Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

 Мёртвая вода. Часть 2

Это так, поскольку в общественном самоуправлении все люди имеют какие-то цели и в чем-то ошибаются, вследствие чего в коллективном бессознательном и коллективном сознательном всегда объективно присутствуют] некие вектора целей общества в целом и его подмножеств, а в жизни всегда объективно имеет место некий вектор ошибки общественного самоуправления. Поскольку самоуправление ограниченных систем всегда протекает в объемлющих их процессах, то по отношению к ним вектор ошибки вложенного самоуправления объективен. Соответственно, те, кто допускает в самоуправлении объективную возрастающую ошибку, объективно обречены погибнуть под её бременем, если сами они не одумаются заблаговременно. Но кроме того, не существует никаких формально математических причин, чтобы в макроэкономических интерпретациях приведенных положений теории двойственности линейного программирования ограничивать себя строгим выполнением только некоторых, а не всего множества неравенств в задаче ЛП-П, а в задачу ЛП-Р вводить какие-то теневые ценоподобные переменные вместо того, чтобы найти применение реальным ценам рынка в парной задаче продуктообмена и рентабельности, объединяющей прямую и двойственную изолированные, но взаимно связанные задачи линейного программирования

 Математические методы в решении экономических задач

Результаты работы рекомендуется использовать для успешного решения задач линейного программирования и дальнейшего изучения математического и линейного программирования. Задачи математического и линейного программирования Исследование различных процессов, в том числе и экономических, обычно начинается с их моделирования, т.е. отражения реального процесса через математические соотношения. При этом составляются уравнения или неравенства, которые связывают различные показатели (переменные) исследуемого процесса, образуя систему ограничений. В этих соотношениях выделяются такие переменные, меняя которые можно получить оптимальное значение основного показателя данной системы (прибыль, доход, затраты и т.п.). Соответствующие методы, позволяющие решать указанные задачи, объединяются под общим названием «математическое программирование», или «математические методы исследования операций». Математическое программирование включает в себя такие разделы математики, как линейное, нелинейное и динамическое программирование. Сюда же обычно относят стохастическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию управления запасами и некоторые другие.

 Исследование систем управления: конспект лекций

Задачей линейного программирования является достижение оптимального управления. Оптимальное управление – управление, которое удовлетворяет всем поставленным ограничениям. На выбор наилучшего решения налагаются 2 вида ограничений: • ограничения внешней среды: законы и условия природы; • ограничения, связанные с используемыми ресурсами. Лекция 5. Общая теория систем Чтение – вот лучшее учение! Книгу ничто не заменит. Общая теория систем (ОТС) – подход, изучающий законы отдельных систем с целью выявления общих законов, свойственных всем системам, с последующим их обобщением в закономерности функционирования систем. Цель ОТС заключается в построении концептуальной и диалектической основы для развития методов, пригодных для исследования более широкого класса систем, чем те, которые связаны с неживой природой. OTС использует следующие основные понятия. • система – целостное упорядоченное множество объектов (элементов, компонентов, подсистем), связанных между собой отношениями, направленное на достижение поставленной

 Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности

При этом плане max f = -46/3. 3. Симметричные двойственные задачи Разновидностью двойственных задач линейного , программирования являются двойственные симметричные задачи, в которых система ограничений как исходной, так и двойственной задач задается неравенствами, причем на двойственные переменные налагается условие неотрицательности. Исходная задача. Найти матрицу-столбец Х = (x1, x2, , x ), которая удовлетворяет системе ограничений (1.12). АХ>А0, Х>0 и минимизирует линейную функцию Z = СХ. Двойственная задача. Найти матрицу-строку Y = (y1, y2, , y ), которая удовлетворяет системе ограничений YA ( C, Y ( 0 и максимизирует линейную функцию f = YA0. Систему неравенств с помощью дополнительных переменных можно преобразовать в систему уравнений, поэтому всякую пару симметричных двойственных задач можно преобразовать в пару несимметричных, для которых теорема двойственности уже доказана. Используя симметричность, можно выбрать задачу, более удобную для решения. Объем задачи, решаемой с помощью ЭВМ, ограничен числом включаемых строк, поэтому задача, довольно громоздкая в исходной постановке, может быть упрощена в двойственной формулировке.

 Терапия испытанием

Третья, чрезвычайно популярная ныне теория изменения, опирается на идею о том, что люди участники гомеостатической системы, и чтобы добиться изменения, следует заменить управляющих данной системой. После замены, произойдет ли она в результате усиления маленького изменения или дезорганизации системы и вынужденного создания новой системы, проблемное поведение участников изменится. Большинство направлений супружеской и семейной терапии процветают в рамках теории систем. Теории изменения этого типа имеют несколько особенностей. Прежде всего, в них можно найти объяснение любому результату любого лечения. Восторженные защитники той или иной теории скажут, что «настоящая» причина изменения объясняется именно их теорией. Так, теоретик инсайта будет утверждать, что люди, на своем опыте переживающие процедуры модификации поведения, меняются потому, что они «действительно» открывают через этот опыт свои возможности. Теоретик обучения точно так же заявит, что на самом-то деле терапевтические школы инсайта меняют у клиентов структуру подтверждений, и именно это приводит к изменению

 Билеты математические методы исследования экономики

Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 17 1) Привести способ вычисления определителя путем разложения его по строке. 2) Привести двойственную задачу для следующей задачи линейного программирования: Каковы размерности двойственной задачи линейного программирования, если прямая задача имеет размерности: векторы х и р размерности , вектор в – размерности m, матрица А – размерности m х ? 3) В игре двух лиц с нулевой суммой привести понятие нижней цены игры. 4) Относительное приращение функции двух переменных по переменной у. 5) Описать метод наискорейшего спуска. 6) Решить систему неравенств 7) Для функции f (x,y) = (x - 3)2 ( y - 4)2 в точке (5,4) построить градиент и линию уровня, проходящую через эту точку. Решение изобразить геометрически. Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 18 1) Дать понятие вектора -мерного пространства. Привести пример вектора 4-мерного пространства. 2) Привести запись двойственных друг другу задач в матричной форме. 3) Убывание функции z = f(x,y) по переменной у. 4) Понятие антиградиента функции нескольких переменных. 5) Что изучает раздел стохастического программирования? 6) Решить систему уравнений 7) Проверить на выпуклость множества, точки которого являются решением неравенства (можно геометрически):{(x,y):x2 y2 ? 100}.

 Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

114) Решить систему уравнений в точке (1/2,0). Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 2019) Дать понятие линейной комбинации векторов. 116) Дать понятие области допустимых планов задачи линейного программирования. 117) Убывание функции z = f(x,y) по переменой х. 118) Производная по направлению функции двух переменных. 119) Привести связь задачи выпуклого программирования и функции Лагранжа. 120) Для задачи линейного программирования Указать, какие ограничения на оптимальном плане выполняются как точные равенства. 121) Проверить на выпуклость множества, точки которого являются решением неравенства (можно геометрически): {(x,y): x2 y2 ( 100}. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ Билет № 2120) Привести запись системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными с условием неотрицательности переменных в векторном виде. 122) Сформулировать условие, связанное со строгой положительностью некоторой координаты, например уi , оптимального решения двойственной задачи линейного программирования.

 Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

98) Привести двойственную задачу для следующей задачи линейного программирования: Каковы размерности двойственной задачи линейного программирования, если прямая задача имеет размерности: векторы х и р размерности , вектор в – размерности m, матрица А – размерности m х ? 99) В игре двух лиц с нулевой суммой привести понятие нижней цены игры. 100) Относительное приращение функции двух переменных по переменной у. 101) Описать метод наискорейшего спуска. 102) Решить систему неравенств 103) Для функции f (x,y) = (x - 3)2 ( y - 4)2 в точке (5,4) построить градиент и линию уровня, проходящую через эту точку.

 Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования. Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных и называется математическим программированием. В классическом математическом анализе рассматривается задача отыскания условного экстремума функции. Тем не менее, время показало, что для многих задач, возникающих под влиянием запросов практики, классические методы недостаточны. В связи с развитием техники, ростом промышленного производства и с появлением ЭВМ все большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений в различных сферах человеческой деятельности. Основным инструментом при решении этих задач стало математическое моделирование — формальное описание изучаемого явления и исследование с помощью математического аппарата. Искусство математического моделирования состоит в том, чтобы учесть как можно больше факторов по возможности простыми средствами. Именно в силу этого процесс моделирования часто носит итеративный характер.

 Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» Филиал в г. Тольятти Кафедра радиоэлектроники и системотехникиКурсовая работа по дисциплине «Теория принятия решений»По теме: «Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков» РефератМатематическое моделирование задачи; задача линейного программирования; венгерский метод; пакет математических расчётов; ПЭР; В проекте исследуется задача линейного целочисленного программирования. Целью работы является распределение заказов на разработку систем между организациями, таким образом, чтобы затраты на разработку всех приборных систем были минимальными. При решении применяются два метода решения задачи : венгерский метод, на основе которого производится ручное вычисление решение, а так же нахождение решения с помощью пакета экономических решений PER. Получено два решения задачи, с одинаковым числом общих затрат на производство всех систем. СодержаниеФормулировка задачи Введение 1.Математическое моделирование задачи 2.Обоснование и выбор метода решения 3.Ручное решение задачи (венгерский метод) 4.Решение задачи с использованием компьютерных средств 5.Формулировка полученного решения Заключение Литература Формулировка задачи Для новой конструкции самолета требуется разработать 6 приборных систем.

 Проблема формирования исследовательских умений при проведении лабораторных практикумов

Наибольший вклад в формирование исследовательских умений студентов младших курсов вносит, на наш взгляд, второй класс практикумов, то есть лабораторные работы, выполняемые студентами физиками в течение 1-6 семестров. Анализ практикумов, разработанных в период до 1980 года , показывает, что основными целями, которые ставили в то время исследователи перед лабораторными работами, являются: раскрытие связи теории и практики; формирование навыков работы с физическим оборудованием; практическое освоение наиболее важных методов измерений; обучение грамотному проведению эксперимента. По мнению С.И. Архангельского (1974г.), главной задачей лабораторного практикума является установление связи теории и практики на основе экспериментальных исследований в специально оборудованных помещениях – лабораториях. Студенты приобретают навыки и умения в обращении с измерительными приборами, аппаратами, экспериментальной техникой, установками, технологическим оборудованием, проводят непосредственные экспериментальные наблюдения, и осмысливают изучаемые явления и процессы . По С.И. Зиновьеву (1975г.) лабораторные занятия предназначаются для углубленного изучения научно-теоретических основ предмета, овладения современными методами и навыками экспериментирования с применением новейших технических средств обучения . Ф.Ф. Игошин., С.М. Козел и др. (1973), при разработке практикума, ставят цели: дать студентам возможность на опыте изучить физические явления; научить их обращаться с разнообразными, в том числе с самыми современными, физическими приборами; привить необходимые навыки по наладке и проверке аппаратуры .

 Оценка эффективности стратегического планирования: цели, методы

Успешная реализация стратегии требует надежных обратных связей и соответствующих инструментов. Один из инструментов, это тактика, когда формы и методы действий, ориентированы на достижение ближайших целей. Ее разрабатывают на уровне среднего звена руководства, и на короткий срок. Для достижения стратегических и тактических целей руководство фирмы разрабатывает текущую политику, которая включает в себя дискриминацию при поступлении на работу, увеличение прибыли за счет завышения цен, использование низких цен для вытеснения конкурентов и т.д. Роль ориентира в организации целей и задач фирмы выполняют правила, которые предписывают строго регламентированные действия в определенных ситуациях, исключая свободу выбора. Правила, выполняемые в строгой последовательности, называются процедурами. Процедуры применяются в стандартных ситуациях, что позволяет экономить средства. Таким образом, стратегия, тактика, прогнозы, правила, процедуры и допущения представляют собой базу, на основе которой может осуществляться процесс планирования. 8. Методология стратегического планирования Методология стратегического планирования опирается на четыре уровня знаний: Общефилософский уровень – совокупность взглядов, знаний о явлениях окружающего мира (философия, культурология, математика; теория систем; теория организации; политология); Общенаучный уровень – который дает понимание общих подходов, принципов, форм организации, систем (кибернетика; теория организации, теория систем и др.); Конкретная методология наук – образует совокупные знания об управлении в социально-экономических системах (макроэкономика; право; социология; статистика, менеджмент и др.); Методология, методика и технология стратегического планирования – наука о стратегическом планировании, которая наиболее приближена к практической деятельности, и призвана реализовывать достижения других наук.

 Использование различных методов обучения с целью активизации познавательной деятельности на уроках технологии

Наглядные пособия при проблемно поисковых методах обучения применяются уже не только в целях активизации запоминания, и для постановки экспериментальных задач, которые создают проблемные ситуации на уроках. Ценным видом проблемных практических работ являются исследовательские лабораторные работы, в ходе которых ученики, например, самостоятельно выясняют законы плавления тел, законы колебаний математического маятника и другие. Такие лабораторные работы проводятся до изучения теории и ставят учеников перед необходимостью сделать некоторые учебные открытия. К слабым сторонам поисковых методов не позволяющих сделать их единственным видом обучения в школе, по сравнению с репродуктивными, следует отнести: значительно большие расходы времени на изучение учебного материала, недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип опоры на прежний опыт, при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителя, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

 Выбор специальности

Такой подход позволяет упростить модель явления, более отчетливо видеть сущность протекающих процессов, получить инженерное решение задачи и оценить значения ожидаемых параметров устройств. К тому же экспериментальное исследование всегда приближенное, так как в процессе измерений возможна ошибки. Самое большое, к чему важно стремиться в лабораторной работе, уменьшить несоответствие результатов теории и эксперимента или установить причины этого расхождения, если оно велико. Для проведения лабораторной работы студент обязан изучить применяемое оборудование и приборы, технику безопасности при работе с ними, последовательность операций. Чтобы проверить знание инструкций и теории, перед допуском студентов к лабораторной работе преподаватель или учебный лаборант проводят собеседование. Работа считается выполненной, если погрешность эксперимента находится в допустимых пределах. Особое значение при выполнении эксперимента и оценке правильности результатов имеют теория вероятностей, математическая статистика и математические методы планирования эксперимента.

 Внутришкольный контроль

Задачи исследования: 1. Выявить структуру, типологию власти и на их основе разработать подходы к моделированию внутришкольного контроля. 2. Раскрыть сущность локальной правовой базы управления школой и выработать требования к ее формированию. 3. Раскрыть сущность внутришкольного контроля в современных условиях. 4. Определить принципы, цель, задачи, функции, методы, процедуру внутришкольного контроля. 5. Охарактеризовать педагогические условия повышения эффективности внутришкольного контроля. Методологической основой исследования являются: общенаучная теория систем, теория управления социально-педагогическими процессами, теория гносеологии и моделирования, признание приоритетности общечеловеческих ценностей и человека высшей ценностью, теория формирования личности в творческой деятельности и общении. Теоретической основой исследования явились теории и концепции: о педагогических системах (В.П. Беспалько, Е.И. Казакова, Л.И. Новикова и др.); о природе педагогической деятельности (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, В.А. Сластенин и др.); об управлении, в том числе педагогическими системами (В.Г. Афанасьев, Ю.В. Васильев, Ю.М. Киселев, М.И. Кондаков, A.M. Моисеев, Г.Х. Попов, М.М. Поташник, П.И. Третьяков, А. Файоль, Т.И. Шамова и др.); о внутришкольном контроле (Н.В. Горбунова, В.П. Давыдов, Н.С. Жбанкова, Ю.А. Конаржевский, М.К. Рункова, В.Ф. Сауткин, Н.С. Сунцов, Н.А. Шубин и др.). Методология исследования также определилась законодательно-нормативными документами, демократическим государственно-общественным характером управления образованием.

 Анализ деятельности фирмы

Наконец, анализ отклонений, выявленных в процессе контроля, принятие мер на их устранение. Также в менеджменте известны ряд других подходов: - Системный подход является интеграцией всех подходов и концепций и способствует адекватной постановке проблем в конкретных науках и выработке эффективной стратегии их изучения. Использование теории систем позволяет решать задачи управления в единстве всех составных частей, которые неразрывно связаны с внешним миром. Системный подход – это не набор методик и руководств к действию, а способ мышления по отношению к организации и управлению. - Ситуационный подход. Основой такого подхода является прямое приложение научных разработок для решения задач в конкретных ситуациях. Он базируется на анализе ситуаций с применением различных моделей. На этой основе выделяются различные переменные организации, определяются ситуационные различия между организациями и внутри их. Состав и содержание ситуационных переменных предопределяются системными чертами и свойствами как самой организации, так и ее окружения.

 Методика обучения электротехнике, радиотехнике и автоматике

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Бирская государственная социально-педагогическая академия» ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕФЕРАТ: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ РАДИОТЕХНИКЕ И АВТОМАТИКЕ Выполнил: студент 5 курса группы факультета ТиП Ахмадуллин А. Проверила: Соловьянюк В.Г. БИРСК 2008 СОДЕРЖАНИЕ 1. Цели и задачи изучения электротехнических дисциплин 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины 3. Объем дисциплины и виды учебной работы 4. Содержание дисциплины 5. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины 6. Пример лабораторной работы по электротехнике Литература ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН Целью изучения электротехнических дисциплин является теоретическая и практическая подготовка бакалавров и инженеров неэлектротехнических специальностей в области электротехники и электроники в такой степени, чтобы они могли выбирать необходимые электротехнические, электронные, электроизмерительные устройства, уметь их правильно эксплуатировать и составлять совместно с инженерами-электриками технические задания на разработку электрических частей автоматизированных установок для управления производственными процессами.

 Особенности информационного обеспечения автоматизированных банковских технологий

К ним относятся экономическая кибернетика, общая теория систем, теория информации, экономико-математическое моделирование банковских ситуаций и процессов, анализ и принятие решений. Банковские технологии как инструмент поддержки и развития банковского бизнеса создаются на базе ряда основополагающих принципов: комплексный подход в охвате широкого спектра банковских функций с их полной интеграцией; модульный принцип построения, позволяющий легко конфигурировать системы под конкретный заказ с последующим наращиванием; открытость технологий, способных взаимодействовать с различными внешними системами (системы телекоммуникации, финансового анализа и др.), обеспечивать выбор программно-технической платформы и переносимость ее на другие аппаратные средства; гибкость настройки модулей банковской системы и адаптация их к потребностям и условиям конкретного банка; масштабируемость, предусматривающая расширение и усложнение функциональных модулей системы по мере развития бизнес-процессов (например, поддержка работы филиалов и отделений банка, углубление анализа и т.д.); многопользовательский доступ к данным в реальном времени и реализация функций в едином информационном пространстве; моделирование банка и его бизнес-процессов, возможность алгоритмических настроек бизнес-процессов; непрерывное развитие и совершенствование системы на основе ее реинжиниринга бизнес-процессов.