Принципы дидактики в преподавании математики

 Искусство философствования

Думаю, что есть и другие, более пригодные для успешного широкого применения, методы обучения математике. На начальном этапе всякое обучение математике должно начинаться с практических проблем; это должны быть легкие проблемы, которые могли бы заинтересовать ребенка. В моей юности (возможно, ничего в этом плане и не изменилось с тех пор) предлагали решать такие проблемы, что никто в принципе не пожелал бы их решать. Например: A, B, C едут из X в Y. A пешком, B на лошади. C-на велосипеде. A всегда засыпает в нечетные моменты времени, у B захромала лошадь, а у велосипеда C лопнула шина. A понадобилось бы в два раза больше времени, чем понадобилось бы B, если бы у него не захромала лошадь, а C приехал бы на полчаса позже A, если бы тот не заснул и т. д. Даже наиболее ревностным студентам наскучили подобные задачи. Самый лучший способ в преподавании математики это экскурс в раннюю историю математики. Этот предмет был изобретен потому, что существовали практические проблемы, которые люди на самом деле хотели решить из-за любопытства или по неотложным практическим причинам

 Преподавание математики в школе

Идея дифференциации обучения проявилась в возникновении в Россий­ской Федерации относительно нового типа школ (лицеев, гимназий, колледжей и др.) или классов различных направлений (гуманитарно­го, технического, экономического, физико-ма­тематического и др.). В связи с существенными различиями в построе­нии курса математики для школ разного профи­ля возникает актуальная проблема «математи­ческого стандарта», под которым понимается содержание и уровень математической подго­товки. 1.2 Предмет методики преподавания математики Слово «методика» в переводе с древнегреческого означает «способ познания», «путь исследования». Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи. Существу­ют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения и развития личности через содержание предмета.

 Шпаргалка по педагогической психологии

Однако есть явные сторонники и того и другого типа обучения. Нередко они абсолютизируют достоинства ими предпочитаемого обучения и не в полной мере учитывают его недостатки. Как показывает практика, наилучшие результаты можно достичь лишь при оптимальном сочетании различных типов обучения. Можно привести аналогию с так называемыми технологиями интенсивного обучения иностранным языкам. Их сторонники часто абсолютизируют преимущества суггестивных (связанных с внушением) способов запоминания иностранных слов на подсознательном уровне, и, как правило, пренебрежительно относятся к традиционным способам преподавания иностранных языков. Но ведь правила грамматики внушением не осваиваются. Они осваиваются давно отработанными и ставшими теперь уже традиционными методиками обучения. Сегодня наиболее распространенным является традиционный вариант обучения. Основы этого типа обучения были заложены почти четыре века тому назад еще Я.А. Коменским. Термин «традиционное обучение» подразумевает прежде всего классно-урочную организацию обучения, сложившуюся в XVII в. на принципах дидактики, сформулированных Я.А

 Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

Например, младшим школьникам присуща в большой степени конкретность мышления, а мы соответствующими заданиями на развитие абстрактного мышления ускорим наступление стадии абстрактных операций, не дожидаясь спонтанного их формирования. Это в свою очередь будет способствовать общему развитию ребенка. В последнее время часто обсуждается вопрос о недостатках традиционной программы преподавания математики в школе. Эта программа по мнению многих педагогов и психологов не содержит основных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивает должного развития математического мышления учащихся, не обладает преемственностью и цельностью по отношению к начальной, высшей и средней школе. При традиционном обучении на первый план авторы программ предпочитают выдвигать не теоретико-познавательные и логико- психологические моменты, а собственно математическую сторону дела- вопросы связи самого математического материала. Во многих странах и международных организациях ведется работа по усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о путях рационального изложения современных математических понятий в школьных курсах.

 Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

Однако этот факт в высшей степени симптоматичен, если вернуться к тому, что говорилось выше о «философии математики», готовой свести предмет математической теории к манипулированию её «языком» к «лингвистике». Чрезмерно абстрактный характер придан преподаванию математики уже в первых классах и уже там мешает освоению её основного предмета арифметики. Внедрение нарочито усложнённой программы, вредной по своей сути, осуществляется к тому же с помощью недоброкачественных, в ряде случаев просто безграмотно выполненных учебников. Но главный порок, конечно же, в самом ложном принципе от более совершенного его исполнения школа не выиграет. А ведь, признаться, неплохим, в общем, был предшествующий опыт школьного обучения, неплохими были и учебники, не случайно именно к ним обращаются репетиторы, подготавливая сегодня абитуриентов в вузы. Кстати говоря, не отказ ли от того положительного, что было раньше в школьном преподавании, способствовал развитию «чёрного рынка» репетиторства с его спекулятивными ценами явления возмутительного, несовместимого с нравственными принципами нашего общества

 Слепоглухие дети. Реабилитация и обучение

С 7 класса начинается систематический курс учебного предмета по природоведению, даются элементарные сведения по географии, истории. Задача последующих классов- систематизировать и расширить представления о природе, ознакомить детей с использованием природы человеком, научить их пользоваться картой, привить детям чувство любви и уважения к своей стране, желание принимать участие в работе. Математика Преподавание математики имеет целью обучить учащихся производить действия с целыми и дробными числами и применять полученные знания к решению задач и выполнению простых расчетов в практике. Объем заданий, даваемых учащимся с 1 по 10 класс, в основном соответствует объему материалов четырехлетней массовой школы. Программа для слепоглухонемых построена по линейному принципу- начав изучать какую либо тему, учащиеся проходят ее до конца в пределах данной программы. Затем осуществляется переход к следующей теме или вопросу, который также изучается полностью. В первом классе изучение математики начинается с усвоения нумерации в пределе 1000, что дает возможность ученику усвоить основную идею десятичной системы.

 Проблемное обучение

Данный схематический план организации проблемного урока математики (как и любой другой) динамичен (в зависимости от конкретной характеристики той или иной учебной проблемы). Он выполняется полностью или частично, отдельные пункты плана могут объединяться вместе и т.п.Рекомендации учителю при разработке им проблемного урока. Учителю рекомендуется продумать: 1. Точное определение объема и содержания учебного материала, предназначенного для изучения на уроке. 2. Систематизация учебного материала в соответствии с логикой учебного предмета, его структурой, а так же в соответствии с принципами дидактики. 3. Деление учебного материала на легко усваиваемые и тесно между собой связанные части. 4. Усвоение частей, сопровождающихся контролем и корректированием результатов усвоения. 5. Учет индивидуальных темпов усвоения учебного материала школьниками и темпов работы группы.Виды учебной работы школьников в условиях проблемного обучения. Проблемное обучение позволяет эффективно сочетать как индивидуальную, так и групповую работу учащихся на уроке. В традиционном обучении групповая работа учащихся используется крайне редко.

 Коменский и современная педагогика

Это положение еще важно учитывать потому, что обычно из принципов дидактики часто выпадает человек, его призвание и назначение. Каковы же принципы дидактики по Коменскому? Первый принцип может быть сформулирован следующим образом: 1) Основой обучения должен быть порядок, заимствованный из природы. В этом принципе содержится два основных положения: необходимо соблюдать в обучении строгий порядок во всем; следует заимствовать этот порядок из природы. Принцип природосообразности направлен на то, чтобы сделать процесс обучения более жизненным и естественным, легким и плодотворным. Этот принцип имел большое прогрессивное значение в борьбе со старыми методами преподавания, которые требовали неимоверных усилий для усвоения материала. Обучение должно вестись на основе перехода от более легкого к более трудному, от близкого и знакомого к отдаленному и незнакомому, от общего к частному, от простого к сложному. Очень важно соблюдать в процессе обучения строгую постепенность, последовательность и преемственность в изложении предмета, "чтобы предыдущее пролагало путь последующему".

 Профессиональная подготовка учителя математики: стандарты, учебные планы и программы

Однако и на этом этапе курс алгебры не должен превращаться в курс элементарной алгебры. Уже на этом этапе студенты должны получить на конкретных примерах первоначальное понятие об основных алгебраических структурах. В частности, кроме числовых групп, полезно рассмотреть группы подстановок. С пропедевтикой тесно связано еще одно положение, вытекающее из закона соответствия процесса развития знаний и мышления у ребенка и исторического процесса рождения и становления знаний: процесс формирования и развития понятий о математических структурах в основном должен в сжатом, сокращенном виде воспроизводить действительный исторический процесс рождения и становления этих понятий. Это положение выдвигается многими математиками и называется генетическим методом, или принципом историзма. Лучший способ вести умственное развитие индивидуума - заставить пройти его умственное развитие человеческого рода, пройти, естественно, его большие линии, а не тысячи мелких ошибок. Нарушение этого положения может привести к трудностям в преподавании математики, к непониманию материала. Так, в современной высшей школе основные понятия математического анализа предлагаются студентам сразу в их законченной и наиболее развитой форме, к которой наука пришла в процессе длительного исторического и логического развития.

 О некоторых российских педагогических концепциях в условиях американской системы образования

Тот факт, что такие первоклассные математики, как Г. Грассман и К. Вейерштрасс, работали школьными учителями, первый всю жизнь, а второй в течение 13 лет (А. Н. Боголюбов ), cчитался слишком удаленным от нас во времени и потому также мало применимым. Перелом неожиданно наступил, когда была приведена выдержка из существующих учебных планов: более 1700 часов на чистую математику в течение первых трех курсов. (Эта цифра произвела эффект разорвавшейся бомбы: на одном из семинаров мне даже не дали продолжать и попросили подробнейших разъяснений.) Столь большой объем был признан достаточным не только для описательного изложения и строгих доказательств, но и для привития первоначальных навыков научной работы. В силу этого очередное утверждение рассматриваемой концепции, которое мы назовем принципом Моделирования Научных Исследований (МНИ), воспринималось как естественное: обучение математике в педвузе должно быть моделью исследовательской работы в сфере математики и методики преподавания математики. Вытекающие из этого положения вопросы вполне естественны и были поставлены моими слушателями в той последовательности и форме, в какой они возникли и передо мной.

 Педагогика

К числу классических принципов дидактики можно отнести: принципы научности, сознательности и самостоятельности, систематичности, последовательности, преемственности, наглядности, доступности, прочности, связи теории с практикой. Все они сохраняют свое значение и для современной дидактики. В наше время, когда фонды наук обновляются весьма стремительно, трансляция знаний с акцентом на память во многом утрачивает свой смысл. Знания сегодняшнего дня "завтра" могут устареть и оказаться малоэффективными (например, открытие клинической криминологией гена социальной психопатии перевернёт современные представления о профилактике и борьбе с преступностью). Знаний завтрашнего дня у нас, естественно, нет. Но мы можем развивать интеллект студентов с установкой на восприятие завтрашних знаний. В этом и состоит принцип развивающегося обучения. Принцип опережающего обучения призван обеспечить определенный дидактический ритм преподавания и усвоения учебного материала. Суть в том, что при переходе от одной учебной темы к другой может образоваться своеобразный вакуум.

 Методика блочного обучения как условие формирования орфографической грамотности учащихся

В начале 60-х годов в педагогической печати освещался опыт работы ставропольских учителей, которые применили способ одновременного изучения взаимосвязанных тем (сходных и контрастных) в преподавании математики. В это же время произошло первое сближение отдельных разделов программы по русскому языку (морфологии и синтаксиса). В настоящее время происходит обновление системы обучения орфографии. В качестве ведущего принципа русской орфографии выдвигается фонематический, который позволяет осмыслить все орфографические правила как единую систему. Для того чтобы у учащихся возникла потребность в знании правила, знакомство с ним целесообразно осуществлять в ситуации орфографического затруднения. Под ситуацией орфографического затруднения понимается такое состояние пишущего, когда он испытывает потребность узнать правило, чтобы выбрать письменный знак. Кроме основополагающих и общепризнанных принципов (сознательности, активности, наглядности, систематичности, последовательности, прочности, научности, доступности, связи теории с практикой) в основу нашей концепции легли следующие принципы: Принцип гуманизации обучения Когнитивный (формирование приемов смысловой, логической обработки (анализа, синтеза, группировки, обобщения и т. д.) запоминаемого материала).

 Тихон Задонский

Описать условия и факторы формирования педагогическихвзглядов свят. Тихона. 2. Проанализировать основные понятия и структуру педагоги-ческой системы свят. Тихона. 3. Раскрыть значение единства обучения и воспитания как оп-тимального условия достижения цели воспитания. 4. Выявить основные принципы и приемы предлагаемые свят. Ти-хоном для достижения цели воспитания. 5. Рассмотреть некоторые особенности преподавания математикив XVIII в. на примере Л.Магницкого и Л.Эйлера.   Основные методы исследования .: теоретический анализ трудовсвятителя Тихона Задонского, работ по православной педагогике, атакже философской и педагогической литературы, касающейся темыисследования.   В качестве источников . использованы фундаментальные работысвятителя Тихона "Об истинном христианстве", "Сокровище духовноеот мира собираемое", "Дух и плоть", его письма, наставления, инс-трукции, а также литература мемуарного характера о святителе Ти- - 7 -хоне Задонском.   Научная новизна и теоретическая значимость . исследования сос-тоит в том, что в нем даны основные условия и факторы формирова-ния педагогических взглядов святителя Тихона Задонского и проана-лизирована структура его педагогической системы.

 Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3

Проблема изучения умножения и деления в школе не является новой. Она активно обсуждалась еще на Всероссийских съездах учителей математики, состоявшихся в 1911–1912 и 1913–1914 гг. Эти съезды имели чрезвычайно важное значение для развития методики преподавания математики. Однако проблема изучения умножения и деления в школе до сих пор окончательно не решены. На первой ступени обучения математике изучаются четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Изучение таблицы умножения и соответствующих случаев деления – центральная тема курса математики во II классе. Знанию таблицы умножения всегда придавали большое значение. Современная методика требует, чтобы дети не только знали таблицу, но и поняли принципы ее составления, дающие возможность находить любое произведение. Ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости вычислить результат самым кратчайшим путём. Эти вопросы были достаточно хорошо освещены Г.Г. Микулиной (Раскрытие смысла умнож. и делен.), А.Д. Никулиной, Л.П. Савиной, П.М. Эрдниевым (Обуч. матем. в начальных классах) и др.

 Дидиктические принципы и методы преподавания ИЗО в начальных классах

В результате у школьников развивается пассивность, они все время ждут от учителя помощи и боятся самостоятельно работать. При такой методике принцип доступности и посильности искажается. Соблюдая принцип доступности и посильности обучения, необходимо учитывать и индивидуальные способности каждого школьника. В классе не может быть совершенно одинаковых учеников: одни усваивают материал быстро, другие – с большим трудом; одним легко дается тот или иной технический прием, другие долгое время не могут овладеть им. Учителю следует поставить каждого в такие условия работы, при которых все смогли бы достигнуть наибольших успехов. Каждый принцип тесно связан с другими, и эффективность его зависит от всей системы обучения. Преподавание изобразительного искусства в общеобразовательной школе требует определенной методики обучения. Как бы ни строилась индивидуальная система обучения, какие бы методы ни были положены в основу построения изображения, они должны отвечать основным принципам дидактики. В процессе обучения младшие школьники должны усваивать знания, навыки и сведения об изобразительном искусстве в единой, последовательной системе. Принцип прочности усвоения знаний.

 Тест по методике преподавания физики общие и частные вопросы

Каких принципов? а) Принцип соответствия. б) Принцип дополнительности. в) Принцип симметрии. г) Принцип причинности. 12. Технические средства обучения бывают: а) Звуковые. б) Экранные. в) Экранно-звуковые. г) Книга. д) Парта. 13. Какие возможны системы расположения материала в принципе ступенчатого построения курса физики? 1.Линецная . 2. Концентрическая. 3. Ступенчатая. 4.Стректурная а) Только 1. б) Только 2. в) Только 3. г) Только 4. д) 1-2-3. 14. Структура физической теории состоит: а) Основание > ядро > следствие. б) Факты > гипотеза > следствие> эксперимент. в) Основание > факты > эксперимент. 15. Методология это: а) Учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности. б) Целенаправленная педагогическая деятельность и познавательная деятельность учащихся в их взаимосвязи. в) Педагогическая наука, являющаяся приложением принципов дидактики к преподаванию учебного предмета. 16. Выберите, какой вариант ответа соответствует к I компоненту формирования мировоззрения. 1. Формирование взглядов и убеждений, соответствующих диалектико-материалистическому пониманию природы и процесса ее познания. 2. Система обобщенных, имеющих философское звучание, знаний о природе и ее познания человеком. 3. Развитие диалектического мышления учащихся. а) только 1 б) только 2 в) только 3 17.

 Методические рекомендации по выполнению выпускной квалификационной работы бакалавра физико-математического образования профиль информатика

Информационные технологии обучения должны разрабатываться с учетом указанных классических принципов дидактики. Однако простое декларирование дидактических принципов не прибавит эффективности компьютерному обучению. Эти принципы должны быть наполнены новым содержанием (рис. 6), которые отражают особенности их реализации в новой образовательной среде – АОС (автоматизированная обучающая система) и которые позволяют сформировать новую парадигму информационной педагогической технологии (ИПТ). Рассмотрим, как же будут влиять компьютерно-коммуникационные технологии на корректировку дидактических принципов А. Коменского (см. рис. 6). Дидактические принципы компьютерного обучения Классические принципы диалектики Дидактические принципы (по Коменскому) компьютерного обучения Более полное информационное Научность представление научной картины мира Визуализация предметов и Наглядность явлений Личностно-ориентированное Доступность представление учебного материала в среде дистанционного обучения Системный подход в Системность преподавании учебных материалов Подача учебного материала по Последовательность фактическому его усвоению Реализация информационной Сознательность модели самообучения Рис 6.

 Педагогический коллектив и его развитие и особенности управления образовательными учреждениями, аттестация педагогических кадров

Воспринимает и ретранслирует информацию по передовым технологиям обучения и воспитания отечественного и мирового опыта. Организует обслуживание абонентов фильмотеки и изучение содержания пособий. При выполнении обязанностей старшего методиста, старшего инструктора- методиста осуществляет руководство подчиненными ему исполнителями или руководство самостоятельным участком работы и работой методических объединений специалистов учреждений. Должен знать: Конституцию Российской Федерации; законы Российской Федерации, решения Правительства Российской Федерации и органов управления образованием по вопросам образования; Конвенцию о правах ребенка; принципы дидактики; основы педагогики и возрастной психологии; общие и частные технологии преподавания; методики владения и принципы методического обеспечения учебного предмета или направления деятельности; систему организации образовательного процесса в учреждении; принципы и порядок разработки учебно-программной документации, учебных планов по специальностям, образовательных программ, типовых перечней учебного оборудования и другой учебно-методической документации; методику выявления, обобщения и распространения эффективных форм и методов педагогической работы в учреждениях; принципы организации и содержание работы методических объединений педагогических работников учреждений; основы работы с издательствами; принципы систематизации методических и информационных материалов; основные требования к аудиовизуальным и интерактивным средствам обучения, организации их проката; содержание фонда учебных пособий; основы трудового законодательства; правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты.