телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАРыбалка -30% Всё для хобби -30% Образование, учебная литература -30%

все разделыраздел:Математика

Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

найти похожие
найти еще

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Міністерство освіти України ДАЛПУ Кафедра автоматизації технологічних процесів і приладобудування КУРСОВА РОБОТА з курсу “Математичне моделювання на ЕОМ” на тему “Розв’язок диференціального рівняння виду апу(п) ап-1у(п-1) а1у1 а0у=кх при заданих початкових умовах з автоматичним вибором кроку методом Ейлера” Виконала студентка групи БА-4-97 Богданова Ольга Олександрівна Холоденко Вероніка Миколаївна Перевірила Заргун Валентина Василівна 1998 Блок-схема алгоритма Блок-схема алгоритма начало у/=f(x,y) y(x0)=y0 x0, x0 a h, h/2 k:=0 xk 1/2:=xk h/2 yk 1/2:=yk f(xk, yk)h/2 ?k:= f(xk 1/2, yk 1/2) xk 1:=xk h yk 1:=yk ?kh нет k:= да x0, y0, x1, y1 x , y конец ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОД РЕШЕНИЯ Решить дифференциальное уравнение у/=f(x,y) численным методом - это значит для заданной последовательности аргументов х0, х1 , х и числа у0, не определяя функцию у=F(x), найти такие значения у1, у2, , у , что уi=F(xi)(i=1,2, , ) и F(x0)=y0. Таким образом, численные методы позволяют вместо нахождения функции У=F(x) получить таблицу значений этой функции для заданной последовательности аргументов. Величина h=xk-xk-1 называется шагом интегрирования. Метод Эйлера относиться к численным методам, дающим решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции у(х). Он является сравнительно грубым и применяется в основном для ориентировочных расчетов. Однако идеи, положенные в основу метода Эйлера, являются исходными для ряда других методов. Рассмотрим дифференциальное уравнение первого порядка y/=f(x,y) (1) с начальным условием x=x0, y(x0)=y0 (2) Требуется найти решение уравнения (1) на отрезке на равных частей и получим последовательность х0, х1, х2, , х , где xi=x0 ih (i=0,1, , ), а h=(b-a)/ -шаг интегрирования. В методе Эйлера приближенные значения у(хi)(yi вычисляются последовательно по формулам уi hf(xi, yi) (i=0,1,2 ). При этом искомая интегральная кривая у=у(х), проходящая через точку М0(х0, у0), заменяется ломаной М0М1М2 с вершинами Мi(xi, yi) (i=0,1,2, ); каждое звено МiMi 1 этой ломаной, называемой ломаной Эйлера, имеет направление, совпадающее с направлением той интегральной кривой уравнения (1), которая проходит через точку Мi. Если правая часть уравнения (1) в некотором прямоугольнике R{ x-x0 (a, y-y0 (b}удовлетворяет условиям: f(x, y1)- f(x, y2) ( y1-y2 ( =co s ), df/dx = df/dx f(df/dy) ( M (M=co s ),то имеет место следующая оценка погрешности: y(x )-y ( hM/2 , (3)где у(х )-значение точного решения уравнения(1) при х=х , а у - приближенное значение, полученное на -ом шаге. Формула (3) имеет в основном теоретическое применение. На практике иногда оказывается более удобным двойной просчет: сначала расчет ведется с шагом h, затем шаг дробят и повторный расчет ведется с шагом h/2. Погрешность более точного значения у оценивается формулой y -y(x ) ( y -y . Метод Эйлера легко распространяется на системы дифференциальных уравнений и на дифференциальные уравнения высших порядков. Последние должны быть предварительно приведены к системе дифференциальных уравнений первого порядка. Модифицированный метод Эйлера более точен. Рассмотрим дифференциальное уравнение (1) y/=f(x,y) с начальным условием y(x0)=y0. Разобьем наш участок интегрирования на равных частей. На малом участке у интегральную кривую заменим прямой k/ y=y(x) линией.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Чаплыгин

Третья статья развивает работу, начатую в комиссии,P «Интегрирование основных уравнений баллистики при законе сопротивления, данном Лоренцом». В заключительной же, четвертой,P дается приближенное интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Если метод Чаплыгина создавался для решения задач баллистики и движения поезда, то сейчас им пользуются и для решения задач космонавтики. Только теперь, когда все эти работы С. А. Чаплыгина опубликованы не один раз, восстанавливается яркая картина напряженной деятельности Сергея Алексеевича в первые годы Советской власти. Вызванные запросами практики, работы эти характеризуют не только математический гений ученого, но и являют нам Чаплыгина как представителя передовой русской науки, которой было «по пути с революцией». В. И. Вернадский, как историк русского естествознания, писал: «Весь XIX век есть век внутренней борьбы правительства с обществом, борьбы, никогда не затихавшей. В этой борьбе главную силу составляла та самая русская интеллигенция, с которой все время были тесно связаны научные работники»

скачать реферат РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Данная процедура способна производить решения систем линейных дифференциальных уравнений произвольного размера , на произвольном промежутке времени интегрирования  . Вычисленные данные записываются в файлы  pra dcom .df  .  Метод реализующий алгоритм построения вычисленных данных произвольной степени сложности  , с возможностью построения графиков с не линейно изменяющимся шагом  ,  построения одновременно любого количества графиков , - есть объект Car File  , обладающего всеми свойствами родителей    form , char   . К заключению стоит заметить , что программа   Pra dCo M versio 2.41 -  разработана на языке Borla d Pascal  под защищенный режим работы процессора и  имеет доступ ко всей оперативной памяти компьютера  . Реализует гибкий интерфейс , облегчающим работу с программным обеспечением .  Позволяет решить систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Адамса-Башфорта , с возможность просмотра результатов вычисления в виде графиков . Как показали тестовые программы – разработанный алгоритм предоставляет точность вычислений , погрешность которых не превышает  1% . Тексты  программной оболочки Pra dCo M  versio 2.41 приведены в приложении 4 . 5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ Для анализа достоверности получаемых результатов рассмотрим следующие примеры : 5.1.Решение одного дифференциального уравнения Первым этапом анализа достоверности была проверка правильности решения одного дифференциального уравнения  .  Полученное численное решение сравнивается с аналитическим .

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см.
Цвет: золотистый. Материал: сталь. Размер: 10x19 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
383 руб
Раздел: Прочие
Набор перьев для каллиграфии, 5 штук.
В наборе: 5 перьев (для рисования, орнамента, плаката, шрифта и перо с круглым острием).
442 руб
Раздел: Прочее
 Пуанкаре

Но только сейчас, в Париже, Пуанкаре по-настоящему глубоко исследует этот вопрос в серии работ, озаглавленных: «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Первый и второй мемуары вышли в декабре 1881 года и в августе 1882 года. В этих работах были заложены идеи и методы, составившие содержание нового раздела математики. Название ему дал сам Пуанкаре: качественные методы теории дифференциальных уравнений. До него этот кардинально новый подход никем даже не затрагивался. Проанализировав множество особых точек различного рода, он приходит к заключению, что все они сводятся к четырем основным видам: седло, фокус, центр и узел. Это была первая классификация и первые названия, которые сохранились до наших дней. Различаются эти особые точки тем, как ведут себя кривые в их ближайшей окрестности. В точке, которая получила название «седло», две кривые, имеющие вид сломанных под углом прямых, соприкасаются как раз вершинами углов. Остальные кривые через эту точку не проходят, а, словно струи воды, плавно загибаются в углах, ограниченных прямыми линиями, как стенками

скачать реферат РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Решение такого рода задач связано с необходимостью использования численных методов , таких как : метод прогноза и коррекции , метод Адамса- Башфорта , метод Эйлера , метод Рунге-Кута , и др. При этом , стоит задача решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка одним из методов интегрирования , на произвольном промежутке времени . Одним из оптимальных методов дающих высокую точность результатов – является пяти точечный метод прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . Для повышения точности метода используется трех точечный метод прогноза и коррекции с автоматическим выбором шага , что приводит к универсальному методу интегрирования систем дифференциальных уравнений произвольного вида на любом промежутке интегрирования . Разработка программных средств реализующих расчет точного прогноза протекания процессов , является важнейшей вспомогательной научно- технической задачей . Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка пяти точечным методом прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассмотрим произвольную систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка : (1.2) где А заданная матрица размером x . - вектор с координатами , который подлежит определению ; – произвольное целое число ; - заданные вектора правых частей с координатами .

 Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Введены новые методы решения для дифференциальных уравнений Абеля, Риккати и Матье, новые методы инициализации и решения уравнений с кусочными функциями, улучшены алгоритмы решения численными методами. Детальное описание этих новинок можно найти в справке по разделу What's New…. Это относится и к версии Maple 10. 7.1.8. Функция решения дифференциальных уравнений dsolve Maple позволяет решать одиночные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений как аналитически, так и в численном виде. Разработчиками системы объявлено о существенном расширении средств решения дифференциальных уравнений и о повышении их надежности в смысле нахождения решений для большинства классов дифференциальных уравнений. Для решения системы простых дифференциальных уравнений (задача Коши) используется функция dsolve в разных формах записи: dsolve(ODE) dsolve(ODE, y(x), extra_args) dsolve({ODE, ICs}, y(x), extra_args) dsolve({sysODE, ICs}, {funcs}, extra_args) Здесь ODE — одно обыкновенное дифференциальное уравнение или система из дифференциальных уравнений первого порядка с указанием начальных условий, у(х) —функция одной переменной, Ics — выражение, задающее начальные условия, {sysODE} —множество дифференциальных уравнений, {funcs} — множество неопределенных функций, extra_argument —опция, задающая тип решения

скачать реферат Экспериментальное исследование свойств методов Рунге-Кутты

Собственно благодаря вышеуказанному свойству c) методы Рунге-Кутты предпочтительней рядов Тейлора для реализации на практике. Тем не менее поводов для веселья мало, ибо перед нами стоит нелегкая задача неоднократного вычисления функции при неодинаковых значениях и для вычисления последующей точки решения. Это Богом дарованное наказание за преподнесенную нам численным методом поблажку, заключающуюся в отсутствии какой бы то ни было надобности вычисления иной раз весьма громоздких производных, но трудностей боятся кто угодно, только не мы. 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 1.1 Приведение к нормальной форме Коши Нормальной формой Коши принято называть общую форму записи ОДУ, то есть представление в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка: (1) ДУ второго порядка, заданное согласно варианту №3 имеет вид: (2) Задание предполагает нахождение решения на интервале при следующих начальных условиях: (3) Для решения ДУ его просто необходимо представить согласно нормальной формы Коши. Для этого руководствуемся следующими обозначениями: (4) В итоге имеется система ДУ первого порядка вида: (5) Произведя все вышеописанные манипуляции над заданным в варианте уравнением, получим следующую систему: (6) Система (6) есть решение уравнения (2). 1.2 Метод Рунге-Кутты второго порядка В методах Рунге-Кутты интеграл заменяется линейной комбинацией значений подынтегральной функции, вычисленных при разных значениях аргумента: (7) Метод Рунге-Кутты представим в виде: (8) Из вышеуказанных общих формул (8) получают формулы метода Рунге-Кутты 2-ого порядка m=2; (9) Для определения метода необходимо найти значения вещественных коэффициентов: .

скачать реферат Устойчивость систем дифференциальных уравнений

Вместе тем часто бывает необходимо знать не конкретные численные решения, а особенности решений: поведение отдельных решений при изменении параметров систем, взаимное поведение решений при различных начальных данных, является ли решение периодическим, как меняется общее поведение системы при изменении параметров. Все эти вопросы изучает качественная теория дифференциальных уравнений. Одним из основных вопросов этой теории является вопрос об устойчивости решения, или движения системы, если ее трактовать как модель физической системы. Здесь важнейшим является выяснение взаимного поведения отдельных решений, незначительно отличающихся начальными условиями, то есть будут ли малые изменения начальных условий вызывать малые же изменения решений. Этот вопрос был подробно исследован А. М. Ляпуновым. Основу теории Ляпунова составляет выяснение поведения решений при асимптотическом стремлении расстояния между решениями к нулю. В данной курсовой работе излагаются основы теории Ляпунова устойчивости непрерывных гладких решений систем дифференциальных уравнений первого порядка, а именно: в главе 1 излагаются основные определения, необходимые для изучения устойчивости; в главе 2 дается понятие устойчивости решений систем в общем виде и по первому приближению; в главе 3 излагаются основы второго метода Ляпунова. 1. Свойства систем дифференциальных уравнений. 1.1. Основные определения.

скачать реферат Экзаменационные билеты по математике

Чему равна вероятность ? 81) Найти матрицу А-1, обратную к матрице . Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИКА (углубленный курс) Билет № 17 1) Сформулировать достаточное условие наличия экстремума функции двух переменных. 82) Как по таблице статистического распределения выборки строится полигон для дискретных вариационных рядов? 83) Вычислить . 84) Найти общее решение . 85) X~ (2,3); Y~ (1,4). Какое распределение имеет их сумма Z=X Y? 86) Вычислить определитель матрицы А=методом Гаусса. Зав. кафедрой Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИКА (углубленный курс) Билет № 18 1) Что называется частным решением дифференциального уравнения первого порядка? 87) По какой формуле вычисляется по выборке доверительный интервал для среднего значения ( нормального распределения в случае, когда среднеквадратическое отклонение распределения ( известно? По какой формуле вычисляется по выборке доверительный интервал для среднего значения нормального распределения в случае, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно? 88) Вычислить приближенно , используя полный дифференциал. 89) Найти общее решение . 90) Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими: С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая.

скачать реферат Рост и развитие растений на почве, загрязненной нефтью

Добавленную в стаканчики нефть тщательно перемешивали с почвой и производили полив водой из расчета 80% от полной влагоемкости. Повторные поливы производили через 2-4 дня, по мере просыхания почвы. Семена различных дикорастущих и сельскохозяйственных растений высеивали по 10 штук на 1 стакан на глубину 1-2 см. Фенологические наблюдения и измерения роста производили через 1-3 дня по общепринятым методикам . Прирост растений определялся по высоте надземной части. Среди фенологических показателей у растений регистрировали появление всходов, первого, второго, третьего и четвертого настоящих листьев . Температуру воздуха в лаборатории измеряли недельным термографом, а влажность - недельным гигрографом. Полученные данные были обработаны с использованием статистических методов, общепринятых в биологических и эколого-физиологических работах . РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Различия в степени загрязнения почвогрунтов отчетливо проявляют себя через особенности ростовых процессов у растений. Суммарный прирост ростков кукурузы сорта "Жеребковский" при концентрации нефти: 1, 5, 10 мл на 200 г почвы близок к контрольному варианту без нефти.

Настольная игра "Для тебя".
Романтическая игра для влюбленной пары. Игроки получают по конверту с 15 заданиями. Каждое из них — это сюрприз для второй половины — фант
590 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)
Счеты большие "Mapacha".
Благодаря этим красочным счётам малыш очень быстро научится считать! Счёты оснащены 10-ю осями, на каждой из которых расположено по 10
800 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Доска магнитно-маркерная.
Доска напольная в деревянной некрашеной раме, азбука и цифры на магнитах, маркер. Доска двухсторонняя, с одной стороны "белая"
1619 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
скачать реферат Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

Вычисленные данные записываем файл , по ним формируем массив данных , которые выводим в сответствии с масштабированием на экран в виде  графиков . Блок-схема приведена в  Приложении 1 . 4.ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ Программа реализующая универсальный алгоритм для решения  систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка произвольного вида , - построена по принципам  объектно-ориентированного программирования .Основная программа построена на объектной библиотеке VFH  , реализующей возможности реализации гибкого интерфейса между программой и пользователем . Основная программа включает в себя только один модуль PACM , и использует всего два метода объекта ApplPa dC   , -  метод  Applica io   - рабочий цикл программы  ; деструктор Do e – реализует разрушение таблицы виртуальных методов  , и операций , связанных с завершением программы . Модуль PACM включает в себя модули библиотек  - реализующих построение интерфейса  . Модуль реализующий алгоритм метода Адамса-Башфорта , и по вычесленным данным строящий график , есть – PACMB .

скачать реферат Учет, контроль и анализ товарооборота в торговой организации (по материалам ООО "Саф")

Затем рассчитаем общую годовую среднюю: И, определим сезонную волну как отношение средних за каждый к общей годовой средней. По данным приложения 6 видно, что минимальное значение объема продаж приходится на начало месяца, а в конце года объем товарооборота растет и к декабрю достигает максимального значения. Это говорит о том, что при прогнозировании объема продаж необходимо учитывать неравномерное распределение товарооборота в течение года. Для более точного расчета сезонных колебаний используем метод аналитического выравнивания. Расчет индекса сезонности методом аналитического выравнивания представлен в приложение 7. В основу расчетов положено уравнение параболы второго порядка Показатели , и рассчитаем по формулам: = 605945,46 : 4218 = 143,66 Получаем уравнение параболы второго порядка Последовательно подставляя значения времени и 2, получим теоретические значения тренда . Индексы сезонности находим по формуле: Далее рассчитаем среднемесячный коэффициент сезонности по формуле: Полученные индексы сезонности показывают, что скачок товарооборота вверх произошел в апреле и октябре, а минимальное значение индекса сезонности было в январе и феврале. Таблица 3.6. Индексы сезонности при методе аналитического выравнивания Январь 73,80 Июль 90,98 Февраль 73,69 Август 99,19 Март 106,60 Сентябрь 114,85 Апрель 119,38 Октябрь 119,55 Май 110,65 Ноябрь 104,88 Июнь 98,45 Декабрь 117,90 Для наглядности представим индексы сезонности в виде графика. Рисунок 3.2. Сезонность нельзя не учитывать при прогнозировании товарооборота по месяцам, кварталам, при поступлении товаров.

скачать реферат Статистика в обработке материалов психологических исследований

При статистической обработке такого рода материалов нужно счи­таться с тем, каким числом единиц представлен каждый объект. Име­ются весьма эффективные статистические методы, позволяющие по этим числовым данным прийти к научно значимым выводам (напри­мер, метод хи-квадрат). Шкала порядка. Если в шкале наименований порядок следования изучаемых объектов практически не играет никакой роли, то в шкале порядка — это видно из ее названия — именно на эту последователь­ность переключается все внимание. К этой шкале в статистике относят такие исследовательские ма­териалы, в которых рассмотрению подлежат объекты, принадлежа­щие к одному или нескольким классам, но отличающиеся при их сравне­нии одного с другим — «больше-меньше», «выше-ниже»- и т. п. Проще всего показать типические особенности шкалы порядка, если об­ратиться к публикуемым итогам любых спортивных соревнований. В этих итогах последовательно перечисляются участники, занявшие соответ­ственно первое, второе, третье и следующие по порядку места. Но в этой информации об итогах соревнований нередко отсутствуют или отходят на второй план сведения о фактических достижениях спортсменов, а на первый план ставятся их порядковые места.

скачать реферат Дифференциальные уравнения

Найдем интегралы от левой и правой частей уравнения: . Приравнивая интегралы и заменяя две постоянных на одну получаем следующий вид общего решения уравнения . Возводя в квадрат обе части данного уравнения, получаем окончательный вид общего решения (x-c)2 y2=1. Пример 5. Решить дифференциальное уравнение . Разрешая уравнение относительно y/, видим, что оно является уравнением с разделяющимися переменными . Разнося переменные по разные стороны уравнения получаем . Интегрируя каждую из частей этого уравнения, получаем следующее общее решение исходного дифференциального уравнения , определяем значение константы c для искомого частного решения . Искомое частное решение дается уравнением . 6. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка. Функция f(x,y) называется однородной степени m, если . Функция f(x,y) называется однородной нулевой степени, если является однородной второй степени. Действительно, однородная нулевой степени, так как . Всякая однородная функция нулевой степени может быть представлена в виде функции от отношения y/x (или отношения x/y). Действительно, пусть f(x,y) – однородная функция нулевой степени, тогда, взяв в качестве может рассматриваться как функция отношения y/x, т.е. . Определение. Дифференциальное уравнение первого порядка F(x,y,y/)=0, называется однородным, если оно может быть представлено в виде y/=f(x,y) или ., где f(x,y) – однородная функция нулевой степени.

скачать реферат Фильтрация газов(баротермический эффект)

Так же, как и при доказательстве необходимости, убеждаемся, что всюду вдоль этой кривой выполняется равенство (1.4.10) Так как кривая является интегральной кривой уравнения (1.4.8), то при подстановке в это уравнение dx и dy из (1.4.10), получим тождество: В частности, в точке (х0, у0) имеет место: Но последнее равенство означает, что функция двух переменных f(x, у) удовлетворяет в точке (х0, у0) уравнению (1.4.7). Так как точка (х0, y0) была взята произвольно в области G, то функция f(x, у) удовлетворяет уравнению (1.4.7) во всех точках этой области, т. е. эта функция является одним из решений уравнения (1.4.7). Таким образом, теорема доказана. Рассмотренная теорема открывает путь для упрощения исходного уравнения (1.4.1). Для этого сначала составляем вспомогательное уравнение (1.4.8); оно называется характеристическим уравнением для данного уравнения (1.4.1). Характеристическое уравнение есть обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, но второй степени. Разрешая его относительно y’x (предварительно разделив все члены уравнения на dx2), получим два уравнения: (1.4.102 ) (предполагается, что ас — b20 всюду в области G).

Кружка керамическая "FIFA 2018", 650 мл.
Объем: 650 мл. Материал: керамика.
880 руб
Раздел: Кружки, посуда
Набор детской посуды "Тачки", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Доска магнитно-маркерная "ECO", деревянная рамка, 60х80 см.
Поверхность доски предназначена для письма и рисования маркерами и закрепления информации магнитами. Универсальное интерьерное решение для
1519 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
скачать реферат Исследование функций и построение их графиков

Какое ДУ называют уравнением с разделяющимися переменными? 4. Какое ДУ 1-го порядка называют линейным? 5. Опишите общую схему метода решения линейного ДУ 1-го порядка. Задачи для самостоятельной работы Найти общее и частное решения дифференциального уравнения первого порядка, используя начальные условия. Таблица 9. Номер варианта Дифференциальное уравнение Начальные условия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Правила выполнения и оформления контрольной работы 1.Выбор вариантов осуществляется в соответствии с последней цифрой учебного шифра студента (например, если последняя цифра «3», то выполняется вариант номер 3, если - «0», то - вариант номер 10). 2.Контрольная работа пишется чернилами любого цвета (кроме красного) в тонкой тетради, для замечаний рецензента оставляются поля. На обложке тетради указывают фамилию, имя, отчество студента, номер студенческой группы, учебный шифр (серия и номер зачетной книжки), название кафедры, наименование дисциплины и номер контрольной работы, а также домашний адрес. 3.Решение задач следует располагать в порядке следования номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач.

скачать реферат "Принцип Максимума" Понтрягина

Теперь функция Гамильтона запишется в виде H=- a?1x1 ?1u-0,5x12-0,5u2 . По принципу максимума функция Н при фиксированных х1 и ?1 достигает максимума по u : . Осталось решить систему уравнений (2) и (3) при условии с граничными условиями Сведем данную систему к одному уравнению относительно U. Добавим к этому уравнению граничные условия и решим его. Составим характеристическое уравнение к2 - (а2 1) =0, к1,2= (-). Тогда Таким образом, определено оптимальное решение Примеры применения принципа максимума. 1. Простейшая задача оптимального быстродействия. Пусть точка движется по прямой в соответствии с законом (3.1) где х - координата. Требуется найти управление и, переводящее точку из начального положения в начало координат за минимальное время Т (задача оптимального быстродействия). При этом скорость точки в конце траектории должна быть нулевой, а управление - удовлетворять условию . Применим к сформулированной задаче принцип максимума Понтрягина . Введем фазовые переменные . Тогда движение управляемого объекта описывается системой двух дифференциальных уравнений первого порядка: при 0=0 и конечное положение (0, 0) фиксированы, а конечный момент времени Т не фиксирован. В обозначениях п.п. 1, 2 в данной задаче U ==, f0=1, Ф=0, а функция Гамильтона имеет вид легко выписывается в явном виде где С, D - постоянные.

скачать реферат Элементы дифференциального и интегрального исчисления в книге П. Я. Гамалеи "Вышняя теория морского искусства"

Положение приближенного способа интеграции к кругу. Приложение интегрального вычисления к квадратуре кривых линий. Приложение интегрального вычисления к изысканию длины кривых линий. Приложение интегрального вычисления к квадратуре кривых поверхностей. Приложение интегрального вычисления к измерению толстот тел. Способ приводить интеграцию одной дифференциальной функции к другой, которой интеграл уже известен. О интеграции соизмеримых дифференциальных дробей. О приведении коренных функций в соизмеримые дроби. О интегралах логарифмических и неопределенно-степенных количеств. О интегралах функций, содержащих тригонометрические линии. О интегралах дифференциальных функций, содержащих два или большее число переменных количеств. О дифференциальных уравнениях первого чина. О дифференциальных уравнениях вышних чинов. О обратном способе касательных. Приложение интегрального вычисления к составлению меркаторских карт и к счислению пути корабля. Остановимся теперь несколько подробнее на некоторых, на наш взгляд, любопытных моментах второго тома. В первом разделе "Предварительные понятия" поясняются вопросы: 1) Предмет вышних вычислений: "Изыскивать отношения между изменениями количеств и от оных восходить до отношений, кои между самими количествами пребывают, есть предмет, так называемой, вышней алгебры или вышних вычислений" . 2) Понятия постоянного и переменного количеств: "Постоянные всегда сохраняют одинаковую величину, между тем как переменные беспрерывно увеличиваются или уменьшаются" .

скачать реферат Механизм влияния солнечной активности на земные процессы

И действительно, если спин Земли (угловая скорость вращения всей системы, включая особенности поведения внутренних слоев и процессы кристаллизации и внутреннего остывания) уменьшается, то уменьшается и масса Земли, в результате Луна отдаляется от нее, а на более дальних орбитах ее угловая скорость увеличивается, и спин-спиновый момент преобладает над спин-орбитальным. Т.е. Солнце и Луна (небесные тела, допустим, первого и третьего порядка) находятся в фазе, Земля (второго порядка) – в противофазе и т.д. Назовем это законом чересполосицы. Если спин Земли уменьшается, то это значит, что преобладание кинетической энергии поверхностных слоев над потенциальной сменяется преобладанием потенциальной энергии над кинетической. И напротив, преобладание потенциальной энергии внутреннего объема (ядра в частности) над кинетической сменяется преобладанием кинетической над потенциальной. В результате система Земля в целом разгоняется, т.е. ее линейная скорость возрастает, спин-орбитальный член преобладает над спин-спиновым. Но если поверхностные слои получают дополнительную потенциальную энергию, то это чревато активизацией сейсмических процессов.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.