Очерк развития математики

 Большая Советская Энциклопедия (ЖО)

Растели создал сложнейшие трюки и оказал большое влияние на развитие жанра. В современном советском цирке особенного успеха добились артисты: А. Н. и В. Н. Кисе, группа жонглёров Аберт, Г. Т. Петровский, Н. А. Ширай, К. М. Никольский, жонглёр на лошади Н. Л. Ольховников. Жонд народовы Жонд народо'вы (польское Rzad narodowy — национальное правительство), центральный коллегиальный орган повстанческой власти во время польских национально-освободительных восстаний 1830—31, 1846 и 1863—64. Состав Ж. н. и характер его деятельности определялись руководящими силами восстания. В 1830—31 Ж. н. осуществлял политику консервативных кругов шляхты, в 1846, 1863—64 — шляхетско-буржуазной демократии. Жонкиль Жонки'ль (Narcissus jonquilla), один из видов нарцисса, широко используемый в цветоводстве. Жордан Мари Энмон Камиль Жорда'н (Jordan) Мари Энмон Камиль (5.1.1838, Лион, — 21.1.1922, Париж), французский математик, член Института Франции (1881). Издатель «Journal de mathématiques pures et appliquées» (1885—1921), был член-корреспондентом Петербургской АН (,1895). Работы Ж. относятся к алгебре, теории функций, а также топологии и кристаллографии. С именем Ж. связаны: теорема Жордана — Гёльдера о композиционных рядах групп, нормальная (жорданова) форма матриц, Жордана кривая; им введено понятие функции с ограниченным изменением (см. Изменение функции). Ж. принадлежат первый систематический курс теории групп и теории Галуа (1870) и трёхтомный курс анализа (1882—87).   Лит.: Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, пер. с нем., 2 изд., М., 1969; Bianchi L., [Camille Jordan

 Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

Сыктывкарский государственный университет Кафедра математического анализа Методические указания по курсу “Математика” для студентов I курса исторического факультета (заочное отделение) Преподаватель Попова Н.А. Сыктывкар 2001 Учебный план по курсу “Математика” для I курса исторического факультета (заочное отделение) на 2001-02 уч.год преподавателя Поповой Н.А.I семестр. Лекции (4 часа) 1. Краткий исторический очерк развития математики. Обзор литературы. 2. Множества, элементы комбинаторики, введение в теорию вероятностей и математическую логику, знакомство с графами. Консультация (1 час). Методические указания к выполнению контрольной работы. Задания для самостоятельной работы: 1. Контрольная работа (5 задач. См. приложение 1). 2. Подготовка (написание) реферата по выбранной теме (список тем – приложение 2). II семестр. Практические занятия (12 часов). Решение задач. 1. Множества. Элементы комбинаторики. 2. Элементы теории графов и математической логики. 3. Элементы теории вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия, их применение в математической статистике. 4. Функции и их графики. Семинары. 5–6. Некоторые вопросы истории развития математики (основные вехи развития общества и развития математики).

 Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

Наша жизнь, 1969, P6, на с.P2 и 3 обл., портр. Академику Л.PС.PПонтрягину 70 лет. Вестник АНPСССР, 1979, P3, с.P143, портр. Акинфиева Н. И., Чижова М. И. Член-корреспондент Академии наук СССР Л.PС.PПонтрягин. М.: Изд-во АНPСССР, 1939. 8Pс. (Список науч. тр. Сер.Pмат.; Вып.P8). Александров П. С. Лев Семёнович Понтрягин. Моск. унт, 1941, 23 марта, портр. Александров П. С. Новое доказательство закона двойственности Л.PС.PПонтрягина. Успехи мат. наук, 1951, т.P6, вып.P4, с. 195196. Александров П. С. Топология. В кн.: Математика, её содержание, методы и значение. М., 1956, т.P3, с. 207208. Александров П. С. Топология: [Построение общей теории топологической двойственности Л.PС.PПонтрягиным]. В кн.: Математика и естествознание в СССР: Очерки развития мат. и естеств. наук за двадцать лет. М.; Л.: Изд-во АНPСССР, 1938, с. 9495. Александров П. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Лев Семёнович Понтрягин: (К 60летию со дня рождения). Успехи мат.Pнаук, 1968, т.P23, вып.P6, с. 187196, 1Pл. портр. Библиогр. «Список печатных работ Л.PС.PПонтрягина, 19581967». Александров П. С., Делоне Б. Н., Христианович С. А., Лаврентьев М. А., Смирнов Н. В

 Естествознание и техника в Росиии XX в.

Крылов был участником проектирования и постройки первых русских линкоров. Он внес большой вклад в решения основных технических вопросов военного и гражданского судостроения. Его перу принадлежат труды по теории магнитных и гироскопических компасов, артиллерии, механике, математике, истории науки. Он создал целый ряд корабельных и артиллерийских приборов. В 1919 г. Крылов был назначен начальником Военно-морской академии. В это время при ней открылись курсы для подготовки командного и инженерно-технического состава. Преподавание — одна из граней деятельности Крылова. Другая грань этой деятельности — перевод на русский язык трудов зарубежных ученых. Им были переведены работы И. Ньютона, Л. Эйлера и др. Третий вид научно-популяризаторской деятельности Крылова — написание научно-популярных книг и статей для широкого круга научных и инженерных работников. Их было немало: "Физика в морском деле", "Исторический очерк развития русского флота", "Некоторые случаи аварий и гибели судов" и др. Писал он и научно-биографические статьи о жизни и деятельности замечательных ученых прошлого и настоящего: Галилее, Ляпунове, Чебышеве, Стеклове и др.

 Курс лекций по историческому материализму

И точно такой же острый критический момент переживало естествознание, когда оно являлось могучим орудием в борьбе против общественного порядка средних веков. Выражая классовые интересы господствующего духовенства, инквизиция сожгла Джиордано Бруно на костре, а Галилея держала тридцать лет в заточении: первого - за проповедь и за вершение системы Коперника, второго - за учение о вращении земли. Идеологи современных привилегированных классов, признающие теперь движение земли, изыскивают всевозможные софистические доводы, чтобы с их помощью задержать историческое движение вперед современного человечества. Но как бы там ни было, историческая наука все же делает огромные успехи, завоевывая одну территорию за другой. Лекция 2. Краткий очерк развития философско-исторической мысли. Всякая вещь, всякое явление и всякое учение имеют свою историю. И для того, чтобы надлежащим образом понять вещь, явление или учение, необходимо узнать их историю. История определенного учения раскрывает его истинное содержание и сущность тех воззрений, которые ему пришлось преодолевать на пути к собственному утверждению

 История математики

Огромное количество публикуемых результатов не позволяет даже специалисту ознакомиться со всем, что происходит в той области, в которой он работает, не говоря уже о том, что многие результаты доступны пониманию только специалиста узкого профиля. Ни один математик сегодня не может надеяться знать больше того, что происходит в очень маленьком уголке науки. Список литературы 1. Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 2000 2. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 2002 3. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., 2001 4. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 2000

 История математики

По приказанию патриарха Теофила в 391 г. в Александрии был разрушен храм бога Сераписа, а вместе с храмом погибла и библиотека. Дни Александрийской школы были сочтены. Таков был конец Александрийской математической школы. Последний кратковременный расцвет математических наук в Греции отмечается в V - VI вв. в Афинах. Афинская школа этой эпохи работала главным образом над толкованием работ математиков прежних веков: Евклида, Архимеда и др. Но и эта школа в 529 г. была закрыта по распоряжению императора Юстиниана как «языческая мерзость». IX. Заключение Из приведенного выше очерка развития математических знаний в Древней Греции можно видеть, что за более чем полуторатысячелетний период времени математическая наука в Греции имела значительные достижения. Это относится главным образом к элементарной геометрии, которая в трудах Фалеса, Пифагора, Платона и в особенности Евдокса, Евклида и Архимеда приобрела то содержание, которое сохраняется и в настоящее время. В этой области греческие математики сумели построить вполне научную основу и дали строго дидактическое изложение теории. От греков мы получили и основы всей геометрической терминологии.

 Зарождение и создание теории действительного числа

Благодаря работам Вейерштрасса, Кантора и Дедекинда в обращение вошли актуально бесконечные объекты: вещественное число, стало фактически первым таким объектом. Строгие построения основанные на аксиоматике, способствовали переходу математиков от «чувственного», «интуитивного» к абстрактному и строгому. Обобщенные методы построения вещественного числа стали впоследствии основой для теории множеств, функционального анализа, интеграла Лебега. Так что с уверенностью можно сказать, что ни один человек не может стать математиком, не зная работ трех великих творцов математики XIX века. Список литературы А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир, 1986. Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963. Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л.: ГОНТИ, 1937. Ф.А. Медведев. Развитие теории множеств в XIX. М.: Наука, 1937. П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1937. И.Я. Депман. История арифметики. M.:Просвещение, 1965. Э.Кольман. История математики в древности. М.: Физматгиз, 1961. Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. / Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: Сов. энцикл., 1978. Энциклопедический словарь. М.: ГНИ «Большая Советская энциклопедия», 1953.

 Развитие науки и техники в России в первой половине XVIII века

В Москве и Петербурге открываются типографии, работающие с новым, упрощенным (гражданским) шрифтом вместо применявшегося в церковной литературе старославянского шрифта. Для развития математики важную роль играло то, что старинные обозначения для цифр были заменены на арабские цифры, используемые до сих пор. Общие очертания букв новых шрифтов были выбраны лично Петром I и похожи на те, которыми напечатан этот текст. В 1702 году в России впервые стала выходить печатная газета “Ведомости”. Первоначально газета продавалась в Москве, в дальнейшем ее стали печатать и в Петербурге. Для таких дел, как постройка зданий и крепостей а также кораблей, составления карт и т.п. требовалась система подготовки людей, которых сейчас называют инженерами и техниками, имеющими практическое образование. Для их подготовки была основана Московская Навигацкая школа, расположенная в так называемой Сухаревой Башне, где кроме учебных помещений располагалась также первая в России обсерватория. Выпускники этой школы сейчас назывались бы профессорами и их направляли в другие училища для обучения будущих мастеров промышленных и морских дел.

 Три кризиса в развитии математики

РЕЦЕНЗИЯ на дипломную работу студента V курса физико-математического факультета АГПИ Большакова А. А. на тему: “Три кризиса в развитии математики” Развитие математики не однажды приводило в прошлом к необходимости осмысления и перестройки её основ. Дипломная работа Большакова А. А. посвящена обзору трех периодов интенсивных поисков путей преодоления накопившихся внутренних противоречий: античный период, период обоснования анализа и теоретико-множественный период. В работе приводится много интересных исторических сведений. Показаны непростые пути формирования некоторых основных математических понятий. Автор показывает глубокое проникновение в тему и хорошее владение материалом. Дипломная работа Большакова А. А. заслуживает высокой оценки. Заведующий кафедрой математического анализа, кандидат физико-математических наук Захаров С. А. Министерство образования Российской Федерации Астраханский педагогический институт им. С. М. Кирова Три кризиса в развитии математики ДИПЛОМНАЯ РАБОТА студента физико-математического факультета Большакова Александра Анатольевича Научный руководитель Ованесов Н. Г. Астрахань ( 96 ОглавлениеВведение 2I.

 Содержание и значение математической символики

Группа одинаковых символов заменялись более простой по начертанию пометой или знаком, например, девять записывалось как  вместо , а семьсот как  вместо . В этой записи число 6789 имело вид , причем знаки более высокого порядка располагались справа, а не слева. Введение египтянами цифровых обозначений ознаменовало один из важных этапов в развитии систем счисления, так как дало возможность существенно сократить записи. Основные недостатки непозиционных систем нумерации - трудности с изображением произвольно больших чисел и, главное, более сложный, чем в позиционных системах, процесс вычислений. (Последнее, правда, облегчалось употреблением счетных досок – абаков, так что изображение чисел было необходимо лишь для конечного результата). Крупным шагом вперед, оказавшим колоссальное влияние на все развитие математики было создание позиционных систем счисления. Первой такой системой стала вавилонская шестидесятеричная система счисления, в которой появился знак , указывающий на отсутствие разряда, выполняющего роль нашего нуля.

 Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

Но не только этому математическому значению неевклидовы геометрии обязаны своей известностью. Они явились не только крупным событием в развитии математики XIX в., но вместе с тем фактом, противоречащим всем сложившимся к тому времени представлениям о природе математического знания. Открытия Лобачевского привело математиков к коренному пересмотру представлений о собственной науке, о ее функции в системе знания, о методах построения и обоснования математических теорий. Можно сказать без преувеличения, что современное понимание математики выросло из попыток осмыслить факт неевклидовых геометрий. В начале XIX в. в истолковании математики имели влияние два направления: эмпиризм и априоризм. Платон в свое время различал арифметику и геометрию в соответствии с природой их понятий. Числа для Платона относятся к миру идей, в то время как геометрические объекты являются идеальными только наполовину, так как они связаны с чувственными образами и поэтому занимают промежуточное положение между миром идей и реальным миром.

 Алгебраические числа

Они позволяют раскрыть вариантности алгебры для практических приложений. Это имеет большое значение в подготовке учителя для средней школы. Изучение свойств таких чисел составляет содержание одного из важнейших разделов современной теории чисел, называемого алгебраической теорией чисел. К этому разделу относятся вопросы, связанные с изучением различных классов алгебраических чисел. Эта работа может служить в качестве учебного пособия при изучении теории алгебраических чисел. А так же она удобна в использовании при подготовке к экзамену. В работе введена сплошная нумерация теорем и определений арабскими цифрами. Все теоремы даны с полными доказательствами. Приведенные примеры алгебраических чисел и действий над ними, даны с доступными пояснениями и, при необходимости, с доказательством. Большое место в работе занимают теоретические сведения о развитии алгебры теории чисел. Помимо введения, дающего общий очерк развития теории чисел, первый параграф посвящен уже конкретно развитию теории алгебраических чисел. Так же на протяжении всей работы можно наблюдать исторические комментарии.

 Религия и мифология Китая

Образная сила поэтического дара Цюй Юаня, выразительность его стиха и совершенные формы ставят этого поэта в число яркий талантов древности. Народная поэзия питала творчество ханьских поэтов. Произведения наиболее известного среди них – Сыма Сян-жу - были включены Сыма Цанем в жизнеописание этого поэта. Дошли до нас и стихотворения самого Сыма Цяню, хотя вопрос об их авторстве продолжает оставаться спорным. Естественнонаучные знания. Показателем общего подъёма культуры Древнего Китая эпохи Чжаньго было так же развитие научных знаний, прежде всего математики. Составленный во II в до н.э. трактат «Математика в девяти книгах», подобно «Началам» Евклида, содержит компендиум математических знаний, накопленных предшествующими поколениями учёных. В этом трактате зафиксированы правила действия с дробями, пропорции и прогрессии, теорема Пифагора, применение подобия прямоугольных треугольников, решение системы линейных уравнений и многое другое. «Математика в девяти книгах» была своего рода руководством для землемеров, астрономов, чиновников и т.д. для исследования истории Древнего Китая эта книга помимо всего прочего ценна тем, что в ней нашли отражения реалии ханьской эпохи: цены на различные товары, показатели урожайности земледельческих культур и т.д. С развитием математики были тесным образом связаны значительные достижения древних китайцев в области астрономии и календаря.

 Волейбол

КРАТКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ВОЛЕЙБОЛА Волейбол - популярная игра во многих странах мира. Впервые играть в волейбол начали в Соединенных Штатах Америки. В 1895 г. преподаватель физической культуры колледжа из г. Гелиок (штат Массачусетс) Вильям Морган предложил учащимся новую развлекательную игру, основная идея которой заключалась в том, чтобы играющие ударяли по мячу руками, заставляй его перелетать через сетку. Игру назвали «волейбол», что в переводе с английского означает летающий мяч. В 1897 г. были разработаны спортивные правила этой игры, которые неоднократно изменялись и дополнялись. Простая игра, не требующая дорогостоящего оборудования, очень быстро распространилась в Японии, Китае, на Филиппинах, а позднее - в Европе. В нашей стране волейбол стал развиваться после Великого Октября. Получив большую популярность в Москве, он распространяется в РСФСР, на Украине, в Белоруссии, Закавказье. С 1933 г. проводятся первенства СССР среди сборных команд городов, а несколько позже - чемпионаты страны среди сильнейших команд добровольных спортивных обществ.

 Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

Ведь сама по себе математика к идеализму вообще не ведет, и в целях построения идеалистических систем ее приходится существенно деформировать. Вопрос о влиянии, оказанном Платоном на развитие математики, довольно труден. Длительное время господствовало убеждение, что вклад Платона в математику был значителен. Однако более глубокий анализ привел к изменению этой оценки. Так, О.Нейгебауэр пишет: “Его собственный прямой вклад в математические знания, очевидно, был равен нулю. Исключительно элементарный характер примеров математических рассуждений, приводимых Платоном и Аристотелем, не подтверждает гипотезы о том, что Эвдокс или Теэтет чему-либо научились у Платона. Его совет астрономам заменить наблюдения спекуляцией мог бы разрушить один из наиболее значительных вкладов греков в точные науки”. Такая аргументация вполне убедительна; можно также согласиться и с тем, что идеалистическая философия Платона в целом сыграла отрицательную роль в развитии математики. Однако не следует забывать о сложном характере этого воздействия. Платону принадлежит разработка некоторых важных методологических проблем математического познания: аксиоматическое построение математики, исследование отношений между математическими методами и диалектикой, анализ основных форм математического знания.

 Философия Платона (MS WORD 2000)

Платон всячески старается убедить, что объекты математики существуют обособленно от реального мира, поэтому при их исследовании неправомерно прибегать к чувственной оценке. Таким образом, в исторически сложившейся системе математических знаний Платон выделяет только умозрительную, дедуктивно построенную компоненту и закрепляет за ней право называться математикой. История математики мистифицируется, теоретические разделы резко противопоставляются вычислительному аппарату, до предела сужается область приложения. В таком искаженном виде некоторые реальные стороны математического познания и послужили одним из оснований для построения системы объективного идеализма Платона. Ведь сама по себе математика к идеализму вообще не ведет, и в целях построения идеалистических систем ее приходится существенно деформировать. Вопрос о влиянии, оказанном Платоном на развитие математики, довольно труден. Длительное время господствовало убеждение, что вклад Платона в математику был значителен. Однако более глубокий анализ привел к изменению этой оценки. Так, О.Нейгебауэр пишет: «Его собственный прямой вклад в математические знания, очевидно, был равен нулю.

 Философия эпохи Возрождения и Нового времени

Что мы есть вообще в целом объяснить самому себе не дано. Впечатления о себе нанизываются как на штангу и дают некое представление. Тупик познания и во внутреннем мире и во внешнем. Физически невозможно узнать. Есть впечатления и идеи. Беркли и Юм критиковали теорию общественного договора. Беркли говорит о сакральности власти (вредна теория, где говорится, что власть от Бога). Юм стремился показать утопизм этой теории, он считал, что власть это результат насилия одной группы людей над другими. Юм отказывается признать исходную данность религии (произведение "Естественная история религии"). Эволюция религиозного сознания по Юму: идолопоклонство, фетишизм, политеизм, монотеизм. Причина возникновения религии в страхе и надежде людей. Человеческое сознание должно развиться, чтобы создать монотеистическую идею. 3.3. Декарт как представитель рационализма. Рационализм (ra io - разум) как целостная система гносеологических воззрений начал складываться в 17-18 вв. в результате "торжества разума" - развития математики и естествознания.