телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРазное -30% Канцтовары -30% Всё для хобби -30%

все разделыраздел:Педагогика

История доказательства Великой теоремы Ферма

найти похожие
найти еще

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Великий математик XVII века француз Пьер де Ферма сделал удивительное заключение: он утверждал, что знает, почему никому не удавалось найти решение общего уравнения в целых числах. По его словам, причина заключалась в том, что такого решения не существует. Биография Ферма Пьер де Ферма родился 20 августа 1601 года в городе Бомон-де-Ломань на юго- западе Франции. Его отец, Доминик Ферма, был состоятельным торговцем кожей, поэтому Пьер имел счастливую возможность получить престижное образование во французском монастыре Грансельва, а затем, в течение некоторого времени учиться в университете Тулузы. Не сохранилось никаких документов, свидетельствующих о том, что юный Ферма проявил блестящие способности к математике. Под давлением семьи Ферма поступил на гражданскую службу и в 1631 году был назначен советником парламента Тулузы (co seiller au Parleme de oulouse) — заведующим отдела прошений. Ферма избрал стратегию неукоснительного исполнения возложенных на него обязанностей и не беспокоился о себе. У него не было особых политических амбиций, и он делал все от него зависящее, чтобы по возможности оставаться в стороне от кипения парламентских страстей. Всю энергию, которую ему удавалось сохранить после исполнения служебных обязанностей, Ферма отдавал математике, и в свободное время Ферма с наслаждением предавался своему увлечению. По существу, Ферма был истинным ученым-любителем, человеком, которого Э. Т. Белл назвал «князем любителей». Но математический талант его был столь велик, что Джулиан Кулидж в своей книге «Математика великих любителей» исключил Ферма из числа любителей на том весьма веском основании, что тот «был настолько велик, что должен считаться профессионалом». Несмотря на настойчивые просьбы знакомых и друзей, Ферма упорно отказывался публиковать свои доказательства. Публикация результатов и признание ничего не значили для него. Ферма получал удовлетворение от сознания того, что он в тиши своего кабинета без помех может создавать новые теоремы. Но скромный и замкнутый гений не был чужд озорству. В сочетании с его отстраненностью это иногда проявлялось при общении Ферма с другими математиками, когда он поддразнивал своих коллег: направляя им письма с формулировками последних теорем, он неизменно умалчивал о доказательствах. Ферма бросал своим современникам вызов, испытывая их способность найти недостающее доказательство. То, что Ферма никогда не раскрывал своих доказательств, вызывало у его коллег чувство горького разочарования. Рене Декарт называл Ферма «хвастуном», а англичанин Джон Валлис называл его «проклятым французом». К несчастью для англичан, Ферма доставляло особое удовольствие разыгрывать своих коллег по ту сторону Ла-Манша. Не сохранилось никаких документальных свидетельств того, что у Ферма был учитель математики, который поощрял своего способного ученика. Наставником и учителем Ферма стала «Арифметика» Диофанта. В «Арифметике» собраны сотни задач, и каждую из них Диофант снабдил подробным решением. Ферма не перенял столь высокий уровень доступности. Его совсем не интересовало создание учебника для будущих поколений.

Потрясенный происшедшим, Куммер поклялся сделать все, что в его силах, чтобы избавить родину от нового вражеского вторжения, — и по окончании университета направил свой интеллект на решение проблемы построения траекторий пушечных ядер. Позднее он преподавал в Берлинском военном училище законы баллистики.Параллельно с военной карьерой Куммер активно занимался исследованиями в области чистой математики и был полностью осведомлен о происходящем в Французской Академии. Куммер внимательно прочитал публикации в Трудах Академии и проанализировал те немногие детали, которые рискнули раскрыть Коши и Ламе. Ему стало ясно, что оба француза движутся в сторону одного и того же логического тупика, — и свои соображения он изложил в письме к Лиувиллю. Куммер показал, что полное доказательство Великой теоремы Ферма лежало за пределами возможностей существовавших математических подходов. Это был блестящий образец логики и в то же время чудовищный удар по целому поколению математиков, питавших надежду, что именно им удастся решить самую трудную в мире математическую проблему. После работ Эрнста Куммера надежды найти доказательство ослабли, как никогда прежде. Кроме того, в математике начали развиваться различные новые области. Возник риск, что новое поколение математиков останется в неведении относительно неразрешимой проблемы. Новый импульс В 1908 году Пауль Вольфскель, немецкий промышленник из Дармштадта, вдохнул в старую проблему новую жизнь. Семья Вольфскелей славилась своим богатством и покровительством искусствам и наукам, и Пауль не был исключением. В университете он изучал математику и хотя свою жизнь Пауль посвятил строительству империи семейного бизнеса, все же он поддерживал контакт с профессиональными математиками и продолжал на любительском уровне заниматься теорией чисел. В частности, Вольфскель не отказался от мысли найти доказательство Великой теоремы Ферма. Вольфскель отнюдь не был одаренным математиком, и ему не было суждено внести заметный вклад в поиски доказательства Великой теоремы Ферма. Но цепочка неординарных событий привела к тому, что его имя оказалось навсегда связанным с теоремой Ферма и вдохновило тысячи людей заняться поиском ее доказательства. История начинается с того, что Вольфскель впал в такое глубокое отчаяние, что решил совершить самоубийство. Вольфскель был человеком страстным, но не импульсивным, и поэтому принялся во всех подробностях разрабатывать свою смерть. Он назначил дату своего самоубийства и решил выстрелить себе в голову с первым ударом часов ровно в полночь. За оставшиеся дни Вольфскель решил привести в порядок свои дела, которые шли великолепно, а в последний день составил завещание и написал письма близким друзьям и родственникам. Вольфскель трудился с таким усердием, что закончил все свои дела до полуночи и, чтобы как-нибудь заполнить оставшиеся часы, отправился в библиотеку, где стал просматривать математические журналы. Вскоре ему на глаза попалась классическая статья Куммера, в которой тот объяснял, почему потерпели неудачу Коши и Ламе. Работа Куммера принадлежала к числу самых значительных математических публикаций своего века и как нельзя лучше подходила для чтения математику, задумавшему совершить самоубийство.

По сравнению с библиотеками университетских колледжей эта библиотека была довольно бедной, но выбор книг по занимательной математике в ней был богатым, и эти книги часто привлекали внимание Эндрю. Их страницы были до отказа заполнены всякого рода научными курьезами и задачами- головоломками, и на каждый вопрос существовал готовый ответ, заботливо помещенный где-нибудь в конце книги. Но на этот раз Эндрю выудил книгу, в которой речь шла лишь об одной-единственной задаче, и решение ее не приводилось. Это была книга Эрика Темпла Белла «Великая проблема». Тридцать лет спустя после того, как он впервые прочитал эту книгу, Уайлс рассказывал, что он ощутил при первой встрече с Великой теоремой Ферма. «Она выглядела такой простой, и все же великие умы в истории математики не смогли доказать ее. Передо мной была проблема, понятная мне, десятилетнему мальчику, и я почувствовал, что с того самого момента я никогда не смогу отступиться от этой проблемы. Я должен был решить ее». Более 300 лет многие из крупнейших математиков пытались вновь открыть утерянное доказательство Ферма, но тщетно. С неудачей очередного поколения следующее поколение испытывало все большее разочарование и решимость. Великая теорема Ферма, проблема, над решением которой математики ломали головы на протяжении столетий, захватила воображение и юного Эндрю Уайлса. Более двух столетий любая попытка открыть заново доказательство Великой теоремы Ферма заканчивалась неудачей. В юношеские годы Эндрю Уайлс изучил труды Эйлера, Жермен, Коши, Ламе и, наконец, Куммера. Уайлс надеялся, что ему удастся извлечь уроки из ошибок, допущенных великими предшественниками, но к тому времени, когда он стал старшекурсником Оксфордского университета, на его пути встала та же каменная стена, перед которой остановился Куммер. Вполне возможно, что все методы, необходимые для доказательства Великой теоремы Ферма, уже имелись в распоряжении математиков, и что единственным недостающим ингредиентом был какой-то остроумный ход. Уайлс не собирался сдаваться: детская мечта о доказательстве Великой теоремы Ферма превратилась в глубокое и серьезное увлечение. Ознакомившись со всем, что можно было узнать о математике XIX века, Уайлс решил взять на вооружение методы XX века. В 1975 году Эндрю Уайлс поступил в аспирантуру Кембриджского университета. В ближайшие три года ему предстояло работать над диссертацией на соискание ученой степени Рh. D. (доктора философии) и за это время как бы пройти свое послушание математика-подмастерья. У каждого аспиранта имеется свой руководитель и наставник. У Уайлса им был австралиец Джон Коутс, профессор из колледжа Эммануэля, живший у себя на родине в городке Посум Браш в Новом Южном Уэльсе. В последнее десятилетие все, что делал Уайлс, было направлено на подготовку к решающей схватке с Великой теоремой Ферма, но теперь, когда он вступил в ряды профессиональных математиков, ему приходилось быть более прагматичным. Как вспоминает Уайлс, он был вынужден временно отказаться от своей мечты. «Придя в Кембридж, я отложил Ферма в сторону. Не то, чтобы я забыл о теореме — она всегда была со мной, но я вдруг осознал, что те методы, которыми мы пытались доказать ее, существовали уже около 130 лет.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Великая Теорема Ферма

Все щедро делились со мной своими познаниями из истории математики и терпеливо втолковывали мне суть свершившегося, хотя в обрушившихся на меня понятиях я разбирался весьма слабо. Вскоре стало ясно, что речь идет о предмете, которым во всей его полноте владеет едва ли полдюжины людей во всем мире. Какое-то время я даже стал задумываться над тем, не сошел ли я с ума, пытаясь снять фильм о решении теоремы Ферма. Но от своих собеседников я также узнал о богатой истории этой проблемы и большом значении Великой теоремы Ферма для математики и ее приложений и понял, что именно здесь и кроется подлинный сюжет фильма. Я узнал, что своими корнями Великая теорема Ферма уходит в Древнюю Грецию и что в теории чисел она высится, подобно гималайскому пику. Я ощутил эстетическую привлекательность математики и начал ценить в ней то, что позволяет считать эту науку языком природы. Коллеги Уайлса помогли мне постичь титаничность его усилий по собиранию всех наиболее современных методов теории чисел с целью последующего использования их для доказательства Великой теоремы Ферма

скачать реферат Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма

Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма Виктор Сорокин Идея предлагаемого вниманию читателя элементарного доказательства Великой теоремы Ферма исключительно проста: после разложения чисел a, b, c на пары слагаемых, затем группировки из них двух сумм U' и U'' и умножения равенства a^ b^ – c^ = 0 на 11^ (т.е. на 11 в степени , а чисел a, b, c на 11) (k 3)-я цифра в числе a^ b^ – c^ (где k – число нулей на конце числа a b – c) не равна 0 (числа U' и U'' умножаются по-разному!). Для постижения доказательства нужно знать лишь формулу бинома Ньютона, простейшую формулировку малой теоремы Ферма (приводится), определение простого числа, сложение двух-трех чисел и умножение двузначного числа на 11. Вот, пожалуй, и ВСЁ! Самое главное (и трудное) – не запутаться в десятке цифр, обозначенных буквами. Формальное описание истории теоремы и библиография в русском тексте опущены. Доказательство приводится в редакции от 1 июня 2005 года (с учетом дискуссии на мехматовском сайте). В.С. ИНСТРУМЕНТАРИЙ: [В квадратных скобках приводится поясняющая, не обязательная информация.] Используемые обозначения: Все числа записаны в системе счисления с простым основанием > 10.  [Все случаи с составным , кроме = 2k (который сводится к случаю = 4), сводятся к случаю  простого с помощью простой подстановки.

Ножницы "Explorer", 21,5 см.
Ножницы с массивными лезвиями идеально подходят для работы с плотной бумагой. Эргономичная форма ручек и резиновая вставка с
390 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Лупа с креплением на голову и подсветкой (увеличение: 1,8-х - 4,8-х кратное).
Лупа с креплением на голову, обладающая регулировкой степени увеличения.
462 руб
Раздел: Лупы
Говорящий плакат "Первые знания".
С помощью этого говорящего плаката ваш ребенок изучит буквы и цифры! Нажимай на мультяшек и слушай любимые песенки. Выбери игру -
445 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
 Великая Теорема Ферма

Когда мы снимали фильм, Эндрю поведал нам то, о чем он не говорил никому прежде: о своих сокровеннейших мыслях по поводу того, что ему удалось совершить; о детской мечте, довлевшей над ним на протяжении тридцати лет; о том, сколько разделов математики ему пришлось изучить, не зная еще, что он занимается сбором орудий для решения Великой проблемы, игравшей главенствующую роль во всей его математической карьере; о том, что ничего подобного больше с ним не произойдет; об охватившем его чувстве потери проблемы Ферма, которая более уже не будет его постоянным компаньоном; о чувстве душевного подъема, которое охватывает его при мысли о том, что он совершил. Для Эндрю доказательство Великой теоремы Ферма было завершением одной из глав его жизни, мне же выпала высокая честь прикоснуться к столь знаменательному событию. Наш фильм был показан по телевидению Би-Би-Си в программе «Горизонт» под названием «Великая теорема Ферма». Саймон Сингх развил то, что нам удалось понять из доверительных бесед с Эндрю Уайлсом, и насытил материал фактами из богатой истории доказательства этой теоремы

скачать реферат О необычности путей развития математики

Потомкам пришлось 360 лет разбираться с тем, действительно ли Ферма доказал, или просто соврал. Благо еще удалось бы показать, что теорема неверна, найти один единственный опровергающий пример, но, несмотря на все усилия, сделать этого не удавалось. И формулировка то проще некуда: уравнение x y =z не имеет целочисленных решений при >2. При =2 эта теорема (так называемая теорема Пифагора, предложенная ненавистником бобов более двух тысячелетий тому назад) имеет бесконечное множество решений. История доказательств Великой теоремы трагична и полна драматизма. Складывается впечатление, будто ехидный Ферма бросил вызов потомкам (открыл ящик Пандоры), а когда речь идет о деле чести, можно представить, как болезненно переживали математики-профессионалы подобную «легкомысленность» в последующие столетия. Можно без преувеличения сказать, что у математиков начался массовый психоз: «почему я не могу доказать то, что доказал Ферма черт знает в какие примитивные времена?» Увлечение превращалось в цель и смысл жизни. Некоторые в буквальном смысле свихнулись на этом. Перед теоремой пасовали даже такие гиганты мысли, как Гаусс, Леонард Эйлер, доказавший теорему для =3 и 4, Лежандр ( =5), Дирихле ( =6).

 Великая Теорема Ферма

Я хочу также поблагодарить других математиков, которые помогли мне написать эту книгу и любезно согласились дать мне подробные интервью. Одни из моих собеседников сами принимали участие в попытках найти доказательство Великой теоремы Ферма, другие были свидетелями исторических событий, происшедших за последние сорок лет. Часы, которые я провел, беседуя и обмениваясь с ними шутливыми замечаниями, доставили мне необычайную радость, и я высоко ценю то терпение и энтузиазм, с которыми они объясняли мне суть многих прекраснейших математических понятий. Я хотел бы особенно поблагодарить Джона Коутса, Джона Конвея, Ника Каца, Барри Мазура, Кена Рибета, Питера Сарнака, Горо Шимуру и Ричарда Тейлора. Свою книгу я стремился проиллюстрировать как можно большим числом портретов, чтобы читатель составил лучшее представление о тех, кто принял участие в истории Великой теоремы Ферма. Различные библиотеки и архивы сделали все возможное, что было в их силах, чтобы помочь мне. Я хочу выразить особую благодарность Сьюзен Оукес из Лондонского математического общества, Сандре Камминг из Королевского общества и Яну Стюарту из Варвикского университета

скачать реферат Великая теорема Ферма

Доказательство же это было здесь необходимо, т. к. ещё даже у Ферма оно было, только в несколько иной форме. Во Франции не так давно появилась книга, являющаяся, вроде как, полным доказательством Великой теоремы Ферма, но в ней использовано столько новых в математике абстрактных понятий, что проверить эти труды, кроме автора, никто не может. Список литературы М. М. Постников «Теорема Ферма», М., 1978 Б. В. Болгарский «Очерки по истории математики», Минск, 1979 М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике», М., 1974. Сеть I er e

скачать реферат Теорема Ферма: история и доказательства

Теорема Ферма для показателя 4 (и все прилагающиеся для её доказательства леммы) – это единственная теорема, доказанная здесь, т. к. доказательство её считается элементарным, т. е. основанным на простых алгебраических преобразованиях чисел, известным ещё индусам. Доказательство же это было здесь необходимо, т. к. ещё даже у Ферма оно было, только в несколько иной форме.         Во Франции не так давно появилась книга, являющаяся, вроде как, полным доказательством Великой теоремы Ферма, но в ней использовано столько новых в математике абстрактных понятий, что проверить эти труды, кроме автора, никто не может. Список литературы М. М. Постников «Теорема Ферма», М., 1978 Б. В. Болгарский «Очерки по истории математики», Минск, 1979 М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике», М., 1974. Сеть I er e

скачать реферат Доказательство Великой теоремы Ферма за одну операцию

Идея предлагаемого вниманию читателя элементарного доказательства Великой теоремы Ферма исключительно проста: после разложения чисел a, b, c на пары слагаемых, затем группировки из них двух сумм U' и U'' и умножения равенства a^ b^ – c^ = 0 на 11^ (т.е. на 11 в степени , а чисел a, b, c на 11) (k 3)-я цифра в числе a^ b^ – c^ (где k – число нулей на конце числа a b – c) не равна 0 (числа U' и U'' умножаются по-разному!). Для постижения доказательства нужно знать лишь формулу бинома Ньютона, простейшую формулировку малой теоремы Ферма (приводится), определение простого числа, сложение двух-трех чисел и умножение двузначного числа на 11. Вот, пожалуй, и ВСЁ! Самое главное (и трудное) – не запутаться в десятке цифр, обозначенных буквами. Формальное описание истории теоремы и библиография в русском тексте опущены. Доказательство приводится в редакции от 1 июня 2005 года (с учетом дискуссии на мехматовском сайте). В.С. Элементарное доказательство Великой теоремы ФермаВИКТОР СОРОКИН ИНСТРУМЕНТАРИЙ: [В квадратных скобках приводится поясняющая, не обязательная информация.] Используемые обозначения: Все числа записаны в системе счисления с простым основанием 4x4 = 31.]ВИКТОР СОРОКИН e-mail: vic or.soroki e@wa adoo.fr 4 ноября 2004, ФранцияP.S. Доказательство для случаев = 3, 5 , 7 аналогично, но в (3°) цифра uk 1 превращается не в 5, а в 1, и в (1 °) равенство (1°) умножается не на 11 , а на некоторое h , где h – некоторое однозначное число. Page 4

скачать реферат Доказательство теоремы Ферма для n=3

Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени =3Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:А В = С (1)где - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах. Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:А = С - В (2)Рассмотрим частное решение уравнения (2) при показателе степени =3. В этом случае уравнение (2) запишется следующим образом:A3 = C3 - B3 = (C-B) A Из приведенных примеров следует, что только при =1 числа K и A являются целыми числами, при этом K = A. В этом случае из уравнения (8) следует:C=K=AА из уравнения (5) следует: B=0. Следовательно, только при C=K=A и при B=0 уравнение (2) имеет решение в целых числах. Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени =3.

Автокружка с подогревом USB 12 V (450 мл).
Подключается к стандартному автомобильному прикуривателю и разъему USB. Сохраняет жидкость теплой, пока подключена к прикуривателю или
660 руб
Раздел: Прочее
Ручка-стилус шариковая "Даниил".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Резак для бумаги с ковриком.
Обеспечивает аккуратный и ровный отрез бумаги, фотографий и плакатов. Подходит для формата А4 (максимальная длина реза 350 мм). Безопасен
1073 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма

Уравнение /2/ действительно при любом нечетном значении показателя степени . Следовательно, из уравнения /1/ при =1 имеем: А1 В1 = С1 А В = С /3/ Следовательно, число (А В) является делителем числа С . Допустим, что число С - целое положительное число. Тогда с учетом принятых условий и основной теоремы арифметики должно выполняться условие: С = A B =(A B) 2q. Для показателя степени =2q существует иное доказательство великой теоремы Ферма. Автор: Николай Михайлович Козий, инженер-механик

скачать реферат Великая теорема Ферма

Наконец в 1994 году английский математик Эндрю Джон Уайлс (A drew Joh Wiles, р. 1953), работая в Принстоне, опубликовал доказательство Великой теоремы Ферма, которое, после некоторых доработок, было признано исчерпывающим. Доказательство заняло более ста журнальных страниц и основывалось на использовании современного аппарата высшей математики, который в эпоху Ферма разработан не был. Так что же тогда имел в виду Ферма, оставляя на полях книги сообщение о том, что доказательство им найдено? Большинство математиков, с которыми я беседовал на эту тему, указывали, что за века накопилось более чем достаточно некорректных доказательств Великой теоремы Ферма, и что, скорее всего, сам Ферма нашел подобное доказательство, однако не сумел усмотреть в нем ошибку. Впрочем, не исключено, что все-таки имеется какое-то короткое и изящное доказательство Великой теоремы Ферма, которое никто до сих пор не нашел. С уверенностью можно утверждать лишь одно: сегодня мы точно знаем, что теорема верна. Большинство математиков, я думаю, безоговорочно согласятся с Эндрю Уайлсом, который заметил по поводу своего доказательства: «Теперь наконец мой ум спокоен».

скачать реферат Краткое доказательство великой теоремы Ферма

Файл FERMA-KDVar © Н. М. Козий, 2008 Свидетельство Украины № 27312 о регистрации авторского права КРАТКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение ( А В = С /1/ где - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах A, B, С. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Из формулировки Великой теоремы Ферма следует: если – целое положительное число, большее двух, то при условии, что два из трех чисел А, В или С - целые положительные числа, одно из этих чисел не является целым положительным числом. Доказательство строим, исходя из основной теоремы арифметики, которая называется «теоремой о единственности факторизации» или «теоремой о единственности разложения на простые множители целых составных чисел». Возможны нечетные и четные показатели степени . Рассмотрим оба случая. 1. Случай первый: показатель степени - нечетное число. В этом случае выражение /1/ преобразуется по известным формулам следующим образом: А В = С = (A B) /2/ Полагаем, что A и B – целые положительные числа.

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма

Автореферат к доказательству теоремы Ферма. Данное доказательство, оформленное в виде статьи, посвящено объяснению того факта, что формальное математическое доказательство великой теоремы Ферма тривиально. Вот оно: допустим, что диофантово уравнение (1) имеет целые решения при 2 неверно, что и требовалось доказать. Комментарий: Тот факт, что диофантово уравнение имеет целые решения при = 2 , является исключением из общего правила, и может быть объяснено скорее всего тем, что квадратная функция это довольно медленно возрастающая функция. Она описывает процессы, по скорости и ограниченности в пространстве близкие процессам, которые описываются линейными функциями. (Т.е. тривиальными арифметическими действиями, из которых и возникло математическое представление о целом числе). Поэтому решения уравнения (1) при = 2 иногда попадают в множество целых чисел (скорее всего это возможно при небольших значениях переменных, когда квадратная функция возрастает довольно медленно). Одесса, 04.02.2002 г.

скачать реферат О необычности путей развития математики

Через три года Танияма покончил жизнь самоубийством, и о гипотезе забыли. А в 1985 году произошла революция – немец Герхард Фрей опубликовал следующее заявление: «Если доказать гипотезу Танияма, тем самым будет доказана и Великая теорема Ферма». Заявление Фрея через год удалось строго доказать профессору калифорнийского университета Риббету. Поскольку, однако, у математиков уже сложилась аллергия на теорему Ферма, возиться с доказательством гипотезы Танияма, из которой следует верность теоремы Ферма, из соображений сложности не хотелось. Чем гипотеза Танияма должна быть проще теоремы Ферма? Поток гениев, однако, не остановить. Как настоящий ученый, английский профессор математики Эндрю Уайлс, зная историю, не обольщался результативностью своих изысканий в области доказательства гипотезы Танияма. Позже он признавался, что работу над Великой теоремой скрывал даже от жены. И все-таки 23 июня 1993 года он набрался храбрости, надел на голову петлю и на математической конференции по теории чисел в Кембридже громогласно объявил о достижении цели.

Фломастеры-кисти "Trendy", 12 цветов.
Набор фломастеров-кисточек. Предназначены для рисования на бумаге и картоне. В наборе: 12 цветов. Характеристики: - круглый пластиковый
342 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сахарница с ложкой "Гуси", 660 мл.
Сахарница с ложкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Объем: 660 мл.
319 руб
Раздел: Сахарницы
Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
скачать реферат Алгоритм решения Диофантовых уравнений

Нижнегородская область Г.Заволжье 2009 г. В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом: - великая теорема Ферма; - уравнение Пелля; - уравнения эллиптических кривых У2=X3 K, (У2=Х3-Х, У2=Х3-Х 1, У2=Х3 аХ В); - иррациональные корни уравнения Х2-У2=1; - поиск Пифагоровых троек; - уравнение Каталана; - уравнение гипотезы Билля Решение Диофантовых уравнений Лирическое отступление (ЛО) – 1 Всё началось с теоремы Ферма. В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – х у =с , формулу ВТФ написал в виде х = у с , а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы. ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой. ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений.

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /4/ запишем следующим образом: А2 = С2 –В2 /5/ Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /5/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /5/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: А2=(C-B) А В /30/ Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при четных показателях степени.

скачать реферат Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма

Работа Скворцова Александра Петровича, учителя, ветерана педагогического труда Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма Содержание Общее утверждение Утверждение 1 Доказательство Части первой «Утверждения 1» Доказательство Части второй «Утверждения 1» Пример Примечание «Вывод» о Великой теореме Ферма (простое) Утверждение 2 Доказательство Части первой «Утверждения 2» Доказательство Части второй «Утверждения 2» Примечание Окончательный «Вывод» о Великой теореме Ферма Утверждение 3 Доказательство Части первой «Утверждения 3» Доказательство Части второй «Утверждения 3» Примечание Общий вывод Литература Доказательство нижеприведённого «Утверждения» осуществлено элементарными средствами. В данной работе рассматриваются уравнения , частными случаями которых являются уравнения Ферма , где а – чётное число, и - целые числа, , , - =натуральные числа. Метод, используемый в этой работе, опирается на применение дополнительного квадратного уравнения и его общего решения, чётность которого совпадает с числами, исследуемыми в моей работе.

скачать реферат Давид Гильберт

Зато тихий Геттинген, осененный славными именами Гаусса и Римана, оставался местом паломничества немецкой математической молодежи. В 1895 году Гильберт переехал туда и успешно проработал до 1933 года " пока к власти не пришел Гитлер. Подобно Гауссу, Гильберт начал свои исследования с алгебры. 19 век преобразил эту науку; пришла пора навести в ней порядок, и Гильберт начал реформу с теории чисел. Поводом стал заказ от Математического общества: сделать обзорный доклад о современном состоянии теории чисел и о перспективах ее развития. С этим заданием Гильберт справился бы за полгода, но увлекся этой работой на добрых 5 лет. В итоге "Доклад о числах" превратился в учебник объемом в 400 страниц, где отразились все яркие новинки. Например, в целых кольцах разложение на простые множители бывает неоднозначным: из-за этого Эрнст Куммер не сумел завершить доказательство Большой теоремы Ферма. Или теория инвариантов алгебраических групп: она стала модной с тех пор, как Феликс Клейн объявил группу симметрий основным объектом геометрии. Гильберт довел эту область алгебры до совершенства и оставил ее в покое.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.