телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРазное -30% Сувениры -30% Товары для спорта, туризма и активного отдыха -30%

все разделыраздел:Математика

Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента

найти похожие
найти еще

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
С.В. Усатиков, кандидат физ-мат наук, доцент; С.П. Грушевский, кандидат физ-мат наук, доцент; М.М. Кириченко, кандидат социологических наук Впервые нормальный закон был обнаружен в Х1Х веке в применении к теории ошибок измерения Лапласом и Гаусcом. Сейчас, после доказанной Ляпуповым центральной предельной теоремы, стало уже ясным, почему этот нормальный закон широко распространен в технике, биологии, социологии, психологии и многих других сферах человеческих знаний. Все его содержание показано на рисунке 1, на графике плотности распределения вероятностей. Рис.1 Рис.1 Плотность распределения вероятностей нормального закона 1,2 - графики с одним средним m и разными стандартными отклонениями s , причем s 1 s 2 3 - график при m =0, s =1 для Z - закона и примерным распределением площадей под кривой. Под аргументом x здесь можно понимать самые различные числовые величины, не поддающиеся предсказанию до проведения эксперимента: рост, вес, число ошибок при тестировании, умственное развитие, склонность к правонарушениям и любые другие, возникающие как результат сложения многих независимых (или слабо зависимых) и сравнимых по порядку своего влияния случайных воздействий. Функция f(x) показывает следующую важнейшую информацию: вероятность числовой величине х принять значение больше числа а и меньше числа в равна площади под кривой f(x) на отрезке (рис.1). Разумеется, это касается любых a и b, близких между собой или далеких, расположенных в любом месте прямой х. Кроме того, площадь под всей кривой f(x) равна 1, т.е. вероятность для х попасть на прямую равна 1, и это событие достоверное (это свойство еще называется условием нормировки). У нормального закона два параметра, полностью его определяющих: числа m и s . Число m есть средняя величина для интересующих нас числовых показателей: средний рост, средний вес и т.п. Меняя m , можно т совершать параллельный перенос кривой f(x) вдоль оси х. Видно также, что наиболее вероятно появление числа х в эксперименте вблизи m : площадь под f(x)на любом отрезке, содержащем m, самая большая. Число s есть среднее отклонение числового показателя х от числа m: чем меньше s , тем “круче” становится “холм” f(x) (рис.1) и тем меньше вероятность для х сильно отличаться от m. Наоборот, при больших s “холм” f(x) растекается по “равнине” и с почти равной вероятностью х может появиться как вблизи m , так и сколь угодно далеко от m. Если числовой показатель х пересчитать в число Z по следующему правилу: то все “холмы” f(x) превратятся в кривую 3 закона Z Гаусса на рис.1. Тогда все точки ± 1 для Z соответствует точкам m± s для х, а точки ± 3 для Z - точкам m± 3s для х. По распределению площадей под кривой 3 видно, что на отрезке сосредоточено примерно 99,7% всей площади под кривой f(x). Отсюда вытекает так называемое правило “трех s “ для закона Z: с вероятностью р=0,997 случайная величина х отклоняется от то все “холмы” f(x) превратятся в кривую 3 закона Z на рис.1. Тогда все точки ± 1 средней m (влево или вправо) не более чем на 3s . Теперь настал момент объяснить, почему так много внимания уделяется “холму” f(x) на рис.1. В теории вероятностей доказана теорема, совершенно справедливо названная центральной предельной теоремой.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Всё о метрологии

При n→∞, а практически уже при n = 20–30 распределение Стьюдента переходит в нормальное распределение и   где Φ(tp) — интегральная функции нормированного нормального распределения. В тех случаях, когда распределение случайных погрешностей не является нормальным, все же часто пользуются распределением Стьюдента с приближением, степень которого остается неизвестной. Кроме того, на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно утверждать, что при достаточно большом числе наблюдений распределение среднего арифметического как суммы случайных величин Xi/n будет сколь угодно близким к нормальному. Тогда, заменяя дисперсию σ²X ее точечной оценкой [см. п. 4.4. Нормальное распределение], можно для оценки доверительной границы погрешности результата воспользоваться равенством (35). Число наблюдений n, при котором это становится возможным, зависит, конечно, от распределения случайных погрешностей. Соотношения (38) показывают, что итог измерения не есть одно определенное число

скачать реферат Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента

Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента. С.В. Усатиков, кандидат физ-мат наук, доцент; С.П. Грушевский, кандидат физ-мат наук, доцент; М.М. Кириченко, кандидат социологических наук Впервые нормальный закон был обнаружен в Х1Х веке в применении к теории ошибок измерения Лапласом и Гаусcом. Сейчас, после доказанной Ляпуповым центральной предельной теоремы, стало уже ясным, почему этот нормальный закон широко распространен в технике, биологии, социологии, психологии и многих других сферах человеческих знаний. Все его содержание показано на рисунке 1, на графике плотности распределения вероятностей. Рис.1 Рис.1 Плотность распределения вероятностей нормального закона 1,2 - графики с одним средним m и разными стандартными отклонениями s , причем s 130) закон c 2 превращается в нормальный закон с m = и s =, поскольку действует теорема Ляпунова. Но чаще всего слагаемых не более 10. Число называеся числом степеней свободы. Смысл f(x) такой же, как и в нормальном законе: вероятность числовой величине х=c 2 попасть в заданный диапазон равна площади под кривой f(x).

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные. Количество цветов: 36. Материал корпуса: липа.
692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Светильник "Плазма №4".
Размер светильника: 19х11х11 см. Диаметр лампы - 9 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1078 руб
Раздел: Необычные светильники
 Большая Советская Энциклопедия (БО)

Порядок отклонений  от а указывается предельными теоремами теории вероятностей. В типичных случаях отклонения имеют порядок   Соответственно, случайные отклонения суммы   от её математического ожидания na растут как   Этот факт (называемый в упрощённых популярных изложениях «законом корня квадратного из n ») даёт некоторое, хотя и грубое, представление о характере действия Б. ч. з.   Наглядное объяснение смысла и значения Б. ч. з. даёт следующий пример. Пусть в замкнутом сосуде заключено N молекул газа. В соответствии с кинетической теорией каждая молекула беспорядочно движется внутри сосуда, испытывая множество столкновений с другими молекулами и стенками сосуда. Ударяясь о какую-либо площадку s стенки в течение выбранного промежутка времени в t секунд, отдельная молекула сообщает этой площадке импульс fk (см. Ударный импульс ). Импульс fk является типичной случайной величиной, т.к. состояние рассматриваемого газа определяет лишь математическое ожидание а = E (fk ) этого импульса, фактическое же значение импульса данной молекулы за данный промежуток времени может быть самым различным (начиная от нуля — в случае, если за данный промежуток времени данная молекула не ударялась о площадку s)

скачать реферат Понятие многомерной случайной величины

Основные вопросы лекции: математическое ожидание случайной величины, свойства математического ожидания, дисперсия случайной величины, дисперсия суммы случайных величин, функция от случайных величин, математическое ожидание функций от случайных величин, коэффициент корреляции, моменты, корреляционный момент, виды сходимости последовательности случайных величин, неравенства Чебышева, график функции распределения для непрерывной случайной величины, различные формы закона больших чисел, теорема Чебышева, теорема Бернулли, теорема Маркова, центральная предельная теорема теории вероятностей, применение центральнойпредельной теоремы, обоснование роли нормального закона распределения, вывод приближенной формулы Лапласа. Гипергеометрическое распределение Выше мы рассмотрели способы вычисления вероятностей появления события ровно т раз в независимых повторных испытаниях (по формулам Бернулли и Пуассона). Теперь познакомимся с вычислением вероятности появления события ровно т раз в зависимых повторных испытаниях. Случайная величина, определяющая число успехов в повторных зависимых испытаниях, подчиняется гипергеометрическому закону распределения. Пример. В урне шаров, среди которых К белых и ( –K) черных.

 Большая Советская Энциклопедия (ПР)

Бернулли теорема и Лапласа теорема ). С. Пуассон (1837) распространил эти теоремы на случай, когда вероятность pk наступления Е в k- м испытании может зависеть от k, описав предельное поведение при n ® ¥ распределения отклонений частоты m/n от среднего арифметического  вероятностей pk (1 £ k £ n ): (см. Больших чисел закон ). Если обозначить через Xk случайную величину, принимающую значение, равное единице при появлении события Е в k- м испытании, и значение, равное нулю при его непоявлении, то m можно представить в виде суммы m = X1 + X2 +... + Xn , что позволяет рассматривать перечисленные теоремы как частные случаи общих П. т., относящихся к суммам независимых случайных величин (закона больших чисел и центральной предельной теоремы).   Закон больших чисел . Пусть X1 ,  X2 ,..., Xn ,...      (*) — какая-либо последовательность независимых случайных величин, sn — сумма первых n из них sn = X1 + X2 +... + Xn , An и B2 n — соответственно математическое ожидание An = Е sn = Е X1 + E X2 +... + E Xn , и дисперсия B2 n = D sn -= D X1 +D X2 +... + D Xn , суммы sn

скачать реферат Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова

Второй толчок, который вызвал дополнительный интерес к предельным теоремам теории вероятностей, была статистическая физика, начала которой были построены в середине 19-го века. Первый общий результат в этом направлении был сформулирован в 1887 г. Чебышевым. Для доказательства этого предложения Чебышевым был разработан весьма сильный метод, получивший название метода моментов и являющийся одним из крупнейших достижений науки того времени. Однако, в формулировке теоремы и ее доказательстве был допущен ряд промахов, которые сразу же взялся исправлять ученик Чебышева А.А. Марков. Им была строго доказана несколько исправленная теорема Чебышева. Ляпунов на протяжении 1900–1901 гг. обобщил полученные результаты. Общность результатов Ляпунова произвела огромное впечатление на современников. Именно в ту пору появился термин «центральная предельная теорема» для обозначения условной сходимости функций распределения нормированных и центрированных математическими ожиданиями сумм к нормальному распределению. Многие ученые занимались и добились некоторых результатов при изучении центральной предельной теоремы: Линдеберг (1922), Феллер (1934), Бернштейн (1927), Хинчин и Леви (1935) Исследование вопроса сходимости функции распределения к нормальному закону не окончились и в наши дни. 16. Общие предельные распределения для сумм Естественный вопрос о том, какие распределения возможны в качестве предельных для сумм независимых случайных величин при условии, что они примерно одинаковы по величине, возник только в двадцатые-тридцатые годы 20-го века.

скачать реферат Курс лекций по теории вероятностей

Оценим каждое из них, используя одно из свойств коэффициента корреляции , т.е. последовательность удовлетворяет ЗБЧ. . Из этой первой лекции по теории вероятностей я запомнил только полузнакомый термин «математическое ожидание». Незнакомец употреблял этот термин неоднократно, и каждый раз я представлял себе большое помещение, вроде зала ожидания, с кафельным полом, где сидят люди с портфелями и бюварами и, подбрасывая время от времени к потолку монетки и бутерброды, сосредоточенно чего-то ожидают. До сих пор я часто вижу это во сне. Но тут незнакомец оглушил меня звонким термином «предельная теорема Муавра — Лапласа» и сказал, что все это к делу не относится. Аркадий и Борис Стругацкие, Стажеры Раздел 14. ЦПТ (центральная предельная теорема) 14.1 Как быстро ? Пусть, как в законе больших чисел в форме Чебышёва, — сумма независимых и одинаково распределенных величин с конечной дисперсией. Тогда, в силу ЗБЧ, с ростом . Или, после приведения к общему знаменателю, Если при делении на мы получили в пределе нуль (в смысле некоторой, все равно какой, сходимости), резонно задать себе вопрос: а не слишком ли на «много» мы поделили? Нельзя ли поделить на что-нибудь, растущее к бесконечности медленнее, чем , чтобы получить в пределе не нуль (и не бесконечность, само собой)? Можно поставить этот вопрос по-другому.

скачать реферат Обработка результатов экспериментов и наблюдений

Эта закономерность является следствием так называемой центральной предельной теоремы Ляпунова и хорошо соотносится с введенным понятием случайной ошибки. Наряду с нормальным законом распределения ошибок могут встречаться и другие. 1.5. Наиболее вероятное значение измеряемой величины Допустим, что для определения истинного значения Х измеряемой величины было сделано равноточных измерений с результатами а1, а2 . .а . Естественно, что ряд этих чисел будет больше Х, другие меньше Х и неясно, какое из этих чисел ближе всего подходит к Х. Представим результаты измерений в виде очевидных равенств: а1 = Х ( (х1; а2 = Х ( (х2; . ; а = Х ( (х . Естественно, что истинные абсолютные ошибки (хi могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Суммируя левые и правые стороны равенств получим . Поделим обе части равенства на число измерений и получим является среднеарифметическим величины Х. Если число достаточно велико ( при ((), то согласно четвертому свойству случайных ошибок . Это же видно и по кривой Гаусса (рис. 1), где всякой положительной погрешности соответствует равная ей отрицательная.

скачать реферат Обработка результатов эксперимента

Особое значение в пользу широкого использования закона Гаусса имеет следующее обстоятельство: если суммарная ошибка измерения появляется в результате совместного действия ряда причин, каждая их которых вносит малую долю в общую ошибку (т.е. нет доминирующих причин), то по какому бы закону не были распределены ошибки, вызываемые каждой из причин, результат их совместного действия приведет к нормальному распределению ошибок. Эта закономерность является следствием так называемой центральной предельной теоремы Ляпунова и хорошо соотносится с введенным понятием случайной ошибки. Наряду с нормальным законом распределения ошибок могут встречаться и другие. 1.5. Наиболее вероятное значение измеряемой величины Допустим, что для определения истинного значения Х измеряемой величины было сделано равноточных измерений с результатами а1, а2 . .а . Естественно, что ряд этих чисел будет больше Х, другие меньше Х и неясно, какое из этих чисел ближе всего подходит к Х. Представим результаты измерений в виде очевидных равенств: а1 = Х - Dх1; а2 = Х - Dх2; . ; а = Х - Dх . Естественно, что истинные абсолютные ошибки D хi могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Доска Mikado для обработки рыбы, складная с рыбочисткой.
Пластиковая складывающаяся доска для чистки и филировки рыбы, в комплекте, скребок для снятия рыбной чешуи. Размеры: 48x15/25 см.
827 руб
Раздел: Пластиковые
Чехол-органайзер для спинки авто "Happy Baby".
Чехол-органайзер – аксессуар, просто незаменимый во время поездок на автомобиле, благодаря множеству вместительных карманов. Помимо
699 руб
Раздел: Прочее
Детская горка, цвет: красный/желтый, скат 140 см.
Для активного летнего отдыха вам пригодится пластиковая горка Долони. Горка изготовлена из яркого пластика и украсит любую детскую комнату
2200 руб
Раздел: Горки
скачать реферат Центральная предельная теорема и ее доказательство через ряды Тейлора

Прежде чем приступить к рассмотрению центральной предельной теоремы, я считаю нужным сказать о слабой сходимости.Пусть задана последовательность случайных величин (далее с. в.) с функцией распределения — произвольная с. в., имеющая распределение .Определение.Говорят, что последовательность с. в. сходится слабо или по распределению к с. в. ,если для любого непрерывна в точке .Иначе говоря, слабая сходимость — это поточечная сходимость функций распределения во всех точках непрерывности предельной функции распределения.Свойство 1.Если непрерывна в точках и т.д. (продолжить ряд).Наоборот, если во всех точках непрерывности функции распределения , то .Следующее важное свойство уточняет отношения между сходимостями.Свойство 2.1. Если .Свойство 3.1. Если , то .Несколько содержательных примеров слабой сходимости я рассмотрю ниже. Но основной источник слабо сходящихся последовательностей и необычайно мощное и универсальное средство для асимптотического анализа распределений сумм независимых и одинаково распределенных случайных величин предоставляет нам центральная предельная теорема.Я буду называть следующее утверждение «ЦПТ Ляпунова» (А. М. Ляпунов: 1901), но сформулирую и докажу теорему Ляпунова только в частном случае, т.е. для последовательности независимых и одинаково распределенных случайных величин.Центральная предельная теорема.Пусть — независимые и одинаково распределенные случайные величины с конечной и ненулевой дисперсией: случайных величин: .Тогда последовательность случайных величин слабо сходится к стандартному нормальному распределению.Доказательство.Пусть — последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с конечной и ненулевой дисперсией.

скачать реферат Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин для любого типа шкал

Если ij и ij не совпадают, это еще ничего не означает, т.к. такие отклонения могут быть вызваны случайностью. Числа ij являются суммой большего числа случайных величин - отдельных испытаний, поэтому по центральной предельной теореме они пожчиняются нормальному закону (рис.1). Можно доказать, что средняя m этого нормального закона равна ожидаемой частоте ij, а среднее отклонение: s =Ц ij. Следовательно числа подчиняются Z- закону Гаусса, а число подчиняется c 2-закону Пирсона с =(к-1)(L-1) степенями свободы (рис.2). Практически должно быть для ожидаемых частот ij і 4, а если і 8 и і 40, то можно ij і 1. В противном случае необходимы соответствующие строки и столбцы объединить с соседними стороками и столбцами таблицы сопряженности признаков. Вспомнив правило “трех s ” для c 2-закона, можно сказать, что при a =0,1 величина c 2Ј . Таким образом, при уровне значимости 10% (т.е. с риском ошибиться в 1 случае из 10) гипотеза о независимости признаков отвергается, если подсчитанное числоc 2> . В противном случае наблюдения не противоречат гипотезе о независимости. Заметим, что при других уровнях значимости a величину критического значения c 2 необходимо брать из таблиц распределения Пирсона в статистических справочниках или учебниках.

скачать реферат Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов

К числу приложений относятся процессы, представляющие интерес для актуарной (страховой) математики, теории массового обслуживания, генетики, регулирования дорожного движения, теории электрических цепей, а также теории учета и накопления товаров. Мартингалы. Эти процессы сохраняют достаточно свойств цепей Маркова, чтобы для них оставались в силе важные эргодические теоремы. От цепей Маркова мартингалы отличаются тем, что когда текущее состояние известно, только математическое ожидание будущего, но необязательно само распределение вероятностей, не зависит от прошлого. Помимо того, что теория мартингалов представляет собой важный инструмент для исследования, она обогатила новыми предельными теоремами теорию случайных процессов, возникающих в статистике, теории деления атомного ядра, генетике и теории информации. Стационарные процессы. Самая старая из известных эргодических теорем, как отмечалось выше, может быть интерпретирована как результат, описывающий предельное поведение стационарного случайного процесса. Такой процесс обладает тем свойством, что все вероятностные законы, которым он удовлетворяет, остаются инвариантными относительно сдвигов по времени.

скачать реферат Математическая статистика

Здравый смысл подсказывает нам, что уж если в 100 наблюдениях событие произошло 14 раз, то мы можем с куда большей уверенностью полагать его вероятность равной 14 % . Таким образом, мы (конечно же, ( не первые) сформулировали второе определение понятия вероятности события ( как предела, к которому стремится частота наблюдения за событием при непрерывном увеличении числа наблюдений. Теория вероятностей, специальный раздел математики, доказывает существование такого предела и сходимость частоты к вероятности при стремлении числа наблюдений к бесконечности. Это положение носит название центральной предельной теоремы или закона больших чисел. Итак, первый ответ на вопрос ( как найти вероятность события, у нас уже есть. Надо проводить эксперимент и устанавливать частоту наблюдений, которая тем точнее даст нам вероятность, чем больше наблюдений мы имеем. Ну, а как быть, если эксперимент невозможен (дорог, опасен или меняет суть процессов, которые нас интересуют)? Иными словами, нет ли другого пути вычисления вероятности событий, без проведения экспериментов? Такой путь есть, хотя, как ни парадоксально, он все равно основан на опыте, опыте жизни, опыте логических рассуждений.

скачать реферат О реализации дискретных состояний в ходе флуктуаций в макоскопических процессах

Речь идет о "разбросе результатов" при измерениях. "Разброс результатов" - это то, с чем следует бороться, а не искать в нем тонкие закономерности. Когда в опытах физиков и химиков разброс результатов кажется больше ожидаемого из учета возможных неточностей отдельных этапов измерений и, тем более, проявляет дискретный характер, физики берут в руки отвертки и паяльники, а химики занимаются очисткой реактивов и проверкой качества дистиллированной воды. Вторая причина - принятые методы статистической обработки результатов, основанные на центральных предельных теоремах, не приспособлены к анализу тонкой структуры распределений. Критерии согласия гипотез эту тонкую структуру "не замечают". Поэтому получаемые распределения сглаживают и угрубляют, что не мешает вычислению первых трех статистических моментов. При этом замечательно, что для подавляющего большинства задач нет необходимости в знании тонкой структуры распределений. Третья причина - сомнения в истинности явления. Разброс результатов ассоциирован с понятием "ошибки".

Магнитная игра для путешествий "Волшебный лес".
Уникальная логическая игра-головоломка для отличного времяпрепровождения и тренировки ума. Имеет компактное игровое поле с магнитными
530 руб
Раздел: Игры на магнитах
Папка для тетрадей "Кошечка", А4.
Папка для тетрадей формата A4, закрывается на молнию. Отличается вместительностью и ярким дизайном (полноцветная печать на пластике). Для
359 руб
Раздел: Папки для тетрадей
Гибкий трек "Большое путешествие", 317 деталей.
Гибкий трек "Большое путешествие" от бренда 1Toy состоит из 317 деталей, в том числе лифта, 2 машинок, пещеры и перекрестка.
2695 руб
Раздел: Треки без запуска
скачать реферат Введение в статистику

Однако по мере увеличения размера выборки, используемой для получения распределения выборочного среднего, это распределение приближается к нормальному. Отметим, что при размере выборки =30, выборочное распределение "почти" нормально (см. на близость линии подгонки). Этот принцип называется центральной предельной теоремой (впервые этот термин был использован в работе Polya, 1920; по-немецки "Ze raler Gre zwer sa z"). Как узнать последствия нарушений предположений нормальности? Хотя многие утверждения других разделов Элементарных понятий статистики можно доказать математически, некоторые из них не имеют теоретического обоснования и могут быть продемонстрированы только эмпирически, с помощью так называемых экспериментов Moнте-Кaрло. В этих экспериментах большое число выборок генерируется на компьютере, а результаты полученные из этих выборок, анализируются с помощью различных тестов. Этим способом можно эмпирически оценить тип и величину ошибок или смещений, которые вы получаете, когда нарушаются определенные теоретические предположения тестов, используемых вами.

скачать реферат Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы

Посмотрев на формулу для математического ожидания mx, можно увидеть, что эта величина есть не что иное, как сумма большого числа случайных величин - отдельных наблюдений. Поэтому в силу центральной предельной теоремы величина mx подчиняется нормальному закону (см. рис.1), со средним (теоретическим) М и неизвестным стандартным отклонением S. Можно доказать, что S в Ц раз меньше стандартного отклонения каждого отдельного наблюдения, для оценки которого можно использовать величину s х. Поэтому по правилу “трех s “ для Z - закона получаем, что с доверительной вероятностью р=0,997: а для р=0,95 которые называются доверительными интервалами для теоретической средней М. Ясно, что если доверительные интервалы для М из двух групп не пересекаются, то нулевую гипотезу следует отвергнуть. Например, опросили еще одну группу из =9 человек и получили следующее число правильных ответов: шкала xi 6 7 8 9 10 11 12 13 14 частота i 1 1 1 1 1 2 1 1 0 Аналогично расчетам для первой группы mx» 9,44 и d х» 2,18. По формуле для доверительного интервала, для первой группы при р=0,997: или 11Ј МЈ 16; а для второй группы при р=0,997: или 7 Ј М Ј 12 Таким образом, при уровне значимости 0,3% результаты тестирования этих двух групп не позволяют опровергнуть гипотезу о том, что среднее число правильных ответов в этих двух группах одинаково.

скачать реферат Принципы эволюции

Отметим, что в подобной ситуации (в отличие от экспериментов Менделя) нельзя точно знать, какие именно будут происходить скрещивания, однако можно строить предположения о вероятности тех или иных скрещиваний на основе частоты особей, несущих определенные гены. Харди и Вайнберг допустили, что в их воображаемой популяции имеются два аллеля, Л и а, с первоначальными частотами соответственно р и q, так чт p q= (то есть это условие позволяет описать все возможные случаи, поскольку в данном локусе нет других аллелей). При этом могут образоваться следующие дишюидные генотипы: АА, Аа и аа. Харди и Вайнберг допускали свободное скрещивание, так что вероятность встречи двух А-гамет и образования особи АА равна р2. Это следует из основной теоремы теории вероятностей, согласно которой вероятность совместного появления двух последовательных событий (скажем, выпадения два раза подряд орла при бросании монеты) равно произведению вероятностей каждого из них, то есть вероятность выпадения орла равна ~- • -, или (g-)2. Рассуждая подобным же образом, получим, что вероятность aa=q2, а вероятность Aa=pq. Согласно правилу Менделя, частота гетерозигот должна быть вдвое выше частоты каждой из гомозигот, так что ожидаемые частоты будут следующими: p2 2pq qz.

скачать реферат Этические проблемы в психологическом исследовании. Измерение концентрации внимания

Условный показатель концентрации внимания – это отношение коэффициентов точности выполнения на фоне помех и без помех. К= Ап/ Абп; где Ап – точность на фоне помех; Абп – точность без помех. – время (1-я минута, 2-я минута.). Бланк АА Условия Результат Характеристика внимания v p А= -v/ p 1 бп 62 0 0 1 2 п 60 0 0 1 3 бп 61 0 1 0,98 4 п 54 0 0 1 5 бп 60 0 0 1 1,01 На основе упорядочивания данных строим график. Эмпирическая кривая распределения Эмпирическую кривую распределения сравниваем с теоретической кривой распределения Гаусса: Сравнение проводим согласно параметрам нормального распределения: Мо, Ме, М(х).М(х) =0,97 Мо=1 Ме=0,96Мера стандартную погрешность среднего интервал доверия:0,97 -0,01013257И интервал значимости:0,97 -0,03039771 ВыводыНа основе результатов, полученных в данной группе, можно сделать вывод, что отсутствие отвлекающих факторов в большинстве случаев повышают успешность деятельности (коэффициент точности без помех в среднем по группе изменился на 2% в сторону увеличения). Точно также можно сказать о том, что для данной группы верно то, что наличие отвлекающих факторов снижает успешность деятельности. Есть также и результаты по группе, когда наличие отвлекающих факторов не влияет на успешность деятельности (3 человека: бланки АГ, АД, АЕ), хотя данных одного исследования недостаточно, чтобы говорить об этом как о закономерности (нужна более большая выборка испытуемых, а также повторные корректурные пробы для этих испытуемых, чтобы можно было сделать такой вывод).

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.