телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАТовары для детей -30% Красота и здоровье -30% Разное -30%

все разделыраздел:Математика

Задача коммивояжера

найти похожие
найти еще

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
В каком порядке следует обходить города, чтобы замкнутый путь (тур) коммивояжера был кратчайшим? Чтобы привести задачу к научному виду, введём некоторые термины. Итак, города перенумерованы числами j(Т=(1,2,3. ). Тур коммивояжера может быть описан циклической перестановкой =(j1,j2,.,j ,j1), причём все j1.j – разные номера; повторяющийся в начале и в конце j1, показывает, что перестановка зациклена. Расстояния между парами вершин Сij образуют матрицу С. Задача состоит в том, чтобы найти такой тур , чтобы минимизировать функционал Относительно математизированной формулировки ЗК уместно сделать два замечания. Во-первых, в постановке Сij означали расстояния, поэтому они должны быть неотрицательными, т.е. для всех j(Т: Сij(0; Cjj=? (2) (последнее равенство означает запрет на петли в туре), симметричными, т.е. для всех i,j: Сij= Сji. (3) и удовлетворять неравенству треугольника, т.е. для всех: Сij Сjk(Cik (4) В математической постановке говорится о произвольной матрице. Сделано это потому, что имеется много прикладных задач, которые описываются основной моделью, но всем условиям (2)-(4) не удовлетворяют. Особенно часто нарушается условие (3) (например, если Сij – не расстояние, а плата за проезд: часто туда билет стоит одну цену, а обратно – другую). Поэтому мы будем различать два варианта ЗК: симметричную задачу, когда условие (3) выполнено, и несимметричную - в противном случае. Условия (2)-(4) по умолчанию мы будем считать выполненными. Второе замечание касается числа всех возможных туров. В несимметричной ЗК все туры =(j1,j2,.,j ,j1) и ’=(j1,j ,.,j2,j1) имеют разную длину и должны учитываться оба. Разных туров очевидно ( -1)!. Зафиксируем на первом и последнем месте в циклической перестановке номер j1, а оставшиеся -1 номеров переставим всеми ( -1)! возможными способами. В результате получим все несимметричные туры. Симметричных туров имеется в два раз меньше, т.к. каждый засчитан два раза: как и как ’. Можно представить, что С состоит только из единиц и нулей. Тогда С можно интерпретировать, как граф, где ребро (i,j) проведено, если Сij=0 и не проведено, если Сij=1. Тогда, если существует тур длины 0, то он пройдёт по циклу, который включает все вершины по одному разу. Такой цикл называется гамильтоновым циклом. Незамкнутый гамильтонов цикл называется гамильтоновой цепью (гамильтоновым путём). В терминах теории графов симметричную ЗК можно сформулировать так: Дана полная сеть с вершинами, длина ребра (i,j)= Сij. Найти гамильтонов цикл минимальной длины. В несимметричной ЗК вместо «цикл» надо говорить «контур», а вместо «ребра» - «дуги» или «стрелки». Некоторые прикладные задачи формулируются как ЗК, но в них нужно минимизировать длину не гамильтонова цикла, а гамильтоновой цепи. Такие задачи называются незамкнутыми. Некоторые модели сводятся к задаче о нескольких коммивояжерах, но мы здесь их рассматривать не будем. 1.2. Методы решения ЗК 1.2.1. Жадный алгоритм Жадный алгоритм – алгоритм нахождения наикратчайшего расстояния путём выбора самого короткого, ещё не выбранного ребра, при условии, что оно не образует цикла с уже выбранными рёбрами. «Жадным» этот алгоритм назван потому, что на последних шагах приходится жестоко расплачиваться за жадность.

Требуется найти кратчайшие пути из вершины 3. Содержимое массивов a,b,c после выполнения первого пункта показано на табл. 12: Очевидно, содержимое таблицы меняется по мере выполнения общего шага. Это видно из следующей таблицы: Одним из возможных недостатков такого алгоритма является необходимость знать не матрицу расстояний, а координаты каждого города на плоскости. Если нам известна матрица расстояний между городами, но неизвестны их координаты, то для их нахождения нужно будет решить систем квадратных уравнений с неизвестными для каждой координаты. Уже для 6 городов это сделать очень сложно. Если же, наоборот, имеются координаты всех городов, но нет матрицы расстояний между ними, то создать эту матрицу несложно. Это можно легко сделать в уме для 5-6 городов. Для большего количества городов можно воспользоваться возможностями компьютера, в то время как промоделировать решение системы квадратных уравнений на компьютере довольно сложно. На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что мой алгоритм, наряду с деревянным алгоритмом и алгоритмом Дейкстры, можно отнести к приближённым (хотя за этим алгоритмом ни разу не было замечено выдачи неправильного варианта). 1.2.6. Анализ методов решения задачи коммивояжера Для подведения итогов в изучении методов решения ЗК протестируем наиболее оптимальные алгоритмы на компьютере по следующим показателям: количество городов, время обработки, вероятность неправильного ответа. Данные занесём в таблицу. Алгоритм лексического перебора Кол-во Время обработки, Вероятность неправильного Тип городов c ответа, % алгоритма 10 41 0 точный 12 12000=3ч.20мин 0 32 - 0 100 - 0 Метод ветвей и границ 10 ~0 0 точный 32 ~0.0001 0 100 1.2 0 Мой алгоритм решения ЗК 10 0.001 0 приближенный 32 2.5 0 100 6 0 - ЗК с таким количеством городов методом лексического перебора современный компьютер не смог бы решить даже за всё время существования Вселенной. Как видим по результатам этой таблицы, алгоритм лексического перебора можно применять лишь в случае с количеством городов 5.12. Метод ветвей и границ, наряду с моим методом, можно применять всегда. Хотя мой метод я отнёс к приближённым алгоритмам, он фактически является точным, так как доказать обратное ещё не удалось. 1.3 Практическое применение задачи коммивояжера Кроме очевидного применения ЗК на практике, существует ещё ряд задач, сводимых к решению ЗК. Задача о производстве красок. Имеется производственная линия для производства красок разного цвета; обозначим эти краски номерами 1,2 . Всю производственную линию будем считать одним процессором. Будем считать также, что единовременно процессор производит только одну краску, поэтому краски нужно производить в некотором порядке Поскольку производство циклическое, то краски надо производить в циклическом порядке (=(j1,j2,.,j ,j1). После окончания производства краски i и перед началом производства краски j надо отмыть оборудование от краски i. Для этого требуется время C зависит как от i, так и от j, и что, вообще говоря,C. При некотором выбранном порядке придется на цикл производства красок потратить время Где k - чистое время производства k-ой краски (не считая переналадок).

Жадный алгоритм (иди в ближайший город из города 1) дает тур 1–(4)–3-(3)–5(5)–4–(11)–6–(10)–2–(6)–1, где без скобок показаны номера вершин, а в скобках – длины ребер. Длина тура равна 39, тур показана на рис. 5. 2. Деревянный алгоритм вначале строит остовное дерево, показанное на рис. 6 штриховой линией, затем эйлеров цикл 1-2-1-3-4-3-5-6-5-3-1, затем тур 1-2-3-4-5-6-1 длиной 43, который показан сплошной линией на рис. 6. Теорема. Погрешность деревянного алгоритма равна 1. Доказательство. Возьмем минимальный тур длины fB и удалим из него максимальное ребро. Длина получившейся гамильтоновой цепи LHC меньше fB. Но эту же цепь можно рассматривать как остовное дерево, т. к. эта цепь достигает все вершины и не имеет циклов. Длина кратчайшего остовного дерева LM меньше или равна LHC. Имеем цепочку неравенств fB>LHC(LM (6) Но удвоенное дерево – оно же эйлеров граф – мы свели к туру посредством спрямлений, следовательно, длина полученного по алгоритму тура удовлетворяет неравенству 2LM >fA (7) Умножая (6) на два и соединяя с (7), получаем цепочку неравенств 2fB>2LHC(2LM (fA (8) Т.е. 2fB>fA, т.е. fA/fB>1 (; (=1. Теорема доказана. Таким образом, мы доказали, что деревянный алгоритм ошибается менее, чем в два раза. Такие алгоритмы уже называют приблизительными, а не просто эвристическими. Известно еще несколько простых алгоритмов, гарантирующих в худшем случае (=1. Для того, чтобы найти среди них алгоритм поточнее, зайдем с другого конца и для начала опишем «bru e-force e umera io » - «перебор животной силой», как его называют в англоязычной литературе. Понятно, что полный перебор практически применим только в задачах малого размера. Напомним, что ЗК с городами требует при полном переборе рассмотрения ( - 1)!/2 туров в симметричной задаче и ( -1)! Туров в несимметричной, а факториал, как показано в следующей таблице, растет удручающе быстро: 1 - 0 0 3 3 6 2 0 - 1 4 1 0 3 1 2 - 0 0 3 табл. 4 Изложим алгоритм Литтла на примере 1 предыдущего раздела. Повторно запишем матрицу: - 1 2 3 4 5 6 1 - 6 4 8 7 14 Нам будет удобнее трактовать Сij как стоимость проезда из города i в город j. Допустим, что добрый мэр города j издал указ выплачивать каждому въехавшему в город коммивояжеру 5 долларов. Это означает, что любой тур подешевеет на 5 долларов, поскольку в любом туре нужно въехать в город j. Но поскольку все туры равномерно подешевели, то прежний минимальный тур будет и теперь стоить меньше всех. Добрый же поступок мэра можно представить как уменьшение всех чисел j-го столбца матрицы С на 5. Если бы мэр хотел спровадить коммивояжеров из j-го города и установил награду за выезд в размере 10 долларов, это можно было бы выразить вычитанием 10 из всех элементов j-й той строки. Это снова бы изменило стоимость каждого тура, но минимальный тур остался бы минимальным. Итак, доказана следующая лемма. Вычитая любую константу из всех элементов любой строки или столбца матрицы С, мы оставляем минимальный тур минимальным. Для алгоритма нам будет удобно получить побольше нулей в матрице С, не получая там, однако, отрицательных чисел. Для этого мы вычтем из каждой строки ее минимальный элемент (это называется приведением по строкам, см. табл. 3), а затем вычтем из каждого столбца матрицы, приведенной по строкам, его минимальный элемент, получив матрицу, приведенную по столбцам, см. табл. 4). Прочерки по диагонали означают, что из города i в город i ходить нельзя.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Погружение

Тогда мы решили организовать свое суперпроизводство уже на новой, кооперативной основе. Помимо Руденко, я привел и Ростислава Пушкина, изобретателя необычного двигателя, топливо в цилиндрах которого он придумал сжигать в плазменном образовании. Это сулило сделать его мотор самым экономичным и мощным в мире. Третьим гением, который мы ввели тогда в АНТ, стал Александр Хатыбов, математик от Бога. Фактически он создал свою математику, от которой все эксперты приходили в замешательство и панику. Однако мы относились к нему с огромным вниманием. Если не вдаваться в подробности, то метод Хатыбова позволяет в десятки раз быстрее решать сложнейшие математические задачи. Например, знаменитую «задачу коммивояжера». А это что такое? PКлассическая по трудности задача. Представьте себе, что вы торговый агент, и вам нужно посетить десятки городов, которые разбросаны по карте там и сям. Как проложить оптимальный маршрут, чтобы побывать в каждом, затратив на это минимальное время? Чем больше пунктов назначения тем головоломнее задача

скачать реферат Задача коммивояжера

Задача коммивояжера Введение Комбинаторика – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией. Поэтому можно сказать, что целью комбинаторного анализа является изучение комбинаторных конфигураций. Это изучение включает в себя вопросы существования комбинаторных конфигураций, алгоритмы их построения, оптимизацию таких алгоритмов, а также решение задач перечисления, в частности определение числа конфигураций данного класса. Простейшим примером комбинаторных конфигураций являются перестановки, сочетания и размещения. Большой вклад в систематическое развитие комбинаторных методов был сделан Г. Лейбницем (диссертация «Комбинаторное искусство»), Я. Бернулли (работа «Искусство предположений»), Л. Эйлером. Можно считать, что с появлением работ Я. Бернулли и  Г. Лейб-ница комбинаторные методы выделились в самостоятельную часть математики. В работах Л.Эйлера по разбиениям и композициям натуральных чисел на слагаемые было положено начало  одному из основных методов перечисления комбинаторных конфигураций – методу производящих функций.   Возвращение интереса к комбинаторному анализу относится к 50-м годам ХХ в. в связи с бурным развитием кибернетики и дискретной математики и широким использованием электронно-вычислительной техники.

Светильник "Черепаха", желтый.
Интересный светильник-ночник в виде игрушки «Черепаха». Три режима работы. Батарейки АА - 3 шт. Есть возможность запитать светильник от
449 руб
Раздел: Необычные светильники
Пазл "Собака", 697 элементов.
Собака и человек вместе с глубокой древности. Собрав этот пазл, Вы получите уникальное фигурное изображение самого верного друга человека
315 руб
Раздел: Пазлы (400-999 элементов)
Чайный набор 2 предмета "Вавилон", 210 мл.
Чайный набор 2 предмета (серебро). Объем: 210 мл. Материал: фарфор.
368 руб
Раздел: На 1 персону
 Системная технология

Имеется п пунктов, в одном из которых находится коммивояжер. Все эти пункты коммивояжер должен посетить и вернуться для отчета в исходный пункт. Расстояния между ними известны. Требуется найти маршрут коммивояжера, при котором суммарное расстояние, которое он пройдет, будет наименьшим из всех возможных. Эту задачу постоянно решает любой путешественник, собирающийся посетить несколько городов. Вместо расстояний между городами можно взять стоимости проезда теми видами транспорта, которыми можно воспользоваться при переезде из одного города в другой. Вместо городов могут присутствовать операции технологического цикла, а вместо расстояний – время, необходимое для перехода от одной операции к другой. К задаче коммивояжера в формальном виде сводятся многие задачи управления, экономики, планирования и организации. Решить ЗОК простым перебором для больших п практически невозможно, так как число возможных решений равно (п-1)! или «(n-1) факториал». Применение принципа обогащения к решению ЗОК позволяет построить эффективную технологию

скачать реферат Длина ключа и его полный перебор

RSA использует первую, DSS вторую. Другие упоминаемые задачи (вариации двух предыдущих, использование эллиптических кривых, задача об укладке ранца, минимизация сети (задача коммивояжера), обратное распознавание (permu ed percep ro s problem - см. примечания) относительно редко используются в настоящее время. Рекорд факторизации датируется 22-ым августа 1999: число размером 155 десятичных цифр (512 бит) было факторизовано за шесть месяцев вычислений на парке приблизительно из 600 машин, некоторые из которых могут быть квалифицированны как "быки" (в частности Cray с 2 ГБ памяти). Примененные алгоритмы гораздо более сложны, чем полный перебор, и требуют большого количества оперативной памяти с хорошей скоростью доступа. Дискретное логарифмирование менее исследовано, на его взлом осуществлено меньше инвестиций, чем на факторизацию. Рекорд - порядка 95 десятичных цифр. 2.4. Что относительно "кофейника" Шамира? Представленный на Eurocryp '99 в Праге (в начале мая 1999), этот аппарат ускоряет физическими средствами исследование гладких чисел (то есть полученных произведением только маленьких простых чисел), которые получают обычно методом решета.

 Системная технология

Методы оценки недвижимости. СПб.: Технобалт, 1995, 247с. 28. М.М.Телемтаев. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛПИ (Санкт-Петербургский технический университет), 1969. 29. М.М.Телемтаев. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Л.: ЛГУ (Санкт-Петербургский государственный университет), 1974. 30. Вопросы теории и практики АСУ ТП (под ред. Телемтаева М.М.). Алма-Ата: «Казахстан», 1979, 124 с. 31. Телемтаев М.М. Исследование аналитической модели организационно-технических систем (системная технология). В кн.: "Вопросы кибернетики", под ред. Р.М.Суслова и А.П.Реутова; М.: изд. н/с "Кибернетика" АН СССР, 1980, ВК-72, с. 124–136. 32. АСУ ТП на предприятиях Казахстана (под ред. Телемтаева М.М.), Алма-Ата: «Казахстан», 1981, 176 с. 33. Телемтаев М.М. Алгоритм для задачи коммивояжера. Изв. АН КазССР, серия физ. – мат. наук, 1982, №3, с. 27–32. 34. Телемтаев М.М., Беспаев Ж.Б., Байкенов А.К., Джаембаев Р.Т. АСУ красильно-отделочных производств. М.: Машиностроение, «Приборы и системы управления», 1983, №1, с. 4–7. 35

скачать реферат Непрерывные генетические алгоритмы

Из-за описанных выше недостатков традиционных методик в последние 10 лет идет активное развитие аналитических систем нового типа. В их основе - технологии искусственного интеллекта, имитирующие природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного отбора. Наиболее популярными и проверенными из этих технологий являются нейронные сети и генетические алгоритмы. Первые коммерческие реализации на их основе появились в 80-х годах и получили широкое распространение в развитых странах. Теория алгоритмов. Задача коммивояжера. В настоящее время теория алгоритмов развивается, главным образом, по трем направлениям. Классическая теория алгоритмов изучает проблемы формулировки задач в терминах формальных языков, вводит понятие задачи разрешения, проводит классификацию задач по классам сложности P, P и другим. Теория асимптотического анализа алгоритмов рассматривает методы получения асимптотических оценок ресурсоемкости или времени выполнения алгоритмов, в частности, для рекурсивных алгоритмов.

скачать реферат Применение методов дискретной математики в экономике

Цель работы – ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике. Раскрыть взаимосвязь понятий, их внутреннюю логику. Научиться правильно формулировать экономические задачи. В курсовой работе были рассмотрены и применены: методы математической логики: метод построения таблицы истинности, нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, метод нахождения производных, метод нахождения конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной формы; методы теории графов: «жадный» алгоритм, алгоритм Дейкстра, венгерский метод решения задачи коммивояжера; методы теории нечетких множеств: метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения. СодержаниеВведение 1 Применение логических функций 1.1 Применение методов дискретной математики в экономике 1.2 Практическое применение методов математической логики 2 Применение теории графов 2.1 Практическое применение жадного алгоритма 2.2 Применение алгоритма Дейкстры 2.3 Задача коммивояжера 3 Практическое применение теории нечетких множеств Заключение Список использованных источников Введение В данной курсовой работе содержится три основных раздела: применение математической логики экономике; применение теории графов в экономике и применение отношения нечеткого предпочтения.

скачать реферат Решение задачи о коммивояжере

Пояснения показаны на рисунке 1. В данной программе используется следующий критерий: при переходе от одного города к другому рассчитывается промежуточная длина пути, и если она больше текущего минимального пути, то вычисления по данной ветви прекращаются. Таким образом, отсекаются лишние ветви. Решение данной задачи приводит к перебору возможных вариантов пути, но критерии такого рода могут значительно сократить вычисление и уменьшить время работы программы. Язык программирования Для написания программы был выбран язык Си по следующим причинам: Среда программирования Wi dows-приложений Microsof Visual C 6.0 позволяет в моей задаче наглядно отобразить карту городов и схему их соединения. Это один из языков, в котором я неплохо разбираюсь. Поэтому мне удобнее писать программу с помощью Visual C . Описание алгоритма В программе содержится рекурсивная функция, которая обеспечивает перебор возможных путей для поиска самого короткого. Именно здесь заключен алгоритм решения задачи «коммивояжера». Рассмотрим его подробнее: Для каждого города (i = от 1 до ), где мы еще не были. Допустим, что мы пришли в какой-то город i.

скачать реферат Генетические алгоритмы

Рассмотрим достоинства и недостатки стандартных и генетических методов на примере классической задачи коммивояжера. Суть задачи состоит в том, чтобы найти кратчайший замкнутый путь обхода нескольких городов, заданных своими координатами. Оказывается, что уже для 30 городов поиск оптимального пути представляет собой сложную задачу, побудившую развитие различных новых методов (в том числе нейросетей и генетических алгоритмов). Каждый вариант решения (для 30 городов) - это числовая строка, где на j-ом месте стоит номер j-ого по порядку обхода города. Таким образом, в этой задаче 30 параметров, причем не все комбинации значений допустимы. Естественно, первой идеей является полный перебор всех вариантов обхода. Переборный метод наиболее прост по своей сути и тривиален в программировании. Для поиска оптимального решения (точки максимума целевой функции) требуется последовательно вычислить значения целевой функции во всех возможных точках, запоминая максимальное из них. Недостатком этого метода является большая вычислительная стоимость. В частности, в задаче коммивояжера потребуется просчитать длины более 1030 вариантов путей, что совершенно нереально.

Этажерка для обуви, узкая, 4 полки.
Этажерка для обуви разборная на 4 полки. Основа - металлокаркас. Напольная, складная. Размеры (ДхШхВ): 460х280х700 мм.
861 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Каталка-трактор "Митя" №2.
Каталка-трактор станет прекрасным подарком для Вашего ребенка. Малыш может ездить на машинке сам, отталкиваясь от пола ножками и
1433 руб
Раздел: Каталки
Игровой набор "Фрукты и овощи" в корзине.
В набор входят 15 предметов. Размер предметов от 8 до 17 см. Материал: пластмасса. Цвет корзины может отличаться от указанного на картинке.
540 руб
Раздел: Продукты
скачать реферат Планетарный разум – ответ на вызов времени. Первые шаги

Изложенных в настоящей работе правил функционирования ГК, по мнению автора, достаточно для запуска и проверки работоспособности метода в различных областях творчества. Во всяком случае, автор берет на себя обязательства давать необходимые консультации заинтересованным в продвижении метода людям и организациям (pro o us@ya dex.ru). Также были проведены эксперименты по использованию метода ГК в следующих областях человеческого творчества: коллективное написание стихов, музыки, составление психологических портретов, сборка простых программ для ЭВМ, выбор лучшего продолжения шахматной партии, решение шахматных задач, задача коммивояжера, рисование лиц и абстрактная графика. Эксперименты подтвердили, что коэффициент интеллекта коллективного разума выше, чем интеллект отдельного участника, а при работе коллективного разума происходит диффузия знаний от лучших участников к остальным. Метод позволяет ранжировать участников по вкладу в творческий продукт, давая им объективные оценки естественным путем. Время решения тестовых задач, достаточно простых для первых экспериментов, как правило, не превышало двух часов.

скачать реферат Оптимизация доставки инсектицидного средства в Ростове-на-Дону

Курсовая работа по дисциплине: «Исследование операций и принятие решений» Выполнил студент гр. 3-1 Амирджанян В.Г. Южный федеральный университет Ростов-на-Дону 2007 Введение Сегодня многие предприятия, организации, фирмы и компании предлагают пользователям услуги доставки своей продукции. Для каждого предприятия важна оперативная и быстрая доставка, при этом все обязательно стремятся к минимальным затратам. Решением подобных задач занимается дисциплина исследование операций. В частности для оптимизации доставок и перевозок используются транспортная задача и задача коммивояжера линейного программирования. Для организации доставки продукции предприятия, которое далее будем рассматривать, будет целесообразным использовать транспортную задачу. Здесь можно поставить задачу так, чтоб минимизировать затраты при доставке данной продукции или минимизировать время доставки в зависимости от требований и нужд предприятия. Транспортная задача Теоретическая постановка задачи Имеются m пунктов отправления A1 Am в которых сосредоточено а1 аm единиц однородного товара и пунктов назначения B1 B , которые подали заявки на b1 b единицы этого товара.

скачать реферат Проектирование модели для определения времени простоя станков на машиностроительном предприятии

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по предмету «Моделирование производственных и экономических процессов» студента группы 1ПМ-03 Литюка Александра Сергеевича код 2372 2006 Министерство образования и науки Украины Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля Колледж Специальность : «Прикладная математика» ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНТЯ ВРЕМЕНИ ПРОСТОЯ СТАНКОВ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ Пояснительная записка КП.5.080202.МП.15.02.ПЗ Руководитель Латкова А.А. 15.12.06. Выполнил студент группы 1ПМ-03 Литюк А.С. 11.12.06. 2006 15.02 Министерство обраования и науки Украины Восточноукраинский науциональный университет имени Владимира Даля Колледж ЗАДАНИЕ Для курсового проекта по предмету Сделать анализ решенной задачи. ВЫВОДЫ В результате выполненной работы были изичуны эврестический, приближенный и точный алгоритмы решения задач коммивояжера. Точные алгоритмы решения задач коммивояжера – это полный перебор или усовершенствованный перебор. Оба они, особенно первый, не эффективны при большом числе вершин графа. Для малого числа вершин наиболее эффективный точный метод лексического перебора, для большого числа вершин рациональнее применять метод ветвей и границ.

скачать реферат «Биокомпьютеры»

Более глубокое изучение репродуктивной стратегии ресничных инфузорий при сортировке ДНК открывает новые и интересные методы «зацикливания», сворачивания, исключения и инвертирования последовательностей. Напомним, что в 1994 году Леонардом Эдлманом (Leo ard Adlema ) экспериментально было продемонстрировано, как с помощью молекул ДНК в единственной пробирке можно быстро решать классическую комбинаторную «задачу про коммивояжера» (обход вершин графа по кратчайшему маршруту), «неудобную» для компьютеров традиционной архитектуры. Результаты же экспериментов ученых из лейденского центра дают основания надеяться, что в недалеком будущем ресничные инфузории можно будет использовать для реальных ДНК-вычислений. А вот английские исследователи из компании Bri ish elecom пришли к выводу, что изучение поведения колоний бактерий дает ключ к решению сложнейшей задачи упорядочивания коммуникационных сетей. Для описания ближайшего будущего компьютеров сегодня все чаще привлекают популярную концепцию «всепроникающих вычислений» - идею о гигантской совокупности микрокомпьютеров, встроенных во все предметы быта и незаметно взаимодействующих друг с другом.

скачать реферат Система маркетинговых коммуникаций

Стимулирование сбыта – это предоставление различного рода льгот и скидок, которые включают: Предоставление бесплатных образцов продукции. Свободное демонстрирование и возможность проверки предложения товара. Рассылка информационных материалов и предложений о скидках и льготах по почте. Рассылка информационных материалов и предложений о скидках и льготах через специальные журналы. Объявления о гарантии возврата товара или денег. Снабжение покупок мелкими подарками. Образование пакета нескольких продуктов со скидкой. Демонстрация товаров в пунктах реализации. Организация конкурсов и лотерей. Другими способами стимулирования сбыта является: - предоставление уступок в цене при увеличении объема продаж, заказов. - участие производителя в финансировании части расходов дилера по рекламе. - правильная организация выкладки товара перед покупателем (мерчендайзинг) и задача состоит в том, чтобы выбрать такую выкладку, которая с одной стороны показывает достоинства товара, а с другой – доступными для потребителя. Важнейшим направлением стимулирования сбыта является персональные продажи, которые проводятся специально подготовленными торговыми агентами (коммивояжеры), реализующие продукцию непосредственно потребителю.

Книга-сейф "Морские приключения", 24x16x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Кодовый замок. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1180 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Набор детской складной мебели Ника "Азбука".
В набор входят складные стол и стул с пластмассовым сиденьем, поможет малышу привыкнуть к занятиям в школе. Рисунки, изображенные на
1128 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Комплект постельного белья Карапуз "Угадай, кто?" (бязь, 3 предмета).
Комплект постельного белья из российской бязи. В упаковке комплект из 3 предметов, размеры: - пододеяльник: 110x140 см; - наволочка: 40x60
396 руб
Раздел: Для новорожденных
скачать реферат Комплексный анализ и прогнозирование товарного рынка в г. Тюмени

На следующем этапе запрашиваются предложения от квалифицированных поставщиков. Можно ограничиться просмотром каталогов или беседой с коммивояжером. Важный момент процесса принятия решений о закупках — выбор поставщика. На практике агент или закупочная группа выбирают поставщика, используя различные критерии, например, качество товара, полноту ассортимента, цену товара, оперативность поставок, дополнительные услуги, возможность кредита, репутацию поставщика и личные с ним отношения. На заключительном этапе, связанном с оценкой работы поставщика, выясняется действительный результат совершенной закупки, и при необходимости, вносятся соответствующие коррективы. Задача поставщика — неуклонно следить за тем, чтобы покупатель постоянно получал удовлетворение, на которое рассчитывал. Моделирование потребительского поведения на финансовом рынке обусловлено потребностью населения в получении максимума эффекта от использования своих денежных средств. Оно позволяет специалистам в области маркетинга предвидеть возможные действия потребителя и разрабатывать комплекс маркетинга для лучшего удовлетворения потребностей клиентов и обеспечения прибыли предприятия, действующего на финансовом рынке.

скачать реферат Политика цен

Ревизору маркетинга должна быть предоставлена полная свобода в проведении интервью с управляющими, клиентами, дилерами, коммивояжерами и прочими лицами, которые пролиты свет на состояние маркетинговой деятельности фирмы. На основе собранной с помощью этих вопросов информации ревизор сделает ряд вывод и выдает ряд рекомендаций. Иногда выводы ревизора могут вызвать удивление -.« то и шок в среде руководства. Затем руководство решает, какие рекомендации представляются наиболее рациональными, а также каким образом и когда следует претворить их в жизнь.17. Цели и задачи внутрипроизводственного анализа. После того, как выровнены коммерческие условия поставки, вводятся поправки на разницу в технико-экономических параметрах продукции. функционально однородной, но выпускаемой различными поставщиками. При этом следует отметить, что если методика внесения коммерчески поправок для всех товаров примерно одинакова, то привлекаемые для определения цеп готовых изделий, в особенности машин и оборудования, поправки на технико- экономическую сопоставимость отражает специфику именно данной товарной группы.

скачать реферат Сбытовая коммерческая деятельность

Кроме того, селективный сбыт применяется при сбыте престижных товаров. Нацеленный сбыт предполагает продажу товаров какой-либо конкретной группе покупателей. Ненацеленный сбыт применяется, как правило, для всех потенциальных покупателей, поэтому требует больших рекламных расходов. Сбыт товаров широкого потребления может осуществляться также сотрудниками разъездной службы (коммивояжерами или агентами). В задачи работников сбыта разъездной службы входят: . сбор рыночной информации . поиск потенциальных клиентов . организация разъездной торговли . вступление в контакт с клиентами . демонстрация ассортимента товаров . заключение договоров купли-продажи . наблюдение за выполнением заказов . оказание помощи в рекламациях . участие в мероприятиях по стимулированию сбыта Распределение объема сбыта товаров по регионам Для многих предприятий существенной проблемой является распределение объемов сбыта по регионам, т.е. развертывание в регионах торговой сети. Распределение объемов сбыта в региональном разрезе: открытие собственных фирменных магазинов, баз, складов готовой продукции должно быть обоснованным и приносить определенный доход.

скачать реферат Сбытовая политика

Коммивояжер должен не только знать, как продавать, но и верить в предприятие и его продукт. Без твердой уверенности в необходимости этих трех составляющих успеха продавец будет не в состоянии убедить клиента. Убежденность порождает энтузиазм, который в свою очередь делает возможным успех. 3.3. Персонал службы сбыта 3.3.1. Подбор персонала службы сбыта Представитель службы сбыта — один из важных служащих своей фирмы. Он имеет дело с хорошо подготовленными, информированными, ответственными людьми в фирмах-клиентах. Каждый специалист по сбыту может принести своей фирме заказы на сотни тысяч и даже миллионы долларов в год. Поэтому целесообразно затратить на его подготовку крупные суммы денег. Средняя стоимость подготовки специалиста по сбыту превышает 10 тыс. долл. Учитывая длительность и высокую стоимость подготовки, следует относиться к подбору кандидатов с особой тщательностью, чтобы время и деньги не пропали впустую. Подбор кандидатов на любую работу начинается с изложения предъявляемых требований и ознакомления с обязанностями. Разумеется, конкретные задачи представителя службы сбыта вытекают из характера деятельности его фирмы, однако некоторые требования являются общими для большинства служащих, занимающихся личной продажей товаров промышленного назначения.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.