяющие геометрическое место, выражены в форме уравнений символической алгебры; от методов применения алгебры к геометрии, предложенных Виета, он отличается тем, что здесь преобладающее значение приобретают неопределенное уравнение и неопределенная система уравнений; коренной его особенностью является метод координат, в применении которого заключается наибольшая его сила. Координатами по существу пользовался и Аполлоний. Но у него ордината точки параболы есть ее расстояние от оси этой параболы; координация всегда неразрывно связана с самой кривой. Декарту (более чем Ферма) принадлежит ясно выраженный замысел координации точек плоскости относительно произвольно выбранных осей, а это и есть самая существенная сторона дела. В совокупности получился метод, дающий возможность выразить те соотношения, которыми определяется геометрическое место, при помощи уравнений, связывающих координаты его точек. Геометрические соотношения были уложены в общие схемы аналитической функциональной зависимости, и были даны общие методы изучения этой зависимости средствами алгебры и анализа. Был найден ключ к широкой новой постановке геометрического исследования. Ферма дал систематическую сводку уравнений важнейших кривых. У Декарта этого нет, но зато у него шире и глубже очерчены общие идеи метода: самое сочинение должно было служить примером того, какое значение имеет метод.

Переработанный текст «Воображаемой геометрии» появился во французском переводе в Берлине, там же в 1840г. вышли отдельной книгой на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Лобачевского. Наконец, в 1855 и 1856 гг. он издал в Казани на русском и французском языках «Пангеометрию». Высоко оценил «Геометрические исследования» Гаусс, который провел Лобачевского (1842) в члены-корреспонденты Геттингенского ученого общества, бывшего по существу Академией наук ганноверского королевства. Однако в печати в оценкой новой геометрической системы Гаусс не выступил. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии Высокая оценка гауссом открытия Лобачевского была связана с тем, что Гаусс, еще с 90-х годов XVIII в. занимавшийся теорией параллельности линий ,пришел к тем же выводам, что и Лобачевский. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям. В 1818 г. в письме к австрийскому астроному Герлингу (1788-1864) он писал: «Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии. Но осы, гнездо которых Вы потревожите, полетят Вам на голову»; по-видимому, под «потревоженными осами» Гаусс имел в виду сторонников традиционных взглядов на геометрию, а также априоризма математических понятий. Янош Бояи. Независимо от Лобачевского и гаусса к открытию неевклидовой геометрии пришел венгерский математик Янош Бояи (1802-1860), сын Ф. Бояи. Когда Я. Бояи пришел к тем же идеям, что Лобачевский и гаусс, отец не понял его, однако предложил напечатать краткое изложение его открытия в виде приложения к своему руководству по математике, вышедшему в 1832г. Полное название труда Я. Бояи – «Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может)» и его обычно коротко называют просто «Аппендикс». Открытие Я. Бояи не было признано при его жизни; Гаусс, которому Ф. Бояи послал "Аппендикс", понял его, но никак не способствовал признанию открытия Я. Бояи. Геометрия Лобачевского Лобачевский сразу же поставил вопрос об экспериментальной проверке того, какая геометрия имеет место в реальном мире – «употребительная» или «воображаемая», для чего он решил измерить сумму углов треугольника, образованного двумя диаметрально противоположными положениями Земли на ее орбите и Сириусом и считая один из углов этого треугольника прямым, а другой – равным углу параллельности, Лобачевский нашел, что эта сумма отличается от на разность, меньшую ошибки угломерных инструментов в его время. «После того, - пишет Лобачевский, - можно вообразить, сколько эта разность, на которой основана наша теория параллельных, оправдывает точность всех вычислений обыкновенной геометрии и дозволяет принятые начала рассматривать как бы строго доказанными». Это объясняет, что под «строгим доказательством теоремы о параллельных» в докладе 1826 г. Лобачевский понимал невозможность установить экспериментальным путем, какая из двух геометрий имеет место в реальном мире, откуда вытекает, что на практике можно пользоваться «употребительной геометрией», не рискуя впасть в ошибку.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 История культуры

По его мнению, Бог есть верховная причина всех явлений и процессов, к ней-то и должен прийти ищущий ответа разум. Более низшими науками считались астрономия, история, геометрия и др. Они подчинялись философии, которая и сама подчинялась теологии. Поэтому все созданное, основанное этими науками находилось под постоянным контролем церкви. 29.PКультура классического средневековья. Ренессанс В классический период средневековья влияние религии на культурную жизнь стало еще более значимым. Большое значение, как было сказано выше, стали иметь получившие распространение инквизиции (от лат. inqusitio «розыск»). Инквизиции представляли собой церковные суды над иноверцами. Дознания проводились с применением пыток, после чего устраивались публичные казни, когда еретиков сжигали (аутодафе). В период классического средневековья в искусстве наметилось преобладание готического стиля, который пришел на смену романскому стилю. Для архитектуры готического стиля было характерно то, что храмовые постройки как будто уносились ввысь стройными колоннами, окна были украшены витражами, башни имели ажурные украшения, множество изогнутых статуй и сложный орнамент

скачать реферат Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия

ОглавлениеВведение Глава I. Развитие геометрии 1.1 История геометрии 1.2 Постулаты Евклида 1.3 Аксиоматика Гильберта 1.4 Другие системы аксиом геометрии Глава II. Неевклидовы геометрии в системе Вейля 2.1 Элементы сферической геометрии 2.2 Эллиптическая геометрия на плоскости 2.3 Геометрия Лобачевского в системе Вейля 2.4 Различные модели плоскости Лобачевского. Независимость 5-го постулата Евклида от остальных аксиом Гильберта Заключение Список литературы Введение Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а самозарождение мышей из грязи обернулось биологией. Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Но это тоже нормально – ещё Ломоносов говорил: «Алхимия – мать химии: дочь не виновата, что её мать глуповата». Участь эта не обошла и геометрию.

Комод "Girl" (четырехсекционный).
Этот комод не оставит Вас равнодушными. Яркая оригинальная расцветка комода привлечет и взрослого, и ребенка, и того, кто предпочитает
1862 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом, 425 мл.
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом – настоящая находка для геймеров! Эта вместительная чашка станет Вашим
398 руб
Раздел: Кружки
Стиральный порошок Perfect 6 Solution "Перфект мульти солюшн", 3200 грамм.
Порошок стиральный "Перфект мульти солюшн" бесфосфатный для всех типов стиральных машин и ручной стирки. Стиральный порошок
712 руб
Раздел: Стиральные порошки
 Н. И. Лобачевский. Его жизнь и научная деятельность

Отсюда бесчисленное множество попыток доказать упомянутый постулат. На этом постулате, как известно, построена теория параллельных линий, на основании которой доказывается теорема Фалеса о равенстве суммы углов треугольника двум прямым углам. Если бы можно было, не прибегая к теории параллельных, доказать, что сумма углов треугольника равна двум прямым, то из этой теоремы можно было бы вывести доказательства постулата Евклида, и в таком случае вся элементарная геометрия была бы наукой строго дедуктивной. Из истории геометрии нам известно, что один персидский математик, живший в середине XIII века, первый обратил внимание на теорему Фалеса и старался доказать ее, не пользуясь теорией параллельных. В основе этого доказательства, как и во всех последующих, легко было усмотреть безмолвное допущение того же постулата Евклида. Из бесчисленного множества последующих попыток такого рода заслуживают внимания только труды Лежандра, который почти полвека занимался этим вопросом. Лежандр стремился доказать, что сумма углов треугольника не может быть ни более, ни менее двух прямых; из этого, конечно, следовало бы, что она должна быть равна двум прямым

скачать реферат Законодательная деятельность Екатерины II

Давали девушкам и некоторые знания в области домашней экономии. Однако созданные по проекту Бецкого воспитательно-учебные заведения охватывали слишком малое количество детей. В 1782 году для проведения более масштабной школьной реформы была образована Комиссия об учреждении училищ. Основные документы и план реформы были разработаны австрийским педагогом Ф. И. Янковичем, который хорошо знал русский язык. По этому плану в губернских городах возникают главные, а в уездных - малые народные училища. Эти училища являлись всесословными и содержались за счёт государства. В малых училищах изучались чтение, письмо, чистописание, арифметика, катехизис, а в главных - Закон Божий, русский язык, география, история, естественная история, геометрия, архитектура, механика и физика, иностранный язык. В Екатеринославе, Пензе, Чернигове и Пскове при содействии государыни и попечении общественности предполагалось учредить университеты. Главной заслугой Екатерины II в области просветительских преобразований можно считать первый опыт создания в России системы общего начального образования, не ограниченного сословными преградами (за исключением крепостных крестьян).

 100 великих россиян

Особый интерес математиков всегда вызывала пятая аксиома о параллельных прямых, которая гласит: в данной плоскости к данной прямой можно через данную, не лежащую на этой прямой, точку провести только одну параллельную прямую. В отличие от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома параллельных не обладает свойством непосредственной очевидности, хотя бы потому, что является высказыванием о всей бесконечной прямой в целом, тогда как в нашем опыте мы сталкиваемся только с большими или меньшими отрезками прямых. Поэтому на всем протяжении истории геометрии — от древности до первой четверти XIX века — имели место попытки доказать аксиому параллельных, то есть вывести ее из остальных аксиом геометрии. С таких попыток начал и Лобачевский. Чтобы доказать пятую аксиому, он принял противоположное этой аксиоме допущение, что к данной прямой через данную точку можно провести бесконечное множество параллельных прямых. Лобачевский пытался привести это допущение к противоречию с другими аксиомами Евклида, однако по мере того как он развертывал из сделанного им допущения все более и более длинную цепь следствий, ему становилось ясным, что никакого противоречия не только не получается, но и не может получиться

скачать реферат Век золотой Екатерины

Однако созданные по проекту Бецкого воспитательно-учебные заведения охватывали слишком малое количество детей. В 1782 г. для проведения более масштабной школьной реформы была образована Комиссия об учреждении училищ. Основные документы и план реформы были разработаны австрийским педагогом сербом Ф. И. Янковичем, который хорошо знал русский язык. По этому плану в городах создавались народные училища двух типов: главные - в губернских городах и малые - в уездных. Эти училища являлись всесословными и содержались за счет государства. В малых училищах изучались чтение, письмо, чистописание, арифметика, катехизис, а в главных - Закон Божий, русский язык, география, история, естественная история, геометрия, архитектура, механика и физика, иностранный язык. Значение этой реформы трудно переоценить - речь шла о создании общероссийской системы образовательной школы. Учрежденная в 1763 г. Медицинская коллегия должна была готовить медицинских работников. В 1774 г. при Берг-коллегии открылось Горное училище, впоследствии реорганизованное в горный институт.

скачать реферат Возвращение «открытия»

Возвращение «открытия» Георгий Черников Научные открытия с древнейших времен играли важную роль в развитии цивилизации. Но, как ни странно, их авторы не были защищены от плагиата и подделок. Пифагор, после открытия, известных каждому школьнику, “штанов”, что на все стороны равны, ограничился лишь пиром, для которого было зарезано сто быков. И за всю многовековую Историю геометрии никто не пытался присвоить себе авторство знаменитой теоремы для прямоугольных треугольников. Архимед лишь устроил пробег по Сиракузам в не очень приличном виде с криком “Эврика” и с тех пор его закон верно служит кораблестроителям, подводникам, гидравликам. А юный Фарадей вообще никуда не бегал, лишь продемонстрировал ученым лордам Лондонского королевского общества фокус с катушкой провода, в которой почему-то появлялся электрический ток при движении около нее магнита. И на вопрос важного мэтра “Для чего это нужно?” ответил, что, мол, вырастет “ребенок” - узнаем. Теперь все знают, откуда появилась электродинамика, радио, телевидение и масса других полезных, и не очень, вещей.

скачать реферат Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии

При изучении в этом курсе элементов анализа опора делается на наглядно-интуитивное представление учащихся, роль формальных рассуждений и доказательств невелика. Изучение геометрического материала также широко опирается на наглядность. Существенно снижается внимание к идее аксиоматического построения курса стереометрии. Основной акцент делается на формирование умений применить изученные факты в простейших случаях. Курс В предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняются традиции деления на два предмета – алгебра и начала анализа и геометрия. Изучение алгебры и начал анализа и геометрии как составляющих курса В предполагает реализацию тех же целей, которые ставятся перед этими математическими дисциплинами в общеобразовательном курсе, но на более высоком и усложненном уровне . Изучение программного материала по теме «Объемы многогранников» дает возможность учащимся: получить представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии; усвоить систематизированные сведения о пространственных формах; научиться проводить аналогию плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве, использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных фигур; научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже; решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел, на вычисление линейных и угловых элементов пространственных конфигураций; решать задачи на доказательство; овладеть набором приемов, часто применяемых для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство.

скачать реферат Культура эпохи Античности (Древняя Греция, Рим)

Наука Важнейшей чертой развития науки являлось происходившее в V в. до н.э. выделение из натурфилософии отдельных наук. Показателен прогресс в медицине, связанный в первую очередь с деятельностью Гиппократа. Математика развилась, прежде всего, под влиянием пифагорейских ученых. В V в. до н.э. она превращается в самостоятельную научную дисциплину. Прогресс математического знания особенно заметен в арифметике, геометрии, стереометрии. К V в. до н.э. относятся также значительные успехи в астрономии. Большое развитие получила наука о праве, правоведение, или юриспруденция. В I в. до н.э. зародилась и римская филология. Появились специальные исследования по грамматике, об употреблении букв, возникновении латинского языка, филологические комментарии к комедиям и трагедиям писателей II в. до н.э. Наиболее крупными специалистами в области римской филологии были Нигидий Фигул и его ученик Теренций Варрон. Список использованной литературы: 1. Андре Боннар Греческая цивилизация Ростов-на-Дону, "Феникс", 1994. 2. История древнего Рима / Под ред. Бокщанина А. Г. — М., Высшая школа, 1971. 3. Древние цивилизации / Под общей ред. Бонгард-Левина Г. М. — М., Мысль, 1989. 4. Казимеж Куманецкий История культуры Древней Греции и Рима М., "Высшая школа", 1990. 5. Лев ЛюбимовИскусство Древнего Мира М., "Просвещение", 1971. 11

Настольная игра "Хоккей".
Материал шайб: пластик. Материал игроков: пластик, металл. Количество шайб: 2. Диаметр шайбы: 24 мм. Высота игроков: 70 мм. Размер
1727 руб
Раздел: Настольный футбол, хоккей
Щетка-сметка для снега со скребком и водосгоном, телескопическая, поворотная голова.
Телескопическая усиленная рукоятка из алюминиевого с функцией установки фиксированной длины. Поворотная голова с фиксацией в 5 положениях
1010 руб
Раздел: Автомобильные щетки, скребки
Магнитная "Азбука" (106 элементов).
Мягкая магнитная "Азбука" - это набор наиболее употребляемых букв, цифр и знаков. Благодаря этому набору Вы не только
939 руб
Раздел: Буквы на магнитах
скачать реферат Пьер де Ферма

Я называю геометрию самой прекрасной профессией в мире, но все же только профессией , и я часто говорю, что она хороша для пробы сил, но не для того, чтобы вкладывать в нее все силы.” . Он изменил себе лишь перед смертью, опубликовав в Тулузе далеко не самые блестящие из своих находок в небольшом трактате “О сравнении кривых линий прямыми”. Не обнаружив никаких сознательных претензий на место в истории, Ферма неожиданно умирает в возрасте 64 лет во время поездки по делам службы. Его прижизненная известность основана на обильной переписке, в которой он донимал друзей и недругов необычными задачами. Его посмертная слава разрослась благодаря скромным пометкам на полях “Арифметики” Диофанта. Обычно человечеству необходимо несколько десятков лет, чтобы разобраться с наследием очередного неуемного гения. Даже такой загадочный “избранник богов” как Эварист Галуа опередил свое время максимум на 60 лет. На окончательное осмысление загадок Ферма понадобилось без малого четыре века. Ах, Ваша честь, добрейший господин Пьер, почему от Вас так пахнет серой ? Интерес к математике обозначился у Ферма как-то неожиданно и в достаточно зрелом возрасте. В 1629 г. в его руки попадает латинский перевод работы Паппа, содержащий краткую сводку результатов Аполлония о свойствах конических сечений.

скачать реферат Семь чудес света

В Сфинкса стреляли из ружей и пушек солдаты наполеоновской армии во время Египетской экспедиции 1798–1801 годов. Пирамида Менкаура по объему раз в десять меньше пирамиды Хуфу. Ее высота всего 66,4 метра. Но, несмотря на меньшие размеры, пирамида Менкаура выглядит необыкновенно красиво. Менкаур не мог себе позволить сооружение большей пирамиды. Страна была разорена постройкой пирамид Хуфу и Хафра. Начался голод. Население, измученное непосильным трудом, роптало. АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ МАЯК Только один объект из семи нёс в себе не только архитектурную элегантность, но и практическую функцию: Александрийский Маяк. Он гарантировал для моряков безопасный возврат в Большую Гавань. Кроме того, он был самым высоким сооружением на Земле. Место: На древнем острове Фарос (сегодня это мыс в пределах города Александрии в Египте). История: После завоевания Египта в 332 году до н.э. Александр Македонский решил основать там новую столицу. Так возникла Александрия. Много удивительного и чудесного было в этом городе. Здесь находился и знаменитый Мусейон (Музей-храм муз), где размещались астрономическая обсерватория, школа, анатомический театр, мастерские. В разное время в Мусейоне жили и работали многие гениальные греческие ученые – создатель геометрии Евклид, пионер хирургии Герофил.

скачать реферат История математики

Пользуясь полученными соотношениями, а также используя уменье вычислять стороны вписанных в круг правильных фигур (треугольника, квадрата, пятиугольника, шестиугольника и десятиугольника), Птолемей и составил свою таблицу хорд, предшественницу современных таблиц синусов. В истории математики Птолемей известен также тем, что он первый усомнился в очевидности постулата Евклида о параллельных прямых и делал попытки доказать его справедливость, тем самым положив начало длинному ряду подобных же попыток позднейших геометров, пока Лобачевский не показал безуспешность таких доказательств, разъяснив их невозможность. V. Папп Последним крупным геометром Александрийских школ следует признать геометра III в. Паппа. Ему принадлежало, как полагают значительное число сочинении, из которых сохранилось лишь «Математическое собрание», да и то не в полном виде (из восьми книг этого сборника полностью утрачена первая и не хватает части второй). «Математическое собрание» Паппа имеет для истории математики большое значение: оно содержит обзор трудов предшественников Паппа, развивает некоторые их идеи, комментирует эти труды.

скачать реферат Решение задач на построение сечений многогранников

Своими трудами он способствовал не только развитию теории групп, но и заложению основ многомерной начертательной геометрии. Со второй половины прошлого столетия на развитие начертательной геометрии стала оказывать значительное влияние проективная геометрия. Понятия проективной геометрии для построения начертательной широко использовали А. К. Власов, Н. А. Рынин и другие советские математики. («История математики в школе» Г.И.Глейзер) Виды проецированияМетодом начертательной геометрии является графический метод, основанный на операции проецирования - бинарная конструктивная модель пространства, пространственных форм и отношений, т.е. метод плоскостных (бинарных, двумерных) моделей пространств. Нам необходимо строить плоскостные модели пространств и по ним уметь решать разнообразные пространственные задачи. Если трёхмерные пространственные формы сформированы на двухмерной плоскости - это чертёж. Чертёж - это определённая совокупность точек и линий на плоскости. Начертательная геометрия занимается построением чертежей пространственных форм и отношений.

скачать реферат Семейное воспитание в наследии Я.А. Коменского

Следовательно, они уже начинают понимать общие термины: нечто, ничто, есть, нет, так, не так, где, когда, похоже, не похоже и т. п., что в общем и является основой метафизики. В естествознании в это первое шестилетие можно довести ребенка до того, чтобы он знал, что такое вода, земля, воздух, огонь, дождь, снег, камень, железо, дерево, трава, птица, рыбы и пр. Начала оптики ребенок получает благодаря тому, что начинает различать и называть свет и тьму, тень и различия основных цветов: белого, черного, красного и пр. Начала истории состоят в том, чтобы ребенок мог припомнить и рассказывать, что произошло недавно, как тот или другой в том или ином деле действовал, - ничего, если это будет хотя бы только по-детски. Корни арифметики закладываются благодаря тому, что ребенок понимает, когда говорится мало и много; умеет считать, хотя бы до десяти, и сделать наблюдение, что три, больше, чем два, и что единица, прибавленная к трем, дает четыре и пр. / Пискунов А. И. Хрестоматия по истории зарубежной педагогики. - М.: Просвещение, 1981. - С. 148 - 149/. А также начала геометрии, статики, грамматики, диалектического искусства, музыки.

Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Набор строительных деталей для конструктора "Геометрик".
Во время игры ребёнок знакомиться с вариантами расположения строительных форм, учиться различать и называть детали. Используется для
463 руб
Раздел: Блочные конструкторы
Карточная игра "Уно".
Уно – это популярная настольная игра, широко известная по всему миру. В каждом раунде, первым избавляйся от всех карт, набирая очки за
389 руб
Раздел: Колоды карт
скачать реферат Дидактические принципы Я.А.Коменского

Помимо этого в Лешно Коменский пишет работы по естествознанию и начинает планировать «Пансофию». Интересно отметить тот факт, что об этой разработке узнал один английский меценат, крупный коммерсант и к тому же образованный человек Самуэл Гартлиб и обратился к Коменскому с письмом, в котором послал некоторую сумму денег и просил его написать «Пансофию» и заранее прислать ему план этой работы. Коменский составил план “Пансофии” и выслал его в Лондон. Гартлибу очень понравился замысел «Пансофии», и он без ведома автора издал этот план в Лондоне в 1637 г. под названием «Введение к опытам Коменского». Вторично эта книга была напечатана через два года под названием «Предвестник пансофии». Эта работа Коменского получила широкий отклик как среди выдающихся мыслителей Европы того времени, так и среди государственных деятелей. В Лешно Коменский также создает философско-психологическую работу «Кузнец счастья, или Искусство советовать самому себе», пишет учебник «Геометрия», научную работу «Восход и заход главных звезд от восьмого небесного собрания», учебную книгу «Краткая космография», «Первейшую философию», «Гражданскую или политическую историю».

скачать реферат Школа семейного типа

Школа II-III ступеней Обучаются дети 9-16 лет в классах с 5-го по 11-й Составные части учебной программы:украинский, русский, английский и французский языки, украинская и зарубежная литература; математика (с 7-го класса — алгебра и геометрия), информатика (с 5-го класса), история, география, биология, физика, химия, основы правоведения и экономики;изобразительное искусство, музыка, художественный труд;общая физическая подготовка, оздоровительная гимнастика УШУ;хореография, сценическая пластика, основы веб-дизайна и журналистики. Устав школыОбе школы работают полный день с 8.00 до 18.00 (начальная школа — по пятидневке). Кабинетная система, малые учебные группы (количество учеников в классе — 10—12 человек). Школьное питание (трехразовое для старших и малышей). Дневные прогулки. Дневной сон для учеников 1-х классов. В расписания обоих школ входят обязательные занятия со школьными психологами (индивидуальные и групповые). Проводится регулярный осмотр детей врачом-педиатром. Работает музыкальная студия (гитара, фортепиано). Дети (по их желанию и с согласия родителей) посещают зал акробатики, бассейн и секцию скалолазания.

скачать реферат Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

В зависимости от возраста ребенка характер этих связей меняется. Cосредоточим свой анализ на результатах исследований детей среднего и старшего школьного возраста. Анализ доступных литературных данных по проблеме взаимосвязи уровня развития познавательных способностей и успешности обучения в школе по различным учебным предметам показал, что для определения профиля обучения и определения уровня, на котором будет проводиться обучение, достаточно диагностики трех типов интеллекта: вербального, математического и пространственного. Обобщенные результаты приведены в следующей таблице, показывающей корреляции между успешностью обучения по различным школьным предметам и познавательными способностями. Табл. 2. Успешность обучения по школьным предметам и уровень интеллекта. Школьные Интеллект предметы Невербальный Невербальный Вербальный Общий математический пространственный Русский язык Литература История Иностранный язык География Физика Алгебра Геометрия Химия Зоология Черчение 4- умеренная, — высшая положительная корреляция Результаты в обобщенном виде можно описать следующим образом: 1) уровень вербального интеллекта определяет успешность обучения по всем предметам и, в первую очередь гуманитарным связи обнаружатся (литература, история и т. д.); 2) уровень пространственного интеллекта определяет успешность обучения по предметам естественно-гуманитарного цикла (биология, география и пр.) и физико-математического цикла; 3) уровень формального (числового) интеллекта определяет успешность обучения по математике.

скачать реферат Психолого-педагогическая характеристика детей школьного возраста с нарушением познавательной деятельности (с дебильностью)

Наряду с ними в процессе обучения осуществляются специальные коррекционные занятия: социально-бытовая ориентировка, логопедические занятия, ЛФК и ритмика. Для вспомогательной школы созданы научно обоснованные программы для 1-10 классов по общеобразовательным предметам, по трудовому и профессиональному обучению, отдельным видам специальных коррекционных занятий. По общеобразовательным предметам разработаны: 1. типовые программы по русскому языку, представленные разделами: развитие устной речи на основеознакомления с предметами и явлениями окружающейдействительности, обучение грамоте, чтение и развитиеречи, грамматика, правописание и развитие речи; 2. по математике: арифметика и наглядная геометрия; 1. по естествознанию: неживая природа, растения, животные, человек; 2. по географии: начальный курс физической географии, природа нашей Родины, география материков и океанов, география своей страны, региона; 3. по истории; а также программа: 4. по изобразительному искусству; 5. по черчению; 6. по пению и музыке; 7. по физической культуре; 8. программы по социально-бытовой ориентировке; 9. ритмике. По трудовому и профессиональному обучению созданы программы для 1-3 классов (ручной труд), для 4-9 классов – по столярному, слесарному, швейному, по сельскохозяйственному труду, по столярно – плотничному и штукатурно – малярному делу.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.