Методика преподавания математики

 100 великих учёных

Он шёл ещё дальше и утверждал, что основные понятия высшей математики должны стать достоянием широких кругов грамотных людей. Остроградский настойчиво добивался, чтобы преподавание математики и механики было увязано с физикой и естествознанием. Таким образом, есть все основания заключить, что в ряде пунктов Остроградский предвосхитил идеи известного международного движения за реформу преподавания, возникшего в XX веке. Педагогические интересы Остроградского не ограничивались лишь вопросами методики преподавания математики. Его глубоко интересовали и общие проблемы воспитания и образования, которыми он особенно увлекался в последние годы своей жизни. Примечательно в этом отношении его сочинение «Размышления о преподавании», написанное совместно с французским математиком А. Блумом. Высказанные в нём идеи настолько свежи, интересны, что, появись эта брошюра в наши дни, она была бы воспринята читателем как увлекательное педагогическое сочинение, толкующее о вполне современных педагогических проблемах. Интенсивная деятельность Остроградского продолжалась в Академии наук свыше тридцати лет; за это время в каждом томе «Записок» академии были помещены его мемуары

 Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Ф. КАТАНОВА ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН И МЕТОДИК ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников ДИПЛОМНАЯ РАБОТА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 031200 ПЕДАГОГИКА И МЕТОДИКА НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯСтудент-дипломник Научный руководитель Консультант Рецензент «Допустить к защите» Зав. кафедрой « » 2000 г. Абакан, 2000 ОГЛАВЛЕНИЕВведение 03 Глава 1. Психолого-педагогические основы развития твор- ческого мышления детей 07 1.1. Понятие творческого мышления 07 1.2. Проблема развития творческого мышления 13 1.3. Условия формирования творческого мышления млад- ших школьников 15 Глава 2. Возможности проблемного обучения в развитии творческого мышления учащихся 19 2.1. История развития теории проблемного обучения 19 2.2. Современная технология проблемного обучения 25 2.3. Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике преподавания математики в начальной школе 33 Глава 3.

 Социология политики (Сравнительный анализ российских и американских политических реалий)

К негативным моментам этого периода относится то, что единая школа, ставшая единообразной, порой просто серой, стандартизирует обучение, как правило, игнорирует индивидуальные особенности учащихся. При очень высокой наполняемости школьных классов учитель просто вынужден "стричь всех под одну гребенку". К тому же советская школа в течение десятилетий еще и осуществляла идеологическое оболванивание учащихся, их индоктринизацию. Но при всем этом было бы грубой ошибкой игнорировать крупные достижения советской средней школы, появление многих ярких педагогов-новаторов, [525] внедрявших новые, прогрессивные методики в преподавание различных школьных дисциплин. Во всяком случае, по качеству образования в 50-е-80-е годы советское среднее образование стояло, по данным ЮНЕСКО, в первой десятке всех стран мира. Особенно отмечались успехи в преподавании математики и естественно-научных дисциплин. И не случайно, что на всемирных конкурсах, проводимых ЮНЕСКО и другими международными организациями среди детей и юношества советские школьники часто оказывались победителями и, во всяком случае, были в числе призеров

 Психологический анализ профессионального становления учителя на стадии обучения в педагогическом вузе

На снижение показателей также влияет неизменность критериев оценок преподавателей, которые на 4-м курсе в большей степени ориентированы на оценку академического содержания знаний, слабо учитывают степень их педагогической направленности. Рост методического мастерства на 5-м курсе связан с активным теоретическим и практическим освоением методики преподавания математики в школе. Рост же уровня предметных знаний связан с комплексом причин. Во-первых, на 5-м курсе критерии оценки преподавателями математических знаний более ориентированы на требования профессиональной деятельности. Во-вторых, заканчивается преобразование знаний из академических в профессиональные; возможно, они существуют на 5-м курсе как две параллельные структуры, между которыми имеются определенные связи и каждая из которых актуализируется в нужной ситуации. В-третьих, на 5-м курсе завершается перестройка учебной деятельности, которая из средства освоения академических знаний и умений превращается в средство освоения профессиональной педагогической деятельности.

 Большая Советская Энциклопедия (МЕ)

Во многих втузах при дипломном и курсовом проектировании обязательно использование вычислительной техники. В 60-е гг. в крупнейших вузах страны организованы факультеты повышения квалификации специалистов в области М.-м. о.   За рубежом подготовка математиков-исследователей, статистиков, вычислителей и программистов, преподавателей и др. осуществляется преимущественно в университетах. В ряде стран Европы и в США организованы национальные комитеты по М.-м. о., которые занимаются его совершенствованием. При ЮНЕСКО работает Международная комиссия по М.-м. о., в деятельности которой участвуют советские математики. Раз в 4 года проводятся международные конгрессы по математическому образованию. С 1970 в Великобритании издаётся международный журнал, посвященный М.-м. о., в СССР выпускаются специальные сборники по вопросам преподавания математики в вузах.   Лит.: Гнеденко Б. В., Очерки по истории математики в России, М. — Л., 1946; Ланков А. В., К истории развития передовых идей в русской методике математики, М., 1951; Прудников В. Е., Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков, М., 1956; Колмогоров А. Н., О профессии математика, 3 изд., М., 1960; Вопросы истории физико-математических наук, М., 1963, разд. 1.   Б. В. Гнеденко. «Механисты» «Механи'сты», термин, обозначавший в середине 20-х — начале 30-х гг. 20 в. группу сов. философов, стоявших на позициях отождествления диалектики с современной механикой и создавших своеобразную «механистическую» концепцию теории познания, логики и исторического материализма. Группа включала И. И

 О некоторых российских педагогических концепциях в условиях американской системы образования

Тот факт, что такие первоклассные математики, как Г. Грассман и К. Вейерштрасс, работали школьными учителями, первый всю жизнь, а второй в течение 13 лет (А. Н. Боголюбов ), cчитался слишком удаленным от нас во времени и потому также мало применимым. Перелом неожиданно наступил, когда была приведена выдержка из существующих учебных планов: более 1700 часов на чистую математику в течение первых трех курсов. (Эта цифра произвела эффект разорвавшейся бомбы: на одном из семинаров мне даже не дали продолжать и попросили подробнейших разъяснений.) Столь большой объем был признан достаточным не только для описательного изложения и строгих доказательств, но и для привития первоначальных навыков научной работы. В силу этого очередное утверждение рассматриваемой концепции, которое мы назовем принципом Моделирования Научных Исследований (МНИ), воспринималось как естественное: обучение математике в педвузе должно быть моделью исследовательской работы в сфере математики и методики преподавания математики. Вытекающие из этого положения вопросы вполне естественны и были поставлены моими слушателями в той последовательности и форме, в какой они возникли и передо мной.

 У истоков новой педагогики: создание и деятельность 2-го МГУ в 1917-1930 гг.

Следствием этого являются отказы преподавателей работать, если не будут приняты меры к увеличению заработной платы преподавателей". Постоянная забота деканата об улучшении материального положения преподавателей и технической базы факультета давала свои плоды. В целом был положительно решен вопрос со справедливым вознаграждением профессорско-преподавательского состава. Увеличивался численный состав работающих на факультете. Если в 1923 г. на нем трудилось 134 человека, из которых профессорами являлось только 35 человек, то в 1928/29 учебном году — на факультете работало уже 323 преподавателя из которых были 72 в профессорском звании. Удавалось улаживать и другие стоявшие перед факультетом проблемы. Так, в 1924 г. в структуре педфака был организован ряд методических кафедр. Среди них: кафедра по методике преподавания математики, по методике русского языка, по методике обществоведения, по методике естествознания. В январе 1924 г. были образованы две новые языковые кафедры — еврейского и латышского языка. В мае 1926 г. начали свою работу методические кафедры по иностранным языкам и физике.

 Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы

Учебная деятельность старшеклассников предъявляет высокие требования к их умственной активности и самостоятельности. Старший школьный возраст очень благоприятен для развития математических научных способностей. Под влиянием специфической для старшеклассника организации учебной деятельности существенно изменяется мыслительная деятельность, характер умственной работы. В эти годы завершается формирование когнитивных процессов, мысль окончательно соединяется со словом. Наряду с этим идет активный процесс формирования научных понятий, содержащих в себе основы научного мировоззрения человека в рамках тех наук, которые изучаются в школе. Интеллектуальное развитие детей можно ускорить по трём направлениям: понятийный строй мышления, речевой интеллект и внутренний план действий. Глава 2. Методические основы введения темы “Комплексные числа” в образовательный курс 2.1. Методика преподавания математики как наука Методика преподавания математики – педагогическая наука и, соответственно, учебная дисциплина, исследующая закономерности обучения математики вообще, закономерности обучения математике в школе в частности (5), наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп (14) на определенном уровне её развития в соответствии с целями обучения, поставленными обществом (13).

 Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3

Проблема изучения умножения и деления в школе не является новой. Она активно обсуждалась еще на Всероссийских съездах учителей математики, состоявшихся в 1911–1912 и 1913–1914 гг. Эти съезды имели чрезвычайно важное значение для развития методики преподавания математики. Однако проблема изучения умножения и деления в школе до сих пор окончательно не решены. На первой ступени обучения математике изучаются четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Изучение таблицы умножения и соответствующих случаев деления – центральная тема курса математики во II классе. Знанию таблицы умножения всегда придавали большое значение. Современная методика требует, чтобы дети не только знали таблицу, но и поняли принципы ее составления, дающие возможность находить любое произведение. Ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости вычислить результат самым кратчайшим путём. Эти вопросы были достаточно хорошо освещены Г.Г. Микулиной (Раскрытие смысла умнож. и делен.), А.Д. Никулиной, Л.П. Савиной, П.М. Эрдниевым (Обуч. матем. в начальных классах) и др.

 Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет Математический факультет Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Выпускная квалификационная работаМетодика преподавания темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа Выполнила: студентка V курса математического факультета Втюрина Юлия Владимировна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ М.В. Крутихина Рецензент: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. СитниковаДопущена к защите в государственной аттестационной комиссии « » 2005 г. Зав. кафедройМ.В. Крутихина « » 2005 г. Декан факультетаВ.И. Варанкина Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школе. 6§2. Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках .9§ 3. Методика преподавания темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа .19§4.Опытное список . .45 Приложения Введение В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд».

 Преподавание математики в школе

Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя. Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике? Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, что математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все ранее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставшие ненужными. Каждый из вошедших в это , 1985 6 Понтрягин Л.С. О математике и качестве её преподавания - Коммунист, 1980. 26

 Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение

Формулировки определений избыточны: «Равнобедренный треугольник – это треугольников котором сто­роны, лежащие против равных углов, равны». Учащиеся путают определение понятия, признак, свойство. Вместо признака, требуемого при решении задачи, приводится определение или свойство, вместо определения – признак и т.д. Многочисленные ошибки наблюдаются при установлении свя­зи между понятиями, при классификации понятий, при выяснении, которая из двух теорем является следствием другой. Пример не­верной классификации: «Прямые в пространстве могут быть па­раллельными, перпендикулярными, пересекающимися, скрещива­ющимися». И т. д. Как можно видеть, существует необходимость в процессе обу­чения обращать специальное внимание на развитие логического мышления. В настоящем пособии тема развития логического мышления учащимся рассматривается после того, как основные вопросы курса методики изучены. Представляется, что когда предмет методики преподавания математики лишь начинается, цели развития логического мышления при обучении математике могут быть лишь обозначены примерно в том плане, как это сде­лано в программе по математике.

 Формирование мотивации учебной деятельности при изучении математических предложений

Это позволяет на основе анализа действии учителя во время пресечь возможные ошибки. При неправильном мотивировании проявляются аффективные реакции, например, отказ от деятельности, агрессивное самоутверждение или пассивность и уныние. 1.2Анализ учебно-методической литературы по математике. Один из рассмотренных источников – «Общая методика преподавания математики» Саранцева Г.И., в котором рассмотрены основные положения методики. В данной книге мотивация рассматривается как этап при формировании математических понятий и теорем. Также указаны типы упражнения, рекомендуемые на данном этапе. В книге Груденова Я.И. «Совершенствование методики работы учителя математики» мотивация не упоминается как таковая. Рассмотрены этапы изучения математических предложений: введение, усвоение и закрепление. Введение может рассматриваться как мотивационный этап. Я.И. Груденовым рассмотрены три способа введения математических предложений: учащиеся подготавливаются к самостоятельному формулированию определения, аксиомы, к «открытию» теоремы. учащиеся готовятся к сознательному восприятию, к пониманию нового математического предложения, формулировка которого им сообщается затем в готовом виде. учитель сам формулирует новое математическое предложение, без предварительной подготовки, а затем сосредоточивает усилия учащихся на их усвоении и закреплении.

 Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

Заключение Рассмотренные выше подходы к изучению функций в школе не охватывают все многообразие способов и методов изучения этого понятия. Они лишь являются основными, наиболее разработанными подходами к вопросу об изучении функций в школе, ориентируясь на которые можно разрабатывать новые, специфические методы обучения, которые были бы лишены недостатков вышеперечисленных подходов и были бы следующим шагом в деле обучения математике в школе. Список литературы Лященко Е.И. Изучение функций в курсе математики восьмилетней школы. Минск, 1970 г. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. под ред. С.А. Теляковского – 5-е издание – М.Просвещение,1997. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. под ред. С.А. Теляковского – 2-е издание – М.Просвещение,1991. Виленкин Н.Я. и др. Современные основы школьного курса математики. – М.Просвещение,1980. Блох А.Я., Гусев В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. – М.Просвещение,1987. 5. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Москва, Просвещение, 1990 г. 6. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки, Москва, Просвещение, 1987 г.

 Нетрадиционные уроки в начальной школе

Развивающее обучение ( особый вид нетрадиционного обучения, характеризующийся специфическим подходом к определению и реализации целей, его содержания, технологии и взаимодействия участников учебного процесса. Если нетрадиционная обучающая система Д.Б.Эльконина ( В.В.Давыдова предполагает коренную «ломку» самого учителя, полного отказа от привычного, традиционного способа преподавания (что весьма проблематично для учителей немолодых), то сиситема Н.Б.Истоминой намного гибче: во-первых, эта методика формирует и развивает все мыслительные операции ( классификацию, аналогию, обобщение; творческие способности учащихся; обеспечивает самостоятельность мышления детей в эмоционально благоприятной доверительной атмосфере. И главное, гарантирует преемственность со средней школой. С 1993/94 учебного года нетрадиционную методику преподавания математики в начальных классах Н.Б.Истоминой взяли на вооружение учителя калужской средней школы №5. Как и все новое, работа по системе Н.Б.Истоминой, вызвала у учителей ряд трудностей: необходимость изготовления большого количества наглядного материала, необычный подход к ответам учащихся ( выслушать и обсудить мнение всех ( подвести класс к верному решению.

 Творческое исследовательское задание

Им предоставляется возможность самим продолжить доказательство, сделать выводы из уже известных фактов. Доказательство теоремы представляется как последовательная цепь легко доказуемых утверждений – используются анализ и синтез.В выводе формул класс также принимает участие – отвечает на вопросы, вносит предложения. При изучении правил, свойств и действий над числами и выражениями, ученики только слушают и запоминают.Используется метод наглядности – для урока подготавливаются плакаты, карточки. Новый материал рассматривается на разного вида примерах. Выводы Уроки показывают высокий профессиональный уровень преподавателя и богатый опыт. В частности, можно отметить отличный контроль над классом, знание тонкостей психологии школьников. Литература: 1. Педагогика. Учебное пособие для школьных педагогических училищ аод редакцией Б. П. Есипова 2. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр 3. Хрестоматия по методике преподавания математики. Сазанова Т. А., Дубов А. Г. СодержаниеЦель исследования, актуальность, методы исследования Теоретическое обоснование проблемы в педагогической литературе Понятие метода обучения Объяснение и рассказ учителя Самостоятельная работа ученика над усвоением материала Наглядные методы обучения Упражнения Урок изучения нового материала Этапы исследования Ход урока Выводы -----------------------Меркулов М. Ю. 411 23.04.03

 Воспитание сознательной дисциплины на уроках математики

Здесь полезны различные дидактические игры. Например: игра “Тяжеловесы”, открытые листы учета знаний, выполнение самостоятельных работ с помощью копировки; игры - “Цепочка цифр”, “Математическая лесенка”, “Устный счет с улыбкой” и т.д. Некоторые из этих игр, которые я использую в своей работе прилагаются к данной разработке. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:1. П.В. Стратилатов “О системе работы учителя математики”2. “Методика преподавания математики в средней школе”3. Ю.К. Бабанский “Оптимизация учебно-воспитательного процесса”4. Т.И. Шамова, К.А. Нефедова “Воспитание и обучение”5. К.Д. Ушинский “Избранные педагогические сочинения”6. А.К. Маркова, А.Б. Орлов “Мотивация учения и ее воспитания у школьников”7. В.А. Онищук “Урок в современной школе”8. Журналы: “Математика в школе” № 6 – 1998, № 3 – 1999 и т.д. РАБОТА ПО ПСИХОЛОГИИ ТЕМА: “ВОСПИТАНИЕ СОЗНАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ” Выполнила учитель математики: Скрипка Н.П.

 Непрерывное физкультурное образование

Задачи учебного (теоретического, образовательного) направления, хотя и считаются очень важными, решаются в рамках тренировочного направления по остаточному принципу, то есть большая часть времени затрачивается на физическую подготовленность. Качество учебного процесса по физическому воспитанию определяется по спортивным результатам. Процесс физического воспитания обеспечивает один специалист - учитель по физической культуре, тренер по виду спорта. Однако, анализируя опыт других учебных предметов: русского языка, математики, биологии и т.п., - следует отметить, что в учебном плане профессиональной подготовки кадров по этим специальностям предусмотрены две учебные дисциплины - овладение содержанием предмета (например, математика, геометрия и т.д.) и методика преподавания предмета (например, методика преподавания русского языка, методика преподавания математики, методика преподавания биологии). В то же время при подготовке физкультурных кадров методика преподавания как предмет есть только по спортивным дисциплинам - гимнастике, баскетболу, волейболу и т.д. и по предмету "теория и методика физического воспитания".