телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАВсе для ремонта, строительства. Инструменты -30% Одежда и обувь -30% Красота и здоровье -30%

все разделыраздел:Математика

Элементы теории множеств

найти похожие
найти еще

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
В своем первичном виде оно не дифференцируется на понятие конечного и бесконечного множеств. Плодотворность теоретико-множественной концепции заключается в том, что она породила весьма богатый и мощный арсенал широких понятий и универсальных методов. В связи с этим возникает круг задач, которые разрешимы только средствами теоретико-множественной концепции. Целями данной курсовой работы являются: Изучение исходных понятий теории множеств, а также аксиоматики теории множеств. Систематизация теоретико-множественной концепции. Интеграция научной информации в учебный процесс. Задачи курсовой работы “Элементы теории множеств”: Поиск наиболее полного, содержательного и объективного ответа на вопросы разделов теории множеств. Изучение определений и теорем в соответствии с различными научными подходами. Создание компьютерной презентации с целью использования в качестве наглядного пособия при изучении теории множеств. Создание электронного учебника, позиционируемого как справочное пособие для домашнего самостоятельного изучения. Глава 1. Исходные понятия теории множеств 1.1. Множество как первоначальное неопределяемое понятие в математике В 70-х годах прошлого века немецкий математик Георг Кантор, исследуя тригонометрические ряды и числовые последовательности, встал перед необходимостью сравнить между собой бесконечные совокупности чисел. Для решения возникших проблем Кантор и выдвинул понятие множества. Согласно канторовскому определению, множество есть любое собрание определенных и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Это определение не накладывает никаких ограничений на природу элементов множества, что предоставляет нам значительную свободу. В частности, допустимо рассматривать множества, элементы которых по той или иной причине нельзя точно указать (например, множество простых чисел). В современной математике понятие множества является одним из основных. Универсальность этого понятия в том, что под него можно подвести любую совокупность явлений, предметов и объектов реального мира. Сами множества так же могут объединяться во множества. Например, математики говорят о множестве фигур на плоскости, о множестве тел в пространстве, но каждую фигуру, каждое тело они мыслят как множество точек. Суть понятия “множество” вполне передается словами: “совокупность”, “собрание”, “набор” и т.д. Однако, как абстрактное математическое понятие “множество” неопределимо. Несмотря на это, определить какое-либо конкретное множество - задача не из трудных. Определить любое конкретное множество - значит определить, какие предметы (явления, объекты) принадлежат данному множеству, а какие не принадлежат. Иначе говоря, всякое множество однозначно определяется своими элементами. Для того чтобы некоторую совокупность элементов можно было назвать множеством, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия: Должно существовать правило, позволяющее определить, принадлежит ли указанный элемент данной совокупности. Должно существовать правило, позволяющее отличать элементы друг от друга. (Это, в частности, означает, что множество не может содержать двух одинаковых элементов).

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Онтология математического дискурса

Такой предмет должен быть введен в рассуждение с помощью родо-видового определения, т.е. опять же через указание его существенных свойств. Следовательно Кантор склонен рассматривать множество именно как класс сущностей объединенных на основании определенной общности признаков. Поскольку в его теории сами множества могут рассматриваться как элементы других множеств, то значит и сами эти классы следует считать сущностями. Любая сущность-множество задается с помощью набора определяющих свойств своих элементов, через которые устанавливаются также и свойства самой этой сущности. Объекты своей теории Кантор вводит с помощью отвлечения общих признаков, присущих классу сходных предметов. Именно так он определяет понятия мощности и порядкового типа. Обе названные характеристики он рассматривает как общее свойство множеств "возникающее путем абстрагирования от всех особенностей". В частности Кантор пишет: "Тем, что мы мыслим только о том, что является общим для всех множеств, принадлежащих одному и тому же классу, мы получаем понятие мощности или валентности" ([31], c. 248; курсив Кантора)

скачать реферат Математические основания геоморфологии (по статье А.С. Девдариани)

Предметом данного реферата является определение объекта исследования и изложение в общих чертах содержания геоморфологии в терминах теории множеств, математической логики и топологии. Использован имеющийся опыт применения элементов теории множеств и математической логики в геологии (Косыгин, Воронин и др., 1964, 1965 и др.; Геология и математика, 1967) и географии (Родоман, 1967). Начнем с математического определения объекта изучения геоморфологии — земной поверхности, понимая под нею поверхность литосферы или поверхность раздела литосферы с гидро- и атмосферами. В масштабах макромира, изучаемого в геоморфологии, дискретным, молекулярно-атомарным строением оболочек Земли можно пренебречь и рассматривать их как сплошную среду, т.е. как бесконечно большое множество материальных точек, каждая из которых имеет исчезающе малые размеры. Слово множество можно понимать здесь в смысле, придаваемом ему и в обыденной речи, и в математике. Но вообще, если в обыденной речи под множеством понимается большое число объектов, то в математике это совокупность любого числа однородных в каких-либо отношениях объектов, или элементов произвольной природы.

Набор: рейлинг (58 см) с креплением и 6 S-крючков.
Рейлинг - отличный способ для хранения инструментов на кухне. Его использование позволяет сэкономить и упорядочить рабочее пространство.
482 руб
Раздел: Крючки, держатели для полотенец, доски для записок
Кислородный отбеливатель "Shabondama", 750 г.
Средство обладает дезодорирующим и антибактериальным действием. Гранулы отбеливателя прекрасно растворяются благодаря воздушной структуре.
375 руб
Раздел: Отбеливатели
Фоторамка "Poster red" (30х40 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 30х40 см. Материал: пластик.
342 руб
Раздел: Размер 30x40
 Беспамятство как исток (Читая Хармса)

Перечеркнутый нуль может принимать форму буквы О, которая в греческом была аббревиатурой слова "танатос" -- смерть -- и, помещенная рядом с именем означала, что названный человек умер14. Но тот же перечеркнутый нуль подобен и букве "фи", которая является математическим символом. Время в описанном мной контексте строится не из единиц, а из элементов, двигающихся к исчезновению, в пределе -- к нулю. Поэтому перечеркнутый, поделенный нуль оказывается идеально подходящим символом смерти как актуальной бесконечности. Греческая буква "фи" или символ из теории множеств 0 обозначают множество без составляющих его элементов, "пустое множество". Ноль может определяться как множество с нулем элементов и записываться как 0. Это, собственно, единица, полученная из ничто. В ноле постоянно происходит процесс членения, диаграмматически представленный в виде рассеченного круга (ср. с рассеченным сердцем Рабана). Это превращение ноля в "троицу существования". Перечеркивание позволяет вместить в круг бесконечность, в конце концов вместить в него мир, символом которого становится ноль, круг или шар

скачать реферат Прогностическая значимость опыта проведения реформы школы в России в 1970-80 гг

В этих целях расширялось использование дедуктивного метода изложения учебного материала. В содержание курса математики начальной школы была реализована известная идея Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова о необходимости, начиная с первого класса, формировать у учащихся основы теоретического мышления, повысить удельный вес теоретических знаний. Для этого в программе была заметно расширена алгебраическая и геометрическая пропедевтика: введены элементы теории множеств, буквенная символика, ряд сложных понятий: функция, переменная, фигура, периметр и др., предусмотрено ознакомление с решением простейших уравнений, неравенств, использование абстрактных схем при решении задач преимущественно алгебраическим способом. Коренные изменения претерпел и курс математики 9-10 классов. Его идейное обогащение осуществляется за счет широкого использования теоретико-множественной концепции, введения элементов векторной алгебры, координатного метода, отображения множеств, начал высшей математики, усиления аксиоматического подхода к изучению курса геометрии, сквозной алгебраизации курса арифметики 4-6 классов.

 Самоучитель UML

Например, есть все основания считать множество всех звезд бесконечным, хотя многие из них имеют свое уникальное название. С другой стороны, множество всех возможных комбинаций из 8 символов, которые могут служить для ввода некоторого пароля, конечное, хотя и достаточно большое. Или, говоря строгим языком, это множество имеет конечную мощность. Примечание 13 Наконец, было упомянуто и следующее понятие, различные аспекты которого будут служить темой рассмотрения во всех последующих главах. Это фундаментальное понятие отношения множеств, которое часто заменяется терминами связь или соотношение. Данный термин ведет свое происхождение от теории множеств и служит для обозначения любого подмножества упорядоченных кортежей, построенных из элементов некоторых исходных множеств. При этом под кортежем понимается просто набор или список элементов, важно только, чтобы они были упорядочены. Другими словами, если рассматривать первый элемент кортежа, то он всегда будет первым в списке элементов, второй элемент кортежа будет вторым элементом в списке и т. д

скачать реферат Кибернетика

Этот автомат с бесконечной памятью получил широкую известность как «машина Тьюринга» (1936 г.). После второй мировой войны Тьюринг разработал первую английскую ЭВМ, занимался вопросами программирования и обучения машин, а в последние годы жизни - математическими вопросами биологии. Исключительное значение для развития кибернетики имели работы американского ученого (венгра по национальности) Джона фон Неймана (1903—1957 гг.) — одного из самых выдающихся и разносторонних ученых нашего века. Он внес фундаментальный вклад в область теории множеств, функционального анализа, квантовой механики, статистической физики, математической логики теории автоматов, вычислительной техники. Благодаря ему получили развитие новые идеи в области этих научных направлений. Д. фон Нейман в середине 40-х годов разработал первую цифровую ЭВМ в США. Он — создатель новой математической науки — теории игр, непосредственно связанной с теоретической кибернетикой. Им разработаны пути построения сколь угодно надежных систем из ненадежных элементов и доказана теорема о способности достаточно сложных автоматов к самовоспроизведению и к синтезу более сложных автоматов.

скачать реферат Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

Она имеет наибольший шанс быть созвучной умственным запросам современных детей. Поэтому, особенно назрела необходимость внедрения в школьное обучение элементов современной математики. На наш взгляд, наиболее целесообразным является введение в школьное преподавание элементов современной абстрактной алгебры. Начавшийся в нашем веке процесс алгебраизации математики не прекращается, а это вызывает упорные попытки введения в школьное математическое образование основных алгебраических понятий. Естественно, что здесь на первый план выдвигается теория групп, во-первых, ввиду той фундаментальной роли, которую группы играют в современной математике, во- вторых, ввиду относительной простоты этого понятия. Математическая глубина и необычайно широкая сфера применения теории групп сочетаются с простотой ее основных положений – понятий группы, целый ряд важных теорем можно сформулировать и доказать, обладая начальными представлениями в области теории множеств. Поэтому теория групп как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать школьникам образец современной математики . Кроме того, изучение элементов теории групп полезно для школьников, способствует их интеллектуальному росту, проявляющемуся в развитии и обогащении различных сторон их мышления, качеств и черт личности, а также воспитанию у учащихся интереса к математике, к науке.

скачать реферат Теории мотивации

Даже если служащие уверены в том, что они могут выполнять ту работу, которую от них ждёт менеджер, и что они получат обещанное им вознаграждение, они всё равно задают себе, возможно, наиболее трудный вопрос: «Если я получу то вознаграждение, которое хочу получить, будет ли оно достаточно ценным для меня и смогу ли я с его помощью удовлетворить свои основные потребности?». Согласно теории ожидания ответ на этот вопрос заключается в измерении ценности вознаграждения. Ценность вознаграждения, является наиболее важным элементом теории мотивации и, к сожалению, не всегда берётся в расчёт менеджерами. Самая «популярная» проблема, возникающая по поводу ценности вознаграждения, заключается в том, что люди редко уделяют достаточно времени и внимания тщательной оценке своих потребностей. Более того, т.к. за деньги действительно можно купить множество вещей, которые способны удовлетворить самые разные потребности, подчинённые очень часто входят в заблуждение и начинают верить, что деньги - это самое лучшее вознаграждение.

скачать реферат Научная контрреволюция в математике

Что является акупунктурной точкой современной метаматематики? Несомненно - знаменитая теорема Георга Кантора о несчетности множества всех действительных чисел. Эта теорема является единственным "легитимным" поводом, который позволяет современным метаматематикам глубокомысленно вещать о существенном различии бесконечных множеств по их мощности, то есть по количеству содержащихся в них элементов (а всем остальным, реально "практикующим" математикам - покорно внимать и не менее глубокомысленно поддакивать). Уберите-запретите всего лишь одну эту теорему Кантора, и разговор о различении бесконечностей станет беспредметным, а сама метаматематика потеряет всякую привлекательность даже для своих собственных, самых "отпетых" приверженцев. Метаматематика (или, по-русски, "теория доказательства") занимается тем, что учит наивных математиков, как нужно правильно доказывать их математические теоремы. Как известно, Кантор доказал свою теорему в 91-м году уже почти позапрошлого столетия. Современные метаматематика, математическая логика и аксиоматическая теория множеств ничего нового к этому доказательству не добавили, но действительно используют эту теорему в качестве своего краеугольного камня.

Набор детской посуды "Авто", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Глянцевая бумага для струйных принтеров "Lomond", 50 листов, А4.
Глянцевые фотобумаги наилучшим образом передают яркие, насыщенные цвета с множеством оттенков и цветовых градаций. Покрытие бумаги:
378 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: зеленый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы
скачать реферат Понятие времени и проблема континуума (к истории вопроса)

Это утверждение Кантора связано с его пониманием теории множеств как общего фундамента и математики в целом, и теории континуума в особенности. Надо сказать, что размышления о природе времени с первых шагов научной и философской мысли в Древней Греции были неразрывно связаны с попытками решить проблему континуума. Ведь время, так же как и пространство, и движение представляет собой континуум, который можно мыслить либо как состоящий из неделимых элементов (моментов-«мигов» – времени, неделимых частей – точек – пространства или «частей» движения), либо же как бесконечно делимую – в точном смысле непрерывную – величину. Вот что пишет в этой связи Герман Вейль, чьи работы по философии математики можно отнести к классическим: «Издавна противостоят друг другу атомистическая концепция, согласно которой континуум состоит из отдельных точек, и противоположная точка зрения, считающая невозможным понять таким образом непрерывное течение. Первая концепция дает нам построенную логически систему неподвижно сущих элементов, но она не в состоянии объяснить движение и действие; всякое изменение сводится для нее к иллюзии.

скачать реферат Научно-философские концепции бесконечности и христианство

Новых существенных инициатив в деле «приручения» бесконечности пришлось ждать после Лейбница почти 200 лет. С 1870-х гг. Г. Кантор начинает печатать свои работы по теории множеств. Кантор строит особые бесконечные числа (ординалы) и их арифметику. Основные свои работы он написал в рамках «наивной» теории множеств исходя из представления о самоочевидности основного понятия множества. Однако достаточно быстро выяснилось, что в этом, казалось бы, «самоочевидном» понятии скрыты довольно глубокие проблемы, а в «наивном» подходе к понятию множества – серьезные утверждения о бесконечности, смысл которых при более внимательном рассмотрении оказывается глубоко проблематичным. Аксиоматизация теории множеств выявила эти фундаментальные предпосылки наших построений с бесконечностью, эти постулаты, которые и необходимы нам для «естественного» развития теории и которые в то же самое время остаются в высшей степени загадочными. Одно из таких положений – знаменитая аксиома выбора. Формулировка ее достаточно проста: если дано некоторое (бесконечное) множество множеств, то можно составить новое множество, взяв из каждого данного только по одному элементу.

скачать реферат Когерентная теория истины

P будет истинно для S только в том случае, если P логически непротиворечиво с остальными утверждениями, полагаемыми S истинными, и имеются содержательные вероятностные связи между другими утверждениями, полагаемыми S истинными, и P . Отношение когерентности может быть также интерпретировано как некоторая форма логического следования ( e ailme ), понимаемого здесь как строгое логическое следование или как следование в несколько более широком смысле. Согласно этой версии, предложение когерентно с некоторым множеством утверждений если, и только если оно связано отношениями следования с элементами этого множества. Однако этот подход будет требовать дальнейшего разъяснения понятия "следование", и так далее. Наконец, возможно и более прямое решение — определение когерентности как отношения sui ge eris , подобно тому, как сторонники корреспондентной теории рассматривают корреспонденцию. В самом деле, не существует действительно принципиальных возражений против того, что общезначимая концепция когерентности может быть нередуцируема и не подлежать более дробным анализам.

скачать реферат Отношение к науке русских философов

В центре спасения мира находится человек. “Культура есть борьба с мировым уравниванием - смертью”. Культура (от “культ”) определяется верой, она есть средство для раскрытия в мире духовных ценностей. В человеке борются космические и хаотические силы. Хаос или грех - есть та причина “надтреснутости мира”, распада в душе. Хаосу-лжи-смерти-беспорядку-анархии-греху противостоит вера-ценность-культ-миропонимание-культура. Для Флоренского характерна связь естественно-научного и духовного. Иногда точные математические определения плавно переходят в образные символы. Духи-монады являются элементами мирового множества, а, вместе с тем, каждая воплощает в себе мировое множество, объемля мир своей любовью. Истина доказывается с помощью логических противоречий, с одной стороны. С другой - поверить в истину - значит совершить подвиг веры. Нужно понять и принять противоречия, для того чтобы утвердить истину. И наконец, основа всего, - аритмология - метафизическое и научное мировоззрение. Подчинение мира нехарактерным для научных взглядов того времени законам теории вероятности и теории множеств дало бы возможность революционно изменить ситуацию в сфере знания.

скачать реферат Философские вопросы математики

Общие основы этой теории были заложены О.Коши. Выше приведенные примеры теорий функции показывают нам важность данного понятия в современной науке. Однако можно сделать ошибочный вывод (в силу множества абстрактных понятий, связанных с функцией) о том, что все эти теории не имеют никаких связей с окружающим миром. В действительности же эти связи имеют более сложные формы. Многие эти теории возникли не из-за запросов естествознания и техники, а из внутренних потребностей самой математики. Т. е. непосредственного отношения к окружающему миру эти теории не имеют. Они играют вспомогательную роль для прикладных наук. Как мы уже выяснили, понятие “функция” в математике играет значительную роль. Посмотрим теперь на то, какую же роль играет это понятие в философии. Прежде всего следует заметить, что в философских словарях трактовки этого понятия трудно найти. Следовательно, можно сделать вывод, что это понятие в философии играет второстепенную роль. Однако, зависимость между элементами некоторых множеств, - как одна из смысловых сторон “функции”, имеет непосредственное отношение к окружающему миру. В. И. Ленин писал: “Первое, что бросается нам в глаза при рассмотрении мира в целом – это взаимная связь всего существующего” (см. Ленин В.И. Пол. собр. соч. – Т. 20, с. 20). Но далеко не все связи могут быть отражены в виде функциональных зависимостей (формул).

Органайзер подвесной "Тролли", 64 см, 5 карманов.
Органайзер подвесной, 5 карманов 13x15 см. Высота: 64 см. Материал: полиэстер 600 ден.
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,6 л.
Заварочный чайник изготовлен из термостойкого стекла, фильтр выполнены из нержавеющей стали. Изделия из стекла не впитывают запахи,
417 руб
Раздел: Чайники заварочные
Шкатулка "Шиповник" (36x26x18 см).
Шкатулка очень удобна в использовании, и к тому же станет украшением вашего домашнего интерьера! Размер: 36x26x18 см. Оформление корпуса:
2706 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
скачать реферат Отношение к науке русских философов конца XIX - начала XX века

Из пустого самотождества Я монада становится множеством, связывающим Я и Я (Я=Я), то есть органом единого существа. Монадология построена на принципе теории множеств. Этим она отличается от лейбницевой эгоистической монады – самотождества – «Я!» Монада у Флоренского становится фрагментом «много-единого существа». Теория множеств позволила Флоренскому увереннее говорить о соединении «едино-сущия» и «разно-ипостасности». Монадология Флоренского понимается как космизирующий принцип. Полагается, что монада-единица-точка-средоточие жизненных сил и сил душевных. С другой стороны монада – центр исходящих из нее космизирующих действий. Основным законом мира П.А. Флоренский считает принцип термодинамики – закон энтропии, всеобщего уравнивания (Хаос). В упрощенном понимании это – закон, которому соответствует возрастание хаотичности, упрощения, деградации, раздробления на однотипные элементы. Мир, предоставленный сам себе, деградирует, упрощается, так как в нем самом нет сил, которые противостояли бы этому процессу. Миру противостоит закон энтропии (Логос).

скачать реферат Проблема абстракции в математике

Все эти доказательства можно проводить теперь в общем виде. Предельная общность и широта применения понятии и методов теории множеств не только для развития фактического содержания математики, по и для обоснования ее на новом фундаменте со временем привели к господству в математике теоретико-множественных идей. В 1902 г. Б. Рассел обнаружил парадокс, который непосредственно связан с канторовским определением понятия множества. Это определенно не запрещает рассматривать в качестве элементов множеств некоторые другие множества. Назовем такие множества необычными или лучше множествами второго рода. Примерами таких множеств могут служить множество множеств, каталогов библиотеки, множество множеств списков или вообще любое абстрактное множество множеств. К множествам первого рода, или обычным, относятся то, которые но содержат в качестве своих элементов множества. Так, множество звезд будет именно таким множеством. Если теперь задать вопрос, к какому роду относится множество всех тех множеств, которые не содержат себя в качестве элемента, то на него можно дать два взаимоисключающих ответа.

скачать реферат Рассел Бертран

Спрашивается, является ли такой класс членом самого себя или нет? При ответе на данный вопрос возникает противоречие. Этот парадокс привлек широкое внимание ученых, ибо в начале 20 в. теория множеств считалась образцовой математической дисциплиной, непротиворечивой и полностью формализованной. Решение, предложенное Расселом, получило название 'теории типов': множество (класс) и его элементы относятся к различным логическим типам, тип множества выше типа его элементов, что устраняет 'парадокс Рассела' (теория типов был использована Расселом и для решения знаменитого семантического парадокса 'Лжец'). Многие математики, однако, не приняли расселовское решение, считая что оно накладывает слишком жесткие ограничения на математические утверждения. Логический атомизм Рассел стремился установить соответствие элементов языка и мира. Элементам реальности в его концепции соответствуют имена, атомарные и молекулярные предложения. В атомарных предложениях ('это белое', 'это слева от того') фиксируется обладание некоторым свойством или же наличие отношения. Таким предложениям в мире соответствуют атомарные факты.

скачать реферат Общие понятия реляционного подхода к организации БД

В классической теории множеств по определению каждое множество состоит из различных элементов. Из этого свойства вытекает наличие у каждого отношения так называемого первичного ключа - набора атрибутов, значения которых однозначно определяют кортеж отношения. Для каждого отношения по крайней мере полный набор его атрибутов обладает этим свойством. Однако при формальном определении первичного ключа требуется обеспечение его "минимальности", т.е. в набор атрибутов первичного ключа не должны входить такие атрибуты, которые можно отбросить без ущерба для основного свойства - однозначно определять кортеж. Понятие первичного ключа является исключительно важным в связи с понятием целостности баз данных. Забегая вперед, заметим, что во многих практических реализациях РСУБД допускается нарушение свойства уникальности кортежей для промежуточных отношений, порождаемых неявно при выполнении запросов. Такие отношения являются не множествами, а мультимножествами, что в ряде случаев позволяет добиться определенных преимуществ, но иногда приводит к серьезным проблемам. 4.2.2. Отсутствие упорядоченности кортежей Свойство отсутствия упорядоченности кортежей отношения также является следствием определения отношения-экземпляра как множества кортежей.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.