телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАСувениры -30% Красота и здоровье -30% Рыбалка -30%

все разделыраздел:Математика

О компьютерном моделировании случайных величин

найти похожие
найти еще

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
М.В. Кретов 1. Моделирование случайной величины,  распределенной по равномерному закону Непрерывная случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке , если ее функция распределения задается следующей формулой: , Плотность распределения вероятностей при этом имеет вид: Математическое ожидание и дисперсия случайной величины  соответственно равны : , . Обозначим буквой  случайную величину с равномерным распределением на отрезке . Для этой случайной величины функция распределения и плотность распределения вероятностей соответственно имеют вид:  , Если , то вероятность Моделировать случайную величину  можно многими способами . Мы рассмотрим метод псевдослучайных последовательностей, который наиболее просто реализуется в компьютере. Для получения псевдослучайной последовательности используем алгоритм, который называется методом середины квадратов . Поясним его на примере. Возьмем некоторое число . Пусть  Возведем его в квадрат:  Выберем четыре средние цифры этого числа и положим  Затем возводим  в квадрат:  и снова выбираем четыре средние цифры. Получаем  Далее находим     и т. д. Последовательность чисел  принимают за последовательность значений случайной величины  имеющей равномерное распределение на отрезке . Для оценки степени приближения последовательности  к последовательности случайных чисел с равномерным распределением используют статистические критерии, например, аналогичные критерию, который используется в работе . 2. Моделирование последовательности независимых случайных испытаний Пусть проводится последовательность  независимых испытаний. В результате каждого испытания может произойти одно из  несовместных событий  объединение которых совпадает с пространством элементарных событий . Известна вероятность появления каждого события , , которая не изменяется при переходе от одного испытания к другому. Очевидно, что . Моделирование последовательности испытаний проводится следующим образом. Разделим отрезок  на  участков  длины которых соответственно равны  Получаем последовательность значений  случайной величины  Если , то считаем, что в -м испытании наступило событие , так как . 3. Моделирование случайной величины дискретного типа А. Общий алгоритм моделирования. Если случайная величина  дискретная, то ее моделирование можно свести к моделированию независимых испытаний. В самом деле, пусть имеет место следующий ряд распределения: Обозначим через  событие, состоящее в том, что случайная величина  примет значение , при этом . Тогда нахождение значения, принятого случайной величиной  в результате испытания, сводится к определению того, какое из событий  появится. Так как события  несовместны и вероятность появления каждого из них не изменяется от испытания к испытанию, то для определения последовательности значений, принятых случайной величиной  можно использовать алгоритм моделирования последовательности независимых испытаний. Б. Моделирование случайной величины с биномиальным распределением. Случайная величина  считается распределенной по биномиальному закону, если где ; — вероятность появления некоторого события  в каждом отдельно взятом испытании;  — вероятность появления события  в  независимых испытаниях  раз.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Ответ некоторым авторам, недовольным нашими исследованиями по хронологии

Решил известную проблему Плато в теории спектральных минимальных поверхностей, создал теорию тонкой классификации интегрируемых гамильтоновых динамических систем. Лауреат Государственной Премии Российской Федерации 1996 года (в области математики) за цикл работ по теории инвариантов многообразий и гамильтоновых динамических систем. Автор 180 научных работ, 24 монографий и учебников, специалист в области геометрии и топологии, вариационного исчисления, теории минимальных поверхностей, симплектической топологии, гамильтоновой геометрии и механики, компьютерной геометрии. Автор нескольких книг по разработке и применению новых эмпирико-статистических методов к анализу исторических летописей, хронологии древности и средневековья. НОСОВСКИЙ Глеб Владимирович 1958 года рождения, кандидат физико-математических наук (МГУ, 1988), специалист в области теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, теории оптимизации, стохастических дифференциальных уравнений, компьютерного моделирования стохастических процессов

скачать реферат Метод Монте-Карло и его применение

Заметим, что чем больше , тем меньше различие между результатами, которые дают обе формулы. Это объясняется тем, что при  распределение Стьюдента стремится к нормальному. Из изложенного следует, что метод Монте-Карло тесно связан с задачами теории вероятностей, математической статистики и вычислительной математики. В связи с задачей моделирования случайных величин (в особенности равномерно распределённых) существенную роль играют также методы теории чисел. Среди других вычислительных методов, метод Монте-Карло выделяется своей простотой и общностью. Медленная сходимость является существенным недостатком метода, однако, могут быть указаны его модификации, которые обеспечивают высокий порядок сходимости при определённых предположениях. Правда, вычислительная процедура при этом усложняется и приближается по своей сложности к другим процедурам вычислительной математики. Сходимость метода Монте-Карло является сходимостью по вероятности. Это обстоятельство вряд ли следует относить к числу его недостатков, ибо вероятностные методы в достаточной мере оправдывают себя в практических приложениях.

Сейф-книга Alparaisa СС0072/1 "Вокруг света", 17х11х5 см.
Размеры: 17х11х5 см. Бокс-сейф в виде книги для хранения мелких ценных вещей. Встроенный замок, запирающийся на ключ. Аксессуары: ключ - 2 штуки.
572 руб
Раздел: Копилки
Магнитный конструктор 3D из 20 деталей.
Магнитный конструктор из 20 квадратов и треугольников различных ярких цветов порадует Вашего ребенка. Изготовлен из высококачественного
997 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Набор маркеров для досок "E-361", 1 мм, 8 цветов.
Маркеры для написания и маркировки текста на белых досках. Стирается сухой губкой почти со всех плотных поверхностей, например, эмали,
592 руб
Раздел: Для досок
 Большая Советская Энциклопедия (СТ)

Более специальные математические вопросы, связанные с С. и. м., см. в ст. Статистическое моделирование .   Лит.: Метод Монте-Карло в проблеме переноса излучений, М., 1967; Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло), М., 1962; Решение прямых и некоторых обратных задач атмосферной оптики методом Монте-Карло, Новосиб., 1968; Ермаков С. М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971; Михайлов Г. А., Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло, Новосиб., 1974.   Г. И. Марчук. Статистических решений теория Статисти'ческих реше'ний тео'рия, часть математической статистики и игр теории , позволяющая единым образом охватить такие разнообразные задачи, как статистическая проверка гипотез , построение статистических оценок параметров и доверительных границ для них, планирование эксперимента и др. В основе С. р. т. лежит предположение, что распределение вероятностей F наблюдаемой случайной величины X F принадлежит некоторому априори данному множеству . Основная задача С. р. т. состоит в отыскании наилучшего статистического решения или решающего правила (функции) d = d (x ), позволяющего по результатам наблюдений х над Х судить об истинном (но неизвестном) распределении F

скачать реферат Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

Такой процесс принято называть моделированием случайной величины. Случайные величины обычно моделируют с помощью преобразований одного или нескольких независимых значений случайной величины а, равномерно распределенной в интервале (0,1). Независимые случайные величины, равномерно распределенные в интервале (0,1). Можно выделить следующие этапы моделирования случайных величин: . генерирование реализации случайной величины с требуемой функцией распределения; . преобразование полученной величины, определяемой математической моделью; . статистическая обработка реализации. Особенностью первого этапа является то, что все методы для получения заданного распределения используют преобразование равномерно распределенной величины. Конструктивно задаются случайная величина, равномерно распределенная в интервале (0,1), с распределением, определяемым решаемой задачей, в общем случае может быть довольно сложным. Далее следует получение некоторых характеристик. При параметрических оценках вычисляется некоторая функция . При непараметрическом задании функций распределения обычно вычисляются плотности или функции распределения.

 Слепой часовщик

Но если вы настаиваете, то он закончил весь первый прогон за время, пока я завтракал — то есть, примерно полчаса. (Энтузиасты-компьютерщики могут счесть, что это неправдоподобно долго. Но дело в том, что программа была написана на БЕЙСИКЕ — это язык программирования для младенцев. Когда я переписал её на Паскале, то она стала выполняться за 11 секунд). Компьютеры в этих делах несколько быстрее обезьян, но разница действительно не имеет значения. Значение имеет разница между временем нарастающей селекции и временем, потребным тому же самому компьютеру, работающему с той же скоростью, на достижение целевой фразы, если мы заставим его использовать другую процедуру — процедуру одноразового отбора: это примерно миллион миллионов миллионов миллионов миллионов лет. Это в миллион миллионов миллионов раз больше времени существования Вселенной. Фактически разумнее говорить, что в сравнении с временем, потребным, неважно кому — хоть обезьяне, хоть компьютерному генератору случайных символов, для генерации нашей целевой фразы, возраст Вселенной — столь ничтожная величина, что на практике утонет в погрешностях данного рода вычислений

скачать реферат Теория вероятностей: наука о случайном

Это не невозможное событие, хотя вероятность его очень мала, примерно 10-2600. С такой же вероятностью на огне может замерзнуть чайник (термодинамика, кстати, не отрицает возможности такого явления). Но все-таки вероятность невозможного события большинство ученых оценивает как 10-16. 4. Метод «Монте-Карло». определение. Метод Монте-Карло – это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Датой рождения метода принято считать 1949 г., когда появилась в свет статья « he Mo e Carlo Me hod». Создатели метода – американские математики Дж. Неймана и С. Улама. Теоретическая основа метода была известно давно, однако только с появлением компьютеров он нашел широкое применение, т.к. моделировать случайные величины вручную – трудоемкое занятие. Само название метода – «Монте-Карло» происходит от названия города в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами. Дело в том, что простейшим прибором для моделирования случайных величин является рулетка. Наиболее часто задаваемый вопрос, естественно: «Помогает ли метод выигрывать в рулетку». Нет, к сожалению, не помогает. Теперь перейдем непосредственно к математике.

скачать реферат Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

Для метода статистического моделирования на ЭВМ характерно, что большое число операций, а соответственно большая доля машинного времени расходуются на действия со случайными числами. Кроме того, результаты статистического моделирования существенно зависят от качества исходных (базовых) последовательностей случайных чисел. Поэтому наличие простых и экономичных способов формирования последовательностей случайных чисел требуемого качества во многом определяет возможность практического использования машинного моделирования системы. Понятие “статистическое моделирование” тесно связано с понятием “метод Монте-Карло” и почти ему тождественно. Для решения задач методом Монте-Карло необходимо получать на ЭВМ последовательность выборочных значений случайной величины с заданным распределением. Такой процесс принято называть моделированием случайной величины. Случайные величины обычно моделируют с помощью преобразований одного или нескольких независимых значений случайной величины а, равномерно распределенной в интервале (0,1).

скачать реферат Метод Монте-Карло и его применение

Заметим, что чем больше , тем меньше различие между результатами, которые дают обе формулы. Это объясняется тем, что при  распределение Стьюдента стремится к нормальному. Из изложенного следует, что метод Монте-Карло тесно связан с задачами теории вероятностей, математической статистики и вычислительной математики. В связи с задачей моделирования случайных величин (в особенности равномерно распределённых) существенную роль играют также методы теории чисел. Среди других вычислительных методов, метод Монте-Карло выделяется своей простотой и общностью. Медленная сходимость является существенным недостатком метода, однако, могут быть указаны его модификации, которые обеспечивают высокий порядок сходимости при определённых предположениях. Правда, вычислительная процедура при этом усложняется и приближается по своей сложности к другим процедурам вычислительной математики. Сходимость метода Монте-Карло является сходимостью по вероятности. Это обстоятельство вряд ли следует относить к числу его недостатков, ибо вероятностные методы в достаточной мере оправдывают себя в практических приложениях.

скачать реферат Построение и использование компьютерных моделей

Провести корректировку модели. Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло) Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную - очень трудоемкая работа. Само название происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом. Дело в том, что одним из механических приборов для получения случайных величин является рулетка. Для вычисления площади круга единичного радиуса проведем эксперимент. Список литературы: 1) 1). Васильков Ю.В. Компьютерные технологии моделирования М., «Финансы и статистика» 1999 3) Экштайн В. «Компьютерное моделирование» М. 1995г. 9

Детская каталка "Вихрь", зеленая.
Маленькие гонщики в возрасте от 1 до 3 лет будут в восторге от маневренной машинки "Вихрь". Легкая и невероятно простая в
1350 руб
Раздел: Каталки
Пеленка Папитто фланелевая (3 штуки, 120x75 см).
Состав: фланель импортная (хлопок 100%). Размер: 120x75 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
466 руб
Раздел: Пелёнки
Стиральный порошок "Аистенок", 4 кг.
Бесфосфатное экологическое средство для стирки одежды и белья детей и людей с очень чувствительной кожей. Специальные непылящие гранулы
446 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
скачать реферат Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра РЭС (РТС) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По курсу «Методы проектирования и оптимизации РЭA» Вариант №7 Выполнил: Проверил: ст.гр. РТз – 98 – 1 Карташов В. И. Чернов В.В. Шифр 8209127 Харьков 2003 Задание 1. Выполнить моделирование на ЭВМ базовой случайной величины (БСВ) Х. Получить выборки реализаций БСВ объемом = 170, 1700. Для каждого случая найти минимальное и максимальное значения, оценить математическое ожидание и дисперсию. Сравнить полученные числовые характеристики с теоретическими значениями. Решение Базовой называют случайную величину, равномерно распределенную на интервале (0,1). Моделирование производится при помощи функции r d(m) пакета Ma hCad 2000, возвращающей значение случайной величины, равномерно распределенной в интервале 0m. а) для выборки объемом 170 (рис. 1.1): Xmi = 0.0078, Xmax = 0.996. Первый начальный момент (математическое ожидание) равен среднему арифметическому значений выборки: МХ = 0.502 , (1.1)второй центральный момент (дисперсия): D = 0.086 , (1.2)среднеквадратичное отклонение: ? = Рисунок 1.1 Выборка объемом 170.

скачать реферат Моделирование, как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса

В основе стохастической теории случайных процессов могут быть положены два различных подхода. Первый из них основан на использовании теории многомерных функций распределения случайных величин и второй — на основе корреляционной теории случайных процессов. З А К Л Ю Ч Е Н И Е Постоянное расширение масштабов исследований в науке позволит обеспечить глубокие качественные изменения в двух взаимодействующих сферах материального мира, природы и общества, имеющие тождественные и различные черты. Природа — объективная реальность, существующая в виде неорганического мира. Общество — это высшая форма развития материального мира, закономерно выделившаяся из природы. Развитие науки возможно лишь при условии, что она постоянно будет учитывать запросы производства в двух взаимодействующих сферах материального мира . Научная и практическая деятельность исследователя, тесно связанная с научно производственной активностью с применением теоретических знаний и логических средств: анализ и синтез, обобщение и абстрагирование, индукция и дедукция, аналогия, моделирование, прогнозирование и другие научные подходы.

скачать реферат Моделирование 2-х канальной системы массового обслуживания с отказами

Плотность распределения показательного закона задается формулой: где (1>0, - интенсивность обслуживания заявок 1-го потока. Аналогично, длительность обслуживания заявок 2-го потока представляет собой случайную величину с одним и тем же распределением вероятностей F( ). , (1) где (2(0 – постоянная. Плотность распределения показательного закона задается формулой: где (2>0, - интенсивность обслуживания заявок 2-го потока. В рассматриваемой задаче СМО имеет 2 входа, на один из которых поступает случайный поток Заявок I, на другой вход - поток Заявок II. 3. Решение задачи.1. Алгоритм моделирования СМО.Начальные условия:1) Рассматриваемая в задаче СМО представляет собой СМО с: . Двухканальным обслуживанием; . Двухканальным входным потоком ( имеет 2 входа, на один из которых поступают случайный поток Заявок I, на другой вход – поток Заявок II). 2) Определение времен поступления и обслуживания заявок: . Времена поступления и обслуживания заявок генерируются случайно с заданным показательным законом распределения; . Интенсивности поступления и обслуживания заявок заданы; 3) Функционирование рассматриваемой СМО: .

скачать реферат Механизм генерации транзактов в модели

Модификатор-интервал используется, когда интервал поступления транзактов является случайной величиной с равномерным законом распределения вероятностей. В этом случае в поле B может быть задан любой СЧА, кроме ссылки на функцию, а диапазон изменения интервала поступления имеет границы A-B, A B. Например, блок GE ERA E 100,40 создает транзакты через случайные интервалы времени, равномерно распределенные на отрезке . Модификатор-функция используется, если закон распределения интервала поступления отличен от равномерного. В этом случае в поле B должна быть записана ссылка на функцию, описывающую этот закон, и случайный интервал поступления определяется, как целая часть произведения поля A (среднего значения) на вычисленное значение функции. В поле C задается момент поступления в модель первого транзакта. Если это поле пусто или равно 0, то момент появления первого транзакта определяется операндами A и B. Поле D задает общее число транзактов, которое должно быть создано блоком GE ERA E. Если это поле пусто, то блок генерирует неограниченное число транзактов до завершения моделирования.

скачать реферат Моделирование как научный метод познания

В основе стохастической теории случайных процессов могут быть положены два различных подхода. Первый из них основан на использовании теории многомерных функций распределения случайных величин и второй — на основе корреляционной теории случайных процессов. З А К Л Ю Ч Е Н И Е Постоянное расширение масштабов исследований в науке позволит обеспечить глубокие качественные изменения в двух взаимодействующих сферах материального мира, природы и общества, имеющие тождественные и различные черты. Природа — объективная реальность, существующая в виде неорганического мира. Общество — это высшая форма развития материального мира, закономерно выделившаяся из природы. Развитие науки возможно лишь при условии, что она постоянно будет учитывать запросы производства в двух взаимодействующих сферах материального мира . Научная и практическая деятельность исследователя, тесно связанная с научно производственной активностью с применением теоретических знаний и логических средств: анализ и синтез, обобщение и абстрагирование, индукция и дедукция, аналогия, моделирование, прогнозирование и другие научные подходы.

Напольный пазл "Машинки".
Способствует развитию сенсорных навыков, внимания. Материал: плотный картон. В наборе: 8 игровых фигур, 34 элемента пазла. Размер
641 руб
Раздел: Напольные пазлы
Стул детский Ника "СТУ3" складной моющийся (цвет: розовый, рисунок: сердечки).
Мягкая моющаяся обивка. Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула
562 руб
Раздел: Стульчики
Крышка силиконовая "Невыкипайка", 29 см (арт. TK 0081).
Приспособление предназначено для предохранения готовящихся продуктов от выкипания. Заменяет пароварку. Предотвращает беспорядок на
383 руб
Раздел: Прочее
скачать реферат Моделирование электростатического поля

Экспериментально легче вести измерения потенциалов электростатического поля, т.к. большинство электроизмерительных приборов измеряют разности потенциалов между различными точками. Обычно экспериментально изучается распределение потенциалов в поле, проводятся поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности), а линии напряженности строятся как ортогональные линии к эквипотенциальным поверхностям. Экспериментальная установка представлена на рис. 1. Перемещая щуп (С), от одного электрода (А) к другому (В) выбирают такое его положение, при котором разность потенциалов на вертикально отклоняющих пластинах равна нулю. При этом на экране широкая полоса стягивается в линию, а вольтметр показывает потенциал эквипотенциальной линии относительно электрода (А). Точка, в которой находится щуп является точкой эквипотенциальной поверхности. С перемещением движка реостата изменяется величина потенциала. В качестве дополнения к данной работе разработана программа FIELD . Она предназначена для компьютерного моделирования электрических полей системы точечных зарядов.

скачать реферат Система моделей для CAD/CAE станков

В работе в значительной мере решена задача перехода от описания формообразующей системы к описанию динамической системы станка. Третий тип представляет собой модели, предназначенные для оценки надежности станков, в первую очередь параметрическую надежность. Модели учитывают вероятностную природу процесса обработки на станках. Наиболее полным и достоверным подходом к оценке качества и надежности механизмов и машин является вероятностный подход. Вероятностный подход к моделированию определяется тем, что на станок в процессе эксплуатации действует большое число внешних и внутренних факторов. Не всегда факторы действуют одновременно и не все следует или можно учитывать при проектировании. Но каждый из них является случайной величиной или функцией . Реализовать вероятностный подход при проектировании можно несколькими путями: созданием вероятностных моделей узлов и станков (этот путь сложен и далеко не всегда удается получить вероятностную модель объекта достаточно достоверной или получить ее вообще); используя детерминированные модели в сочетании со статистическим моделированием (этот путь проще и, как правило, дает весьма достоверные результаты; статистические испытания обычно проводятся по методу Монте-Карло); применяя модели параметрических отказав, дающие компактные решения при прогнозировании параметрической надежности.

скачать реферат Исследование эффекта автодинного детектирования в многоконтурном генераторе на диоде Ганна

На этом же рисунке приведена зависимость мощности выходного сигнала РCВЧ СВЧ- генератора на диоде Ганна от перемещения короткозамыкающего поршня. Зависимости величины продетектированных в НЧ (1) и СВЧ (2) цепях сигналов и зависимость мощности выходного сигнала (3) от положения короткозамыкающего поршня. Рис 3.2. Заключение. При выполнении дипломной работы были получены следующие результаты: 1. Проведен анализ современного состояния проблемы измерения параметров материалов и структур с помощью эффекта автодинного детектирования. 2. Построена теоретическая модель многоконтурного автодинного генератора на диоде Ганна, разработана и описана эквивалентная схема. 3. На основе построенной модели составлена программа для расчета параметров многоконтурного генератора на диоде Ганна. 4. Проведено компьютерное моделирование работы многоконтурного автодина на диоде Ганна. 5. Теоретически и экспериментально исследованы особенности проявления эффекта автодинного детектирования в многоконтурном генераторе на диоде Ганна с низкочастотным колебательным контуром в цепи питания.

скачать реферат Понятие рисков инвестирования

В этом случае важно оценить надежность каждой фазы, выявить наименее надежные звенья для того. чтобы заранее разработать для них мероприятия, направленные на снижение степени риска. Поскольку реализация сложного проекта охватывает несколько достаточно четко выраженных стадий, то и оценку риска целесообразно проводить по ним, т. е. по подготовительной, строительной стадиям и стадии функционирования. Третий подход применяется к относительно простым проектам и, по существу, заключается в некотором усложнении расчетов в силу учета не просто средних значений, а характера распределений тех случайных величин, средние из которых используются в расчетах. Вряд ли надо доказывать, что спрос при всем желании точно (в математическом смысле) не может быть оценен. Максимум, на который можно рассчитывать, состоит в том, чтобы оценить распределение случайных величин, характеризующих спрос, и провести статистическое моделирование процесса как необходимый этап для подготовки решений. То же можно сказать о всех экономических параметрах расчета, поскольку они относятся вообще к предстоящим событиям. По этой причине уже большей смелостью является использование распределений, полученных на основе опыта (т. е. по произошедшим событиям), для того чтобы характеризовать будущее.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.