телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРыбалка -30% Всё для дома -30% Товары для спорта, туризма и активного отдыха -30%

все разделыраздел:Математика

Элементы дифференциального и интегрального исчисления в книге П. Я. Гамалеи "Вышняя теория морского искусства"

найти похожие
найти еще

Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Потом следует правило 4, которое указывает, как находить дифференциал степени. Напомним, что у Котельникова порядок иной: сначала излагаются правила отыскания дифференциала степенной функции, суммы и произведения, с помощью которых строится вывод дифференциала частного. Для доказательства правила, кроме указанных выше приемов, используется формула бинома Ньютона для (x dx)m. После чего приводятся 12 примеров отыскания дифференциалов от разных функций. Причем среди функций встречаются и сложные, например, x3(a bx2)2/3 и т.п. Ни понятие сложной функции, ни, тем более, правило для отыскания дифференциала от сложной функции в общем случае не поясняется. А для конкретных примеров предполагается очевидным. В главе "О дифференциалах логарифмических и неопределенно-степенных количеств" в основном из геометрических соображений выводится дифференциал натурального логарифма, разбирается много примеров. А в заключение приводится весьма удобное правило логарифмического дифференцирования. Поясняя смысл понятия дифференциалов вышних чинов, автор предостерегает от ошибки смешения двух выражений: d2x и dx2, от которой и сегодня полезно было бы предупредить начинающих. Автор знакомит читателя и с широкими применениями дифференциального исчисления к геометрии (касательные, подкасательные и поднормали параболы, эллипса, логарифмики, гипербол и т.п.) и отысканию наибольших и наименьших величин . Раздел "Начальные основания интегрального вычисления" начинается с того, что в очередной раз уточняется смысл термина "интегральное исчисление", причем поясняется, что: "Нет ни единой окончаемой функции, которой бы нельзя было взять дифференциала; напротив того, находятся премногие дифференциальные функции, коих интегралов сыскать невозможно: иных потому, что они не полные дифференциалы и что ни от какой дифференциации произойти не могут; таковы суть ydx, xdy-ydx и пр. других по той причине, что они весьма сложны и что не найден еще способ их интегрировать" . Таким образом в то время автор решил вопрос о существовании, который получил точное разъяснение лишь в XIX веке. В примерах на вычисление интегралов Гамалея широко пользуется способом подстановки, знакомит со способами интегрирования биномиальных дифференциалов, тригонометрических выражений и т.п. Приложения интегрального исчисления опять занимают значительную часть раздела. Здесь рассматриваются вопросы об отыскании площадей фигур, ограниченных разными кривыми: параболой, окружностью, циклоидой, логарифмикой, гиперболой и т.п. А также изучаются вопросы о вычислении длины дуги (кубической параболы, циклоиды, конической параболы и т.д.) и площади поверхности (шара, эллипсоида). Но самой любопытной представляется последняя глава, в которой описывается приложение интегрального вычисления к составлению меркаторских карт и к счислению пути корабля. Дифференциальное и интегральное исчисление автор использует для вывода формулы "возрастающей широты", которая получается при искажении изображения земного шара на плоскости карты. Свои результаты Гамалея приводит сначала из предположения, что земля есть земной шар, но затем уточняет все вычисления "в рассуждении истинной фигуры земли, которая есть сжатый на полях эллипсоид".

В этой речи он, между прочим, указывал на необходимость соединять изучение науки с ее историей. Но самую большую известность ученый получил за издание своей многотомной энциклопедии "Вышняя теория морского искусства". "П. Я. Гамалея тщательно изучил все, что было интересного и нового в организации учебно-воспитательного процесса как в русских кадетских корпусах, так и в военно-учебных заведениях Франции и Англии, и на этой основе с учетом морской специфики написал полный "Морской курс" (такого в ту пору не было ни в одной стране мира) . Стоит при этом заметить, что в конце XVIII века С. Е. Гурьев перевел курс Безу "Навигационные или мореходные исследования", содержание и объем которого несколько уступали энциклопедии Гамалеи. В первом томе сочинения содержатся "начальные основания алгебры, с приложениями оной геометрии", во втором - "начальные основания вышних вычислений, с приложением оных к криволинейной геометрии и к навигации", следующие тома посвящены "начальным основаниям механики" и "теории кораблестроения и кораблеправления". Итак, для вопросов высшей математики Гамалея отводит целый том и считает, что он должен предшествовать изучению физики и специальных вопросов. А это лишний раз подтверждает, какое большое значение автор придавал разделам дифференциального и интегрального исчислений. Некоторое общее представление о содержании второго тома можно получить из оглавления, поэтому приведем его: Предварительные понятия Начальные основания дифференциального вычисления. О дифференциалах алгебраических функций. О дифференциалах логарифмических и неопределенно степенных количеств. О дифференциалах тригонометрических линий. О дифференциалах вышних чинов. Приложение дифференциального вычисления к теории кривых линий, и во-первых, о касательных. О кратных точках. О радиусах кривизны, точках изгиба и возврата. Приложение дифференциального вычисления к изысканию максимумов и минимумов, то есть наибольших и наименьших величин. Точнейшее исследование способа максимумов и минимумов. Начальные основания интегрального вычисления. О дифференциальных функциях, содержащих одно переменное количество и имеющих точные интегралы. Способ сыскивать приближенные интегралы посредством строк и приложение сего способа к вычислению логарифмов. Положение приближенного способа интеграции к кругу. Приложение интегрального вычисления к квадратуре кривых линий. Приложение интегрального вычисления к изысканию длины кривых линий. Приложение интегрального вычисления к квадратуре кривых поверхностей. Приложение интегрального вычисления к измерению толстот тел. Способ приводить интеграцию одной дифференциальной функции к другой, которой интеграл уже известен. О интеграции соизмеримых дифференциальных дробей. О приведении коренных функций в соизмеримые дроби. О интегралах логарифмических и неопределенно-степенных количеств. О интегралах функций, содержащих тригонометрические линии. О интегралах дифференциальных функций, содержащих два или большее число переменных количеств. О дифференциальных уравнениях первого чина. О дифференциальных уравнениях вышних чинов. О обратном способе касательных. Приложение интегрального вычисления к составлению меркаторских карт и к счислению пути корабля.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Путеводитель по методологии Организации, Руководства и Управления

Но вот интересно раньше люди имели дело с такими площадями? Имели. Решали задачи? Как-то решали. Вот стоит на базаре бочка, ее измеряют палкой и говорят: тут около ста литров. И все тут. И никакое дифференциально-интегральное исчисление не было нужно. И если вы меня начнете убеждать, что с помощью дифференциально-интегрального исчисления проще, чем с помощью этой палки, то ничего подобного. Даже при полной рафинированности этого метода. Представим, что организатор и управленец имеет дело со сложными объектами. Поскольку эти объекты захватываются им всегда в меру его «испорченности», «испорченности» его представлений, то сначала управление и руководство осуществляется поверхностно, а все остальное, что не захватывается управлением и руководством, живет собственной естественной жизнью. Есть граница между тем, что захвачено управлением и живет искусственно, и тем, что живет естественно. Когда у управленца появляются новые средства и методы, он может вычерпать ими новый слой, сделать это управление более эффективным

скачать реферат Русский парусный флот в XIX в.

Заботясь о подготовке преподавателей, С.Е. Гурьев организовал в училище адъюнктуру. Кроме того, им было введено в учебный процесс и другое новшество - преподавание английского языка. Академик С.Е. Гурьев разработал проект устава Петербургского училища корабельной архитектуры, утвержденный одновременно с Уставом Академии наук. В ведущем учебном заведении флота - Морском корпусе - одним из талантливых педагогов был известный капитан-командор П.Я.Гамалея. Он участвовал в ряде морских сражений, но большую часть жизни посвятил науке и педагогике. Его труд “Вышняя теория морского искусства” дает четкое изложение теоретической и прикладной механики, гидростатики и гидродинамики. Этим трудом, как и работами “Опыт морской практики” и “Теория и практика кораблевождения”, в которых излагались математические методы исследований в морском деле, широко пользовались в учебных заведениях, на флотах и судостроительных предприятиях. Заметный вклад Платон Яковлевич Гамалея внес в метеорологию, гидрологию и историю Российского флота. За научные заслуги П.Я.Гамалея избран почетным членом Петербургской академии наук.

Точилка механическая "KW-trio".
Механическая точилка. Пластиковый корпус. Размер: 95x65x100 мм. Расцветка представлена в ассортименте, без возможности выбора.
482 руб
Раздел: Точилки
Стиральный порошок "Molecola" для белого белья и цветного детского белья, экологичный, 1,2.
Экологичный стиральный порошок для детского белья ТМ Molecola является безопасным как для детей с первых дней жизни, так и для окружающей
357 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Набор цветных карандашей "Noris Club", 24 цвета.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
377 руб
Раздел: 13-24 цвета
 Академик корабельной науки

Ему очень нравился метод преподавания профессора Цингера, в котором главное внимание обращалось на самостоятельную работу слушателей. Менее удачно было поставлено преподавание по теории корабля и проектированию судов. Здесь Крылову приходилось в основном заниматься самостоятельно. Он настойчиво изучал все то, что было сделано в науке о корабле. Еще в древние времена люди умели строить суда. Конечно, это были не такие совершенные суда, какие мы имеем сейчас. Это были просто лодки, на которых люди плавали с помощью весел. Позднее стали применять парус, а затем, уже в XIX веке, паровой двигатель. Но долгое время суда строились без всякого расчета, просто как подсказывала практика. И только в 1749 году великий ученый, математик и механик, член Петербургской Академии наук, Леонард Эйлер написал свой знаменитый труд «Морская наука». Этим он положил начало новой отрасли науки теории корабля. В дальнейшем наука о корабле развивалась. Появились другие труды. Русские ученые сделали многое для развития новой науки. В 1818 году вышли две большие работы Платона Яковлевича Гамалея «Высшая теория морского искусства» и «Теория и практика кораблевождения»

скачать реферат Паскаль

Стоя у самих истоков зарождающейся науки, он узрел утрату человечности, исчезновение цели и смысла жизни. Крупнейший естествоиспытатель своего времени, он обратил взор к глубочайшим внутренним переживаниям, дабы усмерить страх перед открывшейся ему жутью. К чему бы ни прикоснулся гений этого человека, везде крупнейшие открытия и изобретения. "Ему свойственно удивительное умение проникать в самую суть вещей и отделять солидные основания от чисто словесных". Французский Архимед, он закладывает основы гидростатики, попутно изобретая гидравлический пресс. Он придумывает счетную машину, тачку, альтиметр, с удивительной точностью определяет массу воздуха, разрабатывает методы обучения языку, достигает невиданных высот в физике и математике. Хотя в конце жизни он назовет математику бесполезным ремеслом, именно ему,Пуанкаре XVII века, принадлежат серии задач о циклоиде, подготовившие математику к анализу бесконечно малых, дифференциальному и интегральному исчислению, выдающиеся достижения в теории игр, вполне современная формулировка метода математической индукции, теория конических сечений и многое, многое другое.

 Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Далее, считая h = h1 постоянным, можно найти Д. от дифференциала df (x; h1) как главную часть приращения df (x + h2; h1) — df (x; h1), где h2 — некоторое второе, не связанное с h1 приращение x. Получаемый таким образом второй дифференциал d2f = d2f (x; h1, h2) является функцией трёх векторных аргументов x, h1 и h2, линейной по каждому из двух последних аргументов. Если d2f непрерывно зависит от x, то он симметричен относительно h1 и h2:   d2f (x; h1, h2) = d2f (x; h2, h1).   Аналогично определяется дифференциал dnf = dnf (x; h1,..., hn) любого порядка n.   В вариационном исчислении сам векторный аргумент x является функцией x (t), а дифференциалы df и d2f функционала f [x (t)] называются его первой и второй вариациями и обозначаются df и d2f.   Всюду выше речь шла об обобщении понятия Д. на числовые функции векторного аргумента. Существует обобщение понятия Д. и на случай вектор-функций, принимающих значения в банаховых пространствах.   Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 2 изд., М., 1967; Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 2 изд., М., 1968; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 1, М., 1969; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1, М., 1970; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966; Дьедонне Ж., Основы современного анализа, пер. с англ., М., 1964.   А. Н. Колмогоров. Дифференциал (технич.) Дифференциа'л, дифференциальный механизм в приводе ведущих колёс автомобиля, трактора или др. транспортных машин. Д. обеспечивает вращение ведущих колёс с разными относительными скоростями при прохождении кривых участков пути

скачать реферат Паскаль

Стоя у самих истоков зарождаю- щейся науки, он узрел утрату человечности, исчезновение цели и смысла жизни. Крупнейший естествоиспытатель своего времени, он обратил взор к глубочайшим внутренним переживаниям, дабы усме- рить страх перед открывшейся ему жутью. К чему бы ни прикоснулся гений этого человека, везде крупнейшие открытия и изобретения. "Ему свойственно удивитель- ное умение проникать в самую суть вещей и отделять солидные основания от чисто словесных". Французский Архимед, он закла- дывает основы гидростатики, попутно изобретая гидравлический пресс. Он придумывает счетную машину, тачку, альтиметр, с уди- вительной точностью определяет массу воздуха, разрабатывает методы обучения языку, достигает невиданных высот в физике и математике. Хотя в конце жизни он назовет математику бесполезным ре- меслом, именно ему,Пуанкаре XVII века, принадлежат серии задач о циклоиде, подготовившие математику к анализу бесконечно ма- лых, дифференциальному и интегральному исчислению, выдающиеся достижения в теории игр, вполне современная формулировка мето- да математической индукции, теория конических сечений и мно- гое, многое другое.

скачать реферат Теория экономического анализа

К этой группе относятся такие приемы, как детализация, сравнение, ранжирование и группировка, средние и относительные величины, индексный метод, показатели вариации, графические методы (подробно о них см. в теме 3); – приемы изучения факторной связи: в ходе изучения факторной связи посредством оценки количественных параметров факторов выявляются основные причины изменения результативного показателя, а также определяются неиспользованные возможности улучшения результатов деятельности предприятия за отчетный период (резервы роста экономических показателей). В эту группу входят: прием цепных подстановок, прием разниц, прием дифференциально-интегральных исчислений, прием балансовой увязки, прием долевого участия, индексный метод, методы стохастического факторного анализа, методы комплексной оценки и т. д. При этом приемы изучения факторной связи имеют свою сложную внутривидовую классификацию, структура которой зависит от характера связи результативного показателя и факторов, а также от типа задачи факторного анализа.

скачать реферат Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Сформировалось оно в ряде сочинений Ньютона и Лейбница и их ближайших сотрудников и учеников. Введение в математику методов анализа бесконечно малых стало началом больших преобразований, быстро изменивших всё лицо математики и поднявших её роль в системе естественно научных знаний человечества. Однако появление анализа бесконечно малых не было делом рук одного или нескольких учёных, их гениальной догадки. Оно в действительности было завершением длительного процесса, внутриматематическая сущность которого состояла в накоплении и выделении элементов дифференциального и интегрального исчисления и теории рядов. Для создания исчисления бесконечно малых внутри математики XVII в. сложились достаточные предпосылки. Это были: наличие сложившейся алгебры и вычислительной техники; введение в математику переменной величины и координатного метода; усвоение инфинитезимальных идей древних, особенно Архимеда; накопление методов решения задач на вычисление квадратур, кубатур, определение центров тяжести, нахождение касательных, экстремалей и т.д. 1 Происхождение понятия определённого интеграла и инфинитезимальные методы Архимеда.

скачать реферат Очерк развития математики

Смерть Эйлера в 1783 г. и Даниила Бернулли, несмотря даже на то, что мемуары первого продолжали появляться во всех томах четвертой серии и пятой (XI томов), под заглавием: "Memoires de l'academie Imperiale des scie ces de S .-Pe ersbourg" (период 1803 - 22 годов), низвела орган академии с одного из первостепенных мест до места, не возвышающегося над средним уровнем. Черты национального умственного склада сохранились и в перечисленных выше первых трудах русских ученых по чистой математике. Все они, как относящиеся к анализу бесконечно-малых и к ученью о рядах, принадлежали арифметическо-алгебраическому направлению. Самостоятельные работы русских ученых в области высших частей геометрии начались с аналитической геометрии, к которой и относится названный выше мемуар Гурьева. Еще большее значение, в смысле выражения начала самодеятельности русских в высшей геометрии, имел труд Гурьева "Опыт об усовершенствовании элементов геометрии" (Санкт-Петербург, 1798). Особенным вниманием автора в этом труде пользовался метод пределов и его приложение к геометрии. Почти одновременно с Гурьевым и независимо от него занимался усовершенствованием метода пределов магистр Московского университета Александр Барсов в вышедшей в 1797 г. книге "Новая алгебра, содержащая в себе не только простую аналитику, но также дифференциальное, интегральное и вариационное исчисление" (Москва).

Стиральный порошок, автомат Econel для цветного белья (3 кг).
Стиральный порошок Econel "Color" предназначен для стирки белья из льняных, синтетических, хлопчатобумажных тканей и тканей из
343 руб
Раздел: Стиральные порошки
Набор Philips Avent № 67 "Подарочный набор для малыша 6+".
Подарочный набор Philips Avent для малыша 6+ №67 содержит все необходимые аксессуары для того, чтобы приготовить еду для малыша, накормить
1101 руб
Раздел: Наборы для кормления
Конструктор электронный ЗНАТОК "Первые шаги в электронике. Набор А" (15 схем).
Вам будет предложено собрать свой первый фонарик, первый вентилятор, провести первые эксперименты с магнитом — всего 15 разных проектов,
892 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
скачать реферат Механика от Аристотеля до Ньютона

Ньютон сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, разработал основы дифференциального и интегрального исчислений. В книге "Оптика" он объяснил большинство световых явлений с помощью развитой им корпускулярной теории света. Физические открытия Ньютона были тесно связаны с решением астрономических задач. Оптика Ньютона выросла из попыток усовершенствовать объективы для астрономических телескопов - рефракторов, избавить их от искажений - аберраций. В 1668 г. он разработал конструкцию зеркального телескопа - рефлектора и за это в 1672 г. был избран членом Лондонского королевского общества. Ньютон на основе установленного им закона всемирного тяготения сделал заключение, что все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники - к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел. 11 Ньютон показал, что из закона всемирного тяготения вытекают законы Кеплера, пришел к выводу о неизбежности отклонений от этих законов вследствие возмущающего действия на каждую планету или спутник остальных тел Солнечной системы.

скачать реферат Лекции по экономической теории

По мере углубления экономических противоречий происходило "закрытие" остроактуальных тем и сужение их эмпирической, статистической базы, что вело в конечном итоге к вырождению практической функции политической экономии и упадку ее научного авторитета. 1.1.3. Экономикс — наука о рациональном использовании ограниченных ресурсов Неоклассическое направление. Во второй половине XIX в. складываются предпосылки для смены общей парадигмы экономической науки. Капитализм прочно утверждается в развитых странах. Разработка общих принципов политической экономии заменяется исследованием различных проблем экономической практики, качественный анализ вытесняется количественным. Экономисты все чаще стремятся оптимизировать ограниченные ресурсы, широко применяя для этого теорию предельных величин, дифференциальное и интегральное исчисление. Математические формулы и графики, иллюстрирующие различные рыночные ситуации, становятся органичными элементами экономических сочинений. Новые веяния находят отражение и в изменении названия самой науки.

скачать реферат Полный курс лекций по математике

Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии – геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге «Начала» (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин.

скачать реферат Основные философские вопросы современной физики

Для решения задач, связанных с движением, Ньютон ( вместе с Лейбницем ) создал дифференциальное и интегральное исчисление - одно из самых мощных математических средств физики. Начиная с Ньютона, и вплоть до конца XIX в. механика трактуется как общее учение о движении и становится магистральной линией развития физики. С ее помощью строится физика взаимодействий, где конкурируют концепции близкодействия и дальнодействия. Успехи небесной механики, основанные на ньютоновском законе всемирного тяготения, способствовали победе концепции дальнодействия. По образу теории тяготения строилась и физика взаимодействий в области электричества и магнетизма ( Кулон ). В конце XIX в. физика вплотную поставила вопрос о реальном существовании атома. Штурм атома шел во всех основных разделах физики: механике, оптике, электричестве, учении о строении материи. Каждое из крупнейших научных открытий того времени: открытие Д. И. Менделеевым периодического закона элементов, Г. Герцем - Д. Д. Томсоном - электронов и супругами Кюри - радия, по-своему вело к эксперементальному доказательству существования атома, ставило задачу изучения закономерностей атомных явлений.

скачать реферат Исаак Ньютон

(1643-1727) Исаак Ньютон - великий английский физик, механик, астроном и математик. Высокое признание получили работы Ньютона, в которых он заложил основы научного понимания законов мироздания взамен фантастических домыслов религии. Исаак Ньютон родился в местечке Вулсторп близ города Грантема в семье небогатого фермера. Учился в Кембриджском университете. В 1669 - 1701 гг. Ньютон - профессор физики физики и математики в Кембриджском университете ; с 1703 г. почти четверть века - бессменный президент Лондонского королевского общества - английской академии наук. Ньютон сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, разработал основы дифференциального и интегрального исчислений. Главный труд Ньютона "Математические начала натуральной философии" (1687) был отправным пунктом всех работ по механике в течение последующих двух веков. В книге "Оптика" он объяснил большинство световых явлений с помощью развитой им корпускулярной теории света. Физические открытия Ньютона были тесно связаны с решением астрономических задач.

Конструктор "Row Boat Kit".
Конструктор для сборки действующей модели «Весельная лодка». Каждый мальчишка, увидев хитроумный механизм, пытается его разобрать, чтобы
317 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Доска пеленальная "Гном".
Доска для пеленания с жестким деревянным каркасом. Легко устанавливается на перила кроватки, стол, комод или другую устойчивую
789 руб
Раздел: Пеленальные столики, доски
Набор "Водный Мир" №3.
Игрушка для ванной состоит из поля, на котором расположены: водяная мельница для проточной воды (из крана), водяная мельница с ручным
1560 руб
Раздел: Игровые и разнопредметные наборы
скачать реферат Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора

Лекции о робинсоновой теории бесконечно малых и бесконечно больших чисел”, в 1966 г. - книга самого А. Робинсона “Нестандартный анализ” и в 1969 г. - книга М. Маховера и Дж. Хиршфелда “Лекции о нестандартном анализе”. Наибольший резонанс вызвала книга Робинсона. В девяти первых главах этой монографии содержалось как построение необходимого логико-математического аппарата, так и многочисленные приложения – к дифференциальному и интегральному исчислению, к общей топологии, к теории функций комплексного переменного, к теории групп Ли, к гидродинамике и теории упругости. В 1966 г. появилась статья А.Р. Бернстейна и А. Робинсона, в которой впервые методами нестандартного анализа было получено решение проблемы инвариантных пространств для полиномиально компактных операторов. В очерке П.Р. Халмоша “взгляд в гильбертово пространство” в качестве проблемы фигурирует поставленная К.Т. Смитом задача о существовании инвариантного подпространства для таких операторов Т в гильбертовом пространстве , для которых оператор  компактен. А.Р. Бернстейном и А. Робинсоном методами нестандартного анализа было доказано, что любой полиномиально-компактный оператор в гильбертовом пространстве имеет нетривиальное инвариантное замкнутое подпространство.

скачать реферат Вклад Л.Эйлера в развитие математического анализа

Некоторые из его потомков до сих пор живут в России. Л.Эйлер внес очень большой вклад в развитие математического анализа. Цель реферата – изучить историю развития математического анализа в XVIII веке. 1 Понятие математического анализа. Исторический очерк Математический анализ - совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. При столь общей трактовке к анализу следует отнести и функциональный анализ вместе с теорией интеграла Лебега, комплексный анализ (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, а также вариационное исчисление. В учебном процессе к анализу относят дифференциальное и интегральное исчисление теорию рядов (функциональных, степенных и Фурье) и многомерных интегралов векторный анализ. При этом элементы функционального анализа и теории интеграла Лебега даются факультативно, а ТФКП, вариационное исчисление, теория дифференциальных уравнений читаются отдельными курсами.

скачать реферат Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

Работа начинается с рассмотрения простейших задач, приводящих к дифференциальным уравнениям гиперболического типа (колебания струны, электрические колебания в проводах). Затем рассматривается один из методов решения уравнений данного типа. Во второй главе рассматриваются дифференциальные уравнения параболического типа (распространение тепловых волн) и одно из приложений к данной сфере – температурные волны. В третьей главе рассматривается вывод уравнения дифракции излучения на сферической частице. Вследствие большого объема теории по применению дифференциальных уравнений для моделирования реальных процессов в данной дипломной работе не мог быть рассмотрен весь материал. В заключение хотелось бы отметить особую роль дифференциальных уравнений при решении многих задач математики, физики и техники, так как часто не всегда удается установить функциональную зависимость между искомыми и данными переменными величинами, но зато удается вывести дифференциальное уравнение, позволяющее точно предсказать протекание определенного процесса при определенных условиях. Литература.1. Н. С. Пискунов «Дифференциальное и интегральное исчисления», М., «Наука», 1972, том. 2. 2. И. М. Уваренков, М. З. Маллер «Курс математического анализа», М., «Просвещение», 1976. 3. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский «Уравнения математической физики», М., «Наука», 1972. 4. Владимиров В. С. «Уравнения математической физики», М., «Наука», 1988. 1 Это предположение эквивалентно тому, что мы пренебрегаем величиной .----------------------- ?–?/?†?–?/?†?r

скачать реферат Дзета-функция Римана

Но так как  не убывает, то . Следовательно, . Полагая, например, , получаем . Аналогично, рассматривая , получаем , значит , что и требовалось доказать. Применяя лемму, из (4) имеем, что , , поэтому  и теорема доказана. Для ознакомления с более глубокими результатами теории дзета-функции Римана могу отослать заинтересованного читателя к прилагаемому списку использованной литературы. Список литературы Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана. Череповец, 2000 г. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том II. М.,1970 г. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.,1999 г. Айерленд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. М.,1987 г. Шафаревич З.А. Теория чисел. М.,1986г.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.