телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты

РАСПРОДАЖАОбразование, учебная литература -5% Канцтовары -5% Программное обеспечение -5%

все разделыраздел:Математика

Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

найти похожие
найти еще

Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
179 руб
Раздел: Гермоупаковка
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
19 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
208 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Единичная матрица I является невырожденной М - матрицей. В силу непрерывной зависимости найдется такое a0>0, что (I - A0(a0) B) также будет невырожденной М - матрицей. Используя свойства невырожденных М - матриц, получаем, что существует , такой, что верно неравенство . Отсюда следует, что при всех . Зафиксируем >0 и обозначим через Cw множество всех функций , удовлетворяющих неравенству . Тогда из неравенств следует, что . Пусть множество . Для всех верно, что , где , , . Полагая , получаем, что отображение F является сжимающим. При доказательстве теоремы 2 функция w( ) ищется в виде w( ) = b0, где . Если существует , такой, что , то и является сжимающим отображением на Cw . Используя далее принцип сжимающих отображений, убеждаемся в справедливости утверждений теорем 1 и 2. Для доказательства теоремы 3 строится оценка на решение , где , функция w( ) такова, что . Эти неравенства будут выполнены, если , где , при при . Матрица (I - A1(a) B) непрерывно зависит от a и (поэлементно) при . Так как Q является невырожденной М - матрицей, то найдется a = a0 >0 такой, что (I - A1(a0) B) также будет невырожденной М - матрицей. Используя свойства невырожденных М - матриц, можно показать, что существуют и такие, что выполняется неравенство . В итоге получаем, что справедливы оценки на решение . 3. Заключение Установленные выше результаты указывают на корректность применения представленной модели в целях описания динамики численности популяций. Это связано с тем, что решения модели обладают такими важными свойствами, как существование, единственность, неотрицательность и ограниченность, которые соответствуют смыслу моделируемых процессов. Важным следствием теоремы 3 являются достаточные условия, при которых популяция вырождается, т.е. ее численность x( ) такова, что при . Предположение H) задает ограничения на интенсивности процессов рождения и гибели особей, тогда как условие f(0) = 0 означает, что нет внешних источников поступления новых особей. Заметим, в частности, что предположение H) и условие f(0) = 0 выполняются для линейных процессов рождения и гибели особей. В нелинейном случае этому предположению и условию удовлетворяют f(x) и , заданные в виде некоторых многочленов, рациональных функций либо функций с непрерывными частными производными. Функции такого вида широко используются в моделях биологических процессов, см., например, . Нетрудно показать, что матрица Q будет невырожденной М - матрицей для малых или при достаточно малых ненулевых элементах матрицы B. Если в условиях теоремы 3 D = Rm , то экспоненциальная оценка на решение x( ) справедлива при любом начальном значении x(0). Если же D = D0, то эта оценка выполняется для x(0), лежащих в некоторой окрестности точки x = 0. В обоих случаях конкретный вид начального распределения особей по возрасту не влияет на экспоненциальную оценку (вектор зависит только от значений x(0)). В рамках принятых предположений можно сделать следующий вывод: если в некоторых популяциях особи являются короткоживущими или интенсивности процесса рождения особей достаточно малы, то такие популяции обязательно вырождаются, причем независимо от начального распределения особей по возрасту.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

Оптимальные процессы регулирования // Успехи мат. наук. 1959. Т. 14, вып. 1. С. 320. Библиогр.: 7 назв. 142. Smooth manifolds and their applications in homotopy theory // Am. Math. Soc. Trans., Ser. 2. 1959. V. 11. P. 1114. 1960 143. Принцип максимума в теории оптимальных процессов управления. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 12 с. Библиогр.: 15 назв. (1 Междунар. конгресс ИФАК по автомат. упр.; [Докл. 4]). Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко. 144. * Оптимальные процессы регулирования // Proceedings of the International congress of mathematicians, 1421 Aug. 1958. Cambridge: Univ. press, 1960. P. 182202. 145. * Теория оптимальных процессов: 1. Принцип максимума // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1960. Т. 24, 1. С. 342. Библиогр.: 10 назв. Совместно с В. Г. Болтянским и Р. В. Гамкрелидзе. 146. Приближенное решение одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при производных // Докл. АН СССР 1960. Т. 131, 2. С. 255258. Совместно с Л. В. Родыгиным. 147. * Периодическое решение одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при производных // Докл. АН СССР. 1960. Т. 132, 3. С. 537540. Совместно с Л. В. Родыгиным. 148

скачать реферат Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения

Зная угловое ускорение можно найти тангенциальное , а затем и в векторной: — векторная скорость изменения ориентации габаритной определяющей. С другой стороны, — вектор тангенциального ускорения может быть выражен через полное ускорение вектора — вектор полного ускорения изменения ориентации габаритной определяющей; В результате имеем связь: . (6.18) 9 Учитывая, что приведённая сила трения пропорциональна модулю скорости центра масс: — коэффициент трения, на основании всех найденных зависимостей путём исключения неизвестных нетрудно получить систему дифференциальных уравнений, являющуюся моделью динамики транспортной тележки в векторной форме. Записать эту систему в одну строчку проблематично, поэтому ограничимся указанием того, что первое дифференциальное уравнение системы строится на основе выражений: (6.3), (6.4), (6.5), (6.9), (6.10), (6.11), (6.13), (6.14), (6.19), а второе на основе: (6.3), (6.5), (6.18). Решением первого уравнения является зависимость траектории центра масс тележки от времени, решением второго — ориентация во времени вектора .

Кармашек в шкафчик "Поехали".
Кармашек в шкафчик для детского садика. Особенности: - для расчесок и заколок, для салфеток и платочков; - подходит для большинства
602 руб
Раздел: Прочие
Ящик для хранения универсальный, прозрачный, 15 л.
Пластиковый контейнер - это вместительность, компактность, надежность, современный внешний вид. Плотная крышка не даст пыли проникнуть
347 руб
Раздел: Прочее
Набор цветных карандашей Trio, 12 цветов.
Тонкий карандаш с трехгранной формой корпуса. Грифель 2,5 мм. 12 цветов.
419 руб
Раздел: 7-12 цветов
 Искатели необычайных автографов

При этом у меня не было никакой практической задачи, никакой цели. Просто-напросто я играл числами. Но потом, много лет спустя, какой-то из моих треугольников неожиданно пригодился для решения одного из видов дифференциальных уравнений. Другой, изобретенный мною, треугольник оказался удобным подспорьем при решении задачи о колебаниях коленчатого вала. PВот даже как!P произнес Фило с невольной робостью.P Остается пожалеть, что вы забросили это интересное занятие PЗабросил?!P Мате демонически расхохотался.P Так знайте же: не далее чем вчера у меня появился новый числовой треугольник. Желаете убедиться? PСделайте одолжение! PТогда смотрите сюда.P Мате указал на блокнот.P Перед вами ряд чисел: 1 2 5 13 34 89. Вам он о чем-нибудь говорит? Фило наморщил лоб. PВроде бы что-то знакомое, и в то же время не совсем PМолодец! Это и в самом деле знакомый вам ряд чисел Фибоначчи, только неполный. Здесь представлены лишь те числа, которые стоят на нечетных местах: первое, третье, пятое и так далее. Обратите также внимание на то, что этот частичный ряд тоже имеет свою собственную закономерность: каждый член его, начиная со второго, равен сумме всех предыдущих, если при этом ближайшее к нему число слева удвоено PНу-ка, проверим!P сказал Фило.P Действительно: 1 + 2 + 5 + (13 x 2) = 34

скачать реферат Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

Как известно, потребности развития теории тригонометрических рядов привели к созданию современной теории меры, теории множеств, теории функций. При изучении конкретных дифференциальных уравнений, возникающих в процессе решения физических задач, часто создавались методы, обладающие большой общностью и применявшиеся без строгого математического обоснования к широкому кругу математических проблем. Такими методами являются, например, метод Фурье, метод Ритца, метод Галёркина, методы теории возмущений и другие. Эффективность применения этих методов явилась одной из причин попыток их строгого математического обоснования. Это приводило к созданию новых математических теорий, новых направлений исследований. Так возникла теория интеграла Фурье, теория разложения по собственным функциям и, далее, спектральная теория операторов и другие теории. В первый период развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений одной из основных задач было нахождение общего решения в квадратурах, то есть через интегралы от известных функций (этим занимались Эйлер, Риккати, Лагранж, Д'Аламбер и др.). Задачи интегрирования дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами оказали большое влияние на развитие линейной алгебры.

 Большая Советская Энциклопедия (РЕ)

В математическом отношении первая задача (а) допускает чёткую формулировку и сводится к решению обширной системы нелинейных алгебраических уравнений (для непрерывно действующих колонн) или к интегрированию систем обыкновенных дифференциальных уравнений (для периодических колонн). В случае Р. многокомпонентной смеси решение доступно лишь с помощью ЦВМ. Использование машин позволяет также рассчитывать сложные колонны, применение которых на практике в какой-то степени тормозилось ранее отсутствием точных методов расчёта. При гидравлическом расчёте (б) могут быть использованы либо непосредственно эмпирические корреляции между величинами ВЭТТ и кпд, с одной стороны, и конструкцией тарелки, типом насадки и гидравлическими параметрами (удельные нагрузки по пару и жидкости) — с другой, либо соотношения, связывающие ВЭТТ и кпд с кинетическими и диффузионными параметрами (такими, как коэффициент массоотдачи и эффективной диффузии).   Основные области промышленного применения Р. — получение отдельных фракций и индивидуальных

скачать реферат "Принцип Максимума" Понтрягина

Теперь функция Гамильтона запишется в виде H=- a?1x1 ?1u-0,5x12-0,5u2 . По принципу максимума функция Н при фиксированных х1 и ?1 достигает максимума по u : . Осталось решить систему уравнений (2) и (3) при условии с граничными условиями Сведем данную систему к одному уравнению относительно U. Добавим к этому уравнению граничные условия и решим его. Составим характеристическое уравнение к2 - (а2 1) =0, к1,2= (-). Тогда Таким образом, определено оптимальное решение Примеры применения принципа максимума. 1. Простейшая задача оптимального быстродействия. Пусть точка движется по прямой в соответствии с законом (3.1) где х - координата. Требуется найти управление и, переводящее точку из начального положения в начало координат за минимальное время Т (задача оптимального быстродействия). При этом скорость точки в конце траектории должна быть нулевой, а управление - удовлетворять условию . Применим к сформулированной задаче принцип максимума Понтрягина . Введем фазовые переменные . Тогда движение управляемого объекта описывается системой двух дифференциальных уравнений первого порядка: при 0=0 и конечное положение (0, 0) фиксированы, а конечный момент времени Т не фиксирован. В обозначениях п.п. 1, 2 в данной задаче U ==, f0=1, Ф=0, а функция Гамильтона имеет вид легко выписывается в явном виде где С, D - постоянные.

скачать реферат РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА Работу выполнил студент гр.И-29 Уханов Е.В. Кафедра “Системы и Процессы Управления” “ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ” Харьков 2001 ВВЕДЕНИЕ Во многих областях науки и техники , а также отраслях наукоемкой промышленности , таких как : авиационная , космическая , химическая , энергетическая  , - являются весьма распространенные задачи прогноза  протекания процессов ,  с дальнейшей их коррекцией . Решение такого рода задач связано с необходимостью использования численных методов , таких как : метод прогноза и коррекции , метод Адамса-Башфорта , метод Эйлера , метод Рунге-Кута , и др.  При этом , стоит задача решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка одним из методов интегрирования , на произвольном промежутке времени . Одним из оптимальных методов дающих высокую точность результатов – является пяти точечный метод прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . Для повышения точности метода используется трех точечный метод прогноза и коррекции с автоматическим выбором шага , что приводит к универсальному методу интегрирования систем дифференциальных уравнений произвольного вида на любом промежутке интегрирования  .

скачать реферат Кинетическое уравнение Больцмана

С учётом условия () интеграл ( с ) может быть представлен в видеВ результате находим .Об эффективности численного метода с применением разложения по полиномам Сонона можно судить по простоте правой части () и окончательному выражению (). Полученная в ходе решения басконечная система линейных алгбраических уравнений решается после искусственного усечения.Заключение. Рассмотренный метод вывода кинетического уравнения Больцмана вполне удовлетворителен с физической точки зрения. Однако кинетическое уравнение может быть так же получено из математического аппарата, применяемого для описания движения частиц газа. В 1946 году такой вывод, получивший название динамического, бал дан Н. Н. Боголюбовым. Метод Боголюбова позволяет не только получить уравнение Больцмана, но и поправки к нему, т.е. члены следующих порядков по малому параметру газовости . Например, в указанном выводе учитывается одновременное столкновение только двух молекул и предполагается, что столкновения происходят в одной точке, т.е. являются локальными, и нет более или менее очевидного рецепта, позволяющего учесть столкновения групп из трёх, четырёх и большего числа частиц.

скачать реферат РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Решение такого рода задач связано с необходимостью использования численных методов , таких как : метод прогноза и коррекции , метод Адамса- Башфорта , метод Эйлера , метод Рунге-Кута , и др. При этом , стоит задача решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка одним из методов интегрирования , на произвольном промежутке времени . Одним из оптимальных методов дающих высокую точность результатов – является пяти точечный метод прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . Для повышения точности метода используется трех точечный метод прогноза и коррекции с автоматическим выбором шага , что приводит к универсальному методу интегрирования систем дифференциальных уравнений произвольного вида на любом промежутке интегрирования . Разработка программных средств реализующих расчет точного прогноза протекания процессов , является важнейшей вспомогательной научно- технической задачей . Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка пяти точечным методом прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассмотрим произвольную систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка : (1.2) где А заданная матрица размером x . - вектор с координатами , который подлежит определению ; – произвольное целое число ; - заданные вектора правых частей с координатами .

Ручка-стилус шариковая "Суперколлега".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Кружка "Вязанная", светло-коричневая.
Долгими зимними вечерами, в осеннюю слякоть или весеннюю распутицу приятно согреться кружкой чего-нибудь горячего, особенно, если она тоже
378 руб
Раздел: Кружки
Ящик "Ротанг", с крышкой, 370x280x190 мм.
Ящик упакован в разобранном виде, что существенно экономит пространство. Легкая сборка - достаточно вставить крепления в пазы до
511 руб
Раздел: 5-10 литров
скачать реферат Кинетическое уравнение Больцмана.

С учётом условия () интеграл ( с ) может быть представлен в виде В результате находим. Об эффективности численного метода с применением разложения по полиномам Сонона можно судить по простоте правой части () и окончательному выражению (). Полученная в ходе решения басконечная система линейных алгбраических уравнений решается после искусственного усечения. Заключение. Рассмотренный метод вывода кинетического уравнения Больцмана вполне удовлетворителен с физической точки зрения. Однако кинетическое уравнение может быть так же получено из математического аппарата, применяемого для описания движения частиц газа. В 1946 году такой вывод, получивший название динамического, бал дан Н. Н. Боголюбовым. Метод Боголюбова позволяет не только получить уравнение Больцмана, но и поправки к нему, т.е. члены следующих порядков по малому параметру газовости. Например, в указанном выводе учитывается одновременное столкновение только двух молекул и предполагается, что столкновения происходят в одной точке, т.е. являются локальными, и нет более или менее очевидного рецепта, позволяющего учесть столкновения групп из трёх, четырёх и большего числа частиц.

скачать реферат Графика в системе Maple V

Возможности функции DEplo позволяют решать системы дифференциальных уравнении с числом последних и больше двух — рис. 13.54, например. Однако в этом случае число решений, представляемых графически, выходит за пределы, допустимые ЗИ-графикои. При этом от пользователя зависит, какие из зависимо- стен опускаются при построении, а какие строятся. Так, на рис. 13.54 в пространстве построены две кривые решения. Рис. 13.54. Решение системы из четырех дифференциальных уравнении. Нередко таким образом можно вывести на построение и иные зависимости. Однако их число обычно приходится ограничивать из-за потери наглядности графика при большом числе линий. 13.8.4. Функция PDEplo пакета DE ools Еще одна функция пакета DE ools — DE ools служит для построения графиков решения систем с квазилинейными дифференциальными уравнениями первого порядка в частных производных: Р(х,у,и) D(u)(x,y) = R(x,y u), так что P их Q uy = R, где P, Q и R зависят только от х, у и и(х,у), при этом dx/d = P, dy/d = Q, du/d = R. Эта функция используется в следующем виде: PDEplo (pdiffeq, var, Lcurve, sra ge, о) PDEplo (pdiffeq, var, i cLirve, sra ge, xra ge, yra ge, ura ge, o) Здесь, помимо отмеченных ранее параметров, pdiffeq — квазилинейные дифференциальные уравнения первого порядка (PDE), vars — независимая переменная и Lcurve — начальные условия для параметрических кривых ЗО-поверхности.

скачать реферат Модель портального манипулятора

Результатом применения этих законов являются уравнения, связывающие действующие в сочленениях силы и моменты с кинематическими характеристиками и параметрами движения звеньев. Таким образом, уравнения динамики движения реального манипулятора могут быть получены традиционными методами Лагранжа – Эйлера или Ньютона – Эйлера. С помощью этих двух методов получен ряд различных форм уравнения движения, эквивалентных в том смысле, что они описывают динамику движения одной и той же физической системы. Вывод уравнений динамики движения манипулятора методом Лагранжа – Эйлера отличается простотой и единством подхода. В рамках предположения о том, что звенья представляют собой твердые тела, этот подход приводит в общем случае к системе нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Уравнения Лагранжа – Эйлера обеспечивают строгое описание динамики состояния манипулятора и могут быть использованы для разработки усовершенствованных законов управления в пространстве присоединенных переменных. В меньшей степени они используются для решения прямой и обратной задач динамики. Прямая задача состоит в том, чтобы по заданным силам и моментам определить обобщенные ускорения, интегрирование которых позволяет получить значения обобщенных координат и скоростей.

скачать реферат Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

Методы решения краевых задач, в том числе «жестких» краевых задач Методы Алексея Юрьевича Виноградова 1 Введение На примере системы дифференциальных уравнений цилиндрической оболочки ракеты – системы обыкновенных дифференциальных уравнений 8-го порядка (после разделения частных производных). Система линейных обыкновенных дифференциальных уравнений имеет вид: Y(x) = A(x) x2) или K2 · Y(x2) = Y2. Проортонормируем построчно и получим эквивалентное выражение: K2орто · Y(x2) = Y2орто. Тогда: Y(x2) = (K2орто)транспонир · Y2орто. И так далее. P.P.P.P.P.S. Метод для численного интегрирования дифференциальных уравнений. Читали нам как-то в бауманке численные методы решения дифференциальных уравнений. И, кажется, приводили аналитический вывод формул одного из авторов. Или это просто мелькнуло в учебнике (я имею в виду вывод формул). Уже не очень помню. Запомнилась только собственная мысль, что людям вообще-то проще всего даются геометрические аналогии и выводы, сделанные на основе понятных геометрических картинок. Ну, вот тогда я и нарисовал один из вариантов численного решения дифференциальных уравнений и помню даже перевёл геометрические картинки в буквенные формулы приближённых вычислений.

скачать реферат Об одном обобщении логистической модели динамики популяций с ограниченным временем жизни особей

В завершение отметим, что соотношение (7) может быть использовано для численного решения уравнения (4). Как говорилось выше, уравнение (5) может быть решено аналитически либо его можно проинтегрировать численно. Поэтому в (7) y( ), y( h) можно считать известными. Аппроксимируя интеграл с помощью одной из стандартных формул (например, по формуле трапеций), получим (неявное) рекуррентное соотношение для нахождения численного решения x ( ) уравнения (4), которое является численным решением рассматриваемой модели (2). Проведенный вычислительный эксперимент показал в частности, что форма затухающих колебаний в модели (2) определяется, в основном, видом функции . Список литературы Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987. Динамическая теория биологических популяций / Под ред. Р. А. Полуэктова. М.: Наука, 1974. Перцев Н.В. Применение одного дифференциального уравнения с последействием в моделях динамики популяций // Фундаментальная и прикладная математика / Под ред. А.К. Гуца: Сб. науч. тр. Омск, 1994. С. 119 - 129. Красносельский М.А. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. Cooke K., Yorke A. Some equa io s Modelli g Grow h Processes a d Go orhea Epidemics // Ma h. Biosci., 1973. V.16. P.75 - 101.

Горка Eduplay "Жираф" (114x90x47 см), желто-красно-черная.
Горка «Жираф» предназначена для маленьких непосед в возрасте от 1 до 4-х лет. Горку можно устанавливать в любом месте, где вам это
2904 руб
Раздел: Горки
Глобус географический + политический, с подсветкой, диаметр 300 мм.
Диаметр: 300 мм. Глобус Земли на подставке с двойной картой и подсветкой. Изготовлен из высококачественного пластика. Может применяться и
2007 руб
Раздел: Глобусы
Палатка игровая с кольцом и корзиной.
Палатка игровая с кольцом и корзиной - отличное дополнение к детским ролевым играм, из которого также можно устроить замечательный
1299 руб
Раздел: Без шаров
скачать реферат Электроснабжение

смотреть на рефераты похожие на "Электроснабжение" СОДЕРЖАНИЕ 1. Задание. 2. Расчетно-пояснительная записка. 3. Аннотация. 4. Ведение. 5. Теория. 6. Алгоритмы. 7. Программы. 8. Инструкция пользователя. 9. Результаты экспериментов. 10. Заключение. ЗАДАНИЕ A. Выписать систему конечно-разностных уравнений. B. Оценить вычислительные затраты, требуемые для выполнения аналитических решений с шестью десятичными цифрами в 100 и 1000 точках интервала. Определить и использовать разложение в ряд Тейлора для этих вычислений. C. Оценить до проведения любых вычислений те вычислительные затраты, которые потребуются для решения конечно-разностных уравнений в 100 и 1000 точках при помощи: 4. Исключения Гаусса, 5. Итерационного метода Якоби, 6. Итерационного метода Гаусса-Зейделя. G. Вычислить решения конечно-разностных уравнений при помощи каждого из трех методов из задания C. H. Оценить применимость различных методов приближен-ного решения краевых задач для дифференциальных уравнений. АННОТАЦИЯ В данной работе по исследованию прямых и итерационных методов решения линейных систем, возникающих в краевых задачах для дифференциальных уравнений было составлено шесть программ непосредственно по алгоритмам Гаусса, Якоби, Гаусса-Зейделя.

скачать реферат Частотные характеристики линейных систем управления

Другими словами, используются выражение (9) для характеристического уравнения системы, описываемой дифференциальным уравнением (8). Нам кажется, более удобным нумеровать коэффициенты полиномов по убывающим степеням, как это показано в выражениях (7), (5). Конечно, это вопрос вкуса, но только до тех пор, пока не возникает необходимости воспользоваться известными результатами исследования линейного дифференциального уравнения, выраженных через коэффициенты дифференциального или характеристического уравнений. Как правило, они записаны через коэффициенты, индексы которых возрастают с убыванием степени переменной в выражении полинома или порядка производной в выражении дифференциального уравнения. В первую очередь это относится к алгебраическим критериям устойчивости и интегральным показателям качества, о которых речь пойдет ниже. Конечно, можно переписать известные результаты в новых обозначениях, но это удобство не будет распространяться за пределы одного руководства. Вместо этого, будем пользоваться убывающей индексацией, т.е. обозначениями вида (7), (5), а в тех немногочисленных случаях, когда надо воспользоваться готовыми результатами, в которых использована возрастающая индексация, т.е. обозначения вида (8), (9), это будет специально отмечено.

скачать реферат Нелинейные САУ

Внутри каждой из таких областей процессы сходятся к одинаковым (или однотипным) установившимся состояниям (например, к равновесиям или к незатухающим колебаниям). Аналитические методы позволяют решать част­ные нелинейные задачи двух типов. Во-первых, это определение условий, при которых после любого возмущения система движется к положению равновесия, то есть условия, при которых нелинейная система ведет себя с практической точки зрения подобно устойчивой линейной системе. Во-вторых, это нахождение (чаще всего приближенно) возможных в системе периодических режимов вне зависимости от их устойчивости и, тем более, без точного определения границ устойчивости этих периодических режимов. Сколько-нибудь более полное аналитическое исследование нелинейных систем удается проводить лишь в частных случаях, например в некоторых системах, описываемых дифференциальными уравнениями второго или третьего порядка или в системах, дифференциальные уравнения которых содержат специальным образом входящие малые параметры. Поэтому за последние десятилетия интенсивно развивается иной подход, основанный на компьютерном моделировании нелинейных систем. Современные продвинутые методы решения сложных систем нелинейных дифференциальных уравнений позволяют путём многократных прогонов задач получать достаточно полные картины поведения нелинейных систем при са­мых разных возмущениях и вариациях параметров систем.

скачать реферат Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

РЕФЕРАТ Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядкаАвтор: Бычков Вячеслав Викторович, студент группы 220601 ФИТУ АСОИ 3 курс Научный руководитель: Цегельник Владимир Владимирович, Доктор физико-математических наук, доцент Зав. кафедрой высшей математики БГУИРМинск 2004 Реферат14 стр.; 8 источников Ключевые слова: автомодельное решение, уравнение Кортевега де Фриза, уравнения Пенлеве, рациональные решения, высшие аналоги уравнений Кортевега де Фриза и Пенлеве, двух - и трёхпараметрические семейства полярных решений, преобразование Беклунда. Объектом исследования является система двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, порождённая прямым и обратным преобразованиями Беклунда высшего аналога второго уравнения Пенлеве . Целью работы является исследование некоторых аналитических свойств решений указанной системы. Используя метод исключения, получены два нелинейных дифференциальных уравнения шестого порядка, связанные между собой простым масштабным преобразованием.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.