телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для животных -30% Красота и здоровье -30% Товары для спорта, туризма и активного отдыха -30%

все разделыраздел:Математика

Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

найти похожие
найти еще

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
С О Д Е Р Ж А Н И ЕВведение 2 1. Постановка задачи 3 2. Математическая часть 4 3. Описание метода решения задачи 9 4. Описание алгоритма решения задачи 10 5. Текст программы 11 6. Результаты работы программы 15 Заключение 16 Список использованных источников: 17 Введение История появления и развития персональных компьютеров является одним из наиболее впечатляющих явлений нашего века. С момента появления первых образцов персональных компьютеров прошло меньше 25 лет, но сейчас без них уже немыслимо огромное количество областей человеческой деятельности - экономика, управление, наука, инженерное дело, издательское дело, образование, культура и т.д. Интерес к персональным компьютерам постоянно растет, а круг их пользователей непрерывно расширяется. В число пользователей ПЭВМ вовлекаются как новички в компьютерном деле, так и специалисты по другим классам ЭВМ. Язык Паскаль - это один из наиболее распространённых языков программирования 80-90х годов , поддерживающий самые современные методологии проектирования программ (нисходящее, модульное проектирование, структурное программирование) имеют свою достаточно богатую историю развития. Новую жизнь языку дала фирма Борланд, разработавшая на его базе семейство Паскаль – систем, называемых Турбо Паскалем. Интегрированная среда, обеспечивающая многооконную разработку программной системы, обширный набор встроенный в неё средств компиляции и отладки , доступный для работы через легко осваиваемое меню, - всё это обеспечивает высокую производительность труда программиста, недостижимую при работе со старыми средами. Язык Турбо Паскаль хорошо подходит для обучения программированию. 1. Постановка задачи Заданием на курсовую работу является создание программы на языке программирования Турбо Паскаль, которая должна осуществлять решение следующей задачи : Вычислить приближённое значение интеграла функции f(x) на интервале с точностью до 0.01 методами Симпсона и трапеции с целью сравнения. Интегрируемая функция: . Определить метод, который решает поставленную задачу за минимальное число повторений. Построить график функции f(x) на заданном интервале. Решить поставленную задачу с использованием функций и процедур алгоритмического языка Турбо Паскаль. 2. Математическая часть Для приближённого вычисления интеграла функции f(x) используются методы приближённого интегрирования, наиболее употребительные из них основаны на замене интеграла конечной суммой. Для вычисления промежуток от a(x0) до b(x ) разбивается на равных частей, и для точек деления x0 , x1 , x2 , x3 , . . . , x -1 , x вычисляются значения интегрируемой функции y. Затем необходимо воспользоваться формулой приближённого интегрирования: 1) Формула трапеций (рис.1) : Рис.1. 2) Формула Cимпсона (парабол) (рис.2) : Рис.2. В моей курсовой работе рассматривается приближенное вычисление интеграла (1) При его аппроксимации заменим функцию f(x) параболой, проходящей через точки - интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени, Таким образом приходим к приближенному равенству (3) Котрое называется формулой Симпсона или формулой парабол. На всем отрезке Чтобы не использовать дробных индексов можно обозначитьxi=a 0,5hi, fi=f(xi), i=1,2, ,2 , h =b-aи записать формулу Симпсона в виде (4) Прежде чем переходить к оценке погрешности формулы (3) заметим, что она является точной для любого многочлена третьей степени, т.е. имеет место точное равенствоесли f(x)=a0 a1x a2x2 a3x3.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Физики шутят

Заметим, что пустыня представляет собой сепарабельное пространство. Оно содержит всюду плотное множество точек, из которого мы выбираем последовательность точек, имеющих пределом местоположение льва. Затем по этим точкам, захватив с собой необходимое снаряжение, крадучись, подбираемся к льву. 5.PТОПОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД. Заметим, что связность тела льва во всяком случае не меньше, чем связность тора. Переводим пустыню в четырехмерное пространство. Согласно работе [1], в этом пространстве можно непрерывным образом выполнить такую деформацию, что по возвращении в трехмерное пространство лев окажется завязанным в узел. В таком состоянии он беспомощен. 6.PМЕТОД КОШИ, ИЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ. Рассмотрим льва как аналитическую функцию координат f(x) и запишем интеграл где СPконтур, ограничивающий пустыню, а у точка, в которой находится клетка. После вычисления интеграла получается /(у), то есть лев в клетке. 2.PМетоды теоретической физики 1.PМЕТОД ДИРАКА. Отмечаем, что дикие львы в пустыне Сахара являются величинами ненаблюдаемыми

скачать реферат Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

Лабораторная работа № 4. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых). Гребенникова Марина 12-А классМногие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный интеграл вида где f(x) -данная функция, непрерывная на отрезке . Если функция f(x) задана формулой и мы умеем найти неопределенный интеграл F(x), то определенный интеграл вычисляется по формуле Ньютона- Лейбница: Если же неопределенный интеграл данной функции мы найти не умеем, или по какой-либо причине не хотим воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница или если функция f(x) задана графически или таблицей, то для вычисления определенного интеграла применяют приближенные формулы. Для приближенного вычисления интеграла можно использовать метод прямоугольников (правых, левых, средних). При вычислении интеграла следует помнить, каков геометрический смысл определенного интеграла. Если f(x)>=0 на отрезке численно равен площади фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x), отрезком оси абсцисс, прямой x=a и прямой x=b (рис. 1.1) Таким образом, вычисление интеграла равносильно вычислению площади криволинейной трапеции. на равных частей, т.е. на элементарных отрезков.

Шторка антимоскитная "Бабочки" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
548 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Прорезыватель "Pigeon" с 4 месяцев.
Игрушка обучает навыкам смыкания губ для развития жевательных движений. Форма напоминающая край чашки, тренирует навыки питья из
386 руб
Раздел: Пластмассовые
Доска пробковая "Premium", деревянная рамка, 120x90.
Изготовлена c использованием наполнителя Softboard, что придает дополнительную прочность в процессе перевозки и хранения, а также
1559 руб
Раздел: Прочее
 Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Совершенно аналогичное окно выводит команда Tools→Tutors→Calculus-Single Variables→Rieman summs…. Рис. 4.20. Пример приближения интеграла суммой Римана (10 прямоугольников с центральным расположением) В правой части окна размещены панели: • ввода функции f(х), пределов а и b и числа интервалов разбиения • задания расположения прямоугольников, которые образуют сумму Римана; • методов Ньютона-Котеса; Относительно каждой ординаты прямоугольник может быть ориентирован сверху или снизу, справа или слева, посередине или даже случайным образом. При реализации формул приближения Ньютона-Котеса возможно применение метода трапеций, двух вариантов метода Симпсона (квадратичное приближение), метода Боде и известных формул Ньютона-Котеса заданного порядка (по умолчанию 5). В функциях численного интегрирования Maple тот или иной вид приближения можно задать явно, но по умолчанию метод выбирается автоматически. После выбора метода можно получить его графическую иллюстрацию (рис. 4.20), нажав мышью кнопку Display

скачать реферат Метод Симпсона

Кафедра «Высшей математики» Реферат: Выполнил: Матвеев Ф.И. Проверила: Бурлова Л.В. Улан-Удэ.2002 Содержание. 1.Численные методы интегрирования 2.Вывод формулы Симпсона 3.Геометрическая иллюстрация 4.Выбор шага интегрирования 5.Примеры 1. Численные методы интегрирования Задача численного интегрирования заключается в вычислении интеграла посредством ряда значений подынтегральной функции . Задачи численного интегрирования приходится решать для функций, заданных таблично, функцией, интегралы от которых не берутся в элементарных функциях, и т.д. Рассмотрим только функции одной переменной. Вместо функции, которую требуется проинтегрировать, проинтегрируем интерполяционный многочлен. Методы, основанные на замене подынтегральной функции интерполяционным многочленом, позволяют по параметрам многочлена оценить точность результата или же по заданной точности подобрать эти параметры. Численные методы условно можно сгруппировать по способу аппроксимации подынтегральной функции. Методы Ньютона-Котеса основаны на аппроксимации функции . Алгоритм этого класса отличается только степенью полинома.

 Взламывая код да Винчи

Два года его жизни — 1665-й и 1666-й — биографы Ньютона называют «чудесными годами» — anni mirabiles. Процесс вычисления суммы дуг кривой — метод, применяемый в интегральном и дифференциальном исчислении, позволил заложить фундамент изучения движения планет по орбитам. Изучение сил, воздействующих на планеты, привело в будущем к открытию Ньютоном законов всемирного тяготения. Чума, вынудившая людей разъехаться по разным местам, пошла на убыль, и в 1667 году университет возобновил работу. Ньютону было присвоено звание члена научного общества Тринити-колледжа; он также удоетоился звания магистра и получил право пожизненного преподавания в университете. В 1669 году Исаак Ньютон стал преподавателем математики и начал восхождение к вершинам научных открытий. Англиканская церковь являлась главным столпом общественной и научной жизни, к которой Ньютону необходимо было приспособиться. По религиозным убеждениям Ньютон был пуританином и потому сосредоточил все свои усилия на научных исследованиях, дабы избежать соблазнов, способных отвлечь его внимание

скачать реферат Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года

Что называется численным интегрированием при вычислении определенного интеграла? 76. В каких случаях для вычисления определенного интеграла приходится использовать формулы численного интегрирования? 77. Что называется квадратурной формулой для приближенного вычисления определенного интеграла? 78. Что называется составной квадратурной формулой? 79. Напишите квадратурную формулу метода прямоугольников для вычисления определенного интеграла. 80. Напишите составную квадратурную формулу метода прямоугольников для вычисления определенного интеграла. 81. Какую погрешность имеют квадратурные формулы метода прямоугольников при вычислении определенного интеграла? 82. Приведите квадратурную формулу метода трапеций для вычисления определенного интеграла. 83. Приведите составную квадратурную формулу метода трапеций для вычисления определенного интеграла. 84. Какую погрешность имеют квадратурные формулы метода трапеций при вычислении определенного интеграла? 85. Приведите квадратурную формулу метода Симпсона для вычисления определенного интеграла. 86. Приведите составную квадратурную формулу метода Симпсона для вычисления определенного интеграла. 87. Какую погрешность имеют квадратурные формулы метода Симпсона при вычислении определенного интеграла? 88.

скачать реферат Исследование точности численного интегрирования

Министерство общего и профессионального образования РФ. Уральский государственный технический университет – УПИ Кафедра “Технология и средства связи” "Исследование точности численного интегрирования" "Research of Accuracy of umerical I egra io " Отчет по лабораторной работе дисциплины "Информатика", третий семестр Преподаватель: Болтаев А.В. Студенты: Степанов А.Г Черепанов К.А. Группа: Р-207 Екатеринбург 2000 Содержание Задание исследования Подробное описание задачи и способы ее решения Результаты исследований Сравнение результатов Список библиографических источников Текст программы Задание исследования Провести исследование внутренней сходимости численного интегрирования методом Симпсона и трапеций различных функций, задаваемых с помощью языка С. Подробное описание задачи и способы ее решения Необходимо провести исследования так называемой внутренней сходимости численного интегрирования методами Симсона и трапеций различных функций, задаваемых с помощью функций языка С. Предполагается, что отрезок интегрирования разбит на равных частей системой точек (сеткой). Контроль внутренней сходимости заключается в циклическом вычислении приближенных значений интеграла для удваимого по сравнению со значением на предыдущем прохождении цикла числа .

скачать реферат Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУРСОВАЯ РАБОТА тема: «Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере» Выполнил: студент ф-та ЭОУС-1-12 Зыков И. Принял: Зоткин С. П. Москва 2001 1. Введение: Определенный интеграл от функции, имеющей неэлементарную первообразную, можно вычислить с помощью той или иной приближенной формулы. Для решения этой задачи на компьютере, можно воспользоваться формулами прямоугольников, трапеций или формулой Симпсона. В данной работе рассматривается формула трапеций. Пусть I= f(x)dx, где f(x) – непрерывная функция, которую мы для наглядности будем предполагать положительной. Тогда I представит собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=a, x=b, y=0, y=f(x). Выберем какое-нибудь натуральное число и разложим отрезок на равных отрезков при помощи точек x0=a

скачать реферат Метод Золотого сечения на Delphi

Можно использовать любые обучающие программы или контролирующие упражнения. Всегда необходимо тщательно подбирать соответствующие упражнения, так как они должны соответствовать целям тестирования. Применение тестирующих программ позволяет учителю получить объективную информацию о владении учащимися определенным набором знаний, умений и навыков для продолжения образования, а также об уровне этих знаний. Таким образом, применение новых технологий в образовании должно рассматриваться как стратегическое, управленческое решение, ориентированное на формирование и развитие новой образовательной системы, направленной на повышение качества образования, повышать мотивацию обучения, способствовать углублению межпредметных связей. 3 Проектная часть Постановка задачи 3.1 Математическое описание. Формула Симпсона Значение определенного интеграла находится методом Симпсона (парабол). Отрезок разбивается на =2m частей x0 =a, x1 =a h, ., x  =b с шагом h=(b-a)/ . Вычисляются значения yi = F(xi ) функции в точках xi и находится значение интеграла по формуле Симпсона: Затем количество точек разбиения удваивается и производится оценка точности вычислений Если R e d.

Мешок для обуви "Animal Planet. Бабочки", 41x33 см, розовый.
Мешок для обуви, с дополнительным карманом на молнии. Размер: 41х33 см. Цвет: розовый.
325 руб
Раздел: Сумки для обуви
Копилка, 12,5 см.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы.
586 руб
Раздел: Копилки
Дополнительный набор "Магнитные истории. В гостях у сказки".
Игра разработана художником и дизайнером Ольга Тихопой. В комплект входят четыре сказки и четыре комплекта сказочных героев. Настоящий
323 руб
Раздел: Магнитный театр
скачать реферат Исследование распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне

Вычисление интеграла методом трапеций 2. Вычисление интеграла методом парабол (Симпсона)4. Вычисление времени Т0 установления режима 1. Решение уравнения комбинированным методом 2. Решение уравнения методом итерраций5. Решение краевой задачи (метод малого параметра)6. Заключение Литература 1. Постановка задачи 1. Физическая модель В ряде практических задач возникает необходимость исследования распределения температуры вдоль тонкого цилиндрического стержня, помещённого в высокотемпературный поток жидкости или газа. Это исследование может проводиться либо на основе обработки эксперимента (измерение температуры в различных точках стержня), либо путём анализа соответствующей математической модели. В настоящей работе используются оба подхода. Тонкий цилиндрический стержень помещён в тепловой поток с постоянной температурой ?, на концах стержня поддерживается постоянная температура ?0. 1.2 Математическая модель Совместим координатную ось абсцисс с продольной осью стержня с началом в середине стержня. Будем рассматривать задачу (распределения температуры по стержню) мосле момента установления режима Т0. Первая математическая модель использует экспериментальные данные, при этом измеряют температуру Ui стержня в нескольких точках стержня с координатами xi.

скачать реферат Численное интегрирование функции методом Гаусса

Для оценки погрешности вычислений используется правило Рунге. 2.5 Метод ГауссаОписанные выше методы используют фиксированные точки отрезка (концы и середину) и имеют низкий порядок точности (0 - методы правых и левых прямоугольников, 1 - методы средних прямоугольников и трапеций, 3 - метод парабол (Симпсона)). Если мы можем выбирать точки, в которых мы вычисляем значения функции , то можно при том же количестве вычислений подынтегральной функции получить методы более высокого порядка точности. Так для двух (как в методе трапеций) вычислений значений подынтегральной функции, можно получить метод уже не 1-го, а 3-го порядка точности:.В общем случае, используя точек, можно получить метод с порядком точности . Значения узлов метода Гаусса по точкам являются корнями полинома Лежандра степени . Значения узлов метода Гаусса и их весов приводятся в справочниках специальных функций. Наиболее известен метод Гаусса по пяти точкам. 2.6 Метод Гаусса-КронродаНедостаток метода Гаусса состоит в том, что он не имеет лёгкого (с вычислительной точки зрения) пути оценки погрешности полученного значения интеграла.

скачать реферат Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Сформировалось оно в ряде сочинений Ньютона и Лейбница и их ближайших сотрудников и учеников. Введение в математику методов анализа бесконечно малых стало началом больших преобразований, быстро изменивших всё лицо математики и поднявших её роль в системе естественно научных знаний человечества. Однако появление анализа бесконечно малых не было делом рук одного или нескольких учёных, их гениальной догадки. Оно в действительности было завершением длительного процесса, внутриматематическая сущность которого состояла в накоплении и выделении элементов дифференциального и интегрального исчисления и теории рядов. Для создания исчисления бесконечно малых внутри математики XVII в. сложились достаточные предпосылки. Это были: наличие сложившейся алгебры и вычислительной техники; введение в математику переменной величины и координатного метода; усвоение инфинитезимальных идей древних, особенно Архимеда; накопление методов решения задач на вычисление квадратур, кубатур, определение центров тяжести, нахождение касательных, экстремалей и т.д. 1 Происхождение понятия определённого интеграла и инфинитезимальные методы Архимеда.

скачать реферат Численное интегрирование определённых интегралов

АННОТАЦИЯ В данной работе будут рассмотрены три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Все эти методы будут подробно выведены с оценкой погрешности каждого из них. Для более полного восприятия материала в работу помещён раздел, в котором подробно расписано решение, всеми тремя методами, определённого интеграла. В материале имеются иллюстрации, с помощью которых, можно более глубоко вникнуть в суть рассматриваемой темы. СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Основная часть .4 -формула прямоугольников .6 -формула трапеций .8 -формула Симпсона 10 Практика .15 Заключение .19 Список литературы .20 ВВЕДЕНИЕ Цель данной курсовой работы – изучение методов приближённого интегрирования. Для некоторых подынтегральных функций интеграл можно вычислить аналитически или найти в справочниках. Однако в общем случае первообразная может быть не определена: либо первообразные не выражаются через элементарные функции, либо сами подынтегральные функции не являются элементарными.

скачать реферат Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

Позже был придуман параболический метод или метод Симпсона. Однако часть ученых терзал вопрос: А можно ли объединить все эти методы в один? Ответ на него был дан одновременно двумя математиками Ньютоном и Котесом. Они вывели общую формулу, названную в их честь. Однако их метод был частично забыт. В этой работе будут изложены основные положения теории, рассмотрены различные примеры, приведены таблицы, полученные при различных погрешностях, и конечно описана работа и код программы, рассчитывающей интеграл методом Ньютона-Котеса.Пусть некоторая функция f(x) задана в уздах интерполяции: таблицей значений: X0=a X1 X2 X =b Y0=f(x0) Y1=f(x1) Y2=f(x2) Y =f(x ) Требуется найти значение интеграла . Для начала составим интерполяционный многочлен Лагранджа: Для равноотстоящих узлов интерполяционный многочлен имеет вид: где q=(x-x0)/h – шаг интерполяции, заменим подынтегральную функцию f(x) интерполяционным многочленом Лагранжа: Поменяем знак суммирования и интеграл и вынесем за знак интеграла постоянные элементы: Так как dp=dx/h, то, заменив пределы интегрирования, имеем: Для равноотстоящих узлов интерполяции на отрезке величина шаг определяется как h=(a-b)/ .

Мебель для кукол "Столовая Конфетти".
Столовая "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из стола, четырех стульев, а также посуды: бокалов, тарелок, столовых
463 руб
Раздел: Кухни, столовые
Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
скачать реферат Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) к несовершенной скважине

В дальнейшем бу­дем называть это слагаемое функцией фильтрационного сопротивления. Заме­тим, что при h=l (скважина совершен­ная по степени вскрытия) уравнение (2) представляет собой интегрально-по­казательную функцию (7) С учетом равенства (7) решение (6) за­пишем в виде                            (8) Разрешая уравнение (8) относительно функции сопротивления и   учитывая уравнение (2), находим                      (9) и на основании равенства (7) приведем выражение (9) к виду  (10) Численное значение R(rс,h,fo) рас­считано по уравнению (10) на ЭВМ в широком диапазоне изменения парамет­ров rc, h, f0. Интеграл (2) вычислялся методом Гаусса, оценка его сходимости выполнена согласно работе . С уче­том равенства (7) вычисления дополнительно проконтролированы по значени­ям интегрально-показательной функции. С целью выяснения поведения депрессии и функции сопротивления проана­лизируем их зависимость от значений безразмерных параметров. 1. Определим поведение Dр в зави­симости от значений параметров  rс, h, f0. Результаты  расчетов значений де­прессии для каждого фиксированного rc сведены в таблицы, каждая из кото­рых представляет собой матрицу разме­ром 10х15.

скачать реферат Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами трапеций и средних прямоугольников не дает нам точного значения, а только приближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления. Использование для вычисления одновременно двух методов (трапеций и средних прямоугольников) позволило исследовать зависимость точности вычислений при применении обоих методов. Следовательно при понижении численного значения точности вычислений результаты расчетов по обеим методам стремятся друг к другу и оба к точному результату. Список литературы. Вольвачев А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС. Минск.: 1989 г. Зуев Е.А. Язык программирования urbo Pascal. М.1992 г. Скляров В.А. Знакомьтесь: Паскаль. М. 1988 г.

скачать реферат Некоторые приложения определенного интеграла в математике

Например, воспользовавшись тем, что множитель  подинтегральной функции не меняет знака, можно применить к последнему интегралу обобщенную теорему о среднем , где с содержится в промежутке . Таким образом, мы вновь получили лангранжеву форму дополнительного члена. 5. Заключение. В курсовой работе даны определения определенного и несобственного интеграла и его виды, рассмотрены вопросы некоторого приложения определенного интеграла. В частности, формула Валлиса, имеющая историческое значение, как первое представление числа p в виде предела легко вычисляемой рациональной варианты, а также вычисление интеграла Эйлера-Пуассона с помощью этой формулы. Рассмотрен способ получения формулы Тейлора с дополнительным членом в интегральной форме. Формулой Валлиса в теоретических исследованиях пользуются и сейчас (например, при выведении формулы Стирлинга). Что касается фактического приближенного вычисления p, то существуют методы, гораздо более быстро ведущие к цели. Интеграл Эйлера-Пуассона применяется при вычислении более сложных несобственных интегралов, встречается в теории вероятности.

скачать реферат Вычисление определенного интеграла

Площадь под подынтегральной кривой приближенно заменяется на сумму площадей прямоугольников, как это показано на рисунке (2). Рис. 2 Площадь под кривой y=f(x) аппроксимируется суммой площадей прямоугольников Сумма площадей всех прямоугольников вычисляется по формуле (4) Метод, представленный формулой (4), называется методом левых прямоугольников, а метод, представленный формулой(5) – методом правых прямоугольников: (5)Погрешность вычисления интеграла определяется величиной шага интегрирования h. Чем меньше шаг интегрирования, тем точнее интегральная сумма S аппроксимирует значение интеграла I. Исходя из этого строится алгоритм для вычисления интеграла с заданной точностью. Считается, что интегральная сумма S представляет значение интеграла I c точностью eps, если разница по абсолютной величине между интегральными суммами и , вычисленными с шагом h и h/2 соответственно, не превышает eps. Метод средних прямоугольников Для нахождения определенного интеграла методом средних прямоугольников площадь, ограниченная прямыми a и b, разбивается на прямоугольников с одинаковыми основаниями h, высотами прямоугольников будут точки пересечения функции f(x) с серединами прямоугольников (h/2).

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.