телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для животных -30% Всё для хобби -30% Книги -30%

все разделыраздел:Математика

Интеграл по комплексной переменной. Операционное исчисление и некоторые его приложения

найти похожие
найти еще

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Таким образом интеграл Коши может быть рассмотрен как интеграл, зависящий от параметра, в качестве которого выбираем точку Z0. Пусть задана функция двух комплексных переменных ? (Z, ? ), причем Z= x iy в точке, принадлежащей некоторой комплексной плоскости G. ?= ? i? ? С. (С - граница G). Взаимное расположение области и кривой произвольно. Пусть функция ? (Z, ? ) удовлетворяет условиям : 1) Функция для всех значений ? ? С является аналитической в области G. 2) Функция ? (Z, ? ) и ее производная ?/? являются непрерывными функциями по совокупности переменных Z и ? при произвольном изменении области G и переменных на кривой С. Очевидно, что при сделанных предположениях : Интеграл существует и является функцией комплексной переменной. Справедлива формула : (2)Эта формула устанавливает возможность вычисления производной от исходного интеграла путем дифференцирования подинтегральной функции по параметру.ТЕОРЕМА. Пусть f(Z) является аналитической функцией в области G и непрерывной в области G (G включая граничные точки ), тогда во внутренних точках области G существует производная любого порядка от функции f(Z) причем для ее вычисления имеет место формула : (3)С помощью формулы (3) можно получить производную любого порядка от аналитической функции f (Z) в любой точке Z области ее аналитичности. Для доказательства этой теоремы используется формула (2) и соответственные рассуждения, которые привели к ее выводу.ТЕОРЕМА МОРЕРА. Пусть f(Z) непрерывна в односвязной области G и интеграл от этой функции по любому замкнутому контуру, целиком принадлежащему G равен 0. Тогда функция f (Z) является аналитической функцией в области G. Эта теорема обобщается и на случай многосвязной области G. Разложение функции комплексного переменного в ряды.Если функция f(x, y) определена и непрерывна вместе с частными производными (до -го порядка ), то существует разложение этой функции в ряд Тейлора : Итак, если задана функция f (z) комплексного переменного, причем f (z) непрерывная вместе с производными до -го порядка, то: (2) – разложение в ряд Тейлора.Формула (2) записана для всех Z принадлежащих некоторому кругу Z-Z0 ? . Формулы ЭЙЛЕРА. Применим разложение (3) положив, что Z = ix и Z= - ix; (6) Аналогично взяв Z = - ix получим : (7) Из (6) и (7) можно выразить т.н. формулы Эйлера : (9) Известно, что : (10) Тогда из (9) и (10) вытекает связь между тригонометрическими и гиперболическими косинусами и синусами: Ряд ЛОРАНА. Пусть функция f(z) является аналитической функцией в некотором круге радиусом R, тогда ее можно разложить в ряд Тейлора (2). Получим тот же ряд другим путем. ТЕОРЕМА 1. Однозначная функция f(Z) аналитическая в круге радиусом Z-Z0 < R раскладывается в сходящийся к ней степенной ряд по степеням Z-Z0. Опишем в круге радиусом R окружность r, принадлежащую кругу с радиусом R. Возьмем в круге радиуса r точку Z, а на границе области точку ? , тогда f(z) будет аналитична внутри круга с радиусом r и на его границе. Выполняется условие для существования интеграла Коши : , то выражение можно представить как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем (12) Представим равномерно сходящимся рядом в круге радиуса r, умножая (12) на 1/(2?i) и интегрируя по L при фиксированном Z, получим : слева интеграл (13) который равен f (Z), а справа будет сумма интегралов : (14) Это разложение функции f (Z) в круге R в ряд Тейлора.

Интеграл по комплексной переменной. Определение 1: Кривая Г называется гладкой ,если она имеет непрерывно изменяющуюся касательную. Определение 2: Кривая называется кусочно-гладкой ,если она состоит из конечного числа гладких дуг. Основные свойства : Пусть на комплексной плоскости Z задана кусочно- гладкая кривая С длиной ?, используя параметрическое задание кривой С зададим ?( ) и ? ( ), где ? и ? являются кусочно-гладкими кривыми от действительной переменной . Пусть ? 0 существует предел частных сумм не зависящий ни от способа разбиения кривой С на частичные дуги, ни от выбора точек ? i , то этот предел называется интегралом от функции f (? ) по кривой С. (2) f (?i ) = u (Pi ) iv (Pi ) (3) где ? i = ? ( ) i?( ) (? ( ) и ?( ) - действительные числа) Подставив (3) в (1) получим : (4)Очевидно, что (4) состоит из суммы двух частных сумм, криволинейных интегралов действительной переменной. Переходя в (4) к пределу при ? и ? > 0 и предполагая, что данные пределы существуют, получаем : (5)Заметим, что для существования криволинейного интегралов, входящих в (5), а тем самым и для существования интеграла (2) достаточно кусочной непрерывности функций u и v. Это означает, что (2) существует и в случае неаналитичности функции f (? ). Сформулируем некоторые свойства интеграла от функции комплексной переменной. Из равенства (5) следуют свойства :О ограниченности интеграла. При этом z = ? (? ). 7.) Пусть Cp – окружность радиуса ?, с центром в точке Z0. Обход вокруг контура Cp осуществляется против часовой стрелки. Cp : ? = Z0 ?ei?, 0 ? ? ? 2?, d? = i?ei? d? . Кусочно-гладкую замкнутую кривую будем называть замкнутым контуром, а интеграл по замкнутому контуру – контурным интегралом. ТЕОРЕМА КОШИ. В качестве положительного обхода контура выберем направление при котором внутренняя область, ограниченная данным замкнутым контуром остается слева от направления движения : Для действительной переменной имеют место формулы Грина. Известно, что если функции P(x, y) и Q(x, y) являются непрерывными в некоторой заданной области G, ограниченны кусочно-гладкой кривой С, а их частные производные 1- го порядка непрерывны в G, то имеет место формула Грина: ( 8 )ТЕОРЕМА : Пусть в односвязной области G задана аналитическая функция f(Z), тогда интеграл от этой функции по замкнутому контуру Г целиком лежащему в G , равен нулю. Доказательство : из формулы (5) следует: Т.к. f(? ) аналитическая всюду, то U(x, y), V(x, y) - непрерывны в области, ограниченной этим контуром и при этом выполняются условия Коши- Римана. Используя свойство криволинейных интегралов: Аналогично : По условию Коши-Римана в последних равенствах скобки равны нулю, а значит и оба криволинейных интеграла равны нулю. Отсюда :ТЕОРЕМА 2 (Вторая формулировка теоремы Коши) : Если функция f(?) является аналитической в односвязной области G, ограниченной кусочно-гладким контуром C, и непрерывна в замкнутой области G, то интеграл от такой функции по границе С области G равен нулю. EOPEMA 3 (Расширение теоремы Коши на многосвязную область) : Пусть f (?) является аналитической функцией в многосвязной области G, ограниченной извне контуром С0, а изнутри контурами С1, С2, . ,С (см. рис.). Пусть f (?) непрерывна в замкнутой области G, тогда :, где С – полная граница области G, состоящая из контуров С1, С2, . , С . Причем обход кривой С осуществляется в положительном направлении.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Большая Советская Энциклопедия (БЕ)

Он заменил исчерпывания метод древних и «неделимых» метод . Метод Б. м. был намечен И. Ньютоном (1666) и получил всеобщее признание после работ О. Коши . При помощи Б. м. даются определения таких основных понятий анализа, как сходящийся ряд, интеграл, производная, дифференциал. Кроме того, метод Б. м. служит одним из основных методов приложения математики к задачам естествознания. Это связано с тем, что большинство закономерностей механики и классической физики выражается в виде формул, связывающих Б. м. приращения изучаемых величин, и обращение к Б. м. является обычным приёмом составления дифференциальных уравнений задачи.   Лит. см. при ст. Анализ математический .   С. Б. Стечкин. Бесконечно удалённые элементы Бесконе'чно удалённые элеме'нты в математике, элементы (называемые точками, прямыми, плоскостями), которыми пополняется евклидова плоскость или евклидово пространство для интерпретации некоторых разделов математики (проективная геометрия, теория функций комплексного переменного и др.).   Происхождение термина «Б. у. э.» легче всего проследить на следующем примере

скачать реферат Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

Будем действительную функцию действительного аргумента f( ) называть оригиналом, если она удовлетворяет трем требованиям: 1) f ( ) l – краевые условия. Пусть все функции являются оригинальными. Обозначим - изображение по Лапласу. Тогда Тогда краевые условия: Уравнение в изображениях: Библиографический список. Старков В.Н. Операционное исчисление и его применения. Учебн. пособ.-СПб, 2000. Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики.Часть 1. Элементы теории функций комплексной переменной. Операционное исчисление: Курс лекций для студентов второго курса специальностей 050702, 050716 / ВКГТУ. – Усть – Каменогорск, 2006. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. М., 2005 Ершова В.В. Импульсные функции. Функции комплексной переменной. Операционное исчисление. Под ред. В.И. Азаматовой. Минск, 1976 Приложение Таблица оригиналов и их изображений. Оригинал Изображение Оригинал Изображение 1

Экологичный стиральный порошок "Garden", без отдушек, 1350 грамм.
Благодаря входящим в состав компонентам на растительной основе средство мягко отстирывает и освежает бельё из всех видов тканей (в том
399 руб
Раздел: Стиральные порошки
Фигурка "Zabivaka Classic", 8 штук, 6 см.
Подарочный набор из 8 фигурок предназначен для преданных спортивных болельщиков. Комплект "Волк Classic" включает в себя
673 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Планшет для пастелей "Калейдоскоп", A3, 20 листов.
Планшет для пастелей "Калейдоскоп" на жесткой подложке - незаменимый помощник художника. Бумага в планшете имеет небольшую
331 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
 Наука логики

В представлении о пределе именно и содержится вышеуказанная истинная категория качественного определения отношения между переменными величинами; ибо те их формы, которые появляются в нем, dx и dy, должны быть взяты здесь просто лишь как моменты выражения?^ и само? — должно рассматриваться как единый неделимый знак. Что при этом для механизма исчисления, особенно в его приложении, утрачивается преимущество, которое он извлекает го того обстоятельства, что члены диференциального коэфициента отделяются друг от друга, — это следует здесь оставить в стороне. Этот предел должен быть теперь пределом некоторой данной функции; он должен указать известное значение в связи с нею, определяемое способом вывода. Но с голой категорией предела мы не подвинулись бы дальше, чем с тем, о чем дело шло в этом примечании, имеющем целью показать, что· бесконечно-малое, выступающее в диференциальном исчислении как dx и dy, имеет не только отрицательный, пустой смысл некоторой не-конечной, не-данной величины, как это имеет место, например, в тех случаях, когда говорится: «бесконечное множество», «и т. д. до бесконечности» и т. п., а определенный смысл качественной определенности количественного, момента отношения как такового

скачать реферат Моя профессиональная деятельность на инженерном уровне (специальность 220200)

Требования по математическим и общим естественнонаучным дисциплинам. (МЕНД) Инженер должен иметь представление: - о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений; - о математическом моделировании; - об информации, методах ее получения, хранения, обработки и передачи; знать и уметь использовать: - основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной ал­гебры, теории функций комплексного переменного, операционного исчисления, теории вероятно­стей и математи­ческой статистики, дискретной математики; - математические модели процессов в естествознании и технике; - вероятностные модели для анализа и количественных оценок конкретных процессов; - базовые понятия информатики и вычислительной техники, предмет и основные методы ин­форматики, закономерности протекания информационных процессов в системах управления, принципы работы техни­ческих и программных средств; - принципы согласования производительности источника с пропускной способностью канала связи, ин­формационные пределы избыточности при построении систем передачи информации; иметь опыт: - использования математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; - исследования моделей с учетом их иерархической структуры и оценки пределов применимо­сти полу­ченных результатов; - использования основных приемов обработки экспериментальных данных; - аналитического и численного решения алгебраических уравнений; - исследования, аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных урав­нений; - аналитического и численного решения основных уравнений математической физики; - использования возможностей вычислительной техники и программного обеспечения, методов проекти­рования в области информатики, методов программирования; - построения оптимальных кодов для каналов без шума, а также избыточных кодов для каналов с шумом; в области физики, химии и экологии иметь представление: - о

 Евгений Белоусов

На следующий день в нейрохирургическом отделении Белоусову была сделана операция, которую проводил один из лучших нейрохирургов России В. В. Крылов. У больного обнаружили нарушение мозгового кровообращения. Между тем в начале мая по ТВ пошла реклама юбилейного концерта Бари Алибасова и его группы "Интеграл", в которой некогда выступал и Белоусов. В рекламе упоминалось, что на концерте споет и он. Однако надежды на выступление Белоусова рассеялись, когда выяснилось, что рекламный ролик был снят до того, как Белоусов угодил в больницу. После операции у Белоусова наступило некоторое улучшение, он даже стал вставать, курить. Но однажды, после шумного посещения его палаты друзьями, ему вновь стало плохо. Больше он не поднялся. Вспоминает Е. Савина: "Женя был очень гордым. В больнице он мне никогда не позволял выносить судно. Говорил: "Иди отсюда, позови медсестру". Когда после инсульта его начали готовить к операции, я переоделась в форму реанимационной медсестры, и врачи пустили меня в операционную. Я поцеловала его в щеку, а затем начала брить волосы и мыть..

скачать реферат Врожденные пороки сердца

Существует общее мнение, что наиболее опасными для развития ВПС являются первые 6-8 недель беременности. При попадании тератогенного фактора в этот промежуток наиболее вероятно развитие тяжелого или сочетанного врожденного порока сердца. Однако не исключена возможность менее комплексного поражения сердца либо некоторых его структур на любом этапе беременности. Несомненным фактором риска является наличие генетической предрасположенности. Чаще всего при объяснении типа наследования прибегают к так называемой полигенно - мультифакториальной модели. По этой модели, чем более тяжелый порок сердца есть в семье, тем выше риск его повторения, чем больше родственников страдают ВПС, тем выше риск повторного поражения и т.д. Помимо подобного типа наследования, есть еще и генные мутации и хромосомные аномалии. Дать точную количественную оценку риска рождения ребенка с ВПС может (да и то не всегда) только генетик в процессе проведении медико-генетического консультирования. Факторами риска рождения ребенка с ВПС таким образом являются: возраст матери, эндокринные нарушения у супругов, токсикозы в I триместре и угрозы прерывания беременности, мертворождения в анамнезе, наличие других детей с врожденными пороками развития, прием женщиной эндокринных препаратов для сохранения беременности и др.

скачать реферат Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора

Триста лет получается, если считать началом нестандартного анализа появление символов бесконечно малых dx и dy в трактате Лейбница. Как и всякое другое научное направление, нестандартный анализ возник не на пустом месте. Основные его источники: во-первых, это идущая от классиков математического анализа традиция употребления бесконечно больших и бесконечно малых – традиция, сохранившаяся до нашего времени. Второй, менее очевидный источник – нестандартные модели аксиоматических систем, появившиеся в математической логике. К 1960 году методы построения нестандартных моделей были давно разработаны и хорошо известны специалистам по теории моделей, одним из основателей которой был А. Робинсон. Оставалось лишь соединить их с идеями о применении бесконечно малых величин в анализе, чтобы положить начало развитию нестандартного анализа. В 1961 г. появилась статья А. Робинсона “Нестандартный анализ” в Трудах Нидерландской академии наук. В статье были намечены как основные положения нестандартного анализа, так и некоторые его приложения. В течение последующих восьми лет вышли в свет три монографии, излагающие нестандартную теорию: в 1962 г. - книга В.А. Дж. Люксембурга “Нестандартный анализ.

скачать реферат Леонард Эйлер

Мемуары 1757-71 внесли большой вклад в механику сплошных сред (основные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера и в т.н. переменных Лангранжа, колебания газа в трубах и т.д.). Обширный цикл работ, начатый в 1748 году, Эйлер посвятил математической физике: задачам о колебании струн, пластинок, мембраны и др. Все эти исследования стимулировали развитие теории дифференциальных уравнений, приближённых методов анализа, специальных функций, дифференциальной геометрии и т. д. Многие чисто математические открытия Эйлера содержатся именно в этих его работах. Главным делом Эйлера, как математика, явилась разработка математического анализа, самые рамки которого он значительно расширил по сравнению со своими предшественниками. Он заложил основы нескольких математических дисциплин, которые только в зачаточном виде имелись или вовсе отсутствовали в исчислении бесконечных малых И.Ньютона, Г.Лейбница и Я. и И. Бернулли. Так, Эйлер первый систематически ввёл в рассмотрение функции комплексного аргумента (Введение в анализ бесконечных" ,Т.1). В частности, он вывел формулы, связывающие тригонометрические функции с показательной (см. прилож. №1), следует заметить, что эта связь была ранее упомянута без доказательства в одной работе Р.Котеса. Работы Эйлера в этом направлении, выяснение им некоторых свойств аналитических функций (уравнение Д`Аламбера-Эйлера, связь с камфорными отображениями) и, наконец, применение мнимых величин к вычислению интегралов положили начало теории функций комплексного переменного.

скачать реферат Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

Решение однородного уравнения ищем в виде: . Подстановка его в дифференциальное уравнение приводит к характеристическому алгебраическому уравнению -ного порядка: , которое имеет корней – . В частном случае отсутствия кратных корней общее решение может быть записано в виде: , где Сi – произвольные постоянные, которые находятся из начальных условий. Имеются правила, позволяющие определить вид y2( ) частного решения в зависимости от вида правой части – функции j( ). Последующая подстановка общего решения в исходное дифференциальное уравнение позволяет найти неопределенные константы Ci в выражении для y1( ). «Классический» метод анализа процессов в настоящее время используется только в случае простейших систем, поскольку необходимость нахождения частного решения часто приводит к сложным преобразованиям, а также, кроме решения характеристического уравнения дополнительно необходимо составить и решить уравнений для определения постоянных интегрирования. 2.2 Метод операционного исчисления Суть метода состоит в проведении интегрального преобразования Лапласа функции, входящей в состав дифференциального уравнения, по правилу: , где s = a jЧb – комплексная переменная величина.

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см.
Доска с лакированной поверхностью позволяет размещать презентационную информацию как с помощью магнитов, так и с помощью маркеров для
1237 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Папка для рисунков и нот, на молнии "Ласпи", А2.
Главное назначение — хранение и перемещение не только рисунков, чертежей, эскизов и т.д. (до формата А2), но прочих материалов,
804 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Мотоцикл-каталка Pilsan "Mini Moto" (цвет: красный, с музыкой).
Каталка от компании Pilsan, выполненная в виде красного мотоцикла, может понравиться энергичным и активным детям в возрасте от трех лет.
2183 руб
Раздел: Каталки
скачать реферат Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчисление

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова (технический университет)А.П. Господариков, Г.А. Колтон, С.А. ХачатрянРяды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчислениеУчебно-методическое пособиеСАНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2005 УДК 512 517.2 (075.80) ББК 22.161.5 Г723Учебно-методическое пособие дает возможность получить практические навыки анализа функций с помощью разложения в ряд Фурье или представления интегралом Фурье и предназначено для самостоятельной работы студентов дневной и заочной форм обучения специальностей. В пособии рассмотрены основные вопросы операционного исчисления и широкий класс технических задач с применением основ операционного исчисления. Научный редактор проф. А.П. Господариков Рецензенты: кафедра высшей математики № 1 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета; доктор физ.-мат. наук В.М. Чистяков (Санкт-Петербургский государственный политехнический университет). Господариков А.П. Г723. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчисление: Учебно-методическое пособие / А.П. Господариков, Г.А. Колтон, С.А. Хачатрян; Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2005. 102 с. ISB 5-94211-104-9 УДК 512 517.2 (075.80) ББК 22.161.5 Введение Из теории Фурье известно, что при некотором воздействии на физические, технические и другие системы, его результат повторяет форму начального входного сигнала, отличаясь только масштабным коэффициентом.

скачать реферат Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников

Итоги подобного метода позволяют сделать некоторые обобщающие выводы по комплексу в целом, а при наличии анализа большого количества комплексов культуры можно сделать выводы о мировоззрении ее населения. В текущем году И.Л. Симоновой и автором данной работы была создана схема комплексного археологического анализа курганных могильников (см. Приложение 2). Фактически эта схема позволила обрабатывать только материалы курганов, так как целью ее создания была выработка метода анализа и тестовая проверка его на материалах одного из археологических памятников. Многие исследователи (например, С.С. Тихонов, В.Б. Яшин и др.) считают целесообразным решать проблему мировоззрения населения древних обществ, либо вопросы, так или иначе с этой проблемой связанные, на материалах могильников. Мы считаем такой поход излишне узким. Для разработки подобных проблем необходимо опираться и на материалы поселений и других памятников. Собственно, этим и вызвана необходимость данной работы. Л.И Погодин указывает, что при изучении социальной структуры древних обществ многими исследователями используются так называемые «дополнительные» критерии.

скачать реферат Технологические средства автоматизации

Эта мощность смешивается с сигналом, отраженным целью на диоде-смесителе. В результате на диоде возникает низкочастотный сигнал с разностной частотой. Этот сигнал используется для измерения скорости цели (измеряется частота fL). Если требуется только регистрация наличия движущегося объекта, то просто анализируется, есть ли в напряжении на диоде переменная часть с амплитудой выше некоторого порога. Система на двух волноводах (без рупорной антенны) имеет чувствительность в конусе с раскрытием порядка 70 градусов (вдоль оси волноводов). Рис.1 СВЧ установка Вопрос 34. Операционным усилителем называется электронная схема, имеющая большой коэффициент усиления и два входа - инвертирующий и неинвертирующий. Операционные усилители могут использоваться в аналоговых вычислительных машинах для выполнения различных операций (сложение, вычитание, умножение, дифференцирование, интегрирование). Каждая конкретная операция, выполняемая операционным усилителем, определяется его схемой включения и подключёнными к нему дискретными элементами.

скачать реферат Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях

Оба молодых человека обратили на себя внимание в Париже. Буняковский уже в 1825 году был удостоен Парижским университетом степени доктора математики. Что касается Остроградского, он вошел с корифеями французской пауки в самые тесные, подчас, дружеские отношения. Уже в 1825 году Коши отзывался о нем, как о чрезвычайно талантливом молодом человеке. Когда отец, настойчиво требовавший его возвращения, прекратил высылать сыну деньги, его пристроили в Париже преподавателем математики в коллегии Генриха IV. Вскоре,однако оба молодых человека возвратились в Россию, в Петербург. Они сразу были приглашены преподавателями различных средних и высших учебных заведений, но вскоре были приняты в Академию сначала в качестве адъюнктов, а затем и академиков. Характерная черта Остроградского была такова, что он брался всегда за коренные вопросы, не смущаясь их трудностью. Его больше всего интересовали вопросы, относившиеся к области приложения математики к физике, механике, астрономии. Важнейшие работы Остроградского относятся к области интегрального и дифференциального исчисления. Некоторые случаи распространения тепла, распространения волнообразного движения в цилиндре, и общие вопросы, касающиеся законов движения упругого тела, составляли предмет его изысканий, в которых он конкурирует с наиболее выдающимися математиками, часто опережая, часто улучшая их результаты.

скачать реферат История геометрии

В дальнейшем этот плодотворный путь ведет от Якоби, через Римапа и Гессе к современной теории функций комплексного переменного; он дал те приложения геометрии к теории функций, которые Курант объединил под общим названием геометрической теории функций. Во всех областях математики влияние геометрии XIX в. очень сильно. В работах Минковского оно проникло даже в такую область, как теория чисел, являвшуюся цитаделью арифметических и алгебраических методов. Некоторые математики, в особенности Шаль, утверждали, что алгебраи-зация геометрии XVIII в. сменилась в XIX в. геометризацией алгебры, но геометризацией несравненно более совершенной, нежели это имело место в эллинскую эпоху. Вряд ли, однако, это так. Справедливее сказать, что доминирующая роль, которую аналитическая геометрия играла в период от Декарта до Монжа, уступила место тесному и глубокому объединению аналитических и геометрических методов. 5. Неевклидовая геометрия Но многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце концов к появлению новой геометрии, отличающейся от евклидовой тем, что в ней V постулат не выполняется.

Карандаши цветные BIC "Evolution", 18 цветов.
Цветные карандаши произведены без использования дерева. Ударопрочный стержень - не расщепляется при механическом воздействии. Безопасные -
388 руб
Раздел: 13-24 цвета
Фигурка (копилка) декоративная "Зайчонок/Непоседы" 9x11x22,5 см.
Фигурка декоративная, настольная. Изготовлена из полимерных материалов. Размер: 9x11x22,5 см.
460 руб
Раздел: Копилки
Центр игровой надувной Upright "Паровозик".
Надувной центр рассчитан для детей от 9 месяцев. Можно использовать как на улице, так и в помещении. Шарики яркие, легкие, удобны и
2544 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
скачать реферат Дифференциальное исчисление функций

Содержание1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного 2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение 3. Интегральное исчисление функции одного переменного 1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного 1. Вычислить предел: . Решение. При имеем Следовательно, 2. Найти асимптоты функции: . Решение. Очевидно, что функция не определена при . Отсюда получаем, что Следовательно, – вертикальная асимптота. Теперь найдем наклонные асимптоты. Следовательно, – наклонная асимптота при . 3. Определить глобальные экстремумы: при . Решение. Известно, что глобальные экстремумы функции на отрезке достигаются или в критических точках, принадлежащих отрезку, или на концах отрезка. Поэтому сначала находим . . А затем находим критические точки. Теперь найдем значение функции на концах отрезка. . Сравниваем значения и получаем: 4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: . Решение. Сначала находим . . Затем находим критические точки. x –3 0 – 0 0 убывает mi возрастает возрастает возрастает Отсюда следует, что функция возрастает при , убывает при .

скачать реферат Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Отождествление дуги DD с отрезком касательной Паскаль только подразумевает. Чтобы перевести доказательство Паскаля на современный язык введём соответствующую систему декартовых координат, обозначим «синус DI» через у, элемент дуги DD – через ds, дифференциал независимого переменного – через dх, радиус АВ – через r. Тогда равенство (1) можно записать так: уds = rdх Интегрируя согласно содержанию теоремы Паскаля, получим: уds = rdх. (2) Более сложный интеграл, стоящий в левой части этого равенства, сводится таким образом к более простому интегралу правой части, равному rx, а для целой четверти r2. Положим r = 1 и введём угол DAB = ( ADI = (. Тогда (рис. 10) S = r( = (, у = DI = AD cos ( = cos (, х = si (. Равенство (2) даёт: cos ( d( = х = si (. На рассмотренном выше (ЕЕК Лейбниц построил своё дифференциальное исчисление и назвал его характеристическим. 4 «О глубокой геометрии» Лейбница. С основными достижениями математики XVII в. Лейбниц познакомился в начале 70–х гг. этого столетия, когда под вниманием голландского учёного Х. Гюйгенса изучил, кроме его работ, труды Кавальери, Валлиса, Паскаля и др. два года спустя после опубликования мемуара 1684 г., 1–го печатного труда Лейбница по дифференциальному исчислению, появился его новый мемуар «О глубокой геометрии и анализе неделимых, а также бесконечных».

скачать реферат Физические концепции XII - XVIII вв.

Так как эти силы неизвестны, до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение". Средством осуществления этой задачи было исчисление бесконечно малых. Потребность в создании математики переменных величин (над созданием которой работали Кеплер, Галилей, Декарт и др.) была удовлетворена созданием дифференциального и интегрального исчисления. К его созданию пришли независимо друг от друга Ньютон и Лейбниц (вопрос о приоритете был предметом ожесточенного спора). Однако важно то, что Ньютон применил этот метод математического анализа для решения физических проблем. Данный метод стал средством понимания проблем переменных величин и движения, всех вопросов механической техники. С его помощью оказалось возможным определять положение тела в любое время, если известны отношения между этим положением и скоростью тела или величина ускорения в любое другое время.

скачать реферат Совершенствование системы оплаты жилья в Санкт-Петербурге

В учете и калькулировании себестоимости применяется также и другой метод, который основан на четком разделении затрат на постоянные и переменные. Он получил название “директ-костинг” (direc cos i g) и его фактическое внедрение началось в США в 1953 г., когда Национальная ассоциация бухгалтеров опубликовала описание этого метода. Директ-костинг основывается на следующих принципах: – подразделение затрат по элементам на постоянные и переменные; – исчисление себестоимости произведенной и реализованной продукции на базе распределения переменных (операционных) затрат; – сравнение полученной таким образом переменной себестоимости с ценой реализации в целях определения разницы, называемой маржей с переменных затрат; – возмещение постоянных затрат за счет различных марж с переменной себестоимости для определения результата деятельности и рентабельности предприятия. Иначе говоря, при этом методе ключевым является получение такой маржи, которая позволяла бы возместить постоянные расходы и получить прибыль. Очевидно, что в случае возмещения только постоянных расходов предприятие находится в точке безубыточности, т. е. нулевой прибыли. Кстати, из-за этого иногда подобный подход называют маржинальным.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.