телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для спорта, туризма и активного отдыха -30% Сувениры -30% Книги -30%

все разделыраздел:Математика

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

найти похожие
найти еще

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Поэтому полезно контролировать получаемые в результате подстановок выражения на их корректность. Одним из важных применений подстановок является проверка правильности решений уравнений и систем уравнений. Ниже дан пример такой проверки: > eqs:={x+y+z=6,y/x=z-1,z-x=2}; > res:=solve(eqs,{х,у,z}); res: = {z = -2, у = 12, x = -4}, {y = 2, z = 3, x = 1} > subs(res,eqs); {2 = 2, 6 = 6, -3 = -3} > subs(c=a-b,(а^2-2*а*b+b^2)/с); Здесь задана система из трех нелинейных уравнений, которая затем решена функцией solve. В конце примера с помощью функции подстановки выполнена проверка правильности решения. Оно верно, поскольку у всех уравнений значение левой части совпадает со значением правой части. 3.6.5. Подстановки правил и подвыражений Для применения некоторого правила или списка правил rule к некоторому выражению expr используется функция applyrule(rule, expr). Применение этой функции достаточно очевидно: > restart:applyrule(f(а::integer*х)=a*f(х),f(2*х)+g(х)-p*f(х)); 2f(x)+g(x)-pf(x) > applyrule(х^2=у,f(x^2,ln(cos(x)+2*x^2))); f(y, ln(cos(x) + 2y)) > applyrule(b+c=x,f(a+b+c+d)); f(x + a + d) Эта функция более мощная, чем subs, но она не выполняет математические вычисления, подобно тому, как это делает функция algsubs(a=b, f, v, options) с необязательными двумя последними параметрами

скачать реферат Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Оба эти аспекта необходимы в курсе школьной математики. Основные классы уравнений связаны с простейшими и одновременно наиболее важными математическими моделями. Использование обобщенных понятий и методов позволяет логически упорядочить изучение линии в целом, поскольку они описывают то общее, что имеется в процедурах и приемах решения, относящихся к отдельным классам уравнений, неравенств, систем. В свою очередь, эти общие понятия и методы опираются на основные логические понятия: неизвестное, равенство, равносильность, логическое следование, которые также должны быть раскрыты в линии уравнений в) Для линии уравнений характерна направленность на установление связей с остальным содержанием курса математики. Эта линия тесно связана с числовой линией. Основная идея, реализуемая в процессе установления взаимосвязи этих линий,— это идея последовательного расширения числовой системы. Все числовые области, рассматриваемые в школьной алгебре и началах анализа, за исключением области всех действительных чисел, возникают в связи с решением каких-либо уравнений и их систем.

Чехол с поролоном, антипригарный, для гладильной доски (тефлон).
Чехол для гладильной доски антипригарный. Размер чехла: 129х48 см. Максимальный размер доски: 125х40 см. Рисунок ткани в ассортименте без
364 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Игра "Супер Твистер".
Игра "Твистер" известна по всему миру людям от мала до велика. У нее простые правила, которые будут понятны как взрослым, так и
378 руб
Раздел: Подвижные игры, твистеры
Доска магнитно-маркерная, 90x120 см.
Размер: 90х120 см. Для письма маркерами и крепления листов при помощи магнитов. Перед началом работы удалить защитную пленку. Возможность
2107 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
 Философия науки и техники

В силу сказанного перечень изучаемых в вузах США будущим системотехником дисциплин производит впечатление своим разнообразным и многоплановым содержанием: здесь общая теория систем, линейная алгебра и матрицы, топология, теория комплексного переменного, интегральные преобразования, векторное исчисление дифференциальные уравнения, математическая логика, теория графов, теория цепей, теория надёжности, математическая статистика, теория вероятностей, линейное, нелинейное и динамическое программирование, теория регулирования, теория информации, кибернетика, методы моделирования и оптимизации, методология проектирования систем, применение инженерных моделей, проектирование, анализ и синтез цепей, вычислительная техника, биологические и социально-экономические, экологические и информационно-вычислительные системы, прогнозирование, исследование операций и т. д. Из этого перечня видно, насколько широка подготовка современного инженера-системотехника. Однако главное для него научиться применять все полученные знания для решения двух основных системотехнических задач: обеспечения интеграции частей сложной системы в единое целое и управления процессом создания этой системы

скачать реферат Пакет "MathCAD"

Содержание Вопрос №1. Пакет Ma hcad: Решение уравнений и систем уравнений с помощью блока решения (конструкция Give - Fi d) Вопрос №2. Работа с гипертекстовой информацией в сети Интернет Вопрос №3. СУБД Microsof Access: создание запросов с параметрами и запросов действия Задача 1. Определить сумму и произведение положительных элементов массива А(20), с четными порядковыми номерами Задача 2. Дан двумерный массив А из 13 строк и 7 столбцов. Найти сумму элементов, стоящих в строках с нечетным индексом Литература Вопрос №1. Пакет Ma hcad: Решение уравнений и систем уравнений с помощью блока решения (конструкция Give - Fi d) Для решения систем уравнений надо использовать вычислительный блок. Задаются начальные приближения для всех переменных. Далее Введится ключевое слово Give . Затем записывается система уравнений. При записи уравнений знак равенства надо вводить не клавишей = (равно), а комбинацией клавиш C rl =. Получаемый в результате жирный знак равенства символизирует не присваивание значения, а оператор отношения. Далее задаются ограничения на поиск решения, если они есть, в виде неравенств.

 Журнал «Компьютерра» 2005 № 27-28 (599-600) 26 июля 2005 года

На симуляторе гоняли программы из популярного бенчмарк-пакета Spec 2000 и наблюдали за поведением трех основных параметров производительности выбранной архитектуры: среднего числа выполненных инструкций за такт, а также числа промахов при обращении к кэш-памяти первого и второго уровней. Собранные данные были проанализированы с помощью статистических методов, применяющихся в нелинейной динамике. Эти методы позволяют обнаружить хаотическое, неустойчивое поведение сложных систем, которое характерно, например, для математических моделей, описывающих процессы в атмосфере. Поведение таких даже строго детерминированных систем в принципе плохо предсказуемо, результаты расчетов очень чувствительны к начальным данным, и поэтому описание и сравнение подобных систем требует специальных методов. Анализ показал, что поведение процессора сильно зависит от выполняющейся на нем программы. Если, скажем, программа для численного решения уравнений в частных производных демонстрировала регулярную, периодическую динамику, то архиватор и особенно программа компоновки микросхем вели себя шумно и хаотически

скачать реферат Дифференциальные уравнения

Введение. Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела. При организации продажи нового товара торговым предприятиям зачастую приходится прибегать к услугам рекламы. Для того, чтобы последняя была успешной и современной, необходимо знать закон распространения информации о новом товаре среди ее потенциальных покупателей. Найдем вид указанной закономерности при следующих предположениях относительно рассматриваемого процесса. Пусть – общее число потенциальных покупателей нового товара, x( ) – число покупателей, знающих к моменту времени о поступлении в продажу нового товара, – число покупателей еще не имеющих информации о товаре. Предположим, что информация о товаре распространяется среди покупателей посредством их общения между собой. Будем считать, что в течение достаточно малого промежутка времени возможна встреча лишь двух покупателей, и вероятность этой встречи считаем равной P.

скачать реферат Приложения производной

Появление анализа бесконечно малых революционизировало всю математику, превратив ее в математику переменных величин. Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. В своей же работе я хочу подробнее остановится на приложениях производной.1. Понятие производной При решении различных задач геометрии, механики, физики и других отраслей знания возникла необходимость с помощью одного и того же аналитического процесса из данной функции y=f(x) получать новую функцию, которую называют производной функцией (или просто производной) данной функции f(x) и обозначают символом Тот процесс, с помощью которого из данной функции f(x) получают новую функцию f ' (x), называют дифференцированием и состоит он из следующих трех шагов: 1) даем аргументу x приращение ? x и определяем соответствующее приращение функции ? y = f(x ? x) -f(x); 2) составляем отношение, который обозначаем через f ' (x), как бы подчеркивая тем самым, что полученная функция зависит лишь от того значения x, при котором мы переходим к пределу.

скачать реферат Дифференциальные уравнения I и II порядка

Введение. Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела. При организации продажи нового товара торговым предприятиям зачастую приходится прибегать к услугам рекламы. Для того, чтобы последняя была успешной и современной, необходимо знать закон распространения информации о новом товаре среди ее потенциальных покупателей. Найдем вид указанной закономерности при следующих предположениях относительно рассматриваемого процесса. Пусть – общее число потенциальных покупателей нового товара, x( ) – число покупателей, знающих к моменту времени о поступлении в продажу нового товара, – число покупателей еще не имеющих информации о товаре. Предположим, что информация о товаре распространяется среди покупателей посредством их общения между собой. Будем считать, что в течение достаточно малого промежутка времени возможна встреча лишь двух покупателей, и вероятность этой встречи считаем равной P.

скачать реферат О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач

О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач В.Ф.Чаплыгин Анализ результатов приемных экзаменов в университет, опыт работы со школьниками, слушателями подготовительных отделений, студентами-математиками, готовящими себя к педагогической деятельности, дают основания сделать вывод о том, что при решении текстовых задач учащиеся испытывают значительно больше трудностей, чем при решении уравнений и неравенств. Это отчасти объясняется тем, что для решения уравнений, неравенств или их систем можно использовать некоторый набор известных алгоритмов и приемов, так как сама задача уже формализована, математизирована. А для текстовой задачи математическую модель учащийся должен составить самостоятельно. И поэтому эти задачи, в том числе геометрические, о которых пойдет речь, требуют существенно больших логических усилий. Мы коснемся здесь, в основном, задач на вычисление. Решение более или менее серьезной задачи требует, во-первых, тщательного ее анализа. Учащийся должен ясно осознать, что же ему известно, как связаны между собой данные величины, какие следствия из них можно получить, что необходимо найти в задаче и что требуется для этого знать.

Соковарка алюминиевая (6 литров).
Легкая, прочная и практичная посуда, изготовлена из пищевого алюминия, имеет высокую стойкость к коррозии, равномерно нагревается за
1494 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Настольная игра "Эрудит. Сила магнита".
"Эрудит" - игра, проверенная временем! В игру Эрудит с удовольствием и азартом играют и взрослые и дети. На протяжении многих
1076 руб
Раздел: Игры на магнитах
Глобус «Двойная карта» рельефный, с подсветкой, на подставке из дерева.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50 000 000. Материал подставки: дерево. Цвет подставки: вишня, орех. Мощность: 220 V, может использоваться в
1692 руб
Раздел: Глобусы
скачать реферат Mathcad и MAS – что это такое

Этот сценарий уже частично реализуется. Речь идет о так называемом Ma hcad Applica io Server (см. www.ma hcad.com/server, www.vpu.ru/mas), на котором проводятся расчеты разной степени сложности в режиме удаленного доступа. Связь же с этим сервером осуществляется через I er e : пользователь (клиент сервера) шлет на сервер свои данные и получает ответ. При этом у пользователя сохраняется полная иллюзия, что он открыл Ma hcad-документ и работает с ним. Значительному количеству пользователей Ma hcad нужен не для разработки собственных сложных алгоритмов, а для решения рутинных математических задач: построение графиков, решение уравнений и систем (алгебраических, дифференциальных), несложная статистика и т.д. и т.п. (см. раздел Разное в Приложении «Содержание MAS »). Такие задачи не должны требовать разработки собственных программ – они давно уже разработаны и основательно протестированы. Основная проблема тут – доступ к этим программам, что является основной целью MAS. Некую нестабильность пакета Ma hcad в его настоящем виде ощущают даже его разработчики. Они, конечно, в этом открыто не признаются и даже обидятся на утверждающих это.

скачать реферат Об обучении математике на подготовительных курсах

Поэтому практически во всех разделах функции становятся ведущей идеей курса алгебры и начал анализа. На занятиях полученные в школе на разных этапах обучения теоретические знания функциональной линии должны найти свое применение при выполнении системы упражнений, которая предполагает единообразную структуру повторения функционального материала. Задания выполняются учащимися, последовательно переходя от одного класса функций к другому (рациональные, иррациональные, трасцендентные функции). Типы задач: Построение графиков функций вида: Нахождение интервалов знакопостоянства функции. Решение уравнений и неравенств, с использованием свойств функций. Применение графических приемов решения задач с параметрами. Особое место отводится обратным тригонометрическим функциям, при этом их изучение происходит с использованием той же системы задач. С помощью указанного вида задач систематизируются, обобщаются, углубляются и расширяются знания слушателей. В качестве примера приведем некоторые типы упражнений, используемые при изучении показательной и логарифмической функций. Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению (неравенству): а) найдите интервалы знакопостоянства функции y=log2log6(x2-3x 2), б) при каких значениях x график функции y=log8(x2-4x 3)-1; y=22x 4-4x-13 расположен не выше оси абсцисс? в) решите неравенство а) решите уравнение б) решите неравенство а) при каких значениях параметра a уравнение f(x)=0 имеет : 1) 2 различных действительных корня; 2) один корень; 3) не имеет действительных корней, если б) решите неравенство Комплексному формированию таких общеучебных умений, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать информацию, логически осмысливать условие и результаты, осуществлять самоконтроль и др., способствует процесс решения сюжетных задач.

скачать реферат Иррациональные уравнения и неравенства

Решение иррациональных логарифмических неравенств:Решить неравенство уч. ОДЗ данное нер-во равносильно системе нер-ствV. ВыводРеферат помог мне научиться решать иррациональные уравнения и неравенства следующих типов: стандартные, показательные, содержащие знак модуля, логарифмические, повышенного уровня. Примеры взяты и подробно разобраны не только из школьной программы, но и из вступительных экзаменов в школу А.Н. Колмогорова при МГУ, из сборника задач по математике под редакцией М.И. Сканави. Этот материал может быть интересен и полезен выпуск – никам школ и абитуриентам технических вузов. VI. Список литературы 1) Алгебра и начала анализа. Под редакцией А.Н. Колмогорова 2) 3000 конкурсных задач по математике. Авторы: Е.Д. Куланин, В.П. Норин 3) Справочные материалы по математике. Авторы: В.А. Гусев, А.Г. Мордкович 4) Сборник задач по математике. Под редакцией М.И. Сканави 5) Справочный материал -----------------------

скачать реферат Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)

Вывод: решение неопределённой задачи обычно заканчивается неопределённым ответом, в котором искомая величина может принимать значения из некоего числового множества. Выявление этого множества и должно стать целью решения такой задачи, что достигается вдумчивым анализом текста задачи и взаимосвязей между данными величинами. Этому полезному для умственного развития учащихся процессу нужно специально обучать. Задачи этого типа требуют от ученика мобилизации практически всего набора знаний, умения анализировать условие, строить математическую модель решения, находить данные к задаче "между строк" условия. Практически, одной специально подобранной задачей этого типа можно проверить знания ученика по целой теме. В качестве такого примера можно рассматривать задачу: При каких значениях положительного параметра a уравнение logax=ax будет иметь единственное решение и указать его. Эта задача была предложена нашей группе (группа «А» IV курса физико–математического Могилёвского университета, 1997 год) на занятиях по дидактике математики для самостоятельного решения, что помогло студентам группы весьма существенно повторить и углубить знания по широкому спектру школьного курса алгебры и начал анализа.

скачать реферат Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

Но, даже усвоив эти положения, учащиеся часто не понимают, почему указанные преобразования позволяют утверждать, что исходное и полученное выражение тождественны, т.е. принимают одинаковые значения при любых системах (наборах) значений переменных. Важно так же добиться, что бы учащиеся хорошо понимали, что такие выводы тождественных преобразований, являются следствиями определений и свойств соответствующих действий. Аппарат тождественных преобразований, накопленный в предшествующие годы, в VI классе расширяется. Это расширение начинается введением тождества, выражающего свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями: – целые числа. §3. Программа по математике. В школьном курсе «Алгебра и начала анализа» учащиеся систематически изучают показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями. В XI классе на уроки алгебры уходит по 3 часа в неделю, всего получается 102 часа в год. На изучение показательной, логарифмической и степенной функции по программе уходит 36 часов.

Домик для кукол "Коттедж Конфетти".
Игрушка собирается ребёнком с помощью взрослого и предназначена для игры с куклами высотой до 30 см. В наборе: стена с окнами - 8 штук,
4433 руб
Раздел: Для мини-кукол и мини-пупсов
Защитные шторки для автомобиля на присосках Chicco Safe "Паравозик", с сумкой в комплекте, 2.
Предназначены для автомобиля, они защитят вашего малыша от солнечных лучей и перегрева. Крепятся к стеклу присосками. Рисунок в виде
880 руб
Раздел: Прочее
Магнит "FIFA 2018. Забивака с флагом".
Магнит с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: ПВХ.
301 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
скачать реферат Программа Mathematics

В новой версии оно пополнилось пакетами для решения некоторых типов алгебраических неравенств и симметричных полиномов и, кроме того, добавлена Гамильтонова алгебра кватернионов и элементы полей Пигуа. Вычисления Это дополнение содержит пакеты, позволяющие рас­ширять возможности программы при вычислении интег­ралов, нахождении прсделов, решении дифференциальных уравнений и задач линейной алгебры в различных системах координат, а также включает команды преобразования Фу­рье и Лапласа, обобщенные функции, вариационные мето­ды. В новой версии оно пополнилось пакетом для нахождения полных интегралов и дифференциальных инвариантов нелинейных уравнений в частных производных. Дискретная математика Дополнение предлагает примерно 200 функций для проведения исследований в области комбинаторики и те­ории графов; вычислительную геометрию, которая со­держит несколько геометрических функций для непараметрического анализа данных; пакеты для оперирования с функциями от целых чисел, в частности для решения рекуррентных уравнений, выполнения преобразований.

скачать реферат Построение и использование компьютерных моделей

В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств. 3 этап - компьютерная модель Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств. Пути построения компьютерной модели Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования; Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.) 4 этап – компьютерный эксперимент Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, её нужно запустить на выполнение и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график. 5 этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

скачать реферат Методы подобия и моделирования с привлечением физических уравнений

Теоремы подобия До сих пор вопросы подобия явлений обсуждались нами с позиций анализа размерностей физических величин. Перейдем к рассмотрению условий подобия, исходя из анализа физических уравнений процесса. Будем считать известными уравнение или систему дифференциальных уравнений с соответствующими граничными и начальными условиями, которые полностью определяют данный механический процесс или явление. Предположим вначале, что решение рассматриваемой системы дифференциальных уравнений известно и может быть ), так как учет влияния параметра б положен в основу условий единственности решения системы уравнений (3.27). Более гибким в этом смысле оказывается метод анализа размерностей, который приводит с помощью (3.32) к критериальному уравнению большей степени общности Уравнение (3.36) допускает предельные переходы как для случая малых значений критерия Е л2/т, так и при малых относительных начальных отклонениях б//. Правила моделирования механических явлений и процессов на основе анализа физических уравнений и классического подхода к выбору геометрических свойств модели и натуры непосредственно следуют из теорем подобия (§ 3.2) и могут быть сформулированы в виде следующих положений. 1. Модель 1 и натурный объект 2 должны удовлетворять требованиям геометрического подобия. 2. Процессы, происходящие в модели и натуре, должны принадлежать к одному классу и описываться одинаковыми уравнениями. 3. Одноименные независимые безразмерные параметры, входящие в уравнения модели и натуры, должны иметь одинаковые численные значения. 4. Начальные и граничные условия объектов 1 и 2, записанные в безразмерном виде, должны тождественно совпадать.

скачать реферат Зачет как одна из форм контроля знаний учащихся по алгебре в 8 классе

Данный класс отличается от других невнимательностью на уроках, но активностью в школьных мероприятиях. Занимаются по учебнику Мордковича А.Г., в который входят учебник и задачник. На уроках отличаются особой активностью (Борисова, Еремин, Мальгин). Систематически проходит занимательная математика, которая идет по учебному плану в обязательном порядке. Проанализировав учебный план по алгебре 8 класса, учащиеся к концу учебного года должны: Знать: - тему: «Алгебраические дроби», то есть основные понятия, свойства алгебраических дробей, правила; - тему: «Квадратичная функция», то есть свойства функции, определение функции, графики функций; - тему: «Квадратные уравнения», то есть основные понятия, алгоритмы, формулы, теоремы; - тему: «Действительные числа», то есть основные понятия, математическую символику, тождества. Уметь: - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; - решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения; - решать текстовые задачи алгебраическим методом, а также решение задач, приводящих к квадратным и простейшим рациональным уравнениям; - находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком; - определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.